摘 要：具有“小慣量，弱阻尼”典型特性的新能源并網(wǎng)后，當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)交流母線的頻率會(huì)出現(xiàn)劇烈波動(dòng)現(xiàn)象，存在惡化電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定運(yùn)行的潛在威脅。為此，提出一種改進(jìn)的虛擬同步機(jī)（VSG）參數(shù)自適應(yīng)控制策略。首先，控制逆變器按VSG方式運(yùn)行并使虛擬慣量和阻尼參數(shù)在運(yùn)行過程中同時(shí)關(guān)聯(lián)VSG輸出角頻率的偏差量和變化率，以達(dá)到平抑頻率波動(dòng)的目的；然后進(jìn)一步對(duì)逆變器進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化控制，用功率偏差量代替原控制環(huán)節(jié)中的角頻率導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，避免自適應(yīng)控制中的求導(dǎo)運(yùn)算對(duì)系統(tǒng)造成不必要的噪聲干擾，簡(jiǎn)化控制環(huán)節(jié)的同時(shí)也改善了頻率的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)波形；最后，通過仿真算例證明了該文所提自適應(yīng)控制策略的正確性，并驗(yàn)證了該文策略對(duì)擾動(dòng)下系統(tǒng)有功功率及頻率波動(dòng)抑制的有效性。

關(guān)鍵詞：并網(wǎng)逆變器；自適應(yīng)控制系統(tǒng)；虛擬同步機(jī)；虛擬慣性和阻尼

中圖分類號(hào)：TM721 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)的提出，可再生能源滲透率不斷提高，而以風(fēng)能、光伏為代表的新能源需經(jīng)過電力電子變換器實(shí)現(xiàn)能量傳遞，因此“源-網(wǎng)-荷”系統(tǒng)中電力電子設(shè)備的使用比例也不斷升高，以“雙高”為主導(dǎo)的新型電力系統(tǒng)將加速發(fā)展［1］。然而與傳統(tǒng)大電網(wǎng)不同，經(jīng)電力電子變流器連接的新能源發(fā)電系統(tǒng)不再具備同步發(fā)電機(jī)的慣性支撐，從而導(dǎo)致電網(wǎng)穩(wěn)定性問題更加突出［2］。虛擬同步機(jī)控制技術(shù)（virtualsynchronous generator，VSG）通過改進(jìn)傳統(tǒng)逆變器的控制方式，改變其輸出特性，使新能源發(fā)電系統(tǒng)呈現(xiàn)出常規(guī)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼特性，為解決分布式能源并網(wǎng)系統(tǒng)存在的調(diào)頻與調(diào)壓?jiǎn)栴}提供了新的思路，有效促進(jìn)了含大量電力電子設(shè)備的新型電力系統(tǒng)對(duì)新能源的消納［3-4］。

然而，VSG 技術(shù)的控制效果與同步發(fā)電機(jī)自身機(jī)械慣性的調(diào)節(jié)作用仍存在差距，當(dāng)電力系統(tǒng)中出現(xiàn)較大擾動(dòng)時(shí)，VSG控制算法存在明顯的局限性，且傳統(tǒng)的虛擬同步機(jī)控制中，其虛擬慣量和虛擬阻尼皆為定值，難以適應(yīng)新能源的隨機(jī)波動(dòng)，因此有不少文獻(xiàn)對(duì)VSG 控制進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)［5-7］在風(fēng)光儲(chǔ)微電網(wǎng)逆變器控制中運(yùn)用VSG 技術(shù)，并提出一種雙模糊改進(jìn)的VSG 控制策略，自適應(yīng)調(diào)整VSG 的慣性系數(shù)和阻尼系數(shù)；文獻(xiàn)［8-11］在傳統(tǒng)VSG 控制環(huán)節(jié)中加入補(bǔ)償環(huán)節(jié)，降低了系統(tǒng)階數(shù)，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，在簡(jiǎn)化控制的同時(shí)也提高了動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和系統(tǒng)穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［12-13］在傳統(tǒng)自適應(yīng)VSG 控制的基礎(chǔ)上，加入輸出速度反饋控制調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)，抑制了動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過程中的功率超調(diào)現(xiàn)象，并以暫態(tài)調(diào)節(jié)過程中的頻率變化率為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)虛擬慣性系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，縮短了調(diào)節(jié)時(shí)間，同時(shí)減小了系統(tǒng)運(yùn)行過程中虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的調(diào)節(jié)范圍；文獻(xiàn)［3］將系統(tǒng)擾動(dòng)后的振蕩過程劃分為4 個(gè)階段，根據(jù)每個(gè)階段VSG 功率振蕩和功角變化特性，自適應(yīng)改變虛擬慣量和阻尼系數(shù)，減小頻率動(dòng)態(tài)變化過程中的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。但文獻(xiàn)［3，9］所述的參數(shù)調(diào)節(jié)方法僅響應(yīng)角頻率偏差量，未考慮角頻率變化率的影響。文獻(xiàn)［14-16］根據(jù)系統(tǒng)的暫態(tài)調(diào)節(jié)過程，對(duì)虛擬慣量和阻尼進(jìn)行自適應(yīng)控制，但其對(duì)慣量進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)僅考慮頻率變化率，對(duì)阻尼進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)僅考慮頻率偏移量。

