摘 要：隨著４Ｇ ／ ５Ｇ 移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，為了滿(mǎn)足不斷增長(zhǎng)的流量需求并提升蜂窩網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率，基站的流量負(fù)荷呈爆炸式增長(zhǎng)。在全球能源短缺的背景下，要實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和的目標(biāo)，在不降低用戶(hù)通信質(zhì)量的前提下，如何對(duì)基站進(jìn)行精準(zhǔn)開(kāi)關(guān)控制，使其能耗減小到最低是一個(gè)重要問(wèn)題。為此，在柵格模型和基站能耗計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，提出了一種基于時(shí)間圖卷積網(wǎng)絡(luò)（ＴｅｍｐｏｒａｌＧｒａｐｈ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＴＧＣＮ）預(yù)測(cè)和自設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法關(guān)斷決策的基站智能決策系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了基站的智能開(kāi)啟和關(guān)閉。同時(shí)保證符合實(shí)際約束，從而得以提高網(wǎng)絡(luò)資源管理的效率并優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)能耗性能。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，流量預(yù)測(cè)效果良好，在一定范圍內(nèi)得到了理想的基站開(kāi)關(guān)決策結(jié)果。

關(guān)鍵詞：節(jié)能；時(shí)間圖卷積網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)；啟發(fā)式關(guān)斷決策算法；基站智能開(kāi)關(guān)

中圖分類(lèi)號(hào)：ＴＮ９２９． ５ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１１４（２０２４）０４－０６３１－０９

０ 引言

隨著全球氣候變化、溫室氣體排放增加、能源短缺等問(wèn)題的加重，人們對(duì)當(dāng)前能源消耗問(wèn)題的認(rèn)識(shí)得到了進(jìn)一步加深。我國(guó)作為世界能源消耗大國(guó)，堅(jiān)決走綠色高質(zhì)量發(fā)展之路，提出在“十四五”實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和的目標(biāo)。通信行業(yè)在全球變暖問(wèn)題中的主要影響是能源消耗和溫室氣體排放。盡管與傳統(tǒng)的冶金類(lèi)行業(yè)相比，通信行業(yè)的能源消耗和排放量相對(duì)較低，但在信息與通信技術(shù)行業(yè)，溫室氣體排放占全球總排放量的２％ ，其中通信行業(yè)的排放量占到了２５％ ［１］。當(dāng)下５Ｇ 移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，移動(dòng)流量呈現(xiàn)爆炸式增長(zhǎng)，基站的能源消耗問(wèn)題變得尤為重要，處于開(kāi)啟狀態(tài)的基站約占通信網(wǎng)絡(luò)能耗的６０％ ～ ８０％ ，從而加重溫室氣體（主要是ＣＯ２）的排放［２］。因此，通信行業(yè)帶來(lái)的能源消耗和碳排放不容小視。

隨著５Ｇ 網(wǎng)絡(luò)各種非話(huà)音業(yè)務(wù)（高清視頻、文件下載等）的大量涌現(xiàn)，使得每小區(qū)業(yè)務(wù)量在時(shí)間內(nèi)的起伏急劇加大，使５Ｇ 基站具有明顯的潮汐現(xiàn)象。在流量高峰期，大量基站出現(xiàn)負(fù)荷超過(guò)容量的問(wèn)題，使得即使信號(hào)條件很好，網(wǎng)絡(luò)速度也非常慢，給用戶(hù)帶來(lái)極差的體驗(yàn)；在某些時(shí)段，用戶(hù)數(shù)量大幅降低，基站處于低流量時(shí)段，如果仍然按照高容量時(shí)段的載頻數(shù)量來(lái)運(yùn)行基站配置，會(huì)導(dǎo)致許多基站在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)處于低負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)，極大地浪費(fèi)資源和能量。

因此，基站節(jié)能減排的必要性變得尤為突出。通過(guò)精確的流量預(yù)測(cè)及基站開(kāi)關(guān)決策，不僅可以保障網(wǎng)絡(luò)性能和用戶(hù)體驗(yàn)，還可以有效調(diào)節(jié)基站的運(yùn)行狀態(tài)，避免資源浪費(fèi)和能源過(guò)度消耗。

