摘 要：通過構(gòu)建模型對鋰離子電池剩余使用壽命進行預(yù)測，并探究溫度及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對所構(gòu)建模型預(yù)測精準(zhǔn)度的影響，進而提高模型的預(yù)測精準(zhǔn)度。 提出自適應(yīng)噪聲完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）和一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1D CNN）與雙向長短期記憶（BiLSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的鋰離子電池剩余壽命預(yù)測方法。選取容量作為健康因子，然后利用CEEMDAN對復(fù)雜不平穩(wěn)數(shù)據(jù)進行分解，得到穩(wěn)定的分量。利用1D CNN對鋰離子電池容量數(shù)據(jù)進行深度挖掘，最后利用雙BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模對鋰離子電池剩余使用壽命（RUL）進行預(yù)測。采用NASA數(shù)據(jù)集和CALCE數(shù)據(jù)集進行測試，在不同溫度與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下進行預(yù)測效果對比，并與BiLSTM模型、SVR模型、CNN-BiLSTM模型進行預(yù)測對比。

關(guān)鍵詞：鋰離子電池；剩余使用壽命；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；自適應(yīng)噪聲完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TK02 文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

鋰離子電池［1］在電化學(xué)儲能中按數(shù)量占比最多，而電化學(xué)儲能在整個儲能系統(tǒng)中占據(jù)的比重也是最高的［2］，所以對其進行研究具有重要意義［3］。由于近年來人們對能源的需求日益增加，環(huán)保意識不斷增強，使新能源發(fā)電變得尤為重要。在整個新能源發(fā)電系統(tǒng)中，儲能作為尤為重要的一環(huán)，將新能源發(fā)電得到的電能適時儲存和釋放，以維持整個發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定。而鋰離子電池作為儲能最主要的方式，對其剩余使用壽命進行精準(zhǔn)預(yù)測可提升整個新能源發(fā)電系統(tǒng)的安全性、經(jīng)濟性以及供電穩(wěn)定性，防止在能源儲存的過程中發(fā)生安全事故，危害人們生命財產(chǎn)安全。然而，鋰離子電池內(nèi)部含有很多化學(xué)物質(zhì)，在日常使用時存在重大安全隱患［4］。

對于目前的研究進程來說，鋰離子電池剩余使用壽命（remaining useful life，RUL）預(yù)測的主要研究方式有兩種，分別是基于模型的方式和數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式［5］?；谀Ｐ偷姆绞街饕峭ㄟ^對鋰電池內(nèi)部進行深層次研究，分析其內(nèi)部物質(zhì)的物理和化學(xué)特性，并以此構(gòu)建模型進行分析［6］?；谀Ｐ皖A(yù)測的主流方法有3 種，分別是機理模型方法、經(jīng)驗?zāi)Ｐ头椒ê偷刃щ娐纺Ｐ头椒ǎ?］。但這3 種方法都有比較明顯的缺點，一是受外界環(huán)境條件影響較大，實驗的溫度、適度、實驗操作的流程順序都會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生影響；二是無法保證對鋰離子電池內(nèi)部研究深入徹底而導(dǎo)致建模失敗無法完成正常的預(yù)測［8］?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的方式是目前很多研究采用的方式。這類方式的具體算法有很多，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［9］、支持向量機［10］、高斯過程回歸等。文獻［11］將最小二乘支持向量機結(jié)合分布估計算法應(yīng)用到鋰電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）的估計中，得到預(yù)測結(jié)果；文獻［12］搭建長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）預(yù)測模型對鋰離子電池剩余壽命進行預(yù)測，但其精準(zhǔn)度較差；文獻［13］構(gòu)建雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Bi-directional long short-term memory，BiLSTM）模型進行預(yù)測，在預(yù)測模型中加入了反向傳播環(huán)節(jié)，提高了部分預(yù)測精度，但由于對數(shù)據(jù)未進行過多預(yù)處理分解過程，導(dǎo)致整體預(yù)測效果不佳。文獻［14］利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對鋰離子電池容量進行了預(yù)測；文獻［15］將一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，通過一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取容量數(shù)據(jù)的深層次信息，提升了預(yù)測效果。文獻［16］將雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與粒子群算法相結(jié)合進行預(yù)測；文獻［17］提出主成分分析與高斯過程回歸相結(jié)合進行鋰電池壽命預(yù)測；文獻［18］提出經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）算法進行預(yù)測，但會出現(xiàn)模態(tài)混疊問題；文獻［19］將集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）的改進算法自適應(yīng)噪聲完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（complete ensembleempirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）算法處理原始數(shù)據(jù)，完美解決了模態(tài)混疊和白噪聲難以去除的問題，并與LSTM 模型相結(jié)合，利用CEEMDAN 處理冗余的鋰離子電池容量數(shù)據(jù)，再將處理好的數(shù)據(jù)放入LSTM 模型中進行訓(xùn)練發(fā)現(xiàn)效果明顯優(yōu)于單獨使用LSTM 模型進行預(yù)測。

