摘 要：針對水體型太陽能跨季節(jié)儲熱供熱系統(tǒng)，以太陽能集熱場得熱量和跨季節(jié)儲熱水體溫度場的動態(tài)模擬為基礎(chǔ)，在TRNSYS仿真平臺中建立系統(tǒng)動態(tài)熱經(jīng)濟性分析模型，實現(xiàn)全系統(tǒng)動態(tài)熱性能和經(jīng)濟性能耦合分析。此模型是對太陽能集熱場中定日鏡場采光面積、跨季節(jié)儲熱水體體積、水體幾何形狀、太陽能集熱場質(zhì)量流量、資金內(nèi)部收益率等關(guān)鍵參數(shù)進行敏感性分析和優(yōu)化的重要工具。該研究主要分析了儲熱水體幾何形狀對系統(tǒng)含稅熱價的敏感性，得出以下結(jié)論：對于萬立方米級的圓柱形儲熱水體，水體熱損、含稅熱價與水體高徑比呈上開口的類拋物線關(guān)系，當(dāng)水體高徑比為1∶2時，水體的熱損低至30.74 kWh/m3，對應(yīng)的含稅熱價低至0.470 元/kWh，與區(qū)間高點的含稅熱價相比低9.6%；水體深度由5 m變化至25 m過程中，水體深度為19 m時熱價可低至0.482 元/kWh，與區(qū)間高點的含稅熱價相比低13.0%。

關(guān)鍵詞：太陽能；跨季節(jié)儲熱；動態(tài)模擬；熱經(jīng)濟性；儲熱水體

中圖分類號：TK519" " " " " " " " "文獻標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0508

文章編號：0254-0096（2024）08-0407-07

1. 蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，蘭州 730050；

2. 甘肅省生物質(zhì)能與太陽能互補能源系統(tǒng)重點實驗室，蘭州 730050；

3. 中國科學(xué)院電工研究所，北京 100190；4. 中國科學(xué)院太陽能熱利用與光伏系統(tǒng)重點實驗室，北京 100190；

5. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100190

0 引 言

太陽能跨季節(jié)儲熱供熱系統(tǒng)可將非采暖季豐富的太陽能儲存并轉(zhuǎn)移到采暖季，是可再生能源用于建筑清潔供熱的重要技術(shù)路線之一［1］。較好的經(jīng)濟效益有利于該系統(tǒng)的推廣應(yīng)用，因此在滿足供熱需求的前提下，技術(shù)經(jīng)濟性分析可為降低供熱成本提供理論支撐。

系統(tǒng)中儲熱水體幾何形狀［2-3］對系統(tǒng)熱性能的影響非常重要。目前，計算系統(tǒng)熱經(jīng)濟性的方法主要有：均一化熱成本法（levelized cost of heat， LCOH）［4-5］、費用年值法［6-7］、現(xiàn)金流法［8］等。

鮮有研究［9］涉及實際動態(tài)集熱和儲熱過程的熱經(jīng)濟分析模型。本文將采用現(xiàn)金流結(jié)合動態(tài)集熱儲熱模型，實現(xiàn)全系統(tǒng)的動態(tài)熱經(jīng)濟分析，以反映出系統(tǒng)較為真實的含稅供熱價格，并分析儲熱水體幾何形狀對含稅熱價的敏感性。

1 系統(tǒng)熱經(jīng)濟分析模型

此熱經(jīng)濟分析模型由以下兩部分耦合而來：太陽能跨季節(jié)儲熱供熱系統(tǒng)、太陽能跨季節(jié)儲熱供熱系統(tǒng)經(jīng)濟分析模塊。

1.1 太陽能跨季節(jié)儲熱供熱系統(tǒng)