本文創(chuàng)新性地利用時(shí)間圖卷積網(wǎng)絡(luò)（Ｔｅｍｐｏｒａｌ-Ｇｒａｐｈ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，Ｔ-ＧＣＮ）的強(qiáng)大功能，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，并結(jié)合通信領(lǐng)域?qū)I(yè)知識(shí)，采用一種自擬的啟發(fā)式算法進(jìn)行關(guān)斷決策，提出了一種環(huán)境友好型的基站智能開(kāi)關(guān)模型，將流量預(yù)測(cè)結(jié)果真正落地。在保證用戶(hù)流暢上網(wǎng)的感知體驗(yàn)度前提下，盡可能減少能源消耗，對(duì)我國(guó)通信領(lǐng)域能源利用的綠色轉(zhuǎn)型升級(jí)有重大意義，助力實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰碳中和的目標(biāo)。

１ 相關(guān)工作

目前，研究人員提出的基站設(shè)備節(jié)能方案主要分為硬件節(jié)能和軟件節(jié)能兩種方式。硬件節(jié)能主要是通過(guò)優(yōu)化硬件設(shè)計(jì)、選用低功耗器件和優(yōu)化供電等方式，來(lái)降低基站設(shè)備的基礎(chǔ)功耗。軟件節(jié)能則是從業(yè)務(wù)運(yùn)營(yíng)角度出發(fā)，對(duì)硬件資源進(jìn)行合理調(diào)配，讓基站設(shè)備更高效運(yùn)行，達(dá)到節(jié)能的目的。節(jié)能關(guān)鍵技術(shù)主要包含符號(hào)關(guān)斷、通道關(guān)斷、下行功控、基站深度休眠、載波關(guān)斷等［３］，以及智能電表應(yīng)用管理、直供電改造處理等配套的管理措施［４］。

隨著人工智能技術(shù)的蓬勃發(fā)展，目前涌現(xiàn)出了越來(lái)越多的基于人工智能技術(shù)的節(jié)能方案。

李露等［５］運(yùn)用強(qiáng)化學(xué)習(xí)、聯(lián)邦學(xué)習(xí)等算法從網(wǎng)絡(luò)層面設(shè)計(jì)了多制式協(xié)同的４Ｇ／５Ｇ 基站節(jié)能策略。卜寅等［６］建立了一套４Ｇ／５Ｇ 無(wú)線(xiàn)小區(qū)的業(yè)務(wù)量評(píng)價(jià)及測(cè)量報(bào)告覆蓋評(píng)估體系，識(shí)別出低價(jià)值小區(qū)并對(duì)其采取關(guān)斷獲或深度休眠等措施。

此外，結(jié)合深度學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘、混合模型的流量預(yù)測(cè)技術(shù)已成為目前的研究趨勢(shì)［７］。夏慧維［８］設(shè)計(jì)研究了基于決策樹(shù)集成和寬度森林的網(wǎng)絡(luò)流量分析與預(yù)測(cè)算法；何勇等［９］基于向量自回歸（ＶｅｃｔｏｒＡｕｔｏＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ＶＡＲ）模型對(duì)大規(guī)模基站流量數(shù)據(jù)進(jìn)行整體分析，將多響應(yīng)變量預(yù)測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單響應(yīng)變量預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用Ｌａｓｓｏ 變量選擇方法篩選目標(biāo)基站的重要關(guān)聯(lián)基站。但基于人工智能技術(shù)的研究主要集中于基站的流量預(yù)測(cè)方面，對(duì)預(yù)測(cè)到的結(jié)果進(jìn)行成體系決策的研究較少。倪飛祥［１０］結(jié)合小波Ｅｌｍａｎ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｅｌｍａｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＥＮＮ）算法，選擇合適的移動(dòng)窗口大小，實(shí)現(xiàn)了流量預(yù)測(cè)。蔣品［１１］提出了距離度量－ 長(zhǎng)短期記憶（Ｔｒｅｎｄ-ＢａｓｅｄＤｉｓｔａｎｃｅ-Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ，ＴＢＤ-ＬＳＴＭ）網(wǎng)絡(luò)單基站流量預(yù)測(cè)模型和基站流量時(shí)間序列的Ｋ 趨勢(shì)長(zhǎng)短期記憶（Ｋ-Ｔｒｅｎｄ-Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ，Ｋ-Ｔｒｅｎｄ-ＬＳＴＭ）網(wǎng)絡(luò)全局基站流量預(yù)測(cè)模型，比傳統(tǒng)長(zhǎng)短期記憶算法的預(yù)測(cè)精度更高。以上這些措施都可以以一定的準(zhǔn)確度預(yù)測(cè)流量，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)基站的功率分配奠定基礎(chǔ)。在基站功率分配策略方面，郝少偉等［１ ２ ］提出了基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化（ＩｍｐｒｏｖｅｄＰａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＩＰＳＯ）算法的多載波非正交多址接入（Ｎｏｎ-Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ，ＮＯＭＡ）系統(tǒng)的功率分配策略，能量效率有所提升，但隨著用戶(hù)數(shù)增加，算法復(fù)雜度顯著提升。

