摘 要：為提高能源利用率與經(jīng)濟性，提出一種基于博弈論中主從博弈的燃氣-太陽能-地熱能集成綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運行策略。首先建立綜合能源系統(tǒng)模型，將其嵌套入博弈理論的框架下，建立主從博弈的運行優(yōu)化模型，將能源聚合商作為領導者，綜合能源系統(tǒng)和負荷終端用戶作為跟隨者，在各方追逐目標最優(yōu)時實現(xiàn)經(jīng)濟性、環(huán)保性和節(jié)約性。最后通過算例驗證了所提方法的有效性，聚合商、供能系統(tǒng)和終端用戶均能實現(xiàn)最優(yōu)的綜合性能。

關(guān)鍵詞：電力負荷調(diào)度；分布式能源；博弈論；綜合能源系統(tǒng)；運行優(yōu)化

中圖分類號：TM61 文獻標志碼：A

0 引 言

隨著國家雙碳戰(zhàn)略的不斷深入，可再生能源的裝機容量不斷上升，但由其時間和空間不確定性帶來的供需不匹配問題進一步加?。?］。發(fā)展多元化用能需求的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）可促進新能源在近用戶側(cè)的消納［ 2-3］，實現(xiàn)能源的高效綜合利用［4］，所以發(fā)展綜合能源系統(tǒng)已成為能源革命的重要前提與必由之路［1］。

對于區(qū)域綜合能源系統(tǒng)，王旭升等［5］研究結(jié)構(gòu)相近但有所不同的冷熱電聯(lián)產(chǎn)的綜合能源系統(tǒng)多目標優(yōu)化運行策略；李焱坤［6］通過對電網(wǎng)側(cè)儲能與用戶側(cè)儲能之間的利益關(guān)系進行分析，以凈效益最大為目標構(gòu)建雙側(cè)儲能合作博弈優(yōu)化模型，同時提高了用戶與電網(wǎng)的經(jīng)濟性；吳瓊等［7］提出一種混合整數(shù)線性規(guī)劃模型以同時優(yōu)化分布式能源系統(tǒng)的發(fā)電機組容量和最優(yōu)運行策略。上述研究從不同角度對系統(tǒng)的運行策略進行了分析，但僅依靠傳統(tǒng)研究方法難以描述系統(tǒng)與用戶之間的交互行為。

為解決此類問題，研究人員多采用非合作博弈、主從博弈等博弈論模型［8-9］。景瑞等［10］基于合作博弈提出一種含效益分配的多目標優(yōu)化方法，可在成本最低的同時減少734 t碳排放；劉念等［11-12］提出一個多方能源管理框架，構(gòu)建了基于Stackelberg 博弈的能量交互模型，以探索分布式能源與用戶之間的能量交互模式；馬麗等［13］設計了基于Stackelberg 博弈的優(yōu)化模型，提出基于內(nèi)部價格的需求響應的熱電聯(lián)產(chǎn)和光伏產(chǎn)消者聯(lián)合運營的多方能源管理框架。

基于上述研究背景，本文首先構(gòu)建燃氣-太陽能-地熱能集成綜合能源系統(tǒng)的主從博弈理論框架，探討各設備的變工況運行策略；進而提出能源聚合商的概念，構(gòu)建多方參與的運行優(yōu)化模型，運用Cplex 求解器優(yōu)化聚合商的定價策略、系統(tǒng)的出力和用戶用能需求。

1 綜合能源系統(tǒng)

鑒于太陽輻照的普遍性及太陽能組件模塊化，地源熱泵機組高效性等方面的因素，本文構(gòu)建燃氣-太陽能-地熱能集成的綜合能源系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。根據(jù)能量流路徑，系統(tǒng)分為3 部分：能量輸入側(cè)、能量轉(zhuǎn)換側(cè)和能量輸出側(cè)。

在能源輸入方面，主要組成部分包括太陽能、地熱能和天然氣網(wǎng)。在能量轉(zhuǎn)換方面，包括光伏、燃氣輪機、燃氣鍋爐、地源熱泵和吸收式制冷機組等設備。在能量輸出方面，主要是指滿足用戶側(cè)電、熱、冷的負荷需求。

IES 中各設備的性能易受運行工況的影響，各設備的變工況模型主要如下：

單位光伏組件出力通常可由輻照強度進行估算［14］：

Pt =IC ?df·（I t ） /I ra ·[1+tc·（T t ）] -T ra （1）

式中：Et——光伏組件在t 時刻的出力，kW；IC——光伏的安裝容量，kW；SIra——光伏組件的額定太陽輻照度，W/m2；StI——光伏組件在t 時刻太陽輻照度，W/m2；d——光伏的功率衰減因子，d=0.9［14］；tc—— 溫度系數(shù)，它的范圍一般為0.004～0.006 ℃-1［15］；T ra——光伏組件的額定溫度，℃；T t——光伏組件在t 時刻的溫度，℃。

