摘 要：從能量流和流兩個角度分析綜合能源系統(tǒng)的多能流耦合規(guī)律，建立系統(tǒng)能流穩(wěn)態(tài)潮流模型和流模型，根據(jù)模型特點研究系統(tǒng)潮流和流分布計算方法，以算例驗證計算方法的可行性并分析計算數(shù)據(jù)，驗證流機理模型相比于黑箱模型在局部分析方面的優(yōu)越性。以算例數(shù)據(jù)為例，分析其潮流及流分布特點，結果表明：算例系統(tǒng)中能源轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的地方損最大，為系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)，值得著重改進；同時電、熱網(wǎng)絡也有部分管段損較大，優(yōu)化局部網(wǎng)絡時也應納入考慮。

關鍵詞：綜合能源系統(tǒng)；多能耦合；潮流計算；多能流耦合； 分析；黑箱模型

中圖分類號：TM744 文獻標志碼：A

0 引 言

綜合能源系統(tǒng)作為能源互聯(lián)網(wǎng)的基石，囊括了從能源產(chǎn)生（“源”）、能源傳輸網(wǎng)絡（“網(wǎng)”）、能源消費負荷（“荷”）到能源儲存（“儲”）的各個環(huán)節(jié)，不僅承載了物理網(wǎng)絡的構建，更在功能上實現(xiàn)了多元化與目標的多樣化［1］。其以耦合熱、電、氣等多能流為特征，讓使用單位本身有較大的調(diào)節(jié)、控制及保證能力，保證使用單位的各種二次能源能夠充分供應，非常適合建設于機場、大學城和工業(yè)園等能源需求集中區(qū)域［2］。

潮流計算是研究多能流耦合的關鍵技術，可準確刻畫多能流特征及其相互耦合作用，有助于對系統(tǒng)運行特征的深刻觀測和剖析［3］。國內(nèi)外學者對綜合能源系統(tǒng)建模及潮流計算展開了多種研究，文獻［4-5］分析綜合能源系統(tǒng)中電力網(wǎng)絡的運行特點，根據(jù)其流動特性建立極坐標下的電網(wǎng)交流模型和直角坐標下的電網(wǎng)直流模型，并對比二者電網(wǎng)潮流計算結果和性能的差異；在熱力網(wǎng)絡的研究中，文獻［6］提出一種將能量流和工質(zhì)流分離描述的穩(wěn)態(tài)熱力系統(tǒng)的建模方法，在能量流分析中采用溫度分析法，在工質(zhì)流分析中運用了流體分析法進行研究，相比傳統(tǒng)模型可更精確地描述熱力網(wǎng)絡的運作機理；文獻［7］分析工質(zhì)流法計算結果與系統(tǒng)實際運行時的參數(shù)誤差，提出類比能量流分析法的工質(zhì)流改進方法；在天然氣方面，文獻［8］分析穩(wěn)態(tài)條件下天然氣流動狀態(tài)并建立描述天然氣系統(tǒng)管網(wǎng)中氣體可壓縮流動方程；文獻［9］著力于研究電氣聯(lián)合系統(tǒng)混合優(yōu)化問題，提出天然氣-電力最優(yōu)潮流概念；文獻［10］分析多能耦合機理，提出綜合能源系統(tǒng)多元負荷相關性分析及耦合度計算模型。

火用分析法和能量分析法都屬于熱力學分析方法，可用于表征復雜綜合能源系統(tǒng)效率。與傳統(tǒng)能量分析法只能反映能量在“量”上的變化相比， 分析法以系統(tǒng)平衡為基礎，能對用能系統(tǒng)整體或局部用能設備的熱力學完善度進行評價，從而揭示系統(tǒng)有用能的大小、分布和影響因素［11］。

