摘" 要： 針對(duì)無(wú)人機(jī)上行通信鏈路的竊聽(tīng)攻擊，提出一種全雙工協(xié)同干擾的安全傳輸策略。方案利用收發(fā)雙方在數(shù)據(jù)傳輸不同階段的信息差異以及掌握的先驗(yàn)信息特征，向待傳輸信號(hào)注入人工噪聲信號(hào)，從而使竊聽(tīng)鏈路形成干擾受限系統(tǒng)。在發(fā)射功率、無(wú)人機(jī)的機(jī)動(dòng)性等約束條件下，建立最大化系統(tǒng)保密速率的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，基于交替優(yōu)化方法和連續(xù)凸近似技術(shù)將非凸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)子問(wèn)題，并設(shè)計(jì)了一種迭代優(yōu)化算法進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明，所提安全傳輸方案與其他參照方案相比，能夠顯著提高全雙工無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的保密速率，表現(xiàn)出更好的性能。

關(guān)鍵詞： 無(wú)人機(jī)通信； 物理層安全； 全雙工； 人工噪聲； 通信抗竊聽(tīng)； 連續(xù)凸近似

中圖分類(lèi)號(hào)： TN915.08?34"""""""""""""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A"""""""""""""""""""""" 文章編號(hào)： 1004?373X（2024）09?0021?08

