摘 要：為在保證系統(tǒng)可靠運(yùn)行的前提下實現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量最大化，提出一種以光伏發(fā)電系統(tǒng)度電成本為目標(biāo)的容配比與變功率限值整定方法，分析容配比和變功率限值對光伏逆變器可靠性以及系統(tǒng)發(fā)電量的影響規(guī)律，建立考慮功率器件壽命的光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比與功率限值參數(shù)優(yōu)化整定模型，并利用啟發(fā)式算法進(jìn)行模型求解。最后，不同緯度地區(qū)的算例分析結(jié)果驗證所提整定方法的有效性。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電系統(tǒng)；啟發(fā)式算法；可靠性；容配比；功率限值

中圖分類號：TM464 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

在“雙碳”背景下，實現(xiàn)電能生成向新能源轉(zhuǎn)型是實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重要保障［1］。目前，光伏發(fā)電發(fā)展迅速，光伏裝機(jī)容量逐年提高。為進(jìn)一步推動光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展、降低光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電成本與維修成本，需提高光伏逆變器的運(yùn)行可靠性。文獻(xiàn)［2］指出光伏逆變器的高可靠運(yùn)行對于提高光伏發(fā)電經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。然而，光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量與光伏逆變器的高可靠運(yùn)行相互制約，因此通過對光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計和控制，使其在增加發(fā)電量的同時可兼顧光伏逆變器的高可靠運(yùn)行以降低光伏發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行維護(hù)成本，進(jìn)而推動光伏產(chǎn)業(yè)持續(xù)性發(fā)展。

近年來，光伏逆變器壽命分析在光伏電站規(guī)劃設(shè)計中越來越受重視。文獻(xiàn)［3］指出絕緣柵雙極型晶體管（insulatedgate bipolar transistor，IGBT）壽命影響了逆變器整體可靠運(yùn)行時間，由IGBT 引起的光伏逆變器故障占比最高。目前，對于光伏逆變器壽命的分析側(cè)重于對光伏逆變器中IGBT 壽命分析［4-5］。多數(shù)的IGBT 可靠性評估都基于MIL-HDBK-217F 中提供的器件可靠性信息［6］，其中的可靠性數(shù)據(jù)是從大量失效產(chǎn)品中收集而來的，雖然文獻(xiàn)［7］考慮不同應(yīng)力（如溫度、電壓等）下的加速因子，但故障率數(shù)據(jù)仍未區(qū)分加載條件、技術(shù)和制造商?，F(xiàn)有研究表明，光伏逆變器的壽命預(yù)測和可靠性評估受其任務(wù)剖面（在光伏逆變器可靠性評估中，任務(wù)剖面為太陽輻照度與環(huán)境溫度）影響［8-9］。文獻(xiàn)［10］指出由于受太陽能的隨機(jī)性和間歇性影響，光伏逆變器中的電力電子器件（IGBT、二級管等）的熱循環(huán)時間范圍從秒到年不等，加速功率器件疲勞損傷，進(jìn)而降低了光伏逆變器的整體壽命。在光伏逆變器太陽輻照度、環(huán)境溫度任務(wù)剖面下，IGBT 壽命評估流程通?？煞譃? 步：1）基于光伏逆變器任務(wù)剖面計算IGBT結(jié)溫；2）根據(jù)IGBT 結(jié)溫信息進(jìn)行熱載荷統(tǒng)計；3）利用解析壽命模型與Miner 準(zhǔn)則估算IGBT 壽命［11-13］。文獻(xiàn)［14］指出功率器件IGBT 壽命評估不能僅考慮IGBT 低頻結(jié)溫，需綜合考慮IGBT 低頻結(jié)溫與基頻結(jié)溫對IGBT 壽命影響。

