摘 要：為提高光伏功率的預(yù)測精度，提出一種變分模態(tài)分解（VMD）、模糊熵（FE）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BiLSTM）的光伏功率組合預(yù)測模型。該方法首先采用VMD將原始光伏序列數(shù)據(jù)分解成多個子序列，從而減少隨機波動分量和噪聲干擾對預(yù)測模型的影響，通過FE對每個子序列進行重組，使用一維CNN的局部連接及權(quán)值共享提取不同分量的特征，將CNN輸出的特征融合并輸入到BiLSTM模型中；利用BiLSTM模型建立歷史數(shù)據(jù)之間的時間特征關(guān)系，得到光伏發(fā)電功率預(yù)測結(jié)果。與BiLSTM、CNN-BiLSTM、EEMD-CNN-BiLSTM、VMD-CNN-BiLSTM 這4 種模型進行比較，該文提出的VMD-FECNN-BiLSTM模型在光伏發(fā)電功率預(yù)測中具有較高的精確度和穩(wěn)定性，滿足光伏發(fā)電短期預(yù)測的要求。

關(guān)鍵詞：變分模態(tài)分解；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；特征提?。荒：?；光伏發(fā)電功率；預(yù)測；雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TM615 文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

在應(yīng)對能源危機和環(huán)境保護的雙重驅(qū)動下，大力發(fā)展清潔可再生能源已成為必然趨勢［1］。太陽能資源豐富、綠色環(huán)保、不受地域限制，近年來太陽能光伏發(fā)電備受關(guān)注。但光伏輸出功率的間歇性和隨機性給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來巨大挑戰(zhàn)［2］。因此，可靠的光伏發(fā)電功率預(yù)測對保證光伏并網(wǎng)安全運行、電網(wǎng)合理調(diào)度具有重要意義。

光伏功率預(yù)測一般可分為傳統(tǒng)統(tǒng)計方法和現(xiàn)代智能方法。傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法，如時間序列方法［3］、回歸分析方法［4］、卡爾曼濾波方法［5］等，通過分析歷史數(shù)據(jù)之間的統(tǒng)計關(guān)系，可有效預(yù)測未來光伏發(fā)電量。但這些方法基于線性分析，對原始數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性要求較高，當(dāng)時間序列為高度非線性時，無法獲得滿意的預(yù)測結(jié)果。為處理光伏功率時間序列的非線性特征，現(xiàn)代智能方法如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neuralnetwork，ANN）［6］、支持向量回歸［7］和極限學(xué)習(xí)機（extremelearning machine，ELM）［8-9］等能擬合輸入輸出變量之間非線性關(guān)系的方法被廣泛使用。

近年來，深度學(xué)習(xí)以出色的特征提取能力和非線性擬合能力被廣泛應(yīng)用于光伏功率預(yù)測［10-13］。文獻［14］提出基于極限梯度提升樹（extreme gradient boosting，XGBoost）和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）短期光伏出力預(yù)測組合模型，首先將兩模型分別預(yù)測，再利用誤差倒數(shù)法將兩模型加權(quán)組合，得到最終預(yù)測結(jié)果，實驗表明該模型有較高的預(yù)測精度。文獻［15］中提出一種基于自適應(yīng)K-均值聚類算法（K-means clustering algorithm，K-means）和LSTM 的短期光伏發(fā)電功率預(yù)測模型，針對傳統(tǒng)K-均值聚類數(shù)難以準(zhǔn)確評估，通過引入Davies-Bouldin 指數(shù)，實現(xiàn)自動設(shè)置聚類數(shù)量，結(jié)合LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對3 種典型天氣類型訓(xùn)練，進而預(yù)測光伏發(fā)電功率。上述預(yù)測方法僅考慮單向數(shù)據(jù)信息，忽略了反向數(shù)據(jù)信息的影響。雙向長短期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（bi-directional longshort-term memory，BiLSTM）同時考慮正反向的數(shù)據(jù)序列變換規(guī)律，在時間序列預(yù)測領(lǐng)域表現(xiàn)出強大的非線性擬合能力和映射能力。文獻［16］提出基于注意力機制（attentionmechanism，AM）的小波分解- 雙向長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（WBiLSTM）超短期風(fēng)、光發(fā)電功率預(yù)測方法，通過引入AM 機制，賦予網(wǎng)絡(luò)隱藏層的不同權(quán)重，加強關(guān)鍵信息的影響。