0" 引" 言

非地面網(wǎng)絡(luò)（Non?terrestrial Network， NTN）擁有廣泛的服務(wù)范圍，更少的地理?xiàng)l件限制，較低的地面物理攻擊風(fēng)險(xiǎn)，能夠提高移動(dòng)通信的服務(wù)能力和產(chǎn)業(yè)影響力，是5G通信發(fā)展的關(guān)鍵支持和6G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的基本組成[1?3]。作為非地面網(wǎng)絡(luò)的一種平臺(tái)和用戶，具有高機(jī)動(dòng)性、強(qiáng)適應(yīng)性、低部署成本等優(yōu)勢(shì)的無(wú)人機(jī)在NTN網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著重要的作用[1，4?5]。但是自由空間的開(kāi)放性、無(wú)線通信的廣播特性，使無(wú)人機(jī)通信容易遭受竊聽(tīng)攻擊[6?7]。與傳統(tǒng)的上層加密技術(shù)不同，物理層安全技術(shù)不依賴(lài)加密算法和密鑰管理，計(jì)算資源占用小，因此更適合大規(guī)模、分布式的無(wú)人機(jī)通信系統(tǒng)[8?9]。同時(shí)，由于全雙工（Full Duplex， FD）技術(shù)能夠提高物理層安全水平[10]，增強(qiáng)系統(tǒng)的保密傳輸能力，降低竊聽(tīng)者獲取保密信息的風(fēng)險(xiǎn)，因此，學(xué)者們高度重視全雙工技術(shù)在無(wú)人機(jī)中繼、小型蜂窩網(wǎng)絡(luò)和端到端（Device?to?Device， D2D）通信等場(chǎng)景應(yīng)用的可能性。例如，文獻(xiàn)[10]研究了無(wú)人機(jī)輔助無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的保密能效（Secure Energy Efficiency， SEE）最大化問(wèn)題，其中無(wú)人機(jī)以全雙工模式工作，在上行鏈路中收集地面?zhèn)鞲衅鞴?jié)點(diǎn)（SN）的機(jī)密信息，同時(shí)在下行鏈路發(fā)送干擾信號(hào)混淆地面竊聽(tīng)者（Eve）；文獻(xiàn)[9，11]研究、設(shè)計(jì)以及優(yōu)化了一種無(wú)人機(jī)全雙工保密通信方案，旨在實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)的最大能效；文獻(xiàn)[12]針對(duì)空中竊聽(tīng)者的攻擊，建立了一種感知輔助的上行通信框架，全雙工基站在接收用戶上行信號(hào)的同時(shí)發(fā)射雷達(dá)信號(hào)來(lái)定位和干擾竊聽(tīng)者，結(jié)果顯示，基站傳感器的協(xié)作可以有效地提高通信的保密率；文獻(xiàn)[13]評(píng)估了一種基于無(wú)人機(jī)的全雙工雙向中繼非正交多址系統(tǒng)的安全通信方法，通過(guò)全雙工無(wú)人機(jī)中繼同時(shí)向合法用戶發(fā)送機(jī)密信息，并向潛在竊聽(tīng)者發(fā)射干擾信號(hào)，以增強(qiáng)保密性能，研究表明，當(dāng)無(wú)人機(jī)靠近遠(yuǎn)端用戶時(shí)，系統(tǒng)的保密性能顯著提高。此外，合理地分配干擾和合法信號(hào)的功率，也可以進(jìn)一步增強(qiáng)保密性能，文獻(xiàn)[14]提出了一種安全的無(wú)人機(jī)協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)中全雙工無(wú)人機(jī)沿線性軌跡移動(dòng)，同時(shí)從控制中心接收機(jī)密信息并向竊聽(tīng)者發(fā)射人工噪聲信號(hào)，仿真結(jié)果表明，所提出的FD模式策略具有更高的傳輸速率?；谌斯ぴ肼曒o助的波束成形技術(shù)，文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)了一種適用于全雙工無(wú)人機(jī)中繼系統(tǒng)的安全通信策略，方案在保證服務(wù)質(zhì)量（QoS）和滿足任務(wù)時(shí)間的條件下，通過(guò)優(yōu)化無(wú)人機(jī)軌跡和資源分配，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的平均安全傳輸速率最大化。文獻(xiàn)[16]研究了基于無(wú)人機(jī)的全雙工中繼非正交多址接入（Non?Orthogonal Multiple Access， NOMA）系統(tǒng)在Nakagami?m衰落信道上的保密性能，文獻(xiàn)在全雙工無(wú)人機(jī)的發(fā)射信號(hào)中插入人工噪聲，并采用NOMA協(xié)議進(jìn)行功率分配，結(jié)果表明，人工噪聲注入可以使用戶實(shí)現(xiàn)信噪比水平的保密性，另外，當(dāng)全雙工中繼靠近/遠(yuǎn)離信源，系統(tǒng)則會(huì)實(shí)現(xiàn)最佳的保密性能/失去保密性。綜上所述，全雙工技術(shù)與物理層安全傳輸技術(shù)（如人工噪聲、波束成形、分集）等的有機(jī)結(jié)合[4?5，7，17]，并應(yīng)用于無(wú)人機(jī)通信，對(duì)于提高系統(tǒng)性能和保證安全性具有重要的意義，也是未來(lái)研究的一個(gè)主要方向。然而，目前的研究仍然有限，并且面臨多重挑戰(zhàn)。首先，大部分研究沒(méi)有考慮聯(lián)合優(yōu)化無(wú)人機(jī)的飛行軌跡和系統(tǒng)的資源分配[6，13，18]，其次，一些使用協(xié)作無(wú)人機(jī)發(fā)射噪聲信號(hào)的方法雖然可以有效地對(duì)抗?jié)撛诘母`聽(tīng)者，但是也增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本[3，19]，需要進(jìn)一步的優(yōu)化和平衡。最后，研究沒(méi)有充分利用無(wú)人機(jī)通信中竊聽(tīng)鏈路與合法鏈路的對(duì)比特性，基于物理層安全技術(shù)，例如人工噪聲注入，以及全雙工技術(shù)，設(shè)計(jì)安全的無(wú)人機(jī)通信系統(tǒng)[10，17，20]。因此，針對(duì)無(wú)人機(jī)上行鏈路竊聽(tīng)攻擊，考慮通信設(shè)備的差異性，提出了一種全雙工協(xié)同干擾注入方案，根據(jù)收發(fā)雙方在數(shù)據(jù)傳輸各個(gè)階段獲得的信息差異和先驗(yàn)信息特征，在待傳輸信號(hào)中注入人工噪聲信號(hào)，從而使竊聽(tīng)鏈路形成干擾受限系統(tǒng)。此外，利用無(wú)人機(jī)的機(jī)動(dòng)性和通信資源提供的自由度，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)動(dòng)軌跡和發(fā)射功率可以進(jìn)一步提高物理層安全性。最后，本文基于交替優(yōu)化方法和連續(xù)凸近似技術(shù)提出了一種迭代算法將非凸問(wèn)題分解為兩個(gè)子問(wèn)題，使原問(wèn)題得到有效解決，并通過(guò)仿真驗(yàn)證方案的有效性。