綜上所述，傳統(tǒng)基站節(jié)能方法主要依賴(lài)于人工統(tǒng)計(jì)分析或者定性描述分析，在低峰期減少無(wú)線(xiàn)資源的使用，但不能有效實(shí)時(shí)地反映通信網(wǎng)絡(luò)在不同時(shí)間段、不同區(qū)域、不同業(yè)務(wù)類(lèi)型下對(duì)能源資源利用效率和環(huán)境影響程度之間復(fù)雜關(guān)系。而新興的一些基于人工智能算法的研究大多僅停留在流量預(yù)測(cè)階段，并未真正實(shí)現(xiàn)基站節(jié)能方案的落地。因此，在保證用戶(hù)通信質(zhì)量的前提下，如何對(duì)４Ｇ／５Ｇ 基站更加精準(zhǔn)、更加高效地進(jìn)行開(kāi)關(guān)控制，并加強(qiáng)方案的可實(shí)現(xiàn)性，最大限度降低能耗，是一個(gè)值得深入研究地問(wèn)題。

２ 基于預(yù)測(cè)的基站節(jié)能關(guān)斷系統(tǒng)

２． １ 系統(tǒng)建模

考慮由密集部署網(wǎng)絡(luò)提供服務(wù)的正方形區(qū)域Ｒ∈Ｒ２，包括Ｉ 個(gè)基站節(jié)點(diǎn)和大量用戶(hù)節(jié)點(diǎn)。為簡(jiǎn)化后續(xù)計(jì)算，畫(huà)分柵格（Ｇｒｉｄ）來(lái)描述流量分布。每個(gè)柵格包含多個(gè)速率需求不同的用戶(hù)節(jié)點(diǎn)。將服務(wù)區(qū)域離散化為Ｊ 個(gè)柵格，如圖１ 所示。用Ｉ＝｛１，２，…，Ｋ｝和Ｊ ＝ ｛１，２，…，Ｑ｝來(lái)分別表示基站和Ｇｒｉｄ 的集合。

本文采用某運(yùn)營(yíng)商在其城市中心城區(qū)與郊區(qū)的實(shí)際基站地理位置數(shù)據(jù)（經(jīng)緯度），中心城區(qū)占地面積４３０． ８ ｋｍ２，共計(jì)部署４Ｇ／５Ｇ 基站２ ８００ 個(gè)；郊區(qū)占地面積１ ０３６． ３３ ｋｍ２，共計(jì)部署４Ｇ 基站１７１ 個(gè)、５Ｇ基站１９８ 個(gè)。

蜂窩網(wǎng)絡(luò)具有非均勻特性。根據(jù)所獲取的基站位置數(shù)據(jù)分別做出該城市中心城區(qū)與郊區(qū)蜂窩基站的泰森多邊形，如圖２ 所示，兩個(gè)區(qū)域基站空間分布都具有明顯的非均勻性。

