摘 要：為精準掌握含可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定性，提出一種改進彈球損失支持向量機的評估方法。首先，結(jié)合系統(tǒng)特征與投影能量函數(shù)指標相關(guān)理論建立電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度的原始特征集，隨后借助最大相關(guān)最小冗余特征選擇法，篩選出衡量并網(wǎng)電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度的特征子集，以表征可再生能源并網(wǎng)對電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度的影響；其次，采用分位數(shù)方法將系統(tǒng)劃分為穩(wěn)定類與不穩(wěn)定類，并將電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度分類問題轉(zhuǎn)換為在PEF-PinSVM中尋找最優(yōu)分位數(shù)距離問題，減小可再生能源并網(wǎng)波動性與不確定性對系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度評估的影響；最后，以IEEE-39節(jié)點系統(tǒng)進行算例仿真，發(fā)現(xiàn)含可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度評估準確率會伴隨可再生能源滲透率的增加而提升。

關(guān)鍵詞：暫態(tài)穩(wěn)定；可再生能源；電力系統(tǒng)；支持向量機；電網(wǎng)

中圖分類號：TM712 文獻標志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0642

文章編號：0254-0096（2024）08-0240-09

1. 青海省電力公司營銷服務中心，西寧 810003；

2. 青島理工大學機械與汽車工程學院，青島 266520；

3. 煙臺東方威思頓電氣有限公司，煙臺 264003

0 引 言

以風能、光能為代表的可再生能源是中國多輪驅(qū)動能源供應體系的重要組成部分［1-2］。自2020年9月中國明確提出雙碳目標以來，國家高度重視可再生能源的應用。2022年，《科技支撐碳達峰碳中和實施方案（2022—2030年）》指出，要研發(fā)大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)及電網(wǎng)安全高效運行技術(shù)。在此背景下，可再生能源的大規(guī)模并網(wǎng)在一定程度上有利于革新傳統(tǒng)電網(wǎng)網(wǎng)絡拓撲，為傳統(tǒng)電網(wǎng)變革帶來極大機遇。但不可忽視的是，可再生能源并網(wǎng)帶來的電壓波動性問題，極易造成傳統(tǒng)電力系統(tǒng)不穩(wěn)定，而暫態(tài)穩(wěn)定性是衡量電力系統(tǒng)電壓安全運行的關(guān)鍵指標之一，有助于協(xié)同電力系統(tǒng)調(diào)度部門之間的管理工作。由此，深入探究如何精準評估含可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度意義重大。

現(xiàn)有文獻已對電力系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的評估方法展開研究。文獻［3］考慮到傳統(tǒng)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法評估性能較差，提出以分位數(shù)概念轉(zhuǎn)化分類問題的思路，即利用序貫最小優(yōu)化策略解決彈球損失支持向量機高維問題，實現(xiàn)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估計算速度的提升；文獻［4］提出一種基于深度置信網(wǎng)絡（DBN）的主動遷移學習方法；文獻［5］指出電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度評估精度仍有待提高，提出一種基于關(guān)系探索和核-樹聯(lián)合提升的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度評估方法，并通過算例分析發(fā)現(xiàn)該方法具有較強的魯棒性和泛化能力；文獻［6］認為電網(wǎng)負荷集中地區(qū)存在無功缺乏的問題，指出需對電壓靜態(tài)穩(wěn)定裕度進行在線監(jiān)測，并提出基于梯度提升決策樹靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度評估方法；文獻［7］為解決電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定特性愈發(fā)復雜的難題，立足彈性網(wǎng)絡（elastic net）提出構(gòu)建在線評估電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度的新方案，并通過算例分析發(fā)現(xiàn)該方法能夠有效篩除無關(guān)特征且具有預測精度較高優(yōu)勢；文獻［8］針對負荷功率恒定與多節(jié)點負荷功率同時變化導致原方法失效這一現(xiàn)實問題，提出基于改進動態(tài)阻抗法的電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度快速評估方法；文獻［9］將ANN網(wǎng)絡模型引入靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的評估體系中，有效提升了電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度的測量速率；文獻［10］指出將Pinball損失設(shè)置為支持向量機的損失函數(shù)，可以顯著增強電力系統(tǒng)穩(wěn)定裕度評估有效性；文獻［11］表示相較于其他方法，PinSVM方法對電力系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的評估更為準確，但該方法在穩(wěn)定性與精準性上有待進一步改善；文獻［12］將Sobol序列與混合Copula函數(shù)相結(jié)合，對傳統(tǒng)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度評估方法進行改進，使其通過較低次數(shù)的仿真便可得到準確結(jié)果。

