摘 要：在風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)容量快速增長(zhǎng)的同時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)的短路比同步降低，基于鎖相環(huán)同步的雙饋風(fēng)電機(jī)組面臨穩(wěn)定裕度不足及功率耦合加劇的問(wèn)題。該文通過(guò)構(gòu)建雙饋風(fēng)電機(jī)組在弱電網(wǎng)下的小信號(hào)模型，探究鎖相環(huán)對(duì)于電流控制的影響回路，降低系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的機(jī)理。進(jìn)一步提出考慮鎖相環(huán)影響的復(fù)合解耦控制策略，有效提升了雙饋風(fēng)電機(jī)組在弱電網(wǎng)下的穩(wěn)定運(yùn)行能力。該文通過(guò)仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提策略的有效性。

關(guān)鍵詞：雙饋風(fēng)電機(jī)組；弱電網(wǎng)；鎖相環(huán)；耦合回路；坐標(biāo)變換

中圖分類(lèi)號(hào)：TK89 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

并網(wǎng)點(diǎn)的短路比逐漸下降的發(fā)展趨勢(shì)下［1］，包括雙饋風(fēng)電機(jī)組在內(nèi)的眾多新能源發(fā)電裝置面臨控制系統(tǒng)穩(wěn)定裕度不足的問(wèn)題。弱電網(wǎng)下并網(wǎng)點(diǎn)電壓諧波及幅值穩(wěn)定性較差［2-3］，導(dǎo)致鎖相環(huán)帶寬受限，跟蹤誤差增大?；阪i相環(huán)同步的跟網(wǎng)型雙饋風(fēng)電機(jī)組受此影響嚴(yán)重，鎖相環(huán)與控制回路之間的耦合機(jī)理日趨復(fù)雜，鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定的作用日趨明顯。

為深入探究鎖相環(huán)對(duì)風(fēng)電機(jī)組控制的影響機(jī)理，文獻(xiàn)［4］構(gòu)建風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的機(jī)電模型用于理論分析。雙饋風(fēng)電機(jī)組的功率特性建模［5］則提供了對(duì)單臺(tái)機(jī)組各控制回路的參數(shù)影響及穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)。同時(shí)文獻(xiàn)［6］通過(guò)雙饋風(fēng)電機(jī)組與虛擬同步運(yùn)動(dòng)方程之間的映射關(guān)系，推導(dǎo)出鎖相環(huán)角度與同步機(jī)組功角間的聯(lián)系。一方面，大規(guī)模新能源場(chǎng)站在運(yùn)行中，機(jī)組間的相互作用與鎖相環(huán)的聯(lián)系也被深入研究。文獻(xiàn)［7］在直流電壓控制時(shí)間尺度內(nèi)對(duì)雙饋風(fēng)電多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性展開(kāi)分析，表明鎖相環(huán)對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組穩(wěn)定性占主導(dǎo)地位。另一方面，鎖相環(huán)的非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)不利于弱電網(wǎng)下的逆變器穩(wěn)定，且在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的矢量控制中引入正負(fù)反饋兩條回路［8］，但在兩相靜止坐標(biāo)系的并網(wǎng)逆變器小信號(hào)模型中則不存在鎖相環(huán)引入的正反饋回路［9］。文獻(xiàn)［10］認(rèn)為系統(tǒng)擾動(dòng)通過(guò)鎖相環(huán)影響了雙饋風(fēng)電機(jī)組的坐標(biāo)變換，并在鎖相環(huán)帶寬內(nèi)引入負(fù)電阻而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。與之類(lèi)似，文獻(xiàn)［11］通過(guò)分析弱電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器的直流電壓穩(wěn)定性，提出鎖相環(huán)在閉環(huán)控制中產(chǎn)生了額外的負(fù)阻尼分量；文獻(xiàn)［12］直接從鎖相環(huán)定向電壓與線路阻抗之間的閉環(huán)反饋關(guān)系中指出弱電網(wǎng)下導(dǎo)致鎖相環(huán)失穩(wěn)的機(jī)理。