由于光伏組件的成本逐年降低［15］，可提高光伏電站中光伏組件的額定功率，增加光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比，以提高光伏發(fā)電系統(tǒng)綜合利用率［16］。文獻(xiàn)［17］提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比，以便光伏系統(tǒng)輸出功率增加。但在光伏發(fā)電高峰期，光伏陣列輸出功率過大會使光伏逆變器使用壽命縮短、可靠性降低，進(jìn)而導(dǎo)致逆變器維護(hù)成本增加［18］。針對此問題，文獻(xiàn)［19］提出一種變功率跟蹤控制策略，在高太陽輻照度下限制光伏輸出功率，提高了光伏逆變器的壽命，但也導(dǎo)致光伏發(fā)電系統(tǒng)效率不高。文獻(xiàn)［20］提出一種結(jié)溫控制策略，該策略能限制最大結(jié)溫、減小溫度波動，通過限制IGBT 最大結(jié)溫為90 ℃，IGBT 的壽命可延長到MPPT 控制策略下的1.45倍，但這是以降低0.7% 能量輸出為代價的。文獻(xiàn)［21］提出以任務(wù)剖面為導(dǎo)向的光伏逆變器可靠性和壽命控制，綜合考慮容配比與功率限值對光伏系統(tǒng)可靠性以及發(fā)電量的影響，但未進(jìn)行容配比與功率限值的整定。

對于一個特定地區(qū)的光伏發(fā)電系統(tǒng)，考慮到逆變器壽命、增發(fā)電量以及功率限制引起的損失電量，應(yīng)存在一個最優(yōu)的光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比和功率限值。目前，鮮有相關(guān)文獻(xiàn)明確解決關(guān)于光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比與功率限值的整定問題，對此本文開展了相關(guān)工作。針對光伏發(fā)電系統(tǒng)最優(yōu)容配比與功率限值整定問題，本文以考慮逆變器壽命的光伏發(fā)電系統(tǒng)度電成本為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮容配比與功率限值對光伏發(fā)電系統(tǒng)壽命以及整體發(fā)電量的影響，建立容配比與功率限值參數(shù)整定優(yōu)化模型，最后通過啟發(fā)式算法求得最優(yōu)容配比和功率限值。

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比與功率限值

目前，兩級式單相光伏發(fā)電系統(tǒng)在商業(yè)、住宅中已得到廣泛應(yīng)用，其控制系統(tǒng)一般分為光伏側(cè)DC/DC 控制與網(wǎng)側(cè)DC/AC 控制兩部分。光伏側(cè)一般為最大功率追蹤（maximumpower point tracking，MPPT）控制以實現(xiàn)太陽能資源的最大化利用；網(wǎng)側(cè)一般為電壓電流雙閉環(huán)控制以實現(xiàn)功率輸出和并離網(wǎng)切換，如圖1 所示。

為進(jìn)一步降低光伏發(fā)電成本，通常利用光伏組件成本較低的特點而增大光伏陣列配置，如圖2 所示。通常，光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比定義為光伏陣列額定功率與光伏逆變器額定功率比值，即：

Rs = Ppv，rated／Pinv，rated（1）

式中：Ppv，rated、Pinv，rated——光伏陣列與逆變器的額定功率，W。

增大配比可使光伏系統(tǒng)產(chǎn)生更多電能，可提高光伏逆變器的利用率。當(dāng)容配比較高時，光伏逆變器在高負(fù)荷狀態(tài)下工作時間增加，從而增加了IGBT 的熱應(yīng)力，進(jìn)而對光伏逆變器的壽命和可靠性造成不利影響。為了在光伏逆變器輸出電能時兼顧運(yùn)行可靠性，本文采用光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT/VPPT協(xié)調(diào)控制策略，控制原理如圖3 所示。當(dāng)光伏輸出功率低于功率限值水平時，采用MPPT 控制方法；當(dāng)光伏輸出功率高于功率限值時，采用變功率點跟蹤控制方法（variable powerpoint tracking，VPPT），將光伏陣列輸出功率限值在功率限值處，MPPT/VPPT 協(xié)調(diào)控制輸出電壓參考值v*pv 如式（2）所示。MPPT/VPPT 協(xié)調(diào)控制策略可在一定程度上限制光伏逆變器的輸出功率，從而抑制IGBT 溫度波動、降低IGBT 的熱應(yīng)力，進(jìn)而提升光伏逆變器的壽命和可靠性。

