摘 要：針對傳統(tǒng)準(zhǔn)Z源阻抗網(wǎng)絡(luò)DC-DC升壓變換器存在電壓增益低和元件電壓應(yīng)力高的問題，提出一種新型準(zhǔn)Z源高增益DC-DC升壓變換器（HSQZSC）。首先，分析HSQZSC變換器兩種模態(tài)工作原理，并對其進行穩(wěn)態(tài)分析和參數(shù)設(shè)計。其次，與現(xiàn)已提出的Z源變換器進行性能對比，表明HSQZSC變換器具有高電壓增益和元件電壓應(yīng)力低的優(yōu)勢。然后，對其建立狀態(tài)空間模型進行小信號分析、穩(wěn)定性分析和控制器的設(shè)計。最后，搭建100 W實物樣機，實驗結(jié)果驗證了HSQZSC變換器的可行性與有效性。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；DC-DC變換器；拓?fù)?；?zhǔn)Z源；高增益

中圖分類號：TM464 文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

太陽能屬于可再生能源之一，隨著光伏發(fā)電技術(shù)的日益成熟，裝機容量不斷大幅增加，但光伏陣列輸出電壓低，需升壓變換器提升電壓以滿足并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓的使用［1-2］。傳統(tǒng)Boost 變換器電壓增益低，元件電壓應(yīng)力高，導(dǎo)通損耗大。因此，高電壓增益、低電壓應(yīng)力的DC-DC 升壓變換器的研究成為熱門課題［3-5］。為設(shè)計高增益DC-DC 升壓變換器，不少學(xué)者已研究出耦合電感、開關(guān)電感、開關(guān)電容和混合開關(guān)電感電容等變換器，然而高電壓增益是以體積、成本和結(jié)構(gòu)為代價實現(xiàn)［6-10］。

Z 源網(wǎng)絡(luò)，最早在2003 年由密歇根大學(xué)彭方正［11］發(fā)明，由2 個相同的電容和電感組成，消除傳統(tǒng)逆變器同一橋臂上下開關(guān)管無法直通的缺點，但電容電壓應(yīng)力高于輸入電壓。房緒鵬［12］用Z 源網(wǎng)絡(luò)替換傳統(tǒng)升壓變換器中的電感，構(gòu)建Z源DC-DC 升壓變換器（Z-source converter，ZSC）。Galigekere等［13］對ZSC 在電流連續(xù)模式的工作狀態(tài)進行分析，得出ZSC變換器電壓增益為（1-D）/（1-2D）。楊立強等［14］提出準(zhǔn)Z 源升壓變換器（quasi-Z-source converter，QZSC），但電壓增益與ZSC 相同。張杰等［15］在研究ZSC 拓?fù)浠A(chǔ)上，討論在斷續(xù)導(dǎo)通模式下的穩(wěn)態(tài)增益，但電壓增益仍無法滿足負(fù)載功率要求。Shindo 等［16］將開關(guān)電容單元級聯(lián)到ZSC 拓?fù)渖?，得到較高的電壓增益，然而其電路是一個高階系統(tǒng)，存在控制困難的問題。

針對上述問題，為實現(xiàn)變換器具有高電壓增益、低電壓應(yīng)力，本文提出準(zhǔn)Z 源高增益DC-DC 升壓變換器（high stepupquasi-Z-source DC-DC boost converter，HSQZSC）。通過計算電壓增益和元件電壓應(yīng)力，分析和研究系統(tǒng)穩(wěn)定性，與已提出的準(zhǔn)Z 源升壓變換器對比，表明HSQZSC 有電壓增益高、元件電壓應(yīng)力低等優(yōu)勢。最后搭建一個100 W 的實驗樣機，通過實驗驗證HSQZSC 變換器的可行性。

1 HSQZSC變換器工作原理

HSQZSC 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1a 所示。其由電源電壓輸入Vin，準(zhǔn)Z 源阻抗網(wǎng)絡(luò)（電感L1、L2，電容C1、C2），二極管VD1、VD2、VD3，電容C3、C4，開關(guān)管S 和負(fù)載R 共同組成。假設(shè)工作時處于電流連續(xù)模式，以減少輸入電流紋波。通過開關(guān)管S 使HSQZSC 變換器運行在兩種不同的工作模態(tài)，等效電路和各元件的電壓電流方向如圖1b 和圖1c 所示。本節(jié)對所提出的HSQZSC 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進行詳細(xì)的數(shù)學(xué)分析，其拓?fù)涔ぷ鞯年P(guān)鍵波形如圖2 所示。

