摘 要：針對長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）應(yīng)用于光伏發(fā)電功率預(yù)測時存在的耗時長或精準(zhǔn)度低的問題，提出基于灰狼算法（GWO）優(yōu)化門控循環(huán)單元（GRU）的光伏發(fā)電功率預(yù)測模型。通過GWO算法優(yōu)化GRU模型的超參數(shù)，以近似最優(yōu)參數(shù)建立光伏發(fā)電功率預(yù)測模型。結(jié)果表明，長時功率預(yù)測時，GWO-GRU模型的均方根誤差更低、擬合系數(shù)更高、耗時更少，比傳統(tǒng)LSTM模型的平均絕對誤差降低10.20%；短時功率預(yù)測時，GWO-GRU模型在3種典型天氣條件下不僅預(yù)測的平均誤差最低、穩(wěn)定性最強，而且比GWO-LSTM模型的平均用時節(jié)省17.24%。不同時長的功率預(yù)測表明，GWO-GRU相對于LSTM光伏功率預(yù)測效果更佳。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；功率預(yù)測；門控循環(huán)單元；灰狼算法；長短期記憶網(wǎng)絡(luò)；時間序列

中圖分類號：TM615；TP391.4 文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著光伏發(fā)電量越來越大，且光伏發(fā)電功率受氣象等時變因素的影響，為減少光伏并網(wǎng)對電網(wǎng)的不良影響，及時、精確預(yù)測光伏發(fā)電功率是電網(wǎng)和設(shè)備穩(wěn)定運行的保證。

光伏發(fā)電受晝夜、四季等周期性因素影響，其功率數(shù)據(jù)具有時序性，長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short term memory， LSTM）對光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)預(yù)測效果較好，研究表明基于LSTM 能較好預(yù)測光伏發(fā)電功率［1-3］。文獻［4］通過PSO 算法對LSTM模型的關(guān)鍵參數(shù)進行尋優(yōu)，提升了光伏發(fā)電功率預(yù)測模型的預(yù)測精準(zhǔn)度。在對光伏發(fā)電功率時序預(yù)測上，雖然LSTM 在預(yù)測精度具有優(yōu)勢，但LSTM 參數(shù)較多，訓(xùn)練模型或運行模型的時間較長。

門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）作為一種在LSTM 基礎(chǔ)上變體形成的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neuralnetwork， RNN），GRU 是由LSTM 的3 個門變?yōu)? 個門，既保留了LSTM 識別時間序列特征的良好能力，預(yù)測光伏發(fā)電功率能達到較好的精準(zhǔn)度［5-6］，且參數(shù)更少，文獻［7］提出結(jié)合注意力機制與門控循環(huán)單元的短期光伏發(fā)電功率預(yù)測模型，比LSTM 模型精度更高，但并未對耗時進行研究，無法確定該模型應(yīng)用的綜合效果。

智能優(yōu)化方法是克服因人工經(jīng)驗局限性而導(dǎo)致的模型精準(zhǔn)度低的重要方法，而灰狼算法（grey wolf optimizer，GWO）是一種全新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)優(yōu)化算法，具有參數(shù)少、收斂速度快等優(yōu)點［8-10］。文獻［11］提出改進灰狼算法（IGWO）優(yōu)化長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）預(yù)測模型，光伏功率預(yù)測更加準(zhǔn)確，也具有較好的收斂速度。

為滿足光伏發(fā)電功率預(yù)測中對耗時和精準(zhǔn)度的綜合要求，針對光伏發(fā)電功率時間序列提出基于GWO-GRU 的光伏發(fā)電功率預(yù)測模型。通過灰狼算法對GRU 建模超參數(shù)優(yōu)化，使光伏發(fā)電功率預(yù)測模型的訓(xùn)練參數(shù)更優(yōu)，保證預(yù)測精準(zhǔn)度下盡可能減少模型建立與模型運行的耗時，提高光伏發(fā)電功率預(yù)測的綜合效果。

1 算法原理

1.1 灰狼算法（GWO）

GWO 是一種尋找最優(yōu)值算法，在光伏發(fā)電功率預(yù)測模型建立過程中GWO 能對GRU 超參數(shù)優(yōu)化，從而減少因經(jīng)驗設(shè)置參數(shù)而導(dǎo)致GRU 建模的誤差。

