摘" 要： 針對(duì)質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）自啟動(dòng)后輸出電壓不穩(wěn)定、發(fā)電效率低下等問題，提出一種基于模糊?自抗擾控制器的控制策略，以提高PEMFC的輸出電壓穩(wěn)定性。在建立PEMFC電化學(xué)動(dòng)態(tài)模型的基礎(chǔ)上，采用優(yōu)化的自抗擾控制器實(shí)時(shí)估計(jì)并補(bǔ)償系統(tǒng)受到的總擾動(dòng)，跟蹤輸出電壓；同時(shí)，加入模糊控制器實(shí)現(xiàn)雙參數(shù)在有限范圍內(nèi)的自整定。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證控制技術(shù)的有效性，并與比例?積分?微分（PID）、常規(guī)自抗擾控制方式進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明：所提控制策略可有效降低PEMFC電壓振蕩幅度，使PEMFC電壓達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；并且在相同擾動(dòng)下的閉環(huán)系統(tǒng)超調(diào)量最小，調(diào)節(jié)時(shí)間最短，系統(tǒng)擁有更優(yōu)的魯棒性和抗干擾性。

關(guān)鍵詞： 質(zhì)子交換膜燃料電池； 自抗擾控制； 模糊控制； 輸出電壓； 參數(shù)自整定； 電化學(xué)動(dòng)態(tài)模型

中圖分類號(hào)： TN86?34； TM911.4" " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2024）14?0046?07

Research on PEMFC output voltage control based on fuzzy active disturbance rejection

YAN Hua， DOU Yinke， WANG Jin， TIAN Tao

（College of Electrical and Power Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， China）

Abstract： In allusion to the problems of unstable output voltage and low power generation efficiency of proton exchange membrane fuel cell （PEMFC） after self startup， a control strategy based on fuzzy self disturbance rejection controller is proposed to improve the output voltage stability of PEMFC. On the basis of establishing the PEMFC electrochemical dynamic model， an optimized self disturbance rejection controller is used to estimate and compensate for the total disturbance received by the system in real time， track the output voltage， and add a fuzzy controller to achieve self tuning of the dual parameters within a limited range. The effectiveness of the control technology was verified by the simulation experiments， and the comparison analysis is conducted with proportional integral derivative （PID） and conventional self disturbance rejection control methods. The results show that the proposed control strategy can effectively reduce the voltage oscillation amplitude of PEMFC， make the PEMFC voltage reach a stable state， and the closed?loop system has the smallest overshoot and the shortest adjustment time under the same disturbance. The system has better robustness and anti?interference ability.

Keywords： proton exchange membrane fuel cell; active disturbance rejection control; fuzzy control; output voltage; parameter self?tuning; electrochemical dynamic model

0" 引" 言

氣候與能源問題在全球愈演愈烈，中國(guó)對(duì)此提出“碳達(dá)峰、碳中和”的戰(zhàn)略目標(biāo)。氫能作為一種清潔、無(wú)毒的二次能源，憑借著來(lái)源豐富、靈活高效、應(yīng)用場(chǎng)景廣泛等優(yōu)點(diǎn)，引起了世界各國(guó)的廣泛關(guān)注。質(zhì)子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell， PEMFC）是以氫氣、氧氣為原料的低溫電池，具有普通燃料電池清潔、安全的特點(diǎn)，更有工作溫度低、效率高、無(wú)噪聲等優(yōu)勢(shì)，因此提高PEMFC的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性對(duì)燃料電池行業(yè)有重大意義。目前，在PEMFC控制方面，大多數(shù)研究為對(duì)于其溫度、氣體壓力和質(zhì)子交換膜濕度等方面進(jìn)行建?？刂?，而對(duì)于系統(tǒng)輸出電壓的控制較少。PEMFC是一個(gè)內(nèi)部參數(shù)復(fù)雜、多相流的非線性時(shí)變系統(tǒng)，在增、減負(fù)載等不同運(yùn)行工況下，電池電壓會(huì)隨之陡變與波動(dòng)，使得輸出電壓穩(wěn)定性降低。而輸出電壓作為評(píng)價(jià)電池發(fā)電性能優(yōu)劣的關(guān)鍵指標(biāo)，對(duì)PEMFC系統(tǒng)輸出電壓穩(wěn)定性控制尤為重要。

