摘 要：針對電動汽車集群入網(wǎng)進(jìn)行無序充電會加劇峰谷差進(jìn)而造成“峰上加峰”的問題，提出一種考慮新能源消納的電動汽車分層式有序充電控制策略。首先，基于長短時間記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，建立電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測模型；其次，建立風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；最后，提出分層式有序充電控制策略，上層主控制系統(tǒng)制定電動汽車充電功率指導(dǎo)曲線，下層次級控制系統(tǒng)合理安排電動汽車充電計劃，利用概率轉(zhuǎn)移矩陣算法獲得最佳充電控制策略。仿真結(jié)果表明，所提出的有序充電控制策略能夠有效降低電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差。

關(guān)鍵詞：電動汽車；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；新能源；有序充電；概率轉(zhuǎn)移矩陣

中圖分類號：TK01+1" " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0526

文章編號：0254-0096（2024）08-0094-10

1. 華北電力大學(xué)控制與計算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206；

2. 北京市電力公司，北京 100176）

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)和社會經(jīng)濟(jì)水平逐漸提高，汽車行業(yè)生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大［1］。化石能源過度燃燒會加劇全球化石能源危機(jī)，并對自然環(huán)境造成嚴(yán)重污染［2-3］。電力能源作為最有潛力的低碳能源，能夠最大程度降低污染危害，電動汽車因低碳環(huán)保而有著良好的應(yīng)用前景［4］。然而電動汽車無序充電會增大電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差，致使電網(wǎng)運行調(diào)度變得更加復(fù)雜。同時，隨著可再生能源技術(shù)的快速發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的裝機(jī)容量持續(xù)增長，可再生能源的間歇性和電動汽車充電行為的不確定性增大了電網(wǎng)控制管理的難度。

近年來，該領(lǐng)域內(nèi)許多學(xué)者針對電動汽車無序充電問題進(jìn)行了廣泛研究。文獻(xiàn)［5］采用全局收斂性的杜鵑搜索算法對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，緩解了電動汽車集群充電對電網(wǎng)的影響，提高了可再生能源的利用率；文獻(xiàn)［6］以最小化電動汽車的充放電總成本為目標(biāo)，分別提出全局最優(yōu)調(diào)度方案和局部最優(yōu)調(diào)度方案， 對充電功率進(jìn)行優(yōu)化，實現(xiàn)了電動汽車充放電的最優(yōu)調(diào)度；文獻(xiàn)［7］通過分析配電系統(tǒng)負(fù)荷需求在電動汽車充電前后的變化，實現(xiàn)了對電力市場電價的預(yù)期和對電動汽車充電負(fù)荷的監(jiān)管；文獻(xiàn)［8］為減輕電網(wǎng)側(cè)的供電壓力，制定電動汽車集群合理充電調(diào)節(jié)計劃，實現(xiàn)了電動汽車集群的高效可靠調(diào)度；文獻(xiàn)［9］針對電動汽車出行時間不確定的問題，采用分散式電動汽車調(diào)度方案，通過靈活調(diào)度電動汽車充電計劃，使電力系統(tǒng)實現(xiàn)削峰填谷；文獻(xiàn)［10］基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)對電動汽車集群調(diào)頻能力進(jìn)行預(yù)測，提出規(guī)?；妱悠嚲酆蠀⑴c電網(wǎng)調(diào)頻服務(wù)的分層調(diào)度控制方法，實現(xiàn)了調(diào)頻指令在電動汽車集群、子群、個體間的逐層分解；文獻(xiàn)［11］針對新能源發(fā)電和電動汽車大量接入配電網(wǎng)給配電網(wǎng)增加負(fù)擔(dān)的問題，提出一種以消納新能源為目標(biāo)的主動配電網(wǎng)兩階段協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度策略，實現(xiàn)了電動汽車充放電功率間的協(xié)調(diào)，并提高了新能源的消納能力。