弱電網(wǎng)下雙饋風(fēng)電機(jī)組變流器的穩(wěn)定裕度隨并網(wǎng)功率的上升而下降［13-14］。文獻(xiàn)［13］表明弱電網(wǎng)下的雙饋風(fēng)電機(jī)組重載時(shí)將被鎖相環(huán)振蕩誘導(dǎo)而失穩(wěn)。在較高的鎖相環(huán)帶寬下，雙饋風(fēng)電機(jī)組易受鎖相環(huán)影響而激發(fā)中頻振蕩［15］。另一方面，復(fù)轉(zhuǎn)矩分析理論解釋了風(fēng)電系統(tǒng)出現(xiàn)低頻振蕩的失穩(wěn)機(jī)理，證明鎖相環(huán)振蕩是導(dǎo)致風(fēng)電系統(tǒng)并入弱電網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)發(fā)生小擾動(dòng)失穩(wěn)的主要原因［16］。對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)常常出現(xiàn)的機(jī)電振蕩，文獻(xiàn)［17］表明鎖相環(huán)振蕩接近機(jī)電振蕩頻率時(shí)將促使系統(tǒng)振蕩。通過(guò)降低鎖相環(huán)帶寬［18］可有效降低鎖相環(huán)誘發(fā)系統(tǒng)振蕩的可能性。

為應(yīng)對(duì)鎖相環(huán)參數(shù)及結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，文獻(xiàn)［19］引入系統(tǒng)相位裕度及諧波抗擾能力等限定條件，提出一種廣泛適用的鎖相環(huán)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。而基于PI 的自適應(yīng)增益調(diào)度鎖相環(huán)架構(gòu)［20］能動(dòng)態(tài)適配電網(wǎng)阻抗變化，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定且高效地并網(wǎng)發(fā)電。對(duì)于并聯(lián)運(yùn)行的逆變器，文獻(xiàn)［21］提供考慮逆變器間相互作用的鎖相環(huán)帶寬設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。另外，對(duì)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)中的濾波器進(jìn)行改造［22］，可提高相應(yīng)抑制策略的應(yīng)用效果。文獻(xiàn)［23］則根據(jù)鎖相環(huán)的阻尼特性分析逆變器的小擾動(dòng)穩(wěn)定性。

數(shù)學(xué)模型提供了分析鎖相環(huán)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定的影響特性的基礎(chǔ)，在文獻(xiàn)［24］中進(jìn)一步明確鎖相環(huán)與控制回路之間的耦合機(jī)理，獲取在不同電網(wǎng)阻抗下鎖相環(huán)帶寬選擇受到限的內(nèi)在原理。文獻(xiàn)［25］提出一種增強(qiáng)穩(wěn)定性的電壓前饋控制方法，降低了PLL 和電網(wǎng)阻抗的影響。針對(duì)鎖相環(huán)非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)造成的不穩(wěn)定問(wèn)題［26］，文獻(xiàn)［27］率先提出對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的鎖相環(huán)，并在文獻(xiàn)［28］提出對(duì)應(yīng)的解耦策略，有效降低了逆變器有功功率與無(wú)功功率之間的耦合問(wèn)題。通過(guò)對(duì)稱(chēng)鎖相環(huán)將雙饋風(fēng)電機(jī)組簡(jiǎn)化為單輸入單輸出系統(tǒng)［29］，提出一種改進(jìn)的阻抗重塑控制策略以提高弱電網(wǎng)下雙饋風(fēng)電的穩(wěn)定性。

針對(duì)弱電網(wǎng)下鎖相環(huán)與機(jī)組控制之間的作用機(jī)理，現(xiàn)有研究分別從數(shù)學(xué)模型、系統(tǒng)帶寬、結(jié)構(gòu)改進(jìn)等多方面展開(kāi)研究。但未考慮到雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子控制中面臨的復(fù)雜耦合路徑與鎖相環(huán)之間的聯(lián)系，以及電網(wǎng)阻抗對(duì)系統(tǒng)的影響回路。

本文對(duì)弱電網(wǎng)下雙饋風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定裕度不足和功率耦合等問(wèn)題展開(kāi)分析。通過(guò)構(gòu)建前置廣義二階積分器的對(duì)稱(chēng)鎖相環(huán)，兼顧了控制系統(tǒng)對(duì)抗擾性和結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性的需求。根據(jù)鎖相環(huán)坐標(biāo)系與同步坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系，推導(dǎo)出控制回路與鎖相環(huán)之間的耦合路徑，構(gòu)建包含鎖相環(huán)和電網(wǎng)阻抗的雙饋風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)小信號(hào)模型。針對(duì)鎖相環(huán)引入的耦合回路，提出考慮鎖相環(huán)影響的復(fù)合解耦控制策略，提高了雙饋風(fēng)電機(jī)組在弱電網(wǎng)下的穩(wěn)定裕度，實(shí)現(xiàn)了有功電流與無(wú)功電流的解耦控制。

