摘 要：基于“電網(wǎng)-聚合商-負(fù)荷”三級(jí)架構(gòu)，提出空氣源熱泵負(fù)荷聚合參與需求響應(yīng)的控制策略。供暖運(yùn)營商作為熱泵負(fù)荷的聚合商，在保證用戶熱舒適度的基礎(chǔ)上，利用建筑本身的蓄能能力，結(jié)合分時(shí)電價(jià)最小化供熱成本，并對負(fù)荷可調(diào)節(jié)潛力進(jìn)行評估。當(dāng)電網(wǎng)調(diào)度部門下發(fā)調(diào)控指令后，考慮用戶舒適度和電網(wǎng)調(diào)節(jié)需求，基于多目標(biāo)遺傳算法分配各負(fù)荷調(diào)節(jié)量，在滿足調(diào)控目標(biāo)的同時(shí)可改善調(diào)控帶來的聚合功率振蕩、反彈負(fù)荷大等問題。最后，仿真驗(yàn)證所提策略的有效性。

關(guān)鍵詞：空氣源熱泵；需求響應(yīng)；溫控負(fù)荷；模型預(yù)測控制；聚合調(diào)控；負(fù)荷恢復(fù)

中圖分類號(hào)：TM73 " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0626

文章編號(hào)：0254-0096（2024）08-0273-08

華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，保定 071003

0 引 言

隨著國家“雙碳”目標(biāo)的不斷推進(jìn)新能源大規(guī)模接入電網(wǎng)，其出力的隨機(jī)性、波動(dòng)性給電力安全運(yùn)行帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)［1］。當(dāng)前電力系統(tǒng)長期面臨“保供應(yīng)”和“促消納”雙重難題，在火電等常規(guī)發(fā)電側(cè)調(diào)節(jié)資源日漸枯竭的情況下，挖掘負(fù)荷側(cè)調(diào)節(jié)能力已成為保障電力安全運(yùn)行的關(guān)鍵［2］。目前，對負(fù)荷側(cè)的研究主要集中在中央空調(diào)與家用分體空調(diào)方面?？諝庠礋岜米鳛橐环N新型溫控負(fù)荷，具有節(jié)能、高效、熱慣性大和無污染等優(yōu)點(diǎn)，隨著“煤改電”的推行，其在北方供熱市場占比不斷提高，是參與電力系統(tǒng)需求響應(yīng)的優(yōu)質(zhì)資源［3］。溫控負(fù)荷參與電力系統(tǒng)需求響應(yīng)主要有基于價(jià)格的機(jī)制和基于激勵(lì)的機(jī)制兩種方式［4］。前者是指利用電價(jià)間接引導(dǎo)用戶的用電行為，以達(dá)到預(yù)期的功率調(diào)整效果；后者是用戶直接與電網(wǎng)或負(fù)荷聚合商（load aggregator，LA）簽訂合約，在電網(wǎng)調(diào)峰、新能源消納時(shí)直接調(diào)整用戶功率或向LA下發(fā)調(diào)度指令，并給予相應(yīng)的補(bǔ)貼。

國內(nèi)外學(xué)者對熱泵負(fù)荷控制方法展開了大量研究。文獻(xiàn)［5］中基于啟停控制的控制方法僅考慮溫度設(shè)定值，在工程中有大量應(yīng)用。文獻(xiàn)［6］基于模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）提出一種空調(diào)系統(tǒng)控制策略，優(yōu)化目標(biāo)是使一次能源消耗最少，提高了新能源的利用率。文獻(xiàn)［7-8］采用最小化運(yùn)行成本作為優(yōu)化目標(biāo)，以熱泵功率和室內(nèi)溫度作為約束，以此來轉(zhuǎn)移高電價(jià)時(shí)段負(fù)荷，但未涉及負(fù)荷可調(diào)節(jié)潛力評估。文獻(xiàn)［9］建立了分體空調(diào)近似聚合模型，計(jì)算空調(diào)集群的穩(wěn)態(tài)聚合功率，并評估可調(diào)節(jié)能力進(jìn)行控制方案制定。文獻(xiàn)［10］考慮了人體熱舒適度，在空調(diào)熱力學(xué)模型的基礎(chǔ)上建立了虛擬儲(chǔ)能模型評估可調(diào)節(jié)能力，但未涉及用戶參與意愿。文獻(xiàn)［11］提出一種基于彈性溫度可調(diào)裕度，中央空調(diào)控制策略實(shí)現(xiàn)了LA收益最大，若進(jìn)一步綜合考慮用戶熱舒適度和參與意愿，工程適用性將更佳。