綜上，目前對(duì)于VSG 的參數(shù)自適應(yīng)控制研究，多是基于VSG 的功角特性曲線，且在參數(shù)調(diào)節(jié)過程中多考慮單一因素，而系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)各階段的特性不同，對(duì)于每個(gè)階段中虛擬慣量和阻尼的具體調(diào)節(jié)規(guī)則，還有待細(xì)化和完善［17-18］。此外，上述文獻(xiàn)所提自適應(yīng)控制，均需利用頻率的變化率，因此需在控制環(huán)節(jié)中引入頻率微分項(xiàng)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)中產(chǎn)生噪聲干擾，惡化VSG 輸出頻率的暫態(tài)響應(yīng)特性。本文在文獻(xiàn)［3］的基礎(chǔ)上對(duì)VSG 的參數(shù)自適應(yīng)控制進(jìn)行改進(jìn)，提出一種不引入角頻率導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的虛擬慣量和阻尼參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)方案，并使慣量和阻尼參數(shù)同時(shí)響應(yīng)角頻率變化率和偏移量，平抑母線頻率波動(dòng)，改善頻率暫態(tài)特性，同時(shí)避免傳統(tǒng)VSG 自適應(yīng)控制環(huán)節(jié)引入的噪聲干擾，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力和控制的靈活性；最后，通過仿真驗(yàn)證所提控制對(duì)擾動(dòng)下頻率波動(dòng)抑制的有效性。

1 逆變器VSG方式運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型及控制原理

分布式電源或蓄電池通過并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)相連，而VSG 控制可使逆變器模擬同步發(fā)電機(jī)的調(diào)速特性和勵(lì)磁特性，使新能源機(jī)組呈現(xiàn)出類似于同步發(fā)電機(jī)的慣性和阻尼，參與電網(wǎng)的頻率和電壓調(diào)節(jié)過程，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。本文以三相橋式電壓源型逆變器為研究對(duì)象，VSG 控制的主電路結(jié)構(gòu)如圖1 所示，電路中開關(guān)管采用絕緣柵雙極型晶體管（insulate-gate bipolar transistor，IGBT）。其中，L1、R1 分別為交流側(cè)濾波電感和串聯(lián)電阻；ua、ub、uc 和ia、ib、ic 分別為電網(wǎng)側(cè)三相電壓以及三相電流；va、vb、vc 是逆變器交流側(cè)三相電壓；udc 和iD 分別為直流側(cè)的電壓和電流；Cd 為直流側(cè)電容。

同步發(fā)電機(jī)的調(diào)速特性可由轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程模擬，用阻尼系數(shù)近似模擬同步發(fā)電機(jī)阻尼繞組，根據(jù)同步發(fā)電機(jī)經(jīng)典2 階模型，可得VSG 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：Jv——VSG 的虛擬慣量，kg·m2；Dv——VSG 虛擬阻尼，（N·m·rad）/s；δ——功角，（ °）；Pm——機(jī)械功率，kW；Pe——VSG 實(shí)際輸出功率，kW；ω——VSG 輸出角頻率，rad/s；ω0——VSG 參考角頻率（ω0 =2πf，f =50 Hz），rad/s；Δω——角頻率差，rad/s。

