摘 "要： 針對當前調(diào)制識別算法在低信噪比下識別率低和循環(huán)譜應用中由于部分信號譜圖相似而性能下降的問題，提出基于二維循環(huán)譜灰度圖的去模糊調(diào)制識別算法。針對譜圖特征相似的信號構(gòu)建了二維循環(huán)譜灰度圖模板庫，通過與模板庫進行譜圖匹配將信號分流成兩部分：譜圖相似信號和譜圖可區(qū)分信號。在信號分流基礎(chǔ)上提出差異化識別方法，針對譜圖可區(qū)分信號，通過構(gòu)建基于二維循環(huán)譜灰度圖的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CSG?Net）完成識別；針對譜圖相似信號，借助多通道學習深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MCLDNN）完成識別。實驗結(jié)果表明，提出的算法綜合了不同網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，提升了網(wǎng)絡(luò)整體的識別性能，在-10 dB信噪比時依然有接近70%的識別率。

關(guān)鍵詞： 循環(huán)譜； 深度學習； 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 自動調(diào)制識別； 低信噪比； 去模糊調(diào)制

中圖分類號： TN911.7?34 " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼： A " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）15?0047?06

Deblurring modulation recognition algorithm based on cyclic spectrum

CHEN Jiehao1， 2， WANG Jiang2

（1. University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China;

2. Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology， Chinese Academy of Sciences， Shanghai 200050， China）

Abstract： In view of the low recognition rate of current modulation recognition algorithms at low signal?to?noise ratio （SNR） and its performance degradation of cyclic spectrum applications due to the spectrum similarity of some signals， a deblurring modulation recognition algorithm based on 2D cyclic spectrum grayscale is proposed. A 2D cyclic spectral grayscale template library is constructed for the signals with similar spectral features. And then， the input signals are streamed into two parts by spectral matching with the template library， including spectrum?similar signals and spectrum?distinguishable signals. A differentiated recognition method is proposed on the basis of signal streaming. For the spectrum?distinguishable signals， a convolutional neural network （CNN） based on 2D cyclic spectrum grayscale （CSG?Net） is constructed to complete the recognition. For the spectrum?similar signals， the recognition is completed with the help of multi?channel learning deep neural network （MCLDNN）. The experimental results show that the advantages of different networks are integrated in the proposed algorithm， which improves the overall recognition performance of the network with a recognition rate close to 70% when the SNR is -10 dB.

Keywords： cyclic spectrum; deep learning; CNN; automatic modulation recognition; low SNR; deblurring modulation

0 "引 "言

調(diào)制識別起源于軍事場景，在電子戰(zhàn)、電子監(jiān)視和威脅分析中具有重要作用。調(diào)制識別位于信號檢測之后，通過識別敵方信號的調(diào)制方式可以推斷敵方傳輸單元，指導信號解調(diào)及干擾策略生成。隨著信息技術(shù)發(fā)展，調(diào)制技術(shù)開始從單載波向多載波轉(zhuǎn)變，電磁環(huán)境錯綜復雜，且接收方在非協(xié)作通信場景下已知的先驗信息較少，因此調(diào)制識別技術(shù)仍面臨巨大挑戰(zhàn)。

現(xiàn)有的調(diào)制識別框架大致可以分為兩類：基于極大似然的調(diào)制識別算法和基于特征提取的調(diào)制識別算法。

基于極大似然的調(diào)制識別算法的原理是通過最大化接收信號與各個調(diào)制類型之間的似然函數(shù)來確定調(diào)制類型，該算法雖然在理論上能得到最優(yōu)的結(jié)果，但是需要大量的先驗知識，比如信號的載頻、碼率、定時同步、基帶成形脈沖波形等，同時該方法計算量大，因此現(xiàn)有研究較少。

