摘 要：針對(duì)直流微電網(wǎng)中雙向DC-DC變換器輸出端口電壓受擾不穩(wěn)定的問(wèn)題，提出一種含已知擾動(dòng)模型描述和未知擾動(dòng)二階描述協(xié)同補(bǔ)償?shù)木€性自抗擾控制策略，以減小線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)的觀測(cè)負(fù)擔(dān)、提高其觀測(cè)精度，并進(jìn)一步改善自抗擾控制系統(tǒng)的抗擾性能。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)性能的理論分析，說(shuō)明了該控制策略能改善電壓受擾波動(dòng)的原因。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比說(shuō)明改進(jìn)型自抗擾控制系統(tǒng)在抗擾性、魯棒性上均優(yōu)于電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的PI控制以及傳統(tǒng)自抗擾控制。

關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)；DC-DC變換器；抗擾；自抗擾控制；模型補(bǔ)償

中圖分類(lèi)號(hào)：TM615 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)必伴隨著強(qiáng)隨機(jī)性、波動(dòng)性的新能源大規(guī)模并網(wǎng)，電力系統(tǒng)也將呈現(xiàn)高比例新能源、高比例電力電子化的“雙高”特點(diǎn)。微電網(wǎng)（micro-grid，MG）以可消納新能源并含大量電力電子器件的特性得到廣泛關(guān)注［1］，其中直流微電網(wǎng)因無(wú)需考慮系統(tǒng)內(nèi)部無(wú)功功率及頻率平衡和穩(wěn)定的問(wèn)題而發(fā)展迅速［2-3］。在直流微電網(wǎng)系統(tǒng)中，通過(guò)調(diào)控連接儲(chǔ)能單元、新能源發(fā)電單元與直流母線側(cè)的雙向直-直變換器（bi-directional DC-DC converter， BDC）的工作模式，可有效抑制電壓的波動(dòng)，提高直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性［4］，因此穩(wěn)定且快速地控制BDC 電路非常重要。

但由于BDC 電路中含有半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)器件以及噪聲等因素使其具備強(qiáng)非線性［5］，自抗擾控制（active disturbancerejection control， ADRC）因在參數(shù)攝動(dòng)下表現(xiàn)出強(qiáng)抗擾、強(qiáng)魯棒以及快速平抑非線性系統(tǒng)波動(dòng)等優(yōu)良性能，被廣泛應(yīng)用于BDC 電路的控制中。其主要組成部分有：跟蹤- 微分器（tracking differentiator， TD）、線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（linearextended state observer， LESO）、線性狀態(tài)誤差反饋控制律（linear state error feedback， LSEF），核心理念是利用LESO 在MG 控制系統(tǒng)輸出有明顯擾動(dòng)影響之前實(shí)時(shí)觀測(cè)出系統(tǒng)中的總和擾動(dòng)信息，并利用LSEF 對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，從而提高系統(tǒng)的抗擾性和快速性［6］。

LESO 對(duì)于系統(tǒng)總和擾動(dòng)的估計(jì)精度越高時(shí)，LADRC 的控制效果越好［7］。實(shí)際中，控制系統(tǒng)因擾動(dòng)項(xiàng)過(guò)多、負(fù)載模型不確定等干擾致使LESO 對(duì)狀態(tài)變量觀測(cè)性能不佳，從而影響ADRC 的控制效果。針對(duì)上述問(wèn)題，文獻(xiàn)［8］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及積分全階終端滑?？刂?，提高了系統(tǒng)收斂的快速性，但這種方法因參數(shù)整定復(fù)雜在工程上應(yīng)用較為局限；文獻(xiàn)［9］通過(guò)將一種前饋控制整合到控制器中來(lái)抑制系統(tǒng)中的各種擾動(dòng)，但該控制方式對(duì)新增的傳感器要求較高，前饋控制效果容易受到設(shè)備精度影響；文獻(xiàn)［10］提出一種滑膜自抗擾控制策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)各自由度的解耦控制，改善了系統(tǒng)的抗擾能力，但滑模控制會(huì)增加系統(tǒng)復(fù)雜性以及物理模型搭建難度；文獻(xiàn)［11］在自抗擾控制的基礎(chǔ)上加入模型信息進(jìn)行輔助，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該控制策略使系統(tǒng)抗干擾性以及響應(yīng)快速性有了顯著提升。