太陽能跨季節(jié)儲熱供熱系統(tǒng)動態(tài)仿真模型共分為4個子系統(tǒng)：太陽能集熱系統(tǒng)、跨季節(jié)儲熱系統(tǒng)、輔助熱源系統(tǒng)、控制及輔助設(shè)備系統(tǒng)。系統(tǒng)能量流動如圖1所示，太陽能通過定日鏡場聚集到吸熱器，加熱管內(nèi)傳熱介質(zhì)，介質(zhì)通過板式換熱器1給儲熱水體（非采暖季）或緩沖水箱（采暖季）提供熱量。因儲熱水體中的水呈堿性，所以其與供暖管路之間加了板式換熱器2。供熱時通過板式換熱器2給建筑提供熱量，優(yōu)先使用緩沖水箱來給建筑供熱，在夜間或陰天太陽資源不足時，使用儲熱水體來給建筑供熱。當(dāng)太陽能提供的熱量不能滿足建筑用熱需求且儲熱水體儲存的熱量釋放完畢時，開啟輔助燃料鍋爐補熱。

根據(jù)圖1所示的系統(tǒng)年能量平衡圖，太陽能跨季節(jié)儲熱供熱系統(tǒng)總供熱能力為：

[Qheating=（Qout，PTES+Qout，bt）ηhe2] （1）

式中：[Qout，PTES]——儲熱水體供熱能力，kWh；[Qout，bt]——緩沖水箱的供熱能力，kWh；[ηhe2]——板式換熱器2的效率，%。

定日鏡場接收的能量為：

[Qsolar=τ1τ2Nh·Ah·IDNIdτ] （2）

式中：[Qsolar]——定日鏡場接收到的能量，kWh；[Nh]——定日鏡數(shù)量，臺；[Ah]——單個定日鏡采光面積，m2；[IDNI]——太陽法向直射輻照度，W/m2。

定日鏡場聚集到吸熱器能量為：

[Qinc=Qsolar-Qh，loss=Qsolarηo（αs，γs）] （3）

式中：[Qinc]——定日鏡反射到吸熱器采光口的能量，kWh；[Qh，loss]——定日鏡場能量損失，kWh；[ηo（αs，γs）]——定日鏡場效率，%。

定日鏡場效率為：

[ηo（αs，γs）=ArecF（x，y）Nh?Ah?IDNI] （4）

式中：[Arec]——吸熱器的面積，m2；[F（x，y）]——定日鏡場反射到吸熱器采光口的聚光能流密度［10］，W/m2。

吸熱器有效吸熱量為：

[Qrec，abs=Qinc-Qrec，loss] （5）

式中：[Qrec，abs]——吸熱器有效吸熱量，kWh；[Qrec，abs，nhp]——非采暖季吸熱器有效吸熱量，kWh；[Qrec，abs，hp]——采暖季吸熱器有效吸熱量，kWh；[Qrec，loss]——吸熱器的熱損［11］，kWh。