本文結(jié)合以上算法模型的優(yōu)點，提出CEEMDAN-CNNBiLSTM模型。首先利用CEEMDAN 對容量數(shù)據(jù)進行處理，分解成多個模態(tài)分量和殘差，然后利用1D CNN 進行深度挖掘，最后利用時序性更好的BiLSTM 模型進行鋰離子電池RUL 預(yù)測。結(jié)果表明預(yù)測效果最佳。

1 CEEMDAN-CNN-BiLSTM理論基礎(chǔ)

1.1 CEEMDAN

CEEMDAN［20］是一種用于時頻域數(shù)據(jù)分解的技術(shù)，它是EMD 和EEMD 的改進算法，EEMD 算法向原始序列中加入白噪聲解決模態(tài)混疊問題，但加入的白噪聲往往難以去除。CEEMDAN 算法對其進行改進，將經(jīng)過EMD 算法分解后的IMF 分量加入到原始序列中，而不是直接加入白噪聲，同時CEEMDAN 算法在每次分解得到IMF 分量時就進行求取平均值的步驟，解決了白噪聲易轉(zhuǎn)移不易去除的問題。通常用CEEMDAN 算法解決噪聲處理和時間序列問題，由于它對時間序列具有高效的分解能力，本文選用其來處理容量數(shù)據(jù)。CEEMDAN 具體分解步驟如下：

1）定義原始信號 Q（n），向其中加入可自適應(yīng)分解的高斯白噪聲 W（n） 進行分解，將原始信號分解為 k 個本征模函數(shù)（IMF）。原始信號在加入白噪聲后被分解 i 次，對 IMFi1（n）求取平均值得到第 1 個模態(tài)分量 IMF1（n）。

1.2 1D CNN

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［21］是一種可處理像網(wǎng)格化的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)點是可進行特征提取和權(quán)值共享。1D CNN 能根據(jù)原始樣本通過調(diào)整卷積核的大小和移動方向直接實現(xiàn)對樣本的深度挖掘。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要分為卷積層、池化層、非線性層以及全連接層。

1）卷積層：通過卷積核對經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)進行卷積操作，進行特征提取，得到相應(yīng)的特征映射。具體公式為：

式中：X Lj—— 第 L 層的第 j 個特征映射；f （·）——激活函數(shù)；m——輸入特征映射數(shù)量；X L -1 j ——第L -1 層第j 個特征映射數(shù)量；K Lij——可訓(xùn)練的卷積核；bLj——偏置項。

2）池化層：簡化模型的復(fù)雜程度，同時忽略數(shù)據(jù)中的一些細節(jié)信息，主要起到深度挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)部特征的作用。常用的池化方法有最大池化方法和均值池化方法。具體公式為：

式中：down（ ） ·——下采樣函數(shù)；bLj值設(shè)為0。

3）非線性層（又叫做激活函數(shù)層）：起到向構(gòu)建好的模型中加入非線性元素的作用。因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中原有的線性元素表達能力不足，所以要加入非線性層，提高所構(gòu)建模型的表述能力。相比于傳統(tǒng)的sigmoid 激活函數(shù)，ReLU 激活函數(shù)由于不存在不可導(dǎo)點，所以能更好地解決梯度爆炸和梯度消失問題。ReLU 激活函數(shù)的公式為：

f （x）=max（0， x） （9）

4）全連接層：在整個模型中起到分類的作用。將前面幾層的映射對應(yīng)到相應(yīng)的位置使得模型結(jié)構(gòu)更加完善。同時限制了整個模型的規(guī)模。