基于特征提取的調(diào)制識別算法通過對信號進行預處理，然后提取信號內(nèi)在獨特的細節(jié)特征，最后設(shè)計相應的分類器實現(xiàn)分類任務。常見的特征提取方法有信號瞬時特征[1]、頻譜特征[2?4]、高階累積量特征[5?7]、星座圖[8?10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]等。文獻[12]通過提取信號的六階累積量、八階累積量和信號四次方譜特征完成了對MPSK和MQAM等7種信號的分類。雖然該方法相比之前的基于高階累積量的研究多考慮了基帶成形的影響，但它的識別對象聚焦于單載波調(diào)制，信道條件也僅為加性高斯白噪聲，且該方法在非協(xié)作通信中需要進行載波頻率估計。文獻[13]通過設(shè)計一個雙分支卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合信號循環(huán)譜圖和星座圖的特征，實現(xiàn)了在公開數(shù)據(jù)集RML2016.10a中11種信號的識別。但該方法忽略了部分調(diào)制信號，比如QPSK、8PSK、16QAM、64QAM循環(huán)譜圖相似的問題，最終在高信噪比下的識別率僅為84%左右。文獻[14]基于I/Q序列數(shù)據(jù)，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長短時記憶網(wǎng)絡(luò)進行淺層和深層特征提取，最終實現(xiàn)了測試集94.9%的識別率。但該方法是以I/Q數(shù)據(jù)作為輸入，沒有任何預處理手段，所以在低信噪比下識別率較低。

針對當前調(diào)制識別對象多為單載波調(diào)制且在低信噪比下識別性能不佳的問題，本文將研究對象進行了擴展，除公開數(shù)據(jù)集RML2016.10a中11種常規(guī)調(diào)制外，還包括正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing， OFDM）多載波調(diào)制和直接序列擴頻（Direct Sequence Spread Spectrum， DSSS）信號。針對13種信號，本文提出了基于二維循環(huán)譜的去模糊調(diào)制識別算法。其次針對部分信號循環(huán)譜圖相似問題引入了模板庫，起到信號分流作用。針對譜圖相似信號，借助文獻[15]所提的MCLDNN網(wǎng)絡(luò)進行識別；針對譜圖可區(qū)分信號，本文提出基于二維循環(huán)譜灰度圖的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行識別，最后統(tǒng)計兩個網(wǎng)絡(luò)的識別結(jié)果。仿真結(jié)果表明，這種基于二維循環(huán)譜圖的去模糊調(diào)制識別算法提升了整體的識別率，特別在-10 dB低信噪比下，依然有將近70%的識別率。

1 "基于二維循環(huán)譜灰度圖的去模糊調(diào)制識別算法

在缺乏先驗知識以及無線衰落信道環(huán)境背景下，循環(huán)譜可以直接對中頻信號進行分析，且抗噪性能好，因此十分適用于非協(xié)作通信場景。

1.1 "信號模型

假設(shè)發(fā)射機發(fā)射的無噪聲單載波信號和OFDM信號的數(shù)學模型分別為：

[st=n=-∞+∞angTt-nTs×ej2πfct] （1）

[st=PNkn=0N-1cn，kej2πfc+nΔft-kTsgTt-kTs "] （2）

式中：[an]表示符號序列；[gTt]表示根升余弦發(fā)送濾波器的響應函數(shù)；[fc]表示載波頻率；[N]表示子載波個數(shù)；[P]為信號功率；[cn，k]表示第[n]個OFDM符號在第[k]個子載波傳輸?shù)臄?shù)據(jù)；[Δf]表示子載波間隔；[Ts]表示符號周期?？紤]萊斯及加性高斯白噪聲信道，接收的中頻信號可表示為：

[rt=st+nt=i=0msit+nt " " " =i=0mlisit-τi×ej2πf0tej2πΔf0t+nt] （3）

式中：[m]為多徑數(shù)目；[li]和[τi]分別為第[i]條路徑的衰落系數(shù)和時延；[f0]為多普勒頻移；[Δf0]為載波頻率偏差；[nt]是均值為0、方差為[σ2]的加性高斯白噪聲。

本文仿真數(shù)據(jù)集的具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。

1.2 "二維循環(huán)譜灰度圖的獲取

通信信號由于編碼、調(diào)制等周期性的操作具備循環(huán)平穩(wěn)特性，傳統(tǒng)的功率譜不能有效提取其隱藏的周期性，而循環(huán)譜通過對循環(huán)自相關(guān)進行兩次傅里葉變換操作，構(gòu)建了一個頻率和循環(huán)頻率的雙頻函數(shù)，能有效提取信號的周期特性。本文采用時域平滑算法[16]化簡循環(huán)譜的計算，具體公式如下：