在GWO 參數(shù)優(yōu)化過程中，α、β、δ、ω 模擬不同狼的位置數(shù)值，α 是領(lǐng)頭狼的位置數(shù)值，是控制中樞；δ 是承擔(dān)不同分工狼的位置數(shù)值，β 是負責(zé)α 向δ 之間連接的位置數(shù)值，其余的狼的位置數(shù)值為ω，負責(zé)群體平衡等［11-13］。

尋優(yōu)過程就是找出α、β、δ、ω 各自的最優(yōu)位置數(shù)值，主要過程為包括對獵物包圍、抓捕等過程。首先對目標(biāo)進行包圍，如式（1）、式（2）所示。

D =|C·Xp （t）-X （t） | （1）

X （t +1）=Xp （t）-A·D （2）

式中：X （t）——當(dāng)前狼的位置向量；Xp （t）——目標(biāo)的位置向量；D—— 當(dāng)前狼位置X （t） 與目標(biāo)位置Xp （t） 的距離；X （t +1）——當(dāng)前狼下一次迭代時運動向量；C、A——系數(shù)。

C、A 計算如式（3）、式（4）所示。

A =2a ?r1 -a （3）

C =2r2 （4）

式中：r1、r2——0～1 之間的隨機取值；a——隨著迭代進行而不斷由2 遞減到0 的收斂因子。

然后，對目標(biāo)不斷逼近，其原理是通過不斷更新α、β、δ狼的位置，使得其他狼也靠近目標(biāo)，最后作為核心的α 狼的位置數(shù)據(jù)就是近似最優(yōu)值，更新原理與上述X （t） 狼的更新類似，更新如式（5）～式（9）所示。

Dm =Ck·Xm （t）-Xp （t） （5）

Xk （t +1）=Xm （t）-Ak·Dm （6）

Ak =2a ?r1 -a （7）

Ck =2r2 （8）Xp （t +1）=13ΣXk （t +1） （9）

式中：m——m=α、β、δ，對應(yīng)α、β、δ 狼；k——k =1，2，3，對應(yīng)α、β、δ 尋優(yōu)公式的系數(shù)下標(biāo)編號；Ak、Ck——每個式子對應(yīng)的系數(shù)；Xm （t）——第m 個狼的位置向量；Dm——第m 個狼Xm （t） 位置與目標(biāo)位置Xp （t） 的距離；Xk （t +1）——下一次迭代的向量；Xp （t +1）——目標(biāo)下一次的移動向量。

GWO 算法迭代中不斷更新位置數(shù)據(jù)以逼近目標(biāo)，同時狼群中其他灰狼也不斷朝著目標(biāo)包圍；在每次迭代中α 狼的位置向量作為GRU 建模超參數(shù)，并建模、計算測試集預(yù)測效果，也就是衡量迭代優(yōu)化的適應(yīng)度；最后迭代結(jié)束時獲得最優(yōu)適應(yīng)度值，對應(yīng)的α 狼位置向量就是最優(yōu)的GRU 建模超參數(shù)。

1.2 門控循環(huán)單元（GRU）

GRU 是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種形式，結(jié)構(gòu)與LSTM 類似，既可以對過去數(shù)據(jù)選擇，也可以反向傳播誤差，因此，在處理時間序列時，GRU 既能建立當(dāng)前輸入變量與當(dāng)前輸出變量之間關(guān)系，也能建立上一個時序輸出與當(dāng)前時序輸出的關(guān)系，具有較好學(xué)習(xí)時間序列的功能［14-16］。GRU 結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

GRU 主要有更新門（update gate）和重置門（reset gate），GRU 的更新門通過權(quán)值系數(shù)W z 和Uz 決定隱藏狀態(tài)ht -1 與輸入信息xt 的學(xué)習(xí)程度，更新門的激活值zt 計算公式如下：

zt =σ （W z xt +Uz ht -1 ） （10）

GRU 的重置門通過權(quán)值系數(shù)W r 和Ur 決定隱藏狀態(tài)ht -1 與輸入信息xt 的學(xué)習(xí)程度，重置門的激活值rt 計算公式如下：

rt =σ （W r xt +Ur ht -1 ） （11）

GRU 中還包含了候選隱藏狀態(tài)ht ′，其計算公式如下：

ht ′=tanh（Wxt +rt °Uht -1 ） （12）

最后，隱藏狀態(tài)ht 更新計算公式如下：

ht =（1-zt ）°ht ′+zt °ht -1 （13）

式中：σ——Sigmoid 函數(shù)；tanh——雙曲正切函數(shù)。

zt、rt 取值在［0，1］之間，既是對輸入信息篩選，也是對過去隱藏狀態(tài)的選擇，通過GRU 網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對時間序列的規(guī)律學(xué)習(xí)，從而建立光伏發(fā)電功率預(yù)測模型。