目前，針對綜合能源系統(tǒng)分析的研究相對不多。文獻［12］將綜合能源系統(tǒng)視為黑箱模型，將效率作為評價綜合能源系統(tǒng)的指標，建立計及分析的多目標優(yōu)化調(diào)度模型；文獻［13］將系統(tǒng)效率最大作為目標函數(shù)，研究綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運行及調(diào)度策略，提出多能源耦合的5 層能源樞紐模型及其求解方法；在能效評估領域，有學者提出以效率為基礎，充分考慮能源品位差異的綜合能源系統(tǒng)新型能效評估方法，以此為基礎進一步提出基于分析的能質(zhì)系數(shù)折算方法，其核心在于利用分析量化能源在不同轉(zhuǎn)化和利用過程中的能量品質(zhì)損失，進而確定各能源的能質(zhì)系數(shù)［14］；有研究人員致力于將流研究方法與電流、碳流等類比，提出綜合能源系統(tǒng)勢理論，相較于傳統(tǒng)分析方法更具優(yōu)勢［15］。

本文基于多能互補綜合能源系統(tǒng)多能流耦合機理，建立綜合能源系統(tǒng)潮流模型，研究系統(tǒng)潮流模型求解方法。在此基礎上，類比電勢提出勢，進而建立綜合能源系統(tǒng)流機理模型并進行系統(tǒng)流分布計算方法研究。最后，通過算例驗證潮流計算方法和流模型及計算方法的可行性，并指明所選系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，將流分析效果與傳統(tǒng)黑箱模型效果對比，分析流模型的優(yōu)越性。

1 綜合能源系統(tǒng)潮流模型

1 綜合能源系統(tǒng)潮流模型

1.1 潮流模型概述

本文所研究的綜合能源系統(tǒng)如圖1 所示，其中電力、熱力、天然氣三大系統(tǒng)通過多樣化的耦合元件實現(xiàn)了緊密的連接，從而實現(xiàn)多能流的協(xié)同供能效果。系統(tǒng)電力、熱力、天然氣系統(tǒng)數(shù)學描述為：

Ye =（ xe， xh， xg）=0 （1）

Yh =（ xe， xh， xg）=0 （2）

Yg =（ xe， xh， xg）=0 （3）

式中：Ye——電網(wǎng)功率平衡方程；xe——電網(wǎng)潮流變量，如節(jié)點電壓幅值、相角等；Yh——熱網(wǎng)潮流方程；xh——熱網(wǎng)潮流變量，如供、回水溫度、流量等；Yg——氣網(wǎng)潮流方程；xg——氣網(wǎng)潮流變量，如節(jié)點壓力、管道流量等。

與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)潮流計算模型相比，綜合能源系統(tǒng)潮流模型中不同系統(tǒng)的物理約束條件不同，各系統(tǒng)中能量流及變量類型和數(shù)量也有差異［16］。因此，綜合能源系統(tǒng)潮流模型比傳統(tǒng)潮流模型包含更多變量、非線性更強、求解更加復雜。

1.2 電網(wǎng)潮流模型

根據(jù)綜合能源系統(tǒng)中電力網(wǎng)絡功率平衡的運行特點，建立電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流模型［17］。模型中的參數(shù)采用標幺值，具體模型為：

式中：Pi—— 節(jié)點i 注入有功；Qi—— 節(jié)點i 注入無功；Vi、Vj——節(jié)點i、j 的電壓幅值；θij——節(jié)點i、j 的電壓相角差；Gij——節(jié)點i、j 間線路電導；Bij——節(jié)點i、j 間線路電納。

1.3 熱網(wǎng)潮流模型

1.3.1 傳統(tǒng)模型

傳統(tǒng)熱力系統(tǒng)潮流模型分為水力模型和熱力模型。水力模型以壓強和管道流量為變量，計算熱網(wǎng)中的管道流量分布，熱力模型則以供應溫度、返回溫度和熱功率為變量，計算熱網(wǎng)中的節(jié)點溫度分布［18］。