在熱泵負(fù)荷需聚合參與電網(wǎng)調(diào)控方面：文獻(xiàn)［12］建立了聚合空調(diào)的有限差分狀態(tài)空間模型，并設(shè)計(jì)滑模控制器對聚合空調(diào)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，將聚合空調(diào)負(fù)荷作為整體統(tǒng)一調(diào)控；文獻(xiàn)［13］將空調(diào)負(fù)荷分為若干同質(zhì)組，基于人工免疫算法，尋優(yōu)選擇聚合空調(diào)組參與消納任務(wù)，但未考慮因調(diào)控而產(chǎn)生的負(fù)荷群功率振蕩現(xiàn)象［14-15］。文獻(xiàn)［16］采用對空調(diào)個(gè)體分別設(shè)置溫度分離控制，克服了聚合功率波動(dòng)。文獻(xiàn)［17］提出空調(diào)自主分散調(diào)整設(shè)定溫度上下限，采用分時(shí)段恢復(fù)法避免反彈功率過大。上述研究中均為分體空調(diào)恢復(fù)策略，且頻繁的調(diào)整設(shè)定溫度和較長的恢復(fù)時(shí)長會(huì)造成供熱質(zhì)量下降和聚合商收益減少。

綜上，本文基于文獻(xiàn)［18］的熱力學(xué)模型，提出一種空氣源熱泵負(fù)荷聚合參與需求響應(yīng)的方法。在電網(wǎng)非調(diào)控時(shí)期，基于MPC方法，利用建筑本身的蓄能能力，考慮分時(shí)電價(jià)優(yōu)化用戶供熱成本，并在各控制周期評估負(fù)荷的可調(diào)節(jié)能力，為調(diào)控中心、負(fù)荷聚合商等提供決策依據(jù)。在電網(wǎng)調(diào)控時(shí)期，考慮用戶舒適度與電網(wǎng)調(diào)節(jié)指令，為各負(fù)荷分配調(diào)節(jié)功率，以此獲取更高的收益，并控制負(fù)荷恢復(fù)過程聚合功率，抑制負(fù)荷大規(guī)模反彈。最后，通過仿真算例驗(yàn)證所提方法的可行性。

1 空氣源熱泵負(fù)荷聚合管控架構(gòu)

空氣源熱泵負(fù)荷聚合管控構(gòu)架如圖1所示。圖1中電網(wǎng)調(diào)控中心作為最高層，與LA之間進(jìn)行信息交互，并結(jié)合LA反饋的負(fù)荷信息下發(fā)調(diào)峰和消納指令，以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的平衡和穩(wěn)定運(yùn)行。LA作為電網(wǎng)與負(fù)荷的中間層溝通電網(wǎng)與用戶側(cè)，上報(bào)負(fù)荷預(yù)測曲線和可調(diào)節(jié)能力，向調(diào)控中心提供調(diào)度需求信息。熱泵負(fù)荷的集中供暖運(yùn)營商負(fù)責(zé)工商業(yè)樓宇和居民用戶的供暖業(yè)務(wù)，可作為天然的LA，以其云平臺(tái)為基礎(chǔ)構(gòu)建負(fù)荷聚合平臺(tái)，結(jié)合電網(wǎng)調(diào)控指令實(shí)現(xiàn)負(fù)荷管控。用戶作為受控對象，是調(diào)峰和消納任務(wù)的執(zhí)行者。