為了實(shí)現(xiàn)有效控制的目標(biāo)，Li J W等先建立基于分布式深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的PEMFC最優(yōu)輸出電壓控制器，再使用集成梯度算法控制輸出電壓，發(fā)現(xiàn)此策略提升了PEMFC系統(tǒng)的魯棒性和適應(yīng)性[1]?；矢σ斯⒌仁褂肞ID控制的Boost升壓電路，旨在將PEMFC輸出電壓穩(wěn)定在期望值，但文中系統(tǒng)給定反應(yīng)時(shí)間較短且設(shè)定的負(fù)載擾動(dòng)較小[2]。Kocaarslan Ilhan等在使用經(jīng)典比例積分（PI）控制器對(duì)輸出電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了PEMFC的DC/DC級(jí)聯(lián)升壓變換器，將輸出電壓在短時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定在設(shè)定值。該研究體現(xiàn)了多控制方式的協(xié)同效應(yīng)[3]。Chen X等分析了PEMFC在模型預(yù)測(cè)控制器（MPC）和傳統(tǒng)PID控制器下的輸出性能，得出MPC控制的輸出電壓超調(diào)量更小的結(jié)論[4]。肖仰淦等為了解決傳統(tǒng)的PID控制在處理PEMFC系統(tǒng)因氧氣過量比跟蹤過程中存在響應(yīng)速度慢、超調(diào)量大等不足，提出基于自抗擾控制的PEMFC輸出特性控制研究，實(shí)現(xiàn)了對(duì)PEMFC系統(tǒng)氧氣過量比的快速跟蹤控制[5]。禹聰?shù)柔槍?duì)永磁同步電機(jī)非線性系統(tǒng)雜糅的問題，設(shè)計(jì)了模糊滑?？刂破?，提高了電機(jī)系統(tǒng)的抗干擾性能，得到了穩(wěn)定的輸出轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩，有效緩解了滑?？刂浦械妮敵鎏匦圆环€(wěn)定現(xiàn)象[6]。

迄今為止，以PI、PID為主要應(yīng)用的傳統(tǒng)工業(yè)算法在控制器領(lǐng)域難以解決非線性系統(tǒng)參數(shù)多變、抗干擾性弱和超調(diào)量較大等問題。在PEMFC系統(tǒng)面臨波動(dòng)干擾時(shí)，需要強(qiáng)魯棒自適應(yīng)能力，為此主要研究策略已轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗨惴ňC合控制器。模糊算法結(jié)合傳統(tǒng)控制器解決非線性系統(tǒng)不易控制的趨勢(shì)愈發(fā)明顯，已廣泛應(yīng)用于永磁同步電機(jī)、風(fēng)光儲(chǔ)能及微電網(wǎng)領(lǐng)域中。基于上述問題，為了提高PEMFC電壓穩(wěn)定性與負(fù)載自適應(yīng)能力，并考慮到內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng)和外部負(fù)載擾動(dòng)，本文在建立PEMFC電化學(xué)動(dòng)態(tài)模型的基礎(chǔ)上，提出一種優(yōu)化的模糊?自抗擾控制器對(duì)PEMFC輸出電壓進(jìn)行調(diào)控，使系統(tǒng)具備更強(qiáng)的魯棒性與抗干擾性。

1" PEMFC組成及動(dòng)態(tài)模型

1.1" PEMFC組成

PEMFC主要由質(zhì)子交換膜、催化層、氣體擴(kuò)散層、雙極板組成，如圖1所示。其內(nèi)部工作原理可分為以下3步。

1） 氣體在氣體擴(kuò)散層內(nèi)擴(kuò)散。

2） 催化劑層內(nèi)反應(yīng)氣體完成吸附，發(fā)生電催化反應(yīng)。

3） 質(zhì)子交換膜將陽(yáng)極產(chǎn)生的質(zhì)子傳遞到陰極，電子經(jīng)外電路傳導(dǎo)至陰極，二者同氧氣發(fā)生反應(yīng)生成水，將儲(chǔ)存在燃料中的化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能[7]。當(dāng)氫氣與氧氣流量升高時(shí)，化學(xué)反應(yīng)加劇引起釋放的電能增多，進(jìn)而使輸出電壓升高。故氣體流量是影響電池輸出電壓的重要因素。

