摘" 要： 針對(duì)在圖像域?qū)⑸疃葘W(xué)習(xí)與迭代重建算法結(jié)合的深度迭代殘差網(wǎng)絡(luò)分解得到的材料圖像受到噪聲和偽影的影響，提出將迭代殘差網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展到雙域，即基于雙域迭代殘差網(wǎng)絡(luò)的雙能CT圖像材料分解方法。該方法集成了兩個(gè)并行交互的子網(wǎng)絡(luò)CNN，同時(shí)在圖像域和投影域進(jìn)行材料分解操作，通過(guò)CNN直接向該網(wǎng)絡(luò)提供投影數(shù)據(jù)，在不同域之間進(jìn)行信息傳遞和融合，使用CNN豐富雙域模型的數(shù)據(jù)保真度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雙域迭代殘差網(wǎng)絡(luò)相比于只在圖像域進(jìn)行材料分解能夠更好地抑制噪聲和偽影，提高圖像質(zhì)量和分解精度，做到細(xì)節(jié)保護(hù)。

關(guān)鍵詞： 雙能CT； 圖像域； 投影域； 雙域迭代殘差網(wǎng)絡(luò)； 材料分解； 噪聲抑制

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911.73?34； TP391""""""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A"""""""""""""""""" 文章編號(hào)： 1004?373X（2024）09?0078?04

0" 引" 言

雙能計(jì)算機(jī)斷層掃描（DECT）技術(shù)在醫(yī)學(xué)影像領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用[1]。它可以通過(guò)分解CT圖像中不同材料的組成，為臨床早期病變的檢測(cè)和病理分析提供依據(jù)。在這個(gè)領(lǐng)域中，研究人員主要集中在圖像域和投影域兩個(gè)方向上進(jìn)行研究。

在圖像域方面，采用深度學(xué)習(xí)技術(shù)[2?4]直接處理CT圖像進(jìn)行材料分解，文獻(xiàn)[5]首次引入了用于稀疏視圖CT圖像恢復(fù)的U?Net，直接進(jìn)行濾波反投影（FBP），減輕欠采樣引起的偽影。文獻(xiàn)[6]提出用密集塊替換U?Net中的卷積層，以加速訓(xùn)練并增強(qiáng)表達(dá)能力。同時(shí)，文獻(xiàn)[7?8]將所提出的深度卷積小框架擴(kuò)展到低劑量和稀疏視圖CT成像。文獻(xiàn)[9]介紹了著名的SRCNN模型，用于低劑量CT，并進(jìn)一步優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)使用自動(dòng)編碼器和殘差連接的架構(gòu)。文獻(xiàn)[10]提出生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）框架用于低劑量CT中的降噪。文獻(xiàn)[11?12]結(jié)合傳統(tǒng)的懲罰加權(quán)最小二乘估計(jì)（PWLS），提出稀疏變換（DECT?ST）和學(xué)習(xí)變換混合集（DECT?MULTRA）的正則化方法。這些方法可以較好地處理低劑量CT圖像中的噪聲，并取得了良好的效果。

在投影域方面，直接對(duì)正弦圖操作可能會(huì)引入嚴(yán)重的偽影，將深度學(xué)習(xí)技術(shù)結(jié)合到迭代重建框架中能夠較好地解決這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)對(duì)正弦圖進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)材料分解。一方面，用一個(gè)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的正則化項(xiàng)，文獻(xiàn)[13?14]分別使用[k]稀疏自動(dòng)編碼器和RLNet作為約束，由于這些方法只是將基于網(wǎng)絡(luò)的正則化項(xiàng)加入到迭代框架中，因此仍然存在計(jì)算量大和參數(shù)調(diào)整繁瑣的問(wèn)題；另一方面，將優(yōu)化算法展開(kāi)為可訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)，Chen等人引入先驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚15]作為正則化項(xiàng)，并應(yīng)用簡(jiǎn)單梯度下降法[16]形成迭代。文獻(xiàn)[15]提出用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）代替投影梯度下降；文獻(xiàn)[17]提出在數(shù)據(jù)和圖像域中約束重建問(wèn)題，并將基于交替方向乘法器（ADMM）的優(yōu)化方法展開(kāi)為網(wǎng)絡(luò)。這些方法可以有效地利用數(shù)據(jù)域中的先驗(yàn)信息，并提高速度。

