摘 要：為更好地利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）中所有卷積層獲取的特征信息，提出一種基于跳躍連接多尺度CNN的鋰離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)模型。該模型以電池的健康因子作為輸入，利用基于跳躍連接的多尺度CNN模型，同時(shí)提取鋰離子電池健康因子不同尺度的局部特征信息和全局特征信息，并通過(guò)信息融合模塊融合所有的局部特征信息和全局特征信息，最后輸出剩余壽命的預(yù)測(cè)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法可更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)鋰離子電池剩余壽命，與經(jīng)典的CNN方法、Bi-LSTM方法、EMD-LSTM方法和VMD-GRU 方法相比，其均方根誤差（ERMSE）分別降低75.7%、78.3%、83.8%、77.8%，平均絕對(duì)誤差（EMAE）分別降低80.7%、80.9%、86.8%、82.3%，平均絕對(duì)百分誤差（EMAPE）分別降低81.0%、82.2%、87.0%、83.1%，模型判定系數(shù)（R2）分別增加17.4%、23.2%、44.5%、25.8%。

關(guān)鍵詞：鋰離子電池；剩余使用壽命；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；多尺度特征融合；健康因子

中圖分類號(hào)：TM912 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

儲(chǔ)能系統(tǒng)是構(gòu)建以可再生能源為主體的新型電力系統(tǒng)中極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，可降低可再生能源集成電網(wǎng)的不穩(wěn)定性和間歇性。由于鋰離子電池單體輸出電壓高、工作溫度范圍寬、比能量高、效率高、自放電率低，已在便攜式設(shè)備中獲得廣泛應(yīng)用。其中磷酸鐵鋰離子電池因其較高的安全性和高倍率放電性能而備受關(guān)注，在電動(dòng)汽車和電網(wǎng)儲(chǔ)能領(lǐng)域得到快速推進(jìn)［1］。但鋰離子電池在反復(fù)充放電過(guò)程中，其電極活性材料的溶解和電解液的分解是不可逆的，由此引發(fā)的電池內(nèi)部晶體結(jié)構(gòu)破壞會(huì)導(dǎo)致鋰離子電池性能的衰退，最終會(huì)引起用電設(shè)備的功能下降或故障［2］。因此，快速精準(zhǔn)地評(píng)估、預(yù)測(cè)電池的健康狀態(tài)（state of health，SOH）可保證設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行，提升設(shè)備使用壽命。

通常鋰離子電池的剩余使用壽命（remaining useful life，RUL）是指在一定的充放電條件下，電池容量下降至其初始值的70% 時(shí)；電池所經(jīng)歷的充放電循環(huán)次數(shù)［3］。RUL 的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)電池運(yùn)行的可靠性和安全性至關(guān)重要［4］。近年來(lái)，學(xué)者們提出多種鋰離子電池RUL 的預(yù)測(cè)方法，主要可分為基于模型的預(yù)測(cè)方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法兩類?；谀Ｐ偷姆椒ㄖ饕娀瘜W(xué)機(jī)制模型和等效電路模型［5］。一般采用反應(yīng)動(dòng)力學(xué)和多孔電極理論來(lái)描述電池狀態(tài)，但由于鋰離子電池固體電解質(zhì)膜的形成非常復(fù)雜，目前仍未完全清楚其運(yùn)行機(jī)理，因此基于模型的預(yù)測(cè)方法目前尚難以實(shí)現(xiàn)在線應(yīng)用，需進(jìn)一步改進(jìn)?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法可直接從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中建立預(yù)測(cè)模型，無(wú)需進(jìn)行復(fù)雜的物理建模［6］。徐婷婷等［7］聯(lián)合灰色關(guān)聯(lián)分析和優(yōu)化后的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型對(duì)電池容量預(yù)測(cè)特征進(jìn)行了選擇。趙奇等［8］通過(guò)提取等電荷和等電壓差的時(shí)間間隔作為健康指標(biāo)，構(gòu)造了一種基于支持向量回歸的鋰電池RUL預(yù)測(cè)方法。同時(shí)，張永志等［9］和馬建等［10］開(kāi)發(fā)了深度學(xué)習(xí)方法來(lái)全面、自動(dòng)地提取隱藏特征，但提取的特征較為單一，無(wú)法準(zhǔn)確描述電池的老化規(guī)律。梁海峰等［11］選擇使用雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)Bi-directional long short-term memory，（Bi-LSTM）模型來(lái)綜合考慮數(shù)據(jù)歷史信息和未來(lái)信息。由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）的卷積核可共享局部權(quán)值，能更有效地挖掘出鄰近數(shù)據(jù)中的隱藏規(guī)律，李超然等［12］使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從容量的角度進(jìn)行了RUL 預(yù)測(cè)，獲得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。譚千千等［13］將深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于鋰離子SOH 的在線估計(jì)，得到了更準(zhǔn)確、魯棒性更高的預(yù)測(cè)結(jié)果。孫鑫等［14］選擇用多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)軸承剩余壽命，得到了有效預(yù)測(cè)結(jié)果。