除構(gòu)建單一的預(yù)測模型外，各種信號分解技術(shù)也被廣泛用于提高預(yù)測精度。傳統(tǒng)的信號分解技術(shù)如小波變換（wavelet transform，WT）［17］和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical modedecomposition，EMD）［18］在應(yīng)用于處理非線性時間序列時易產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象。變分模態(tài)分解（variational modedecomposition，VMD）可將原始信號分解為預(yù)定義數(shù)量的非遞歸變分模式，可作為傳統(tǒng)數(shù)據(jù)處理技術(shù)更好的替代方案。文獻［19］提出一種基于VMD 和雙重注意力機制LSTM 的短期光伏功率預(yù)測方法，利用VMD 將非平穩(wěn)光伏功率信號進行分解，有效降低光伏功率時間序列的復(fù)雜度，改善了預(yù)測性能。文獻［20］提出基于多模式分解、多通道輸入、并聯(lián)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BiLSTM 的組合預(yù)測方法，利用完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（complete ensemble empirical mode decomposition withadaptive noise，CEEMDAN）、奇異譜分解（singular spectrumdecomposition，SSD）和VMD 的多模式方法對輻照度、溫度和光伏發(fā)電功率分別進行分解，得到更能反映原始序列變化特性的多層模態(tài)分量，降低原始序列非線性和間歇性對預(yù)測精度的影響。

本文提出一種基于VMD-FE-CNN-BiLSTM 的混合光伏功率預(yù)測模型。首先，考慮到原始光伏功率序列的波動性和非線性特征，通過VMD 將原始光伏功率序列分解為若干穩(wěn)定分量，計算每個子分量的模糊熵并進行序列重構(gòu)，其次，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）網(wǎng)絡(luò)進一步提取特征之間的時間相關(guān)性。最后，引入具有較強非線性擬合能力的BiLSTM 模型，學(xué)習(xí)分解子模態(tài)的正向和反向特征，并將其作為預(yù)測器用于時間序列預(yù)測。將分解后的結(jié)果疊加，得到最終的光伏功率預(yù)測結(jié)果。

1 基本方法原理

輸出門：輸出門決定產(chǎn)生什么輸出信息，計算ot 和新的隱藏層ht 的公式為：

ot =σ （Wo ?[h ] ） t -1，pt +bo （23）

ht =ot?tanh（C ） t （24）

雙向長短期記憶（BiLSTM）網(wǎng)絡(luò)是由雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)衍生而來的。其主要特點是增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對未來信息的學(xué)習(xí)功能，從而克服單向LSTM 網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)信息挖掘不充分的缺陷。與傳統(tǒng)的單向LSTM 相比，BiLSTM 包含兩個獨立的LSTM 結(jié)構(gòu)，對輸入序列進行正向和反向特征學(xué)習(xí)。這樣，模型不僅可從輸入到輸出進行訓(xùn)練，還可從輸出到輸入進行訓(xùn)練，充分獲取輸入時間序列數(shù)據(jù)過去和未來的信息，有效地改善模型的依賴性，提高模型的預(yù)測精度。BiLSTM 的隱藏層ht 由前向ht 和后向ht 組成，可表示為：

式中⊕ 為前向輸出分量和后向輸出分量逐元素的和，BiLSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖3 所示。通過BiLSTM 層挖掘輸入數(shù)據(jù)序列的時間相關(guān)性。BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)包含正向的LSTM 網(wǎng)絡(luò)和反向的LSTM 網(wǎng)絡(luò)，在正向LSTM 網(wǎng)絡(luò)中，輸入層是序列數(shù)據(jù)，獲取第 1 組的狀態(tài)輸出為 {h1，…，h } t -1，ht ，在反向LSTM 網(wǎng)絡(luò)中，將輸入層的數(shù)據(jù)反向輸入，得到第2 組的狀態(tài)輸出{ } h′t ，h′t -1，…，h′1 ，組合獲得前向狀態(tài)輸出序列和反向狀態(tài)輸出序列，獲得最后的特征信息。

2 基于VMD-FE-CNN-BiLSTM 短期光伏發(fā)電功率預(yù)測建模

2.1 CNN-BiLSTM混合模型

CNN 模型可通過局部連接和權(quán)值共享交替使用卷積層和池化層，直接從原始信號中獲得有效表示，并自動提取數(shù)據(jù)的局部特征，從而建立密集完整的特征向量。因此，本文選擇CNN 模型提取光伏序列數(shù)據(jù)特征。