1.3 BiLSTM

LSTM 是RNN 的一種變體，在其基礎(chǔ)上加入了門機制和記憶單元，可解決原始方法產(chǎn)生的梯度爆炸和梯度消失帶來的不利影響。BiLSTM［22］在其原有正向傳播的基礎(chǔ)上加入了反向傳播，提升了模型的時序分析能力，增強了預(yù)測的準(zhǔn)確性。BiLSTM 主要由輸入門、遺忘門和輸出門以及單元狀態(tài)構(gòu)成?！伴T”是一種可選擇數(shù)據(jù)或信息是否通過的裝置，其輸出范圍是0～1，當(dāng)數(shù)值為0 時表示完全無法正常通過，這樣數(shù)據(jù)或信息就被攔截下來無法繼續(xù)傳輸；當(dāng)數(shù)值為1 時表示完全可通過，全部輸出。輸入門的作用是更新模型狀態(tài)，將模型中原有的信息和新傳入模型的信息一同傳入激活函數(shù)sigmoid 和tanh 函數(shù)中，前者通過0～1 調(diào)節(jié)信息，后者通過?1～1 對模型中的數(shù)據(jù)進行壓縮處理。將兩個結(jié)果相乘，前者決定后者數(shù)據(jù)的重要性和去留問題。遺忘門的作用是決定模型中信息的去留，激活函數(shù)sigmoid 輸出的結(jié)果越接近1的越要保留，越接近0 的越要清除。單元狀態(tài)主要起到通路的作用，信息在里面正反向傳播。輸出門可決定下一個模型內(nèi)部的狀態(tài)，模型數(shù)據(jù)經(jīng)過輸出門反饋到輸入形成一個完整的閉環(huán)。

雙向傳播由于傳播路徑更長，可截取更多有用的數(shù)據(jù)特征。數(shù)據(jù)在模型中正向傳遞時模型會記錄正向傳遞的重要信息，在反向傳播時模型會記錄反向信息。下面介紹具體的模型公式。

ht1 =LSTM（x ） t， ht1-1 （10）

ht2 =LSTM（x ） t， ht2+1 （11）

ft =σ （Wf ×[h ] ） t -1， xt +bf （12）

it =σ （Wi ×[h ] ） t -1， xt +bi （13）

Ct =ft ×Ct -1 +it ×tanh（Wc ×[h ] ） t -1， xt +bc （14）

ot =σ （Wo ×[h ] ） t -1， xt +bo （15）

ht =ot ×tanh（Ct ） （16）

式中：ht1—— 模型的前向傳播；ht2—— 模型的反向傳播；ft——遺忘門輸出向量；it——輸入門輸出向量；ot——輸出門輸出向量；W——權(quán)重向量；b——偏置項；σ——模型中的激活函數(shù)；Ct——狀態(tài)向量。

2 基于CEEMDAN-CNN-BiLSTM建立預(yù)測模型

2.1 建立預(yù)測模型

鋰離子電池預(yù)測壽命實驗由于環(huán)境和設(shè)備的影響會使容量數(shù)據(jù)存在一定偏差，導(dǎo)致預(yù)測不準(zhǔn)確。采用CEEMDAN算法對原始容量數(shù)據(jù)進行分解，由于加入可自分解的白噪聲分量，完美解決了傳統(tǒng)方法中模態(tài)混疊和白噪聲加入后難以去除的問題。通過CEEMDAN 算法把實驗得到的容量數(shù)據(jù)分解為多個模態(tài)分量和一個殘差分量，有效提升了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和真實性。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常用于處理高緯度數(shù)據(jù)，但由于數(shù)據(jù)具有時序性，本文采用一維的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來獲取5 號電池和6 號電池容量數(shù)據(jù)的深層次特征，使得對容量分量的預(yù)測更加準(zhǔn)確。

BiLSTM 在原有基礎(chǔ)模型基礎(chǔ)上加入了反向傳播的路徑，相當(dāng)于加入反饋環(huán)節(jié)，可保留鋰離子容量數(shù)據(jù)中的重要信息，具有更強的時序分析能力。模型的流程圖如圖1 所示，具體模型步驟如下：

1）對鋰離子電池容量數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，去除與正常值偏差過大的容量數(shù)據(jù)，波動較大的數(shù)據(jù)取其平均值，使得整個容量數(shù)據(jù)更加完整。