針對(duì)上述LESO 觀測(cè)負(fù)擔(dān)重以及觀測(cè)效果問(wèn)題，本文提出一種含模型協(xié)同補(bǔ)償?shù)淖钥箶_控制策略（LADRC withmodel collaborative compensation，MCC_LADRC）。在被控對(duì)象部分建模信息已知的情況下，充分利用系統(tǒng)的先驗(yàn)信息，而未知部分則視為擾動(dòng)，將已知擾動(dòng)模型信息及對(duì)模型信息補(bǔ)償后的總和擾動(dòng)二階描述協(xié)同補(bǔ)償入控制器中，實(shí)現(xiàn)LESO 觀測(cè)負(fù)擔(dān)的降低和估計(jì)精度的提高。最后，在多種工況下對(duì)MCC_LADRC 與電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的PI 控制以及傳統(tǒng) LADRC 控制進(jìn)行比較，結(jié)果表明，上述控制策略不僅提高了LESO 的估計(jì)精度，而且有效降低了其觀測(cè)負(fù)擔(dān)，提高了自抗擾控制系統(tǒng)的抗擾性能和魯棒性能。

1 直流微電網(wǎng)中BDC電路概述

典型直流微電網(wǎng)新能源發(fā)電單元中的光伏發(fā)電儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，雙向DC-DC 變換器被廣泛應(yīng)用其中，是連接直流母線和儲(chǔ)能介質(zhì)的重要橋梁［12］。

由圖6a 可看出，改變觀測(cè)器增益可增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)低中頻噪聲的抑制性能，且基本不影響高頻帶增益，說(shuō)明系統(tǒng)對(duì)于輸入測(cè)高頻等效噪聲的抑制性能基本保持不變，所以MCC_LESO 對(duì)輸入端噪聲擾動(dòng)具有良好的抑制能力。由圖6b可看出，調(diào)節(jié)觀測(cè)器增益可顯著降低幅值增益，降低系統(tǒng)對(duì)高頻噪聲的敏感程度，因此可顯著減弱高頻噪聲對(duì)于系統(tǒng)的干擾影響。

4.6 擾動(dòng)抑制性能分析

根據(jù)控制系統(tǒng)描述式（14）將被控對(duì)象表示為：

y = 1／s2 （ f +b0u） （47）

結(jié)合式（26）、式（47）將控制系統(tǒng)中的被控對(duì)象進(jìn)行含擾等效變換，控制系統(tǒng)的含擾等效結(jié)構(gòu)如圖7 所示。

根據(jù)圖7 得到改進(jìn)ADRC 系統(tǒng)輸出與系統(tǒng)總擾動(dòng)之間的傳遞函數(shù)：

用同樣的方法得到傳統(tǒng)ADRC 控制下的系統(tǒng)輸出與總擾動(dòng)之間的傳遞函數(shù)：

繪制兩種控制系統(tǒng)擾動(dòng)項(xiàng)的頻率特性曲線如圖8 所示。由圖8 可看出，MCC_LADR 相較于傳統(tǒng)LADRC，等效總擾動(dòng)對(duì)于系統(tǒng)輸出的影響幅值增益更小，即擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)改進(jìn)型系統(tǒng)的輸出影響更小，體現(xiàn)出改進(jìn)型ADRC 更優(yōu)的擾動(dòng)抑制性能。

5 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 仿真驗(yàn)證

利用雙閉環(huán)PI 控制、傳統(tǒng)LADRC、MCC_LADRC 這3 種控制策略對(duì)直流微電網(wǎng)中的Buck 變換器進(jìn)行控制，其各部分參數(shù)如表1 所示。