1.2" PEMFC動(dòng)態(tài)模型

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)PEMFC的優(yōu)化控制，本文以PEMFC電化學(xué)模型為基礎(chǔ)，搭建電池動(dòng)態(tài)模型[8]。

PEMFC發(fā)生氧化還原反應(yīng)生成液態(tài)水時(shí)，理想狀態(tài)下單電池的標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì)E為1.229 V，但在實(shí)際運(yùn)行過程中會(huì)有三種不可逆的過電壓損失，使得輸出電壓下降，分別為活化極化過電壓[ηact]、歐姆極化過電壓[ηohm]與濃差極化過電壓[ηcon]。

1） 單電池輸出電壓[Vcell]

[Vcell=E-ηact-ηohm-ηcon] （1）

PEMFC電堆是指將N個(gè)單電池串聯(lián)在一起，電堆輸出電壓[Ust]為：

[Ust=NVcell] （2）

2） 熱力學(xué)電動(dòng)勢(shì)E

根據(jù)氫氣、氧氣燃料電池方程式，可得出熱動(dòng)力學(xué)公式：

[E=1.229-0.85×10-3×（T-298.15）+" " " " "4.308 5×10-5×T×ln（PH2×P0.5O2）] （3）

式中：T為電堆工作溫度；[PH2]、[PO2]分別為氫氣、氧氣分壓。

3） 活化極化過電壓[ηact]

[ηact=ξ1+ξ2T+ξ3TlnCO2+ξ4TlnI] （4）

式中：[ξ1]、[ξ2]、[ξ3]、[ξ4]均為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；[CO2]為陰極氧氣濃度；I為負(fù)載電流。[CO2]公式為：

[CO2=PO25.08×106×exp-498T] （5）

4） 歐姆極化過電壓[ηohm]

[ηohm=IRin] （6）

式中[Rin]為電池內(nèi)阻，由經(jīng)驗(yàn)公式可得出：

[Rin=0.016 05+8×10-5I-3.5×10-5T] （7）

5） 濃差極化過電壓[ηcon]

[ηcon=-Bln1-iimax] （8）

[i=IA] （9）

式中：B為常數(shù)；i為電流的實(shí)際密度；[imax]為最大電流密度；A為單電池活化面積。

6） 電堆最佳工作溫度T

PEMFC在啟停與運(yùn)行過程中，其溫度會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)負(fù)載變動(dòng)時(shí)，需應(yīng)用使PEMFC電堆性能最佳的理想溫度。小型PEMFC最佳工作溫度的擬合經(jīng)驗(yàn)公式為：

[T=（-0.000 006 85T3e+0.000 4T2e-" " " " 0.007 3Te+0.100 6）I3+（0.000 08T3e-" " " " 0.004 8T2e+0.103 6Te-2.120 9）I2+" " " " （-0.252Te+15.545）I+0.978 7Te+0.733 2] （10）

式中[Te]為環(huán)境溫度。

7） 氫氣流量[mH2]

根據(jù)能量守恒定律與氣體狀態(tài)方程，可得出氫氣壓力與氫氣流量之間的數(shù)量關(guān)系[9]：

[VaRT?dPH2dt=mH2-KaPH2+KaPH2，B-0.5NIF] （11）

式中：[Va]為陽(yáng)極流場(chǎng)總體積；R為氣體常數(shù)；[PH2，B]為氫氣排除壓力；[Ka]為陽(yáng)極流量系數(shù)。

8） 極化電壓[Vd]

在PEMFC內(nèi)部存在“雙層電荷層”現(xiàn)象，即氫離子聚集在電解質(zhì)表面，電子聚集在電極表面，兩者之間形成電勢(shì)差。電解質(zhì)與電極附近的電荷層會(huì)存儲(chǔ)電荷和能量，相當(dāng)于一個(gè)等效電容，它的存在對(duì)等效電阻的電壓降起到“平滑”作用，防止電壓突變。在PEMFC等效電壓模型中加入等效電容C可以使其動(dòng)態(tài)性能優(yōu)良，具備更強(qiáng)的動(dòng)力特性。單電池等效模型如圖2所示。其中，[Rd]為極化過電阻；[Rohm]為歐姆電阻。極化電壓[Vd]為：