水力模型由流量連續(xù)性方程和回路壓頭方程組成。具體模型為：

Am =mp （6）

Mh =0 （7）

h =Km|m| （8）

式中：A——熱網(wǎng)支路節(jié)點連接矩陣；m——工質(zhì)流量；mp——節(jié)點注入流量標量，kg/s；M——熱網(wǎng)支路與回路連接矩陣；h——水力壓損；K——管路阻系矩陣。

熱力模型由熱量方程、溫度下降方程以及混合溫度方程組成。具體模型為：

式中：Φ—— 節(jié)點熱功率，W；cp——水的比熱容，J（/ kg·s）；Ts——節(jié)點供熱溫度，℃；T0——節(jié)點輸出溫度，℃；Tend——管道終點溫度，℃；Tstart—— 管道起點溫度，℃；Ta—— 環(huán)境溫度，℃；λ——管道傳熱系數(shù)，W（/ m·℃）；L——管道長度，m；m——管道流量，kg/s；mout——節(jié)點流出流量，kg/s；min——節(jié)點流入流量，kg/s；Tout——節(jié)點流出溫度，℃；Tin——節(jié)點流入溫度，℃。

1.3.2 改進模型

熱力系統(tǒng)的傳統(tǒng)潮流模型在很大程度上借鑒了電力系統(tǒng)中輸電網(wǎng)的建模方法，然而輸電網(wǎng)與熱力網(wǎng)絡在結構上存在差異，導致類比模型不能很好的描述熱網(wǎng)的運行特性。此外，電力是高品質(zhì)能源，在實際線路中由于其具有三項對稱的特點，其線損極小，往往能忽略不計，而熱力在管路傳遞需要以工質(zhì)作為媒介，在實際應用中，存在顯著熱損失［19］。

由于以上原因，在工程實際中采用傳統(tǒng)熱力模型計算往往會產(chǎn)生較大誤差。為了一定程度考慮管路中的熱損失，當前常用的做法是在熱網(wǎng)管路回水段人為估算一個混合回水溫度帶入模型計算熱損失［20］，雖一定程度上修正了計算結果，但無法達到當前所需的精準度。為得到符合工程實際的準確結果，本文將回水熱損失的計算納入考慮，以基準參數(shù)溫度為初始值通過混合溫度方程迭代計算回水節(jié)點工質(zhì)的準確溫度，以此帶入熱力模型計算熱網(wǎng)的潮流分布。具體描述如下：

式中：Tri——節(jié)點i 的回水溫度，℃；Trj——節(jié)點j 的回水溫度，℃；Lij——i、j 節(jié)點間管道長度，m；mij——i、j 節(jié)點間管道水流量，kg/s。

通過優(yōu)化公式，在克服現(xiàn)有的潮流計算方法難以反映管網(wǎng)中的熱量損耗問題的同時，提升了潮流模型應用在包含多路管網(wǎng)和復雜能源變換設備的系統(tǒng)時計算結果的準確性和計算效率。

1.4 氣網(wǎng)潮流模型

天然氣系統(tǒng)潮流模型包含天然氣流穩(wěn)態(tài)方程、網(wǎng)絡節(jié)點方程和網(wǎng)絡回路方程。其中，由于天然氣輸送管道壓力較高，因此適用Panhandle‘A’公式和Weymouth 公式［21］。

Panhandle‘A’公式：

2.2 電力系統(tǒng)潮流計算

電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種基本電氣計算，根據(jù)其計算出的線路電壓、網(wǎng)絡潮流分布以及潮流損耗能夠確定穩(wěn)態(tài)條件下電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)。目前最常用的方法為牛頓-拉夫遜法，其核心思想為逐次線性化，即將非線性方程逐次近似為線性方程求解。具體計算步驟如圖3 所示。