以上研究中，大都是對電力系統(tǒng)穩(wěn)定裕度展開分析，針對可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)的電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度的研究較少。鑒于此，本文基于投影能量函數(shù)指標改進PinSVM法，對含可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度進行預測，以期有效改善電力系統(tǒng)穩(wěn)定裕度評估穩(wěn)定性與精準性。

1 改進彈球損失支持向量機（PinSVM）模型構(gòu)建

相較于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定裕度評估方法，PinSVM法損失函數(shù)可借助分位數(shù)界定最大化穩(wěn)定類與不穩(wěn)定類間最近點，確定最優(yōu)超平面，從而有效減弱臨界穩(wěn)定干擾樣本對電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度評估的負面影響。具體來看，PinSVM法數(shù)學模型可表示為：

[minw，b12w2+Ci=1mLτ1-yi（wTxi+b）] （1）

[Lτ（u）=u， u≥0-τu， ult;0] （2）

式中：[m]——樣本總量；[n]——樣本的空間維度總數(shù)，個；[xi]——樣本的空間矢量，取值范圍[Rn]；[yi]——樣本類別，取值范圍[-1～1]的隨機數(shù)；[b]——最優(yōu)超平面的偏差量；[w]——最優(yōu)超平面的法矢量；[C]——懲罰參數(shù)，用于反映模型對誤差的精度要求；[Lτ]——PinSVM法的損失函數(shù)；[τ]——分位數(shù)，用于控制最大化穩(wěn)定類與不穩(wěn)定類之間的最近點位置，具體取值范圍為0～1的隨機數(shù)；[u=1-yw，x]。

此系統(tǒng)決策函數(shù)為：

[y=sign（w，x）] （3）

為進一步將PinSVM法應用于非線性分類問題中，引入核函數(shù)進行測算，詳細公式為：

[K（xi·xj）=?（xi）?（xj）] （4）

式中：[?]——樣本空間矢量[Rn]到Hilbert空間的具體映射。

通過PinSVM數(shù)學模型引入該映射的具體表達式：

[minw，b12w2+Ci=1mLτ1-yi（wT?（xi）+b）] （5）

進一步在模型中加入松弛變量，將模型變形為：

[minw，b12w2+Ci=1mξis.t.yi（wT?（xi）+b）≥1-ξiyi（wT?（xi）+b）≤1+ξii=1，2，…， m] （6）

2 基于PEF-PinSVM的可再生能源電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度評估

2.1 設(shè)置含可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)的樣本集

傳統(tǒng)場景下，電力系統(tǒng)穩(wěn)定性一般指電力系統(tǒng)在經(jīng)歷各種內(nèi)外部擾動后能保持一定穩(wěn)定狀態(tài)的特征，可分為動態(tài)穩(wěn)定性和靜態(tài)穩(wěn)定性。由于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)以性能較穩(wěn)定的化石能源作為發(fā)電能量，多數(shù)理論以靜態(tài)穩(wěn)定性指標對傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行評估。與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)相區(qū)別，以風力、光能等為代表的可再生能源因具有隨機性與和間歇性，且并入電網(wǎng)過程面臨復雜的穩(wěn)定控制問題，無法借助靜態(tài)穩(wěn)定性指標衡量。