1 弱電網(wǎng)下雙饋風(fēng)電機(jī)組建模

1.1 雙饋電機(jī)與電網(wǎng)阻抗

由于雙饋風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器容量較小，所以在分析過(guò)程中可只考慮機(jī)側(cè)變流器［29］。圖1 描述了雙饋風(fēng)電機(jī)組機(jī)側(cè)變流器的基本控制結(jié)構(gòu)。

圖1 中Udc 為直流側(cè)電壓，Ir_abc 為轉(zhuǎn)子電流，Us_abc 為定子電壓，Upcc 為并網(wǎng)點(diǎn)電壓，Zg 為電網(wǎng)阻抗，Vg 為遠(yuǎn)端電網(wǎng)電壓，θs 為電網(wǎng)角度，θr 為轉(zhuǎn)子角度，θsl 為轉(zhuǎn)差角度，Ird 為轉(zhuǎn)子d軸電流，Irq 為轉(zhuǎn)子q 軸電流，Ird_ref 為轉(zhuǎn)子d 軸電流參考指令，Irq_ref 為轉(zhuǎn)子q 軸電流參考指令。

忽略磁飽且認(rèn)為磁場(chǎng)為線性的條件下，并將轉(zhuǎn)子側(cè)歸算至定子側(cè)。雙饋電機(jī)的定子磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)子電壓在電網(wǎng)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的平衡方程為：

式中：ψsdq——定子磁鏈；Ls——定子電感；Isdq——定子電流；Lm——互感；Irdq——轉(zhuǎn)子電流；ψrdq——轉(zhuǎn)子磁鏈；Usdq——定子電壓；Rs——定子電阻；s——拉普拉斯算子；ωs——電網(wǎng)頻率；Urdq——轉(zhuǎn)子電壓；Rr——轉(zhuǎn)子電感；ωsl——轉(zhuǎn)差頻率。

根據(jù)圖1 可知，電網(wǎng)阻抗、定子電流、電網(wǎng)電壓、定子電壓（并網(wǎng)點(diǎn)電壓）的關(guān)系為：

Usdq +[ Rg +（s +jωs ） Lg ]Isdq =Vgdq （3）

式中：Rg——線路電阻；Lg——線路電感；Vgdq——遠(yuǎn)端電網(wǎng)電壓。

根據(jù)式（3）中所述關(guān)系，可知在遠(yuǎn)端電網(wǎng)電壓不變，定子電流擾動(dòng)下，雙饋風(fēng)電機(jī)組定子電壓必然受到擾動(dòng)，進(jìn)而將擾動(dòng)饋入鎖相環(huán)。

1.2 鎖相環(huán)

跟網(wǎng)型雙饋風(fēng)電機(jī)組基于鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)同步，而根據(jù)式（3）的分析可進(jìn)一步推論，定子電流擾動(dòng)將通過(guò)鎖相環(huán)而耦合至雙饋風(fēng)電機(jī)組變流器控制回路中，從而構(gòu)成閉環(huán)回路。

鎖相環(huán)通常僅對(duì)相位跟蹤，使其結(jié)構(gòu)具有非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，因此控制系統(tǒng)的d 軸與q 軸的傳遞函數(shù)并不相同，增大了分析控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的復(fù)雜度。對(duì)此，文獻(xiàn)［27］提出對(duì)稱(chēng)鎖相環(huán)，具體結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

考慮到弱電網(wǎng)下并網(wǎng)點(diǎn)電壓的諧波含量較高，本文提出采用廣義二階積分器（second order generalized integrator，SOGI）作為前置濾波器，抑制諧波對(duì)鎖相環(huán)的擾動(dòng)作用。以此構(gòu)建基于SOGI 的對(duì)稱(chēng)鎖相環(huán)，具體結(jié)構(gòu)如圖3 所示。該鎖相環(huán)中輸入信號(hào)仍為定子電壓Uabc，而鎖相環(huán)輸出的θd用于坐標(biāo)變換，簡(jiǎn)化表示為θ。圖中U1 為定子電壓幅值，ω1為100π。