2.3 熱力系統(tǒng)潮流計算

熱力系統(tǒng)潮流計算的目的是確定熱力網(wǎng)絡中熱負荷節(jié)點的供水溫度、回水溫度以及管道水流量等參數(shù)。其算法根據(jù)回水管網(wǎng)各節(jié)點溫度（即熱負荷節(jié)點的返回溫度）確定方法的不同，可分為主回路法和全部假定法［19］。主回路法的核心思路是在熱力系統(tǒng)網(wǎng)絡中尋找一個最長的支路作為主支路，網(wǎng)絡中其他支路的供、回水溫度、流量等數(shù)據(jù)由主支路數(shù)據(jù)推算得到，其適用于長距離少分支的熱網(wǎng)結構，而中國實際熱網(wǎng)具有多分支輻射狀的特點，主回路法并不完全適用。全部假定法是在計算時假定各節(jié)點返回溫度已知且相等，再使用迭代法計算網(wǎng)絡潮流。但其忽略了回水管網(wǎng)的熱損失，實際應用中誤差過大。

由于中國熱網(wǎng)呈現(xiàn)多分支、輻射狀的特點，導致傳統(tǒng)潮流計算方法并不適用實際情況，因此本文類比輻射配電網(wǎng)潮流前推回代的計算方法改進了熱網(wǎng)潮流算法，優(yōu)化后的算法考慮了回水管網(wǎng)熱損失，更適用于中國實際情況。通過迭代，改進算法中的各節(jié)點可實時根據(jù)回水管網(wǎng)水流量調(diào)整返回溫度，從而提高結果的準確性。具體步驟如圖4 所示。

2.4 天然氣系統(tǒng)潮流計算

天然氣潮流計算的目的是求出網(wǎng)絡各部位的壓力和流量。由于涉及到流體的運動方程，計算過程較復雜，為簡化計算，假定天然氣在管路運輸中溫度不變，氣體特性不變，管路中各管段的摩擦系數(shù)為一定值［21］。

基于假設，令Za = 0.95，Ta = 288 K，G = 0.589，可將式（13）簡化為：

式中：C——管道常數(shù)。

簡化后使用牛頓網(wǎng)孔-節(jié)點法進行潮流計算，具體步驟如圖5 所示。

電力系統(tǒng)模型中參數(shù)及迭代輸出結果皆為標幺值形式，將其與系統(tǒng)基準值相乘即可得到相應真實值，本算例中電力系統(tǒng)基準值設定為1 MW。結果圖7 中加粗數(shù)字表示線路流，未加粗數(shù)字表示線路損。分析表4 和圖7 數(shù)據(jù)，結合表1～表3 結果可知，電力屬于高品質(zhì)能源，于負荷處能全部被利用，因此計算結果中負荷損為0，只存在少量線路損耗。分析圖7，以節(jié)點1 為例，流出節(jié)點的流為246.24 kW，負荷消耗的為297.96 kW，線路損之和為4.02 kW，這三者的和與流入節(jié)點的火用流548.22 kW 相等。所有節(jié)點都遵循相似的規(guī)律，因此可認為電力系統(tǒng)局部火用流分布符合基爾霍夫定律。綜合考慮系統(tǒng)整體的熱源、負荷、供水和回水網(wǎng)絡的損以及負荷損，熱力系統(tǒng)的值均處于一個穩(wěn)定狀態(tài)，即值為1368.96 kW，負荷為0.46 kW，而損則為5.75 kW。數(shù)據(jù)表明熱力系統(tǒng)具有良好的整體火用平衡性。結合計算出的損以及網(wǎng)絡潮流參數(shù)可看出，由于節(jié)點2的負荷較大且距離供電節(jié)點較遠，1—2 及4—2 的線路損較大，分別占總流的2.5% 和3%，可認為是此回路網(wǎng)絡的薄弱環(huán)節(jié)，在優(yōu)化時可著眼此處。