為更好地考察可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)在復雜狀態(tài)下的穩(wěn)定性，本文結(jié)合可再生能源特征，根據(jù)文獻［13-14］的理論基礎(chǔ)，從動態(tài)穩(wěn)定性視角出發(fā)，研究含可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定特征。在構(gòu)建能夠評估含可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度的多維指標特征集之前，獲取特征集數(shù)據(jù)。本文一方面從中國知網(wǎng)、萬方數(shù)據(jù)庫中搜尋“可再生能源”“電力并網(wǎng)系統(tǒng)特征”等關(guān)鍵詞，從中篩選與本研究相似的10～15篇文章，獲得與太陽能、風能、水能等可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)特征集；另一方面從國家能源局、可再生能源發(fā)電技術(shù)服務網(wǎng)等官方網(wǎng)站中獲得政策指導文件，并在此類文件中整合出與可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)相關(guān)特征。然后，結(jié)合文獻［15］研究思路，經(jīng)過篩選與總結(jié)，從狀態(tài)、層次、時限、風險4個視角出發(fā)，利用系統(tǒng)特征與投影能量函數(shù)指標構(gòu)建穩(wěn)定裕度的原始特征集，涉及變電站各出線功率、高低壓側(cè)電流幅值、開關(guān)量以及電壓相角4項內(nèi)容。最后，通過最大相關(guān)最小冗余特征選擇法確定含可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度評估指標，詳見表1。

2.2 訓練PEF-PinSVM的電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度評估模型

暫態(tài)穩(wěn)定裕度（transient stability assessment，TSA）主要表征當前電力系統(tǒng)運行點到安全邊界的距離，是描述電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定水平的重要衡量方法。目前，理論界以PinSVM方法探討電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度。一定程度上，此方法雖能削弱臨界樣本對穩(wěn)定裕度的負面干擾，但也存在評估模型訓練高維復雜的局限性問題。針對于此，借助序列最小最優(yōu)化（sequential minimal optimization，SMO）算法對高維復雜問題進行轉(zhuǎn)化并展開具體討論。細致而言，立足式（6）設(shè)立拉格朗日乘子后的數(shù)學模型，表達式為：

[minw，b12i=1mj=1m（αi-βi）yiKijyj（αi-βi）-i=1m（αi-βi）s.t.i=1myi（αi-βi）=0αi+1τβi=Ci， αi≥0，" βi≥0， i=1， 2，…， m][] （7）

[αi{1-ξi-yi[wTφ（xi）+b]}=0，" i=1，2，…， mβiyi[wTφ（xi）+b]-1τξi-1=0，" i=1，2，…， m] （8）

式中：[αi]、[βi]——拉格朗日乘子。

為消除式（7）中的[αi+βi/τ=Ci]，引入變量[λi=αi-βi]后的等效模型：

[minw，b12i=1mj=1mλiyiKijyjλi-i=1mλi-τCi≤λi≤Ci，" i=1，2，…，m] （9）

某種程度來講，含邊界約束的二項式規(guī)劃模型僅適用于評估樣本量較小的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。當訓練樣本量超出一定規(guī)模時，該模型對存儲空間要求隨之增大，這不利于解決高維二項式規(guī)劃問題。因此，將投影能量函數(shù)（projection energy function，PEF）引入PinSVM模型，以可再生能源特征作為原始輸入特征，迭代更新一部分對偶變量[λ]，從而提高暫態(tài)穩(wěn)定裕度評估方法準確性、穩(wěn)定性與計算速度。其中，不等式約束[-τCi≤λi≤Ci]可轉(zhuǎn)化為[Ai≤yiλi≤Bi]，優(yōu)化邊界定義為：