在高太陽輻照度條件下，VPPT 控制將光伏陣列輸出的最大功率限定在某一特定值，即：

式中：Pavai——光伏發(fā)電系統(tǒng)最大可利用功率，W；Plimit——光伏陣列輸出功率限制值，W。

為了與光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比保持一致，將光伏發(fā)電系統(tǒng)功率限值Ks 表示為：

圖4 為光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比與功率限值示意圖，其中Eincrease 表示因提高光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比而增發(fā)的電量，Eloss 表示因變功率控制限制光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率而損失的電量。

2 光伏逆變器中IGBT壽命分析

為量化評估光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比和功率限值對光伏逆變器壽命和可靠性的影響，本文提出考慮容配比和功率限值的IGBT 壽命評估方法，具體流程如圖5 所示。首先提取任務(wù)剖面數(shù)據(jù)，計算在考慮光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比和功率限值情況下的光伏陣列輸出功率，然后利用熱電耦合模型計算IGBT結(jié)溫，并基于雨流計數(shù)法根據(jù)IGBT 結(jié)溫統(tǒng)計IGBT 的熱應(yīng)力信息，進(jìn)而基于Bayerer 模型和Miner 準(zhǔn)則估算IGBT 壽命。

IGBT 模塊一般由不同層組成，如圖6 所示。各層材料的膨脹系數(shù)不同，IGBT 模塊在運(yùn)行過程中，其溫度不斷變化，各材料之間的熱機(jī)械應(yīng)力差異將導(dǎo)致連接老化，最終導(dǎo)致器件失效。常見的IGBT 失效機(jī)制主要有鍵合線失效、焊接層退化和鋁重構(gòu)等。IGBT 模塊的熱電耦合模型組成如圖7 所示。根據(jù)IGBT模塊熱電耦合模型，IGBT 在工作過程中產(chǎn)生的功率損耗可由功率損耗模型計算，IGBT 結(jié)溫分布可根據(jù)等效熱網(wǎng)絡(luò)模型與IGBT 功率損耗得到［22-23］。IGBT 電損耗一般由IGBT 開關(guān)損耗和導(dǎo)通損耗組成，其計算公式為：

PlToss =PlTo，scson +PlTo，sssw （5）

PlTo，scson =ia[VCE_25 ℃ +KV_T （Tj -25） ] δ （t）+i2a[rCE_25 ℃ +Kr_T （Tj -25） ] δ （t） （6）

PlTo，sssw =fswEsw （ia ）K1 （Vdc ）K2 （Rg ）·[1+Ksw （125-Tj ） ] （7）

式中：PlTo，scson、PlTo，sssw——IGBT 導(dǎo)通損耗與開斷損耗，W；ia——IGBT 輸出電流，A；VCE_25 ℃、rCE_25 ℃、KV_T、Kr_T——計算IGBT 導(dǎo)通損耗參數(shù)，可由數(shù)據(jù)手冊計算得到；Tj——IGBT 結(jié)溫，℃；δ （t）—— 占空比；fsw—— 開關(guān)頻率，Hz；Esw、Ksw、K1 （Vdc ）、K2 （Rg ）—— 計算IGBT 開斷損耗參數(shù)，可由數(shù)據(jù)手冊計算得到。

關(guān)于IGBT 熱網(wǎng)絡(luò)模型，目前一維等效福斯特?zé)峋W(wǎng)絡(luò)模型被廣泛應(yīng)用，如圖8 所示，其熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可由IGBT 數(shù)據(jù)手冊得到。根據(jù)IGBT 與反并聯(lián)二極管的電損耗，結(jié)合一維等效福斯特?zé)峋W(wǎng)絡(luò)模型可計算IGBT 結(jié)溫，即：

Tj =Ztjh ?PlToss +Zha （PlToss +PlDoss ）+Ta （8）

式中：Ztjh、Zha——Foster 模型中熱阻抗參數(shù)，K/W；Ta——環(huán)境溫度，℃；PlToss、PlDoss——IGBT 與反并聯(lián)二極管的電損耗，W。

