摘 要：為提高質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）空氣系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，避免局部缺氣而導(dǎo)致其輸出性能降低等問(wèn)題的出現(xiàn)，針對(duì)空氣系統(tǒng)存在流量和壓力耦合的問(wèn)題，分別采用PID、前饋解耦控制和模型預(yù)測(cè)控制（MPC）對(duì)空氣系統(tǒng)進(jìn)行控制，通過(guò)仿真和臺(tái)架測(cè)試，驗(yàn)證控制算法的有效性。結(jié)果表明，兩種控制算法相比較PID均具有較好的控制效果，空氣流量和空氣壓力均能快速跟隨設(shè)定值，PEMFC發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出性能平穩(wěn)。

關(guān)鍵詞：質(zhì)子交換膜燃料電池；空氣供應(yīng)系統(tǒng)；解耦控制；臺(tái)架試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TK91 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

中國(guó)在2020 年提出碳達(dá)峰和碳中和目標(biāo)，其中氫能作為能源改革的一個(gè)重要探索方向，越來(lái)越多的國(guó)家開(kāi)始大力發(fā)展氫燃料電池汽車。目前，燃料電池鉑的負(fù)載量約為0.125 g/kW［1］ ，質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchangemembrane fuel cell，PEMFC）大規(guī)模的商用一方面要求其成本不斷降低（至少和內(nèi)燃機(jī)價(jià)格相當(dāng)，為30 美元/kW），另一方面PEMFC 發(fā)動(dòng)機(jī)的壽命不斷提高（至少為5000 h）。汽車行駛工況的多變性不僅可能會(huì)導(dǎo)致PEMFC 的衰退，降低燃料電池壽命，而且也對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能提出更高要求［2］。

空氣系統(tǒng)作為PEMFC 發(fā)動(dòng)機(jī)的重要子系統(tǒng)，其控制性能對(duì)提升PEMFC 發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出性能和壽命具有重要意義［3］。空氣系統(tǒng)控制的研究主要集中在氧過(guò)量比（oxygen excessratio，OER）的控制和空氣系統(tǒng)流量和壓力協(xié)同控制上。針對(duì)OER 的控制研究，鄧志華等［4］提出模糊控制和自抗擾控制結(jié)合的方法，完成對(duì)空氣系統(tǒng)OER 的控制。胡佳麗等［5］提出二階滑?？刂扑惴ㄍ瓿蓪?duì)OER 的控制，空壓機(jī)的響應(yīng)時(shí)間縮短30%，功率消耗降低10%。王宇航等［6］提出MPC 結(jié)合PID 的方法，對(duì)空氣系統(tǒng)OER 進(jìn)行控制。李嘉文等［7］提出一種分布式深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的自適應(yīng)比例積分的OER 控制器，通過(guò)仿真驗(yàn)證該算法具有較好的魯棒性。針對(duì)流量和壓力的協(xié)同控制相對(duì)來(lái)說(shuō)更為復(fù)雜，劉澤等［8］提出流量和壓力的聯(lián)合控制，結(jié)果表明PEMFC 系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。孫天等［9］提出內(nèi)模解耦的方法可削弱空氣系統(tǒng)流量和壓力的耦合程度，在模型失真的情況下也具有較好的魯棒性。周蘇等［10］在此基礎(chǔ)上提出自適應(yīng)查表控制算法。宋大鳳等［11］提出一種線性自抗擾控制，通過(guò)仿真完成對(duì)空氣系統(tǒng)的解耦控制。劉釗等［12］結(jié)合前饋解耦方法設(shè)計(jì)了一種空氣系統(tǒng)的模糊PID控制器，通過(guò)新歐洲駕駛循環(huán)工況驗(yàn)證了該算法具有較好的控制效果。

上述文獻(xiàn)中的控制算法在仿真層面上均具有較好的控制效果，但大多數(shù)算法未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文以空氣系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出前饋解耦控制和模型預(yù)測(cè)控制（modelpredictive control，MPC），完成空氣系統(tǒng)控制算法的設(shè)計(jì)及驗(yàn)證，以期為解決空氣系統(tǒng)流量和壓力的協(xié)同控制問(wèn)題，保證PEMFC 發(fā)動(dòng)機(jī)高效、平穩(wěn)運(yùn)行提供一種可參考的方法。