本文針對電動汽車集群入網(wǎng)進(jìn)行無序充電會加劇峰谷差并造成“峰上加峰”的問題，提出基于分層理論的有序充電控制策略，上層為主控制系統(tǒng)，以最小化含有風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)的電網(wǎng)綜合負(fù)荷方差為目標(biāo)，計算區(qū)域內(nèi)電動汽車集群的充電功率指導(dǎo)曲線；下層為次級控制系統(tǒng)，設(shè)置目標(biāo)函數(shù)為電動汽車集群實際充電功率和充電功率指導(dǎo)曲線的差值，并使其最小化，從而合理安排電動汽車的充電計劃；最后，利用改進(jìn)的概率轉(zhuǎn)移矩陣算法分別對主控制系統(tǒng)和次級控制系統(tǒng)控制目標(biāo)進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明主控制系統(tǒng)可有效地對電網(wǎng)中各源荷單元間進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化，次級控制系統(tǒng)能以主控制系統(tǒng)下達(dá)的充電功率指導(dǎo)曲線為標(biāo)準(zhǔn)，確保充電需求量的同時合理安排充電時段，將跟隨功率曲線的誤差控制在允許范圍內(nèi)。

1 用戶出行特性分析

在研究用戶出行特性過程中，每個用戶駕駛電動汽車外出的目的都截然不同，隨機(jī)性較強(qiáng)。據(jù)統(tǒng)計，電動汽車用戶的第一次出發(fā)時間和最后一次歸程時間都服從對數(shù)正態(tài)分布，第一次出行時刻的概率密度表達(dá)式［12］為：

[fe（t）=1σe2πe-t-μe22σe2，" 0lt;t≤μe+121σe2πe-t-μe+2422σe2，" μe+12lt;t≤24] （1）

式中：[μe]——數(shù)學(xué)期望，[μe=6.92]；[σe]——標(biāo)準(zhǔn)差，[σe=1.24]。最后一次行程結(jié)束時刻的概率密度表達(dá)式為：

[fc（t）=1σc2πe-（t-μc）22σc2，" μc-12lt;t≤241σc2πe-（t-μc+24）22σc2，" 0lt;t≤μc-12] （2）

式中：[μc]——數(shù)學(xué)期望，[μc=17.47]；[σc]——標(biāo)準(zhǔn)差，[σc=1.8]。

電動汽車出行軌跡可由用戶出行鏈較好地反映。一般情況下電動汽車的起始充電時間集中在完成最后一次行駛結(jié)束時刻，其起始充電時間概率密度如圖1a所示，大多數(shù)車輛的最后一次行程集中在當(dāng)天的15：00—21：00，結(jié)束行程后便立即開始充電，但此時段和電網(wǎng)負(fù)荷高峰時段重合，這給電網(wǎng)帶來了負(fù)面影響。據(jù)國內(nèi)外對電動汽車行駛數(shù)據(jù)的調(diào)查統(tǒng)計，絕大多數(shù)用戶的日行駛里程在18 km左右，日行駛里程概率密度服從對數(shù)正態(tài)分布，其計算式如式（13）所示。日行駛里程概率密度如圖1b所示。

[fL=1LσL2πe-lnL-μL22σ2L] （3）

式中：[L]——日行駛里程；[μL]——數(shù)學(xué)期望，一般取[μL=3.20]；[σL]——標(biāo)準(zhǔn)差，一般取[σL=0.88]。

2 電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測

2.1 基于灰色關(guān)聯(lián)分析的TOPSIS法

新灰色關(guān)聯(lián)分析（grey relational analysis， GRA）是一種對物理模型不明確事物屬性序列化、內(nèi)部關(guān)系清晰化的數(shù)學(xué)方法，使原本不明確的關(guān)系變得清晰化?；疑P(guān)聯(lián)分析將主行為因子與其他影響因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)，用關(guān)聯(lián)度的大小反映對主行為因子影響力的強(qiáng)度。其計算方法可概括為以下5個步驟［13］。

1） 定義分析序列。以充電負(fù)荷為主行為因子[Y0]，以影響因素為行為因子[Yi]，其表達(dá)式為：

[Y0=（Y0（1）， Y0（2），…，Y0（n））Yi=（Yi（1），Yi（2），…，Yi（n））]" （4）

式中：[n]——序列長度；[i]——比較序列數(shù)量。

2） 無量綱化。均值法能夠?qū)?shù)量級相差較大的序列化為同一數(shù)量級的序列，其表達(dá)式為：

[Xj（k）=Yj（k）1nk=1nYj（k）] （5）

式中：[Xj（k）]——[Yj（k）]無量綱化后的序列。

3） 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)。關(guān)聯(lián)系數(shù)[ξ0i]是指序列間接近度，計算式為：