1.1 HSQZSC變換器工作模態(tài)1

HSQZSC 變換器在工作模態(tài)1 等效電路如圖1b 所示，開關(guān)管S 受高電平信號控制開通，由于電源Vin 為電容C3 充電以及為負(fù)載R 供電使二極管VD1 受正向電流導(dǎo)通，二極管VD2、VD3 兩端電壓由基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff’s voltagelaw，KVL）可得為負(fù)而截止關(guān)斷。電感L1、L2 電流上升，電容C1、C2 兩端電壓下降，負(fù)載R 由電源與電容C4 供電。根據(jù)KVL 推出式（1）～式（3）。

Vin–VL1 +VC2 =0 （1）

Vin -VL2 +VC1 =0 （2）

Vin =VC3（3）

1.2 HSQZSC變換器工作模態(tài)2

HSQZSC 變換器在工作模態(tài)2 等效電路如圖1c 所示，開關(guān)管S 受到低電平信號控制關(guān)斷，由于電容C3 的放電電流iC3使二極管VD1 受反向電流截止，二極管VD2 受電感L1 放電電流iL1和電容C2 充電電流iC2而正向?qū)?，二極管VD3 受電容C4 充電電流iC4和負(fù)載電流i0 而正向?qū)āＳ纱丝傻?，電容C3 通過充放電狀態(tài)使二極管VD1 處于導(dǎo)通和截止?fàn)顟B(tài)。在工作模態(tài)2 中負(fù)載R 由電源Vin 以及電容C1、C2 和C3 提供電壓，電容C1、C2 分別與電感L1、L2 并聯(lián)充電，此時準(zhǔn)Z 源阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓增加，可使用KVL 定理推出式（4）～式（6）。

VL1 =VC1（4）

VL2 =VC2（5）

Vin +VC1 +VC2 +VC3 =V0 （6）

2 穩(wěn)態(tài)特性分析

2.1 穩(wěn)態(tài)分析

根據(jù)HSQZSC 變換器的兩種工作模態(tài)推得式（1）～式（6），若將工作模態(tài)1 和2 的電感電壓VL1、VL2實際方向轉(zhuǎn)換為同一參考方向，可得VL1 =-VC1和VL2 =-VC2，由伏秒平衡原理可得式（7）和式（8）。

（Vin +V ） C2D -VC1（1-D）=0 （7）

（Vin +V ） C1D -VC2（1-D）=0 （8）

式中：D——控制開關(guān)管信號占空比。

由等式（7）、式（8）推得式（9）、式（10）。

VC1 = D（V ） C2 +Vin／1-D （9）

VC2 = D（V ） C1 +Vin／1-D （10）

由對偶原理簡化式（9）、式（10），從而推得電容C1、C2 兩端電壓，表達(dá)式為：

VC1 =VC2 = DVin／ 1-2D （11）

從工作模態(tài)2 中可知VC4 =Vin +VC1 +VC2，代入式（11）可得電容C4 的電壓為：

VC4 =（ 1／1-2D）Vin （12）

從工作模態(tài)1 中得電容C3 工作電壓為：

VC3 =Vin （13）

將式（11）、式（13）代入式（6）可推出電壓增益為：

M = V0／Vin = 2-2D／1-2D （14）

假設(shè)HSQZSC 變換器工作在理想狀態(tài)，元器件無寄生電阻，此時負(fù)載消耗功率是由電源發(fā)出功率提供，即Vin Iin =V0 I0，再代入式（14）得：

