隨著新高考的全面落實，各地教師開始圍繞新高考的要求轉(zhuǎn)換教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方式，將新高考的內(nèi)容作為核心方向，結(jié)合學(xué)科教學(xué)的特點，不斷完善教學(xué)的方案，以此來提升學(xué)生的綜合能力，從而降低新高考的實施對于學(xué)生的影響。本文圍繞高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略的分析展開深入的探究，重點闡述了新高考背景下高中數(shù)學(xué)的考試趨向和有效的復(fù)習(xí)指導(dǎo)策略，引導(dǎo)學(xué)生找到適合自己的復(fù)習(xí)方法，進而形成良好的自主學(xué)習(xí)的思維，促進學(xué)生多種能力的提升。

一、新高考背景下高中數(shù)學(xué)考試趨向

在新高考的背景下，教師引導(dǎo)學(xué)生進行復(fù)習(xí)備考時，需要重點研究新高考的命題規(guī)律、趨勢，關(guān)注新舊高考之間的變化點，其中，及時關(guān)注新高考的趨向是尤為重要的。結(jié)合教材內(nèi)容以及教學(xué)方向，可重點思考以下幾個趨向。

（一）對基礎(chǔ)知識的考查

不管高考政策以及制度如何改革，對于基礎(chǔ)知識的考查是永恒不變的。在知識的學(xué)習(xí)方面，仍然會從了解、理解、掌握三個方面入手，而高中數(shù)學(xué)的核心考點，仍然以“函數(shù)”“導(dǎo)數(shù)”“三角函數(shù)”“解三角形”“數(shù)列”“幾何知識”“概率與統(tǒng)計”為主。

高考的選擇題和填空題的知識涵蓋范圍主要包含：集合知識、復(fù)數(shù)知識、三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容、平面向量、數(shù)列知識、圓錐曲線集合知識、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式的結(jié)合、排列組合、數(shù)學(xué)文化等。在解答題的考查上，主要的方向為：考查數(shù)列的性質(zhì)，考查三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式以及恒等變換的公式，考查平面向量和正余弦定理，考查立體幾何的關(guān)系以及空間向量……通過系統(tǒng)地總結(jié)基礎(chǔ)知識的考查方向，能夠讓學(xué)生對高考題型和高考范圍有全面的了解，在復(fù)習(xí)過程中會更具目的性。

（二）對學(xué)生能力的考查

在素質(zhì)教育的背景下，高中數(shù)學(xué)不僅僅是理論知識的講解，更加注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，其培養(yǎng)的方向主要為：空間想象、推理論證、抽象概括、計算求解、數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)創(chuàng)新。在新高考背景下，除了考查學(xué)生上述的能力，還增加了對學(xué)生基礎(chǔ)性、應(yīng)用性以及綜合性的考查，其能力不再具有明顯的指向性，而是關(guān)注學(xué)生的綜合性發(fā)展。

（三）對核心素養(yǎng)的考查

新高考繼續(xù)秉承“關(guān)注學(xué)生全面綜合素養(yǎng)的考查的要求”，將學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展作為考查的方式，教師也要在教學(xué)環(huán)節(jié)注意引導(dǎo)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成（包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析）。通過對新高考以后的高考試題進行研究和分析，發(fā)現(xiàn)核心素養(yǎng)的滲透是近幾年高考命題的一個發(fā)展趨勢。為此，在復(fù)習(xí)過程中，教師要將學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)作為一個重點，關(guān)注核心素養(yǎng)的生成，這也是讓學(xué)生適應(yīng)新高考的一個主要策略。

（四）對數(shù)學(xué)文化的考查

新高考將立德樹人根本任務(wù)作為考查的根本，注重對學(xué)生個性品質(zhì)的檢驗。在全新的教育環(huán)境下，弘揚和發(fā)展中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，在教學(xué)中浸潤文化，這是立德樹人的體現(xiàn)，也是教師教學(xué)創(chuàng)新的方向。為此，在高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要為學(xué)生拓展更多的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生關(guān)注國家發(fā)展、關(guān)注科技進步、關(guān)注學(xué)生生活，這些都可能成為“新高考”的命題方向。

（五）對數(shù)學(xué)應(yīng)用的考查

新高考將數(shù)學(xué)內(nèi)容和國家的發(fā)展、科技的進步進行密切結(jié)合，并且在命題時為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，讓學(xué)生運用學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識來嘗試解決這些實際問題，這是目前考試改革的趨勢之一。通過對高考政策和高考試題的探究，發(fā)現(xiàn)新高考將重點放到了對于數(shù)據(jù)的分析和理解上，精簡數(shù)學(xué)運算，凸顯出數(shù)學(xué)的思想方法和運用，成為試題的出題思路。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生從單純的“解題”能力轉(zhuǎn)向“解決問題”的能力培養(yǎng)。