對于BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)，模型的輸入分別按正向和反向通過LSTM 網(wǎng)絡(luò)后輸出。模型的輸出同時包含正向和反向輸入序列的信息，權(quán)重重用進一步提高了網(wǎng)絡(luò)的表達能力，同時數(shù)據(jù)需求總量不變，降低了欠擬合的風(fēng)險?？紤]到光伏發(fā)電功率預(yù)測中輸入特征數(shù)據(jù)的波動性和不確定性，在深度BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)上融合CNN，提高了模型對原始數(shù)據(jù)的特征提取和降維能力。CNN-BiLSTM 混合模型的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

PV power station；

輸入層：該模型首先將訓(xùn)練數(shù)據(jù)通過CNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行特征提取，輸入數(shù)據(jù)的格式為N ×M 的矩陣，其中，N 為時間序列訓(xùn)練數(shù)據(jù)的長度，M 為時間序列訓(xùn)練數(shù)據(jù)中每個時間點的數(shù)據(jù)信息。

卷積層：CNN 層主要用于對光伏序列進行空間特征的提取，通過構(gòu)造2 個一維卷積層和2 個一維池化層提取輸入數(shù)據(jù)的空間分布特征，其中卷積核的尺寸大小為3×1，步長為1，2 個卷積層分別包含32 個特征圖和64 個特征圖，卷積層中使用ReLU 函數(shù)作為激活函數(shù)，其主要優(yōu)點是不會同時激活每個神經(jīng)元，即將所有的負(fù)值轉(zhuǎn)換為0，因此ReLU 函數(shù)的計算效率較高。

池化層：卷積層之后是最大池化層。池化層是一種子采樣方法，旨在去除值來降低卷積矩陣的維數(shù)，但保留每個過濾器檢測到的重要特征。本文采用最大池化層，使用一個窗口來遍歷矩陣，將矩陣的每個patch 值作為輸出，并返回每個patch 的最大值。池化操作提高了模型的魯棒性，池化核的大小為2×2，步長為2，最后，通過池化層后面的flatten 算子，將其展開為最后一個維度的值，以便重塑下層的輸入。

BiLSTM 層：將CNN 提取到的空間特征輸入到BiLSTM模塊中，通過Dropout 層防止模型出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，最終通過全連接層作為回歸輸出層，返回預(yù)測的輸出結(jié)果。使用Adam 優(yōu)化器作為網(wǎng)絡(luò)隨機梯度下降的優(yōu)化算法，最大訓(xùn)練次數(shù)為500 次，初始學(xué)習(xí)速率為0.001，學(xué)習(xí)率下降因子為0.1，使用平均絕對誤差、平均絕對百分比誤差、均方根誤差及擬合優(yōu)度作為損失函數(shù)。

2.2 預(yù)測模型建立

本文提出的基于VMD-FE-CNN-BiLSTM 短期光伏發(fā)電功率預(yù)測模型流程如圖5 所示。該模型以多維時間序列數(shù)據(jù)作為輸入，以多步的時間序列數(shù)據(jù)作為輸出。

1）通過VMD 將歷史光伏功率時間序列進行自適應(yīng)變分模態(tài)分解，以降低光伏功率序列的不平穩(wěn)性。

2）通過FE 計算各分量的模糊熵，進行各子分量重組，從而降低光伏功率時間序列的復(fù)雜度。

3）通過一維CNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行特征提取。

4）將CNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取到的特征傳輸?shù)紹iLSTM 網(wǎng)絡(luò)，疊加各自分量預(yù)測結(jié)果得到最終預(yù)測值。

其具體實現(xiàn)過程為：

1）對原始氣象和光伏功率數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，剔除異常值和缺失值并進行數(shù)據(jù)歸一化處理，數(shù)據(jù)化采用min - max 標(biāo)準(zhǔn)化的方法，數(shù)據(jù)歸一化的公式為：

x′ = x - xmin／x max - xmin（28）

式中：x′——歸一化處理后的數(shù)據(jù)；x——樣本數(shù)據(jù)；xmin——特征中的最小值；xmax——特征中的最大值。

2）利用VMD 將處理好的光伏發(fā)電功率序列數(shù)據(jù)分解成若干本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）分量及殘差分量（residual，RES）。