Iin =MI0 = （2-2D／1-2D）I0 （15）

在穩(wěn)態(tài)下，電容兩端平均電壓為零，因此通過電感L1 的平均電流為：

IL1 =Iin -I0 （16）

同理可得，通過電感L2 的平均電流與電感L1 類似可表達(dá)為IL2 =Iin -I0，將式（15）代入電感L1、L2 表達(dá)式得：

IL1 =IL2 = （1／1-2D）I0 （17）

根據(jù)圖2 中HSQZSC 變換器工作關(guān)鍵波形得出電感L1、L2 電流紋波表達(dá)式為：

ΔiL1 = （（Vin +VC2）／L1）DT （18）

ΔiL2 = （（Vin +VC1／L1）DT （19）

式中：ΔiL1、ΔiL2——電感紋波電流，A。

從式（16）～式（19）可得電感L1 和L2 的電流表達(dá)式為：

式中：fs——開關(guān)頻率，kHz。

由上述分析可得，電感L1 和L2 的參數(shù)設(shè)計范圍：

L1 =L2 ≥ D（1-D）Vin／ΔiL1fs（1-2D）（22）

在工作模態(tài)1 中使用基爾霍夫電流定律（Kirchhoff’scurrent law，KCL）得：iC1 = iL2和iC2 = iL1，由此根據(jù)式（17）～式（21）計算簡化可得電容C1 和C2 的參數(shù)設(shè)計表達(dá)式，同理推得電容C3 和C4 的參數(shù)設(shè)計表達(dá)式為：

C1 =C2 ≥ DI0／ΔVC1fs（1-2D）（23）

C3 ≥ （1-D） I0／ΔVC3fs（24）

C4 ≥ DI0／ΔVC4fs（25）

式中：ΔVC1、ΔVC3、ΔVC4——電容紋波電壓，V。

在工作模態(tài)1 中二極管VD1 和開關(guān)管S 導(dǎo)通，二極管VD2 和VD3 受兩端負(fù)電壓而反向截止，則二極管VD2 和VD3的兩端電壓表達(dá)為：

VVD2 =-VC2 -VL2（26）

VVD3 =-VC4（27）

同理，在工作模態(tài)2 中二極管和開關(guān)管S 狀態(tài)與拓?fù)涔ぷ髂B(tài)1 相反。二極管VD2 和VD3 導(dǎo)通時，二極管VD1 和開關(guān)管S 關(guān)斷，由此可將兩者的端電壓表示為：

VVD1 =Vin -V0 （28）

VS =VC4（29）

將式（11）～式（14）代入上述分析，簡化其結(jié)果，可得二極管和開關(guān)管S 兩端承受的反向電壓值為：

VVD1 =VVD2 =VVD3 =-VS =- （1／1-2D）Vin （30）

由式（22）～式（25），可對HSQZSC 變換器的參數(shù)進行選定，其中功率為P =100 W，輸入電壓Vin =24 V，輸出電壓V0 =72 V，開關(guān)頻率fs =100 kHz，占空比D =0.25，電感L1 =L2 =1 mH，電容C1 =C2 =150 μF，C3 =220 μF，C4 =100 μF，負(fù)載R =50 Ω。

2.2 性能對比

為在理論上驗證HSQZSC 變換器拓?fù)涞脑O(shè)計優(yōu)勢，將已提出Z 源升壓變換器TS-1［13］、TS-2［15］和TS-3［16］作為對照組進行性能對比，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3 所示。

HSQZSC 變換器與對照組變換器的電壓增益M、Z 源網(wǎng)絡(luò)電容電壓VC1，C2、二極管電壓VVD、開關(guān)管電壓VS 和電路中電感、電容、二極管、開關(guān)管（L/C/VD/S）數(shù)量對比如表1 所示。由表1 可知，TS-1、TS-2、TS-3 和HSQZSC 變換器的占空比D調(diào)節(jié)范圍均在0～0.5。

對照組TS-1、TS-2、TS-3 與HSQZSC 變換器的電壓增益M 對比如圖4 所示。可知對照組的電壓增益均以1 逐漸增加，而HSQZSC 變換器的電壓增益以2 開始上升，且從電壓增益表達(dá)式可知HSQZSC 變換器的電壓增益始終是TS-1 變換器的2 倍；TS-2 變換器電壓增益在圖4 中明顯比HSQZSC變換器的電壓增益低；當(dāng)D gt;0.33 時，TS-3 變換器比HSQZSC變換器的電壓增益大，但當(dāng)D lt;0.33 時，HSQZSC 變換器均比對照組變換器的電壓增益大。

將對照組TS-1、TS-2、TS-3 和HSQZSC 變換器中Z 源網(wǎng)絡(luò)中電容電壓應(yīng)力以輸入電壓Vin 為基準(zhǔn)進行歸一化，繪制電容電壓應(yīng)力與占空比的關(guān)系如圖5 所示。由圖5 對比可得對照組TS-1、TS-2 和TS-3 變換器的Z 源網(wǎng)絡(luò)中電容電壓應(yīng)力的上升速度一致且以1 倍Vin 開始增加，而HSQZSC 變換器以0 倍Vin 逐漸提高，且在相同占空比下始終小于對照組。由此可知，HSQZSC 變換器與對照組TS-1、TS-2 和TS-3相比有較低的電容電壓應(yīng)力優(yōu)勢。