圖8 中加粗數(shù)字表示線路流，未加粗數(shù)字表示線路火用損。分析數(shù)據(jù)，以節(jié)點3 為例，流入節(jié)點的流為608.58 kW，流出節(jié)點的火用流為393.85 kW，節(jié)點所連負荷消耗的火用214.42 kW，元件損為0.9 kW，節(jié)點火用流和火用損的代數(shù)和為0。這一規(guī)律同樣適用于系統(tǒng)中的其他節(jié)點。因此，可得出結論，系統(tǒng)內(nèi)部各節(jié)點的流分布滿足基爾霍夫定律的局部形式，即在節(jié)點上的流入與流出保持平衡。從整體來看，系統(tǒng)的熱源為1368.96 kW，負荷為1323.62 kW，供水和回水網(wǎng)絡的損分別為39.13 和0.46 kW，負荷損為5.75 kW，系統(tǒng)整體熱源、負荷以及各類的損的代數(shù)和為0，因此可得出結論，系統(tǒng)整體流分布滿足基爾霍夫定律整體形式，即火用在節(jié)點上的流入與流出保持平衡。分析網(wǎng)損及損數(shù)據(jù)，可看出供水管段2—3 及回水管段4—3 的損失相對較大，可在實際建設時優(yōu)化此處以提高效率。

由計算結果可知，由于計算時天然氣在管道中的壓力變化忽略不計，因此系統(tǒng)的損為0，天然氣系統(tǒng)氣流率與節(jié)點火用勢相乘，其值與相應管段流相等。分析圖9，以節(jié)點2 為例，流入節(jié)點的管道流為4257.85 kW，流出節(jié)點的管道火用流為3908.41 kW，節(jié)點負荷消耗的火用為349.44 kW，節(jié)點火用流與負荷消耗的流代數(shù)和為0。其余節(jié)點也具有上述規(guī)律，因此天然氣系統(tǒng)火用流局部符合基爾霍夫定律。同時，系統(tǒng)氣源火用為4257.85 kW，負荷火用為4257.85 kW，氣源火用與負荷火用相等，因此天然氣系統(tǒng)整體火用流符合基爾霍夫定律。

圖10 展示了算例系統(tǒng)整體火用流分布，其中上方為電力網(wǎng)絡，下方靠右側(cè)為熱力網(wǎng)絡，下方靠左側(cè)為天然氣網(wǎng)絡。由圖10 可知，系統(tǒng)輸入為4757.85 kW，輸出為2835.26 kW，總火用損為1922.59 kW，火用效率為59.6%，系統(tǒng)整體滿足火用平衡關系?；鹩脫p中能源站火用損為1857.32 kW，占系統(tǒng)總火用損96.61%。這是由于能源轉(zhuǎn)換時為滿足熱網(wǎng)負荷需求，將大量天然氣轉(zhuǎn)換為低品位熱能，雖然部分天然氣經(jīng)燃氣輪機和熱電聯(lián)產(chǎn)機組轉(zhuǎn)換為高品質(zhì)電能，但從整體上看，該能源轉(zhuǎn)換模式仍造成了大量的能量品質(zhì)損失。因此，若想優(yōu)化系統(tǒng)以提高局部和整體火用效率，應重點著眼于減少能源轉(zhuǎn)換的火用損。

傳統(tǒng)的黑箱模型在綜合能源系統(tǒng)的分析中，往往側(cè)重于對系統(tǒng)輸入和輸出的進行建模和計算，主要基于能質(zhì)系數(shù)來估算系統(tǒng)輸入和輸出的電能火用、燃料火用、熱量火用［27］。由于較少關注或分析網(wǎng)絡中火用流的具體分布和流動情況，無法深入了解系統(tǒng)內(nèi)部能量的轉(zhuǎn)換、傳輸和利用效率，無法對系統(tǒng)進行更精細的優(yōu)化和控制。采用參考文獻［11］中的黑箱模型，對本文所選算例系統(tǒng)進行火用分析，結果如表12 所示。對比黑箱模型與流模型的計算結果，可觀察到兩者在源荷火用的計算上取得了相同的數(shù)值。然而，相較于傳統(tǒng)的黑箱模型，火用流機理模型在提供系統(tǒng)整體注入火用、負荷以及火用效率的同時，清晰地呈現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡中火用流和火用損的具體分布。這一特點使得火用流機理模型在理解和分析系統(tǒng)內(nèi)部能量轉(zhuǎn)換和傳輸過程方面更為深入和精確，為系統(tǒng)的優(yōu)化設計和運行管理提供了更為有力的工具，而使用黑箱模型則難以實現(xiàn)上述應用，因此本文建立的流模型相比黑箱模型具有一定優(yōu)越性。