根據(jù)環(huán)路法設(shè)計(jì)雙閉環(huán)PI 控制的參數(shù)為：kp1=0.0015、ki1=4.5611、kp2=0.0083、ki2=2.00134；在保證帶寬ωc=9×105、ωo=2.7×106 一致的基礎(chǔ)上，根據(jù)帶寬法設(shè)計(jì)傳統(tǒng)LADRC 參數(shù)為：βc1 =8.1×106、βc2 =2.187×1013、βc3 =1.9683×1019；根據(jù)3.2節(jié)參數(shù)整定方法設(shè)計(jì)MCC_LADRC 參數(shù)為：βm1 =10799333、βm2 =4.3733×1013、βm3 =7.8732×1019、βm4 =5.31441×1025。

對(duì)3 種系統(tǒng)施加相同擾動(dòng)：直流母線側(cè)電壓波動(dòng)、儲(chǔ)能側(cè)負(fù)載波動(dòng)，檢驗(yàn)3 種系統(tǒng)的抗擾性、魯棒性。分析4 項(xiàng)性能指標(biāo)：輸出超調(diào)量σ、動(dòng)態(tài)波動(dòng)調(diào)節(jié)時(shí)間ts、紋波Vr、復(fù)合誤差平方積分值（composite working condition integral of squareerror，CISE）。

5.1.1 直流母線側(cè)電壓突變

由圖9、表2 分析得：當(dāng)面對(duì)母線電壓突變時(shí)， 傳統(tǒng)LADRC 在σ、ts、CISE 指標(biāo)方面均優(yōu)于雙閉環(huán)PI 控制系統(tǒng)，但紋波指標(biāo)略大于雙閉環(huán)PI 控制。而改進(jìn)型LADRC 在傳統(tǒng)LADRC 基礎(chǔ)上，將模型協(xié)同補(bǔ)償量加入控制量中，使得其能夠更加精準(zhǔn)且快速地觀測(cè)到系統(tǒng)擾動(dòng)信息，優(yōu)化了觀測(cè)和補(bǔ)償擾動(dòng)的性能，因此輸出波動(dòng)量、調(diào)節(jié)時(shí)間、紋波以及CISE指標(biāo)均低于雙閉環(huán)PI 控制和傳統(tǒng)LADRC 控制，表現(xiàn)出更好的穩(wěn)壓性能。

5.1.2 儲(chǔ)能側(cè)負(fù)載突變

由圖10、表3 分析得：從4 項(xiàng)性能指標(biāo)橫向比較3 種控制系統(tǒng)可明顯看出雙閉環(huán)PI 控制對(duì)于儲(chǔ)能側(cè)的負(fù)載擾動(dòng)有更為明顯的波動(dòng)，而傳統(tǒng)LADRC 控制和改進(jìn)型LADRC 的波動(dòng)幅值與調(diào)節(jié)時(shí)間均要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI 控制。對(duì)比表中傳統(tǒng)LADRC 與改進(jìn)型LADRC 的抗擾效果，MCC_LADRC 控制的波動(dòng)幅值明顯小于傳統(tǒng)LADRC 控制，調(diào)節(jié)時(shí)間、紋波數(shù)值和CISE 指標(biāo)均比傳統(tǒng)LADRC 控制小，由此可看出面對(duì)負(fù)載側(cè)擾動(dòng)時(shí)，改進(jìn)型控制系統(tǒng)可保持更佳的穩(wěn)定性和抗擾特性。