然而，現(xiàn)有的基于CNN 的鋰離子電池RUL 預(yù)測(cè)算法中，大多都只利用最后一個(gè)卷積層提取到的全局特征進(jìn)行預(yù)測(cè)，而前面卷積層所提取到的數(shù)據(jù)間低層次的局部特征信息往往被拋棄，但最后一個(gè)卷積層在自適應(yīng)篩選特征的過(guò)程中會(huì)遺漏局部重要特征，從而影響模型的預(yù)測(cè)精度。趙小強(qiáng)等［15］為準(zhǔn)確提取變工況環(huán)境下滾動(dòng)軸承的故障特征，將殘差塊和空洞殘差塊與卷積層跳躍連接，構(gòu)造了一種改進(jìn)的ResNet 網(wǎng)絡(luò)，使得卷積層可同時(shí)對(duì)自身輸入數(shù)據(jù)和殘差塊數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而更有效地提取軸承故障數(shù)據(jù)的內(nèi)部特征。本文借鑒該思想，在殘差塊跳躍連接的基礎(chǔ)上，對(duì)卷積層也進(jìn)行跳躍連接，這樣下層的卷積層不僅可學(xué)習(xí)殘差塊的輸入向量，而且可得到上層卷積層的特征向量，從而能更有效地將上層卷積層的局部特征提取結(jié)果與下層卷積層的全局特征提取結(jié)果進(jìn)行合并，具有更高的學(xué)習(xí)效率。

1 多尺度特征融合的CNN模型

1.1 多尺度特征融合CNN模型結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)前饋結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，其中一層的輸出只輸入下一層［16］，通過(guò)多個(gè)卷積層次可提取更高層次的抽象特征，然而較低級(jí)別的原始特性會(huì)在傳輸過(guò)程中被丟棄。在傳統(tǒng)CNN 網(wǎng)絡(luò)中，只有最后一層卷積層的神經(jīng)元被認(rèn)為是原始信息的最終特征，導(dǎo)致丟失了前面卷積層中所提取的一些詳細(xì)的局部特性，降低了RUL 的預(yù)測(cè)精度。

為克服傳統(tǒng)CNN 中局部特性丟失的問(wèn)題，本文基于跳躍連接思想，提出一種多尺度特征融合CNN 模型，其基本思想為：首先，在網(wǎng)絡(luò)中依次采用N 個(gè)卷積層對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提??；然后，將所有卷積層整合提取的N 個(gè)尺度的特征跳躍連接后輸入到混合層；最后，在混合層中對(duì)各卷積層提供的多尺度特征信息加以融合，作為最終的特征信息。通過(guò)這種方式，可同步保持全局信息和局部信息，從而提供更精確的回歸結(jié)果，多尺度特征融合CNN 網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。從圖1 可看出，網(wǎng)絡(luò)通過(guò)跳躍連接將CNN 模型的每個(gè)卷積層進(jìn)行堆疊融合，從低層中獲得鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)各特征的細(xì)節(jié)信息，在高層中提取各特征的變換趨勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)鋰離子電池充放電過(guò)程中不同特征變化的趨勢(shì)和細(xì)節(jié)信息的綜合分析，得到整體信息的融合集成。

為避免模型過(guò)擬合，在所提網(wǎng)絡(luò)的激活層采用非線性激活函數(shù)ReLu 進(jìn)行激活，ReLu 激活函數(shù)公式為：

ReLu（t）=max （0，t） （1）

1.2 多尺度特征信息融合模塊

為了在CNN 特征提取過(guò)程中將原始數(shù)據(jù)的局部特征和全局特征進(jìn)行融合，本文數(shù)據(jù)融合模塊借鑒了ResNet 網(wǎng)絡(luò)中殘差塊跳躍連接的思想，將局部特征提取的結(jié)果與全局特征提取的結(jié)果進(jìn)行跳躍連接合并，合并結(jié)果為：