[Vd=ηact+ηcon]" " " " " "（12）

單電池的動(dòng)態(tài)微分方程為：

[CdVddt=I-VdRd] （13）

式中[C]為等效電容。當(dāng)[t→∞]時(shí)有：

[Vd=ηact+ηcon] （14）

PEMFC輸出電壓[Ust]為：

[Ust=NE-I（Rd+Rohm）] （15）

2" 自抗擾控制

2.1" 控制策略設(shè)計(jì)

PEMFC是一個(gè)復(fù)雜的強(qiáng)耦合非線性系統(tǒng)，在研究輸出電壓特性時(shí)，難以獲取精準(zhǔn)的模型與內(nèi)部參數(shù)，應(yīng)設(shè)計(jì)一個(gè)不依賴于模型的、抗擾動(dòng)的控制器來(lái)控制輸出電壓。自抗擾控制器（Active Disturbances Rejection Controller， ADRC）是由我國(guó)學(xué)者韓京清教授提出的[10]，它是一種不依賴系統(tǒng)模型的、具有可預(yù)測(cè)性的控制技術(shù)，能夠追蹤系統(tǒng)輸出值，實(shí)時(shí)估計(jì)并補(bǔ)償系統(tǒng)受到的內(nèi)、外擾動(dòng)，實(shí)現(xiàn)負(fù)載擾動(dòng)自適應(yīng)。相較于傳統(tǒng)的PID控制方式，ADRC被控對(duì)象內(nèi)容廣泛，控制量組合方式靈活，具有優(yōu)異的抗干擾能力。

在實(shí)際運(yùn)行中，PEMFC的電流變化取決于負(fù)載變化。本文將負(fù)載電流的突變作為系統(tǒng)外部擾動(dòng)輸入量，質(zhì)子交換膜的含水量、氣體進(jìn)氣的溫濕度等作為內(nèi)部擾動(dòng)。本研究采用風(fēng)扇直接將空氣送入陰極，合理設(shè)計(jì)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速即可保證氧氣氣體量充足。那么，陽(yáng)極氫氣流量將會(huì)是影響PEMFC輸出電壓的首要因素。氫氣從高壓儲(chǔ)氫罐中排出，當(dāng)經(jīng)過減壓閥后的壓力依然高于系統(tǒng)所需壓力時(shí)，調(diào)節(jié)比例閥的開度來(lái)控制氫氣流量。流量的變化引起氫氣壓力的變化，間接影響輸出電壓。故采用氫氣流量作為被控量，電池電壓為輸出量，使電壓穩(wěn)定在設(shè)定值。采用ADRC構(gòu)建的PEMFC控制結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

2.2" ADRC理論

ADRC由跟蹤微分器（Tracking Differentiator， TD）、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（Extended State Observer， ESO）和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律（Nonlinear State Error Feedback， NLSEF）三部分組成[11]。

1） 跟蹤微分器（TD）

TD的作用是濾波和微分，安排過渡過程，旨在跟蹤設(shè)定值，提高系統(tǒng)的快速性。TD表達(dá)式如下：

[e=v0-v1v1=-hfal（e，α，δ）] （16）

式中：[v0]為輸出電壓設(shè)定值；[v1]為安排過渡過程后的輸入信號(hào)；[h]為控制器的離散控制周期；[fal]為非線性離散函數(shù)。

2） 非線性離散函數(shù)[fal]

函數(shù)[fal]是ADRC控制的關(guān)鍵性單元，在TD、ESO和NLSEF中均會(huì)用到，表達(dá)式如下：

[fal（e，α，δ）=eαsgn（e），" egt;δeδ1-α，" elt;δ] （17）

式中：[e]為誤差信號(hào)；[α]為跟蹤因子；[δ]為濾波因子；[sgn]為階躍函數(shù)。

3） 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）

ESO是ADRC的核心環(huán)節(jié)，它把非線性、參數(shù)不確定性、外界擾動(dòng)視為擴(kuò)張狀態(tài)，觀測(cè)擾動(dòng)并利用前饋環(huán)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)償。ESO與普通狀態(tài)觀測(cè)器相比最大的區(qū)別就是它的階數(shù)比系統(tǒng)高一階，本文中PEMFC為一階系統(tǒng)，故需要設(shè)計(jì)二階ESO。ESO的兩個(gè)輸入分別是ADRC的控制量[u]和被控對(duì)象輸出[y]，兩個(gè)輸出值[z1]、[z2]分別是[y]的追蹤信號(hào)與擾動(dòng)的觀測(cè)估計(jì)值。參數(shù)表達(dá)式如下：