熱-冷轉(zhuǎn)換設備主要是吸收式制冷，其能量轉(zhuǎn)換模型為［16］：

式中：Cth2c——吸收式制冷設備的制冷量輸出，kW；Hth2c——吸收式制冷設備的耗熱量，kW；Lh2c—— 設備的負載率；ηth2c——設備在t 時刻的效率。

作為IES 的核心設備，燃氣輪機可將燃氣的化學能同時轉(zhuǎn)換成熱能和電能，其能量轉(zhuǎn)換模型為［17］：

式中：Etgt——燃氣輪機在t 時刻的電輸出功率，kW；H tgt——燃氣輪機在t 時刻的余熱輸出功率，kW；Ft——天然氣在t 時刻的流率，kg/s；Lng——天然氣的低熱值，J/m3；ηe，tgt ——燃氣輪機的發(fā)電效率；ηh，tgt ——燃氣輪機的余熱效率，其發(fā)電效率和余熱效率大小與負載率呈現(xiàn)三次方關(guān)系［11］：

式中：a3gt、a2gt、a1gt、a0gt——燃氣輪機發(fā)電效率中的常系數(shù)；b3gt、b2gt、b1gt、b0gt——燃氣輪機余熱效率中的常系數(shù)。

燃氣鍋爐能量轉(zhuǎn)換模型為［17］：

式中：Htg2h——燃氣鍋爐在t 時刻的熱量輸出，kW；ηtg2h——燃氣鍋爐的效率．

地源熱泵的能量輸出模型為：

式中：Ehp——地源熱泵的耗電量；Qc——供冷負荷；θhp——地源熱泵的供冷比；ηhp——地源熱泵的制冷效率。

2 主從博弈理論

基于“發(fā)電廠-電網(wǎng)公司-用戶側(cè)”的電能產(chǎn)供銷邏輯，本文提出能源聚合商的概念以監(jiān)督IES 側(cè)的產(chǎn)出并滿足用戶側(cè)的用能需求。在主從博弈模型中，能源聚合商作為領導者，以產(chǎn)品收購/售出價格為引導，確定系統(tǒng)側(cè)各設備的出力以及用戶側(cè)的用能響應；同時，為滿足用戶側(cè)的多元需求，提高IES 的效率，賦予聚合商與電網(wǎng)進行交互的權(quán)力，使其可向電網(wǎng)購入或售出電能。主從博弈理論的邏輯如圖2 所示，而聚合商的引入將有助于對供能系統(tǒng)和負荷終端用戶提出比電網(wǎng)更為靈活的電價政策，對引導綜合能源網(wǎng)絡與發(fā)電企業(yè)的有效市場競爭、引導中小型社會企業(yè)的合理供能等有著積極意義。

為避免出現(xiàn)供能側(cè)產(chǎn)能過剩和負荷終端用戶用能浪費的情況，聚合商、供能系統(tǒng)和負荷終端用戶分別以購售能價格、能源產(chǎn)出量和可變化負荷為優(yōu)化變量，各自的利益為優(yōu)化目標。本文的具體優(yōu)化流程如下：聚合商根據(jù)終端用戶所需的冷熱電負荷，向供能系統(tǒng)提供產(chǎn)品的收購價格。供能系統(tǒng)會根據(jù)聚合商提供的價格決定產(chǎn)出能量的多少。負荷終端用戶的負荷需求較高時，聚合商的購能價格會上升，供能系統(tǒng)產(chǎn)生更多能量滿足用戶需求。當產(chǎn)生的能量超過負荷終端用戶的需求時，聚合商則會下調(diào)收購價格，依此降低系統(tǒng)側(cè)的產(chǎn)能；在購能價格高的時候，聚合商也會提供一個較高的售能價格給負荷終端用戶，促使負荷終端用戶削減部分冷熱負荷、平移部分電負荷。最終通過三方博弈，達到一個穩(wěn)定階段。各參與者的運行模型如圖2 所示。

2.1 能源聚合商

聚合商作為整個系統(tǒng)中的領導者需制定價格策略，通過價格引導其余參與者運行，因此價格亦為本文的決策變量：夏季的決策變量是冷價和電價，冬季的決策變量是熱價和電價。而領導者優(yōu)化的目標函數(shù)為其自身收益最大。以夏季工況為例，夏季的目標函數(shù)為：

綜合能源系統(tǒng)在運行過程中受源荷不確定性影響，為將不確定參數(shù)確定化，本文采用文獻［21］置信度理論，選取該工廠6—9 月份的電負荷與冷負荷進行計算，求出置信度為0.99 時的電負荷與冷負荷作為夏季典型日24 h 電、冷負荷功率曲線（圖4）。從圖中可看出，冷負荷在上午和傍晚各有一個高峰期，而用電的需求則在工作期間即08：00—18：00 一直處于高峰。