式中：f n

i ——第n 個(gè)卷積層的神經(jīng)元，n =1，2，3；wnij——第n 個(gè)卷積層的權(quán)值。

1.3 輸出模塊和損失函數(shù)

本文的輸出模塊為2 個(gè)全連接層、1 個(gè)輸出層和1 個(gè)回歸層，全連接層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為384，使用ReLu 作為激活函數(shù)，輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為1，為了防止全連接層的參數(shù)較多產(chǎn)生過(guò)擬合現(xiàn)象，在訓(xùn)練學(xué)習(xí)的過(guò)程中選擇加入Dropout 方法，將隨機(jī)丟棄神經(jīng)元的概率設(shè)置為0.5。在回歸輸出層中，回歸結(jié)果定義為：

hθ （Vfinal ）=h（θ;Y，Vfinal ） （3）

式中：h（?）——反映Vfinal 與hθ （Vfinal ） 關(guān)系的非線性函數(shù)；θ——回歸函數(shù)的參數(shù)。

在鋰離子電池RUL 的預(yù)測(cè)中，通常以均方誤差（meansquare error， MSE）作為損失函數(shù)，但預(yù)測(cè)值有可能大于真實(shí)剩余壽命也有可能小于真實(shí)剩余壽命。當(dāng)預(yù)測(cè)值小于真實(shí)剩余壽命時(shí)會(huì)導(dǎo)致提前維修或更換電池，大于真實(shí)剩余壽命時(shí)會(huì)導(dǎo)致工作過(guò)程電池的突然失效。與電池突然失效停止工作相比，提前維修或更換具有更低的風(fēng)險(xiǎn)和代價(jià)，因此本文對(duì)傳統(tǒng)的均方誤差損失函數(shù)進(jìn)行修正，構(gòu)造一種可提前預(yù)知失效的MSE 函數(shù)作為預(yù)測(cè)模型的損失函數(shù)，其具體定義為：

式中：yi——第i 個(gè)階段剩余壽命的真實(shí)值；y?i——第i 個(gè)階段剩余壽命的預(yù)測(cè)值；βi——修正系數(shù)。

從修正后的式（4）、式（5）可看出，當(dāng)模型的預(yù)測(cè)值大于電池真實(shí)剩余使用壽命時(shí)，損失函數(shù)的代價(jià)將增大，因此采用修正后的MSE 函數(shù)作為模型損失函數(shù)后，可在一定程度上提前預(yù)知電池的失效時(shí)間，從而保障鋰離子電池的健康運(yùn)行周期，降低電池突然失效的風(fēng)險(xiǎn)和代價(jià)。

2 鋰離子電池健康特征提取與分析

2.1 鋰離子電池容量退化數(shù)據(jù)

本文電池老化數(shù)據(jù)集由NASA 提供（下文簡(jiǎn)稱NASA 數(shù)據(jù)集），相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)自4 種鋰離子電池：B0005、B0006、B0007、B0018，在室溫下完成循環(huán)充放電實(shí)驗(yàn)，得出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)設(shè)置條件見(jiàn)表1，鋰離子電池的額定容量為2 Ah，實(shí)驗(yàn)時(shí)，在電流為1.5 A 的恒流模式下為電池充電，當(dāng)電池電壓增至4.2 V 時(shí)轉(zhuǎn)為恒壓充電模式，直至電池電流由1.5 A 降至20 m A；放電過(guò)程以2 A 恒定電流放電，直至B0005、B0006、B0007、B0018 的電壓分別降至2.7、2.5、2.2、2.5 V［17］。