針對(duì)兩區(qū)域基站實(shí)際占地面積，以每ｍ２ 為單位進(jìn)行分割。利用ｋ ＝ １ 的Ｋ － 近鄰（Ｋ-ＮｅａｒｅｓｔＮｅｉｇｈｂｏｒ，ＫＮＮ）算法，對(duì)每ｍ２ 小區(qū)進(jìn)行基站的映射。每個(gè)基站會(huì)覆蓋多個(gè)小區(qū)，即可算出各個(gè)基站的覆蓋面積。

２． ２ 能耗模型

將整個(gè)柵格區(qū)域Ｊ 的蜂窩基站群定義為全集，根據(jù)區(qū)域上每個(gè)基站（ｉ∈Ｉ）的工作狀態(tài)可將蜂窩基站群進(jìn)行劃分：處于激活（ａｃｔｉｖｅ）狀態(tài)的基站／ 處于休眠（ｉｄｌｅ）狀態(tài)的基站。

用０－１ 狀態(tài)變量λｉ 表示每個(gè)基站的工作狀態(tài)：

式中：Ｐｉａｃｔｉｖｅ 表示處于激活狀態(tài)基站的功耗，Ｐｉｄｌｅ 表示處于休眠狀態(tài)基站的功耗。

對(duì)于處于休眠狀態(tài)的基站，其功耗主要來(lái)自以下兩方面：① 硬件供電，即使蜂窩基站沒(méi)有激活，它仍需要保持一定程度的硬件供電以維持其基本功能（如時(shí)鐘、內(nèi)存、輔助電路等）的運(yùn)轉(zhuǎn)。② 控制信號(hào)接收，休眠狀態(tài)下的蜂窩基站仍然需要接收控制信號(hào)以便隨時(shí)能夠被激活，它需要保持對(duì)網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)聽(tīng)，以便在需要時(shí)能夠及時(shí)響應(yīng)請(qǐng)求。這兩個(gè)因素構(gòu)成了休眠狀態(tài)下蜂窩基站的能耗。相對(duì)于激活狀態(tài)，休眠狀態(tài)下的能耗是比較低的，因此可有效地降低整個(gè)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的功耗水平。

而對(duì)于處于激活狀態(tài)的基站，其功耗主要包括基礎(chǔ)功耗和通信功耗兩大部分：① 基礎(chǔ)功耗主要包括基站散熱、電源電路等組件消耗的功率；② 通信功耗主要包括信號(hào)基帶處理單元、功率放大器和無(wú)線(xiàn)射頻傳輸?shù)冉M件消耗的功率。第ｉ 個(gè)處于激活狀態(tài)的基站功耗表達(dá)式為：

式中：Ｐｆｉｘ 表示處于激活狀態(tài)基站的基礎(chǔ)功耗，是不隨激活狀態(tài)而變化的固定功耗；Ｐｉ，ｊｔｒａｎｓ 表示第ｉ 個(gè)激活的基站分配給區(qū)域上第ｊ 個(gè)柵格的傳輸功耗；ηｉ 表示功率放大器效率因數(shù)。

式（３）中整個(gè)區(qū)域Ｊ 的總功耗可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為［１３］：

式中：Ｃ１ 的Λ＝｛０，１｝，ｐｉ，ｊ、ｂｉ，ｊ 均為正實(shí)數(shù)。Ｃ２ 和Ｃ３分別為對(duì)于任意基站節(jié)點(diǎn)的最大傳輸功率約束和最大帶寬約束。Ｃ４ 為確保通信質(zhì)量所必須滿(mǎn)足的約束條件，ＲＪ 為整個(gè)柵格區(qū)域上需要滿(mǎn)足的通信速率。

由于用戶(hù)的位置可能在不同柵格間變換，各柵格的流量需求分布也會(huì)改變。要解決式（７）所定義的問(wèn)題，需知各柵格未來(lái)流量需求分布情況，運(yùn)用Ｔ-ＧＣＮ 模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)式（６）可知，在ｔ 時(shí)刻整個(gè)區(qū)域Ｒ 的流量需求即為所有基站負(fù)載總和，時(shí)空流量分布預(yù)測(cè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化對(duì)基站的時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題。在已知各基站的歷史負(fù)載值向量后，本文將使用Ｔ-ＧＣＮ 來(lái)解決時(shí)間序列的預(yù)測(cè)問(wèn)題。