2 空氣源熱泵負(fù)荷熱力學(xué)模型

2.1 空氣源熱泵負(fù)荷運(yùn)行機(jī)理分析

空氣源熱泵是一種利用空氣中低級(jí)熱能進(jìn)行加熱或制冷的設(shè)備，其原理是利用壓縮制冷劑循環(huán)，實(shí)現(xiàn)熱能的轉(zhuǎn)移，其原理如圖2所示。

空氣源熱泵由壓縮機(jī)、冷凝器、膨脹閥和蒸發(fā)器4個(gè)主要部分組成。對于大多空氣源熱泵負(fù)荷，制冷劑一般為水。壓縮機(jī)通過將低溫低壓的制冷劑壓縮至高溫高壓狀態(tài)，使其在整個(gè)系統(tǒng)中流動(dòng)。隨后，制冷劑進(jìn)入冷凝器，在與外部空氣交換熱量的過程中被冷凝成液體，并釋放出大量熱能。膨脹閥將高壓狀態(tài)制冷劑膨脹至低壓狀態(tài)，降低其溫度。最后制冷劑在蒸發(fā)器中吸收熱量，從低溫低壓狀態(tài)轉(zhuǎn)化為氣體。在供熱系統(tǒng)不斷吸/放熱能的過程中，末端用戶熱能為壓縮機(jī)消耗電能和蒸發(fā)器吸收熱能之和。因此，空氣源熱泵具有節(jié)能、高效的優(yōu)點(diǎn)。

空氣源熱泵機(jī)組主要采用啟?？刂品绞?，即通過控制壓縮機(jī)的循環(huán)啟停調(diào)節(jié)負(fù)荷輸出的熱量，開啟狀態(tài)下滿功率運(yùn)行，停機(jī)狀態(tài)下功率為0。因此對于單個(gè)空氣源熱泵負(fù)荷，常采用多個(gè)同型號(hào)機(jī)組并聯(lián)使用的方式。當(dāng)外界環(huán)境變化引起系統(tǒng)熱量需求改變時(shí)，負(fù)荷通過調(diào)整運(yùn)行機(jī)組的數(shù)量來保持室內(nèi)溫度的恒定，滿足用戶的供暖需求。

2.2 空氣源熱泵負(fù)荷聚合模型

2.2.1 熱泵負(fù)荷主機(jī)模型

用空氣源熱泵的能效比來表示輸入壓縮機(jī)的電功率與制熱/冷量的比值。熱泵負(fù)荷[i]中單臺(tái)機(jī)組的電熱關(guān)系可表示為：

[Qpump，i（t）=pHPpump，i·COP，i（t）] （1）

[COP，i（t）=δCOP·ε1·ε2] （2）

式中：[Qpump，i]——熱泵負(fù)荷[i]中單臺(tái)熱泵的熱功率，kW；[pHPpump，i]——熱泵負(fù)荷[i]中單臺(tái)熱泵的電功率，kW；[COP，i]——熱泵負(fù)荷[i]的能效比；[δCOP]——標(biāo)準(zhǔn)工況下熱泵負(fù)荷的能效比；[ε1]——室外溫度修正系數(shù)；[ε2]——機(jī)組融霜修正系數(shù)。

熱泵負(fù)荷i的功率表達(dá)式為：

[Qi（t）=j=1NCOP，i（t）·Si，j（t）·pHPpump，i] （3）

[uonpumps，i=j=1NSi，j] （4）

[Pi（t）=uonpumps，i（t）·pHPpump，i] （5）

式中：[Qi]——熱泵負(fù)荷[i]的熱功率，kW；[N]——熱泵負(fù)荷[i]的機(jī)組數(shù)量；[Si，j]——熱泵負(fù)荷[i]中機(jī)組[j]的開關(guān)狀態(tài)，開啟為1、關(guān)閉為0；[uonpumps，i]——熱泵負(fù)荷[i]的開啟數(shù)量；[Pi]——熱泵負(fù)荷[i]的電功率，kW。

