摘 要：數(shù)學(xué)這一學(xué)科隨著思想、精神、觀點、方法等的逐漸成形，歷經(jīng)數(shù)千年的發(fā)展，已經(jīng)成為一種文化，可稱之為數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化在人類歷史中隨處可見，作用不可或缺，還影響著社會的發(fā)展與科技的進(jìn)步。隨著數(shù)學(xué)教育的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)文化的作用也日益凸顯。高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)作為數(shù)學(xué)教育的重要環(huán)節(jié)，如何與數(shù)學(xué)文化相結(jié)合，已是數(shù)學(xué)教學(xué)的一大熱點。本文闡述了數(shù)學(xué)文化的價值并提出了將其融入教學(xué)的幾點策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；數(shù)學(xué)文化；滲透策略

數(shù)學(xué)文化對于教師開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的支持作用，根據(jù)筆者調(diào)查，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師對數(shù)學(xué)文化的重要性認(rèn)識不足，覺得數(shù)學(xué)文化沒有講授的必要，反而耽誤學(xué)生學(xué)習(xí)的時間，因此很少在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化。還有些教師在滲透數(shù)學(xué)文化時，方式比較單一，只是給學(xué)生講述數(shù)學(xué)史任務(wù)，造成課程枯燥，缺乏多樣性和創(chuàng)新性，學(xué)生無法產(chǎn)生了解的興趣。再就是部分教師把數(shù)學(xué)文化當(dāng)成獨立的課時，不能把數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)概念的教學(xué)之中，不能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的作用。因此，教師需要大力開發(fā)數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的滲透策略。

一、數(shù)學(xué)文化的價值

高中數(shù)學(xué)相比于義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容，其知識內(nèi)容更加深奧、更為抽象，同時蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想更加豐富，這些數(shù)學(xué)文化可以為學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識、概念的理解提供有力支持，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)，并且通過數(shù)學(xué)名人事跡還可以增長學(xué)生的見聞，激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的文化素養(yǎng)?？梢姅?shù)學(xué)文化的價值體現(xiàn)在多個方面，教師必須重視數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)的價值，具體價值如下：

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)文化就像一部長篇巨著，它蘊(yùn)含著豐富的故事，有趣的歷史見聞。這些故事和見聞能引起學(xué)生的興趣，改變數(shù)學(xué)概念的單調(diào)與枯燥，讓數(shù)學(xué)課堂變得充滿生機(jī)。如給學(xué)生講述偉大數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)公式的過程，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和崇拜心，勵志好好學(xué)習(xí)[1]。數(shù)學(xué)文化中關(guān)于生活的部分，則能讓學(xué)生見識到生活中的難題是怎么被數(shù)學(xué)簡簡單單破解的，從而主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如雞兔同籠的問題，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生解決問題的成就感。數(shù)學(xué)文化中的對稱之美等美學(xué)元素，如果展示給學(xué)生，也會很快吸引學(xué)生的注意，讓他們欣賞數(shù)學(xué)美的所在，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（二）促進(jìn)概念理解

數(shù)學(xué)文化可以將學(xué)生與數(shù)學(xué)概念的歷史及應(yīng)用緊密相連。了解了數(shù)學(xué)概念的起源和演變過程后，學(xué)生更容易從宏觀的視角去理解概念的意義。這種本質(zhì)上的理解，可以讓學(xué)生更牢固地記憶數(shù)學(xué)概念，而不再是機(jī)械地記憶數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)文化還能為學(xué)生提供豐富的思維方法。數(shù)學(xué)發(fā)展的不同時期，都有不同的主流數(shù)學(xué)思維。了解并運用這些思維，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時如魚得水。不同的思維方式，能夠開闊學(xué)生的思維視野，讓學(xué)生學(xué)會從不同的角度解決問題。與此同時，學(xué)生在對不同的數(shù)學(xué)實例和數(shù)學(xué)案例分析之后，可以在現(xiàn)實情境中感受數(shù)學(xué)概念的存在，從而加深對概念的理解。這種理論與實踐相結(jié)合的方式，也會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的樂趣。