二極管、開關(guān)管電壓應(yīng)力VS、VVD 以同樣方式進行歸一化，將VS、VVD 繪制如圖6 所示，從圖6 可得對照組TS-1、TS-2、TS-3 和HSQZSC 變換器的VS 和VVD 均以1 倍Vin 逐漸上升，且TS-1、TS-2 和HSQZSC 變換器在相同占空比下變化趨勢相同，但上升速度比TS-3 變換器快。由此可得，TS-3 變換器比TS-1、TS-2 和HSQZSC 變換器在相同占空比下電壓應(yīng)力VS、VVD 相對較低。

綜上，HSQZSC 變換器與TS-1、TS-2 變換器通過電壓增益、Z 源中電容電壓應(yīng)力、二極管和開關(guān)管電壓應(yīng)力對比，在同一占空比下均具有優(yōu)勢；盡管TS-3 變換器的VVD 和VS 較低，但其高電壓增益是通過高占空比實現(xiàn)的，且電感和電容數(shù)量總和為8 個，相對應(yīng)電路階數(shù)也為最高（8 階），所以功率密度相對較低。因此，通過對照組TS-1、TS-2、TS-3 與HSQZSC 變換器的性能對比，可得出HSQZSC 變換器具有電壓增益高、電容電壓應(yīng)力低和元件數(shù)量相對較少等優(yōu)勢。

3 控制策略設(shè)計

3.1 小信號分析

本節(jié)詳細(xì)介紹HSQZSC 變換器的小信號分析。以其兩個工作模態(tài)等效電路為參考，建立狀態(tài)空間模型，將電感電流和電容電壓作為狀態(tài)變量。根據(jù)等效電路的KCL/KVL 方程，獲得一階微分方程組，轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間形式：

為使GC （s） 零極點配置更方便，采用一個極點配置到原點，使消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差問題，另外兩個極點都配置到開關(guān)頻率處，有助于抑制噪聲。兩個零點位于低頻極點和高頻極點之間形成中頻區(qū)域中的環(huán)路增益。通過對其參數(shù)進行設(shè)計，GC （s） 控制器參數(shù)為：m =0.080762；z1 =z2 =6.28×105；p1 =p2 =4.49×105。用Matlab 畫圖工具繪制如圖8 所示系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G （s） 以及補償過后的Bode 圖。當(dāng)環(huán)路增益為0 dB 時，相位裕度為89.5°；當(dāng)相頻曲線經(jīng)過-180°時，其幅值裕度為8.9 dB。根據(jù)自動控制原理可知，該控制策略可確保系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

4 仿真與實驗驗證

4.1 仿真驗證

HSQZSC 變換器的仿真是根據(jù)第2 節(jié)對其元件參數(shù)的詳細(xì)設(shè)計，在Matlab/Simulink 環(huán)境下搭建模型，并對其進行開環(huán)控制和閉環(huán)控制驗證。仿真時將變換器的元件設(shè)為理想狀態(tài)，即開關(guān)管、二極管無導(dǎo)通電壓和導(dǎo)通電阻，以及電容和電感元件無寄生參數(shù)。

開環(huán)控制中輸入電壓Vin =24 V 保持不變，通過設(shè)置不同占空比，測量負(fù)載的電壓波形如圖9 所示。從圖9 可知由于在開環(huán)仿真開始初期電容無初始電壓，HSQZSC 變換器的輸出電壓出現(xiàn)啟動沖擊和諧振電壓超調(diào)的情況；將HSQZSC 變換器的占空比設(shè)為D =0.2、0.25 和0.3 時，負(fù)載電壓分別可穩(wěn)定到64、72 和84 V，驗證了與變換器的理論分析所得到的輸入和輸出電壓關(guān)系相一致。

閉環(huán)控制中使用設(shè)計的控制器GC （s） 對HSQZSC 變換器進行仿真，其中輸入電壓Vin = 24 V 保持不變，輸出參考電壓值在t = 0.5 和1.0 s 時進行升高和降低，測量負(fù)載電壓和占空比波形如圖10 所示。從圖10 可知當(dāng)輸出參考電壓分別設(shè)置64、72、84 V 逐次升高和降低時，測量輸出電壓和占空比無超調(diào)且快速跟蹤到給定參考值，驗證了控制器設(shè)計的有效性。