發(fā)電機(jī)的頻率調(diào)節(jié)特性可由下垂曲線描述，下垂曲線系數(shù)用來(lái)模擬同步發(fā)電機(jī)單位調(diào)節(jié)功率，可得VSG 的有功-頻率特性控制方程為：

Pm =kp （ω0 -ω）+Pref （2）

式中：kp——有功功率的下垂系數(shù)。

令D =ω0 Dv 和J =ω0 Jv，綜合式（1）、式（2），可得VSG 的有功-頻率控制方程為：

同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁特性可通過VSG 的無(wú)功-電壓下垂控制模擬，其表達(dá)式為：

Um =Uref +kq （Qref -Q） （4）

式中：Um—— 機(jī)端電壓計(jì)算值，kV；Uref—— 機(jī)端電壓參考值，kV；kq——無(wú)功功率下垂系數(shù)；Qref——無(wú)功功率參考值，kvar；Q——系統(tǒng)輸出無(wú)功功率，kvar。

由以上分析可得VSG 的控制框圖如圖2 所示，其中，ki為積分系數(shù)，U 為實(shí)際并網(wǎng)電壓幅值。由圖2 可知，系統(tǒng)的無(wú)功功率經(jīng)VSG 的勵(lì)磁調(diào)節(jié)輸出參考電壓幅值E，有功功率經(jīng)VSG 的頻率控制輸出參考功角δ，從而可合成三相電壓的相量值，隨后經(jīng)電壓-電流雙閉環(huán)控制和SVPWM 生成器輸出控制脈沖，控制IGBT 的導(dǎo)通和關(guān)斷。

2 VSG參數(shù)自適應(yīng)控制

由于恒定的慣性和阻尼參數(shù)難以同時(shí)兼顧頻率調(diào)節(jié)過程中的穩(wěn)定性與快速性，為進(jìn)一步增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性，提高頻率的抗擾動(dòng)性能，本節(jié)對(duì)VSG 控制進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)虛擬慣量J 和虛擬阻尼D 的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，改善頻率的暫態(tài)調(diào)節(jié)性能。

2.1 J 與D對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)調(diào)節(jié)特性的影響

逆變器VSG 控制的虛擬慣量J 和虛擬阻尼D 會(huì)影響系統(tǒng)暫態(tài)調(diào)節(jié)過程，令ΔP =Pref -P，Δω =ω -ω0，整理式（3）可得：

分析式（5）可知，當(dāng)右側(cè)分子恒定時(shí)，增大VSG 的慣性J，| dω/dt |會(huì)隨之減小，從而頻率變化更平緩；由式（6）可知，當(dāng)?shù)仁接覀?cè)分子恒定時(shí)，虛擬阻尼參數(shù)D 與下垂系數(shù)kp 之和與頻率偏差量成反比，增大D 或kp 都可減小角頻率變化量，即可減小頻率動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)的超調(diào)量?？芍琕SG 的虛擬慣量和阻尼大小會(huì)影響系統(tǒng)頻率的抗擾動(dòng)性能，因此可利用該特性，通過調(diào)節(jié)相關(guān)控制參數(shù)，改善系統(tǒng)頻率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

2.2 VSG動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程

當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，VSG 的輸出功率和角頻率會(huì)隨之變化，而這一暫態(tài)調(diào)節(jié)過程的調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量等指標(biāo)都受到VSG控制參數(shù)的影響。因此，首先對(duì)擾動(dòng)后系統(tǒng)輸出有功功率和頻率的振蕩過程進(jìn)行分析，VSG 的功角特性曲線如圖3 所示。

圖3 中，假設(shè)VSG 最大輸出功率為Pmax，系統(tǒng)原工作于a點(diǎn)，額定輸出功率為P0，當(dāng)VSG 輸出功率參考值從P0 躍變至P1，這一過程并非瞬時(shí)完成，而是會(huì)經(jīng)過一個(gè)暫態(tài)調(diào)節(jié)過程。擾動(dòng)發(fā)生后，系統(tǒng)首先由工作點(diǎn)a 加速運(yùn)動(dòng)至b 點(diǎn)，但此時(shí)角速度仍大于同步轉(zhuǎn)速，因此會(huì)沿功角特性曲線繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)到c 點(diǎn)，此時(shí)功率為P2，出現(xiàn)超調(diào)，之后再?gòu)腸 點(diǎn)向b 點(diǎn)回調(diào)，此時(shí)由于慣性存在，系統(tǒng)會(huì)繼續(xù)沿曲線向下運(yùn)動(dòng)，衰減振蕩幾個(gè)周期后穩(wěn)定至新的工作點(diǎn)b 點(diǎn)。因此，可大致得出VSG 輸出功率和角頻率的暫態(tài)調(diào)節(jié)曲線如圖4 所示。