2.2.2 熱泵負(fù)荷水循環(huán)模型

1）出水溫度變化

[Cout，idTout，idt=Kwater，i（Tre，i-Tout，i）+Qi] （6）

式中：[Cout，i]——熱泵負(fù)荷[i]的出水熱容，J/℃； [Tout，i]——熱泵負(fù)荷[i]的出水溫度，℃；[Kwater，i]——熱泵負(fù)荷[i]的循環(huán)水熱導(dǎo)，W/℃；[Tre，i]——熱泵負(fù)荷[i]的回水溫度，℃。

2）回水溫度變化

[Cre，idTre，idt=Kwater，i（Tout，i-Tre，i）+Qroom-water，i] （7）

式中：[Cre，i]——熱泵負(fù)荷[i]的回水熱容，J/℃；[Qroom-water，i]——房間與循環(huán)水的熱交換功率，kW。

循環(huán)水與末端用戶熱量交換表示為：

[Qroom-water，i=Kroom-water，i（Troom，i-Tout，i）] （8）

式中：[Kroom-water，i]——房間與循環(huán)水的熱導(dǎo)，W/℃；[Troom，i]——熱泵負(fù)荷[i]的室內(nèi)平均溫度，℃。

2.2.3 熱泵末端熱量交換模型

將同一負(fù)荷供熱的用戶作為整體，其與室外環(huán)境熱量交換可表示為：

[Cair，idTroom，idt=Kair，i（To-Troom，i）-Qroom-water，i] （9）

式中：[Cair，i]——末端房間的熱容，J/℃；[Kair，i]——末端房間的熱導(dǎo)，W/℃；[To]——環(huán)境溫度，℃。

3 空氣源熱泵負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)營控制方法

3.1 基于MPC的熱泵負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)營控制方法

在實(shí)際中，LA與用戶簽訂供暖協(xié)議，根據(jù)供熱面積向居民用戶收取采暖費(fèi)。因此，聚合商在保證用戶供暖舒適度的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡可能地降低供熱成本，以達(dá)到利益最大化。在正常運(yùn)行時(shí)，利用熱泵負(fù)荷的熱儲(chǔ)能特性，結(jié)合分時(shí)電價(jià)合理安排機(jī)組群的啟停，不僅可降低運(yùn)行成本，而且對平抑間歇性負(fù)荷波動(dòng)、減小電力系統(tǒng)峰谷差也有顯著作用。本文采用MPC方法實(shí)現(xiàn)熱泵負(fù)荷的優(yōu)化運(yùn)營，以最小供熱成本為優(yōu)化目標(biāo)，通過滾動(dòng)優(yōu)化取代一次性全局優(yōu)化，得到各控制周期的最佳運(yùn)行功率。

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

[minF=i=1Mk=1Juonpumps，i（k）·pHPpump，i·Pprice（k）·T2] （10）

式中：[M]——LA中熱泵負(fù)荷的數(shù)量；[J]——預(yù)測時(shí)域；[?2]——2范數(shù)；[Pprice（k）]——控制周期[k]的電價(jià)，元/kWh；[T]——控制周期，h。

3.1.2 約束條件

1）熱泵機(jī)組動(dòng)態(tài)模型約束

將式（1）～式（9）改寫為離散狀態(tài)方程：

[Xi（k+1）=Ai·Xi（k）+Bi·uonpumps，i（k）+Di·To（k）] （11）

[Troom，i（k+1）=001·Xi（k+1）] （12）

[Ai=1-Kwater，iCout，iKwater，iCout，i0Kwater，i-Kroom-water，iCre，i1-Kwater，iCre，iKroom-water，iCre，iKroom-water，iCair，i01-Kair，i+Kroom-water，iCair，i] （13）

[Bi=COP，i（t）?pHPpump，iCout，i00T] （14）

[Di=00Kair，iCair，iT] （15）

式中：[Xi（k）]——熱泵負(fù)荷[i]在控制周期[k]的狀態(tài)向量[[Tout，ik，Tre，ik，Troom，ik]T]。

2）機(jī)組啟停控制約束

[uminpumps，i≤uonpumps≤umaxpumps，i] （16）

式中：[uminpumps，i]——熱泵負(fù)荷[i]的機(jī)組最小開啟數(shù)量；[umaxpumps，i]——熱泵負(fù)荷[i]的機(jī)組最大開啟數(shù)量。