[Ai-τCi，yi=1-Ci，yi=-1BiCi，yi=1τCi，yi=-1] （10）

對于給定對偶變量[λ]樣本集被分成[Iλup={i：yi，λilt;Bi}]與[Iλdown={i：yi，λigt;Ai}]兩部分內(nèi)容，其中下標[i∈Iλup]、[j∈Iλdown]為兩種觀測值。進一步地，可測得微小正標量[t]，并將其可行解限定在[λi+t]、[yi-t]間。此外，還需對偶變量[λ]不等式約束內(nèi)容進行優(yōu)化，以匹配[yigλi≥yjgλj]這一條件，其中[yigλi=yij=1myiλiKij-1]。若[yigλilt;yjgλj]，那么需要更新[λi]和[yj]。細言之，先通過一階近似法獲取[i]，接下來通過二階近似法選?。?/p>

[i=argmaxylgλll∈Iλupj=argmax（yigλi-ylgλl）22（Kii+Kll-2Kil）l∈Iλdown] （11）

進一步計算更新步長[ξ]以及對偶變量[λi]、[λj]和[gl]：

[ξ=minBi-yigi，" yjgj-A，" yigi-yjgjKii+Kjj-2Kijλi=λi+yiξ，" λj=λj+yjξgl=gl-ξyiKil+ξyiKjl，" ?l=1，2，…，Lm] （12）

式（12）對任意[i∈Iλup]、[j∈Iλdown]都滿足的必要條件，在于存在對偶變量[λ*]，即：

[i=1myiλ*i=0maxyiλλ*i≤ρ≤i∈Iλupminyjλλ*j，" ? ρ∈R] （13）

式中：[ρ]——收斂精度。

在借助SMO策略將高維復雜問題轉(zhuǎn)換為若干低維二項式優(yōu)化問題之后，還需描述可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。具體形式為：

[VTSA=1，" Vmingt;Vcr?Ts=01，" Vmin≤Vcr?0lt;Tslt;Tcr-1，" Vminlt;Vcr?Ts≥Tcr] （14）

式中：[Vmin]——擾動后節(jié)點電壓最小值，V；[Vcr]——提前設(shè)定的電壓值，V；[Ts]——電壓低于設(shè)定值時的真實時間，s；[Tcr]——低于設(shè)定值時允許的極限時間，s。

[VTSA]為1時，意味著電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定，否則為失衡狀態(tài)。在數(shù)值設(shè)定方面，將故障后負荷母線電壓10 s內(nèi)恢復到8 pu以上的現(xiàn)象，即可認為電壓穩(wěn)定。

2.3 含可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度分析

自動化電氣工程系統(tǒng)的設(shè)計既需要具備絕對穩(wěn)定性，也要求保證系統(tǒng)具有相對穩(wěn)定性（即確保系統(tǒng)不因小的參數(shù)漂移而引致系統(tǒng)性能變差）。暫態(tài)穩(wěn)定裕度作為評估自動化電氣工程系統(tǒng)相對穩(wěn)定程度的典型方法，包含幅值裕度與相對裕度。詳細而言：

1）相位裕度一般指系統(tǒng)相位結(jié)果偏離既定測量目標值時可接受的最大上下浮動范圍，以弧度表征。假設(shè)系統(tǒng)截止頻率為[?c]，幅值則需要滿足[B（?c）=G[jωcH（ωc）]=1]，那么相角裕度應滿足：[∠G（jωc）-γ=-180°]，也就是[γ=∠G（jωc）+180°]。

2）幅值裕度是指系統(tǒng)幅值結(jié)果偏離既定測量目標值情況下可接受的最大上下浮動范圍，以分貝表示。此時，將系統(tǒng)穿越頻率設(shè)為[ωx]，相角條件滿足[?（ωx）=∠G（jωc）H（ωc）=（2k+1）π，k=0，±1，…]。當增幅值增大[d]倍后，幅值幅度將會達成穩(wěn)定條件：[hG（jωc）H（ωc）=1]，半對數(shù)坐標為[h=-20lgG（jωc）H（ωc）]。若[hgt;1]或[hgt;0]時，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；若[h=1]或[h=0]時，系統(tǒng)屬于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；若[hlt;1]或[hlt;0]時，系統(tǒng)處于非穩(wěn)定狀態(tài)。

