摘 要：為了提高虛擬同步機(jī)（VSG）在弱電網(wǎng)下的并網(wǎng)有功響應(yīng)速度，提出一種虛擬負(fù)阻抗結(jié)合有功暫態(tài)阻尼控制的VSG并網(wǎng)有功動(dòng)態(tài)響應(yīng)優(yōu)化策略。該控制策略首先利用虛擬負(fù)阻抗控制環(huán)節(jié)減小VSG的等效輸出阻抗及其并網(wǎng)有功的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，然后利用有功暫態(tài)阻尼控制環(huán)節(jié)增強(qiáng)VSG的暫態(tài)阻尼及其并網(wǎng)有功動(dòng)態(tài)振蕩的抑制能力。最后利用Matlab/Simulink仿真軟件研究所提控制策略在有功功率指令階躍下VSG的并網(wǎng)有功動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，并建立VSG并網(wǎng)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提策略在提升弱電網(wǎng)下VSG的并網(wǎng)有功動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性方面的可行性與優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：虛擬同步機(jī)；弱電網(wǎng)；并網(wǎng)有功；動(dòng)態(tài)響應(yīng)；虛擬負(fù)阻抗；暫態(tài)阻尼

中圖分類號(hào)：TM712" " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0593

文章編號(hào)：0254-0096（2024）08-0182-08

1. 廣西高校先進(jìn)制造與自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（桂林理工大學(xué)），桂林 541006；

2. 桂林理工大學(xué)機(jī)械與控制工程學(xué)院，桂林 541004

0 引 言

在雙碳背景下，光伏、風(fēng)電等可再生能源通過(guò)電力電子變換器規(guī)?；尤腚娋W(wǎng)是新一代電力電子化電力系統(tǒng)的重要技術(shù)特征之一［1］。高滲透率可再生能源具有波動(dòng)性、間歇性與不確定性等特點(diǎn)，其穩(wěn)定接入電網(wǎng)需要發(fā)電側(cè)與負(fù)載側(cè)的雙向調(diào)整，對(duì)新型電力電子化電力系統(tǒng)的電力供需平衡提出了高靈活性與高可靠性的“雙高”要求［2］。目前，可再生能源電力電子變換器通常采用基于矢量電流控制的跟網(wǎng)型控制結(jié)構(gòu)，由于跟網(wǎng)型電力電子變換器本質(zhì)上隸屬電流源，故其穩(wěn)定運(yùn)行需由電網(wǎng)中存在的電壓源提供電壓與頻率支撐［3-4］。然而，隨著高比例可再生能源大量饋入電網(wǎng)，使得傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)（synchronous generator，SG）在電網(wǎng)中的比例逐漸降低，同時(shí)造成電網(wǎng)強(qiáng)度不斷減弱，給跟網(wǎng)型電力電子變換器的并網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)［5］。

鑒于此，以虛擬同步機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）為代表的構(gòu)網(wǎng)型電力電子變換器控制技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生［6-7］。VSG通過(guò)借鑒SG的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程將電力電子變換器控制成可控電壓源，并通過(guò)控制電力電子變換器自身輸出功率而非依靠采樣外部電網(wǎng)電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)同步，故VSG能夠獨(dú)立運(yùn)行、并聯(lián)組網(wǎng)運(yùn)行與并網(wǎng)運(yùn)行，且對(duì)接入弱電網(wǎng)具有天然的適應(yīng)性［8-9］。值得指出的是，VSG雖然在弱電網(wǎng)下具有良好的運(yùn)行穩(wěn)定性，但VSG在有功功率指令階躍下存在有功動(dòng)態(tài)振蕩、有功動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度變慢、輸出頻率響應(yīng)過(guò)沖、并網(wǎng)有功與并網(wǎng)無(wú)功存在耦合等問(wèn)題［10-11］。為此，文獻(xiàn)［12］指出由于VSG的控制架構(gòu)來(lái)源于SG的物理模型，并模擬了SG的機(jī)電暫態(tài)特性，故SG的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題也會(huì)引入至VSG并網(wǎng)系統(tǒng)中，進(jìn)而存在功率動(dòng)態(tài)振蕩的風(fēng)險(xiǎn)；文獻(xiàn)［13］提出虛擬阻抗結(jié)合虛擬電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的控制方法，提升VSG并網(wǎng)系統(tǒng)的等效阻尼，但未考慮有功指令階躍下的輸出有功響應(yīng)性能；文獻(xiàn)［14］提出一種基于有功一階微分補(bǔ)償?shù)臅簯B(tài)阻尼控制方法，改善了VSG在有功指令階躍下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，但微分運(yùn)算會(huì)引入影響系統(tǒng)穩(wěn)定的高頻諧波信號(hào)；文獻(xiàn)［15］提出基于帶通阻尼功率反饋的VSG控制算法，消除了微分運(yùn)算所引入的高頻干擾信號(hào)，但增加了系統(tǒng)的控制階數(shù)（4階）及其參數(shù)整定難度；文獻(xiàn)［16］指出VSG可利用有功超前滯后補(bǔ)償環(huán)節(jié)來(lái)提升自身的等效阻尼，將系統(tǒng)的控制階數(shù)降為3階，系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)較復(fù)雜；文獻(xiàn)［17］提出有功微分反饋補(bǔ)償與有功微分前饋補(bǔ)償?shù)臅簯B(tài)阻尼策略，并給出將控制系統(tǒng)等效降為典型二階系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程；文獻(xiàn)［18］提出基于有功分?jǐn)?shù)階微分校正的VSG并網(wǎng)有功響應(yīng)優(yōu)化策略，VSG的并網(wǎng)控制系統(tǒng)階數(shù)低于2階，具有參數(shù)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，但仍需進(jìn)行微分運(yùn)算。