3）室內(nèi)溫度約束

[Tminroom，i≤Troom，i≤Tmaxroom，i] （17）

式中：[Tminroom，i]、[Tmaxroom，i]——室內(nèi)溫度上下限，℃。

對MPC控制周期和預(yù)測時(shí)域的選?。狠^短的控制周期會(huì)增大通信難度并導(dǎo)致機(jī)組頻繁啟停，對其造成損害，而控制間隔過長會(huì)使下一次控制實(shí)施前室內(nèi)溫度超出設(shè)定上下限。考慮到新能源場站超短期預(yù)測為15～240 min，時(shí)間分辨率為15 min。因此，為適應(yīng)電力系統(tǒng)調(diào)度尺度，本文控制周期選取15 min。預(yù)測時(shí)域選取4 h。因此，式（11）可改寫為：

[Xi（k+T）=A'i·Xi（k）+B'i·uonpumps，i（k）+D'i·To（k）] （18）

[A'i=A900i] （19）

[B'i=z=1899AizBi] （20）

[D'i=z=1899AizDi] （21）

式中：[A'i]、[B'i]、[D'i]——控制周期15 min時(shí)熱泵負(fù)荷[i]的熱力學(xué)參數(shù)。

熱泵負(fù)荷的聚合功率為：

[Pagg（k）=i=1MPi（k）] （22）

式中：[Pagg]——控制周期[k]的熱泵負(fù)荷聚合功率，kW。

3.2 可調(diào)節(jié)能力評估方法

空氣源熱泵負(fù)荷聚合參與電力系統(tǒng)需求響應(yīng)，應(yīng)對其進(jìn)行可調(diào)節(jié)能力評估。將熱泵聚合功率和可調(diào)節(jié)能力作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)上報(bào)給電網(wǎng)調(diào)度中心，使電網(wǎng)在功率不足或功率過剩的情況下能夠綜合考慮各種因素向LA下發(fā)調(diào)節(jié)指令。在實(shí)際調(diào)控中，電網(wǎng)依據(jù)參與需求響應(yīng)程度給予LA補(bǔ)貼。因此，提高可調(diào)節(jié)能力能夠獲取更高的收益。本文提出一種熱泵負(fù)荷可調(diào)節(jié)能力評估方法，計(jì)及用戶熱舒適度對用戶調(diào)節(jié)意愿的影響，以室內(nèi)溫度區(qū)間作為可調(diào)節(jié)能力判據(jù)。根據(jù)用戶參與需求響應(yīng)意愿將用戶分為兩類：Ⅰ類，在調(diào)控期間，愿意犧牲一定舒適度以換取降低采暖費(fèi)，通過短時(shí)調(diào)整供暖溫度區(qū)間提升可調(diào)節(jié)能力；Ⅱ類，不愿意犧牲舒適度，采暖費(fèi)按照規(guī)定數(shù)額繳納。

空氣源熱泵負(fù)荷可調(diào)節(jié)潛力評估模型為：

[uuppumps，i（k）=B'i，3-1（Tmaxroom，i（k）-A'i，3·Troom，ik-D'i，3·To（k））] （23）

[udownpumps，i（k）=B'i，3-1（Tminroom，i（k）-A'i，3·Troom，ik-D'i，3·To（k））] （24）

式中：[uuppumps，i]、[udownpumps，i]——控制周期[k]熱泵負(fù)荷[i]的最大、最小可開啟熱泵數(shù)量；[A'i，3]、[B'i，3]、[D'i，3]——[A'i]、[B'i]、[D'i]的第三行向量。