總的來(lái)說(shuō)，雙能CT在醫(yī)學(xué)影像領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。然而，現(xiàn)有的方法大多是在單一域進(jìn)行分解，無(wú)法充分利用不同域之間的潛在相互作用。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文提出了雙域迭代殘差網(wǎng)絡(luò)（DIR?Net），DIR?Net通過(guò)在圖像域和投影域之間進(jìn)行信息傳遞和融合，交互學(xué)習(xí)和調(diào)整能夠更好地捕捉圖像中的細(xì)節(jié)信息，并有效抑制噪聲和偽影。該方法不僅可以在較短時(shí)間內(nèi)完成分解，還可以提高材料分解的精度。

1" 雙能CT圖像域材料分解模型

圖像重建問(wèn)題被視為求解線性系統(tǒng)：[y≈Ax]，[x=（x1，x2，…，xJ）]表示患者圖像的離散衰減系數(shù)的向量，[A]是[I×J]的質(zhì)量衰減系數(shù)矩陣，[y=（y1，y2，…，yI）]表示在校準(zhǔn)和對(duì)數(shù)變換后測(cè)得的數(shù)據(jù)。

在圖像域材料分解問(wèn)題中，將不同能量下的重建圖像組成一個(gè)堆疊的雙通道圖像向量，將不同能量下的重建圖像組成[y=（yTH，yTL）∈R2Nt]，[yH]和[yL]分別是高能量和低能量下的衰減圖像，[Nt]是圖像的像素總數(shù)。[x=（xTH，xTL）∈R2Nt]，表示未知的材料密度圖像，圖像重建的目的是從系統(tǒng)矩陣[A]和測(cè)量數(shù)據(jù)[y]中恢復(fù)未知的[x]，材料分解的目的是將重建后圖像中的不同材料組分分離開(kāi)來(lái)，方便后續(xù)檢測(cè)。

直接矩陣反演得到的基材料圖像有較強(qiáng)的噪聲和偽影，圖像質(zhì)量顯著下降，而有正則化的迭代重建算法能夠很好地克服這些問(wèn)題。

[minx∈R2Ntλ2y-Ax22+R（x）] （1）

式中：[λ2y-Ax22]為數(shù)據(jù)保真項(xiàng)，解決了重建的[x]和測(cè)量數(shù)據(jù)[y]之間的一致性，[λ]參數(shù)控制數(shù)據(jù)保真項(xiàng)和正則化之間的平衡；[R（x）]用于正則項(xiàng)。

對(duì)使用深度學(xué)習(xí)的正則化項(xiàng)的算法運(yùn)用梯度下降算法進(jìn)行計(jì)算，用CNN代替正則化項(xiàng)，能夠在訓(xùn)練階段自適應(yīng)調(diào)節(jié)正則化參數(shù)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)圖像分解和噪聲抑制，得到的函數(shù)如下：

[xt+1=xt-λtAT（y-Axt）+fI?CNN（xt，Θt1）] （2）

式中：[λt]是迭代相關(guān)參數(shù)，在每次迭代中可能不同；[fI?CNN（?）]代表卷積模塊；[Θ1]表示學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；[λtAT（y-Axt）]對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)保真項(xiàng)，整個(gè)塊之間用shortcut連接，類(lèi)似于殘差塊。

2" 雙能CT圖像雙域迭代殘差網(wǎng)絡(luò)

式（2）中基于CNN的濾波只適用于圖像域的中間結(jié)果，在投影域沒(méi)有額外的操作。近年來(lái)，一些研究表明，同時(shí)在數(shù)據(jù)域和圖像域處理數(shù)據(jù)可以有效地提高材料分解性能。然而，現(xiàn)有的雙域CT圖像材料分解方法是按順序處理投影和圖像數(shù)據(jù)的，這可能會(huì)忽略?xún)蓚€(gè)域之間的相互作用。本文為了融合圖像域和投影域的相互作用，基于迭代殘差網(wǎng)絡(luò)提出了一種并行交互雙域CT圖像材料分解網(wǎng)絡(luò)，稱(chēng)為雙域迭代殘差網(wǎng)絡(luò)。