LSTM 有遺忘門、輸入門、輸出門3 個門，GRU 的結(jié)構(gòu)是在LSTM 結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上優(yōu)化后得到更新門和重置門，通過隱含狀態(tài)對過去信息的保存或者處理，一定程度保留了長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能和特性，具有較好的處理時序的能力，但結(jié)構(gòu)更簡單，學(xué)習(xí)參數(shù)更少，建模速度更快。

2 基于GWO-GRU的光伏發(fā)電功率預(yù)測

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在光伏發(fā)電過程中，系統(tǒng)采集了多種數(shù)據(jù)，如光伏發(fā)電功率、組件溫度、環(huán)境溫度、氣壓、濕度、總輻射、直射輻射、散射輻射等8 個參數(shù)，有些參數(shù)為了設(shè)備自身安全而監(jiān)控的數(shù)據(jù)，比如組件溫度；有些參數(shù)之間具有較強的關(guān)聯(lián)性，比如正常運行下，組件溫度往往比環(huán)境溫度略高。為了提高建模效率，研究根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)（Pearson correlation coefficient）篩選輸入變量，皮爾遜相關(guān)系數(shù)r 越大，表明兩組樣本之間的關(guān)聯(lián)性越強，當(dāng)rgt;0.8 時，表明兩個樣本之間具有很強的關(guān)聯(lián)性，r 的計算如式（14）所示［17］。

式中：Xi、Yi——樣本值；Xˉ、Yˉ——樣本的平均值。樣本X 或樣本Y 可以是發(fā)電功率、組件溫度、環(huán)境溫度、氣壓、濕度、總輻射、直射輻射、散射輻射8 個參數(shù)之一。

在基于GRU 的光伏發(fā)電功率預(yù)測模型中，過去時序的發(fā)電功率也影響當(dāng)前時序的發(fā)電，因此選擇前一個時序的功率輸出作為當(dāng)前時序輸出的輸入變量之一。變量z1～z8 分別對應(yīng)8 個參數(shù)：上一個時序發(fā)電功率、組件溫度、環(huán)境溫度、氣壓、濕度、總輻射、直射輻射、散射輻射，依次求出8 個參數(shù)之間皮爾遜相關(guān)系數(shù)，得到表1。

從表1 可看出，前一個時序發(fā)電功率（z1）與總輻射（z6）、直射輻射（z7）、散射輻射（z8）3 個參數(shù)的相關(guān)系數(shù)大于0.8，具有極強相關(guān)性，因此在保留前一個時序發(fā)電功率作為輸入變量下，總輻射、直射輻射、散射輻射不作為模型的輸入變量；組件溫度、環(huán)境溫度、氣壓、濕度與前一個時序發(fā)電功率的相關(guān)系數(shù)小于0.8，暫時保留。又由于組件溫度（z2）與環(huán)境溫度（z3）之間的相關(guān)系數(shù)大于0.8，因此，環(huán)境溫度（z3）作為輸入變量，組件溫度（z2）不作為模型的輸入變量。

最終，選擇環(huán)境溫度、氣壓、濕度、上一個時序的功率輸出為輸入變量，輸出變量為當(dāng)前時序的光伏發(fā)電輸出功率。

為盡量避免由于數(shù)值過大或過小而造成的算法運行陷入局部最優(yōu)化，在訓(xùn)練或測試前把變量數(shù)據(jù)進行歸一化處理，使各個變量數(shù)值限定在一定的范圍內(nèi)，歸一化處理如式（15）所示。

xn = x -xmin／xmax -xmin（15）

式中：xn——歸一化后的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)；x——歸一化前的數(shù)據(jù)；xmin、xmax——歸一化前時間序列中數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