負(fù)荷的可調(diào)節(jié)能力為：

[ΔPupi（k）=pHPpump，i·（uuppumps，i（k）-uonpumps，i（k））] （25）

[ΔPdowni（k）=pHPpump，i·（udownpumps，i（k）-uonpumps，i（k））] （26）

式中：[ΔPupi]、[ΔPdowni]——控制周期[k]負(fù)荷[i]最大、最小可調(diào)節(jié)功率，kW。

4 空氣源熱泵負(fù)荷聚合調(diào)控模型

4.1 多熱泵負(fù)荷的尋優(yōu)與協(xié)同任務(wù)分配

當(dāng)電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力不足，需要負(fù)荷側(cè)資源直接參與電網(wǎng)調(diào)度時(shí)，調(diào)控中心依據(jù)LA上報(bào)的負(fù)荷預(yù)測曲線和可調(diào)節(jié)能力向其下發(fā)調(diào)節(jié)指令。LA退出優(yōu)化運(yùn)營控制，按電網(wǎng)需求調(diào)節(jié)各熱泵負(fù)荷功率。在分配各負(fù)荷調(diào)節(jié)功率時(shí)應(yīng)遵循以下要求：

1）以各調(diào)節(jié)時(shí)段調(diào)節(jié)功率與負(fù)荷聚合調(diào)節(jié)功率之差的二范數(shù)最小為目標(biāo)函數(shù)，通過尋優(yōu)求解目標(biāo)函數(shù)，最終確定各熱泵負(fù)荷調(diào)節(jié)功率。

2）當(dāng)目標(biāo)調(diào)節(jié)功率較小時(shí)，首先考慮在保證其熱舒適度的條件下進(jìn)行調(diào)控，即將全部熱泵負(fù)荷基礎(chǔ)調(diào)節(jié)能力都投入使用后，再改變Ⅱ類用戶供暖溫度區(qū)間進(jìn)行調(diào)控，降低電網(wǎng)調(diào)控對熱舒適度的影響。因此，定義用戶[i]舒適度[λi]為：

[λi=Tmaxroom，i-Troom，i，" Troom，igt;Tmaxroom，i0，" Tminroom，i≤Troom，i≤Tmaxroom，iTroom，i-Tminroom，i，" Troom，ilt;Tminroom，i] （27）

4.1.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)可設(shè)定為：

[minF1=k=1PΔPref-i=1MΔPi2] （28）

[minF2=k=1Pi=1M2λi] （29）

式中：[ΔPref]——控制周期[k]的目標(biāo)調(diào)節(jié)功率，kW；[ΔPi]——熱泵負(fù)荷[i]的調(diào)節(jié)功率，kW；[P]——LA參與調(diào)控時(shí)長，h；M2——Ⅱ類用戶數(shù)量，其值小于M。

4.1.2 約束條件

1）機(jī)組群調(diào)節(jié)功率約束

[ΔPdowni≤ΔPi≤ΔPupi] （30）

2）熱泵機(jī)組動(dòng)態(tài)模型約束

見式（18）。

上述問題是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化求解問題，可考慮采用NSGA-Ⅱ進(jìn)行求解。NSGA-Ⅱ是一種用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的進(jìn)化算法，其算法流程如圖3所示。首先，隨機(jī)生成初始種群[M]，這個(gè)種群由潛在解決方案組成。接下來，通過非支配排序，對個(gè)體進(jìn)行評估和分類，以確定其在解空間中的優(yōu)劣。在選擇階段，根據(jù)非支配排序的結(jié)果和擁擠度計(jì)算，父代種群中的個(gè)體被選中用于交叉和變異操作。在交叉過程中，兩個(gè)父代個(gè)體的信息交換，產(chǎn)生子代個(gè)體，以期望獲得更優(yōu)解。變異操作引入了隨機(jī)性，有助于維持種群的多樣性。以上操作循環(huán)進(jìn)行，直到滿足程序結(jié)束條件，通常是達(dá)到一定的迭代次數(shù)或達(dá)到特定的收斂條件。這個(gè)過程中，父代和子代種群的演化不斷推動(dòng)潛在解決方案的改進(jìn)，逐漸接近最優(yōu)解。