與上述控制策略需要進(jìn)行微分運(yùn)算不同的是，文獻(xiàn)［19］提出基于有功暫態(tài)前饋補(bǔ)償、有功暫態(tài)反饋補(bǔ)償?shù)腣SG暫態(tài)功率振蕩抑制方法，無(wú)需有功微分運(yùn)算，但系統(tǒng)控制階數(shù)仍為3階且存在輸出頻率過(guò)沖風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)［20］利用暫態(tài)電磁功率補(bǔ)償環(huán)節(jié)提升VSG并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)阻尼，詳細(xì)給出了3階系統(tǒng)的降階方案與參數(shù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，但亦存在輸出頻率過(guò)沖的缺點(diǎn)；文獻(xiàn)［21］提出基于有功功率指令前饋的暫態(tài)阻尼算法，將VSG并網(wǎng)系統(tǒng)整定為一個(gè)2階系統(tǒng)，便于控制參數(shù)的設(shè)計(jì)，但易出現(xiàn)輸出頻率過(guò)沖。此外，上述研究成果雖然在抑制VSG并網(wǎng)有功動(dòng)態(tài)振蕩方面取得一定的效果，但鮮有涉及VSG并入弱電網(wǎng)時(shí)的有功響應(yīng)特性分析及其響應(yīng)速度優(yōu)化。

因此，本文建立典型VSG（typical VSG，TVSG）在弱電網(wǎng)下的并網(wǎng)有功閉環(huán)系統(tǒng)小信號(hào)模型，分析線路阻抗對(duì)VSG的并網(wǎng)有功在有功功率指令階躍下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。在此基礎(chǔ)上，提出一種虛擬負(fù)阻抗結(jié)合有功暫態(tài)阻尼（virtual negative impedance and active power transient damping，VNIAPTD）的VSG（下文簡(jiǎn)稱VNIAPTD-VSG）并網(wǎng)有功動(dòng)態(tài)響應(yīng)優(yōu)化策略，并詳細(xì)給出其參數(shù)整定過(guò)程。最后，利用Matlab/Simulink仿真軟件與搭建的100 kVA-TVSG并網(wǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)對(duì)比研究并驗(yàn)證TVSG與VNIAPTD-VSG并入弱網(wǎng)時(shí)在其有功功率指令階躍下并網(wǎng)有功與輸出頻率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

1 TVSG及其弱網(wǎng)有功響應(yīng)特性

TVSG并網(wǎng)時(shí)的電路拓?fù)渑c控制原理如圖1所示，其中[Udc]為直流母線電壓，[Lf]與[Cf]分別為交流濾波電感與交流濾波電容，[Zline]為線路等效阻抗，[uabc]與[iabc]分別為TVSG輸出三相電壓與并網(wǎng)三相電流，[ugabc]為電網(wǎng)三相電壓。