由圖4 可知，VSG 的輸出功率與角頻率經(jīng)衰減振蕩后恢復(fù)穩(wěn)定，為便于分析，選取第一個(gè)振蕩周期，將其分為①～④這4 個(gè)階段，并與圖3 所示4 個(gè)階段一一對(duì)應(yīng)，接下來(lái)分別對(duì)每個(gè)階段進(jìn)行分析：

1） t0—t1 為區(qū)間①，該區(qū)間VSG 的輸出功率小于給定功率P1，導(dǎo)致角頻率ω 加速，而角速度變化率dω/dt 先增大后緩慢減小為零，但始終為非負(fù)，因此該階段的首要任務(wù)為抑制角頻率增長(zhǎng)率的突增。由式（5）可知，此階段dω/dt＞0，且為了保持系統(tǒng)穩(wěn)定性，虛擬阻尼D 和虛擬慣性J 均需為正值，又因此區(qū)間ΔP gt;0，Δω gt;0，則可通過適當(dāng)增大慣量J 使分母增大，或增大阻尼D 使分子減小，來(lái)抑制dω/dt 的過快變化；同理，由式（6）可知，隨著慣量J 和阻尼D 值的增大，同樣也能減小頻率偏差量最大值，有效抑制頻率波動(dòng)。

2）t1—t2 為區(qū)間②，該區(qū)間VSG 輸出功率大于給定功率值P1，ω 逐漸減小，dω/dt lt;0，但角頻率還未恢復(fù)到額定值，其偏差量Δω 仍然大于0，從而該階段的主要控制目標(biāo)為減小頻率偏差量，使其盡快回調(diào)到額定值ω0。由式（5）和式（6）可知，適當(dāng)減小慣量J，增大阻尼D 能起到減小角頻率偏移量和加快角頻率的恢復(fù)速度的作用。但D 的增加幅度需稍小，否則會(huì)導(dǎo)致| dω/dt |過大，加劇頻率振蕩。

3）t2—t3 為區(qū)間③，該區(qū)間VSG 的輸出功率仍大于給定功率P1，ΔP lt;0，ω 沿負(fù)方向偏離ω0，Δω lt;0，dω/dt lt;0，且在t =t2 時(shí)| dω/dt |最大。此區(qū)間與區(qū)間①相似，需首先減小角頻率變化率| dω/dt |，因此可適當(dāng)增加虛擬阻尼 D，同時(shí)增大虛擬慣量J，抑制角頻率突變。此外，增大J 和D 也能進(jìn)一步減小角頻率的偏移量。

4）t3—t4 為區(qū)間④，該區(qū)間ΔP gt;0，因此ω 增大且逐漸向ω0 靠近，但仍保持Δω lt;0，dω/dt gt;0，故該階段調(diào)節(jié)過程類似區(qū)間②，僅頻率變化率和偏差量的符號(hào)相反。因此同樣可通過減小J 并適當(dāng)增大D 使ω 的偏差量逐漸減小，同時(shí)增大頻率變化率，使ω 能更快地恢復(fù)初始值。

2.3 虛擬慣量J 和阻尼D的自適應(yīng)調(diào)節(jié)

由于角頻率的一個(gè)振蕩周期大致可分為4 個(gè)階段，每階段VSG 輸出的角頻率偏移量和變化率的規(guī)律各不相同，因此，可控制虛擬慣量J 和阻尼D，使其響應(yīng)角頻率的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過程。結(jié)合2.2 節(jié)分析，J 和D 的自適應(yīng)調(diào)節(jié)規(guī)則如表1所示。