4.2 聚合調(diào)控?zé)岜秘?fù)荷恢復(fù)模型

當(dāng)調(diào)控目標(biāo)完成后，電網(wǎng)調(diào)控中心退出調(diào)控過程，由LA自行恢復(fù)負(fù)荷，與分散式空調(diào)類似，調(diào)控過程會(huì)破壞負(fù)荷多樣性，無序的負(fù)荷回調(diào)行為將造成較大的負(fù)荷反彈值，使該時(shí)段的聚合功率與上報(bào)用電負(fù)荷曲線偏差過大，對電網(wǎng)造成“二次沖擊”。因此應(yīng)限制負(fù)荷恢復(fù)過程中的功率峰值，使其平穩(wěn)地恢復(fù)到正常運(yùn)行狀態(tài)。此時(shí)目標(biāo)設(shè)置為最小恢復(fù)時(shí)間。

[minF1=T2end-T1end] （31）

式中：[T1end]——電網(wǎng)調(diào)控結(jié)束時(shí)刻；[T2end]——負(fù)荷恢復(fù)結(jié)束時(shí)刻。

[Pgrid，min≤i=1MPi≤Pgrid，max] （32）

式中：[Pgrid，min]、[Pgrid，max]——負(fù)荷恢復(fù)階段聚合功率最大值和最小值，kW。

基于當(dāng)前負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)負(fù)荷恢復(fù)時(shí)段功率與優(yōu)化運(yùn)營時(shí)段功率一致時(shí)，可認(rèn)為熱泵負(fù)荷已恢復(fù)到正常運(yùn)行狀態(tài)，即退出負(fù)荷恢復(fù)過程。

[PMPCagg（T2end）=i=1Muuppumps，i（T2end）?pHPpump，i] （33）

式中：[PMPCagg]——負(fù)荷恢復(fù)階段聚合功率，kW。

5 算例仿真

5.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

假設(shè)某LA為10個(gè)小區(qū)進(jìn)行供暖，每個(gè)小區(qū)裝有20臺(tái)空氣源熱泵，參數(shù)設(shè)置如表1所示［19］。居民供暖溫度由聚合商統(tǒng)一設(shè)定，將室內(nèi)溫度區(qū)間（℃）設(shè)定為［18，24］，假設(shè)6～10號(hào)小區(qū)參與需求響應(yīng)意愿度較高，設(shè)置電網(wǎng)調(diào)控時(shí)溫度區(qū)間（℃）為［17，25］。環(huán)境參數(shù)設(shè)置如圖4所示。分時(shí)電價(jià)如圖5所示。

5.2 基于MPC熱泵負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)營方法分析

本文設(shè)置如下3種場景對所提模型進(jìn)行對比分析。

場景1：啟?？刂撇呗裕?dāng)溫度到達(dá)上下限時(shí)啟停熱泵機(jī)組。

場景2：恒溫控制策略，根據(jù)外界環(huán)境變化調(diào)節(jié)機(jī)組開啟數(shù)目，不考慮分時(shí)電價(jià)。設(shè)室內(nèi)溫度為20 ℃。

場景3：MPC控制策略，考慮分時(shí)電價(jià)，設(shè)室內(nèi)溫度（℃）為［18，24］。

上述各場景運(yùn)行成本及運(yùn)行能耗如表2所示。相較于傳統(tǒng)的啟停和恒溫兩種控制策略，所提MPC策略的運(yùn)行成本分別降低了28.0%和18.2%，運(yùn)行能耗分別降低了7.0%和3.9%。熱泵負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)營結(jié)果如圖6所示，電價(jià)平穩(wěn)階段，熱泵負(fù)荷根據(jù)外界環(huán)境變化調(diào)節(jié)運(yùn)行功率，使室溫保持在下限。電價(jià)升高階段，低電價(jià)時(shí)提高運(yùn)行功率，樓宇進(jìn)入蓄能狀態(tài)，高電價(jià)降低運(yùn)行功率，使用樓宇存儲(chǔ)熱量滿足用戶供能需求。通過樓宇蓄能特性，將用戶高電價(jià)時(shí)段的熱量需求轉(zhuǎn)移到低電價(jià)時(shí)段，顯著降低了運(yùn)行成本。