[ξ0i（k）=Δmin+ρΔmaxΔ0i（k）+ρΔmax] （6）

式中：[Δ0i（k）]——主行為因子和行為因子間絕對差；[Δmax]——[Δ0i（k）]中最大值；[Δmin]——[Δ0i（k）]中最小值；[ρ]——分辨系數(shù)，通常情況下[ρ=0.5]。

4） 計算關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)度[r0i]計算式為：

[r0i（k）=1nk=1nξ0i（k）] （7）

5） 關(guān)聯(lián)度排序。關(guān)聯(lián)度越大，關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)。

在多目標(biāo)處理決策分析中，TOPSIS（technique for order preference by similarity to ideal solution）法能夠有效地處理多目標(biāo)問題。本文采用的GRA-TOPSIS法將灰色關(guān)聯(lián)度作為參數(shù)加入傳統(tǒng)TOPSIS法進(jìn)行決策，利用貼近度的取值來判斷備選方案的優(yōu)劣。該方法首先對決策矩陣進(jìn)行無量綱化得到規(guī)范決策矩陣，確定理想解，然后利用灰色關(guān)聯(lián)分析法計算各方案的關(guān)聯(lián)度作為權(quán)值，最后根據(jù)相對貼近度取值評價各方案優(yōu)劣性。該方法可概括為以下7個步驟［14］。

1）創(chuàng)建[m]行[n]列的矩陣[X=（xij）m×n]，該矩陣中元素[xij]為第[i]個對象對應(yīng)的第[j]個屬性。

2）利用規(guī)范化方法將[X]標(biāo)準(zhǔn)化為[Y=（yij）m×n]，使標(biāo)準(zhǔn)化矩陣元素[yij]均為0～1之間的數(shù)值，規(guī)范化后標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣元素的計算式為：

[yij=xiji=1mx2ij] （8）

3）將[r0i]歸一化得到權(quán)重[wj]，其表達(dá)式為：

[wj=r0i/i=1mr0i] （9）

將權(quán)重向量作為指標(biāo)權(quán)重。權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)化矩陣元素[tij]的表達(dá)式為：

[tij=yij·wj] （10）

4）選擇權(quán)重矩陣的最大值向量[Ab]作為最優(yōu)值，最小值向量[Aw]作為最劣值，其表達(dá)式為：

[Ab=min（tiji=1，2，…，m）j∈J-，max（tiji=1，2，…，m）j∈J+=tbjj=1，2，…，nAw=max（tiji=1，2，…，m）j∈J-，min（tiji=1，2，…，m）j∈J+=twjj=1，2，…，n] （11）

式中：[J-=j=1，2，…，nj；J+=j=1，2，…，nj]。

5）到正、負(fù)理想解的歐式距離[diw]和[dib]的表達(dá)式為：

[diw=j=1n（tij-twj）2dib=j=1n（tij-tbj）2] （12）

6）相對貼近度[ci]為：

[ci=diwdiw+dib] （13）

由灰色關(guān)聯(lián)分析理論可知，物理模型中灰色關(guān)聯(lián)度的取值在0～1之間。

7） 對相對貼近度進(jìn)行排序。

2.2 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory， LSTM）模型是為了消除循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）模型在梯度更新中出現(xiàn)的問題。相比RNN隱藏層中的常規(guī)神經(jīng)元，LSTM中的長短時記憶模塊能夠有效處理時間序列較長的信息。長短時記憶單元的組成包括3類門控，即輸入門[it]、遺忘門[ft]和輸出門[ot]。

LSTM的前向傳播過程為：

[ft=σWxf?xt+Whf?ht-1+bf] （14）

[it=σWxi?xt+Whi?ht-1+bi] （15）

[ct=tanhWxc?xt+Whc?ht-1+bc] （16）

[ct=ft?ct-1+it?ct] （17）

[ot=σWxo?xt+Who?ht-1+bo] （18）

[ht=ot?tanh（ct）] （19）

式中：[Wxf]、[Whf]、[Wxi]、[Whi]、[Wxc]、[Whc]、[Wxo]、[Who]——權(quán)值向量；[bf]、[bi]、[bc]、[bo]——偏置向量；[σ]——Sigmoid函數(shù)；[tanh]——雙曲正切函數(shù)；[c]——候選狀態(tài)；[c]——更新后狀態(tài)。