[e1=z1-yz1=z2-β01fal（e1，α，δ）+buz2=-β02fal（e1，α，δ）] （18）

式中：[z1]、[z2]為ESO的兩個(gè)狀態(tài)變量；[β01]、[β02]為ESO的誤差調(diào)節(jié)增益；[b]為補(bǔ)償因子。

4） 非線性狀態(tài)誤差反饋控制律（NLSEF）

NLSEF是將TD和ESO產(chǎn)生的誤差信號(hào)進(jìn)行非線性函數(shù)整合，最終得到ADRC被控量[u]的非線性控制器。參數(shù)表達(dá)式如下：

[e=v1-z1u0=βfal（e，α，δ）u=u0-z2b] （19）

式中[β]為反饋控制律調(diào)節(jié)增益。

3" 優(yōu)化的模糊?自抗擾控制器

在本文系統(tǒng)中，ESO的輸出不存在控制對(duì)象的微分信號(hào)，故控制器不再需要TD將微分信號(hào)輸出，可將TD在模型中省去。ADRC控制器參數(shù)繁多，由于其各部分是獨(dú)立設(shè)計(jì)的，因此各部分的參數(shù)可以獨(dú)立調(diào)整。

ESO作為ADRC的核心，選取合適的固定值[β01]、[β02]能夠使ESO快速準(zhǔn)確地估計(jì)出系統(tǒng)狀態(tài)變量估計(jì)值與總擾動(dòng)的實(shí)時(shí)估計(jì)值。實(shí)驗(yàn)研究表明，[β01]、[β02]主要由控制器的離散控制周期決定，一般取[β01=1h]、[β02=1（5h2）]。補(bǔ)償因子[b]決定了ADRC的補(bǔ)償控制能力，NLSEF的參數(shù)[β]會(huì)影響系統(tǒng)擾動(dòng)估計(jì)值的滯后性能。[b]越小或者[β]越大，控制能力越強(qiáng)，滯后越小，響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的魯棒性就越強(qiáng)，但超調(diào)量也會(huì)隨之增加。故固定的參數(shù)[b]、[β]難以滿足PEMFC系統(tǒng)多種運(yùn)行狀態(tài)下的控制需求，大多數(shù)研究的方法需要大量經(jīng)驗(yàn)試湊，得不到優(yōu)良的控制效果。因此，本文引入模糊控制器（Fuzzy?Controller）對(duì)ADRC進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

模糊控制器是一類具有深度學(xué)習(xí)能力的系統(tǒng)，通過模糊推理來(lái)學(xué)習(xí)系統(tǒng)內(nèi)部以及系統(tǒng)與外部的動(dòng)態(tài)關(guān)系，將模糊化的輸入值輸出為一個(gè)清晰值[12]，具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性和適應(yīng)性。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示。模糊控制器具有參數(shù)自整定、增進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)定精度的優(yōu)點(diǎn)，本文利用模糊化處理和模糊邏輯推理得到模糊量，最終解模糊輸出的校正參數(shù)會(huì)在有限變化范圍內(nèi)自我調(diào)整，自動(dòng)逼近最優(yōu)值，彌補(bǔ)ADRC在參數(shù)整定中的不足。模糊控制器主要包括模糊論域、模糊規(guī)則、隸屬度函數(shù)三部分。

1） 輸入輸出變量模糊化及隸屬度函數(shù)確定

系統(tǒng)所設(shè)計(jì)的模糊控制器的輸入為電堆輸出電壓設(shè)定值[v0]與輸出電壓觀測(cè)值[z1]的誤差[e=v0-z1]，及其導(dǎo)數(shù)[e=dedt]；補(bǔ)償因子[b]和NLSEF的控制增益[β]的各自增量[Δb]、[Δβ]作為模糊控制器的輸出。應(yīng)用于PEMFC的優(yōu)化后的Fuzzy?ADRC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。其中，[k1]、[k2]為輸入增益因子；[k3]、[k4]為輸出增益因子。[e]、[e]經(jīng)過[k1]、[k2]映射到模糊規(guī)則所對(duì)應(yīng)的基本論域均為[-6，6]，[Δb]、[Δβ]的基本論域?yàn)閇-1，1]、[-0.5，0.5]。若[e]和[e]的變化范圍超過基本論域，則通過整定[k1]、[k2]調(diào)節(jié)輸出值。輸入、輸出的隸屬度函數(shù)選擇靈敏度較高的三角形函數(shù)。