TVSG的有功-頻率調(diào)節(jié)方程與無(wú)功-電壓調(diào)節(jié)方程分別為：

[Pref-Pe-kω（ω-ω0）=Jω0dωdtE=E0+kqQref-Qe] （1）

式中：[Pref]、[Pe]——TVSG的有功功率指令與輸出電磁功率，且[Pe]在忽略[Zline]的線路損耗后可近似等于并網(wǎng)輸出有功，kW；[J]——虛擬慣量，kg·m2；[ω0、ω]——額定角頻率與輸出角頻率，rad/s；[kω]——一次調(diào)頻系數(shù)；[kq]——一次調(diào)壓系數(shù)；[E0]、[E]——額定電壓幅值與輸出電壓指令，V；[Qref]、[Qe]——無(wú)功功率指令與并網(wǎng)輸出無(wú)功，kVar。

值得指出的是，本文主要研究弱網(wǎng)下TVSG的有功-頻率響應(yīng)優(yōu)化問(wèn)題，故對(duì)其無(wú)功-電壓以及電壓電流雙環(huán)控制等將不再贅述［17］。

根據(jù)功率傳輸理論，[Pe]可表示為［18，21］：

[Pe=3UgE2Xδ=3UgE（ω-ωg）2Xs] （2）

式中：[Ug]——電網(wǎng)電壓幅值，V；[ωg]——電網(wǎng)角頻率，rad/s；[X]——線路等效感抗，Ω。

根據(jù)式（1）與式（2）可得TVSG并網(wǎng)有功閉環(huán)等效控制結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

由圖2可得，TVSG并網(wǎng)有功閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

[GP=ΔPeΔPrefΔωg=0=1.5UgEJω0Xs2+kωXs+1.5UgE] （3）

根據(jù)式（3）不難發(fā)現(xiàn)，TVSG并網(wǎng)有功閉環(huán)系統(tǒng)為一個(gè)二階振蕩系統(tǒng)，且系統(tǒng)的自然振蕩角頻率[ωn]與阻尼比[ζ]分別為：

[ωn=1.5UgE/（Jω0X）ζ=kω2X/（1.5UgEJω0）] （4）

根據(jù)式（4）可知，一方面[ζ]與[ωn]均隨J的增大而減小，即TVSG的[Pe]在[Pref]階躍擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)振蕩幅值越大及其動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間也越長(zhǎng)；另一方面[X]增大將使[ζ]增大而[ωn]減小，即當(dāng)TVSG并入線路等效感抗越大的弱電網(wǎng)場(chǎng)景時(shí)，其[Pe]的動(dòng)態(tài)振蕩幅值將越小，但[Pe]的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間將隨之加長(zhǎng)。將表1所示100 kVA-TVSG主要參數(shù)代入式（4），計(jì)算出[J]與[X]取不同值時(shí)所對(duì)應(yīng)的[ζ]，如圖3所示。

由圖3可知，一方面[ζ]與[J]呈反比，當(dāng)[X]固定時(shí)，增大[J]使[ζ]相應(yīng)減小，易導(dǎo)致TVSG的[Pref]發(fā)生擾動(dòng)時(shí)其[Pe]的動(dòng)態(tài)振蕩與超調(diào)更加明顯；另一方面[ζ]與[X]呈正比，當(dāng)[J]固定時(shí)，增大[X][ζ]相應(yīng)增大，且[ζ]對(duì)[X]的變化更為敏感，故較大的[X]將會(huì)進(jìn)一步抑制[Pe]的動(dòng)態(tài)振蕩與功率超調(diào)。

此外，電網(wǎng)的強(qiáng)弱特性通常可用短路比[KSCR]來(lái)表征，如式（5）所示［22］。通常將[2lt;KSCRlt;3]（依據(jù)表1中的參數(shù)對(duì)應(yīng)[0.481 Ωlt; |Zline|lt; 0.722 Ω]）的電網(wǎng)定義為弱電網(wǎng)，而將[KSCRlt;2]（對(duì)應(yīng)[|Zline|gt;0.722 Ω]）的電網(wǎng)定義為極弱電網(wǎng)。結(jié)合表1中的參數(shù)并根據(jù)式（3）可得到TVSG的[Pe]在不同[KSCR]條件下的單位階躍響應(yīng)結(jié)果，如圖4所示。