2.2 等流等壓健康因子特征提取

恒壓充電階段的電流、恒流充放電電壓、電池容量與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系如圖2 所示。圖2a 為NASA 電池容量退化曲線。本文將NASA 電池容量故障閾值設(shè)置為1.4 Ah，即當(dāng)電池容量下降到額定容量的70% 時(shí)，認(rèn)為電池達(dá)到報(bào)廢狀態(tài)，B0005、B0006 號(hào)電池到達(dá)故障閾值的充放電循環(huán)次數(shù)在105～125 之間，B0018 號(hào)電池到達(dá)故障閾值的充放電循環(huán)次數(shù)約為170，但B0007 號(hào)電池未下降至故障閾值，因此將B0007 號(hào)電池的故障閾值定為額定容量的72%。如圖2b 所示，在不同周期的恒壓充電期間，不同循環(huán)次數(shù)的電流變化曲線也大致相同，但隨著循環(huán)次數(shù)的增加，其電流從開(kāi)始下降到降至限定電流的時(shí)間也在逐漸增加。如圖2c 所示，不同循環(huán)次數(shù)的電池在電壓增至4.2 V 進(jìn)行恒壓充電的時(shí)間都不相同，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，電池從同一起始電壓到達(dá)截止電壓的時(shí)間逐漸減少。如圖2d 所示，不同循環(huán)次數(shù)的恒流放電電壓曲線趨勢(shì)大致相同，但隨著循環(huán)次數(shù)的增加下降相等的恒流放電電壓所需的時(shí)間逐漸減少［11］。

因此，本文選擇等流降充電時(shí)間（S1）、恒流充電時(shí)等壓升的時(shí)間（S2）、恒流放電時(shí)等壓降的時(shí)間（S3）和循環(huán)次數(shù)（S4）作為預(yù)測(cè)RUL 的特征，NASA 電池的提取特征曲線如圖3 所示。

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為評(píng)估模型的預(yù)測(cè)效果，本文采用均方根誤差（ERMSE）、平均絕對(duì)誤差（EMAE）、平均絕對(duì)百分誤差（EMAPE）和模型判定系數(shù)（R2）這4 個(gè)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)定。RMSE 表示數(shù)據(jù)的整體分散度，RMSE 值越小，數(shù)據(jù)越集中，穩(wěn)定性也越好；MAE 是一個(gè)絕對(duì)值，反映預(yù)測(cè)值誤差的實(shí)際情況和估計(jì)效果，MAE 值越小，估計(jì)結(jié)果越好；MAPE 將尺度確定為百分比單位而不是變量的單位，是相對(duì)誤差度量值，它使用絕對(duì)值來(lái)避免正誤差和負(fù)誤差相互抵消，MAPE 值越小，模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性越高；R2 是對(duì)線性或者非線性的模型擬合效果的度量，R2 越大擬合程度越高，模型的擬合效果越好。以上指標(biāo)的計(jì)算方法如式（6）～式（9）所示。

式中：yk、y?k—— 第k 次循環(huán)電池容量的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值；yˉ——實(shí)際值的平均值。

2.4 輸入特征評(píng)價(jià)

本文采用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)［18］分析電池容量與選取特征之間的相關(guān)性，斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)定義為：

式中：di——Xi 和Yi 之間的等級(jí)差；n——樣本量；r——斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)的值。

S1、S2、S3、S4 與電池容量的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)如表2 所示。從表2 可看出，S1、S2、S3、S4 與電池容量的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均在0.9 以上，由此可知這4 種特征與鋰離子電池容量具有強(qiáng)相關(guān)性，可間接表示鋰離子電池壽命下降特征，同時(shí)還選取了鋰離子電池的電壓、電流和溫度等10 個(gè)可測(cè)參數(shù)共14 個(gè)特征。

2.5 特征組合分析與選擇

為驗(yàn)證多尺度CNN 模型在不同特征下預(yù)測(cè)的有效性，本文利用NASA 數(shù)據(jù)集對(duì)多尺度CNN 預(yù)測(cè)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。首先，將表2 中除S1，S2，S3，S4 外的其他10 個(gè)特征按照斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)均值從大到小進(jìn)行排序。然后，在2.2 節(jié)提取的4 個(gè)特征S1，S2，S3，S4 的基礎(chǔ)上，依次增加兩個(gè)斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)均值最大的新特征到特征集中，即：第1 次加入“放電時(shí)間”和“放電電壓”，第2 次加入“負(fù)載電壓”和“充電電流”，第3 次加入“放電電流”和“充電電壓”，第4 次加入“放電溫度”和“充電時(shí)間”，最后加入“負(fù)載電流”和“充電溫度”［19］。最終，RUL 預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。由表3 可看出，當(dāng)新添加特征為2、4、6 和8 個(gè)（即總特征為6、8、10 和12 個(gè)）時(shí)，特征集在RUL 的預(yù)測(cè)過(guò)程中都不穩(wěn)定，部分電池的預(yù)測(cè)精度確實(shí)有一定提升（預(yù)測(cè)結(jié)果精度提升不顯著），但也有部分電池的預(yù)測(cè)精度下降，例如總特征為6 個(gè)時(shí)的B0006 號(hào)電池R2 由4 個(gè)特征的0.9829 降至0.6677；總特征為8 個(gè)時(shí)的B0007 號(hào)電池R2 由4 個(gè)特征的0.9866 降至0.9425；總特征為10 個(gè)時(shí)的B0007 號(hào)電池R2 由4 個(gè)特征的0.9866降至0.9653；總特征為12 個(gè)時(shí)的B0007 號(hào)電池R2 由4 個(gè)特征的0.9866 降至0.9843。而本文選擇的{S1，S2，S3，S4}特征集在RUL 預(yù)測(cè)過(guò)程中對(duì)所有電池均較穩(wěn)定。因此，總特征為6、8、10 和12 個(gè)的特征集并不合適。