遺忘門的作用是決定需要被舍棄的無用信息。在[t]時刻，細(xì)胞在[t-1]時刻的輸出[ht-1]和當(dāng)前時刻的輸入[xt]經(jīng)過[σ]的處理后得到輸出[ft]，計算公式如式（14）所示。記憶門輸入不僅要經(jīng)過[σ]的處理后得到輸出[it]，還要經(jīng)過[tanh]函數(shù)模塊創(chuàng)建候選值[ct]，計算公式如式（15）和式（16）所示。細(xì)胞狀態(tài)[ct]的更新要先刪除決定舍棄的無用信息，再將決定更新的數(shù)據(jù)加入到[ct]中，計算公式如式（17）所示。輸出門的輸入也是[t-1]時刻的輸出[ht-1]和當(dāng)前時刻的輸入[xt]經(jīng)過[σ]的處理后得到輸出[ot]，[ot]與經(jīng)過[tanh]激活的[ct]相乘得到最終輸出[ht]，計算公式如式（18）和式（19）所示。直到遍歷所有的隱藏層后計算模型誤差。通常選擇平均絕對誤差和均方根誤差兩種量化方法［15］，計算式為：

[Ema（t）=1nt=1nyr（t）-yp（t）Erms（t）=t=1n（yr（t）-yp（t））2n] （20）

式中：[yr（t）]——真實值；[yp（t）]——平均值。

若模型誤差超過可接受的誤差閾值，則開始反向傳播過程。通過計算誤差梯度并反向計算每一隱藏層的梯度，直到遍歷所有隱藏，然后采用梯度下降法不斷更新模型中的參數(shù)，其計算式為：

[θ=θ-α?L（θ）?θ] （21）

式中：[θ]——更新后的參數(shù)；[θ]——原參數(shù)；[α]——學(xué)習(xí)率；[L（θ）]——損失函數(shù)。

2.3 電動汽車負(fù)荷預(yù)測模型

基于GRA-TOPSIS法和LSTM網(wǎng)絡(luò)的充電負(fù)荷預(yù)測方法如圖2所示，該方法可概況為以下5個步驟。

1） 對充電負(fù)荷的采集數(shù)據(jù)做預(yù)處理，劃分訓(xùn)練集和測試集；

2） 利用GRA-TOPSIS法計算影響因子對充電負(fù)荷的相對貼近度；

3） 將相對貼近度最高的影響因子加入模型訓(xùn)練集，將需要訓(xùn)練的數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，通過前向傳播過程計算模型誤差，通過誤差值的梯度更新權(quán)重，直到滿足迭代次數(shù)或誤差滿足閾值要求；

4） 模型結(jié)束訓(xùn)練后將測試集數(shù)據(jù)傳入預(yù)測模型，預(yù)測未來時刻的充電負(fù)荷；

5） 如果所有影響因素均已參加模型訓(xùn)練，則結(jié)束流程并分析結(jié)果；否則重復(fù)步驟3），直至所有影響因素均加入模型參與訓(xùn)練。

3 風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

3.1 風(fēng)機(jī)組的特性及其模型

在風(fēng)速分布穩(wěn)定的區(qū)域，威布爾（WeiBull）分布可精準(zhǔn)計算該區(qū)域的風(fēng)速規(guī)律和其分布特點。本文使用WeiBull分布對風(fēng)場統(tǒng)計規(guī)律進(jìn)行整體描述［16］：

[f（v）=kcvck-1e-vck] （22）

式中：[v]——風(fēng)速，m/s；[k]——風(fēng)速分布形狀參數(shù)；[c]——風(fēng)速分布尺度參數(shù)。

經(jīng)分析風(fēng)電機(jī)組的工作原理，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率是以風(fēng)力機(jī)輪轂高度處的風(fēng)速作為控制因素的。在此模型中其輸出功率與風(fēng)速之間的關(guān)系為：