[KSCR=U2NPN·1Zline] （5）

式中：[UN]——電網(wǎng)額定電壓，V；[PN]——TVSG的額定功率，kW。

由圖4可看出，[Pe]的動(dòng)態(tài)振蕩幅值隨[KSCR]的減小而減小，但其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度變慢。然而，現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 38983.1—2020《虛擬同步機(jī)第1部分：總則》對(duì)VSG并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的有功調(diào)頻啟動(dòng)時(shí)間、響應(yīng)時(shí)間與調(diào)節(jié)時(shí)間都作出了明確規(guī)定，即要求VSG并網(wǎng)（包含并弱電網(wǎng)）運(yùn)行時(shí)的輸出有功在有功功率指令、電網(wǎng)頻率等擾動(dòng)下均具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度與較小的動(dòng)態(tài)振蕩幅值［23］。因此，迫切需要研究提升弱電網(wǎng)下VSG并網(wǎng)有功動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能的控制策略，以滿足GB/T 38983.1—2020的要求。

2 虛擬負(fù)阻抗及有功暫態(tài)阻尼策略

2.1 虛擬負(fù)阻抗控制策略

為了解決TVSG并入弱電網(wǎng)時(shí)其[Pe]與[Qe]耦合以及其[Pe]動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度變慢的問(wèn)題，利用虛擬負(fù)阻抗控制策略減小TVSG并網(wǎng)系統(tǒng)的等效線路阻抗。圖5為虛擬阻抗算法的控制結(jié)構(gòu)［24］，其中[Zv（Zv=Rv+jXv）]為虛擬阻抗，[eabc]為TVSG的三相電壓指令，[e*abc]為引入虛擬阻抗控制后的TVSG三相電壓指令。

結(jié)合圖1與圖5，可得[ugabc]為：

[ugabc=uabc-iabcZline=GC（s）（eabc-iabcZv）-iabcZline] （6）

式中：[GC（s）]——電壓電流雙閉環(huán)的等效增益，且在穩(wěn)態(tài)時(shí)[GC（s）=1]，那么，式（6）可等效為：

[ugabc= eabc-iabc[Rv+s（X+Xv）]] （7）

值得指出的是，式（7）中包含的[iabc]微分運(yùn)算環(huán)節(jié)將引入高頻諧波信號(hào)，進(jìn)而降低TVSG并網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性，故本文在[dq]坐標(biāo)系下直接用式（8）對(duì)基波虛擬阻抗進(jìn)行模擬，以規(guī)避[iabc]的微分運(yùn)算環(huán)節(jié)。

[E*d=Ed-Rvid+ω0LviqE*q=Eq-Rviq-ω0Lvid] （8）

由式（8）可得到虛擬基波阻抗算法在[dq]坐標(biāo)系下的等效實(shí)現(xiàn)方式，如圖6所示。

在感性線路（[|Zline|=X]）中，設(shè)置[Rv=0 ]，并引入虛擬負(fù)電感即能等效減小TVSG并網(wǎng)系統(tǒng)的等效線路感抗[Xeq]，故圖6中的虛擬阻抗控制策略可稱為虛擬負(fù)阻抗控制策略。又根據(jù)式（8）可知，若TVSG接入[KSCR=1] （[X=1.44 Ω]）的極弱電網(wǎng)，此時(shí)[ωn=5.66] rad/s，[ζ=0.45]，取[Lv=-3.1] mH，將[Xeq]從1.44 Ω減至0.48 Ω（[Xeq=X+ω0Lv=0.48 Ω]），即等效于將[KSCR]從1增至3，此時(shí)[ω′n=9.8rad/sgt;ωn]，[ζ=0.26lt;ζ]。基于上述理論分析結(jié)果并結(jié)合圖4可發(fā)現(xiàn)，利用虛擬負(fù)阻抗算法雖然能夠減小TVSG并網(wǎng)系統(tǒng)的等效線路感抗及其[Pe]的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間（[ω′ngt;ωn]），但加劇了[Pe]的動(dòng)態(tài)振蕩幅度（[ζlt;ζ]）。

2.2 有功暫態(tài)阻尼（APTD）控制策略

在引入虛擬負(fù)阻抗控制策略實(shí)現(xiàn)TVSG的[Pe]與[Qe]解耦以及提升[Pe]響應(yīng)速度的基礎(chǔ)上，利用APTD控制策略增強(qiáng)TVSG的暫態(tài)阻尼與抑制其[Pe]動(dòng)態(tài)振蕩的能力。圖7為包含APTD算法的VNIAPTD-VSG并網(wǎng)有功閉環(huán)等效控制結(jié)構(gòu)，其中A、B分別為APTD的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系數(shù)與比例補(bǔ)償系數(shù)。