由上述分析可知，在參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)的過程中，需關(guān)聯(lián)角頻率的變化率dω/dt 和偏移量Δω，然而，引入角頻率變化率會(huì)同時(shí)引入諧波和噪聲，對(duì)系統(tǒng)的功率和頻率響應(yīng)產(chǎn)生不利影響，且在系統(tǒng)出現(xiàn)較大擾動(dòng)時(shí)，會(huì)進(jìn)一步放大微分項(xiàng)帶來(lái)的噪聲干擾。由表1 可知，VSG 輸出有功功率的偏差量ΔP 與角頻率變化率dω/dt 在各振蕩階段的正負(fù)號(hào)相同，因此ΔP 與dω/dt 的變化趨勢(shì)相同。可利用此規(guī)律，用ΔP 代替角頻率的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，從而避免引入dω/dt，減小對(duì)頻率和功率響應(yīng)特性的影響?？傻酶倪M(jìn)的虛擬慣量J 和阻尼D 的自適應(yīng)控制表達(dá)式為：

式中：J0——系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的虛擬慣量；D0——系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的虛擬阻尼；KJ0——J 參數(shù)調(diào)節(jié)過程中Δω 變化的閾值；KJ1——J 參數(shù)調(diào)節(jié)過程中dω/dt 變化的閾值；KD——D 參數(shù)調(diào)節(jié)過程中Δω 變化的閾值；k1～k5——調(diào)節(jié)系數(shù)；h——角頻率變化率與功率偏差量間的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

綜合以上分析，可得改進(jìn)的VSG 參數(shù)自適應(yīng)控制策略如圖5 所示。

由圖5 可知，首先采集VSG 輸出角頻率和有功功率的偏差量，若Δω 或ΔP 超過給定范圍，則控制J 與D 參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，否則J 與D 保持初始值不變，再將變化的參數(shù)輸入VSG 的有功-頻率控制環(huán)節(jié)。通過該自適應(yīng)控制，可在頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)對(duì)VSG 的虛擬慣量和阻尼進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，使其控制參數(shù)響應(yīng)角頻率偏移量及其變化率的動(dòng)態(tài)變化過程，從而適應(yīng)每階段的頻率特性，抑制頻率波動(dòng)。同時(shí)也避免了求導(dǎo)運(yùn)算對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)造成干擾，進(jìn)一步改善頻率暫態(tài)響應(yīng)特性。

3 穩(wěn)定性分析

設(shè)VSG 與接入電網(wǎng)間的等值電抗為X，由于VSG 的機(jī)端電壓相角與網(wǎng)側(cè)電壓相角通常差值不大，因此可認(rèn)為sinδ ≈δ，可得VSG 的有功功率輸出近似為：

式中：Ug——電網(wǎng)側(cè)電壓幅值。

結(jié)合式（3）和式（9），整理可得：

對(duì)式（10）進(jìn)行拉普拉斯變換，可推導(dǎo)出VSG 有功輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

為保證控制參數(shù)選取的合理性，根據(jù)式（11）進(jìn)行穩(wěn)定性分析，取U = Ug = 311 V，有功功率下垂系數(shù)kp = 1000，等值電抗X = 0.942 Ω。繪制G （s） 在參數(shù)變化下的極點(diǎn)分布圖，虛擬慣量J 和阻尼D 變化時(shí)，系統(tǒng)的根軌跡分別如圖6和圖7 所示。

圖6 所示為設(shè)置虛擬阻尼D =15 （N·m·rad）/s 固定不變，虛擬慣量參數(shù)J 由0.1 kg·m2 增加到2 kg·m2 時(shí)G （s） 的極點(diǎn)分布圖?？芍S著J 增大，一對(duì)共軛復(fù)根逐漸向虛軸靠近，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，在J 增大的過程中，系統(tǒng)均可收斂，但收斂速度減慢。當(dāng)J 越大，極點(diǎn)移動(dòng)的速度越慢，表明虛擬慣量較大時(shí)，J 參數(shù)的改變對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響程度越小。因此，為保證系統(tǒng)有一定穩(wěn)定裕度，且確保參數(shù)調(diào)節(jié)有較好的控制效果，應(yīng)在VSG 自適應(yīng)控制中限制J 參數(shù)的大小，根據(jù)文獻(xiàn)［3］，虛擬慣量調(diào)節(jié)過程中應(yīng)滿足：