[PWT=0，" v≤vci或vgt;vcoPr（v-vci）vr-vci，" vcilt;v≤vrPr，" vrlt;v≤vco] （23）

式中：[PWT]——輸出功率，MW；[Pr]——額定功率，MW；[vci]——切入風(fēng)速，m/s；[vr]——額定風(fēng)速，m/s；[vco]——切出風(fēng)速，m/s。

3.2 光伏發(fā)電機(jī)組的特性及模型

太陽電池的工作過程可描述為：在接收太陽光照射后，光伏組件利用半導(dǎo)體材料將太陽能轉(zhuǎn)化成電能，再經(jīng)過一系列控制過程把電能輸送至電網(wǎng)側(cè)。在上述過程中，太陽輻照度和環(huán)境溫度是影響光伏發(fā)電功率的重要因素?？芍跇?biāo)準(zhǔn)狀況下，太陽電池的電壓和電流之間的關(guān)系［17］為：

[I=Isc-C1IscexpUC2Uoc-1C1=1-ImIscexp-UmC2UocC2=UmUoc-1ln1-ImIsc-1] （24）

式中：[U]——光伏的輸出電壓，V；[Uoc]——開路電壓，V；[C1]和[C2]——修正系數(shù)；[I]——光伏輸出電流，A；[Im]——最大功率點電流，A；[Isc]——短路電流，A； [Um]——最大功率點電壓，V。

4 考慮新能源消納的電動汽車控制策略

4.1 電動汽車有序充電的分層式架構(gòu)

本文考慮的電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，風(fēng)電系統(tǒng)和光電系統(tǒng)分別經(jīng)過變壓器接入到大電網(wǎng)中，同時將該區(qū)域劃分為3個子區(qū)域，并設(shè)置一個主控制系統(tǒng)和3個次級控制系統(tǒng)。各電動汽車通過智能充電站將本車輛的所有信息上傳至次級控制系統(tǒng)，次級控制系統(tǒng)整合區(qū)域內(nèi)所有電動汽車的信息并上傳至主控制系統(tǒng)。

4.2 目標(biāo)函數(shù)

4.2.1 主控制系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)

主控制系統(tǒng)以削峰填谷為目標(biāo)，即最小化區(qū)域內(nèi)配電網(wǎng)綜合負(fù)荷方差，避免過高的充電負(fù)荷給電網(wǎng)造成沖擊。其目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

[minF1=1Tt=1TPload，t+P*ev，t-Pwt，t-Ppv，t-Pavg，t2] （25）

其中：

[Pavg，t=1Tt=1TPload，t+P*ev，t-Pwt，t-Ppv，t] （26）

式中：[Pload，t]——電網(wǎng)基礎(chǔ)負(fù)荷，MW；[P*ev，t]——主控制系統(tǒng)制定的功率指導(dǎo)值，MW；[Pwt，t]——風(fēng)力發(fā)電輸出功率，MW；[Ppv，t]——光伏發(fā)電輸出功率，MW；[Pavg，t]——計及電動汽車無序充電的綜合平均功率，MW。

4.2.2 次級控制系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)

次級控制系統(tǒng)以最小化電動汽車集群的實際充電功率與功率指導(dǎo)曲線偏差為目標(biāo)，其表達(dá)式為：

[minF2=1Tt=1TP*ev，t-Pev，t] （27）

式中：[Pev，t]——電動汽車集群[t]時刻實際充電功率，MW。

4.3 約束條件

4.3.1 區(qū)域內(nèi)電網(wǎng)最大功率限制

電網(wǎng)在該區(qū)域內(nèi)運行時不能超過其最大功率限制，其電網(wǎng)最大功率限制表達(dá)式為：

[Pload，t+P*ev，t-Pwt，t-Ppv，t≤PLmax，t] （28）

式中：[PLmax，t]——[t]時刻微電網(wǎng)運行的最大功率，MW。

4.3.2 電動汽車集群充電功率限制

設(shè)定電動汽車均以額定功率進(jìn)行能量補(bǔ)給，電動汽車集群總充電功率不能超過動力電池的最大充電功率，即：

[0≤Pev，t≤NPmax] （29）

[Pev，t=t=1Tn=1NPen] （30）

式中：[Pmax]——電動汽車最大充電功率，MW；[N]——電動汽車數(shù)量；[Pen]——第[n]輛電動汽車的充電額定功率，MW。

4.3.3 電池荷電狀態(tài)限制

電池荷電狀態(tài)表達(dá)式為：

[Sn，t=En，tEen×100%=Sn，（t-1）+εPn，tΔtEen×100%] （31）

式中：[En，t]——第[n]輛電動汽車[t]時刻的剩余電量，MWh；[Een]——第[n]輛電動汽車的電池額定容量，MWh；[ε]——充電效率；[Pn，t]——第[n]輛電動汽車[t]時刻的充電功率，MW。