2）用CEEMDAN 對容量數(shù)據(jù)進行分解，得到對應(yīng)的固有模態(tài)分量和殘差分量。

3）用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對每個分量進行深度挖掘，得到其深度特征。

4）將結(jié)果傳入到雙向長短期記憶單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行正反傳播。

5）建立完整的鋰離子電池RUL 預(yù)測模型。

6）輸出預(yù)測結(jié)果。

7）對所得結(jié)果與其他算法進行對比分析，判斷優(yōu)劣。

2.2 模型復(fù)雜度分析

模型的復(fù)雜度分析是用來確定模型的可行性，在構(gòu)建模型時應(yīng)盡量避免模型的復(fù)雜度過高以免對后續(xù)研究分析造成困擾。同時復(fù)雜度分析具有成本低、不受外界環(huán)境因素影響和效率高等優(yōu)點。復(fù)雜度一般從時間和空間兩個維度進行分析。本文采用大O 表示法進行分析，所用模型主要由CEEMDAN 算法、1D CNN 算法和BiLSTM 算法構(gòu)成，分別從時間和空間的復(fù)雜度對模型算法進行分析。

2.2.1 時間復(fù)雜度

時間復(fù)雜度描述算法運行時間和相關(guān)數(shù)據(jù)增長趨勢的關(guān)系，在考慮時間復(fù)雜度時只考慮最高階。

CEEMDAN 算法由于內(nèi)部含有雙重循環(huán)時間復(fù)雜度計為二次方階O（n2）（其中n 為鋰離子電池容量數(shù)據(jù)大?。?D CNN 算法由于是一維的相加累計求和運算所以時間復(fù)雜度為O（1），BiLSTM 模型具有正向環(huán)節(jié)和反向環(huán)節(jié)所以時間復(fù)雜度也為O（n2）。對于本文算法來說，求取最高階結(jié)果，時間復(fù)雜度的結(jié)果為O（n2），即與鋰離子容量數(shù)據(jù)的平方呈正相關(guān)。

2.2.2 空間復(fù)雜度

空間復(fù)雜度描述相關(guān)算法在運行過程中臨時占據(jù)計算機內(nèi)存空間的大小。當(dāng)同一算法產(chǎn)生多種復(fù)雜度時同樣只考慮最高階。

對于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在其運行時需要的臨時空間不隨容量數(shù)據(jù)n 的變化而變化，所以其復(fù)雜度表示為O（1）。對于CEEMDAN 算法和BiLSTM 算法來說，在運行時會產(chǎn)生額外的空間，所以復(fù)雜度表示為O（n）。對于以上結(jié)果取最高階，CEEMDAN-CNN-BiLSTM 算法空間復(fù)雜度為O（n）。

綜上，算法整體的時間復(fù)雜度偏大，說明程序運行的時間較長。但是本文應(yīng)用的鋰離子電池NASA 中的B5 和B6數(shù)據(jù)集并不復(fù)雜，所以運行時間并不會過長。算法整體的空間復(fù)雜度偏小，說明程序算法在運行過程中占據(jù)內(nèi)存空間較少，程序運行效率較高。

2.3 RUL預(yù)測指標(biāo)

對構(gòu)建的鋰離子電池預(yù)測模型進行評估，需引入絕對誤差（AE）平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）對結(jié)果進行分析測評，對比模型預(yù)測的優(yōu)劣，其值越小代表模型的預(yù)測效果越好。具體公式為：

式中：ELOP——實驗鋰離子電池容量減少到規(guī)定失效閥值時的充放電次數(shù)；EEOL——模型鋰離子電池容量減少到規(guī)定失效閥值時的充放電次數(shù)；yi——鋰離子電池容量的實際值；yo——鋰離子電池容量的預(yù)測值。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

本文采用NASA 中的B5、B6 數(shù)據(jù)集對鋰離子電池進行剩余壽命預(yù)測。保持溫度恒定然后對實驗所需的鋰離子電池進行充放電操作，具體操作如下。

充電過程：采用電流表控制充電電流恒為1.5 A，持續(xù)充電直到鋰離子電池兩端電壓為4.2 V，然后保持電壓恒定為4.2 V，繼續(xù)充電直至充電電流減小為20 mA，記錄完整數(shù)據(jù)。

放電過程：使用電流表控制放電電流恒為2 A，直到實驗所用的5 號電池和6 號電池電壓分別降低到2.7 和2.5 V，結(jié)束實驗放電過程。

結(jié)束條件：當(dāng)實驗所用的5 號電池和6 號電池的實際容量經(jīng)過反復(fù)充放電衰減到原有容量的70% 時，實驗結(jié)束，做好數(shù)據(jù)統(tǒng)計。