2.2 構(gòu)建思路

鑒于光伏發(fā)電功率具有時序性，對歸一化后的數(shù)據(jù)建立GRU 模型能夠較好地預(yù)測光伏發(fā)電的功率。在GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模中需要設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練參數(shù)，如隱含層數(shù)目、隱含節(jié)點、學(xué)習(xí)率等，一般根據(jù)人工調(diào)試確定訓(xùn)練參數(shù)，而人工調(diào)試參數(shù)具有局限性、偶然性和不確定性，不僅需要大量的人工調(diào)試時間，而且調(diào)試后的參數(shù)并不能確定是否最優(yōu)，影響建模速度和精準(zhǔn)度。因此，提出基于GWO 優(yōu)化GRU 光伏發(fā)電功率預(yù)測模型，該預(yù)測模型構(gòu)建思路是首先對各組變量數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，如2.1 節(jié)的變量篩選、歸一化等。

接著，設(shè)定GRU 模型訓(xùn)練的初始值，并由輸入變量、輸出變量訓(xùn)練并建立GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

然后，使用GWO 算法優(yōu)化GRU 模型，根據(jù)優(yōu)化過程的適應(yīng)度函數(shù)值以及迭代時參數(shù)進行灰狼算法尋優(yōu)。

GRU 優(yōu)化過程中，第一步是確定優(yōu)化的參數(shù)對象，GRU模型訓(xùn)練參數(shù)有隱含層數(shù)目、每層隱含節(jié)點數(shù)、批量數(shù)、最大訓(xùn)練次數(shù)、學(xué)習(xí)率等多個參數(shù)，為提高優(yōu)化效率，選擇對GRU建模影響較大參數(shù)作為GWO 優(yōu)化對象，其他訓(xùn)練參數(shù)設(shè)定為固定值。第二步是GWO 算法的尋優(yōu)計算：在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和前一組超參數(shù)建立的GRU 模型基礎(chǔ)上，把測試數(shù)據(jù)集輸入GRU 模型得到光伏發(fā)電功率預(yù)測值，計算預(yù)測值與實際值之間的均方根誤差，計算如式（16）所示，研究中適應(yīng)度函數(shù)取訓(xùn)練集建模均方根誤差與測試集測試結(jié)果均方根誤差的平均值，既衡量建模精度，也衡量檢驗效果；根據(jù)GWO 算法調(diào)整訓(xùn)練超參數(shù)，用于建立新的GRU 模型代替上一次的GRU 模型；依次不斷循環(huán)計算，直到尋優(yōu)結(jié)束。

最后，以最優(yōu)適應(yīng)度值對應(yīng)的最優(yōu)超參數(shù)來訓(xùn)練并建立最優(yōu)的GRU 模型。

檢驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測效果時，通過測試數(shù)據(jù)集輸入到該模型中得到模型輸出，然后將輸出值反歸一化得到光伏發(fā)電功率預(yù)測值，并與實際發(fā)電功率值對比檢驗。基于GWO-GRU 的光伏發(fā)電功率預(yù)測流程如圖2 所示。

2.3 檢驗指標(biāo)

為檢驗GWO-GRU 算法在光伏發(fā)電功率預(yù)測存在的優(yōu)勢，通過比較耗時來驗證模型的快速性，具體是在優(yōu)化得到或者設(shè)置具體超參數(shù)后，訓(xùn)練集的訓(xùn)練模型時間與測試集的模型運行時間之和，綜合衡量模型建立與運行的速度。

同時，研究采用均方根誤差（root mean squared error，RMSE）、平均絕對誤差（mean absolute error， MAE）和擬合系數(shù)（coefficient of determination， R2）來衡量光伏發(fā)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，如式（16）～式（18）所示。

式中：yt——序列t 點實際功率；ytpred——序列t 點預(yù)測功率；n——計算的時間序列總數(shù)目。

3 算例研究

3.1 數(shù)據(jù)來源

研究光伏發(fā)電功率預(yù)測的數(shù)據(jù)來自新疆某一最大功率49 MW 的光伏發(fā)電站的2018 年1 月1 日至2019 年12 月31日數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包含光伏發(fā)電功率、組件溫度、環(huán)境溫度、氣壓、濕度、總輻射、直射輻射、散射輻射共8 個參數(shù)，每隔15 min采集一次。

3.2 仿真算例

3.2.1 GWO-GRU 參數(shù)設(shè)置

在數(shù)據(jù)預(yù)處理中選擇GRU 模型的輸入變量為上一個時序的功率輸出以及當(dāng)前時序的環(huán)境溫度、氣壓、濕度，輸出變量為當(dāng)前時序的光伏發(fā)電功率。