5 結 論

本文首先分析典型綜合能源系統(tǒng)能流耦合機理，建立綜合能源系統(tǒng)潮流計算模型；然后以潮流模型為基礎，類比電力網(wǎng)絡，采用基爾霍夫定律建立綜合能源系統(tǒng)火用流機理模型；之后搭建簡單電-熱-氣耦合系統(tǒng)作為算例，采用分立求解的方法進行潮流計算，驗證潮流模型可行性；最后以算例潮流計算結果為基礎，根據(jù)流機理模型對算例進行火用分析，計算系統(tǒng)中火用流及損分布，分析計算結果，指出算例系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)，將火用流分析效果與傳統(tǒng)黑箱模型效果對比，分析火用流模型的優(yōu)越性。具體結論如下：

1）本文所建立的綜合能源系統(tǒng)潮流模型和算法能計算出系統(tǒng)整體潮流分布，以此為基礎的綜合能源系統(tǒng)火用流分析模型可用于計算系統(tǒng)整體和局部的有效能分布，得出系統(tǒng)各部位的火用損參數(shù)，實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時對有效能的直接觀測。

2）所選取的中綜合能源系統(tǒng)算例中，能源站火用損占較大，這是由于在能源站進行能量轉(zhuǎn)換時大量中高品質(zhì)能源被轉(zhuǎn)換成低品質(zhì)熱能。當以提高系統(tǒng)局部和整體火用效率為優(yōu)化目標時，應重點減少能源轉(zhuǎn)換的火用損。

3）相比傳統(tǒng)的黑箱模型，本文采用的綜合能源系統(tǒng)火用流模型在保留傳統(tǒng)模型功能的基礎上，可計算出火用流在整個系統(tǒng)中的具體分布，依據(jù)火用流分布可分析綜合能源系統(tǒng)能源品質(zhì)特征，更利于系統(tǒng)局部分析優(yōu)化。

后續(xù)研究將圍繞系統(tǒng)火用流理論和分析結果，建立基于火用分析的優(yōu)化調(diào)度模型，結合系統(tǒng)傳統(tǒng)評價值指標，開展火用計量、定價、交易以及系統(tǒng)局部優(yōu)化相關研究。

［參考文獻］

［1］ 王永真， 康利改， 張靖， 等. 綜合能源系統(tǒng)的發(fā)展歷程、典型形態(tài)及未來趨勢［J］. 太陽能學報， 2021， 42（8）：84-95.

WANG Y Z， KANG L G， ZHANG J， et al. Developmenthistory， typical form and future trend of integrated energysystem［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（8）：84-95.

［2］ 王剛， 曹勇， 王樹坤， 等. ISCC分布式能源站的系統(tǒng)設計與初步分析［J］. 太陽能學報， 2021， 42（8）： 66-70.

WANG G， CAO Y， WANG S K， et al. Design andpreliminary analysis of iscc distributed energy system［J］.Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（8）： 66-70.

［3］ 劉育杰. 電-氣-熱-冷綜合能源系統(tǒng)多能潮流計算［D］.長春： 吉林大學， 2021.

LIU Y J. Multi-energy power flow calculation of electricgas-heat-cold integrated energy system［D］. Changchun：Jilin University， 2021.

［4］ CORREA-POSADA C M， SáNCHEZ-MART?N P.Security-constrained optimal power and natural-gas flow［J］. IEEE transactions on power systems， 2014， 29（4）：1780-1787.

［5］ 荀挺， 雷勝華， 丁曉辰， 等. 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的多目標最優(yōu)潮流算法研究［J］. 智慧電力， 2019， 47（9）：19-28.