（三）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)文化中包含著多種多樣的數(shù)學(xué)思想和方法。通過對這些思想和方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生能接觸到各種不同的數(shù)學(xué)思維，像邏輯思維、歸納思維、抽象思維等[2]。掌握這些思維方式，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)上將會如履平地。數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)過程也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維慢慢養(yǎng)成的過程。解決一個又一個的數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生需要不斷地分析問題、提出假設(shè)、推理問題、驗證問題。這個過程可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉和提升，最后形成自己獨有的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)文化中不僅有數(shù)學(xué)，還包含著與其他學(xué)科的聯(lián)系。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，學(xué)生可以意識到數(shù)學(xué)不是孤立的學(xué)科，它與各個學(xué)科能相互滲透，相互影響。在數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會綜合思維的方法，培養(yǎng)出綜合解決問題的能力。

（四）提高文化素養(yǎng)

學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的熏陶中，會接觸到豐富的歷史、哲學(xué)和人文內(nèi)涵，了解到不同文化背景下的數(shù)學(xué)思想和成就。從而拓寬自己的文化視野，掌握不同時代的數(shù)學(xué)智慧，豐富自己的精神世界。在數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成的各種思維方式，也可以幫助他們解決其他領(lǐng)域的難題，讓他們更加透徹地理解事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成還能讓學(xué)生在處理問題時更加嚴(yán)謹(jǐn)和有條理。數(shù)學(xué)文化中的美學(xué)元素可以培養(yǎng)學(xué)生審美能力，讓學(xué)生在日常生活中更加敏銳地感受到美好的事物，對生活充滿熱情。追求美好的事物，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，為文化藝術(shù)的發(fā)展提供靈感。

二、滲透數(shù)學(xué)文化的策略

數(shù)學(xué)文化對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展起到重要的支持作用，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、文化素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣均具有重要的價值?；跀?shù)學(xué)文化的價值所在，教師在開展高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，應(yīng)該充分將數(shù)學(xué)文化滲透其中，使數(shù)學(xué)文化的價值和作用得到充分發(fā)揮。筆者結(jié)合自身實際教學(xué)經(jīng)歷，從挖掘教材、開展數(shù)學(xué)文化主題活動、信息技術(shù)的應(yīng)用展示、聯(lián)系實際生活四個方面制定滲透數(shù)學(xué)文化的具體策略，這些策略的具體內(nèi)容如下：

（一）挖掘教材中的數(shù)學(xué)文化元素

高中數(shù)學(xué)概念中隱藏著許多數(shù)學(xué)元素。由于數(shù)學(xué)文化的博大精深，只要好好思考，便會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的所在。這不僅要求教師要熟知各種數(shù)學(xué)文化，還需以敏銳的洞察力對教材進(jìn)行細(xì)致的剖析，用心去發(fā)現(xiàn)那些隱藏在數(shù)學(xué)概念背后的數(shù)學(xué)文化寶藏[3]。如某些數(shù)學(xué)概念的演進(jìn)歷程，它們是如何在時間的長河中逐漸形成的；還有那些為數(shù)學(xué)發(fā)展做出杰出貢獻(xiàn)的著名數(shù)學(xué)家們的故事，他們的成長史令人欽佩；以及數(shù)學(xué)在各個歷史時期的重要應(yīng)用等。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)巧妙地將這些數(shù)學(xué)文化元素融入其中，采用生動有趣的方式傳授給學(xué)生?？梢酝ㄟ^講述精彩的故事、展示珍貴的歷史資料、進(jìn)行有趣的互動等多種手段，讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)文化的魅力。

例如：在講解“三角函數(shù)”這一概念時，教師可以給學(xué)生講述一下三角函數(shù)的歷史起源。如：講述古希臘數(shù)學(xué)家希帕索斯在那個各種設(shè)備匱乏、時局動蕩的年代是如何發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)。教師還可以展示三角函數(shù)在天文學(xué)中的應(yīng)用。如在網(wǎng)上找一些視頻，展示天文學(xué)家如何利用三角函數(shù)計算行星的位置和軌道，并指出視頻中哪些部分用到了現(xiàn)在所學(xué)的三角函數(shù)。如此讓學(xué)生了解三角函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。教師還可以講解一些著名的數(shù)學(xué)定理和公式，如正弦定理和余弦定理，并介紹它們各自被推導(dǎo)的過程和歷史背景，并鼓勵學(xué)生好好學(xué)習(xí)，以后自己尋找三角函數(shù)新的定理。這樣不僅可以讓學(xué)生更好地理解三角函數(shù)的概念，還讓學(xué)生知道這些概念如何而來，加強(qiáng)了學(xué)生對概念的認(rèn)知。