2） 模糊規(guī)則和模糊推理

在模糊論域上設(shè)定7個(gè)模糊子集：[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB]，各元素的含義為：負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。根據(jù)專業(yè)知識(shí)與操作經(jīng)驗(yàn)的積累，按照各參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)律，可得出[Δb]、[Δβ]的模糊控制規(guī)則選用表，如表1所示。當(dāng)[e]和[e]較大時(shí)，應(yīng)減小[Δb]或增大[Δβ]的取值，以加快系統(tǒng)響應(yīng)速度并提高動(dòng)態(tài)性能；當(dāng)[e]和[e]較小時(shí)，應(yīng)增大[Δb]或減少[Δβ]的取值，以降低系統(tǒng)響應(yīng)的擾動(dòng)。為了減少控制器的計(jì)算量，本文依據(jù)技術(shù)人員經(jīng)驗(yàn)與文獻(xiàn)先調(diào)試出參數(shù)初始值[b=50]、[β=0.1]，再按照模糊規(guī)則調(diào)節(jié)校正參數(shù)。

模糊推理使用易于圖形表示的Mamdani型推理，由輸出平滑的重心法（加權(quán)平均法）解模糊得到清晰值[13]：

[f=i=1qT*（i）mc（i）i=1qmc（i）] （20）

式中：[f]為清晰值；[mc]為隸屬度；[T*]為模糊集合；[q]為模糊集合中元素的個(gè)數(shù)?？梢缘玫絻?yōu)化后的增益為[b0=b+Δbβ0=β+Δβ]。

4" 仿真結(jié)果與分析

4.1" PEMFC系統(tǒng)仿真

為驗(yàn)證基于Fuzzy?ADRC的PEMFC系統(tǒng)自適應(yīng)控制的有效性，本文以Matlab/Simulink為平臺(tái)搭建PEMFC的電化學(xué)動(dòng)態(tài)模型，采用優(yōu)化后的策略對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行控制。整體仿真模型如圖6所示。系統(tǒng)仿真參數(shù)源于對(duì)上海攀業(yè)小型燃料電池進(jìn)行活化實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，參數(shù)如表2所示。實(shí)驗(yàn)圖如圖7所示。

系統(tǒng)設(shè)定實(shí)驗(yàn)運(yùn)行工況為：負(fù)載電流在100 s前為2.5 A，在100 s時(shí)突變到4 A，200 s時(shí)突變到1 A。對(duì)控制器設(shè)置合適參數(shù)，觀測(cè)PEMFC輸出電壓的變化曲線，如圖8所示。

圖9為未使用控制器時(shí)PEMFC輸出電壓隨負(fù)載電流階躍變化的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。當(dāng)負(fù)載電流升高時(shí)，輸出電壓降低，這是由于PEMFC內(nèi)阻消耗的能量會(huì)隨著負(fù)載電流升高而被轉(zhuǎn)化為熱能。根據(jù)實(shí)驗(yàn)運(yùn)行工況，輸出電壓的仿真結(jié)構(gòu)曲線與計(jì)算值和實(shí)際值基本吻合，驗(yàn)證了該動(dòng)態(tài)模型適用于控制的可行性。

圖10為Fuzzy?ADRC對(duì)PEMFC系統(tǒng)輸出電壓的追蹤性能曲線。分析可得，當(dāng)負(fù)載電流突變時(shí)，輸出電壓會(huì)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生相應(yīng)的向下或向上的小幅振蕩，一段時(shí)間后恢復(fù)并穩(wěn)定在設(shè)定值。這是因?yàn)榭刂破鲗?duì)輸出值與擾動(dòng)變化進(jìn)行實(shí)時(shí)捕捉和計(jì)算，將觀測(cè)值反饋到輸入量，提高了系統(tǒng)的抗擾能力和魯棒性能。同時(shí)，控制器中的ESO能夠準(zhǔn)確地追蹤系統(tǒng)狀態(tài)，其電壓追蹤值[z1]與輸出電壓[Ust]波形基本吻合，完成了對(duì)輸出電壓的實(shí)時(shí)觀測(cè)，驗(yàn)證出Fuzzy?ADRC具有良好的追蹤性能。