1" 系統(tǒng)模型

一種上行鏈路傳輸場(chǎng)景的系統(tǒng)模型如圖1所示，包含一個(gè)地面用戶終端（S）、一個(gè)無(wú)人機(jī)基站（D）和一個(gè)竊聽(tīng)者（E）。其中用戶終端和無(wú)人機(jī)都配置了不同頻的全雙工收發(fā)設(shè)備，無(wú)人機(jī)作為移動(dòng)中繼與用戶終端進(jìn)行信息交換，而竊聽(tīng)者則試圖監(jiān)聽(tīng)用戶終端發(fā)送給無(wú)人機(jī)的機(jī)密信息。不失一般性，假設(shè)在三維笛卡爾坐標(biāo)系中，地面用戶終端S和竊聽(tīng)者E分別位于[wS=（0，0，0）]和[wE=（xE，yE，0）]；無(wú)人機(jī)的飛行高度固定為[H]，可以認(rèn)為是出于安全考慮，例如為了規(guī)避障礙物或者建筑物碰撞而規(guī)定的最低高度；無(wú)人機(jī)的飛行時(shí)間為[T]，在[t]時(shí)刻，無(wú)人機(jī)坐標(biāo)表示為[（x（t），y（t），H）]，也用[q]來(lái)表示無(wú)人機(jī)的位置坐標(biāo)，即[q[t]=（x（t），y（t））T]，無(wú)人機(jī)的起飛位置和降落位置為[q0]和[qF]，這些位置是根據(jù)具體的飛行任務(wù)預(yù)先確定的。為了便于分析，這里使用軌跡離散化方法將飛行時(shí)間[T]劃分為[N]個(gè)等長(zhǎng)的時(shí)隙：[T=Nδn]，并且時(shí)隙[δn]應(yīng)盡可能短，以便無(wú)人機(jī)在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)都可以看作是靜止的。因此，在第[n]個(gè)時(shí)隙，無(wú)人機(jī)的位置坐標(biāo)可以用[x[n]，y[n]，H]表示。

類(lèi)似地，無(wú)人機(jī)的飛行軌跡在地面的投影坐標(biāo)表示為[q[n]=x[n]，y[n]T]，[n∈{1，2，…，N}]。不考慮無(wú)人機(jī)向上和向下的飛行速度，假設(shè)無(wú)人機(jī)的最大水平飛行速度為[Vmaxgt;0]，那么無(wú)人機(jī)在每個(gè)時(shí)隙能夠飛行的最大水平距離可以表示為[dmax=Vmax?δn]。因此，在兩個(gè)連續(xù)的時(shí)隙，無(wú)人機(jī)的移動(dòng)性約束可以表示為：

[q[1]=q0， q[N]=qF] （1）

[q[1]-q0≤dmax] " （2）

[qF-q[N]≤dmax] （3）

[q[n+1]-q[n]≤dmax，"" n=1，2，…，N-1] （4）

式中[?]表示歐幾里德范數(shù)。

通信系統(tǒng)的無(wú)線信道可以分成兩種：一種是無(wú)人機(jī)?地面節(jié)點(diǎn)之間的信道；另一種是地面節(jié)點(diǎn)?竊聽(tīng)者之間的信道。根據(jù)文獻(xiàn)[20?22]，考慮到無(wú)人機(jī)?地面之間的空地信道為視距鏈路信道，因此，在第[n]個(gè)時(shí)隙，從無(wú)人機(jī)到用戶終端和從用戶終端到無(wú)人機(jī)的信道增益可以寫(xiě)作：

[gD，S[n]=β0d-2D，S[n]=β0qn2+H2] """""" （5）

式中：[β0]表示在參考距離[d0=1] m時(shí)的信道功率增益；[dDS[n]]表示在第[n]個(gè)時(shí)隙，從無(wú)人機(jī)到用戶終端的距離。

類(lèi)似地：

[gD，E=β0d-2D，E[n]=β0qn-wE2+H2] """" （6）

在第[n]個(gè)時(shí)隙，假設(shè)地面節(jié)點(diǎn)之間的信道由與距離相關(guān)的路徑損耗和小尺度的瑞利衰落組成，那么從用戶終端到竊聽(tīng)者的信道功率增益表示為：