J ≤ Pmax／max{ω（dω/dt）} （12）

式中：Pmax——VSG 輸出有功功率最大值。

圖7 所示為虛擬慣量J =0.5 kg·m2 固定不變，虛擬阻尼D 由5 增加到100 （N·m·rad）/s 時(shí)，G （s） 的極點(diǎn)分布圖。由圖可知，在D 參數(shù)逐漸增大的過程中，一對(duì)共軛復(fù)根遠(yuǎn)離虛軸，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)，收斂速度加快。當(dāng)D 進(jìn)一步增大，極點(diǎn)由共軛復(fù)根變?yōu)? 個(gè)實(shí)根，即系統(tǒng)由欠阻尼狀態(tài)變?yōu)檫^阻尼狀態(tài)，且其中1 個(gè)實(shí)根逐漸向靠近虛軸的方向運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱，同時(shí)過阻尼狀態(tài)也會(huì)延長(zhǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間。因此，虛擬阻尼參數(shù)應(yīng)設(shè)置得較大，但不能取得過大，為確保有較好的控制效果，取阻尼參數(shù)D lt;40 （N·m·rad）/s。

4 算 例

為驗(yàn)證本文所提VSG 自適應(yīng)控制策略對(duì)風(fēng)光儲(chǔ)并網(wǎng)系統(tǒng)交流母線的頻率和系統(tǒng)輸出有功功率的平抑效果，建立單臺(tái)VSG 并網(wǎng)的模型，并在仿真平臺(tái)中進(jìn)行驗(yàn)證，部分參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

4.1 不同VSG控制方法對(duì)比

為驗(yàn)證所提自適應(yīng)控制策略對(duì)系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，抑制頻率波動(dòng)的有效性，設(shè)系統(tǒng)除VSG 虛擬慣量和阻尼外，其余參數(shù)不變，系統(tǒng)初始運(yùn)行有功功率為10 kW，J0 =0.2 kg·m，D0 =10 （N·m·rad）/s，t =1 s 時(shí)，有功功率參考值突變?yōu)? kW。分別在固定參數(shù)VSG 控制、僅響應(yīng)角頻率偏差量的J 與D 自適應(yīng)控制，及本文所提改進(jìn)自適應(yīng)控制下進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其中，在J 與D 自適應(yīng)控制的表達(dá)式中k1 =0.05，k2 =0.4，k3 =k5 =0.5，k4 =0.1，h =0.02，3 種控制方法下VSG 的輸出有功功率如圖8 所示，系統(tǒng)輸出角頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形如圖9 所示。

由圖8 的仿真結(jié)果可知，當(dāng)VSG 采用固定參數(shù)控制時(shí)，系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，有功功率雖然能經(jīng)短暫調(diào)節(jié)恢復(fù)穩(wěn)定，但超調(diào)量較大，初始階段最大偏移量約為1.5 kW；采用僅響應(yīng)角頻率偏移量的參數(shù)自適應(yīng)控制后，有效減小了功率超調(diào)量和變化率；而采用本文所提J 與D 自適應(yīng)控制時(shí)，有功功率的偏移量最小，初始階段功率最大偏移量?jī)H為0.4 kW，且功率變化率較另兩種控制方法明顯更平緩。

根據(jù)圖9 可知，當(dāng)VSG 采用恒定參數(shù)控制，在角頻率變化的初始階段，最大偏移量約為2.44 rad/s，超調(diào)量最大，頻率變化最陡峭；采用響應(yīng)角頻率偏移量的參數(shù)自適應(yīng)控制，頻率最大偏移量減小，頻率變化有所減緩；而采用本文所述的改進(jìn)VSG 自適應(yīng)控制后，角頻率最大偏移量減小為1.06 rad/s，角頻率變化率明顯降低，有效抑制了頻率波動(dòng)，改善了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

4.2 變量替換對(duì)控制效果的影響

為驗(yàn)證在控制中用有功功率偏差量替換角頻率導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的可行性和有效性，設(shè)置t =1 s 時(shí)，有功參考值由5 kW 突增為12 kW；t =2 s 時(shí)，再將有功功率參考值突降為7 kW，并使虛擬慣量和阻尼參數(shù)同時(shí)響應(yīng)角頻率變化率和偏差量，分別采用常規(guī)的含dω/dt 的參數(shù)自適應(yīng)控制，及本文所提改進(jìn)的自適應(yīng)控制進(jìn)行仿真驗(yàn)證，VSG 輸出的有功功率波形如圖10所示，角頻率動(dòng)態(tài)變化過程如圖11 所示。

