【摘要】隨著新課標的逐步落實，核心素養(yǎng)成為初中數(shù)學教師實施教學活動、開展作業(yè)設計的重要導向，教師應當準確把握核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，做好對新課標以及數(shù)學核心素養(yǎng)的解讀，推動數(shù)學核心素養(yǎng)中各要素融入的作業(yè)設計?；诖?，文章針對核心素養(yǎng)的內(nèi)涵展開探討，分析核心素養(yǎng)導向下優(yōu)化數(shù)學作業(yè)設計的價值意蘊，對當前階段初中數(shù)學作業(yè)設計中存在的問題進行簡單論述，最后提出相應的優(yōu)化建議。

【關鍵詞】初中數(shù)學；核心素養(yǎng)；作業(yè)設計；優(yōu)化研究

現(xiàn)階段傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)無法滿足學生的成長發(fā)展需求，并未發(fā)揮其應有價值，而且給學生帶來較大的學習壓力，故而應當積極推動數(shù)學作業(yè)優(yōu)化設計，在幫助學生鞏固所學知識的同時培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，鍛煉學生的數(shù)學思維品質(zhì)。然而，一些教師在設計數(shù)學作業(yè)的過程中仍然存在一些問題，沒能達到預期的效果，未能發(fā)揮作業(yè)應有價值，故而教師需要做到準確把握新課標與核心素養(yǎng)內(nèi)涵，實現(xiàn)數(shù)學作業(yè)設計聚焦新課標、關照核心素養(yǎng)，本文對此進行相應探討。

一、核心素養(yǎng)概述

結合初中數(shù)學教學情況來看，數(shù)學科目的核心素養(yǎng)主要指學生在學習數(shù)學知識、應用知識解決實際問題過程中形成的思維品質(zhì)與學習能力，具體可以分為數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識和創(chuàng)新意識等要素[1]。數(shù)學核心素養(yǎng)形成于學生的學習活動，又能反過來促進學生進一步地投入學習活動。因此，在現(xiàn)階段的數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)、提升其素養(yǎng)水平成為教師重要的教學導向，而數(shù)學作業(yè)作為教學的重要構成，自然應當融合核心素養(yǎng)，以此促進學生綜合發(fā)展。

二、核心素養(yǎng)導向下數(shù)學作業(yè)優(yōu)化設計的價值意蘊

1.可行性分析

首先，新課標的落實指出教師實施教學活動和作業(yè)設計應當關照核心素養(yǎng)，提升作業(yè)設計水平，使作業(yè)成為促進學生綜合發(fā)展的重要工具，這為核心素養(yǎng)導向下的數(shù)學作業(yè)設計提供明確思路和根本保障。其次，相關領域的專家學者和一線教師針對核心素養(yǎng)導向下的作業(yè)設計展開研究。比如，李佳佳指出做好數(shù)學作業(yè)優(yōu)化設計的前提是加強教材內(nèi)容分析，教材內(nèi)不同知識對應的數(shù)學素養(yǎng)是不同的，必須準確找到知識點對應的核心素養(yǎng)要素，才能在核心素養(yǎng)導向下做好數(shù)學作業(yè)優(yōu)化設計[2]。這一觀點為核心素養(yǎng)導向下的初中數(shù)學作業(yè)設計提供可行思路，也為本文研究提供一定參考。

2.重要性研究

首先，充分發(fā)揮數(shù)學作業(yè)的作用，使其成為幫助教師鞏固教學成果、促進學生學習發(fā)展的重要工具。在完成數(shù)學作業(yè)的過程中，學生需要主動運用數(shù)學知識并加以思考探究，這能增進學生對數(shù)學知識的理解和記憶，構建相應的數(shù)學知識體系，有效避免學生大幅度遺忘知識的情況。同時，思考活動能鍛煉學生思維品質(zhì)，促進學生思維發(fā)展，能使學生形成善于探究的優(yōu)秀品質(zhì)。其次能幫助教師構建高效數(shù)學課堂，在初中數(shù)學教學過程中，如果學生不通過作業(yè)鞏固當天所學知識，就會出現(xiàn)大幅度遺忘的情況，在第二天的數(shù)學課堂上必須抽出更多時間進行回顧和反饋，耽誤教學進度，因此，有必要推動核心素養(yǎng)融入初中數(shù)學作業(yè)，以此提升作業(yè)質(zhì)量，既能減少課堂回顧耗費的時間，也能幫助教師實現(xiàn)前后兩節(jié)課教學內(nèi)容的有效銜接。最后進一步促進數(shù)學教師的職業(yè)發(fā)展，核心素養(yǎng)要素融入數(shù)學作業(yè)設計對于初中數(shù)學教師的資源整合能力、作業(yè)設計水平提出更高要求，教師要推動作業(yè)設計聚焦新課標、關照核心素養(yǎng)，并推動“雙減”理念融入作業(yè)設計，這為初中數(shù)學教師的職業(yè)發(fā)展提供相應契機。