4.2 實驗驗證

為驗證所提出HSQZSC 變換器的可行性和有效性，搭建與仿真參數(shù)一致的實驗樣機如圖11 所示。本實驗采用N 型MOS 開關(guān)管IPB117N20NFD 和二極管SS5200C，通過閉環(huán)控制將24 V 輸入電壓升壓到72 V 輸出電壓。實驗測量得到的輸入電壓和負(fù)載輸出電壓波形如圖12 所示，由圖12 可知輸入電壓24 V 被提升至72 V。圖13 為變換器電容電壓波形，其中VC1、VC3和VC4的測量值分別為12.4、21 和51 V。實驗測得變換器中二極管的電壓波形如圖14 所示，由圖14 可知二極管所承受的反向電壓均為49 V，且二極管VD1 和VD2、VD3 導(dǎo)通狀態(tài)符合HSQZSC 變換器的工作原理。開關(guān)管S 的電壓波形以及電感電流變化波形如圖15 所示，由圖15 可知當(dāng)開關(guān)管S 導(dǎo)通，電感電流增加；反之電感電流減小。

為驗證HSQZSC 變換器的動態(tài)響應(yīng)調(diào)節(jié)能力，設(shè)置輸出參考電壓72 V 始終不變，當(dāng)輸入電壓從24 V 變?yōu)?6 V 且負(fù)載阻值保持50 Ω 不變時，實驗結(jié)果如圖16 所示，從圖16 可知負(fù)載電壓電流波形在輸入電壓變化時出現(xiàn)波動，但在100 ms 內(nèi)分別快速恢復(fù)到72 V 和1.44 A；當(dāng)負(fù)載電阻從50 Ω 切換為100 Ω 且輸入電壓保持24 V 不變時，實驗結(jié)果如圖17 所示，從圖中可知輸出電壓波形在50 ms 內(nèi)經(jīng)暫降并快速恢復(fù)至參考電壓72 V，輸出電流波形從1.44 A 在50 ms內(nèi)提升至2.16 A。經(jīng)動態(tài)響應(yīng)驗證，閉環(huán)控制中變換器的輸出電壓在輸入電壓和負(fù)載電阻的擾動下，能快速恢復(fù)至參考值而不受外界影響。

綜上，通過實驗測量HSQZSC 變換器實驗樣機電路中元件工作波形，由此可得實驗結(jié)果與其工作關(guān)鍵波形理論分析相一致。由于器件上的寄生系數(shù)、二極管和MOS 管有導(dǎo)通壓降等因素，使得實際測得數(shù)值與理論推導(dǎo)值略有偏差，但實驗誤差在可接受范圍之內(nèi)。且經(jīng)動態(tài)響應(yīng)驗證，負(fù)載電壓不受干擾影響穩(wěn)定輸出。

5 結(jié) 論

研究結(jié)果表明，本文提出的HSQZSC 準(zhǔn)Z 源高增益DCDC升壓變換器通過理論分析和實驗驗證具有以下優(yōu)點：

1）HSQZSC 變換器的占空比D 在0.5 以內(nèi)，與傳統(tǒng)準(zhǔn)Z源變換器的調(diào)節(jié)范圍保持一致。在相同電壓增益下，與光伏發(fā)電前級Boost 升壓變換器相比可有效減少開關(guān)管的導(dǎo)通損耗。

2）HSQZSC 與TS-1、TS-2 變換器相比，電壓增益明顯有所提升。當(dāng)0

3）HSQZSC 變換器的電路階數(shù)低于TS-3 變換器，由此表明在設(shè)計控制器時難度較低，且更易實現(xiàn)變換器的穩(wěn)定運行狀態(tài)。

綜上，本文提出的HSQZSC 變換器具有高電壓增益和低電壓應(yīng)力的優(yōu)點。通過理論推導(dǎo)、性能對比和實驗分析進一步驗證所提HSQZSC 變換器的可行性和有效性。

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基金項目：國家自然科學(xué)基金（U1804143）；河南省科技攻關(guān)項目（242102241027）； 河南省高等學(xué)校重點科研項目（24A470006）