２． ４ 基于Ｔ-ＧＣＮ 的流量預(yù)測(cè)模型

２． ４． １ 參數(shù)定義

構(gòu)建一個(gè)圖Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）來(lái)描述流量數(shù)據(jù)的空間上的相關(guān)性，Ｖ＝｛Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｉ｝表示各柵格，每個(gè)柵格看做一個(gè)節(jié)點(diǎn)。Ｅ 表示各柵格間流量的相關(guān)性。

節(jié)點(diǎn)間連接關(guān)系用領(lǐng)接矩陣Ａ 表示，元素值為０ 或１。Ａｘ，ｙ ＝１ 表示編號(hào)為ｘ 的柵格和編號(hào)為ｙ 的柵格的流量存在相關(guān)性，Ａｘ，ｙ ＝ ０ 則表示編號(hào)為ｘ 的柵格和編號(hào)為ｙ 的柵格的流量不存在相關(guān)性。

本文定義特征矩陣ＸＭ×Ｎ，Ｍ 表示柵格最大編號(hào)，Ｎ 表示歷史數(shù)據(jù)的時(shí)間的最大值，Ｘｍ，ｎ 表示編號(hào)為ｍ 的柵格在第ｎ 時(shí)刻的流量數(shù)據(jù)，Ｘｎ 表示在第ｎ 時(shí)刻所有柵格流量數(shù)據(jù)的總和。Ｘ 序列來(lái)表示時(shí)間上的相關(guān)性，Ｘ 序列可表示為：

Ｘ＝｛Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ｝。（８）

２． ４． ２ 模型框架

Ｔ-ＧＣＮ 模型包括圖卷積網(wǎng)絡(luò)（ＧｒａｐｈＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＧＣＮ）和門(mén)控循環(huán)單元（ＧａｔｅｄＲｅｃｕｒｒｅｎｔ Ｕｎｉｔ，ＧＲＵ）兩部分。預(yù)測(cè)過(guò)程分為以下３ 個(gè)步驟：① 使用Ｘ 序列的歷史ｎ 個(gè)時(shí)間序列片的流量數(shù)據(jù)和鄰接矩陣Ａ 作為輸入，然后利用ＧＣＮ來(lái)獲取柵格網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以此獲取空間特征。② 將獲得的具有空間特征的時(shí)間序列輸入到ＧＮＵ中，通過(guò)單元之間的信息傳遞，可以捕獲時(shí)間序列數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化，從而提取出時(shí)間特征。③ 通過(guò)全連接層對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

Ｔ-ＧＣＮ 結(jié)構(gòu)如圖３ 所示［１５］。

ＧＣＮ 用于提取數(shù)據(jù)中空間相關(guān)性信息，可以表示為：

ｆ（Ｘｎ，Ａ）＝ σ（Ａ ＾ ＲｅＬＵ（Ａ ＾ Ｘｎ Ｗ０）Ｗ１）， （９）

式中：Ａ ＾ 表示鄰接矩陣Ａ 經(jīng)過(guò)預(yù)處理后得到的矩陣，σ（·）表示ｓｉｇｍｏｉｄ 激活函數(shù)，ＲｅＬＵ（·）表示線(xiàn)性整流函數(shù)，均是深度學(xué)習(xí)中常用的激活函數(shù)，Ｗ０ 和Ｗ１ 分別表示從輸入端到隱藏層和從隱藏層到輸出端的權(quán)重矩陣。

ＧＲＵ 網(wǎng)絡(luò)用于提取數(shù)據(jù)中時(shí)間相關(guān)性信息，過(guò)程如圖４ 所示。

Ｘ～ｎ表示經(jīng)過(guò)ＧＣＮ 過(guò)程后的當(dāng)前第ｎ 時(shí)刻的流量數(shù)據(jù)，ｈｎ－１ 代表在第ｎ－１ 時(shí)刻隱藏層單元的狀態(tài)，ｃｎ 表示當(dāng)前時(shí)刻存儲(chǔ)的流量數(shù)據(jù)；ｒｎ 為遺忘門(mén)，控制著在第ｎ 時(shí)刻對(duì)過(guò)去狀態(tài)信息的遺忘程度；ｕｎ 為更新門(mén)，控制著過(guò)去時(shí)刻狀態(tài)信息進(jìn)入到當(dāng)前狀態(tài)的程度。