[gS，E=ρ0d-κS，EζE=ρ0wS-wE-κζE] """"" （7）

式中：[dS，E]表示S和E之間的距離；[κgt;2]為路徑損耗指數(shù)；[ζE]是在竊聽(tīng)者處具有零均值和單位方差的瑞利信道系數(shù)。不失一般性，假設(shè)使用時(shí)分雙工技術(shù)分別傳輸D?S和S?D，并且可以在每個(gè)飛行時(shí)隙內(nèi)完成一次雙向數(shù)據(jù)傳輸。下面以第[n]個(gè)時(shí)隙為例，說(shuō)明全雙工技術(shù)在上行鏈路通信安全中的應(yīng)用與設(shè)計(jì)。

第一個(gè)階段，用戶終端接收無(wú)人機(jī)發(fā)射功率為[P[n]]的人工噪聲信號(hào)[In]，并將其存儲(chǔ)在足夠大的數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，將用戶終端接收到的信號(hào)表示為：

[yD，S[n]=hD，S[n]In+ZS，n] （8）

式中：[hD，S[n]]表示在第[n]個(gè)時(shí)隙，從無(wú)人機(jī)到用戶終端的信道衰落系數(shù)；[ZS，n]表示地面用戶節(jié)點(diǎn)處的功率為[σ2]的加性高斯白噪聲。

隨著時(shí)間的變化，[P[n]]通常受到平均傳輸功率[Pave]和最大傳輸功率[Pmax]的限制。因此，發(fā)射功率約束可以表示為：

[1Nn=1NP[n]≤Pave，"" n=1，2，…，N] " （9）

[0≤P[n]≤Pmax ，"" n=1，2，…，N] """""" （10）

為了使約束非平凡，這里假設(shè)[Pave≤Pmax]。相應(yīng)地，地面竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)也能收到來(lái)自無(wú)人機(jī)的噪聲信號(hào)[In]，將地面竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)表示為：

[yD，E[n]=hD，E[n]In+ZE，n] """""" （11）

式中：[hD，E[n]]表示在第[n]個(gè)時(shí)隙，從無(wú)人機(jī)到地面竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的信道衰落系數(shù)；[ZE，n]表示地面竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)處功率為[σ2]的加性高斯白噪聲。

第二個(gè)階段，地面用戶將干擾信號(hào)[y′D，S[n]]與攜帶有用信息的信號(hào)[x[n]]線性疊加，得到第[n]個(gè)時(shí)刻上行鏈路實(shí)際傳輸?shù)男盘?hào)[S[n]]：

[S[n]=θnPsx[n]+1-θnPsy′D，S[n]] （12）

式中：[Ps]表示用戶地面節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)的總功率；[θn]表示功率分配系數(shù)，有用信號(hào)[x[n]]的平均功率為1。在第[n]個(gè)時(shí)刻，[S[n]]經(jīng)過(guò)傳輸?shù)竭_(dá)無(wú)人機(jī)，由于無(wú)人機(jī)接收到的信號(hào)包含第一個(gè)階段無(wú)人機(jī)下行傳輸?shù)脑肼曅盘?hào)，所以可以將其消除，得到信號(hào)[y′S，D[n]]。

[y′S，D[n]=hS，D[n]θnPsx[n]+"""""""""""""" hS，D[n]1-θnPsP[n]?hD，S[n]+σ2ZS，n+ZD，n] （13）

相應(yīng)地，將竊聽(tīng)者接收到的信號(hào)記作[yE[n]]：

[yE[n]=hD，E[n]In+hS，E[n]θnPsx[n]+"""""" 1-θnPsP[n]?gD，S[n]+σ2hD，S[n]InhS，E[n]+1-θnPsP[n]?gD，S[n]+σ2ZS，nhS，E[n]+ZE，n] （14）

對(duì)于每個(gè)時(shí)隙，感興趣的是從用戶終端到無(wú)人機(jī)的可達(dá)安全傳輸速率，由式（15）給出：

[RSD[n]=RD[n]-RE[n]+] """ （15）

其中：

[RD[n]=log21+gS，D[n]θnPsgS，D[n]1-θnPsP[n]?gD，S[n]+σ2+1?σ2] （16）

[RE[n]=log21+gS，E[n]θnPsP[n]gD，E[n]+gS，E[n]1-θnPs+σ2]"""" （17）

式中，[[x]+?max（x，0）]，這里的目標(biāo)是通過(guò)聯(lián)合設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)發(fā)射功率以及飛行軌跡，在無(wú)人機(jī)的機(jī)動(dòng)性和發(fā)射功率的約束條件下，使所有時(shí)隙總的保密安全速率最大。因此，優(yōu)化問(wèn)題可以表示為以下形式：