三、初中數(shù)學作業(yè)設計存在的問題研究

以核心素養(yǎng)為導向推進數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化設計是可行的，而且對于師生協(xié)同發(fā)展、構建高效數(shù)學課堂具有明顯的促進作用，但結合教學實踐與作業(yè)布置情況來看，部分數(shù)學教師并未達到相應要求，布置的數(shù)學作業(yè)還存在以下問題。

首先，數(shù)學作業(yè)沒有關照核心素養(yǎng)，未能對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展起到對應的促進作用。在布置作業(yè)的過程中，一些教師采取傳統(tǒng)的思路，布置較多的計算題、應用題作業(yè)，能在一定程度上鍛煉學生的數(shù)學運算能力，但效果有限，而且導致學生在完成作業(yè)的過程中缺乏思考，限制學生思維能力的發(fā)展。同時，大量的計算題、應用題作業(yè)給學生帶來較大的作業(yè)壓力，甚至導致一些學生對數(shù)學科目產(chǎn)生抵觸、排斥的情緒。

其次，數(shù)學作業(yè)題目類型相對單一，題目難度控制不當，合理的難度不僅能幫助學生鞏固知識，還能讓學生在完成作業(yè)的過程中樹立信心，但現(xiàn)階段一些教師在設計作業(yè)的時候融入較多“偏、難、繁、雜”的內(nèi)容，學生難以順利解答題目或求出正確答案，漸漸地數(shù)學作業(yè)就會消磨學生的積極性，還會挫敗學生對數(shù)學科目的信心。

再次，數(shù)學作業(yè)與現(xiàn)實生活聯(lián)系不夠密切，初中階段的數(shù)學知識與日常生活具有密切關聯(lián)，許多數(shù)學知識都可以在生活中找到對應現(xiàn)象或事物，但從數(shù)學作業(yè)設計的實際狀況來看，教師并未突出數(shù)學作業(yè)的生活化特點，沒有實現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的緊密結合。

最后，數(shù)學作業(yè)缺乏差異性，教師針對全體同學布置同樣類型、同樣難度的數(shù)學作業(yè)，導致一些基礎薄弱的學生感到作業(yè)難度太高，而基礎扎實、成績優(yōu)秀的學生則無法通過作業(yè)提升自身核心素養(yǎng)水平，而且同類型、同難度的作業(yè)容易導致部分學生存在抄作業(yè)的情況，致使數(shù)學作業(yè)喪失其應有價值。

四、核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學作業(yè)優(yōu)化設計策略研究

1.聚焦新課標，讓核心素養(yǎng)要素融入作業(yè)設計

新課標強調(diào)教師應當提升數(shù)學教學的有效性，除了學生對數(shù)學知識的掌握情況以外，學生的核心素養(yǎng)發(fā)展狀況也是判斷教學有效性的重要依據(jù)。因此，教師應當在新課標的指導下推動核心素養(yǎng)融入數(shù)學作業(yè)設計，同時結合“雙減”理念推動數(shù)學作業(yè)減負增效。

首先，教師教師需要準確把握數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，剖析核心素養(yǎng)與數(shù)學知識間的聯(lián)系，找出不同知識內(nèi)容對應的核心素養(yǎng)要素。例如，“有理數(shù)”這一章內(nèi)容主要講解正數(shù)、負數(shù)的概念，以及有理數(shù)的加減法、乘除法，對應的核心素養(yǎng)是數(shù)感、符號意識和運算能力，教師就需要在數(shù)學作業(yè)中布置對應的題目，鍛煉學生的數(shù)感、符號意識，而且讓學生針對有理數(shù)進行加減乘除訓練，尤其是布置針對負數(shù)的加減乘除題目，讓學生形成運算之前先看符號的習慣。其次，教師應當根據(jù)學生核心素養(yǎng)的發(fā)展情況布置作業(yè)題目，具體來看，初中階段的學生在數(shù)學運算能力、數(shù)據(jù)意識等方面沒有明顯短板，但許多學生在邏輯推理、幾何直觀、空間觀念等方面存在較為明顯的短板，究其原因，這些核心素養(yǎng)需要學生具備較強的抽象思維能力，而初中生的抽象思維能力不夠發(fā)達，故而教師在將核心素養(yǎng)要素融入數(shù)學作業(yè)的過程中應當重點關注幾何直觀、邏輯推理等素養(yǎng)[3]。