根據(jù)圖7可得，VNIAPTD-VSG的并網(wǎng)有功閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

[GPA=1.5UgEAs+1.5UgE（1+B）Jω0Xeqs2+（Xeqkω+1.5UgEA）s+1.5UgE（1+B）] （9）

由式（9）可得，VNIAPTD-VSG的并網(wǎng)有功閉環(huán)控制系統(tǒng)的自然振蕩角頻率[ωn1]與阻尼比[ζ1]分別為：

[ωn1=1.5UgE（1+B）/Jω0Xeqζ1=1.5UgEA+Xeqkω21.5UgE（1+B）Jω0Xeq] （10）

根據(jù)式（10）可知，一方面[ωn1]值隨[B]的增大而增大，即[B]的取值越大，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度越快，故在弱電網(wǎng)場(chǎng)景下需選取較大的[B]以提升[Pe]的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度；另一方面ζ1值隨[B]的增大而減小，即[B]的取值越大，抑制[Pe]動(dòng)態(tài)振蕩的能力將越弱；此外，增大[A]的取值并不影響[ωn1]的取值與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，但能夠有效彌補(bǔ)由于增大[B]所造成的[ζ1]減小的問(wèn)題。因此，本文首先通過(guò)整定[B]的取值來(lái)提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，然后通過(guò)整定[A]的取值來(lái)提高系統(tǒng)抑制[Pe]動(dòng)態(tài)振蕩的能力。

當(dāng)[A=0]時(shí)，根據(jù)式（9）可得到[B]由0增至25（步長(zhǎng)為0.5）過(guò)程中VNIAPTD-VSG并網(wǎng)有功閉環(huán)控制系統(tǒng)的根軌跡，如圖8a所示。由圖8a可發(fā)現(xiàn)，在[B∈［0， 10］]區(qū)間內(nèi)，[ωn1]的取值隨[B]的增大而明顯增大；而在[B∈（10，" 25］]區(qū)間內(nèi)，[ωn1]的取值隨[B]的增大而增加緩慢（提升[Pe]響應(yīng)速度的能力減弱），且[ζ1]的取值仍繼續(xù)減小，這將對(duì)抑制[Pe]的動(dòng)態(tài)振蕩產(chǎn)生不利影響；故本文中設(shè)置[B=10]，此時(shí)[ωn1=32.5] rad/s近似等于[ω′n]的3.3倍，以權(quán)衡[Pe]的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度及其動(dòng)態(tài)振蕩抑制能力。同理，當(dāng)[B=10]時(shí)，根據(jù)式（10）可得到[A]由0增至3（步長(zhǎng)為0.05）的過(guò)程中VNIAPTD-VSG并網(wǎng)有功閉環(huán)控制系統(tǒng)的根軌跡，如圖8b所示。

由圖8b可發(fā)現(xiàn)，隨著[A]的增大，系統(tǒng)的一對(duì)共軛極點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離虛軸并向?qū)嵼S靠近，且當(dāng)[A≥0.7]時(shí)兩者均落入負(fù)實(shí)軸，即系統(tǒng)狀態(tài)從欠阻尼過(guò)渡至過(guò)阻尼；在[A∈［0.7，2］]內(nèi)，系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)隨[A]的增大而迅速靠近原點(diǎn)，系統(tǒng)的阻尼迅速增大；而在[A∈（2， 3］]內(nèi)，當(dāng)[A]繼續(xù)增大，系統(tǒng)的阻尼增大效果并不明顯，且其中一個(gè)極點(diǎn)將逐漸逼近原點(diǎn)，這將威脅TVSG并網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性；故設(shè)置[A=2]，此時(shí)對(duì)應(yīng)[ζ1=3.03]近似等于[ζ]的11.7倍，以彌補(bǔ)由于[B]增大而引起系統(tǒng)阻尼減小的問(wèn)題。此外，將表1中的主要參數(shù)代入式（10），可計(jì)算出[A]與[B]取不同值時(shí)所對(duì)應(yīng)[ζ1]的變化情況，如圖9所示。