二、新高考背景下高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)策略

（一）研讀高考政策，確定復(fù)習(xí)階段的目標

通過上述高考趨向的分析，發(fā)現(xiàn)在新高考的背景下，越來越注重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和運用的能力，而且涉及的核心素養(yǎng)方面的考點比例也呈現(xiàn)出增加的趨勢。因此，對于高三學(xué)生來說，在復(fù)習(xí)時除了夯實基礎(chǔ)知識以及找到學(xué)習(xí)技巧以外，還要培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)與多方面能力，如果仍然采用傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方式，將無法適應(yīng)新高考的變化。教師在開展復(fù)習(xí)工作之前，首先要為學(xué)生設(shè)計階段性的復(fù)習(xí)目標，保證復(fù)習(xí)過程的全面性和流暢性?；趯W(xué)生的思維發(fā)展特點，可嘗試采用專題復(fù)習(xí)的方式，針對高考考查的主題方向，圍繞專題板塊進行逐一突破。在制定復(fù)習(xí)目標時，要引導(dǎo)學(xué)生確定復(fù)習(xí)的時間段，并規(guī)劃該時間段內(nèi)的復(fù)習(xí)任務(wù)，保證自己的復(fù)習(xí)計劃具有可行性，以此來保證復(fù)習(xí)的效率。同時，要設(shè)計課堂復(fù)習(xí)的目標，在每一節(jié)復(fù)習(xí)課堂上，教師要明確復(fù)習(xí)的要點，并圍繞要點內(nèi)容創(chuàng)新復(fù)習(xí)方法，讓學(xué)生更好地掌握知識。

（二）回歸數(shù)學(xué)教材，注重基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)

新高考將數(shù)學(xué)教材作為考試內(nèi)容的主要方向和依據(jù)，通過分析近幾年新高考的試卷可以看出，教材是命題的主要來源，也是學(xué)生知識的獲取之處，更是高考試題的立足點。高考試題一般是以數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，進行橫向的優(yōu)化，并注重知識的關(guān)聯(lián)和銜接，通過知識融合的方式生成試題。為此，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師需要回歸到數(shù)學(xué)教材中，從橫向、縱向等多個方向來挖掘教材內(nèi)容，滲透學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

由此可見，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住教材內(nèi)容，通過對教材知識的提煉，對學(xué)習(xí)方法的滲透，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識框架，有效地開展高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)。

（三）創(chuàng)新復(fù)習(xí)模式，從知識轉(zhuǎn)向能力提升

1.“問題啟發(fā)”復(fù)習(xí)模式

新高考更加注重對學(xué)生素養(yǎng)的考查，關(guān)注學(xué)生從單純的“解題”轉(zhuǎn)向“解決問題”。結(jié)合這一變化，教師可嘗試運用“問題啟發(fā)”的復(fù)習(xí)模式，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)為學(xué)生設(shè)計值得探究的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考問題的來龍去脈，找到自己不懂的地方，以此提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，落實關(guān)注學(xué)生個性思維以及綜合能力發(fā)展的教學(xué)目標。

在設(shè)計好以上的問題串之后，引導(dǎo)學(xué)生進行分析解答。通過問題①，學(xué)生能夠從三角函數(shù)圖像平移的角度出發(fā)，求解得出函數(shù)的解析式；通過問題②，引導(dǎo)學(xué)生利用反推的方式，從解析式的變化來求解得出圖像的變化，加深學(xué)生對于圖像的掌握；通過問題③，讓學(xué)生更好地理解不同類型的三角函數(shù)之間存在的平移關(guān)系，熟練地掌握相關(guān)知識點。

在問題的引導(dǎo)下更容易激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的興趣，讓學(xué)生積極地探索知識，并從多個角度嘗試解決問題，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)運用和解決問題能力的提升都有很大的幫助，有效地提升了復(fù)習(xí)課的質(zhì)量。

2.“小組合作”復(fù)習(xí)模式

隨著新高考的不斷推進，對于數(shù)學(xué)教師的改革創(chuàng)新提出了更高的要求，教師需要秉承“以生為本”的理念，凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)地位，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點與興趣，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，通過開展“小組合作”的復(fù)習(xí)模式，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)與探究中更好地復(fù)習(xí)知識。新高考中有一項考查的是學(xué)生的探究能力，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生結(jié)合自己的意愿來進行交流互動，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。