2.1" 雙域迭代殘差網(wǎng)路架構(gòu)

在提出的雙域迭代殘差網(wǎng)絡(luò)中，重點(diǎn)在[λtAT（y-Axt）]這一項(xiàng)中，將中間結(jié)果[xt]投影到投影域，計(jì)算與測(cè)量數(shù)據(jù)的殘差；然后，將殘差反投影到圖像域，并與CNN濾波結(jié)果一起加權(quán)，形成一個(gè)迭代塊的最終輸出。

針對(duì)稀疏采樣問(wèn)題，由于采樣率低，利用來(lái)自中間圖像的有限信息估計(jì)殘差，這可能會(huì)導(dǎo)致更多的數(shù)據(jù)誤差。為了克服迭代殘差網(wǎng)絡(luò)的這一不足，引入了全采樣投影矩陣[Af]的先驗(yàn)知識(shí)和基于CNN的正弦圖修復(fù)。

將[λtAT（y-Axt）]替換為[λtATfAfxt-fS?CNNAfxt，Θt2y]，[fS?CNN（?）]表示投影數(shù)據(jù)的卷積模塊，[Θ2]表示[fS?CNN（?）]的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。則：

[xt+1=xt-λtATfAfxt-fS?CNNAfxt，Θt2y-fI?CNNxt，Θt1]

（3）

通過(guò)固定的迭代次數(shù)[Nt]展開(kāi)式（3），得到雙域迭代殘差網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，如圖1所示。

與圖像域子網(wǎng)絡(luò)相同，投影域也采用三層CNN結(jié)構(gòu)，一個(gè)迭代塊由三個(gè)并行子模塊組成，包括殘差連接、圖像域子網(wǎng)絡(luò)和投影域子網(wǎng)絡(luò)。

2.2" 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

雙域迭代殘差網(wǎng)絡(luò)以監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中以直接求逆的結(jié)果作為初始基圖像[x0]，迭代次數(shù)為200次。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱MatConvNet進(jìn)行訓(xùn)練。算法編程環(huán)境為：Ubuntu 18.04，處理器為2顆Intel[?] xeon[?] Silver 4216 CPU@2.10 GHz，內(nèi)存256 GB，顯卡為T(mén)esla v100。影響分解質(zhì)量的參數(shù)為卷積核的數(shù)量[{n1，n2，n3}]、卷積核的大小[{s1，s2，s3}]和總迭代次數(shù)[Nt]。設(shè)置得到合適的網(wǎng)絡(luò)配置為[n1=n2=48]，[n3=2]，[s1=s2=s3=]3×3，[Nt=13]。

3" 實(shí)" 驗(yàn)

3.1" 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了測(cè)試雙域迭代網(wǎng)絡(luò)相比在單一圖像域的迭代殘差網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)，與其使用相同的數(shù)據(jù)，用Duke大學(xué)提供的基于人體制作的4D XCAT仿真數(shù)據(jù)來(lái)獲得雙能CT圖像。將獲得的雙能CT圖像用于仿真實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練和測(cè)試。仿真數(shù)據(jù)如圖2所示。

首先對(duì)XCAT體模進(jìn)行掃描重建，在投影中加入泊松噪聲，采用濾波反投影重建算法（FBP）對(duì)140 kVp和 80 kVp下的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，重建圖像大小為512 × 512。從XCAT模體中隨機(jī)選取80張切片，其中60張作為訓(xùn)練集，20張作為測(cè)試集。

3.2" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了直觀地說(shuō)明基于雙域迭代殘差網(wǎng)絡(luò)的雙能CT材料分解方法的去噪性能，選取不同于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的切片對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。針對(duì) XCAT體模的測(cè)試，選用迭代殘差網(wǎng)絡(luò)（IR?Net）算法做對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