2.4 電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度評估流程

在對含可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度進行評估之前，應先對各變量特征集進行整理，從而匹配后續(xù)驗證過程中的物理量。首先，選取mRMR特征法對各變量進行測度，進而獲得研究所需的最優(yōu)特征集。需要注意的是，此過程還要將最優(yōu)特征集映射至高維空間，并從訓練集與測試集兩個層面進行計算。然后，將測試集與訓練集分別代入PEF-PinSVM模型，快速得到電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。細言之，針對電力系統(tǒng)電壓波動狀況，將測試集與訓練集進行分類（不穩(wěn)定類或穩(wěn)定類）。當分類為不穩(wěn)定類時，認為這一故障較為嚴重，反之亦然。由此得到可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)中物理量（即評價指標）。之后，將測試集導入PEF-PinSVM評估模型，據(jù)此測得電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度數(shù)值。當電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度屬于穩(wěn)定類型時，可進入下一輪的評估過程。否則，還需通過PEF-PinSVM評估模型進行重新計算。其中，準確率、一致性檢驗值（Kappa）、ROC曲線指標以及綜合指標，均是電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度的計算內(nèi)容?；赑EF-PinSVM的含可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)流程如圖1所示。

3 算例分析

3.1 修改后IEEE-39的原始樣本集構(gòu)建

本文使用標準的IEEE-39節(jié)點系統(tǒng)展開算例仿真，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。該系統(tǒng)由10臺發(fā)電機、39條線路構(gòu)成，且以太陽能、風能、水能、生物質(zhì)能作為可再生能源發(fā)電的主要來源。在搭建架構(gòu)時，將太陽能、風能分別接入線路31、線路32，將水能、生物質(zhì)能分別接入線路33與線路35。測試過程中，將故障類型區(qū)分為9類負荷水準、3相短路與6個線路故障。在此基礎(chǔ)上，設(shè)置含可再生能源發(fā)電輸出功率及5個出力水平，最后借助PSD-BPA工具對數(shù)據(jù)進行整合分析。

在剔除樣本壞點之后，獲得不同場景下可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)滲透率概況，如表2所示。需要指出的是，將總樣本劃分為2/3與1/3這兩部分，分別用于訓練集與測試集的樣本。

3.2 改后IEEE-39的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度評估性能分析

3.2.1 改進的PEF-PinSVM法準確性研析

采用SVM、最小二乘向量機（LSSVM）、PinVSM及PEF-PinSVM方法分析含可再生能源并網(wǎng)對電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度進行評估。分析可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)滲透率分別為0（場景1）、12.3%（場景2）與38.5%（場景3）3種情況下。具體運算時，需將核函數(shù)選取徑向基核函數(shù)（RBF）。當[τ=0.5]時，評價指標值如表3所示。1）當無新的可再生能源參與時，3種場景下修改的PEF-PinSVM方法評估準確率分別為96.30%、94.22%與92.05%，均低于PinSVM法，但均高于SVM方法與LSSVM方法。進一步而言，所有分類器指標的Kappa值均高于0.8，表明這些數(shù)據(jù)標注基本一致。對比綜合指標結(jié)果可知，PEF-PinSVM方法的綜合指標值均高于其他3種分類器。另外，PEF-PinSVM法的計算時間均低于其他分類器，表明該算法可快速算出電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度值。2）對比滲透率而言，可再生能源接入比例值達到12.3%時，PEF-PinSVM方法的準確率超過94%，且綜合指標得分為0.9457，均高于SVM、LSSVN、PinSVM。