例如，在“概率”專題的復(fù)習(xí)課上，教師為學(xué)生呈現(xiàn)一道真題：現(xiàn)在有5個參加演講比賽的名額，這5個名額需要分給甲、乙、丙三個班級，并且每一個班級要求最少分配1個名額，那么甲班級可以分配2個名額的概率為多少？在呈現(xiàn)出問題之后，教師讓班級的學(xué)生3人為一個小組，分別代表三個不同的班級，并利用小紙條代表參賽的名額，通過具體的操作和演示的方式，得出正確的答案。在這樣的合作氛圍中，學(xué)生的思維更加靈活，課堂也會收獲意想不到的效果。

3.“質(zhì)疑情境”復(fù)習(xí)模式

在新課改背景下，教師要認識到“質(zhì)疑”是一切教學(xué)活動的起始點，學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究重要的一環(huán)，就是“質(zhì)疑”。高中數(shù)學(xué)知識對于學(xué)生來說具有一定的難度，需要學(xué)生具備抽象的思維，而抽象思維則是在一次次的探究中形成的。只有當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生疑問之后，才會主動地進行探究和反思，進而生成抽象的邏輯思維。在復(fù)習(xí)課上，教師也要認識到“質(zhì)疑”對于學(xué)生知識掌握和能力提升的重要性，關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新精神的形成，在質(zhì)疑和反思中促進學(xué)生的全面發(fā)展。

在上面兩個疑問點的引導(dǎo)下，學(xué)生進行反思，最終可出得出等比數(shù)列的性質(zhì)。這種質(zhì)疑、反思的復(fù)習(xí)模式，凸顯出學(xué)生的主體地位，也能夠讓學(xué)生的思維更加靈活，在思維創(chuàng)新的過程中實現(xiàn)綜合能力的提升。

4.“框架整合”復(fù)習(xí)模式

所謂框架整合，就是由教師引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的每一個主題的知識點進行系統(tǒng)整理，并結(jié)合自己的思維認知來構(gòu)建屬于自己思維的知識框架，讓復(fù)習(xí)更具方向性。首先，教師需要讓學(xué)生明白知識整合的重要價值，并讓學(xué)生感受到每一個數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系，讓學(xué)生能夠基于整體的角度來思考數(shù)學(xué)知識和問題，保證學(xué)習(xí)效率的最大化。其次，教師要圍繞核心知識來進行拓展，采用思維導(dǎo)圖的方式，讓學(xué)生找到知識點之間的關(guān)聯(lián)性，對某一專題的知識進行整合，有利于學(xué)生復(fù)習(xí)目標的制定和復(fù)習(xí)過程的實施，這對于學(xué)生能力的提升也有很大的幫助。

例如，“請寫出一個最小正周期是2的奇函數(shù)”是一個全新的開放性的題型，沒有過多的條件約束，學(xué)生做起來會毫無頭緒，答案也是五花八門，有的學(xué)生的答案為“f（x）=2x”，有的學(xué)生的答案為“f（x）=sinx”……針對這一問題，教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的過程中，可引導(dǎo)學(xué)生對基本函數(shù)模塊的內(nèi)容進行整合，然后寫出一個滿足上述要求的函數(shù)。

（四）滲透數(shù)學(xué)文化，突破知識應(yīng)用的難題

2022年的新高考的試卷當(dāng)中，出現(xiàn)了很多熱點性的話題，如“南水北調(diào)”“流行病學(xué)調(diào)查”“地方性疾病”“中國古代建筑”等文化屬性的問題，這與新高考當(dāng)中提倡的“創(chuàng)新性、運用性”相一致。隨著新高考的持續(xù)推進，從學(xué)生所熟悉的社會生活出發(fā)、落實于數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)的應(yīng)用型試題已成為高考的新趨勢。在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，要教師注重為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識來解決應(yīng)用類問題，循序漸進地提升“解決問題”的能力。

例如，在復(fù)習(xí)“空間直角坐標系”相關(guān)知識時，教師呈現(xiàn)以下例題：

上述例題從實際生活出發(fā)，滲透了數(shù)學(xué)文化的知識，學(xué)生在完成該題時，需要建立起平面直角坐標系，并將題干中的內(nèi)容呈現(xiàn)出來，結(jié)合橢圓知識來列出軌跡方程，進而解決這一實際問題。新高考的考題當(dāng)中，我們可以看到包含文明創(chuàng)造的試題、社會發(fā)展的試題、科技創(chuàng)新的試題，這些試題都圍繞真實的文化場景，需要學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解答。教師除了注重學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，還要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和文化意識。

總之，在新高考的背景下，教師要改變傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，對新高考的要求和方向進行分析，運用合理的復(fù)習(xí)方法來幫助學(xué)生夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，實施有效的復(fù)習(xí)計劃，革新復(fù)習(xí)模式，以此來提升復(fù)習(xí)課堂的實效性，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，循序漸進地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和素養(yǎng)發(fā)展，為新高考助力。