5.3 熱泵負(fù)荷參與需求響應(yīng)及負(fù)荷恢復(fù)分析

假設(shè)某日04：00—05：00、12：00—13：00和17：00—18：00調(diào)控中心向LA分別下發(fā)上調(diào)1500 kW、下調(diào)400 kW和上調(diào)1200 kW的調(diào)控指令。利用NSGA-Ⅱ算法，迭代1000次對負(fù)荷出力進(jìn)行計(jì)算，使聚合功率調(diào)節(jié)量與用戶舒適度均為最優(yōu)。如圖8所示，當(dāng)調(diào)控開始時(shí)，聚合功率開始變化，用戶室內(nèi)溫度改變，其熱舒適度未受影響。在12：00時(shí)功率下調(diào)階段，可調(diào)節(jié)能力較低，此時(shí)只有Ⅱ類用戶室溫低于18 ℃，但并未跌出調(diào)控階段溫度下限。如圖9所示，調(diào)整功率表示聚合功率實(shí)際值與負(fù)荷預(yù)測曲線的差值，在電網(wǎng)調(diào)控時(shí)段，各控制周期均滿足調(diào)節(jié)目標(biāo)，同時(shí)也可明顯看出調(diào)控后的功率反彈。這是因?yàn)楫?dāng)電網(wǎng)調(diào)控結(jié)束后，負(fù)荷進(jìn)入MPC優(yōu)化運(yùn)營階段，此時(shí)用戶溫度均有較大的調(diào)整空間，因此大量調(diào)整機(jī)組以減少供熱運(yùn)行會(huì)對電網(wǎng)造成“二次沖擊”。采用功率恢復(fù)限制以后，實(shí)現(xiàn)了響應(yīng)與恢復(fù)的平穩(wěn)過渡。

6 結(jié) 論

本文提出一種空氣源熱泵負(fù)荷聚合參與需求響應(yīng)的控制策略，旨在提升電力系統(tǒng)負(fù)荷側(cè)調(diào)節(jié)能力。

1）在電網(wǎng)非調(diào)控時(shí)期，基于模型預(yù)測控制方法，考慮分時(shí)電價(jià)和樓宇蓄能特性，最小化用戶供熱成本，改善了負(fù)荷用電曲線，實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)的削峰填谷。在各控制周期對熱泵負(fù)荷可調(diào)節(jié)能力進(jìn)行了評估。

2）在電網(wǎng)調(diào)控時(shí)期，通過改變空氣源熱泵負(fù)荷功率響應(yīng)電網(wǎng)調(diào)控指令，綜合考慮電網(wǎng)調(diào)控需求和用戶舒適度，求解各熱泵負(fù)荷的功率調(diào)整量，通過最小恢復(fù)時(shí)限和最大反彈功率，確保負(fù)荷聚合功率平穩(wěn)恢復(fù)。

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DEMAND RESPONSE CONSIDERING AIR SOURCE HEAT PUMP

LOAD AGGREGATED PARTICIPATION

Liang Haiping，Xie Xin，Li Shihang

（School of Electrical and Electronic Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China）

Abstract：Based on the three-level architecture of \"grid-aggregator-load\"， a control strategy for air source heat pump load aggregation to participate in demand response is proposed. As an aggregator of heat pump loads， heating operators use the energy storage capacity of the building itself， combined with time-of-use electricity prices， to minimize heating costs and evaluate the load adjustability potential on the basis of ensuring user thermal comfort. When the power grid dispatching department issues regulation instructions， it considers user comfort and grid regulation needs， and allocates each load adjustment amount based on a multi-objective genetic algorithm， which satisfies the regulation objectives while improving the aggregate power oscillation and large rebound load caused by regulation. question. Finally， simulation verifies the effectiveness of the proposed strategy.

Keywords：air source heat pump； demand response； temperature-controlled load； model predictive control； aggregate regulation； load recovery