可再生能源特征加入前后是否對電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度準確率產(chǎn)生影響，有待進一步探索。在考慮不同可再生能源滲透率時，從系統(tǒng)特征或系統(tǒng)特征與可再生能源共同構(gòu)成的輸入特征這兩種維度出發(fā)，對此次研究方法評估的準確率進行分析，具體如圖3所示。細言之，當可再生能源特征未參與時，電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度的評估結(jié)果為：當滲透率為0時，利用PEF-PinSVM測得可再生能源電網(wǎng)系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度評估的準確率平均值為92.74%；在滲透率為12.3%時，PEF-PinSVM準確率降至4.57%；在滲透率為38.5%時，平均估計準確率降至1.26%。當可再生能源特征參與時，在12.3%滲透率的情況下，PEF-PinSVM法平均評估準確率較無可再生能源參與特征提高2.29%，不同分位值時的均值為90.46%，最大值、最小值分別為90.97%和90.12%；在滲透率為38.50%時，PEF-PinSVM法平均評估準確率提升至1.27%，較之前效果更佳。進一步而言，本文通過分位數(shù)重新定義可再生能源輸入特征時，能夠減小因可再生能源不確定性、波動性產(chǎn)生的干擾，由此增強并網(wǎng)電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定性。綜合研究發(fā)現(xiàn)，可再生能源特征的參與能夠提升評估準確率。

3.2.2 改進的PEF-PinSVM的最優(yōu)參數(shù)選取

在場景2與[τ]=0.5條件下，本文進一步考察遺傳算法及網(wǎng)格法的參數(shù)優(yōu)化性能。需要關(guān)注的是，在PEF-Pin-SVM評估模型中，C的取值范圍是0～10的隨機數(shù)，RBF取值范圍為0～1的隨機數(shù)。隨后通過計算獲得表4優(yōu)化結(jié)果。表4結(jié)果顯示，當遺傳算法種群數(shù)量為20時，有[C=5.13]且[RBF=0.05]，評估準確率為93.16%。此時，計算時間低于網(wǎng)格法計算時間9320 s；當種群數(shù)為60時，[C=4.23]且[RBF=0.22]，評估準確率為95.16%，高于網(wǎng)格法準確率93.26%。這一階段，仿真結(jié)果時間為5116 s；若種群數(shù)量繼續(xù)增加，準確率不再發(fā)生較大變動。

3.2.3 改進的PEF-PinSVM的評估電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度分析

考慮到實驗仿真數(shù)據(jù)獲取數(shù)值存在較大誤差，含可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度可能出現(xiàn)波動。為解

決這一問題，本文將干擾信號分別加入測試集、訓練集，嘗試從模擬測量中觀測誤差情況，進而明確可再生能源波動情勢?；诖?，將高斯分布[U（μ，∑）]干擾信號納入測試樣本，并在均值為0及協(xié)方差δ分別為0和0.1情況下，測算出最終研究結(jié)果（見表5）?？芍?）當可再生能源滲透率為0且協(xié)方差δ為0.1時，PEF-PinSVM評估方法準確率均值最高值、最低值分別為92.12%和92.39%，遠高于PinSVM的90.27%，而其標準差最高值（±0.21）與最低值（±0.10）的準確率低于PinSVM的標準差±1.23。2）當可再生能源滲透率為12.3%、協(xié)方差δ為0.1時，PEF-PinSVM法測得的準確率最高值、最低值分別為92.94%、92.02%。3）在38.5%滲透率的情景下，可再生能源特征參與能夠大幅增加評估準確率。當滲透率為12.3%時，干擾信號參與則對評估準確率影響較為嚴重；當滲透率為38.5%時，PEF-PinSVM法的評估準確率均值最高為95.21%。

綜合分析發(fā)現(xiàn)，在特定情況下，電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度評估準確率會伴隨可再生能源滲透率的增加而提高。具體來說，在不同滲透率下（0、12.3%和38.5%），PEF-PinSVM法的準確率高于其他分類器。

