小朋友,我們每天都和時間打交道,下面,我們一起來看一看鐘表上的數(shù)學(xué)問題吧!
例題1小軍家的掛鐘幾時整就會敲幾下,6時整敲6下花了10秒,12時整敲12下需要多少秒?
掛鐘敲6下,只有5次間隔,每次間隔是30÷5=6(秒),到12時報時,敲12下,有11個間隔,共需要6×11=66(秒)。
例題2有一個鬧鐘一晝夜快3分鐘,這個鬧鐘在今天下午4時時是準確的,若想讓這個鬧鐘在明天早上8時準確報時,在今天下午4時時,應(yīng)把鬧鐘往慢撥幾分鐘?
從今天下午4時到明天上午8時共經(jīng)過了16小時。
因為一晝夜是24小時,鬧鐘24小時快3分,24÷3=8,所以鬧鐘每8小時快1分,16小時快16÷8×1=2(分),在今天下午4時時,應(yīng)把鬧鐘往慢撥2分鐘。
也可以這樣計算,因為一晝夜是24小時,鬧鐘一晝夜快3分,所以鬧鐘1小時快3/24分,即1/8分,16小時快16×1/8=2(分),在今天下午4時時,應(yīng)把鬧鐘往慢撥2分鐘。
例題3觀察圖1中的鐘面,按要求回答問題:
(1)在鐘面上畫一條線,將鐘面上的12個數(shù)分成兩部分,分別把每一部分中的各數(shù)相加,使得這兩部分的和相等。
(2)在鐘面上畫兩條線,將鐘面上的12個數(shù)分成三部分,分別把每一部分中的各數(shù)相加,使得這三部分的和相等。
(1)鐘面上12個數(shù)的總和是1+2+…+12=78,把12個數(shù)按題目中的要求分成兩組,每組中6個數(shù)的和是78÷2=39。
可以把12個數(shù)按照最大的與最小的,次大的與次小的……兩兩分組,每組中兩個數(shù)的和都是13,即12+1=11+2=10+3=9+4=8+5=7+6=13。觀察鐘面,把12,1,11,2,10,3分為一組,把9,4,8,5,7,6分為一組,每組中6個數(shù)的和都是13×3=39,符合題目的要求。這條線應(yīng)畫在10和3的下面,9和4的上面,最終的答案如圖2所示。
(2)由(1)的解法可知,鐘面上12個數(shù)的總和是78,把12個數(shù)按題目中的要求分成三組,每組中4個數(shù)的和是78÷3=26。
觀察鐘面,把12,1,11,2分為一組,把10,3,9,4分為一組,把8,5,7,6分為一組,每組中4個數(shù)的和都是13×2=26,符合題目的要求。第一條線應(yīng)畫在11和2的下面,10和3的上面;第二條線應(yīng)畫在9和4的下面,8和5的上面。最終的答案如圖3所示。