圖3顯示了IR?Net和DIR?Net的分解結(jié)果。

從圖3中可以看出：IR?Net方法分解得到的基材料雖然在視覺(jué)上圖像質(zhì)量已經(jīng)很清晰，但仍然含有噪聲和偽影，組織邊緣比較模糊；而DIR?Net方法很好地解決了雙能CT圖像分解結(jié)果出現(xiàn)噪聲和偽影等問(wèn)題，通過(guò)在不同域之間進(jìn)行信息傳遞和融合，無(wú)論是水圖像還是骨圖像都已無(wú)明顯的噪聲和偽影。相比于IR?Net方法，本文提出的算法更加能夠抑制大量噪聲，且圖像清晰、邊緣完整，在視覺(jué)上具有最佳的分解效果。

4" 結(jié)" 論

本文針對(duì)在單一圖像域進(jìn)行雙能CT圖像材料分解無(wú)法利用不同域之間的潛在相互作用，導(dǎo)致分解結(jié)果相對(duì)精度較低的問(wèn)題，提出基于雙域迭代網(wǎng)絡(luò)的雙能CT材料分解算法。該算法集成了兩個(gè)并行交互的子網(wǎng)絡(luò)CNN，同時(shí)在圖像域和投影域進(jìn)行圖像材料分解操作，通過(guò)CNN直接向該網(wǎng)絡(luò)提供投影數(shù)據(jù)，不用數(shù)百次迭代，所有正則化項(xiàng)和平衡參數(shù)可以在訓(xùn)練階段自適應(yīng)地學(xué)習(xí)。在展開(kāi)的網(wǎng)絡(luò)中，正則化項(xiàng)和平衡參數(shù)成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代相關(guān)參數(shù)，這些參數(shù)可以隨著每次迭代而變化。通過(guò)在不同域之間進(jìn)行信息傳遞和融合，能夠更好地捕捉圖像中的細(xì)節(jié)信息，有效抑制了噪聲和偽影，提高了分解精度。

使用XCAT模體仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)表明，本文方法可以在較短時(shí)間內(nèi)完成分解，在噪聲抑制、提高材料分解精度方面相對(duì)于迭代殘差網(wǎng)絡(luò)圖像材料分解更具有優(yōu)勢(shì)。

注：本文通訊作者為陳平。

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Research on dual?energy CT image material decomposition based on dual?domain iterative residual networks

ZHI Dongxiao1， 2， CHEN Ping1， 2

（1. School of Information and Communication Engineering， North University of China， Taiyuan 030051， China;

2. Shanxi Key Laboratory of Signal Capturing and Processing， North University of China， Taiyuan 030051， China）

Abstract： In the image domain， the material image obtained by decomposing the deep iterative residual network which combines deep learning and iterative reconstruction algorithm is affected by noise and artifacts. To address this issue， the iterative residual network is extended to the dual?domain， which is a dual?energy CT image material decomposition method based on the dual?domain iterative residual network. This method integrates two parallel and interactive sub?networks CNN， and performs material decomposition operations in the image domain and the projection domain at the same time. The projection data is directly provided to the CNN， and the information is transmitted and fused between different domains. The CNN is used to enrich the data fidelity of the dual?domain model. Experimental results show that the dual?domain iterative residual network can better suppress noise and artifacts， improve image quality and decomposition accuracy， and sufficiently protect details than that perform image material decomposition only in the image domain.

Keywords： dual?energy CT; image domain; projection domain; dual?domain iterative residual network; material decomposition; noise suppression

DOI：10.16652/j.issn.1004?373x.2024.09.014

引用格式：智東曉，陳平.基于雙域迭代殘差網(wǎng)絡(luò)的雙能CT圖像材料分解研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2024，47（9）：78?81.

收稿日期：2024?01?12"""""""""" 修回日期：2024?01?31

智東曉，等：基于雙域迭代殘差網(wǎng)絡(luò)的雙能CT圖像材料分解研究

作者簡(jiǎn)介：智東曉（1998—），女，山西忻州人，碩士，主要研究方向?yàn)殡p能CT圖像材料分解。

陳" 平（1983—），男，教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)閄射線成像、光電檢測(cè)等。

智東曉，等：基于雙域迭代殘差網(wǎng)絡(luò)的雙能CT圖像材料分解研究