荷電狀態(tài)取值不能低于允許的最小荷電狀態(tài)，也不能超過允許的最大荷電狀態(tài)：

[Smin，n≤Sn（t）≤Smax，n] （32）

式中：[Smin，n、Smax，n]——第[n]輛電動汽車的最小和最大荷電狀態(tài)。

4.3.4 電池總電量限制

電動汽車集群的電池總電量表示為各電動汽車電池容量之和，其表達(dá)式為：

[Eev，t+1=Eev，t+εPev，t] （33）

電池總?cè)萘繎?yīng)滿足以下約束：

[Eev，min≤Eev，t≤Eev，max] （34）

其中：

[Eev，min=δn=1NEenEev，max=n=1NEen] （35）

式中：[Eev，max]、[Eev，min]——電動汽車集群電池總?cè)萘康淖畲笾岛妥钚≈?，MWh；[δ]——比例系數(shù)，通常設(shè)定不得低于額定容量的20%。

4.3.5 電動汽車充電時間限制

能量補(bǔ)給時間應(yīng)控制在電動汽車到達(dá)和離開充電站之間，在停留時間以外的任何時段充電功率為0，其表達(dá)式為：

[Ta，n≤Ts，n≤Tl，n] （36）

式中：[Ta，n]——到達(dá)時間，h；[Ts，n]——開始充電的時間，h；[Tl，n]——離開時間，h。

4.3.6 電動汽車充電的啟?？刂撇呗?/p>

采用啟?？刂撇呗詠砜刂齐妱悠嚨某潆娦袨?，其表達(dá)式為：

[Sn，t=0 或Pen] （37）

式中：[Sn，t]——第[n]輛電動汽車在[t]時刻的充電計劃，[Sn，t=0]表示此時不充電；[Sn，t=Pen]表示以額定功率充電。

4.4 概率轉(zhuǎn)移矩陣算法

主控制系統(tǒng)的目標(biāo)是利用概率轉(zhuǎn)移矩陣算法控制充電負(fù)荷避開用電高峰期，轉(zhuǎn)移至電網(wǎng)負(fù)荷較低的時段進(jìn)行能量補(bǔ)給，將電動汽車集群的充電總負(fù)荷[Pev]更新為期望充電負(fù)荷[P*ev]，從而最小化綜合負(fù)荷方差使綜合負(fù)荷曲線平滑。其方法是求解一個概率轉(zhuǎn)移矩陣[A]：

[A=P*ev/Pev] （38）

具體到單輛電動汽車，其充電計劃更新公式為：

[P*ev=n=1NA·Sn] （39）

式中：[Sn]——單輛電動汽車的充電計劃。

概率轉(zhuǎn)移矩陣[A]的表達(dá)式為：

[A=a1，1a1，2…a1，na2，1a2，2…a2，n??…?an，1an，2…an，nn×n] （40）

式中：[ai， j]——狀態(tài)從[j]轉(zhuǎn)移至狀態(tài)[i]的概率。

概率轉(zhuǎn)移矩陣算法的計算規(guī)則可概括為：

1） 計算各時刻的負(fù)荷欠缺量，其表達(dá)式為：

[Qt=0， P*ev，tlt;Pev，tP*ev，t-Pev，t，" P*ev，t≥Pev，t] （41）

式中：[Qt]——負(fù)荷欠缺量。

2） 在用電高峰時段[j]，不允許其他任何時段的負(fù)荷轉(zhuǎn)入[j]時段進(jìn)行充電，將多余的負(fù)荷量轉(zhuǎn)移至其他時段進(jìn)行充電，且保留期望充電負(fù)荷仍在[j]時段充電，則[j]時段的概率更新表達(dá)式為：