Ｔ-ＧＣＮ 整體計(jì)算過(guò)程可以表示為：

式中：ｆ（Ｘｎ，Ａ）即為Ｘ～ｎ，為ＧＣＮ 的輸出，Ｗｒ 和Ｗｕ為訓(xùn)練模型的權(quán)重，ｂｒ、ｂｕ、ｂｒ 為訓(xùn)練過(guò)程中的偏差。

由于基站開(kāi)關(guān)動(dòng)作的切換時(shí)間和通信消耗不可忽略，基站不能在任意時(shí)間進(jìn)行開(kāi)關(guān)切換。本文Ｔ?。?ｈ，確保每次要預(yù)測(cè)的是經(jīng)過(guò)距離足夠時(shí)間間隔后的流量值。

２． ５ 關(guān)斷決策算法

基于過(guò)去流量數(shù)據(jù)，通過(guò)Ｔ-ＧＣＮ 模型對(duì)各柵格未來(lái)流量的進(jìn)行了預(yù)測(cè)。此后將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)換為基站的預(yù)測(cè)流量數(shù)據(jù)。本文使用一種基于ＫＮＮ 的啟發(fā)式搜索算法來(lái)進(jìn)行基站關(guān)斷的決策［１６］。

啟發(fā)式搜索算法的核心是在狀態(tài)空間中對(duì)每一個(gè)要搜索的位置進(jìn)行評(píng)估，得到最好的位置，再?gòu)倪@個(gè)位置進(jìn)行搜索直到目標(biāo)。搜索過(guò)程省略了大量無(wú)效的路徑，故而啟發(fā)式算法搜索的效率高［１７］。依據(jù)這個(gè)思想，本文自擬了一種基于ＫＮＮ 的啟發(fā)式算法［１８－１９］，以下為算法步驟的詳細(xì)描述：

① 針對(duì)處理后的基站流量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)（空口上下行流量、用戶(hù)數(shù)、物理資源塊（ＰＲＢ）利用率等），計(jì)算各基站的價(jià)值度；

② 根據(jù)步驟①計(jì)算的價(jià)值度結(jié)果對(duì)各基站進(jìn)行排序，并從價(jià)值度最低的基站開(kāi)始進(jìn)行關(guān)斷；

③ 基站關(guān)斷引起原本由該基站提供服務(wù)的用戶(hù)失去服務(wù)，對(duì)這些用戶(hù)進(jìn)行以距離為依據(jù)的重新關(guān)聯(lián)，即利用ＫＮＮ 算法計(jì)算每個(gè)用戶(hù)到已關(guān)斷基站的相鄰基站的距離，并選擇距離最短的基站與用戶(hù)相關(guān)聯(lián)，此后更新每個(gè)基站最新的流量負(fù)載情況；

④ 根據(jù)基站最新的用戶(hù)連接情況以及用戶(hù)流量需求，判斷各基站是否過(guò)載以及基站到用戶(hù)的下行速率是否滿(mǎn)足用戶(hù)流量需求，若基站未發(fā)生過(guò)載且滿(mǎn)足用戶(hù)端流量需求，則關(guān)斷該基站；

⑤ 重復(fù)步驟① ～ ④，重新對(duì)基站進(jìn)行價(jià)值度排序，并繼續(xù)關(guān)斷價(jià)值度最低的基站，直到最大的基站數(shù)被關(guān)斷。

基站關(guān)斷算法流程如算法１ 所示。

３ 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

３． １ 預(yù)測(cè)效果分析

隨機(jī)選取一個(gè)由３×３ 小柵格構(gòu)成大柵格的流量預(yù)測(cè)可視化效果，如圖５ 所示，展示了流量真實(shí)值與模型預(yù)測(cè)值的對(duì)比差異。

使用方均根誤差值（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅｄ Ｅｒｒｏｒ，ＲＭＳＥ）、平均絕對(duì)誤差（Ｍｅａｎ Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｅｒｒｏｒ，ＭＡＥ）和準(zhǔn)確性（ＡＣＣｕｒａｃｙ，ＡＣＣ）來(lái)衡量預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性［２ ０ ］。