XUN T， LEI S H， DING X C， et al. Multi-objectiveoptimal power flow algorithms for integrated communityenergy systems［J］. Smart power， 2019， 47（9）： 19-28.

［6］ PAN Z G， GUO Q L， SUN H B. Interactions of districtelectricity and heating systems considering time-scalecharacteristics based on quasi-steady multi-energy flow［J］.Applied energy， 2016， 167： 230-243.

［7］ 薛提微， 陳群. 基于網(wǎng)絡熱力學的熱力系統(tǒng)能量流描述［J］. 工程熱物理學報， 2021， 42（6）： 1492-1498.

XUE T W， CHEN Q. Energy flow description ofthermodynamic system based on network thermodynamics［J］. Journal of engineering thermophysics， 2021， 42（6）：1492-1498.

［8］ 杜超. 天然氣管道流動模擬及流動保障分析［D］. 東營：中國石油大學（華東）， 2015.

DU C. Simulation of natural gas pipeline and analysis offlowing assurance［D］. Dongying： China University ofPetroleum（ Huadong）， 2015.

［9］ 胡瀟云. 考慮概率和模糊不確定性的區(qū)域電-氣聯(lián)合系統(tǒng)能流及最優(yōu)能流分析［D］. 重慶： 重慶大學， 2020.

HU X Y. Energy flow and optimal energy flow analysis ofregional electric-gas combined system consideringprobability and fuzzy uncertainty［D］. Chongqing：Chongqing University， 2020.

［10］ 王永利， 周泯含， 姚蘇航， 等. 基于多能耦合機理的綜合能源系統(tǒng)多元負荷協(xié)同預測模型［J］. 華北電力大學學報（自然科學版）， 2022， 49（2）： 118-126.

WANG Y L， ZHOU M H， YAO S H， et al. Multi-loadcooperative prediction model of integrated energy systembased on multi-energy coupling mechanism［J］. Journal ofNorth China Electric Power University （natural scienceedition）， 2022， 49（2）： 118-126.

［11］ 王一帆， 李娜， 潘崇超， 等. 基于分析的多能互補能源系統(tǒng)模型優(yōu)化及調(diào)度策略研究［J］. 全球能源互聯(lián)網(wǎng)，2021， 4（3）： 249-263.

WANG Y F， LI N， PAN C C， et al. Research on modeloptimization and dispatching strategy of multi-energycomplementary energy system based on exergy analysis［J］.Journal of global energy interconnection， 2021， 4（3）：249-263.

［12］ 黃宇， 王宇濤， 李淑琴， 等. 計及分析的綜合能源系統(tǒng)多目標優(yōu)化調(diào)度［J］. 太陽能學報， 2022， 43（7）： 30-38.

HUANG Y， WANG Y T， LI S Q， et al. Multi-objectiveoptimal scheduling of integrated energy system withthermodynamic exergy analysis method［J］. Acta energiaesolaris sinica， 2022， 43（7）： 30-38.

［13］ HU X， ZHANG H， CHEN D W， et al. Multi-objectiveplanning for integrated energy systems considering bothexergy efficiency and economy［J］. Energy， 2020， 197：117155.

［14］ 劉洪， 趙越， 劉曉鷗， 等. 計及能源品位差異的園區(qū)多能源系統(tǒng)綜合能效評估［J］. 電網(wǎng)技術， 2019， 43（8）：2835-2843.

LIU H， ZHAO Y， LIU X O， et al. Comprehensive energyefficiency assessment of park-level multi-energy systemconsidering difference of energy grade［J］. Power systemtechnology， 2019， 43（8）： 2835-2843.

［15］ 李家熙， 王丹， 賈宏杰. 面向綜合能源系統(tǒng)的流機理與分析方法［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2022， 46（12）：163-173.

LI J X， WANG D， JIA H J. Exergy flow mechanism andanalysis method for integrated energy system［J］.Automation of electric power systems， 2022， 46（12）：163-173.