1 PEMFC發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)組成

如圖1 所示，PEMFC 發(fā)動(dòng)機(jī)主要由空氣系統(tǒng)、氫氣系統(tǒng)和水熱管理系統(tǒng)等組成。水熱管理系統(tǒng)存在熱滯后，在短時(shí)間內(nèi)不影響PEMFC的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性［13］。PEMFC 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能主要受空氣系統(tǒng)和氫氣系統(tǒng)的影響，其中空氣系統(tǒng)的空壓機(jī)和節(jié)氣門的響應(yīng)時(shí)間分別約為1.5 s 和100 ms；而氫氣系統(tǒng)的比例閥的響應(yīng)時(shí)間在毫秒級(jí)別。因此，空氣系統(tǒng)是影響PEMFC 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速率的主要因素。其中，由于空壓機(jī)的轉(zhuǎn)速和節(jié)氣門開(kāi)度的改變均會(huì)影響空氣系統(tǒng)的流量和壓力，如何消除兩者的耦合影響是空氣系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。

2 控制策略設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)辨識(shí)

系統(tǒng)辨識(shí)是從特定類型的模型中選出與被控對(duì)象實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合精度最高的模型，本文依據(jù)文獻(xiàn)［14］所提多通道M序列的系統(tǒng)辨識(shí)方法對(duì)空氣系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)。其中，空氣系統(tǒng)作為一個(gè)雙輸入雙輸出的系統(tǒng)，可表示為：

式中：y1、y2——空氣流量和空氣壓力；G （s）——空氣系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣；u1、u2——空壓機(jī)轉(zhuǎn)速和節(jié)氣門開(kāi)度。

為了提高控制器的適應(yīng)性，獲得更為精確的解耦系數(shù)，在進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)時(shí)，在空氣系統(tǒng)工作區(qū)間選取表1 所示的平衡點(diǎn)。通過(guò)Matlab 系統(tǒng)辨識(shí)工具箱，最終得到空氣系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣如表2 所示，后續(xù)控制算法通過(guò)該傳遞函數(shù)陣進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2.2 前饋解耦控制

前饋補(bǔ)償解耦是一種基于不變性原理的解耦控制器，是一種通過(guò)將前饋補(bǔ)償?shù)奶卣骶仃嚧?lián)在待解耦的被控對(duì)象之前，以消除被控對(duì)象的耦合特性的解耦方法，圖2 為前饋解耦原理圖。

為了消除耦合關(guān)系，根據(jù)前饋補(bǔ)償原理，應(yīng)滿足：

u1 （t）D21 （s）G22 （s）+u1 （t）G21 （s）=0 （2）

u2 （t）D12 （s）G11 （s）+u2 （t）G12 （s）=0 （3）

前饋補(bǔ)償解耦的傳遞函數(shù)為：

D21 （s）=-G21 （s）／ G22 （s） （4）

D12 （s）=-G12 （s）／ G11 （s） （5）

PEMFC 空氣系統(tǒng)經(jīng)過(guò)前饋補(bǔ)償解耦以后，消除交叉通道的相互影響，使得空氣系統(tǒng)成為兩個(gè)獨(dú)立的單輸入單輸出系統(tǒng)，圖2 中流量控制器和壓力控制器可采用PID 進(jìn)行控制。經(jīng)計(jì)算各平衡點(diǎn)的靜態(tài)解耦系數(shù)D （s） 如表3 所示。

2.3 模型預(yù)測(cè)控制

MPC 基本原理如圖3a 所示，通過(guò)利用當(dāng)前采樣時(shí)刻獲得的信息，計(jì)算在一個(gè)有限時(shí)域內(nèi)的最優(yōu)問(wèn)題，通過(guò)不斷重復(fù)該過(guò)程，最終得到每個(gè)采樣時(shí)間下的最優(yōu)控制。MPC 控制器的輸入為空氣流量Q 和空氣壓力P 以及參考值Qref 和Pref，輸出為空壓機(jī)轉(zhuǎn)速n 和節(jié)氣門開(kāi)度θ，負(fù)載電流I 為擾動(dòng)，模型選擇器根據(jù)不同的負(fù)載電流擾動(dòng)選擇不同的參數(shù)。MPC 的控制效果主要受控制時(shí)域和預(yù)測(cè)時(shí)域的影響，在后續(xù)仿真過(guò)程中，綜合控制效果和算法耗時(shí)，選擇預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)?0、控制時(shí)域?yàn)? 進(jìn)行研究，所建MPC 控制器結(jié)構(gòu)如圖3b所示。