本文中，供能系統(tǒng)及定價博弈所需參數(shù)分別如表1、表2所示。

能源聚合商、供能系統(tǒng)和負荷終端用戶的優(yōu)化迭代過程如圖5 所示?？煽闯觯?shù)M行到約100 代時，三方的目標收益到達均衡狀態(tài)，證明該方法具有較好的收斂性。此外，領導者聚合商和跟隨者供能系統(tǒng)與負荷終端用戶隨迭代次數(shù)增加的收益變化略有不同，領導者的收益不斷增加，而跟隨者的收益呈現(xiàn)出了波動的變化。最終聚合商的收益約為15731 元，供能系統(tǒng)收益約為11741 元，負荷終端用戶的收益約為58283 元。

優(yōu)化后的能源聚合商逐時電價和冷價如圖6 所示。購冷（電）價格是聚合商從供能系統(tǒng)購買能源的價格，售冷（電）價格是聚合商向終端用戶出售能源的價格。當終端用戶所需求的冷負荷較大的時候，聚合商為激勵能源系統(tǒng)產(chǎn)能會提高購冷的價格，以避免無法向終端用戶提供足夠的冷而受到懲罰。售冷價格的提高則可鼓勵用戶減少不必要的能源消耗達到節(jié)能的目的。聚合商的逐時售電價格的波動趨勢與電網(wǎng)的分時電價較為接近且小于電網(wǎng)的分時電價，而購電價格則大于電網(wǎng)的上網(wǎng)價格，這意味著能同時向能源系統(tǒng)和終端用戶提供相對于電網(wǎng)更為經(jīng)濟的價格。

夏季典型日中，經(jīng)需求側(cè)響應調(diào)節(jié)前后的負荷終端用戶的電、冷負荷曲線及供能系統(tǒng)逐時負荷如圖7 所示。由圖7a可知，負荷終端用戶為降低總的用電成本，在電價的激勵下，消費者在09：00—11：00 電負荷下降了約724 kW，14：00—24：00的電負荷下降約1972 kW；在電價較低的負荷谷值階段00：00—08：00，電負荷則上升了2392 kW。需求響應前后電負荷曲線表現(xiàn)出“削峰填谷”的特點，用電峰值明顯下降，電負荷曲線的波動明顯減小。圖7a 同時展示了電負荷優(yōu)化的調(diào)度結(jié)果，為達到節(jié)能減排的目的，負荷終端用戶優(yōu)先使用將光伏產(chǎn)生的電能。在電價較低的時段（00：00—08：00）通過購買網(wǎng)電的形式提高經(jīng)濟性，購買的電能達到所需電能的約85%；而電價較高則會使用燃氣輪機發(fā)電，最高時達到約700 kW，這時不再購買電能。

由圖7b 可知，經(jīng)過優(yōu)化后的冷負荷增減趨勢與優(yōu)化之前基本一致，但是冷負荷整體均有所削減。在冷負荷需求較低的時段，削減的比例較大，如00：00—06：00 削減比例能達到10%～12%；而在冷負荷峰值附近削減比例約為6%～8%。在冷負荷調(diào)度中，負荷終端用戶優(yōu)先使用地源熱泵來滿足用戶側(cè)的冷負荷，熱泵的供能占比為總負荷的20%，其余冷負荷則由吸收式制冷機組滿足。吸收式制冷機組的輸入熱量優(yōu)先采用燃氣輪機的余熱，在燃氣輪機負荷率較大時，其余熱可產(chǎn)生約500 kJ 的冷量。當余熱不足時啟用燃氣鍋爐產(chǎn)生熱量供吸收式制冷使用，最高達到約1700 kJ。通過調(diào)整電負荷、冷負荷不同設備的供能比例，最后得到成本最低、利潤最大、最環(huán)保的調(diào)度結(jié)果。

4 結(jié) 論

在原有的能源系統(tǒng)和負荷終端用戶進行交易的基礎上引入第三方綜合能源聚合商加入交易，組成以聚合商為主，能源系統(tǒng)和負荷終端用戶為從的主從博弈協(xié)調(diào)優(yōu)化的框架。通過實例分析計算，得到以下結(jié)論：

1）建立太陽能、天然氣和地熱能這些可再生能源和清潔能源耦合的綜合能源系統(tǒng)作為整個交易框架的綜合能源系統(tǒng)。在建模過程中考慮地源熱泵供能比、燃氣輪機負荷率等影響因素，建立的模型更貼近現(xiàn)實，具有實際意義。在雙碳的大背景之下，諸如此類的新能源聯(lián)產(chǎn)機組會得到越來越多的應用機會。

2）算例的仿真結(jié)果的收斂性證明了該優(yōu)化方案的可行性，基于主從博弈的遺傳算法可對能源系統(tǒng)各設備的逐時出力和負荷終端用戶的可平移負荷、可消減負荷進行優(yōu)化，同時在保證用戶用能滿意度的前提下降低成本，減小負荷波動。

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