［16］ 劉聰， 遲福建， 張藝偉， 等. 電/熱/氣綜合能源系統(tǒng)混合潮流計算方法［J］. 山東工業(yè)技術， 2017（19）： 163-165.

LIU C， CHI F J， ZHANG Y W， et al. Calculation methodof mixed power flow in electric/thermal/gas integratedenergy system［J］. Shandong industrial technology， 2017（19）： 163-165.

［17］ MARTINEZ-MARES A， FUERTE-ESQUIVEL C R. Aunified gas and power flow analysis in natural gas andelectricity coupled networks［J］. IEEE transactions onpower systems， 2012， 27（4）： 2156-2166.

［18］ 謝華寶， 胡林獻. 電熱聯(lián)合系統(tǒng)潮流計算［J］. 供用電，2017， 34（12）： 21-26， 20.

XIE H B， HU L X. Power flow calculation of combinedheat and electricity system［J］. Distribution amp; utilization，2017， 34（12）： 21-26， 20.

［19］ 劉述欣. 電熱聯(lián)合系統(tǒng)潮流及最優(yōu)潮流研究［D］. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學， 2017.

LIU S X. Study on power flow and optimal power flow ofelectrothermal combined system［D］. Harbin： HarbinInstitute of Technology， 2017.

［20］ 劉述欣， 戴賽， 胡林獻， 等. 計及回水管網(wǎng)熱損失的電熱聯(lián)合系統(tǒng)潮流模型及算法［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2018， 42（4）： 77-81， 134.

LIU S X， DAI S， HU L X， et al. Power flow model andalgorithm of combined power and heat system consideringheat loss in return pipe network［J］. Automation of electricpower systems， 2018， 42（4）： 77-81， 134.

［21］ 張義斌. 天然氣-電力混合系統(tǒng)分析方法研究［D］. 北京： 中國電力科學研究院， 2005.

ZHANG Y B. Study on the methods for analyzing combinedgas and electricity networks［D］. Beijing： China ElectricPower Research Institute， 2005.

［22］ 馬志俠， 張林鍹， 鄭興， 等. 基于PEMFC-P2G與風光不確定的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度［J］. 太陽能學報， 2022，43（6）： 441-447.

MA Z X， ZHANG L X， ZHENG X， et al. Optimalscheduling of integrated energy system based on PEMFCP2Gand inpact of wind power and photovoltaic uncertainty［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（6）： 441-447.

［23］ LI J X， WANG D， JIA H J， et al. Mechanism analysis andunified calculation model of exergy flow distribution inregional integrated energy system［J］. Applied energy，2022， 324： 119725.

［24］ 王丹， 李家熙， 周天爍， 等. 一種基于非平衡節(jié)點的綜合能源系統(tǒng)流直接計算方法： CN115062555A［P］.2022-09-16.

WANG D， LI J X， ZHOU T S， et al. Comprehensiveenergy system flow direct calculation method based onunbalanced nodes： CN115062555A［P］. 2022-09-16.

［25］ ABEYSEKERA M， WU J， JENKINS N， et al. Steady stateanalysis of gas networks with distributed injection ofalternative gas［J］. Applied energy， 2016， 164： 991-1002.

［26］ 何仰贊， 溫增銀. 電力系統(tǒng)分析-上冊［M］. 3版. 武漢：華中科技大學出版社， 2002： 70-72.

HE Y Z， WEN Z Y. Power system analysis-Volume 1［M］.Wuhan： Huazhong University of Science and TechnologyPress， 2002： 70-72.

［27］ 陳聰， 沈欣煒， 夏天， 等. 計及效率的綜合能源系統(tǒng)多目標優(yōu)化調(diào)度方法［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2019， 43（12）： 60-67， 121.

CHEN C， SHEN X W， XIA T， et al. Multi-objectiveoptimal dispatch method for integrated energy systemconsidering exergy efficiency［J］. Automation of electricpower systems， 2019， 43（12）： 60-67， 121.

基金項目：國家自然科學基金（52106010）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金（2021MS077）；保定市科技計劃（2272P017）