非采暖季儲熱水體充熱量為：

[Qin，PTES=Qrec，abs，nhpηhe1] （6）

式中：[ηhe1]——板式換熱器1的效率，%。

儲熱水體的內(nèi)部能量變化為：

[Qinner，PTES=Qin，PTES-Qloss，PTES] （7）

式中：[Qinner，PTES]——儲熱水體內(nèi)部能量變化，kWh；[Qloss，PTES]——儲熱水體的熱損［12］，kWh。

儲熱水體供熱能力為：

[Qout，PTES=Qinner，PTES-Qloss，PTES] （8）

采暖季，吸熱器通過板式換熱器1給緩沖水箱供熱，進入緩沖水箱的熱量為：

[Qin，bt，s=Qrec，abs，hpηhe1] （9）

式中：[Qin，bt，s]——太陽能輸入緩沖水箱的熱量，kWh。

當(dāng)太陽能不能滿足供熱需求時，啟動輔助電鍋爐來供熱，熱量匯入緩沖水箱后輸入建筑，采暖季緩沖水箱總的輸入熱量為：

[Qin，bt=Qin，bt，s+Qaux] （10）

式中：[Qaux]——輔助能源補熱量［12］，kWh。

緩沖水箱內(nèi)部能量變化為：

[Qinner，bt=Qin，bt-Qloss，bt] （11）

式中：[Qinner，bt]——緩沖水箱內(nèi)部能量變化，kWh；[Qloss，bt]——緩沖水箱的熱損［12］，kWh。

緩沖水箱的供熱能力為：

[Qout，bt=Qinner，bt-Qloss，bt] （12）

1.2 太陽能跨季節(jié)儲供熱系統(tǒng)經(jīng)濟分析模塊

經(jīng)濟性模塊主要是依據(jù)現(xiàn)金流計算，通過控制內(nèi)部收益率，把建設(shè)期投資、運營期費用作為現(xiàn)金流出，售熱所得的資金作為現(xiàn)金流入，通過計算得到太陽能跨季節(jié)儲熱供熱系統(tǒng)的實際含稅熱價，模型計算邏輯如圖2所示。基于該模型建立的經(jīng)濟分析模塊為“現(xiàn)金流分析”，如圖3所示。

供熱價格為：

[Cheating=ECIQheating] （13）

式中：[Cheating]——含稅熱價，元/kWh；[ECI]——現(xiàn)金流入，萬元；[Qheating]——太陽能跨季節(jié)儲熱供熱系統(tǒng)的供熱量，kWh；系統(tǒng)供熱量通過TRNSYS仿真平臺實時模擬輸出。

現(xiàn)金流出分為建設(shè)期和運營期。建設(shè)期的現(xiàn)金流出為：

[ECO=Ct=CSCS+CPTES+CAUX+CCAS] （14）

式中：[ECO]——現(xiàn)金流出，萬元；[Ct]——建設(shè)期投資，萬元；[CSCS]——太陽能集熱系統(tǒng)投資，萬元；[CPTES]——跨季節(jié)儲熱水體投資，萬元；[CAUX]——輔助熱源鍋爐投資，萬元；[CCAS]——控制及輔助設(shè)備投資，萬元。

為激勵可再生能源系統(tǒng)，中國政府［13］一般會按初投資的比例一次性補貼，政府補貼的金額為：

[Csub=Ct×λsub] （15）

式中：λsub——補貼比例，%。

系統(tǒng)運營期的現(xiàn)金流出為：

[ECO=Coper+Cinsur+Cloan_prin+Cloan_inter+Ctax+Cdep] （16）

式中：[Coper]——運營成本，萬元；[Cinsur]——工程保險，萬元；[Cloan_prin]——貸款還本，萬元；[Cloan_inter]——貸款付息，萬元；[Ctax]——稅費，萬元；[Cdep]——折舊成本，萬元。

1.2.1 運營成本及工程保險

運營成本主要包括外購原材料成本、外購燃料動力費成本、人工工資及福利、系統(tǒng)維護費用、其他費用。

[Coper=Cmater+Cfuel+Csal+Cland+Cmain] （17）

式中：[Cmater]——原材料成本，萬元；[Cfuel]——燃料成本，萬元；[Csal]——人工成本，萬元；[Cland]——租地成本，萬元；[Cmain]——運維成本，萬元。