[P1：max{P[n]，q[n]}1Nn=1NRSD[n]+] """"" （18）

""""""" [s.t. （2），（3），（4），（9），（10）]

在P1中，算子[[?]+]表示無(wú)限多可能的無(wú)人機(jī)軌跡坐標(biāo)[q[n]]。高度非線性的目標(biāo)函數(shù)，以及目標(biāo)函數(shù)之間多個(gè)變量的耦合等使問(wèn)題P1成為一個(gè)棘手的優(yōu)化問(wèn)題，很難獲得全局最優(yōu)解，在下一節(jié)中，將提出一種有效的迭代算法來(lái)解決問(wèn)題P1。

2" 優(yōu)化算法

注意到在最優(yōu)解的情況下，每個(gè)求和項(xiàng)都必須是非負(fù)的，因此式（18）中的[[?]+]運(yùn)算可以省略，其次，由于約束式（2）～式（4）只與無(wú)人機(jī)的軌跡有關(guān)，約束式（9）和式（10）只包含控制發(fā)射功率的變量。因此，考慮使用交替優(yōu)化方法將決策域分塊，并將全局優(yōu)化問(wèn)題分解為多個(gè)簡(jiǎn)單且容易處理的子問(wèn)題，從而有效地解決問(wèn)題P1。

2.1" 發(fā)射功率優(yōu)化

首先解決第一個(gè)子問(wèn)題，除了作為系統(tǒng)優(yōu)化的一個(gè)子問(wèn)題，這也可能對(duì)應(yīng)于實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，例如，由于監(jiān)視任務(wù)而提前規(guī)劃無(wú)人機(jī)的軌跡。優(yōu)化問(wèn)題表示為：

[max{P[n]}1Nn=1NRSD[n]s.t. （9），（10）] （19）

在每次迭代過(guò)程中，假設(shè)局部發(fā)射功率變量為[P（m）[n]]，對(duì)于[P（m）[n]]鄰域中任意的一個(gè)[{P[n]}]，將[RSD[n]]近似為它的下界[RSD（m）[n]]：

整理可得以下近似的凸問(wèn)題：

[max{q[n]，ζ[n]，τ[n]}1Nn=1NRS（m）D[n]] """ （32）

"""""" [s.t. （26），（29），（30）]

因此，只要在每次迭代過(guò)程中，通過(guò)更新無(wú)人機(jī)的軌跡作為上一次迭代中近似問(wèn)題的最優(yōu)解，就可以得到問(wèn)題的收斂解。例如，第（[m]+1）次迭代時(shí)，設(shè)置局部點(diǎn)[q（m+1）[n]]作為第[m]次迭代中近似問(wèn)題的最優(yōu)解，問(wèn)題式（32）可以等價(jià)為由CVX有效求解的凸優(yōu)化問(wèn)題。

2.3" 聯(lián)合優(yōu)化算法

聯(lián)合優(yōu)化算法的具體實(shí)施步驟和流程如下：

1） 初始化

設(shè)置無(wú)人機(jī)的初始飛行軌跡[q（0）[n]]、發(fā)射功率[P（0）[n]]、松弛變量[ζ（0）[n]]、[τ（0）[n]]、功率分配因子[θ]和迭代次數(shù)[i=0]。

2） 循環(huán)

① 重復(fù)[i=i+1]；

② 利用步驟1）中給定的[{q（i）[n]}]求解子問(wèn)題式（21），得到[{P（i+1）[n]}]；

③ 給定[{P（i+1）[n]}]、[{ζ（i）[n]}]、[τ（i）[n]]，求解子問(wèn)題式（32），得到[{q（i+1）[n]}]。

3） 直到問(wèn)題P1的目標(biāo)值在每次迭代后增加的值小于給定的收斂精度時(shí)停止。

3" 仿" 真

這里使用Matlab軟件對(duì)上面提出的迭代算法進(jìn)行仿真，環(huán)境為Matlab R2020b，CVX版本為2.2。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)所提出的全雙工協(xié)同干擾注入方案的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，使用到的仿真數(shù)據(jù)如表1所示。

圖2展示了無(wú)人機(jī)在不同方案下的飛行軌跡，對(duì)于所提出的方案，無(wú)人機(jī)首先會(huì)盡量靠近用戶終端，遠(yuǎn)離竊聽(tīng)者，然后在該位置駐留一段時(shí)間，此時(shí)，S和D之間的距離較小能夠平衡無(wú)人機(jī)有效接收來(lái)自用戶終端發(fā)送的信息和干擾竊聽(tīng)者信道質(zhì)量的雙重作用，從而提高安全性能。