2.設計生活化作業(yè)，吸引學生主動思考

教師可以將數(shù)學作業(yè)與生活事物相結合，既能突出數(shù)學科目與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，也能提升數(shù)學作業(yè)的趣味性，吸引學生積極主動地思考。例如，在學習“點和圓、直線和圓的位置關系”后，教師結合生活事物設置作業(yè)問題，學校門前有一條公路，市政部門要在學校對面修建一座圓形的市政設施，根據(jù)規(guī)劃，市政設施的中心位置距離公路50m，為了交通安全，公路附近10m內(nèi)不得存在任何設施，試求該市政設施的最大面積。上述作業(yè)內(nèi)容看似是在求市政設施的面積，但實際上求的是市政設施的最大半徑，教師通過布置生活化作業(yè)啟發(fā)學生思考，學生在完成上述作業(yè)的過程中需要找出問題的真實考查意圖，建立對應的數(shù)學模型，才能解答出正確答案，而學生在解題的過程中也能實現(xiàn)自身建模思維的發(fā)展。

根據(jù)上述題目要求，市政設施的中心即為圓心，結合交通安全需求，該市政設施的最大半徑為40m，那么其最大面積約為5027m2，相比之下，學生需要通過推理判斷題目考查的知識點，進而根據(jù)教材知識建立數(shù)學模型，這對于學生邏輯推理能力和建模思維的發(fā)展具有明顯的促進作用。

3.設計變式作業(yè)，引導學生創(chuàng)新求異

創(chuàng)新意識是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要構成，教師可以通過設計變式作業(yè)的方式引導學生在完成作業(yè)的過程中創(chuàng)新求異，培養(yǎng)創(chuàng)新精神、求異思維。例如，在講解二次函數(shù)時，教師通過習題讓學生掌握二次函數(shù)圖像的繪制方法，使學生能夠順利繪制出函數(shù)圖像，在此基礎上，教師對題目進行變式處理，讓學生根據(jù)圖像反推函數(shù)，由此鍛煉學生的逆向思維，而且讓學生在反推函數(shù)的過程中提升其運算能力[4]。與此同時，教師可以布置一題多解作業(yè)，讓學生針對同一問題采取兩種及以上的方式予以解決，鍛煉學生的創(chuàng)新思維，但需要注意的是，學生在創(chuàng)新的過程中容易出現(xiàn)失誤，可能無法解出正確答案，教師應當允許學生犯錯，而且在第二天的課堂上針對學生創(chuàng)新過程中存在的失誤進行重點講解，讓學生以正確的思路、完善的步驟重新解答題目，最終得出正確答案。

4.控制作業(yè)難度，引導學生漸進發(fā)展

結合前文來看，部分數(shù)學教師布置的作業(yè)難度不合理，對學生的學習積極性與數(shù)學信心造成一定打擊，而且限制學生思維能力發(fā)展，對此，教師需要主動控制作業(yè)題目的難度。例如，教師在布置周末作業(yè)的時候，為學生準備10道題目，前面4道為基礎性題目，難度較低，中間3道題目難度略有提升，最后3道題目為發(fā)散性、思考性題目。教師讓學生根據(jù)自身能力水平完成作業(yè)，盡可能地完成更多題目，如果實在遇到困難，可以不解答出正確答案，但要把自己的解題思路寫在題目旁邊，方便教師對其思路進行點撥。要達到上述效果，教師一方面需要做好學情分析，通過對學生課堂互動情況、隨堂測驗成績和往期作業(yè)結果的分析，判斷學生的學習情況以及對數(shù)學知識的掌握情況，找到學生的知識短板和學習痛點，確保作業(yè)難度合理，而且可以幫助學生補足短板和漏洞。另一方面，堅持以最近發(fā)展區(qū)理論為指導控制作業(yè)難度，既要讓數(shù)學作業(yè)對學生形成一定挑戰(zhàn)，也要確保學生能通過自身的思考努力或同學之間的互助交流完成作業(yè)。