當(dāng)新添加的特征為10 個(gè)（即總特征為14 個(gè)）時(shí)，特征集在所有電池的RUL 預(yù)測(cè)中達(dá)到穩(wěn)定，RUL 預(yù)測(cè)精度比特征集{S1，S2，S3，S4}高，且無(wú)電池預(yù)測(cè)精度大幅下降。因此，當(dāng)特征集中特征的數(shù)量為14 時(shí)，預(yù)測(cè)精度優(yōu)于4 個(gè)特征的特征集{S1，S2，S3，S4}。但由于特征集數(shù)量較多，此時(shí)整個(gè)模型的運(yùn)行速度會(huì)受到較大影響。4 個(gè)特征集與14 個(gè)特征集的預(yù)測(cè)精度和運(yùn)行時(shí)間如表4 所示。由表4 可看出，14 個(gè)特征集的預(yù)測(cè)精度比4 個(gè)特征集時(shí)提高了約0.93%，但運(yùn)行時(shí)間約為4 個(gè)特征集的5.9 倍。因此，綜合考慮預(yù)測(cè)精度、數(shù)據(jù)復(fù)雜度和時(shí)間成本后本文選擇預(yù)測(cè)精度較高且耗時(shí)最短的4 個(gè)特征作為多尺度CNN 模型的輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 基于多尺度特征融合CNN方法的鋰電池RUL預(yù)測(cè)

3.1 多尺度特征融合CNN與單一CNN預(yù)測(cè)對(duì)比

選取特征S1～S4 輸入模型，所構(gòu)造的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1D convolutional neural network，1D-CNN）包括3 個(gè)卷積層和2 個(gè)池化層，然后連接到1 個(gè)全連接層，最后通過(guò)回歸層進(jìn)行預(yù)測(cè)輸出。使用的1D-CNN 中所有卷積層中的卷積核大小為3，濾波器數(shù)量為24，卷積步長(zhǎng)為1，池化層中池化窗口大小為2，多尺度特征融合的CNN 結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

利用多尺度融合CNN 和常規(guī)CNN 網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)B0005號(hào)電池的剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，兩種網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。用CNN 深度特征提取網(wǎng)絡(luò)模型分別對(duì)4 種鋰離子電池容量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表5 所示。為減少模型訓(xùn)練的誤差和偶然性，表5 結(jié)果都是在相同條件下分別訓(xùn)練10 次后取平均值。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)卷積核數(shù)量為4 時(shí)模型效果會(huì)大幅下降，所以本文只研究3 個(gè)卷積核下的特征提取融合。由表5 可見(jiàn)，本文所提多尺度CNN 模型對(duì)不同型號(hào)鋰離子電池的預(yù)測(cè)效果均較好，證明了其有效性。以B0005為例，如表5 所示，隨著卷積核數(shù)量的增加模型的效果逐漸變好。

從圖4 可看出，與單一CNN 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相比，多尺度融合CNN 在整個(gè)預(yù)測(cè)中更貼近真實(shí)值，預(yù)測(cè)效果有明顯改進(jìn)。在電池達(dá)到失效閾值時(shí)多尺度融合CNN 的循環(huán)誤差數(shù)量為1，而單一CNN 網(wǎng)絡(luò)的循環(huán)誤差數(shù)量為3。與單一CNN方法相比，ERMSE 由0.0239 降至0.0058，下降了約75.73%；EMAE 由0.0228 降至0.0044，下降了約80.77%；EMAPE 由1.6874% 降至0.3214%，下降了約81%；R2 由0.8427 升至0.9896，上升了約17.4%。可看出，多尺度融合CNN 網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)有顯著提升，說(shuō)明多尺度CNN 相比于常規(guī)CNN 能更充分地利用數(shù)據(jù)信息，預(yù)測(cè)結(jié)果精度更高。