[SαXNn，f=1Nn=0N-11NXNn，f+α2X?Nn，f-α2] （4）

式中：[XNn，f=n=0Nwnxne-j2πfnN]，為短時傅里葉變換，[wn]為漢寧窗函數(shù)，[N]為窗的長度；[SαXNn，f]為循環(huán)譜函數(shù)，[α]為循環(huán)頻率，[f]為頻率；[N]為信號總長度。

由于篇幅有限，本文以DSSS信號為例展示二維循環(huán)譜灰度圖的生成過程。如圖1所示是DSSS的三維循環(huán)譜圖，將其沿著[f]和[α]構(gòu)成的平面投影，可以得到如圖2所示的DSSS二維循環(huán)譜RGB圖。為了進一步減少存儲空間，把RGB圖轉(zhuǎn)換為灰度圖，如圖3所示。

圖4給出了13種調(diào)制信號在SNR=0 dB下的二維循環(huán)譜灰度圖。從圖中可以看出，除了4種譜圖相似信號{16QAM，64QAM，8PSK，QPSK}外，其余信號的二維循環(huán)譜灰度圖都存在明顯差異，且在信噪比SNR=0 dB時循環(huán)譜圖依然保持穩(wěn)定可區(qū)分。因此可以將通信信號調(diào)制識別問題轉(zhuǎn)換為圖像分類問題，借助卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成調(diào)制識別任務。

1.3 "基于模板匹配的去模糊設(shè)計

根據(jù)上文分析可知，由于存在4種信號譜圖相似的問題，基于二維循環(huán)譜灰度圖的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法實現(xiàn)正確分類，因此僅通過循環(huán)譜無法完成13種信號的分類。事實上僅依靠單一特征完成多種信號的調(diào)制識別任務是困難的，需要聯(lián)合多種特征來完成分類任務。循環(huán)譜是信號的一種身份表征，因此可以設(shè)置一個模板庫，將相似循環(huán)譜圖制作成模板放置于庫中，如圖5所示是{16QAM，64QAM，8PSK，QPSK}4種譜圖相似信號的模板，該模板是取信噪比為0～18 dB內(nèi)所有譜圖相似信號的二維循環(huán)譜灰度圖逐像素點相加然后取平均得到的。

模板匹配的過程是：首先作出輸入信號的二維循環(huán)譜灰度圖，然后與模板進行相似度度量，本文相似度度量公式如下：

[Sim=i=1Mj=1NA（i，j）-B（i，j）2M×N] （5）

式中：[Sim]表示相似度；[Ai，j]和[Bi，j]分別表示輸入信號圖片和模板圖片的像素值；[M×N]為圖片的大小。圖6給出了13種調(diào)制信號與該模板在不同信噪比下的相似度值?？梢钥闯觯ㄟ^設(shè)定合適的閾值Threshold，可以將上述4種具有相似循環(huán)譜的信號分流出來。

1.4 "整體網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

本文整體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括CSG?Net、MCLDNN和Template Library三個部分。其中CSG?Net是針對二維循環(huán)譜灰度圖輸入所設(shè)計的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它包括3個卷積層、2個下采樣、1個全連接層、1個Softmax輸出層。MCLDNN網(wǎng)絡(luò)將中頻I/Q數(shù)據(jù)分解成I/Q、I和Q三路輸入網(wǎng)絡(luò)，充分提取I、Q兩路數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性，同時在網(wǎng)絡(luò)中還引入了LSTM，進一步提取序列的時間相關(guān)性，最后經(jīng)過2層全連接層和1層Softmax輸出層輸出分類結(jié)果。整個識別過程如下。

步驟1：首先作出輸入中頻信號的二維循環(huán)譜灰度圖，將其大小歸一化為[300×300]。

步驟2：將輸入信號的二維循環(huán)譜灰度圖與模板庫中的模板進行相似度計算，計算公式為式（5）。

步驟3：將計算結(jié)果Sim與閾值Threshold進行比較。如果小于閾值，表明該信號屬于譜圖相似信號，截取I/Q數(shù)據(jù)前1 024點，輸入MCLDNN網(wǎng)絡(luò)進行識別分類；如果大于閾值，表明該信號為可區(qū)分信號，則將其二維循環(huán)譜圖輸入CSG?Net進行識別分類。