對(duì)于功率固定的無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化方案，無(wú)人機(jī)在滿足約束條件的情況下，盡可能地遠(yuǎn)離E，以此來(lái)降低E的竊聽(tīng)能力，獲得更高的保密傳輸速率，最后一個(gè)是參照飛行軌跡。

方案1：固定發(fā)射功率，迭代優(yōu)化無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡；

方案2：固定發(fā)射功率，基于固定飛行軌跡，調(diào)整噪聲功率注入因子；

方案3：無(wú)軌跡優(yōu)化，無(wú)人機(jī)基于參考軌跡勻速飛行，只優(yōu)化無(wú)人機(jī)的發(fā)射功率。

與方案1相比，對(duì)于感興趣的飛行周期，所提出的安全傳輸方案表現(xiàn)出最高的安全傳輸速率，而沒(méi)有進(jìn)行噪聲注入的方案3的性能最差，但是當(dāng)[T]較高時(shí)，與方案2相比，方案1的安全傳輸速率有所改善，因?yàn)榉桨?消耗較高的傳輸速率用于信息傳輸。對(duì)于較大的飛行周期而言，當(dāng)無(wú)人機(jī)獲得最佳的通信位置時(shí)，方案1可以極大地提高系統(tǒng)的安全傳輸速率。如果將發(fā)射功率用于噪聲注入，而減少機(jī)密信息傳輸?shù)墓β剩敲此岢龅陌踩珎鬏敺桨笇⒏m合嚴(yán)格的飛行任務(wù)周期，另外，噪聲功率注入因子也應(yīng)該根據(jù)飛行的持續(xù)時(shí)間動(dòng)態(tài)地選擇。另外，對(duì)于方案3，將無(wú)人機(jī)每一個(gè)時(shí)隙的發(fā)射功率設(shè)置為固定值，僅對(duì)無(wú)人機(jī)的飛行軌跡進(jìn)行優(yōu)化，希望獲得良好的信道增益?？偟膩?lái)說(shuō)，盡管每個(gè)時(shí)隙可實(shí)現(xiàn)的安全傳輸速率有好有壞，但是隨著飛行時(shí)間增加，系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)的平均安全傳輸速率呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。

圖4給出對(duì)于不同的功率分配因子，當(dāng)用戶終端增加發(fā)射功率時(shí)，可實(shí)現(xiàn)的安全傳輸速率的變化情況。首先，對(duì)于固定的飛行軌跡，當(dāng)用戶終端發(fā)射功率較高，并且無(wú)人機(jī)的發(fā)射功率與地面終端的發(fā)射功率成正比時(shí)，由式（16）可知，任意時(shí)刻的功率分配系數(shù)與系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)的安全傳輸速率是近似線性的關(guān)系。從圖4可以看出，隨著用戶終端發(fā)射功率的增加，增加有用信號(hào)的功率分配使系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)的安全傳輸速率增加。因此，地面用戶節(jié)點(diǎn)可以通過(guò)提高發(fā)射功率來(lái)獲得較高的信噪比，而竊聽(tīng)者的接收信噪比將受到限制，這表明，人工噪聲注入與全雙工技術(shù)的協(xié)作傳輸使竊聽(tīng)端成為一個(gè)干擾受限系統(tǒng)，竊聽(tīng)者難以實(shí)現(xiàn)有效的竊聽(tīng)，并且隨著有用信號(hào)功率的增大，系統(tǒng)的安全傳輸速率趨于飽和。

圖5反映了本文方案在不同飛行周期下的收斂情況，可實(shí)現(xiàn)的平均安全傳輸速率隨迭代次數(shù)的增加而增加，并且在迭代開(kāi)始時(shí)迅速增加，隨著飛行時(shí)間的增加，在不超過(guò)30次的迭代次數(shù)中逐漸收斂到固定值，這說(shuō)明該方案可以得到一個(gè)局部最優(yōu)值。此外，飛行時(shí)間越長(zhǎng)，可實(shí)現(xiàn)的平均安全傳輸速率越大，因?yàn)闊o(wú)人機(jī)可以在用戶終端周?chē)Ａ舾L(zhǎng)的時(shí)間。