4 種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果及預(yù)測(cè)誤差如圖5、圖6 所示。3 個(gè)不同卷積核模型與多尺度CNN 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表7。當(dāng)鋰離子電池的容量衰退至失效閾值時(shí)，預(yù)測(cè)的循環(huán)次數(shù)誤差定義為：

式中：PEr———預(yù)測(cè)的RUL 達(dá)到時(shí)的循環(huán)次數(shù)與真實(shí)循環(huán)次數(shù)的差值（Er）占真實(shí)循環(huán)次數(shù)的百分比；PRUL——RUL 預(yù)測(cè)值；RRUL——真實(shí)值。

由表7 可知，相比于不同卷積核的CNN 模型，多尺度CNN 方法得出的Er 和PEr 值更小，其中1 個(gè)卷積核方法在B0007 號(hào)電池上預(yù)測(cè)的結(jié)果并未達(dá)到電池的實(shí)際剩余壽命，因此無(wú)相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，用“—”表示。對(duì)于B0005 號(hào)電池，1、2、3 個(gè)卷積核模型的Er 值分別為7、6、2，PEr 值分別為29.1%、25%、8.3%，而多尺度CNN 方法所得到的Er 和PEr 值均為0；對(duì)于B0006 號(hào)電池，1、2、3 個(gè)卷積核模型的Er 值分別為7、4、3，PEr 值分別為87.5%、50%，37.5%，而多尺度CNN方法預(yù)測(cè)RUL 的Er 和PEr 值分別為1 和12.5%，多尺度CNN 和1 個(gè)卷積核模型相比循環(huán)次數(shù)誤差從7 次下降至1次；對(duì)于B0007 號(hào)電池，1 個(gè)卷積核CNN 模型預(yù)測(cè)RUL 未達(dá)到失效閾值，2、3 個(gè)卷積核模型的Er 值分別為12、7，PEr 值分別為24%、14%，而多尺度CNN 方法預(yù)測(cè)RUL 的Er 和PEr 值分別為3 和6%；對(duì)于B0018 號(hào)電池，1 個(gè)卷積核模型的Er 和PEr 值分別為8 和43.7%，2 個(gè)卷積核模型的Er 和PEr 值分別為1 和6.25%，3 個(gè)卷積核和多尺度CNN 模型的Er 和PEr 值均為0。多尺度CNN 方法預(yù)測(cè)的誤差在3 個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，且其誤差比1、2、3 個(gè)卷積核模型小，綜上所述多尺度CNN 方法預(yù)測(cè)鋰電池的RUL 精度更高。