式中：ｘｎ 表示第ｎ 時(shí)刻歷史流量數(shù)據(jù)，ｘ＾ ｎ 表示相應(yīng)的預(yù)測(cè)值，ｎ∈［１，Ｎ］表示第ｎ 個(gè)時(shí)刻，Ｘ 表示所有ｘｎ 的集合，Ｘ ＾ 表示所有ｘ＾ ｎ 的集合。ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ 值越小，代表預(yù)測(cè)效果越好；ＡＣＣ 值越大，代表預(yù)測(cè)結(jié)果越準(zhǔn)確。

每輪訓(xùn)練或者測(cè)試后，模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的ＲＭＳＥ，如圖６（ａ）和圖６（ｂ）所示，在初始階段，隨著模型逐漸學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的特征，訓(xùn)練集和測(cè)試集上的ＲＭＳＥ 都呈現(xiàn)出較高的水平，這表明模型在初始階段尚未能準(zhǔn)確地捕捉數(shù)據(jù)的特征。隨著訓(xùn)練的進(jìn)行，ＲＭＳＥ 值逐漸下降，訓(xùn)練集的ＲＭＳＥ 從第１ 輪訓(xùn)練的２． ２４１ ０ 降到了第３ ０００ 輪的０． ３４１ ８，這表明模型逐漸提高了對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度。特別地，在訓(xùn)練集上，ＲＭＳＥ 值持續(xù)下降，說(shuō)明模型性能在訓(xùn)練中不斷改善；然而，在測(cè)試集上，ＲＭＳＥ 值在一定階段后開(kāi)始上升，這表明模型可能出現(xiàn)了過(guò)擬合現(xiàn)象，對(duì)新數(shù)據(jù)的泛化能力降低。

如圖６（ｃ）所示，在初始階段，由于模型尚未完全了解數(shù)據(jù)的特征，ＭＡＥ 值出現(xiàn)了較大的波動(dòng)；隨著訓(xùn)練的進(jìn)行，ＭＡＥ 值逐漸穩(wěn)定下來(lái)，這表明模型對(duì)異常值的影響逐漸減小。然而，在一定階段后，ＭＡＥ 值開(kāi)始上升，這可能表明模型在訓(xùn)練過(guò)程中過(guò)度擬合，或未能很好地處理數(shù)據(jù)中的異常值，從而導(dǎo)致了預(yù)測(cè)的不準(zhǔn)確性。

如圖６（ｄ）所示，ＡＣＣ 隨著測(cè)試輪數(shù)的增加而變化。觀察到在約前１ ２００ 輪時(shí)，模型在驗(yàn)證集上的ＡＣＣ 達(dá)到了接近０． ６ 的水平，而此后的表現(xiàn)卻突然劣化。以１ ２００ 為界限進(jìn)行分析，此時(shí)的ＡＣＣ 為０． ５７０ ５，意味著在測(cè)試集上有５７． ０５％ 的樣本被正確預(yù)測(cè)，而４３． ９５％ 的樣本被錯(cuò)誤預(yù)測(cè)。一般來(lái)說(shuō)，ＡＣＣ 為０． ６ 的預(yù)測(cè)模型并不算很高，可能還有很大的改進(jìn)空間。

３． ２ 決策結(jié)果分析與能耗對(duì)比

本文分別隨機(jī)選取代表市中心和郊區(qū)的兩個(gè)大柵格：柵格８５６ 與柵格９６９ 來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。大柵格中每個(gè)小柵格內(nèi)有不同數(shù)量和速率需求的用戶(hù)節(jié)點(diǎn)。為了取得更好的可視化效果，截取大柵格中規(guī)格為３×３ 的小柵格來(lái)進(jìn)行決策判斷。其中，代表市中心區(qū)域的柵格８５６ 截取區(qū)域包含３４ 個(gè)基站，代表郊區(qū)的柵格９６９ 截取區(qū)域包含６ 個(gè)基站。實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如圖７ 所示。