IGBT 低頻結(jié)溫隨環(huán)境溫度和太陽輻照度而波動，可利用雨流計數(shù)法統(tǒng)計IGBT 低頻結(jié)溫波動與最小結(jié)溫數(shù)據(jù)［24］；基頻結(jié)溫的熱應(yīng)力信息可直接由IGBT 結(jié)溫獲取。最后，根據(jù)低頻結(jié)溫統(tǒng)計信息與基頻結(jié)溫統(tǒng)計信息分別計算低頻結(jié)溫和基頻結(jié)溫對應(yīng)的IGBT 壽命損傷。Bayerer 模型可根據(jù)IGBT 結(jié)溫統(tǒng)計信息進(jìn)行IGBT 壽命評估，可表示為：

Nf =A（ΔTj ）β1 eβ2/（Tjmin +273） tβ3 on Iβ4V β5 Dβ6 （9）

式中：Nf——循環(huán)失效次數(shù)；ΔTj——IGBT 一個結(jié)溫波動周期內(nèi)的結(jié)溫波動，℃；A、β1～β6——Bayerer 壽命模型參數(shù)，由數(shù)據(jù)擬合得到；Tjmin——IGBT 一個結(jié)溫波動周期內(nèi)的最小結(jié)溫，℃；ton——IGBT 一個結(jié)溫波動周期內(nèi)的功率循環(huán)加熱時間，s；I——流過鍵合線電流，A；V——阻塞電壓，V；D——鍵合線直徑，mm。

功率器件IGBT 的壽命損耗由壽命損傷（lifetimeconsumption，LC）來描述，即：

LC =Σini／ （Nf ）i（10）

式中：ni——IGBT 結(jié)溫的溫度循環(huán)次數(shù)；（Nf ）i—— 第i 個IGBT 結(jié)溫波動對應(yīng)的循環(huán)失效次數(shù)。

3 容配比與功率限值優(yōu)化

在低太陽輻照度下，增加光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比可提高光伏系統(tǒng)的輸出功率，但同時也會加重光伏逆變器的運(yùn)行負(fù)擔(dān)。在高太陽輻照度下，VPPT 控制可提高逆變器可靠性，但這是以降低光伏逆變器利用率為代價的。因此，合理配置光伏發(fā)電系統(tǒng)的容配比和變功率跟蹤控制的功率限值可實現(xiàn)在保證光伏發(fā)電系統(tǒng)壽命的同時使光伏發(fā)電量最大化。

3.1 容配比與功率限值優(yōu)化模型

考慮容配比與功率限值對光伏發(fā)電系統(tǒng)壽命以及發(fā)電量的影響，本文采用計及光伏逆變器壽命影響的度電成本（levelized cost of electricity，LCOE）作為優(yōu)化目標(biāo)，可表示為（相關(guān)參數(shù)如表1 所示）：

式中：CEPCI——光伏發(fā)電系統(tǒng)投資總成本，元/W；COM——運(yùn)行維護(hù)成本，元/W；CDR——貼現(xiàn)率；α——0/1 變量，當(dāng)需要更換逆變器時α =1，不需要時α =0；CIRI——逆變器更換投資成本，元/W；CEP—— 光伏發(fā)電系統(tǒng)每年產(chǎn)生的電量，Wh；CSDR——光伏發(fā)電系統(tǒng)退化率；N——光伏發(fā)電系統(tǒng)預(yù)期使用壽命，a；Cinv——逆變器投資成本，元/W；Cpv——光伏組件投資成本，元/W；Celse——光伏發(fā)電系統(tǒng)安裝以及施工等綜合成本，元/W。

3.2 基于差分進(jìn)化算法求解優(yōu)化模型

采用差分進(jìn)化算法［25］求解光伏系統(tǒng)容配比與功率限值優(yōu)化模型，基本步驟為：

1）種群初始化。生成實數(shù)參數(shù)向量，作為初始種群，初始種群符合均勻概率分布，如式（13）所示。第i 個個體第j維隨機(jī)生成方式如式（14）所示。