3）計算各IMF 分量的模糊熵值，對分量進行重構(gòu)，得到新的序列。

4）對各IMF 分量分別構(gòu)建CNN-BiLSTM 模型，將特征矩陣傳輸給CNN 網(wǎng)絡(luò)，提取輸入特征與目標(biāo)光伏發(fā)電功率變量之間的底層特征，將CNN 處理后的數(shù)據(jù)傳輸?shù)紹iLSTM 層，通過反向歸一化得到下一時刻的預(yù)測值。

5）將每組子序列的預(yù)測值進行疊加，得到短期光伏功率預(yù)測的最終結(jié)果，并對預(yù)測結(jié)果進行比較評估。

2.3 評估指標(biāo)

為評估本文提出的VMD-FE-CNN-BiLSTM 短期光伏發(fā)電功率預(yù)測模型的預(yù)測值與真實擬合的優(yōu)劣程度，所選用的評價指標(biāo)主要有平均絕對誤差EMAE、平均絕對百分比誤差EMAPE、均方根誤差ERMSE 以及擬合優(yōu)度R2，其公式分別為：

式中：z——預(yù)測樣本的數(shù)量；y?k——第k 個樣本的預(yù)測值；yk——第k 個樣本的真實值；yˉ——所有樣本的平均值。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)集來源及數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文的實驗數(shù)據(jù)選取中國西北某光伏電站2019 年1 月1 日—12 月31 日的發(fā)電功率數(shù)據(jù)，每條記錄包含氣溫、方位角、云層不透明度、太陽輻照度、露點溫度、相對濕度、氣壓、風(fēng)速、大氣可降水量和實際功率。本文將數(shù)據(jù)集按四季分為4 個子集（3 月1—31 日，6 月1—30 日，9 月1—30 日，12 月1—30 日），將4 個數(shù)據(jù)集按8∶2 的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集，數(shù)據(jù)采樣的時間間隔為15 min。在Matlab R2022b 上實現(xiàn)實驗仿真。

3.1.1 VMD 分解光伏功率序列

2019 年3、6、9、12 月份原始光伏數(shù)據(jù)序列如圖6 所示，對歸一化后的光伏時間序列數(shù)據(jù)進行VMD 分解，2019 年3、6、9、12 月份光伏序列數(shù)據(jù)VMD 分解結(jié)果如圖7 所示，由于VMD 的分解層數(shù)K 值選取過小會導(dǎo)致數(shù)據(jù)欠分解，影響預(yù)測精度，K 值選取過大又會導(dǎo)致模態(tài)混疊，以2019 年6 月數(shù)據(jù)為例，表1 為固有模態(tài)函數(shù)的中心頻率，可看出，在K = 7 時，IMF5 和IMF6 的中心頻率相同，可認(rèn)為，當(dāng)K gt; 7 時，系統(tǒng)發(fā)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，因此6 月份數(shù)據(jù)確定最合適的K 值為7，根據(jù)經(jīng)驗選取二次懲罰項參數(shù)2500，并基于此來進行光伏序列的VMD 操作。

3.1.2 FE 重構(gòu)光伏功率序列

經(jīng)過VMD 分解后，光伏序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為逐漸遞增的IMF 分量，若直接對分解出的全部分量進行預(yù)測，將會加大預(yù)測的復(fù)雜度，且會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果的誤差增大，因此需計算各功率分量的模糊熵值，將數(shù)據(jù)序列進行重構(gòu)，合理地減少預(yù)測分量的數(shù)量以降低數(shù)據(jù)序列的復(fù)雜度，提高預(yù)測的精度。2019 年3、6、9、12 月份光伏序列數(shù)據(jù)模糊熵分析結(jié)果如圖8所示。

本文通過計算各分量的模糊熵分析各光伏功率分量之間的復(fù)雜程度，以6 月份數(shù)據(jù)為例，從表2 可看出IMF1 和IMF2 熵值不大，差距不明顯故歸為一組，IMF3 和IMF4 熵值接近，且數(shù)據(jù)復(fù)雜度處于相近水平故分為一組，IMF5～IMF7 熵值較高，說明數(shù)據(jù)復(fù)雜度較高，根據(jù)數(shù)值相關(guān)度進行分組，由圖9 可看出，新的光伏子序列具有更明顯的高頻和低頻特征，反映了光伏輸出功率波動的總體趨勢，避免了信息損失。并將重構(gòu)后的子分量作為新的預(yù)測目標(biāo)。