由圖9可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)[B=10]時(shí)，系統(tǒng)的[ζ1]在[A∈［0.7， 2］]內(nèi)隨A的增大而迅速增大，而在[A∈（2， 3］][ζ1]內(nèi)隨A的繼續(xù)增大呈現(xiàn)出增速減緩的趨勢(shì)，這與圖8b的理論分析結(jié)果一致，說(shuō)明了本文中設(shè)置[A=2]是合理的。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果

3.1 仿真對(duì)比結(jié)果及其分析

為驗(yàn)證本文所提VNIAPTD-VSG控制算法的可行性與優(yōu)越性，首先在Matlab/Simulink仿真環(huán)境中搭建如圖1所示的100 kVA-TVSG并網(wǎng)仿真模型。其中，設(shè)置[A=2、B=10]、[Qref=0] kVar，[X=1.44 Ω]（[KSCR=1]），以模擬100 kVA-TVSG并入極弱電網(wǎng)的運(yùn)行場(chǎng)景，其他主要參數(shù)見(jiàn)表1。仿真過(guò)程設(shè)置為：初始時(shí)刻100 kVA-TVSG保持并網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，在4 s時(shí)[Pref]由20 kW階躍至60 kW。

圖10為100 kVA-TVSG采用不同控制策略下其[Pe]動(dòng)態(tài)響應(yīng)與輸出頻率[f]動(dòng)態(tài)響應(yīng)的仿真對(duì)比結(jié)果。由圖10a可看出，由于TVSG并入[KSCR=1]的極弱電網(wǎng)時(shí)具有較大的[ζ]（[ζ=0.45]）與較小的[ωn]（[ωn=5.66] rad/s），故[Pe]的動(dòng)態(tài)振蕩幅值較小，但其動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)；TVSG僅引入虛擬負(fù)阻抗算法（[Lv=-3.1] mH）后，電網(wǎng)的[KSCR]從1等效增至3，此時(shí)[ω′n=9.8 rad/s]，[ζ=0.26]，[Pe]的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度及其動(dòng)態(tài)振蕩幅值均增大；而VNIAPTD-VSG在虛擬負(fù)阻抗控制的基礎(chǔ)上通過(guò)引入APTD控制環(huán)節(jié)使得[ωn1=32.5] rad/s與[ζ1=3.03]，進(jìn)而在實(shí)現(xiàn)[Pe]動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度提升的同時(shí)，又能消除[Pe]的動(dòng)態(tài)振蕩與功率超調(diào)。

此外，由圖10b可看出，TVSG并入[KSCR=1]的極弱電網(wǎng)時(shí)[f]的動(dòng)態(tài)響應(yīng)具有明顯的過(guò)沖現(xiàn)象，過(guò)沖幅值為0.21 Hz；雖然加入虛擬負(fù)阻抗算法后可將f的過(guò)沖幅值減至0.15 Hz，但[f]的動(dòng)態(tài)振蕩程度隨之加劇，這將對(duì)并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生威脅；而VNIAPTD-VSG相較于TVSG而言，前者的[f]響應(yīng)無(wú)動(dòng)態(tài)振蕩且僅存在非常小的過(guò)沖幅值。綜上，弱電網(wǎng)下，相較于TVSG，VNIAPTD-VSG對(duì)[Pref]階躍擾動(dòng)時(shí)在[Pe]以及[f]動(dòng)態(tài)響應(yīng)兩個(gè)方面均具有更優(yōu)越的性能。

3.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果及其分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提VNIAPTD-VSG控制算法的有效性，在圖11所示的一套儲(chǔ)能微網(wǎng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行驗(yàn)證。圖11主要包括2臺(tái)100 kVA-TVSG、2臺(tái)為100 kVA-TVSG提供穩(wěn)定直流電壓的雙向可控整流器、配電網(wǎng)與負(fù)載等［18］。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，在100 kVA-TVSG與配電網(wǎng)接線柜之間接入0.46 mH的三相電感，以構(gòu)建[KSCR=1]的極弱電網(wǎng)環(huán)境，并設(shè)置[Lv=-2.1 ]mH，[Qref=0] kvar，其他參數(shù)與3.1節(jié)中的仿真參數(shù)一致，并設(shè)置100 kVA-TVSG的[Pref]從20 kW突變至60 kW的階躍擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試工況。