本文實驗選取的電池總?cè)萘烤鶠? Ah，衰減到原本容量的70% 后為1.4 Ah。當(dāng)實驗樣本電池容量第一次降低到1.4 Ahr 時記錄此時的充放電循環(huán)次數(shù)。B5 和B6 數(shù)據(jù)集容量數(shù)據(jù)分別經(jīng)過125 次和109 次充放電循環(huán)達到容量衰減閾值。5 號電池的衰減波動明顯小于6 號電池。鋰電池容量衰減曲線如圖2a 所示。為了凸顯本文所構(gòu)建模型的準(zhǔn)確性和可靠性，加入CALCE 中的CS2-34 和CS2-36 數(shù)據(jù)集，分別經(jīng)過593 次和584 次充放電循環(huán)達到容量衰減閾值。其鋰離子電池容量衰減曲線如圖2b 所示。

3.2 CEEMDAN分解結(jié)果

本文直接利用CEEMDAN 算法對鋰離子電池容量數(shù)據(jù)進行分解，分解得到多個IMF 分量。相比于分解鋰離子電池，電流及電壓數(shù)據(jù)速度更快、準(zhǔn)確性更高、復(fù)雜度更低。以5 號鋰離子電池為例，結(jié)果如圖3 所示。

3.3 實驗結(jié)果分析

本文采用NASA 中的B5、B6 數(shù)據(jù)集和CALCE 中的CS2-34 和CS2-36 數(shù)據(jù)集對鋰離子電池進行剩余使用壽命預(yù)測。從溫度、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及預(yù)測模型3 個方面進行分析。

3.3.1 溫 度

由于溫度會對實驗結(jié)果造成較大影響，分別在B5、B6 數(shù)據(jù)集下基于CEEMDAN-CNN-BiLSTM 算法在不同溫度下進行預(yù)測。從圖4 可看出，不同溫度下預(yù)測精準(zhǔn)度有所變化。不同數(shù)據(jù)集下溫度對預(yù)測效果的影響大致相同。在0 ℃時曲線偏離程度最大。隨著溫度的升高，預(yù)測曲線愈發(fā)接近原始曲線。當(dāng)溫度達到25 ℃時誤差最小。

3.3.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取神經(jīng)元數(shù)量進行研究。選取200～800 個神經(jīng)元進行預(yù)測。從圖5 和圖6 可看出，多種預(yù)測模型在神經(jīng)元數(shù)量增加時預(yù)測誤差均降低，當(dāng)神經(jīng)元數(shù)量為400 時預(yù)測誤差最低。繼續(xù)增加神經(jīng)元數(shù)量也不會提升模型準(zhǔn)確性，反而會增加模型運行時間。神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置為400 時預(yù)測效果最佳。

3.3.3 預(yù)測模型

為凸顯模型的優(yōu)勢與預(yù)測的準(zhǔn)確性，本文采取多種形式進行對比。選用BiLSTM 模型、SVR 模型與CNN-BiLSTM模型進行對比分析。在數(shù)據(jù)集上選用經(jīng)典的NASA 中B5和B6 數(shù)據(jù)集以及CALCE 中的CS2-34 和CS2-36 數(shù)據(jù)集保證數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)性和完整性。NASA 中B5 和B6 數(shù)據(jù)集容量數(shù)據(jù)共168 個，選取第81 和第101 個點作為預(yù)測起點，預(yù)測起點之前的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練預(yù)測模型。由于B5 和B6 數(shù)據(jù)集容量數(shù)據(jù)分別經(jīng)過125 次和109 次充放電循環(huán)達到容量衰減閾值，選取第81 和第101 個點作為預(yù)測起點可盡可能增加模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，使預(yù)測模型訓(xùn)練得更完善，同時產(chǎn)生對比性。這些數(shù)據(jù)提供了充足的信息來建立一個可靠的模型，并對未來數(shù)據(jù)進行預(yù)測。對于CALCE 中的CS2-34 和CS2-36 數(shù)據(jù)集，統(tǒng)一選取第501 個點作為預(yù)測起點。預(yù)測結(jié)果如圖7 所示。