3.2 預(yù)測結(jié)果分析。

為驗證本文提出的VMD-FE-CNN-BiLSTM 光伏發(fā)電功率預(yù)測模型中的有效性，本節(jié)對所有多元模型的總體性能進行比較。采用BiLSTM、CNN-BiLSTM、EEMD-CNN-BiLSTM、VMD-CNN-BiLSTM 以及本文提出的VMD-FE-CNN-BiLSTM這5 種模型分別應(yīng)用于3、6、9、12 月份4 個數(shù)據(jù)集。5 個模型的MAE、MAPE、MASE 和R2 分別如表3 所示。以6 月份數(shù)據(jù)為例，由表3 明顯看出：相比較BiLSTM、CNN-BiLSTM，本文所提模型在MAE 值分別下降1.411% 和1.285%，MAPE值分別下降6.622% 和2.850%，RMSE 值分別下降2.702% 和1.406%，R2 分別提升了2.100% 和0.900%，而相比較EEMDCNN-BiLSTM 和VMD-CNN-BiLSTM 兩種模型，本文所提模型的MAE 值分別下降0.741% 和0.624%，MAPE 值分別下降了1.392% 和0.616%，RMSE 值分別下降1.060% 和0.874%，R2分別提升了0.700% 和0.500%。

表3 證明：1）揭示了深度學(xué)習(xí)可挖掘更多的光伏數(shù)據(jù)特征，適合對非線性和非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的預(yù)測。深度學(xué)習(xí)模型預(yù)測精度更高，在處理光伏功率時間序列的隨機性和波動性方面有較強的能力；2）CNN-BiLSTM 模型在4 個數(shù)據(jù)集上的性能優(yōu)于單一的BiLSTM 模型，驗證了CNN 技術(shù)挖掘底層輸入輸出關(guān)系的能力；3）VMD-CNN-BiLSTM 和VMD-FECNN-BiLSTM 模型的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于EEMD-CNN-BiLSTM 模型，證明VMD 方法可有效提高預(yù)測精度，相較于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解更適合用于光伏發(fā)電功率預(yù)測；4）VMD-FECNN-BiLSTM 模型的預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于其他4 種模型，證明經(jīng)過VMD 分解得到的子序列進行模糊熵FE 重構(gòu)后，模型的預(yù)測精度明顯提高。2019 年3、6、9、12 月月光伏序列數(shù)據(jù)在5 種模型下的預(yù)測值與真實值的預(yù)測效果對比如圖10 所示，預(yù)測誤差對比圖如圖11 所示。由圖10和圖11 可看出，本文提出的VMD-FE-CNN-BiLSTM 模型的預(yù)測曲線與真實值曲線最為接近，且預(yù)測誤差變化幅度最小，在4 個誤差指標(biāo)下對數(shù)據(jù)集的擬合程度最高，預(yù)測精度是最好的。

4 結(jié) 論

大規(guī)模光伏電站并網(wǎng)時，光伏發(fā)電的隨機性和間歇性會影響電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性。為此，準(zhǔn)確預(yù)測光伏發(fā)電功率具有重要意義。本文提出一種基于VMD-FE-CNN-BiLSTM組合深度學(xué)習(xí)模型用于實現(xiàn)短期光伏發(fā)電功率預(yù)測。仿真及實驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的基于統(tǒng)計技術(shù)的特征選擇方法相比，CNN 技術(shù)在數(shù)據(jù)挖掘中具有出色的能力，VMD 方法充分分解光伏功率級數(shù)，提高了CNN-BiLSTM 模型的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。同時，利用FE 重組IMF 序列可顯著提高BiLSTM模型的預(yù)測性能，對提高模型的擬合優(yōu)度起著關(guān)鍵作用。該組合模型通過不同網(wǎng)絡(luò)算法間優(yōu)勢互補，在預(yù)測精度和一致性方面與其他基準(zhǔn)模型相比表現(xiàn)最好，在光伏發(fā)電功率預(yù)測領(lǐng)域的研究中具有一定的實際應(yīng)用價值。

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基金項目：黑龍江省自然科學(xué)基金（LH2022F005）