工程保險為：

[Cinsur=Ctλinsur] （18）

式中：[λinsur]——工程保險比例，%。

1.2.2 貸款

貸款金額為：

[Cloan=（Ct-Csub）λloan] （19）

式中：[Cloan]——貸款金額，萬元；[λloan]——貸款比例，%。

第1年為建設(shè)期無現(xiàn)金流入，計息不還，第1年利息計入第2年年初貸款余額中，第1年年初貸款余額為：

[Cloan，begin（1）=Cloan] （20）

式中：[Cloan，begin]——年初貸款余額，萬元。

第1年年末貸款余額為：

[Cloan，end（1）=Cloan，begin（1）] （21）

式中：[Cloan，end]——年末貸款余額，萬元。

第1年應(yīng)支付利息為：

[Cloan_inter（1）=Cloan，end（1）iloan] （22）

式中：[iloan]——貸款年利率。

第2年年初貸款余額為：

[Cloan，begin（2）=Cloan，end（1）+Cloan_inter（1）] （23）

從第2年起，每年償還本金為：

[Cloan_prin（n）=Cloan，begin（2）n-1] （24）

式中：[n]——貸款年限，a。

從第2年起，每年年底貸款余額為：

[Cloan，end（n）=Cloan，begin（n）-Cloan_prin（n）] （25）

從第2年起，每年支付利息為：

[Cloan_inter（n）=Cloan，end（n）iloan] （26）

從第2年起，下一年年初貸款余額等于上一年年末貸款余額，每年年底貸款余額為：

[Cloan，end（n）=Cloan，begin（n+1）] （27）

貸款利息總額為：

[I=i=1nCloan_inter（i）] （28）

1.2.3 稅費

對于熱力公司來說，與之相關(guān)的稅種主要包括增值稅、附加稅和企業(yè)所得稅。

增值稅為：

[EVAT=ECI·λVAT] （29）

式中：[EVAT]——增值稅，萬元；[λVAT]——增值稅稅率，%。

附加稅為：

[EAT=EVAT·λAT] （30）

式中：[EAT]——附加稅，萬元；[λAT]——附加稅稅率，%

企業(yè)所得稅為：

[EBIT=（ECI-ECO-EVAT-EAT）λBIT] （31）

式中：[EBIT]——企業(yè)所得稅，萬元；[λBIT]——企業(yè)所得稅稅率，無量綱。

系統(tǒng)折舊費用按無殘值來計算：

[Cdep=（Ct-Csub）/（N-1）] （32）

式中：[N]——計算周期，a。

1.2.4 經(jīng)濟性評價指標(biāo)—內(nèi)部收益率

內(nèi)部收益率是當(dāng)建設(shè)項目凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率，可表示項目計算周期內(nèi)在的、真正的收益率水平。

[ENPV=t=1N（ECI-ECO）t（1+EIRR）t=0] （33）

式中：[ENPV]——凈現(xiàn)值，萬元；[（ECI-ECO）t]——第[t]年的凈現(xiàn)金流量，萬元；[EIRR]——內(nèi)部收益率，%。

在TRNSYS仿真平臺中建立的太陽能跨季節(jié)儲熱供熱系統(tǒng)熱經(jīng)濟分析模型，如圖3所示，系統(tǒng)熱模型已經(jīng)過驗證［12］，經(jīng)濟分析模塊為通用的經(jīng)濟分析模型。

2 高徑比對含稅熱價的敏感性

高徑比為水體深度與直徑的比值，是圓柱形水體幾何形狀評價參數(shù)。水體高徑比直接影響其幾何形狀，圓柱形水體高徑比對水體熱損有較大影響。本節(jié)將分析萬立方米級圓柱形水體在同一體積、不同高徑比下對含稅熱價的敏感性。本文基于黃帝城太陽能跨季節(jié)儲熱供熱系統(tǒng)二期項目進行分析，水體幾何參數(shù)如表1所示，熱模型計算參數(shù)如表2所示，經(jīng)濟模型計算參數(shù)如表3所示，計算結(jié)果如圖4所示。

由表1、圖4可看出，在高徑比大于1時，水體表面積隨著高徑比的減少而減少；在高徑比小于1時，水體表面積隨著高徑比的增加而減少；當(dāng)高徑比等于1時，水體的表面積最小，但此時熱損卻不是最小的，這是因為水體保溫頂蓋的作用，熱損最小的水體高徑比小于1。在以上分析的5種不同高徑比中，高徑比為1∶2時，水體熱損最小，儲熱效率最高，含稅熱價最低。

3 水體深度對含稅熱價的敏感性

水體深度對水體熱損以及含稅熱價的影響也非常重要。一方面，水體深度變化直接導(dǎo)致水體表面積變化。另一方面，隨著水體深度增加，土壤帶來的保溫效果愈加明顯。兩方面原因綜合影響水體熱損失，本節(jié)將分析萬立方米級圓柱形儲熱水體在同一體積、不同深度下對含稅熱價的敏感性。水體參數(shù)如表4所示，除水體參數(shù)外，其他參數(shù)與第2節(jié)一致，計算結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，熱損隨著水體深度的增加先減少后增加，拐點水體深度為15 m，此時熱損較低。這是因為水體保溫頂蓋可降低水體熱損、周圍土壤也有一定保溫作用，而水體表面積增加會加大水體熱損，綜合考慮才能得到最低的水體熱損。以上分析結(jié)果表明：對于萬立方米級的圓柱形儲熱水體，當(dāng)水體深度小于15 m時，水體表面積變化對熱損的影響占主導(dǎo)作用；當(dāng)水體深度大于15 m后，水體頂蓋面積變化和土壤保溫作用對熱損的影響占主導(dǎo)作用。理論上含稅熱價與熱損的變化趨勢以及拐點應(yīng)當(dāng)一致，但含稅熱價在熱損開始增加后仍有一段時間下降，這是由于當(dāng)水體頂部溫度大于設(shè)計溫度時系統(tǒng)會停止儲熱，在這一段系統(tǒng)儲熱量以及供熱量會隨著熱損的增加而增加，所以含稅熱價會有小幅上升趨勢。