（二）開展數(shù)學(xué)文化主題活動

開展主題文化活動，可以讓學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)文化的海洋，了解文化的瑰麗?？梢酝ㄟ^策劃一些數(shù)學(xué)文化的活動，聯(lián)合學(xué)生一起想創(chuàng)意，一起舉辦活動，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的同時，提升參與感，培養(yǎng)組織能力?；顒又?，可以邀請一些專家學(xué)者給學(xué)生講述有趣的故事，讓學(xué)生在聆聽中全面了解數(shù)學(xué)文化。還可以找一些數(shù)學(xué)名著、珍貴的文獻(xiàn)典籍等，豐富學(xué)生的視覺，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)文化的無邊魅力。開展數(shù)學(xué)文化知識競賽也是一種很好的方式。競賽中，學(xué)生為了取勝，會積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，孜孜不倦地尋找可能的出題點。這樣可以提高他們的學(xué)習(xí)熱情和競爭意識。還可以組織實踐活動，像數(shù)學(xué)建模，在高中時就接觸了解數(shù)學(xué)建模，不僅能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識，還能讓學(xué)生進(jìn)入大學(xué)會快速適應(yīng)社團(tuán)生活。

例如：筆者曾經(jīng)以“數(shù)學(xué)與藝術(shù)”為主題來組織過一場別開生面的數(shù)學(xué)文化活動?；顒忧?，先了解了學(xué)生對什么樣的藝術(shù)比較有興趣，然后挑選幾個學(xué)生一起設(shè)計了活動。活動伊始，安排一場關(guān)于數(shù)學(xué)與藝術(shù)相互關(guān)系的講座。邀請藝術(shù)家，詳細(xì)講解數(shù)學(xué)在繪畫、雕塑、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用。比如：繪畫時，黃金分割比例的應(yīng)用可以讓畫作看上去達(dá)到最美的效果；在建筑設(shè)計中，對稱幾何圖形不僅使得建筑物堅固牢靠，還能讓建筑物十分美觀等數(shù)學(xué)文化問題。聽后學(xué)生們對數(shù)學(xué)這一學(xué)科更加重視。下一步，組織學(xué)生進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作活動。讓學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，如對稱、比例等，來設(shè)計自己的藝術(shù)作品——一幅繪畫、一個雕塑模型、一張建筑設(shè)計圖。在創(chuàng)作過程中，學(xué)生不僅能更深入地理解數(shù)學(xué)概念，還能在自己創(chuàng)造藝術(shù)品的過程中，體驗到數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合帶來的樂趣。之后可以舉辦作品展覽。將學(xué)生的作品展示出來，讓大家互相欣賞和交流。在展覽過程中設(shè)置了些互動環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生講解自己作品中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)元素和創(chuàng)作思路，進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)文化的理解。

（三）利用信息技術(shù)展示數(shù)學(xué)文化

從當(dāng)前來看，信息技術(shù)已經(jīng)在社會生活的各方各面得到應(yīng)用。信息技術(shù)以它多樣性的手段，豐富形象的內(nèi)容，儲存和觀看的便捷性，深受人們好評。通過信息技術(shù)，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念以生動、直觀的形式呈現(xiàn)給學(xué)生。利用多媒體展示數(shù)學(xué)史上的發(fā)展歷程，可以讓學(xué)生仿佛置身于時空穿梭機(jī)，親身經(jīng)歷那些偉大的時刻。動態(tài)的視頻等能夠讓學(xué)生清晰地看到數(shù)學(xué)概念的形成過程，感受到數(shù)學(xué)家們的偉大創(chuàng)造力[4]。信息技術(shù)還能為學(xué)生提供大量的資源。網(wǎng)絡(luò)上有大量的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)、資料、故事等，學(xué)生可以自己根據(jù)喜好去下載觀看，拓寬自己的數(shù)學(xué)視野。信息技術(shù)還可以加強(qiáng)學(xué)生之間的交流。現(xiàn)在很多學(xué)生都有微信和QQ，可以建立一個數(shù)學(xué)文化交流群，學(xué)生在群里分享自己對數(shù)學(xué)文化的理解和感悟，共同探討數(shù)學(xué)的魅力所在。這種互動不僅能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識，還能培養(yǎng)他們的交流能力。