5.布置分層作業(yè)，滿足不同層次學生發(fā)展需求

學生的數(shù)學基礎、學習能力與核心素養(yǎng)發(fā)展水平存在較為明顯的差異，同類型、同難度的題目顯然無法滿足學生的差異化發(fā)展需求，故而教師應當布置分層數(shù)學作業(yè)。首先，教師需要按照學生的數(shù)學基礎、學習能力進行分層處理。其次，教師針對不同層次的學生布置不同難度的作業(yè)。對于基礎薄弱、學習能力不強的學生，教師只需要讓他們完成最為基礎的數(shù)學題目即可，使其在完成作業(yè)的過程中鞏固知識，增進對數(shù)學知識的理解和記憶[5]。對于基礎一般、學習能力適中的學生，教師要讓他們完成基礎題目，并對更高難度的作業(yè)題目發(fā)起挑戰(zhàn)，嘗試寫下自己解決問題的思路。對于基礎扎實、學習能力較強的學生，教師為他們準備一些進階性題目，鼓勵學生結合題目展開思考，在完成作業(yè)的過程中鍛煉創(chuàng)新提升，提升思維水平和學習能力。最后，教師在批閱作業(yè)時需要進行分層評價，例如，在教師布置的10道作業(yè)題目中，兩名學生均完成7道題目，但一名基礎扎實，另一名的數(shù)學基礎相對薄弱，教師應當對基礎薄弱的學生予以肯定，而對于基礎扎實的學生則要進行適當批評和點撥。

6.引導學生推理題干，培養(yǎng)審題習慣

結合初中學生的學習情況來看，一些學生在解答問題的時候沒有認真審題，未能準確解讀出題干中的有效信息，給后續(xù)的解題造成障礙，故而教師應當通過作業(yè)設計引導學生主動推理信息，鍛煉學生的邏輯推理能力，使其養(yǎng)成認真審題的好習慣。

例如，講解完勾股定理的知識以后，教師設置生活化情境，將作業(yè)習題置于其中，例如，某小區(qū)3樓發(fā)生火災，消防員攜帶的梯子長度為7m，已知梯子底端距墻根2.5m，小區(qū)層高為3m，試求消防員是否能順利進入3樓救火？如果學生缺乏生活常識且不對題干進行推理，就很容易將3樓的高度理解為9m，而實際上，3樓的高度為6m，加上題目已知信息，只需要梯子長度大于6.5m即可進入3樓救火，但結合作業(yè)情況，許多學生想當然地認為3樓高度為9m，計算出的答案為不能，教師在第二天的課堂教學中應當指出這一問題，讓學生對此形成深刻的印象，在日后學習、完成作業(yè)以及考試的過程中做到認真審題、仔細分析。

五、結論

在新時期的初中數(shù)學作業(yè)設計中，教師需要主動以核心素養(yǎng)為導向，提升作業(yè)質(zhì)量，使數(shù)學作業(yè)成為促進學生綜合發(fā)展的有力工具，而針對現(xiàn)階段作業(yè)設計方面存在的問題，教師要做到聚焦新課標，推動核心素養(yǎng)要素融入作業(yè)之中，通過設置變式作業(yè)、分層作業(yè)、生活化作業(yè)等方式提升作業(yè)水平，突出數(shù)學作業(yè)與實際生活的關聯(lián)，引導學生創(chuàng)新思考、主動推理、認真審題，多措并舉提升數(shù)學作業(yè)設計水平，讓學生在完成作業(yè)的過程中提升其核心素養(yǎng)水平，使數(shù)學作業(yè)發(fā)揮其應有價值。

【參考文獻】

[1]張莉.“雙減”背景下初中數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化設計[J].甘肅教育，2023（12）.

[2]李佳佳.核心素養(yǎng)導向下初中數(shù)學單元作業(yè)的優(yōu)化研究[D].廣州：廣州大學，2023.

[3]曹雪凝.核心素養(yǎng)導向的初中數(shù)學作業(yè)設計及其實踐研究[D].固原：寧夏師范學院，2023.

[4]燕想軍，岳鳳珍.“雙減”政策下初中數(shù)學作業(yè)設計與實施策略研究[J].新課程，2023（11）.

[5]吳永剛.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學發(fā)展性作業(yè)優(yōu)化對策分析[J].考試周刊，2022（49）.