4 結(jié) 論

本文建立太陽能跨季節(jié)儲熱供熱系統(tǒng)動態(tài)熱性能與經(jīng)濟性耦合模型，并分析了水體高徑比以及深度對含稅熱價的敏感性。得到的主要結(jié)論如下：

1）分析5種高徑比（1∶5、1∶2、1∶1、2∶1、5∶1）中，當(dāng)高徑比為1∶2時，水體熱損最低，對應(yīng)含稅熱價為0.470元/kWh，與區(qū)間高點含稅熱價相比低9.6%。

2）水體深度從5 m變化至25 m的過程中，水體熱損以及含稅熱價隨著水體深度的增加先減少后增大，在水體深度為19 m時含稅熱價可低至0.482 元/kWh，與區(qū)間高點的含稅熱價相比低13.0%。

跨季節(jié)儲熱水體作為系統(tǒng)的主要部件之一，其幾何形狀對系統(tǒng)性能影響較重要。選取合適的幾何形狀不僅可提高系統(tǒng)的熱性能以及熱經(jīng)濟性，且有利于其推廣應(yīng)用。本研究為太陽能跨季節(jié)儲熱水體幾何設(shè)計、熱損失分析、熱價評估、耦合分析等提供了參考。

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STUDY OF SENSITIVITY OF GEOMETRY OF

SOLAR SEASONAL HEAT STORAGE

WATER PIT TO TAX- INCLUSIVE HEAT PRICE

Zhao Shasha1-4，He Mingfei3-5，Li Jinping1，2，Yang Ming3，4，Yuan Guofeng3，4，Wang Zhifeng1-5

（1. School of Energy and Power Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， China；

2. Gansu Key Laboratory of Complementary Energy System of Biomass and Solar Energy， Lanzhou 730050， China；

3. Institute of Electrical Engineering， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190， China；

4. Key Laboratory of Solar Thermal Energy and Photovoltaic Systems， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190， China；

5. University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China）

Abstract：Based on the dynamic simulation of the heat gain of the solar collector field and the temperature field of the water pit for solar seasonal heat storage， a dynamic thermal economy analysis model of the system is established in the TRNSYS simulation platform for the water pit for solar seasonal heat storage heating system， and the dynamic thermal performance and economic performance coupling analysis of the whole system is realized. This model is an important tool for sensitivity analysis and optimization of key parameters such as the aperture area of heliostat field， solar seasonal heating storage （SSHS） volume， geometric shape， mass flow of solar heat collection field and internal rate of return of funds. This study analyzes the sensitivity of the geometry of SSHS to the heat price including tax， and draws the following conclusions： the heat loss of the water pit is related to the heat price including tax of the system and the ratio of height to diameter of the water pit in an upward opening parabolic-like relationship for the 10000 m3 class of cylindrical water pit for solar seasonal heat storage. When the ratio of height to diameter is 1∶2， the heat loss of SSHS is low， and the corresponding tax-included heat price is 0.470 CNY/kWh， which is 9.6% lower than the higher tax-included heat price. The heat loss of SSHS and the heat price including tax first decrease and then increase with the increase of SSHS height. When the height of SSHS is 19 m， the heat price including tax is 0.482 CNY/kWh， which is 13.0% lower than higher tax-included heat price.

Keywords：solar energy； seasonal heat storage； dynamic simulation； techno-economy； water pit for heat storage