為方便優(yōu)化，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層為1 層；同時，確定隱含層單元數(shù)目、初始學(xué)習(xí)率、最大訓(xùn)練次數(shù)這3 個參數(shù)作為GWO 優(yōu)化對象。

優(yōu)化前的LSTM 與GRU 模型的訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置一致，隱含層單元數(shù)目為50，初始學(xué)習(xí)率為0.01，最大訓(xùn)練次數(shù)為1000。

3.2.2 GWO 參數(shù)設(shè)置

GWO 優(yōu)化前，根據(jù)GRU 訓(xùn)練要求及光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)的特征，設(shè)置GWO 尋優(yōu)范圍如表2 所示。

3.2.3 長時預(yù)測結(jié)果

將兩年所有數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)集劃分，前75% 數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，后25% 數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集。

GWO 優(yōu)化GRU 超參數(shù)過程中，隨著不斷迭代，參數(shù)也不斷逼近最優(yōu)目標(biāo)，計算得到的適應(yīng)度函數(shù)值也不斷減小，適應(yīng)度函數(shù)值變化過程如圖3 所示。

當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)值最低時，對應(yīng)的參數(shù)即為近似最優(yōu)的GRU 訓(xùn)練參數(shù)，其中隱藏單元數(shù)量為80，初始學(xué)習(xí)率為0.0291，最大訓(xùn)練次數(shù)為441。

經(jīng)過GWO 尋優(yōu)后獲得GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的最優(yōu)解，以最優(yōu)的訓(xùn)練參數(shù)建立GRU 模型其適應(yīng)度函數(shù)值最小，即訓(xùn)練集建模RESE 與測試集測試RESE 的平均值最小，達到建模精度高且誤差小的目標(biāo)。

為檢驗基于GWO-GRU 的光伏發(fā)電功率預(yù)測效果，分別基于LSTM、GRU、GWO-LSTM、GWO-GRU 算法建立光伏發(fā)電功率預(yù)測模型；然后分別計算測試數(shù)據(jù)集在模型中的預(yù)測結(jié)果，指標(biāo)如表3 所示。

表3 結(jié)果表明，基于GWO-GRU 模型的預(yù)測性能不僅均方根誤差（RMSE）最小，能夠達到GWO 優(yōu)化效果；而且平均絕對誤差（MAE）更小，擬合系數(shù)（R2）最高，相較傳統(tǒng)的LSTM模型的R2 提高了0.17 個百分點、RMSE 降低了3.69%、MAE降低了10.20%。

速度方面，優(yōu)化前同樣的超參數(shù)設(shè)置，GRU 預(yù)測耗時少于LSTM 模型；優(yōu)化后GWO-GRU 模型的預(yù)測精準(zhǔn)度高于GWO-LSTM 模型基礎(chǔ)上，GWO-GRU 模型比GWO-LSTM 模型的耗時減少了10.56%，學(xué)習(xí)訓(xùn)練與運行測試的速度更快，表明GWO-GRU 模型滿足光伏發(fā)電功率預(yù)測準(zhǔn)確性的前提下，具有更精簡的結(jié)構(gòu)、更優(yōu)化的模型參數(shù)，能夠更快速訓(xùn)練及運行。

3.2.4 短時預(yù)測結(jié)果

為研究基于GWO-GRU 的光伏發(fā)電功率實時預(yù)測效果，在總樣本數(shù)據(jù)中選擇任意連續(xù)的9 d 樣本數(shù)據(jù)作為1 組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)中前6 d 作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，后3 d 作為測試數(shù)據(jù)集，以短時數(shù)據(jù)分別建立LSTM、GRU、GWO-LSTM、GWOGRU共4 種短時預(yù)測的模型，對比短時預(yù)測效果。選擇新疆地區(qū)晴、冰雪、雨3 種常見典型天氣作為重點研究工況，測試數(shù)據(jù)集在這3 種天氣下預(yù)測結(jié)果對比如圖4 所示。