2.4 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述控制算法的控制效果，本文基于Matlab/Simulink 仿真平臺(tái)，分別采用PID、前饋解耦控制和MPC，在以下兩組仿真條件下進(jìn)行仿真對(duì)比分析。兩組仿真條件如表4 所示。第1 組探究空氣流量變化對(duì)空氣壓力的影響，即在設(shè)定空氣壓力不變的情況，探究不同控制算法的控制效果，如圖4a、圖4b 所示。第2 組探究空氣壓力變化對(duì)空氣流量的影響，即在期望空氣流量不變的情況，探究不同控制算法的控制效果，如圖4c、圖4d 所示。

第一組仿真，在采用PID 算法的情況下，由圖4b 可知，空氣壓力在設(shè)定值不變的情況下，由于空氣系統(tǒng)耦合作用影響，空氣流量改變，引起空氣壓力的超調(diào)量最大。如在25 s時(shí)，空氣壓力的設(shè)定值保持200 kPa 不變，空氣流量的設(shè)定值由45 g/s 增至80 g/s 時(shí)，空氣壓力的波動(dòng)最大（為27 kPa），在2.8 s 時(shí)空氣流量重新達(dá)到平衡，空氣壓力在3.2 s 后達(dá)到平衡。在采用前饋解耦控制和MPC 的情況下，空氣壓力的波動(dòng)明顯減小，說(shuō)明二者的耦合程度下降，此時(shí)空氣壓力的最大波動(dòng)值分別為1.6 和1.3 kPa，其中分別在2.8 和1.9 s 后空氣流量達(dá)到平衡狀態(tài)，空氣壓力則分別在2 s 和0.8 s 后回到平衡狀態(tài)。

第2 組仿真，在采用PID 算法的情況下，由圖4a 可知，空氣流量在設(shè)定值不變的情況下，由于空氣系統(tǒng)耦合作用影響，空氣壓力改變，引起空氣流量的超調(diào)量最大。如在25 s 時(shí)，空氣流量的設(shè)定值保持60 g/s 不變，空氣壓力的設(shè)定值由175 kPa 調(diào)整到210 kPa 時(shí)空氣流量的波動(dòng)最大，為2.7 g/s；空氣壓力的最大超調(diào)量為216 kPa，在2.4 s 后空氣壓力重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)。在采用前饋解耦控制和MPC 的情況下，空氣流量的波動(dòng)有不同程度的減小，說(shuō)明此時(shí)空氣壓力和空氣流量耦合程度下降，空氣壓力的最大波動(dòng)值分別為1.1 和0.9 g/s，其中空氣壓力分別在2.4 s 和1.4 s 后重新回到平衡狀態(tài)，空氣流量則分別在2.1 s 和0.8 s 時(shí)回到平衡狀態(tài)。

綜上可知：從解耦程度來(lái)說(shuō)，相比于PID 控制算法，前饋解耦控制和MPC 均可實(shí)現(xiàn)不同程度的解耦，雖然未能實(shí)現(xiàn)完全消除空氣壓力和空氣流量之間的耦合，但可認(rèn)為實(shí)現(xiàn)了壓力和流量?jī)蓚€(gè)控制回路實(shí)現(xiàn)相對(duì)獨(dú)立控制。從系統(tǒng)的響應(yīng)速度和超調(diào)量分析可知，PID 和前饋解耦控制的響應(yīng)速度基本相同，但由于壓力和流量互相影響，存在耦合，PID 控制過(guò)程中存在嚴(yán)重的超調(diào)問(wèn)題；MPC 的響應(yīng)速度和超調(diào)量的效果均優(yōu)于以上兩種控制算法。從控制算法的設(shè)計(jì)難易來(lái)說(shuō)，PID 最簡(jiǎn)單，前饋解耦控制次之，MPC 最復(fù)雜。綜合來(lái)說(shuō)，前饋解耦控制和MPC 均可滿足空氣系統(tǒng)的控制，前饋解耦控制的設(shè)計(jì)更為簡(jiǎn)單，MPC 的控制效果略優(yōu)于前饋解耦控制，在后續(xù)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)中將采用前饋解耦控制來(lái)完成對(duì)系統(tǒng)的控制。

3 臺(tái)架實(shí)驗(yàn)

PEMFC 系統(tǒng)臺(tái)架如圖5 所示，包括空氣供給系統(tǒng)、氫氣供給系統(tǒng)、水熱管理系統(tǒng)及電堆等。臺(tái)架上位機(jī)通過(guò)CAN 通信實(shí)現(xiàn)與控制器通訊和控制，并監(jiān)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和采集數(shù)據(jù)。PEMFC 系統(tǒng)測(cè)試的運(yùn)行工況的改變是由負(fù)載電流改變決定的。除此之外，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，水泵轉(zhuǎn)速、氫氣循環(huán)泵轉(zhuǎn)速和尾排閥等零部件的狀態(tài)也由負(fù)載電流決定。臺(tái)架相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表5。