5.1.3 魯棒性能對(duì)比分析

3 種控制方式下，系統(tǒng)運(yùn)行外部狀態(tài)未受到負(fù)載變化、母線電壓波動(dòng)等外部擾動(dòng)的情況下，且保持觀測(cè)器以及LAEF環(huán)節(jié)增益不變，對(duì)被控對(duì)象模型中的模型參數(shù)（電感參數(shù)、電容參數(shù)）在標(biāo)稱(chēng)值±20％內(nèi)進(jìn)行均勻變化，觀察系統(tǒng)的響應(yīng)。對(duì)于3 種控制系統(tǒng)均進(jìn)行20 次重復(fù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，記錄3 種控制系統(tǒng)的CISE 指標(biāo)和DCISE（CISE distribution，DISE）指標(biāo)。DCISE 指標(biāo)描述每組CISE 指標(biāo)與該組CISE 指標(biāo)均值的差值，反映了CISE 指標(biāo)的分布情況。將抗擾CISE 指標(biāo)作為橫軸，抗擾DCISE 指標(biāo)作為縱軸，表征控制性能的指標(biāo)點(diǎn)之間距離越小表明系統(tǒng)魯棒效果越強(qiáng)，整體指標(biāo)點(diǎn)距離零點(diǎn)越近表明擾動(dòng)抑制性能越優(yōu)。3 種控制系統(tǒng)的性能分布如圖11 所示。

由圖11 可知，將被控對(duì)象的參數(shù)在設(shè)定值±20% 進(jìn)行改變后，20 組伴隨著參數(shù)攝動(dòng)的被控對(duì)象能在LADRC 的控制下以較快的速度下跟蹤信號(hào)，且能保持較好的性能指標(biāo)。而改進(jìn)型LADRC 控制系統(tǒng)的CISE 性能指標(biāo)相比于傳統(tǒng)LADRC 控制系統(tǒng)和雙閉環(huán)PI 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)分布點(diǎn)分布更為集中且更接近原點(diǎn)，說(shuō)明改進(jìn)型LADRC 系統(tǒng)的魯棒性和抗擾性顯著優(yōu)于傳統(tǒng)LADRC 系統(tǒng)和雙閉環(huán)PI 控制系統(tǒng)。

5.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證提出的改進(jìn)控制策略的有效性，搭建小電壓實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖12 所示進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。該平臺(tái)由混合儲(chǔ)能單元、上位機(jī)、電子負(fù)載和負(fù)載接口雙向DC-DC 變換器組成，采用可編程電源取代混合儲(chǔ)能單元，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表4 所示。在實(shí)驗(yàn)中通過(guò)可編程電源和電子負(fù)載設(shè)計(jì)模擬了電壓突增、電壓突降、負(fù)載突增、負(fù)載突降4 種擾動(dòng)對(duì)比測(cè)試雙閉環(huán)PI 控制以及MCC_LADRC 控制策略的性能。

將雙閉環(huán)PI 控制策略與MCC_LADRC 控制策略進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，并使用高精度探針測(cè)量控制效果記錄在示波器中，得到雙相DC-DC 變換器輸出電壓、輸出電流的實(shí)驗(yàn)曲線如圖13所示。通過(guò)2 個(gè)性能指標(biāo)橫向比較兩種控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程：動(dòng)態(tài)波動(dòng)調(diào)節(jié)時(shí)間ts、輸出超調(diào)量σ。

由圖13 可看出，在面對(duì)母線電壓波動(dòng)、負(fù)載變化工況時(shí)，相比于雙閉環(huán)PI 控制，MCC_LADRC 控制策略能將輸出電壓的波動(dòng)范圍縮至更小，相對(duì)產(chǎn)生的正、負(fù)向超調(diào)幅值也更小，對(duì)于電壓波動(dòng)的抑制性能更加優(yōu)越；從動(dòng)態(tài)波動(dòng)的調(diào)節(jié)時(shí)間性能指標(biāo)來(lái)看，MCC_LADRC 控制策略在系統(tǒng)4 種擾動(dòng)工況作用下的動(dòng)態(tài)恢復(fù)過(guò)程均比雙閉環(huán)PI 控制更短，對(duì)動(dòng)態(tài)波動(dòng)的調(diào)節(jié)速度更優(yōu)。

對(duì)比4 組實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，相比于雙閉環(huán)PI 控制，MCC_LADRC 控制對(duì)電壓和負(fù)載側(cè)的擾動(dòng)具有更優(yōu)的控制速度和波動(dòng)峰值抑制效果。這表明，MCC_LADRC 控制策略可有效抑制外部干擾對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響。