4.2" 三種策略對(duì)比分析

為了說(shuō)明模糊?自抗擾控制器的控制效果，本文分別采用PID控制、ADRC控制方式與Fuzzy?ADRC進(jìn)行對(duì)比分析。三種控制策略下的PEMFC系統(tǒng)輸出電壓曲線對(duì)比圖如圖11所示。

由仿真結(jié)果可看出，三種控制器在負(fù)載電流突變時(shí)均有一定超調(diào)量：在第100 s電流上升時(shí)，PID控制方式下的輸出電壓超調(diào)量約為8.10%，約27 s后恢復(fù)至設(shè)定電壓值18.5 V；ADRC控制方式下的輸出電壓超調(diào)量約為5.41%，約18 s后恢復(fù)至設(shè)定值；Fuzzy?ADRC控制方式下的輸出電壓超調(diào)量約為2.16%，約9 s后恢復(fù)至設(shè)定值。在200 s電流下降時(shí)，PID控制方式下的輸出電壓超調(diào)量約為4.86%，約10 s后恢復(fù)至設(shè)定電壓值18.5 V；ADRC控制方式下的輸出電壓超調(diào)量約為3.78%，約8 s后恢復(fù)至設(shè)定值；Fuzzy?ADRC控制方式下的輸出電壓超調(diào)量約為3.24%，約5 s后恢復(fù)至設(shè)定值。值得注意的是，ADRC與Fuzzy?ADRC具有一定的可預(yù)測(cè)性，在外部擾動(dòng)來(lái)臨時(shí)會(huì)及時(shí)作出補(bǔ)償響應(yīng)，說(shuō)明控制器提高了系統(tǒng)受到擾動(dòng)后的反應(yīng)靈敏度。

綜上可知，本文所提控制策略在相同外部擾動(dòng)下的閉環(huán)系統(tǒng)超調(diào)量最小、調(diào)節(jié)時(shí)間最快，在遭遇負(fù)載擾動(dòng)時(shí)具有極高的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，較傳統(tǒng)控制器系統(tǒng)魯棒性明顯提高。

5" 結(jié)" 語(yǔ)

針對(duì)PEMFC運(yùn)行工況不穩(wěn)定且電壓降均勻性劣化的問題，本文首先建立了一個(gè)PEMFC的電化學(xué)動(dòng)態(tài)模型，驗(yàn)證出所建立的模型能較好地反映PEMFC的動(dòng)態(tài)性能；在此基礎(chǔ)上，提出一種基于模糊?自抗擾控制器（Fuzzy?ADRC）的PEMFC系統(tǒng)輸出電壓控制策略；最后，將所設(shè)計(jì)控制器與傳統(tǒng)PID控制、常規(guī)ADRC控制方式作對(duì)比分析。

仿真結(jié)果表明，自抗擾控制能夠追蹤輸出值，估計(jì)擾動(dòng)變化值，并對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償，將控制輸出穩(wěn)定在設(shè)定值，并通過模糊邏輯策略實(shí)現(xiàn)了控制器在多種運(yùn)行工況下的參數(shù)自整定。在增加負(fù)載時(shí)，相比于PID控制器，F(xiàn)uzzy?ADRC的輸出電壓超調(diào)量提高了5.94%，響應(yīng)時(shí)間提高了18 s；相比于常規(guī)ADRC控制器，F(xiàn)uzzy?ADRC的輸出電壓超調(diào)量提高了3.25%，響應(yīng)時(shí)間提高了9 s。最終得出結(jié)論：改進(jìn)后的Fuzzy?ADRC具有響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)精度高、超調(diào)量小、對(duì)負(fù)載及系統(tǒng)擾動(dòng)魯棒性更強(qiáng)的特點(diǎn)，縮短了過渡時(shí)間并提高了PEMFC輸出電壓的穩(wěn)定性。證明了所提控制策略具有優(yōu)良的控制可行性，為后續(xù)開展實(shí)驗(yàn)工作奠定了理論基礎(chǔ)。

注：本文通訊作者為閆樺。

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