例如：以“解析幾何”這一概念的教學(xué)為例，在課堂教學(xué)時，教師可以通過播放親手制作的視頻，或者網(wǎng)上搜集的該方面的資源，生動地展示解析幾何的發(fā)展歷程。從古希臘數(shù)學(xué)家對幾何問題的探索，到笛卡爾創(chuàng)立坐標(biāo)系，再到現(xiàn)代解析幾何在工程學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長。課后教師還可以利用交互式軟件，讓學(xué)生親自參與到數(shù)學(xué)文化的體驗中。如讓學(xué)生親自動手，通過軟件模擬笛卡爾坐標(biāo)系的建立過程，感受坐標(biāo)的變化與圖形的關(guān)系。這樣學(xué)生可以在虛擬的環(huán)境中實踐操作，觀察各種圖形的形成和變化，進(jìn)一步加深對解析幾何概念的理解。網(wǎng)上還有許多數(shù)學(xué)文化網(wǎng)站和在線博物館。教師可以推薦給同學(xué)們?nèi)ビ^看。在那里，學(xué)生可以欣賞到珍貴的數(shù)學(xué)古籍、手稿，了解古代數(shù)學(xué)家的智慧和成就。他們還能通過彈幕與其他學(xué)生在線交流，分享自己對數(shù)學(xué)文化的感悟和理解，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。

（四）結(jié)合實際生活滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化教學(xué)結(jié)合實踐，可以讓學(xué)生在平時熟悉的日常生活場景中，直觀且親身地感受到數(shù)學(xué)文化的存在，從而熟悉數(shù)學(xué)，不再對數(shù)學(xué)充滿陌生感[5]。數(shù)學(xué)并非孤立于生活之外的理論，而是與日常生活緊密相連的。將數(shù)學(xué)概念與實際生活相結(jié)合，能夠讓學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，體會到數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)講究的是學(xué)以致用，當(dāng)學(xué)生見識到了數(shù)學(xué)文化的用處，通過數(shù)學(xué)解決各種各樣的問題后，便會積極主動去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)文化。這種策略激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿鳌?shù)學(xué)文化與實際生活相結(jié)合的滲透策略，為數(shù)學(xué)概念教學(xué)添加了新的生機(jī)，讓學(xué)生在生活中理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的真正價值。

例如：以“數(shù)列”這一概念的教學(xué)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的現(xiàn)象。如平時喜歡金融的學(xué)生，讓他們觀察銀行存款的利息計算，這就是一個與數(shù)列密切相關(guān)的實際問題。教師還可以向?qū)W生介紹銀行存款的復(fù)利模式，讓學(xué)生了解利息是如何按照一定的規(guī)律逐期增加的。通過計算不同存款期限的本息和，學(xué)生就能夠感受到數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活方面的巨大作用。那些對建筑感興趣的學(xué)生，教師可以以樓層的高度排列為例，讓學(xué)生思考為什么樓層的高度通常會按照一定的規(guī)律遞增或遞減。通過分析這些實際案例，學(xué)生能夠明白數(shù)列不僅是抽象的數(shù)學(xué)概念，更是與日常生活息息相關(guān)的實用工具。課后，教師還可以組織學(xué)生進(jìn)行實地考察，如參觀建筑工地、商場的促銷活動等。在這些活動中，學(xué)生可以親身感受數(shù)學(xué)文化在實際生活中的生動體現(xiàn)，進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。通過將數(shù)學(xué)概念與實際生活相結(jié)合，學(xué)生能夠更加直觀地理解數(shù)學(xué)的意義，同時也有助于培養(yǎng)他們運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有了數(shù)學(xué)文化的加入，不僅不會讓學(xué)習(xí)更加復(fù)雜，反而有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，還能培養(yǎng)他們的思維能力，進(jìn)而提高他們的個人素養(yǎng)。以后，要更加關(guān)注學(xué)生的成長，關(guān)注教師自身的發(fā)展，提高自身的職業(yè)技能水平。同時，對于社會上的新鮮事物，也要去主動接觸和學(xué)習(xí)，盡可能地讓其與教學(xué)工作相結(jié)合，豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生興趣，加速教育發(fā)展。

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本文系河北省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題“高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的策略研究”（課題編號：2304277）的研究成果。