Xi （0） = （xi，1 （0），xi，2 （0），…，xi，D （0））， i = 1，…， n （13）

Xi，j （0）=Xj_min +rand（0，1）·（Xj_max -Xj_min ） （14）

式中：Xj_min、Xj_max——每個個體下限與上限。

2）變異操作。變異操作如式（15）所示，為了保證r1、r2、r3、i 互不相同，粒子數(shù)量NP 須大于4。

Vi，G +1 =Xr1，G +F·（Xr2，G -Xr3，G ） ， r1 ≠r2 ≠r3 （15）

式中：F——縮放比例因子，控制（Xr2，G -Xr3，G ） 的縮放，F(xiàn) 取值一般在0～1 之間。

3）交叉操作。為了增加解的搜索能力，引入交叉操作：

式中：rand（0，1）∈［0， 1］——均勻分布的隨機(jī)數(shù)；CR——交叉概率。

4）選擇操作。根據(jù)式（17）對種群個體進(jìn)行選擇。

采用差分進(jìn)化啟發(fā)式算法求解所提優(yōu)化模型的流程如圖9 所示。

3.3 算例分析

以馬來西亞、丹麥任務(wù)剖面為例，進(jìn)行光伏發(fā)電系統(tǒng)最優(yōu)容配比與功率限值整定，光伏逆變器額定功率為10 kW。這兩個國家位置分別屬于熱帶雨林氣候與溫帶海洋性氣候，馬來西亞全年太陽輻照度、環(huán)境溫度較高；丹麥部分月份太陽輻照度較低、環(huán)境溫度全年較低，如圖10 所示。馬來西亞、丹麥的太陽輻照度、環(huán)境數(shù)據(jù)從Meteonorm 軟件中讀取得到，時間分辨率為1 h。所采用的差分進(jìn)化算法參數(shù)如表2 所示。

馬來西亞與丹麥綜合考慮容配比與功率限值對IGBT 壽命影響如圖11 所示。IGBT 壽命隨容配比和功率限值的增大而減小，在光伏逆變器壽命要求相同的情況下Rs 和Ks 的取值情況也會有所不同，容配比越高變功率限值越小；容配比越低功率限值越高。而容配比和功率限值的不同會導(dǎo)致發(fā)電量差異，進(jìn)而對光伏系統(tǒng)的LCOE 成本產(chǎn)生影響。此外，由圖11 可看出，在滿足一定壽命要求的情況下，會出現(xiàn)容配比較大而功率限值較小以及容配比較小而功率限值較大兩種情況，而這兩種情況都可滿足系統(tǒng)的壽命要求。第一種情況雖會提高總發(fā)電量，但由于變功率限制而造成的浪費(fèi)也大；第二種情況雖損耗小，但總發(fā)電量小，故僅從壽命角度確定容配比與功率限值具有一定局限性。

根據(jù)本文所提整定方法，馬來西亞和丹麥的最優(yōu)光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比與功率限值如表3 所示。通過本文方法選取最優(yōu)容配比與功率限值，馬來西亞和丹麥的度電成本LCOE均有所降低。圖12 為馬來西亞和丹麥兩地考慮容配比與功率限值的光伏發(fā)電系統(tǒng)LCOE。本文所提方法整定的功率限值與容配比對應(yīng)的LCOE 最低。同時，光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量對光伏發(fā)電系統(tǒng)LCOE 影響較大，馬來西亞太陽輻照度、環(huán)境溫度整體高于丹麥，相同容配比與功率限值條件下，全年發(fā)電量高的馬來西亞光伏發(fā)電系統(tǒng)LCOE 低于全年發(fā)電量低的丹麥光伏發(fā)電系統(tǒng)LCOE。

4 結(jié) 論

針對光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比和功率限值整定問題，本文提出一種光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比與功率限值整定方法。建立容配比與功率限值參數(shù)優(yōu)化整定模型，以光伏發(fā)電系統(tǒng)LCOE為優(yōu)化目標(biāo)，利用啟發(fā)式算法確定光伏發(fā)電系統(tǒng)容配比與功率限值的最優(yōu)配置原則。所提整定方法適用性強(qiáng)，可適用于不同地區(qū)光伏發(fā)電場景。

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基金項目：河北省自然科學(xué)基金（E2022502059）；國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院科技項目（kj2022-021）