運(yùn)行結(jié)果顯示了所截取的兩個(gè)區(qū)域包含的基站在未來(lái)２４ ｈ 內(nèi)的關(guān)斷狀態(tài)。觀察曲線(xiàn)可以看到，兩柵格都是在上午９ 時(shí)左右至晚２４ 時(shí)左右處于基站全開(kāi)狀態(tài)，也就是說(shuō)這一時(shí)間段用戶(hù)對(duì)流量的需求最大；而在０ 時(shí)至５ 時(shí)的凌晨時(shí)間段，基站開(kāi)啟數(shù)量少，甚至一個(gè)基站就可以滿(mǎn)足該柵格內(nèi)所有用戶(hù)的流量需求，說(shuō)明此時(shí)間段柵格內(nèi)大部分用戶(hù)處于休息的狀態(tài)，對(duì)流量的需求量小，在此時(shí)關(guān)斷基站可有效實(shí)現(xiàn)節(jié)能。

算法的合理性可由圖８ 所示的柵格流量數(shù)據(jù)和圖７ 表示的決策圖對(duì)比來(lái)分析?？梢钥吹?，市中心與郊區(qū)的流量數(shù)值不同，但兩柵格的流量曲線(xiàn)與本文提出的啟發(fā)式算法做出的基站關(guān)斷決策曲線(xiàn)趨勢(shì)是一致的。同時(shí)這兩條基站關(guān)斷決策曲線(xiàn)都符合人們的生活規(guī)律，因此可認(rèn)為決策是合理的。

采用啟發(fā)式算法做關(guān)斷決策與采用基站全開(kāi)的策略的能耗對(duì)比，如圖９ 所示。

圖９（ａ）展示了一天２４ ｈ 等分的３ 個(gè)時(shí)段，８５６ 號(hào)柵格在每個(gè)時(shí)段經(jīng)過(guò)啟發(fā)式關(guān)斷后的能耗與不做關(guān)斷相比明顯減少。圖９（ｂ）展示了不同地域節(jié)能情況對(duì)比，可見(jiàn)中心城區(qū)、市區(qū)、郊區(qū)能耗依次遞減，而采用啟發(fā)式關(guān)斷后產(chǎn)生的節(jié)能效果，中心城區(qū)節(jié)能最多，市區(qū)遞減，郊區(qū)節(jié)能最少。表１ 展示了不同區(qū)域各時(shí)段節(jié)能量占全開(kāi)能耗的百分比，在夜間（即第一時(shí)間段）各區(qū)域的節(jié)能最多，此時(shí)用戶(hù)流量需求最低，可認(rèn)為系統(tǒng)在流量需求最小時(shí)段的節(jié)能效果最好?？傮w而言，啟發(fā)式關(guān)斷決策能夠?yàn)檎麄€(gè)地區(qū)的基站大大降低能耗。

４ 結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)建了蜂窩網(wǎng)絡(luò)中基站的能耗模型，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用人工智能算法對(duì)通信流量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并根據(jù)啟發(fā)式搜索的原理，自擬了一種啟發(fā)式算法，一定范圍內(nèi)的基站根據(jù)流量需求進(jìn)行動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)，實(shí)現(xiàn)了節(jié)能減排的目標(biāo)。使用人工智能算法對(duì)通信流量先預(yù)測(cè)再關(guān)斷決策的思路，對(duì)基站節(jié)能具有一定的啟發(fā)意義。后續(xù)的工作是對(duì)啟發(fā)式算法進(jìn)行改進(jìn)，能夠更大范圍地、節(jié)能效果更佳地進(jìn)行基站開(kāi)關(guān)的動(dòng)態(tài)決策。

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作者簡(jiǎn)介：

付博涵 男，（２００３—）。主要研究方向：電子信息科學(xué)與技術(shù)。

劉思成 女，（２００２—）。主要研究方向：電子信息科學(xué)與技術(shù)。

廖光正 男，（２００２—）。主要研究方向：電子信息科學(xué)與技術(shù)。

劉其梵 男，（２００２—）。主要研究方向：電子信息科學(xué)與技術(shù)。

李子怡 女，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：無(wú)線(xiàn)通信。