4" 結(jié)" 論

針對(duì)無(wú)人機(jī)上行鏈路竊聽(tīng)攻擊，考慮通信設(shè)備的差異性，提出一種全雙工協(xié)同干擾注入方案，利用收發(fā)雙方在數(shù)據(jù)傳輸不同階段的信息差異性，在待傳輸信號(hào)中注入人工噪聲信號(hào)輔助傳輸，使竊聽(tīng)鏈路形成干擾受限系統(tǒng)。此外，利用無(wú)人機(jī)的機(jī)動(dòng)性和通信資源提供的自由度，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)動(dòng)軌跡和發(fā)射功率進(jìn)一步提高物理層安全性。最后，基于交替優(yōu)化方法和連續(xù)凸近似技術(shù)提出了一種優(yōu)化方法將非凸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)子問(wèn)題，使原問(wèn)題得到有效解決，仿真結(jié)果表明，本文提出的方案具有更高的物理層安全性能。

注：本文通訊作者為楊勝輝。

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Research on full?duplex assisted physical layer security technology

for anti?eavesdropping of UAV uplink communication

CAO Jianxun， WANG Mouye， YANG Shenghui， HUANG Yaosen， WU Sifan

（China Electronics Marine Information Technology Research Institute Co.， Ltd.， Beijing 100041， China）

Abstract： In view of the eavesdropping attacks on the uplink of UAVs， a secure transmission strategy of full?duplex cooperative interference is proposed. In the scheme， the information differences obtained by the transmitter and receiver at each stage of data transmission and the prior information features mastered are utilized to inject artificial noise signals into the signal to be transmitted， so as to make the eavesdropping link form an interference?limited system. Under constraints such as transmission power and UAV mobility， a joint optimization problem that maximizes the system′s secrecy rate is constructed. On the basis of the alternating optimization method and continuous convex approximation technology， the non?convex problem is transformed into two sub?problems， and an iterative optimization algorithm is designed to effectively solve the joint optimization problem. Simulation results show that the proposed secure transmission scheme can significantly improve the secrecy rate of the full?duplex UAV relay communication system and show better performance in comparison with the other reference schemes.

Keywords： UAV communication; physical layer security; full?duplex; artificial noise; communication anti?eavesdropping; continuous convex approximation

DOI：10.16652/j.issn.1004?373x.2024.09.005

引用格式：曹建勛，王謀業(yè)，楊勝輝，等.全雙工輔助的無(wú)人機(jī)上行通信抗竊聽(tīng)物理層安全技術(shù)研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2024，47（9）：21?28.

收稿日期：2023?11?27"""""""""" 修回日期：2023?12?19

基金項(xiàng)目：海南省“南海新星”科技創(chuàng)新人才平臺(tái)項(xiàng)目：海洋分布式聯(lián)合目標(biāo)探測(cè)技術(shù)研究（Z00523Y005）；海南省科技廳重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目：水上

水下一體化無(wú)人智能觀測(cè)平臺(tái)項(xiàng)目（ZDYF2023GXJS005）

曹建勛，等：全雙工輔助的無(wú)人機(jī)上行通信抗竊聽(tīng)物理層安全技術(shù)研究

[RSD[n]≥RSD（m）[n]?log2σ4+P[n]gS，D[n]?σ2+gS，D[n]2θnPsP[n]+gS，D[n]Ps?σ2+ log2P[n]gD，E[n]+gS，E[n]1-θnPs+σ2-log2σ4+P（m）[n]?gS，D[n]?σ2+gS，D[n]1-θnPs?σ2- gS，D[n]?σ2?（P[n]-P（m）[n]）ln2σ4+P（m）[n]?gS，D[n]?σ2+gS，D[n]1-θnPs?σ2-log2P（m）[n]gD，E[n]+σ2+gS，E[n]Ps- gD，E[n]?（P[n]-P（m）[n]）ln2P（m）[n]gD，E[n]+σ2+gS，E[n]Ps] （20）

綜上，問(wèn)題式（20）可以轉(zhuǎn)化為如下的凸優(yōu)化問(wèn)題：

[max{P[n]}1Nn=1NRSD（m）[n] s.t. （9），（10）] " （21）

該問(wèn)題可以用標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化技術(shù)（如CVX工具包）求解，只要在每次迭代過(guò)程中，例如第（[m]+1）次迭代時(shí)，設(shè)置局部點(diǎn)[P（m+1）[n]]作為上一次迭代（[m]次）中近似問(wèn)題的最優(yōu)解，隨著迭代次數(shù)增加，就可以獲得問(wèn)題式（21）的收斂解。