由圖10 可知，當(dāng)系統(tǒng)受到功率擾動(dòng)后，相較含角頻率微分項(xiàng)的J 與D 自適應(yīng)調(diào)節(jié)，采用改進(jìn)自適應(yīng)控制后，VSG 的輸出有功功率變化更平坦，即有功功率變化率更小，功率最大偏差量略有增大，但差別較小。由圖11 可知，整個(gè)過程中，傳統(tǒng)控制與改進(jìn)自適應(yīng)控制下的VSG 輸出角頻率最大偏移量分別約為1.04 和0.59 rad/s，可知在改進(jìn)的VSG 自適應(yīng)控制下，系統(tǒng)輸出角頻率的超調(diào)量明顯減小，且角頻率在暫態(tài)調(diào)節(jié)過程中的變化率進(jìn)一步減小。

由此可見，用ΔP 代替dω/dt 的自適應(yīng)控制策略，不僅不會(huì)影響VSG 控制對(duì)角頻率的暫態(tài)響應(yīng)過程，還能使角頻率的波動(dòng)得到進(jìn)一步抑制，同時(shí)減小功率的變化率。

4.3 轉(zhuǎn)換系數(shù)對(duì)VSG運(yùn)行特性的影響

為驗(yàn)證本文所提自適應(yīng)方法中的關(guān)鍵控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行特性的影響，設(shè)VSG 初始有功功率輸出為2 kW，虛擬慣量與阻尼參數(shù)的初始值保持不變，將式（7）與式（8）中的角頻率變化率與功率偏差量間的轉(zhuǎn)換系數(shù)h 分別取為0.00、0.02、0.04 和0.06。在t =1 s 時(shí)，功率參考值突變?yōu)? kW，t =2 s時(shí)，有功功率參考值再突變?yōu)?2 kW，系統(tǒng)有功功率及角頻率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真曲線分別如圖12 和圖13 所示。

由圖12 可知，隨著轉(zhuǎn)換系數(shù)h 增大，VSG 輸出有功功率變化速率逐漸降低，但系統(tǒng)暫態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間也會(huì)增長(zhǎng)。由圖13可知，當(dāng)h =0 時(shí)，即參數(shù)調(diào)節(jié)僅響應(yīng)角頻率偏差量，不考慮角頻率變化率，角頻率雖然能經(jīng)短暫調(diào)節(jié)恢復(fù)穩(wěn)定，但其超調(diào)量和變化率均為最大，而逐漸增大h，角頻率的超調(diào)量和變化率明顯減小，即角頻率的動(dòng)態(tài)變化更加平滑。但增大h 同時(shí)也會(huì)延長(zhǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間。因此，通過合理設(shè)置參數(shù)，本文所提方法可有效改善角頻率和有功功率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

5 結(jié) 論

本文提出改進(jìn)的VSG 參數(shù)自適應(yīng)控制策略。通過理論分析和仿真驗(yàn)證，得出主要結(jié)論如下：

1）依據(jù)不同階段的VSG 輸出的功率特性，給出各階段虛擬慣量和阻尼參數(shù)自適應(yīng)控制的具體表達(dá)式，用有功功率偏差量取代了原控制環(huán)節(jié)中的角頻率導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，避免了自適應(yīng)控制中求導(dǎo)運(yùn)算對(duì)系統(tǒng)造成的噪聲干擾，優(yōu)化了VSG 輸出有功功率與角頻率的暫態(tài)響應(yīng)特性。

2）通過根軌跡的繪制，分析控制環(huán)節(jié)主要參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著VSG 的虛擬慣量增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，收斂速度減慢；而虛擬阻尼增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性卻有所提高，但阻尼過大會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定的調(diào)節(jié)時(shí)間延長(zhǎng)。

3）通過仿真驗(yàn)證，本文的自適應(yīng)控制策略相較于傳統(tǒng)的VSG 自適應(yīng)控制，進(jìn)一步抑制了擾動(dòng)下系統(tǒng)的有功功率及頻率波動(dòng)，使得系統(tǒng)的輸出功率和角頻率表現(xiàn)出更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

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