[aj， j=P*ev， jPev， j] （42）

除[j]時段外的其他時段[i]根據(jù)該時段的負(fù)荷欠缺量大小，分得由高峰時段[j]轉(zhuǎn)出的負(fù)荷量，則從[j]時段轉(zhuǎn)移至[i]時段的概率更新表達(dá)式為：

[ai， j=Pev， j-P*ev， jPev， j·QiQt] （43）

3） 在用電低谷時段[j]，不允許時段[j]的負(fù)荷轉(zhuǎn)移至其他時段[i]進(jìn)行能量補(bǔ)給。從[j]時段轉(zhuǎn)移至[i]時段的概率[ai，j]更新為0；從[j]時段轉(zhuǎn)移至[j]時段的概率[ai，j]更新為1。

圖4為電動汽車有序充電的分層式控制流程圖。

5 仿真與分析

5.1 電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測仿真分析

基于圖3所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)下的區(qū)域內(nèi)分層控制策略，本文采用該區(qū)域內(nèi)充電站42 d實測數(shù)據(jù)作為電動汽車充電負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集頻率為15 min/次，共得到4032個采樣點。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置為100個隱藏單元；訓(xùn)練200輪；梯度閾值設(shè)為1；初始學(xué)習(xí)率取0.005，125輪訓(xùn)練后再乘0.2。通過添加9個影響充電負(fù)荷的因素，計算各影響因素對充電負(fù)荷的相對貼近度，其分析結(jié)果如表1所示。由表1可見，節(jié)假日信息、環(huán)境溫度、日行駛距離這3個因素對充電負(fù)荷的影響最強(qiáng)，能量補(bǔ)給方式和電池容量的影響力最弱。為了驗證加入灰色關(guān)聯(lián)相對貼近度對電動汽車負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的影響，將影響因素逐個加入LSTM模型進(jìn)行訓(xùn)練并對未來兩天內(nèi)192個采樣點數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而對以上9種負(fù)荷預(yù)測結(jié)果進(jìn)行誤差分析。其均方根誤差及平均絕對誤差均可由式（20）求得，并整理至表2，在RNN和LSTM模型中負(fù)荷預(yù)測誤差比較如表3所示。

表1 灰色關(guān)聯(lián)相對貼近度分析結(jié)果

表2 逐次加入影響因素負(fù)荷預(yù)測誤差比較

表3 RNN和LSTM負(fù)荷預(yù)測誤差比較

5.2 風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)仿真分析

在圖3所示系統(tǒng)中，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組含有100臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)，單臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)容量為100 kW，切入風(fēng)速[vci=3 m/s]，額定風(fēng)速[vcr=15 m/s]，切出風(fēng)速[vco=25 m/s]。光伏發(fā)電系統(tǒng)選擇太陽輻照度[1000 W/m2]，溫度25 ℃的標(biāo)準(zhǔn)工況，其中太陽電池型號SunPower SPR-305E-WHT-D，開路電壓[Uoc=64.2 V]，短路電流[Isc=5.96 A]，最大功率點電壓[Um=54.7 V]，最大功率點電流[Im=5.58 A]。

風(fēng)電機(jī)組及光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率曲線如圖5所示，可看出風(fēng)電系統(tǒng)在00：00—12：00輸出功率較高，此典型日其余時刻風(fēng)電機(jī)組的輸出功率較低；從06：00開始，光伏輸出功率不斷上升，從下午14：00開始，光伏輸出功率不斷遞減，直到20：00，無功率輸出。風(fēng)光發(fā)電機(jī)組所具有的隨機(jī)性和不穩(wěn)定性給電網(wǎng)平衡帶來較大影響。

5.3 概率轉(zhuǎn)移矩陣算法求解仿真分析

總區(qū)域風(fēng)光等效負(fù)荷定義為：

[Pe，t=Pload，t-Pwt，t-Ppv，t] （44）

基于圖2中的負(fù)荷預(yù)測方法，對各區(qū)域及總區(qū)域內(nèi)電動汽車充電負(fù)荷進(jìn)行仿真分析，可得到圖6所示的綜合負(fù)荷，可看出在風(fēng)光發(fā)電機(jī)組接入電網(wǎng)后，能夠抵消一部分負(fù)荷，在電動汽車未接入電網(wǎng)的情況下，電網(wǎng)在09：00—13：00和18：00—22：00仍處于用電高峰，此時電網(wǎng)峰值負(fù)荷和谷值負(fù)荷相差28.79 MW。在15：00—21：00，當(dāng)大規(guī)模電動汽車接入電網(wǎng)后，使得原來就處在用電高峰時段的負(fù)荷進(jìn)一步增長，計及電動汽車有序充電的綜合負(fù)荷峰谷差達(dá)到32.401 MW，造成“峰上加峰”。