3.2.4 PEF-PinSVM的計算時間討論

本文將樣本量區(qū)間設(shè)置為2000～9000，并利用PEF-PinSVM進行計算時間分析。在此樣本區(qū)間內(nèi)，PEF-PinSVM方法與PinSVM方法計算時間如圖4所示。分析圖4發(fā)現(xiàn)，伴隨樣本數(shù)量的持續(xù)增加，PEF-PinSVM方法計算時間未超過10 s，表明該方法易遭遇高維復雜問題。不難發(fā)現(xiàn)，PEF-PinSVM方法可降低評估計算時間。

3.2.5 電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度評估

PEF-PinSVM方法是一種通過對訓練集與測試集進行穩(wěn)定性檢驗的驗證策略，通常以暫態(tài)裕度（包括幅值裕度、相位裕度）來表示。首先，設(shè)計如表6所示的電路參數(shù)。然后，設(shè)計并網(wǎng)電力系統(tǒng)電壓控制器參數(shù)。具體地，相位裕度誤差[θ]預期為17°，功率因數(shù)為[cosθ]≥0.795。且一般情況下，當幅值裕度超過5 dB 且相位裕度范圍處于40°～50°時，電力控制系統(tǒng)具有良好的魯棒性與暫態(tài)響應性。另外，將截止頻率設(shè)置為648 Hz。圖5為通過PEF-PinSVM方法檢驗的伯德圖。由圖5可知，含可再生能源電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)幅值裕度、相位裕度分別為15 dB和44.2°，契合預期效果。說明經(jīng)過PEF-PinSVM方法運算及IEEE-39節(jié)點系統(tǒng)仿真，發(fā)現(xiàn)電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度具有良好的魯棒性與快速響應特征。

4 結(jié) 論

采用修改后的IEEE-39測試系統(tǒng)對PEF-PinSVM與PinSVM兩類方法進行仿真，發(fā)現(xiàn)本文所提PEF-PinSVM方法更有助于提高含可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度，得到：可再生能源指標與電壓暫態(tài)穩(wěn)定裕度的關(guān)聯(lián)性較強，且二者關(guān)聯(lián)性伴隨可再生能源滲透率提升而持續(xù)提升。由此說明，在特征集中加入可再生能源指標，能夠凸顯可再生能源并網(wǎng)電力系統(tǒng)對電壓暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，提升評估準確性。

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VOLTAGE TRANSIENT STABILITY MARGIN ASSESSMENT OF

GRID CONNECTED POWER SYSTEMS CONTAINING RENEWABLE

ENERGY BASED ON PEF-PinSVM

Li Xi1，Gao Yang1，Ma Bin1，Yu Chunyu2，Han Dongjun3，Zhou Qiang3

（1. Qinghai Electric Power Company Marketing Service Center， Xining 810003， China；

2. Qingdao University of Technology， School of Mechanical and Automotive Engineering， Qingdao 266520， China；

3. Yantai Dongfang Wisdom Electric Co.， Ltd， Yantai 264003， China）

Abstract：To accurately grasp the transient stability of voltage in grid connected power systems containing renewable energy， this paper proposes an improved evaluation method based on the support vector machine for ball loss. Firstly， based on the theory of system characteristics and projection energy function indicators， establish the original feature set of power system transient stability margin； Subsequently， using the maximum correlation minimum redundancy feature selection method， a subset of features that measure the transient stability margin of the grid connected power system voltage is selected to characterize the impact of renewable energy grid connection on the transient stability margin of the power system voltage； Thirdly， the quantile method is used to divide the system into stable and unstable classes， and the classification problem of voltage transient stability margin is transformed into the problem of finding the optimal quantile distance in PEF PinSVM， reducing the impact of renewable energy grid connection volatility and uncertainty on the evaluation of system voltage transient stability margin； Finally， using the IEEE39 node system as an example simulation， it is found that the accuracy of voltage transient stability margin assessment in grid connected power systems containing renewable energy is imporved with the increase of renewable energy penetration rate.

Keywords：transient stability； renewable energy； electric power system； support vector machine； power grid