步驟4：最后統(tǒng)計合并兩個網(wǎng)絡(luò)的識別結(jié)果。

2 "仿真與分析

2.1 "實驗設(shè)置

由于本文所提算法結(jié)合了去模糊模塊，循環(huán)譜圖和I/Q數(shù)據(jù)，因此將其稱為DeBlur?CSGIQNet。為了展示本文算法的性能，本文將給出消融實驗和對比實驗結(jié)果。

本文選用1.1節(jié)描述的數(shù)據(jù)集作為所有實驗的基準數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)集參數(shù)設(shè)置見表1。本文所有實驗都是基于深度學習Keras框架編寫的，在GPU為NVIDIA GeForce RTX 3060平臺上統(tǒng)一訓練測試。本實驗分為訓練和測試兩個部分。訓練集、驗證集和測試集比例是2∶1∶1。訓練時，MCLDNN網(wǎng)絡(luò)和CSG?Net網(wǎng)絡(luò)是獨立訓練的，選用Adam作為優(yōu)化器。MCLDNN初始學習率設(shè)置為0.001，CSG?Net初始學習率設(shè)置為0.000 001，訓練輪次設(shè)置為500，當驗證集損失在50輪次內(nèi)沒有性能提升，則提前中止訓練。

2.2 "實驗結(jié)果與分析

圖8是CSG?Net和MCLDNN網(wǎng)絡(luò)的識別率。從圖中可以看出，基于二維循環(huán)譜灰度圖輸入的CSG?Net網(wǎng)絡(luò)在低信噪比下識別性能優(yōu)越，在-10 dB依然有接近70%的識別率，但在高信噪比下識別性能不佳。而反觀MCLDNN網(wǎng)絡(luò)在高信噪比下識別率較高，在低信噪比下識別率較低。從圖9混淆矩陣可以看出，CSG?Net對4種信號{16QAM，64QAM，8PSK，QPSK}的區(qū)分能力不足，這是由1.3節(jié)描述的譜圖相似問題所引起的。而從MCLDNN網(wǎng)絡(luò)的混淆矩陣（見圖10）可以看出，其對上述4種譜圖相似信號的分類較為準確?？梢缘贸觯瑔我凰惴y以在高信噪比和低信噪比下同時具有較好的識別性能。

因此，本文算法通過去模糊模塊，將上述兩個網(wǎng)絡(luò)結(jié)合。本文算法DeBlur?CSGIQNet的識別率和混淆矩陣如圖11、圖12所示?？梢钥闯?，該算法在高信噪比下綜合了兩個網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，識別率相比MCLDNN網(wǎng)絡(luò)有進一步的提升，同時在低信噪比下保持了高識別率。

為了進一步說明本文算法的優(yōu)勢，本文對比了文獻[17]所提CNN網(wǎng)絡(luò)、文獻[18]所提LSTM網(wǎng)絡(luò)和文獻[14]所提CLDNN網(wǎng)絡(luò)。

圖13展示了對比實驗的結(jié)果，本文算法在整體識別率上優(yōu)于其他算法，特別在低信噪比下與其他算法相比具有較大優(yōu)勢。

本文算法整體識別率高的原因是：

1） 基于循環(huán)譜具有良好的抗噪性能的特點，本文對接收的原始I/Q數(shù)據(jù)進行了循環(huán)譜特征的提取。

2） 本文算法針對譜圖特征相似信號構(gòu)建了模板庫，基于模板匹配實現(xiàn)了信號分流；其次提出了差異化的識別方法，綜合了不同網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢。

3 "結(jié) "論

針對調(diào)制識別算法在低信噪比下識別率低的問題，本文提出一種基于循環(huán)譜的去模糊調(diào)制識別算法，給循環(huán)譜工程應用中出現(xiàn)的混淆問題提供了解決方案。通過與CNN、LSTM、CLDNN這3種方案進行仿真實驗對比，表明了本文算法的整體識別率優(yōu)于其他算法，特別在低信噪比下性能優(yōu)越。

注：本文通訊作者為王江。

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