短時測試數(shù)據(jù)集在LSTM、GRU、GWO-LSTM、GWO-GRU模型中預(yù)測性能指標(biāo)——RMSE、MAE、R2 以及耗時的計算結(jié)果如表4 所示。從圖4 和表4 中可看出4 種不同短時預(yù)測模型在3 種典型的天氣下的建模和預(yù)測效果，同樣天氣條件和參數(shù)設(shè)置下，優(yōu)化前的GRU 與LSTM 模型在預(yù)測光伏發(fā)電功率的精準(zhǔn)度與耗時不相上下，GRU 模型比LSTM 耗時略少，特殊天氣下優(yōu)化前的擬合系數(shù)R2 存在不足95% 情況，準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性偏低。

在同等天氣條件下，經(jīng)過GWO 優(yōu)化后的GRU 或LSTM模型比優(yōu)化前對應(yīng)模型的精準(zhǔn)度更高和耗時更少。同時，無論在哪種天氣環(huán)境下，GWO-GRU 模型相比其他3 種模型的擬合系數(shù)R2 最高，擬合效果最佳，擬合系數(shù)均在98.91%以上。

同時，GWO-GRU 模型在某些天氣條件下并不是全部性能指標(biāo)都最佳，如在晴天時GWO-GRU 模型與GWO-LSTM模型指標(biāo)非常接近，擬合系數(shù)相差0.02%，GWO-GRU 模型速度更快、擬合系數(shù)略高但均方根誤差也略高；在雨天時GWOGRU模型比GWO-LSTM 模型擬合系數(shù)略高但耗時也更高。其原因主要是GWO 優(yōu)化和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模具有一定的隨機性，并不是每次優(yōu)化后得到完全一致的超參數(shù)，一樣的超參數(shù)訓(xùn)練后也并不是得到參數(shù)完全一致的模型，導(dǎo)致每次優(yōu)化和模型訓(xùn)練得到的性能指標(biāo)及耗時都有輕微差別。

為了衡量多種工況下算法的優(yōu)劣，對上述4 種不同短時預(yù)測模型在3 種典型的天氣下的預(yù)測指標(biāo)取平均值。從性能指標(biāo)的平均值發(fā)現(xiàn)，基于GWO-GRU 的短時預(yù)測模型的RMSE、MAE 最小，并且R2 最高，不僅預(yù)測精準(zhǔn)，而且擬合程度高、穩(wěn)定性強、耗時少。GWO-GRU 模型比傳統(tǒng)LSTM 模型的預(yù)測擬合系數(shù)R2 平均提高了4.77 個百分點、RMSE 平均減少了1.64 MW、MAE 平均減少了1.28 MW。GWO-GRU 模型不僅比GWO-LSTM 模型的預(yù)測擬合系數(shù)R2 平均提高了0.51個百分點，而且比GWO-LSTM 平均耗時節(jié)省17.24%，滿足精確度的同時減少耗時。

4 結(jié) 論

精準(zhǔn)、快速預(yù)測光伏發(fā)電功率是保證發(fā)電設(shè)備與電網(wǎng)安全的必要措施。本文提出基于GWO-GRU 的光伏發(fā)電功率預(yù)測模型，提高長短時功率預(yù)測的準(zhǔn)確性和速度。實驗表明，同樣超參數(shù)設(shè)置下GRU 模型比LSTM 模型更加精簡、速度更快，灰狼算法GWO 優(yōu)化GRU 模型能夠提高模型的準(zhǔn)確性。無論是以兩年的長時數(shù)據(jù)建模并測試預(yù)測功率，還是以6 d 短時數(shù)據(jù)建模預(yù)測后3 d 的發(fā)電功率，基于GWO-GRU 的光伏發(fā)電功率預(yù)測的誤差更小、準(zhǔn)確更高、耗時更短。長時功率預(yù)測時，GWO-GRU 模型比傳統(tǒng)LSTM 模型的平均絕對誤差降低10.20%；短時功率預(yù)測時，GWO-GRU 模型在3 種典型天氣條件下不僅預(yù)測的平均誤差最低、穩(wěn)定性最強，而且比GWO-LSTM 模型的平均用時節(jié)省17.24%，不同時長的功率預(yù)測表明，GWO-GRU 相對于LSTM 光伏功率預(yù)測效果更佳，為光伏發(fā)電功率預(yù)測應(yīng)用到設(shè)備控制和電網(wǎng)調(diào)配提供一定的研究參考。

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基金項目：廣東省普通高校特色創(chuàng)新項目（2022KTSCX333）；廣東省高職院校產(chǎn)教融合創(chuàng)新平臺項目（2020CJPT016）；2023年中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級課程思政示范課程（2023KCSZ15）