圖12為100 kVA-TVSG采用不同策略時(shí)[Pe、f]與[Qe]動(dòng)態(tài)響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果。由圖12a可知，在100 kVA-TVSG并入[KSCR=1]的極弱電網(wǎng)時(shí)，虛擬負(fù)阻抗算法可提升[Pe]的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，但也增大了[Pe]的動(dòng)態(tài)振蕩幅值；而VNIAPTD-VSG首先利用虛擬負(fù)阻抗算法提升[Pe]的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，然后利用APTD算法提升其[Pe]動(dòng)態(tài)振蕩的抑制能力，與圖10a一致。由圖12b可知，TVSG并入[KSCR=1]的極弱電網(wǎng)時(shí)[f]響應(yīng)的過(guò)沖幅值為0.2 Hz，加入虛擬負(fù)阻抗算法雖然能將[f]的過(guò)沖幅值減至0.17 Hz，但加劇了[f]的動(dòng)態(tài)振蕩程度；而VNIAPTD-VSG不存在動(dòng)態(tài)振蕩且[f]的過(guò)沖幅值僅為0.06 Hz，與圖10b一致。由圖12c可知，TVSG并入[KSCR=1]的極弱電網(wǎng)時(shí)由于較大的線路阻抗使得[Pe]與[Qe]存在耦合，故在[Pref]階躍擾動(dòng)后[Qe]的穩(wěn)態(tài)誤差值約為5.6 kvar，而VNIAPTD-VSG可有效解決極弱電網(wǎng)下TVSG所存在的[Pe]與[Qe]耦合，即[Qe≈Qref=0]，并減小[Qe]的動(dòng)態(tài)振蕩幅值。

4 結(jié) 論

為了解決弱網(wǎng)下TVSG在[Pref]階躍擾動(dòng)下[Pe]存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢及[f]出現(xiàn)響應(yīng)過(guò)沖的問(wèn)題，本文提出一種VNIAPTD-VSG并網(wǎng)有功動(dòng)態(tài)響應(yīng)優(yōu)化策略。通過(guò)理論分析、數(shù)學(xué)建模、參數(shù)設(shè)計(jì)、仿真及實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證，得出以下主要結(jié)論：

1）對(duì)于弱網(wǎng)下的TVSG而言，[Pe]在[Pref]階躍擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)振蕩幅值隨[KSCR]的減小而減小，但[Pe]的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度隨之變慢。

2）虛擬負(fù)阻抗控制策略雖然能夠減小TVSG并網(wǎng)系統(tǒng)的等效線路感抗及[Pe]的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，但增大了[Pe]的動(dòng)態(tài)振蕩幅值與[f]的動(dòng)態(tài)振蕩程度。

3）VNIAPTD-VSG相較于TVSG應(yīng)對(duì)[Pref]階躍擾動(dòng)時(shí)既能消除[Pe]與[Qe]存在的耦合與[Pe]的動(dòng)態(tài)振蕩又能提升[Pe]的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，同時(shí)前者還具有更優(yōu)越的f動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

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ANALYSIS AND IMPROVEMENT STRATEGY OF VSG ACTIVE POWER RESPONSE CHARACTERISTICS UNDER WEAK GRID

Shi Rongliang1，2，Lan Caihua1，2，Zhou Lujing1，2，Liu Weisha1，2，Zhou Qifeng1，2

（1. Key Laboratory of Advanced Manufacturing and Automation Technology （Guilin University of Technology），

Education Department of Guangxi Zhuang Autonomous Region， Guilin 541006， China；

2. College of Mechanical and Control Engineering， Guilin University of Technology， Guilin 541004， China）

Abstract：In order to improve the grid-connected active power （GCAP） response speed of Virtual Synchronous Generator （VSG） under weak power grid， an optimization strategy of GCAP dynamic response for VSG based on the virtual negative impedance combined with the active power transient damping control algorithm is proposed in this paper. The optimization strategy firstly uses the virtual negative impedance control link to reduce the VSG equivalent output impedance as well as the GCAP dynamic response time of VSG. Then， the transient damping of VSG and the inhibition ability of GCAP dynamic oscillation are enhanced by the active power transient damping control link. In addition， the Matlab/Simulink simulation software is used to study the GCAP dynamic response performance of VSG in the condition of active power command step， and the experimental test platform of VSG grid-connected system is established. Finally， the simulation and experimental results verify the feasibility and superiority of the proposed strategy in improving the GCAP dynamic response characteristics of VSG under a weak grid.

Keywords：virtual synchronous generator； weak power grid； grid-connected active power； dynamic response； virtual negative impedance； transient damping