2.2" 飛行軌跡優(yōu)化

下面考慮P1的另一個(gè)子問(wèn)題：給定無(wú)人機(jī)的發(fā)射功率[{P[n]}]優(yōu)化無(wú)人機(jī)的飛行軌跡[{q[n]}]。優(yōu)化問(wèn)題表示為：

[max{q[n]}1Nn=1NRSD[n]s.t. （2），（3），（4）] """" （22）

引入松弛變量[{ζ[n]}]、[{ξ[n]}]，將問(wèn)題式（22）等價(jià)表示為：

[max{q[n]，ζ[n]，τ[n]}1Nn=1NRSD[n]] "" （23）

[s.t. ζ[n]≤q[n]2+H2] """""" （24）

[τ[n]≤q[n]-wE2+H2] """""" （25）

[ζ[n]≥0，τ[n]≥H2] （26）

其中：

[RSD[n]=log2σ4+P[n]?gS，D[n]σ2+gS，D[n]2θnPsP[n]+gS，D[n]Psσ2+log2P[n]gD，E[n]+gS，E[n]1-θnPs+σ2-log2σ4+P[n]+1-θnPs?β0?σ2ζ[n]-log2β0?P[n]τ[n]+σ2+gS，E[n]Ps]"""""" （27）

因?yàn)榭偰芡ㄟ^(guò)增加或減少松弛變量[{ζ[n]}]的值來(lái)改善目標(biāo)/約束函數(shù)的值，所以問(wèn)題式（23）和式（22）具有相同的最優(yōu)值和最優(yōu)解。由于目標(biāo)函數(shù)[RSD[n]]的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)關(guān)于飛行軌跡[{q[n]}]是非凹的，同時(shí)，不等式約束函數(shù)式（24）和式（25）是非凸的，所以基于連續(xù)凸近似方法將其轉(zhuǎn)化為求解一系列凸優(yōu)化問(wèn)題。具體地，在第[m]次迭代過(guò)程中，給定一個(gè)局部無(wú)人機(jī)軌跡點(diǎn)[q（m）[n]]，可以得到基于一階泰勒展開(kāi)的近似約束和目標(biāo)函數(shù)，表示如下：

[RSD[n]≥RSDm[n]" ?log2σ4+β0?σ2?P[n]+Psq（m）n2+H2+β20?θnPsP[n]q（m）[n]2+H22+log2P[n]β0q（m）[n]-wE2+H2+gS，E[n]1-θnPs+σ2-"""""" log2σ4+P[n]+1-θnPs?β0?σ2ζ[n]-log2β0?P[n]τ[n]+σ2+gS，E[n]Ps-"""""""" 2a q（m）[n]2+H2? q（m）[n]+2b? q（m）[n]q[n]-q（m）[n]ln2q（m）[n]2+H22?σ4+a q（m）[n]2+H2+b q（m）[n]2+H2-"""""""" 2d?q（m）[n]-wEq[n]-q（m）[n]ln2d+cq（m）[n]-wE2+H2q（m）[n]-wE2+H2""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" （28）]

[τ[n]-q（m）[n]-wE2-2q（m）[n]T-wE?q[n]-q（m）[n]≤H2] """ （29）

[ζ[n]-q（m）[n]2-2q（m）[n]T?q[n]-q（m）[n]≤H2] " （30）

[β0?σ2?P[n]+Ps=a， β20?θnPsP[n]=bgS，E[n]1-θnPs+σ2 =c， P[n]β0 =d] """"" （31）

曹建勛，等：全雙工輔助的無(wú)人機(jī)上行通信抗竊聽(tīng)物理層安全技術(shù)研究

曹建勛，等：全雙工輔助的無(wú)人機(jī)上行通信抗竊聽(tīng)物理層安全技術(shù)研究

作者簡(jiǎn)介：曹建勛（1994—），男，陜西漢中人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)人機(jī)通信、物理層安全技術(shù)。

王謀業(yè)（1992—），男，海南澄邁人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)信體系、信號(hào)處理。

楊勝輝（1990—），男，湖北監(jiān)利人，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹Ｑ鬅o(wú)人智能體系、海洋信息感知。