工況測(cè)試時(shí)，將負(fù)載電流依次升至36、74、114、158、206260、322 和394 A，每個(gè)工況點(diǎn)運(yùn)行1 min，記錄運(yùn)行過(guò)程中的系統(tǒng)功率、電堆輸出電壓、空氣壓力、空氣流量等關(guān)鍵參數(shù)。

圖6 為空氣壓力和空氣流量的變化曲線。由圖6 可知，空氣壓力和空氣流量在大部分工況下都有較好的跟隨效果，部分工況下存在一定的超調(diào)量，如在360 s 時(shí)，負(fù)載電流由260 A 拉載至322 A，此時(shí)空氣壓力的超調(diào)量最大，為10 kPa；空氣流量的整體控制效果較好，在大部分工況下都能快速響應(yīng)，在高電流的工況下存在一定的超調(diào)，為2.6 g/s。電流分別為260、322 和394 A 時(shí)，目標(biāo)空氣壓力值不變，空氣流量的目標(biāo)值發(fā)生變化，空氣壓力和空氣流量與前文仿真趨勢(shì)一致，雖然最終控制效果未能達(dá)到前文的仿真效果（原因可能是負(fù)載電流等因素的干擾導(dǎo)致系統(tǒng)模型的精度存在一定程度的下降），但總體來(lái)看，空氣系統(tǒng)的解耦控制器可實(shí)現(xiàn)快速跟蹤空氣系統(tǒng)中空氣壓力和空氣流量的設(shè)定值，前文的仿真具有一定的指導(dǎo)作用。

圖7 為電堆輸出電壓和功率的變化曲線。由圖7 可知，由于算法設(shè)計(jì)過(guò)程中未考慮電堆溫度的變化以及系統(tǒng)本身存在一定的擾動(dòng)，電堆的輸出電壓和功率都存在一定范圍的波動(dòng)，并且隨著電流的增大，輸出電壓和功率的波動(dòng)也變大，一致性有變差的趨勢(shì)，但整體波動(dòng)范圍不大，可認(rèn)為電堆的輸出特性比較平穩(wěn)。選取表2 中系統(tǒng)平衡點(diǎn)附近的工作點(diǎn)，即以負(fù)載電流為206 A 時(shí)為例，由圖7a 局部放大圖可知，輸出電壓的波動(dòng)幅值為1 V；由圖7b 局部放大圖可知，功率的波動(dòng)幅值為0.4 kW?？芍?，在絕大多數(shù)工況下PEMFC 整體輸出特性比較平穩(wěn)，在負(fù)載電流變化的情況下，能夠快速、平穩(wěn)地響應(yīng)負(fù)載電流的變化，滿足系統(tǒng)的功率需求。

綜上所述，在負(fù)載電流變化的情況下，空氣系統(tǒng)能夠迅速響應(yīng)，快速跟隨空氣系統(tǒng)壓力和流量的設(shè)定值。同時(shí)，PEMFC 系統(tǒng)輸出性能平穩(wěn)，在負(fù)載電流變化的情況下能夠迅速響應(yīng)，滿足變載時(shí)的功率需求，在整個(gè)燃料電池運(yùn)行的工況區(qū)間內(nèi)都有較好的輸出性能。

4 結(jié) 論

針對(duì)空氣系統(tǒng)存在的壓力和流量耦合的問(wèn)題，本文提出空氣系統(tǒng)的解耦控制算法，并通過(guò)仿真和臺(tái)架實(shí)驗(yàn)對(duì)控制算法進(jìn)行驗(yàn)證，得出如下主要結(jié)論：

1）本文提出的前饋解耦控制和MPC 控制算法均可實(shí)現(xiàn)對(duì)空氣系統(tǒng)壓力和流量的解耦控制，仿真結(jié)果表明，相比于PID 控制算法，兩者的響應(yīng)速度更快、超調(diào)量更小。

2）PEMFC 發(fā)動(dòng)機(jī)在工作過(guò)程中，空氣系統(tǒng)的壓力和流量都能夠快速響應(yīng)設(shè)定值，滿足PEMFC 發(fā)動(dòng)機(jī)的變載需求。

3）電堆輸出電壓的波動(dòng)范圍約為1 V，輸出功率的波動(dòng)范圍約為0.4 V，電堆整體輸出特性較為平穩(wěn)。

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