6 結(jié) 論

本文以直流微電網(wǎng)中雙向DC-DC 變換器為研究對(duì)象，針對(duì)微電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)儲(chǔ)能側(cè)或直流母線側(cè)擾動(dòng)導(dǎo)致的變換器輸出電壓不穩(wěn)定問(wèn)題，提出一種MCC_LADRC 控制策略。該策略通過(guò)加入模型信息描述以及對(duì)擾動(dòng)項(xiàng)的二階描述來(lái)重構(gòu)LESO 模塊，并將擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器重構(gòu)后的協(xié)同補(bǔ)償輸出量加入LSEF 模塊，從而實(shí)現(xiàn)LESO 觀測(cè)性能提高的目的。繼而對(duì)MCC_LADRC 系統(tǒng)的穩(wěn)定性、跟蹤性、抗擾性進(jìn)行理論分析、仿真以及實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，結(jié)果表明該控制策略在面對(duì)儲(chǔ)能側(cè)或直流母線側(cè)擾動(dòng)時(shí)，相對(duì)于雙閉環(huán)PI 控制以及傳統(tǒng)LADRC 控制，具有更好的抗擾性能以及穩(wěn)壓能力。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 肖先勇， 鄭子萱.“ 雙碳” 目標(biāo)下新能源為主體的新型電力系統(tǒng)：貢獻(xiàn)、關(guān)鍵技術(shù)與挑戰(zhàn)［J］. 工程科學(xué)與技術(shù)，2022， 54（1）： 47-59.

XIAO X Y， ZHENG Z X. New power systems dominatedby renewable energy towards the goal of emission peak amp;carbon neutrality： contribution， key techniques， andchallenges［J］. Advanced engineering sciences， 2022， 54（1）： 47-59.

［2］ 徐巖， 劉婧妍， 張?jiān)姾迹?等. 基于遺傳算法的直流配電網(wǎng)線路故障定位方法［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2020， 41（12）：1-8.

XU Y， LIU J Y， ZHANG S H， et al. Fault location methodbased on genetic algorithm for DC distribution network［J］.Acta energiae solaris sinica， 2020， 41（12）： 1-8.

［3］ 卓振宇， 張寧， 謝小榮， 等. 高比例可再生能源電力系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)及發(fā)展挑戰(zhàn)［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2021， 45（9）： 171-191.

ZHUO Z Y， ZHANG N， XIE X R， et al. Key technologiesand developing challenges of power system with highproportion of renewable energy［J］. Automation of electricpower systems， 2021， 45（9）： 171-191.

［4］ 楊惠， 晁凱悅， 孫向東， 等. 基于矢量作用時(shí)間的雙向DC-DC 變換器預(yù)測(cè)電流控制方法［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2020， 35（S1）： 70-80.

YANG H， CHAO K Y， SUN X D， et al. Predictive currentcontrol method for bidirectional DC-DC converter based onoptimal operating time of vector［J］. Transactions of ChinaElectrotechnical Society， 2020， 35（S1）： 70-80.

［5］ 羅瑋， 陸益民. 帶恒功率負(fù)載多電平Boost變換器的復(fù)合非線性控制［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2022， 43（7）： 506-512.

LUO W， LU Y M. Compound nonlinear control of multilevelBoost converter with constant power load［J］. Actaenergiae solaris sinica， 2022， 43（7）： 506-512.

［6］ REN C， DING Y T， HU L， et al. Active disturbancerejection control of euler-lagrange systems exploitinginternal damping［J］. IEEE transactions on cybernetics，2022， 52（6）： 4334-4345.

［7］ 黃文俊， 白瑞林， 朱淵渤. 基于優(yōu)化模型補(bǔ)償自抗擾的伺服控制方法研究［J］. 測(cè)控技術(shù)， 2017， 36（3）： 71-74， 78.

HUANG W J， BAI R L， ZHU Y B. Research on servocontrol method based on optimized model compensationactive disturbance rejection controller［J］. Measurement amp;control technology， 2017， 36（3）： 71-74， 78.

［8］ VO A T， KANG H J. Adaptive neural integral full-orderterminal sliding mode control for an uncertain nonlinearsystem［J］. IEEE access， 2019， 7： 42238-42246.