各區(qū)域及總區(qū)域優(yōu)化前后負(fù)荷對比曲線如圖7所示，在總區(qū)域基礎(chǔ)負(fù)荷曲線的兩個峰值09：00—13：00和18：00—22：00之間，主控制系統(tǒng)將原本屬于這兩個時間段的充電負(fù)荷轉(zhuǎn)移至其他時刻進(jìn)行充電。優(yōu)化前后電網(wǎng)系統(tǒng)的指標(biāo)對比如表4所示，優(yōu)化過程同樣降低了3個區(qū)域各自的用電峰谷差，3個次級控制系統(tǒng)也分別避開了各自的用電高峰期，將車輛安排至用電低谷區(qū)補(bǔ)給能量，使區(qū)域內(nèi)總負(fù)荷曲線平滑。可見該主控制系統(tǒng)完成了最小化綜合負(fù)荷方差和削峰填谷的控制目標(biāo)。

各區(qū)域及總區(qū)域充電功率對比曲線如圖8所示，可知電動汽車充電功率跟隨曲線即電動汽車實際充電功率曲線，均以主控制系統(tǒng)下達(dá)的充電功率指導(dǎo)曲線為標(biāo)準(zhǔn)，在確保電動汽車充電需求的情況下合理指導(dǎo)車輛有序充電，將實際充電曲線與功率指導(dǎo)曲線間誤差降低至允許范圍內(nèi)。由總功率跟隨曲線和總無序充電功率曲線比較可知，電動汽車集群的充電功率從用電高峰均勻的轉(zhuǎn)移至其他區(qū)域，從而驗證了大規(guī)模電動汽車有序充電的分層式控制策略和概率轉(zhuǎn)移矩陣算法的有效性和正確性。

6 結(jié) 論

本文基于長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，建立了電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測模型，能夠精準(zhǔn)預(yù)測未來充電負(fù)荷。針對電動汽車集群接入電網(wǎng)進(jìn)行無序充電會增大峰谷差并造成“峰上加峰”，本文提出了分層式有序充電控制策略，上層為主控制系統(tǒng)，制定電動汽車集群的充電功率指導(dǎo)曲線；下層為次級控制系統(tǒng)，合理制定電動汽車充電計劃，利用改進(jìn)的概率轉(zhuǎn)移矩陣算法求解并得到最佳充電計劃。仿真結(jié)果表明所提策略能夠有效降低電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差。

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ORDERLY CHARGING CONTROL STRATEGY FOR ELECTRIC VEHICLES CONSIDERING NEW ENERGY ACCOMMODATION

Ma Miaomiao1，Ren Zhiwei1，Liu Licheng2，Liu Xiangjie1

（1. School of Control and Computer Engineering， North China Electric Power University， Beijing 102206， China；

2. Beijing Electric Power Company， Beijing 100176， China）

Abstract：Electric vehicle cluster connected to the grid for disorderly charging will increase the peak-valley difference and cause the" nbsp;problem of ‘peak on peak’. To solve this problem， a hierarchical control method for orderly charging of electric vehicles which considers new energy accommodation is proposed. Firstly， based on the theory of long short-term memory neural networks， the charging load forecasting model for electric vehicles is established； Secondly， the mathematical models of wind and photovoltaic power generation are established； Finally， the hierarchical orderly charging control strategy is proposed. The upper master control system formulates the electric vehicle charging power guidance curve. And the lower secondary control system reasonably arranges the electric vehicle charging plan and uses the probability transfer matrix algorithm to obtain the optimal charging control strategy. The simulation results show that the proposed orderly charging control strategy can effectively reduce the peak-valley difference of grid load.

Keywords：electric vehicle； neural networks； renewable energy； orderly charging； probability transfer matrix