同樣在kSCR =1.1 的電網(wǎng)阻抗條件下，并網(wǎng)電流分別取0.2、0.6、1.0 pu 時(shí)，G2（s） 的伯德圖如圖 8 所示。相比于圖 6轉(zhuǎn)子電流小信號(hào)的開(kāi)環(huán)伯德圖，在符合解耦控制策略下，雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子電流開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)隨著并網(wǎng)電流Is 的逐漸增大，其穩(wěn)定性幾乎無(wú)變化，均能維持較好的幅頻特性。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

通過(guò)Simulink 仿真可安全高效地對(duì)理論分析進(jìn)行驗(yàn)證。在仿真中，雙饋風(fēng)電機(jī)組的參數(shù)如表1 所示。

在理論分析與仿真的基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)是進(jìn)一步驗(yàn)證控制策略的有效手段。圖9 為11 kW 雙饋風(fēng)力電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的組成示意圖。其中雙饋電機(jī)模擬風(fēng)力發(fā)電機(jī)，參數(shù)與表1 一致，原動(dòng)機(jī)為一臺(tái)15 kW 異步電機(jī)，用于模擬風(fēng)力發(fā)電機(jī)在轉(zhuǎn)矩輸入。電感柜用于模擬電網(wǎng)阻抗，本試驗(yàn)裝置模擬最低短路比為2。

3.1 仿真驗(yàn)證

本文在仿真中設(shè)置kSCR =2 和1.1 兩種電網(wǎng)阻抗條件，對(duì)比雙饋風(fēng)電機(jī)組在常規(guī)控制與復(fù)合解耦控制下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

在圖10 中對(duì)比兩種控制策略下，轉(zhuǎn)子電流Ird 指令從0（0.0 pu）階躍到7.2 A（1.0 pu），轉(zhuǎn)子無(wú)功電流Irq 保持指令I(lǐng)rq =?3.3 A 時(shí)各變量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。圖10 中復(fù)合解耦前Ird 超調(diào)量約為36%，而復(fù)合解耦控制下的超調(diào)量低于2%。轉(zhuǎn)子電流Irq 的反饋差值從0.9 A 降至0.2 A，且振蕩時(shí)間從500 ms降至90 ms。

圖11 則進(jìn)一步對(duì)比了kSCR =1.1 時(shí)復(fù)合解耦控制的控制特性。在常規(guī)控制中，轉(zhuǎn)子電流在維持短暫的跟蹤后便失去控制，呈現(xiàn)振蕩發(fā)散的特性，有功功率與無(wú)功功率同樣出現(xiàn)振蕩。而圖 11 中的定子電壓則表明在kSCR =1.1 時(shí)無(wú)法保持穩(wěn)定并振蕩。而在復(fù)合解耦控制下，轉(zhuǎn)子電流Ird 迅速跟蹤至給定，而轉(zhuǎn)子電流Irq 則存在約1 A 的反饋誤差，并在約40 ms后消除。而定子電壓從額定電壓降至約0.6 pu 并始終保持穩(wěn)定。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以圖9 所示實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為基礎(chǔ)，對(duì)比驗(yàn)證了雙饋風(fēng)電機(jī)組在kSCR =2 條件下，常規(guī)控制與符合解耦控制下的轉(zhuǎn)子電流階躍響應(yīng)特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12 所示。

雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子電流閉環(huán)控制實(shí)驗(yàn)中，電流給定與仿真中一致。圖12 中Ird0、Irq0 表示常規(guī)控制下的轉(zhuǎn)子電流反饋信號(hào)，Ird1、Irq1 表示復(fù)合解耦控制下的轉(zhuǎn)子電流反饋信號(hào)。在常規(guī)控制下，Ird0 的超調(diào)達(dá)到2.6 A，復(fù)合解耦控制下Ird1 的超調(diào)約1.5 A。

由仿真與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果及對(duì)比分析可知，考慮鎖相環(huán)影響的復(fù)合解耦控制策略不僅可有效提升雙饋風(fēng)電機(jī)組在弱電網(wǎng)下的穩(wěn)定裕度，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了kSCR =1.1 條件下的穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)提出的復(fù)合解耦控制策略分析，以仿真、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可得出以下主要結(jié)論：

1）弱電網(wǎng)下鎖相環(huán)與轉(zhuǎn)子電流閉環(huán)控制存在耦合回路，使得系統(tǒng)在kSCR =1.1 的弱電網(wǎng)下無(wú)法以額定電流運(yùn)行。

2）基于小信號(hào)模型提出的考慮鎖相環(huán)影響的復(fù)合解耦策略可擴(kuò)大雙饋風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行范圍和穩(wěn)定裕度。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2022YFB4202302）