［9］ LEE D C， LEE G M， LEE K D. DC-bus voltage control ofthree-phase AC/DC PWM converters using feedbacklinearization［J］. IEEE transactions on industryapplications， 2000， 36（3）： 826-833.

［10］ 李冰林， 曾勵(lì)， 張鵬銘， 等. 主動(dòng)磁懸浮軸承的滑模自抗擾解耦控制［J］. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2021， 25（7）： 129-138.

LI B L， ZENG L， ZHANG P M， et al. Sliding mode activedisturbance rejection decoupling control for activemagnetic bearings［J］. Electric machines and control，2021， 25（7）： 129-138.

［11］ LI S Q， CAO M Y， LI J， et al. Sensorless-based activedisturbance rejection control for a wind energy conversionsystem with permanent magnet synchronous generator［J］.IEEE access， 2019， 7： 122663-122674.

［12］ 楊惠， 駱姍， 孫向東， 等. 光伏儲(chǔ)能雙向DC-DC變換器的自抗擾控制方法研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2018， 39（5）：1342-1350.

YANG H， LUO S， SUN X D， et al. Research on adrcmethod for bidirectional DC-DC converter of solar energystorage system［J］. Acta energiae solaris sinica， 2018， 39（5）： 1342-1350.

［13］ 欒思平， 蘇適， 楊洲， 等. 適應(yīng)于直流新能源/儲(chǔ)能接入的三電平Buck-Boost變換器建模及控制器設(shè)計(jì)［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2022， 43（4）： 56-65.

LUAN S P， SU S， YANG Z， et al. Modeling and controllerdesign of three-level Buck-Boost converter adapted to DCnew energy and energy storage access［J］. Acta energiaesolaris sinica， 2022， 43（4）： 56-65.

［14］ 王曉遠(yuǎn)， 劉銘鑫， 陳學(xué)永， 等. 電動(dòng)汽車(chē)用PMSM帶濾波補(bǔ)償三階滑模自抗擾控制［J］. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2021， 25（11）： 25-34.

WANG X Y， LIU M X， CHEN X Y， et al. Third-ordersliding mode active disturbance rejection control of PMSMwith filter compensation for electric vehicle［J］. Electric machines and control， 2021， 25（11）： 25-34.

［15］ 陶瓏， 王萍， 王議鋒， 等. 微電網(wǎng)負(fù)載端接口變換器的自抗擾穩(wěn)壓控制［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2022， 37（8）：2076-2085.

TAO L， WANG P， WANG Y F， et al. Voltagestabilization strategy for load-side interface converter ofmicrogrid combined with active disturbance rejectioncontrol ［J］. Transactions of China ElectrotechnicalSociety， 2022， 37（8）： 2076-2085.

［16］ TAO L， WANG P， MA X Y， et al. Robustnessoptimization through modified linear active disturbancerejection control for high-voltage load interface in microgrid［J］. IEEE transactions on industrial electronics， 2023， 70（4）： 3909-3919.

［17］ LIN P， WU Z， FEI Z Y， et al. A generalized PIDinterpretation for high-order LADRC and cascade LADRCfor servo systems［J］. IEEE transactions on industrialelectronics， 2022， 69（5）： 5207-5214.

［18］ 孫明. 火電機(jī)組熱工過(guò)程自抗擾控制的研究與應(yīng)用［D］. 北京： 華北電力大學(xué)， 2021.

SUN M. Research on active disturbance rejection controland its application in thermal process of power plant［D］.Beijing： North China Electric Power University， 2021.

［19］ 劉慶龍. 基于總擾動(dòng)的線性自抗擾控制性能分析及改進(jìn)［D］. 青島： 青島理工大學(xué)， 2018.

LIU Q L. Perfotmance analysis and impronement of linearadrc based on total disturbance［D］. Qingdao： QingdaoTehcnology University， 2018.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51877152）；天津市科技特派員項(xiàng)目（22YDTPJC00340）；天津市研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目（2022SKY180）；天津理工大學(xué)校級(jí)研究生科研創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目（YJ2225）