3.2 多尺度特征融合CNN與現(xiàn)有模型的預(yù)測(cè)對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證多尺度CNN 模型在不同特征下預(yù)測(cè)的有效性，本文利用NASA 數(shù)據(jù)集對(duì)多尺度CNN 預(yù)測(cè)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。將其與Bi-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、EMD-LSTM、VMD-GRU方法進(jìn)行對(duì)比分析，在Bi-LSTM 方法中使用mini-batch 梯度下降法，其中batch_size 為32，學(xué)習(xí)速率（Ir）為0.01，最大訓(xùn)練次數(shù)為100；在多尺度CNN 中，學(xué)習(xí)率為0.005，最大迭代次數(shù)為20，擁有3 個(gè)卷積層、2 個(gè)池化層和1 個(gè)全連接層，卷積核尺寸為3×1，通過(guò)信息融合模塊將不同卷積核的特征融合并輸入第2 個(gè)池化層進(jìn)行降維，最后通過(guò)回歸層進(jìn)行預(yù)測(cè)輸出；在EMD-LSTM 模型中，分解的模態(tài)數(shù)為7，使用Sigmoid門(mén)控激活函數(shù)，學(xué)習(xí)速率為0.01，最大迭代次數(shù)為300；在VMD-GRU 模型中，分解的模態(tài)數(shù)均為7，使用Sig-moid 門(mén)控激活函數(shù)，使用tanh 激活函數(shù)作為生成候選記憶的激活函數(shù)，學(xué)習(xí)速率為0.01，最大迭代次數(shù)為300。用NASA 數(shù)據(jù)集的B0005、B0006、B0007 號(hào)電池的前100 次循環(huán)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，B0018 號(hào)電池的前80 次循環(huán)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其中B0005、B0006、B0018 的失效閾值均為1.4 Ah，B0007 的失效閾值為1.44 Ah。當(dāng)取鋰離子電池的前100 次循環(huán)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集時(shí)，基于多尺度CNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Bi-LSTM、EMDLSTM和VMD-GRU 這4 種方法的RUL 預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7 所示，預(yù)測(cè)誤差的絕對(duì)值如圖8 所示。統(tǒng)計(jì)整理EMD-LSTM、Bi-LSTM、多尺度CNN、VMD-GRU 這4 種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表8。由表8 可知，相比于Bi-LSTM、單一CNN 和VMD-GRU方法，多尺度CNN 方法得出的Er 和PEr 值更小，其中Bi-LSTM方法在B0006 和B0007 號(hào)電池上預(yù)測(cè)的結(jié)果并未到RUL，用“ — ”表示。對(duì)于B0005 號(hào)電池，Bi-LSTM、EMD-LSTM、VMD-GRU 和多尺度CNN 方法的Er 值分別為2、6、6、0，PEr值分別為8.3%、25%、25%、0；對(duì)于B0006 號(hào)電池，Bi-LSTM方法在預(yù)測(cè)RUL 并未達(dá)到失效閾值，EMD-LSTM、VMD-GRU和多尺度CNN 方法的Er 值分別為4、2、1，PEr 值分別為50%、25%、12.5%，和EMD-LSTM 方法相比多尺度CNN 的周期誤差數(shù)從4 降至1；對(duì)于B0007 號(hào)電池，Bi-LSTM 方法預(yù)測(cè)RUL 均未達(dá)到失效閾值，EMD-LSTM、VMD-GRU 和多尺度CNN 方法的Er 值分別為4、7、3，PEr 值分別為8%、14%、6%；對(duì)于B0018 號(hào)電池，Bi-LSTM、EMD-LSTM、VMD-GRU 和多尺度CNN 方法的Er 值分別為5、8、3、2，PEr 值分別為33.3%、53.3%、18.75%、20%，和Bi-LSTM 方法相比周期誤差數(shù)從5降至2，相較于單一CNN 從8 降至2。在4 個(gè)電池上多尺度CNN 方法的預(yù)測(cè)誤差在3 個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，VMD-GRU 方法的預(yù)測(cè)誤差在7 個(gè)周期內(nèi)，Bi-LSTM 有未達(dá)到失效閾值的情況，且其誤差也比多尺度CNN 方法大，綜上所述多尺度CNN 方法預(yù)測(cè)鋰電池的RUL 精度更高。

4 結(jié) 論

本文利用跳躍連接結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了一種基于多尺度特征融合CNN 的鋰離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)模型，該模型即可利用卷積層所提取的數(shù)據(jù)間的全局特征信息，也能兼顧數(shù)據(jù)間的局部特征信息，并將不同尺度的特征信息相互融合，從而提高鋰離子電池RUL 的預(yù)測(cè)精度。在該模型中，一方面，從充放電過(guò)程中提取易于測(cè)量的特征指標(biāo)，采用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)分析特征指標(biāo)與電池容量之間的相關(guān)性，選出4 個(gè)輸入特征數(shù)據(jù)。另一方面，利用殘差跳躍連接的思想，將CNN 中各卷積層提取的不同尺度的特征信息進(jìn)行融合，構(gòu)造出同時(shí)具有全局特性和局部特性的剩余壽命表征特征。在NASA 數(shù)據(jù)集上對(duì)所提方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并與單一CNN、Bi-LSTM、EMD-LSTM、VMD-GRU 方法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的模型具有更高的精度和泛化能力。

由于可再生能源大多受地域限制，且具有間歇性，尋找合適的儲(chǔ)能系統(tǒng)顯得至關(guān)重要。鋰離子電池作為最主要的儲(chǔ)能系統(tǒng)，快速精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)電池的剩余使用壽命可保證設(shè)備安全穩(wěn)定的運(yùn)行，延長(zhǎng)設(shè)備的使用壽命。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，CNN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)鋰離子電池RUL 的預(yù)測(cè)精度有較大影響，因此在后續(xù)研究中，如何考慮充放電過(guò)程中電壓、電流及溫度等參量的變化趨勢(shì)與CNN 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)多尺度融合CNN 網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化是研究的重點(diǎn)。

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