如圖7f 所示，對于B5 數(shù)據(jù)集來說，預(yù)測起點為81 的模型預(yù)測效果普遍優(yōu)于預(yù)測起點為101。對于用于預(yù)測的4 種模型，BiLSTM 模型的預(yù)測效果最差，預(yù)測曲線上下波動比較明顯，無法準(zhǔn)確對容量數(shù)據(jù)進行預(yù)測。SVR 模型雖然相比于BiLSTM 模型波動小，但根據(jù)圖7b 指標(biāo)分析誤差仍不小。CEEMDAN-CNN-BiLSTM 模型和CNN-BiLSTM 模型都具備比較準(zhǔn)確的預(yù)測能力，但相比較之下還是前者的預(yù)測效果較好。

對于B6 數(shù)據(jù)集來說，預(yù)測起點為101 的模型預(yù)測效果偏好。因為B6 數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)離散程度更高，所以模型的預(yù)測效果普遍不如B5。BiLSTM 模型預(yù)測偏差較大，會產(chǎn)生許多細小的預(yù)測波動。SVR 模型與CNN-BiLSTM 模型預(yù)測的誤差也不低，只有CEEMDAN-CNN-BiLSTM 模型可對數(shù)據(jù)進行比較準(zhǔn)確的預(yù)測，切合圖像的走勢，達到一個比較完美的效果。對于CALCE 中的CS2-34 和CS2-36 數(shù)據(jù)集來說，由于其數(shù)據(jù)集樣本數(shù)量比NASA 的B5 和B6 數(shù)據(jù)集多很多，可看出CALCE 數(shù)據(jù)集整體的預(yù)測精準(zhǔn)度高于NASA 數(shù)據(jù)集。由于CS2-36 數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)離散程度更高，所以預(yù)測效果不及CS2-36 數(shù)據(jù)集。對比4 種模型來看，BiLSTM 模型的預(yù)測準(zhǔn)確度最低，AE 誤差指標(biāo)較大。SVR 模型與CNN-BiLSTM模型的預(yù)測精準(zhǔn)度相較于BiLSTM 模型有所提高，本文所構(gòu)建的CEEMDAN-CNN-BiLSTM 模型多個誤差參數(shù)指標(biāo)相較于其他模型均為最低，預(yù)測效果好。

從數(shù)據(jù)誤差分析角度來說，在NASA 數(shù)據(jù)集下，BiLSTM模型的平均MAE 值為0.0323，平均RMSE 值為0.0493。SVR模型的平均MAE 值為0.0245，平均RMSE 值為0.0402。CNN-BiLSTM 模型的平均MAE 值為0.0177，平均RMSE 為0.0326。CEEMDAN-CNN-BiLSTM 模型的平均MAE 值為0.01，平均RMSE 為0.0219。在CALCE 數(shù)據(jù)集下，BiLSTM 模型的平均MAE 值為0.0313，平均RMSE 為0.0454。SVR 模型的平均MAE 值為0.0227，平均RMSE 為0.0388。CNNBiLSTM模型的平均MAE 值為0.0147，平均RMSE 為0.0234。CEEMDAN-CNN-BiLSTM 模型的平均MAE 值為0.0085，平均RMSE 為0.0154?？煽闯?，在兩個數(shù)據(jù)集下本文構(gòu)建的模型預(yù)測效果最佳。

通過表1 可知，整體來看CEEMDAN-CNN-BiLSTM 模型受預(yù)測起點變化的影響不大，在多個數(shù)據(jù)集下預(yù)測精度也較高，對原始數(shù)據(jù)的追蹤效果最好。BiLSTM 模型、SVR 模型與CNN-BiLSTM 模型受預(yù)測起點影響偏大，對數(shù)據(jù)的預(yù)測走向也不及本文所構(gòu)建的模型。

4 結(jié) 論

鋰離子電池在新能源發(fā)電系統(tǒng)、電動汽車、特種航天、工業(yè)生產(chǎn)等多個領(lǐng)域都廣泛應(yīng)用，精準(zhǔn)的鋰離子電池RUL 預(yù)測可延長電池使用壽命、確保新能源發(fā)電系統(tǒng)設(shè)備安全平穩(wěn)運行，同時便于對其進行維護并提高經(jīng)濟性。本文提出的CEEMDAN-CNN-BiLSTM 模型預(yù)測算法可較好地對鋰離子電池壽命進行預(yù)測，波動性小、擬合程度高。預(yù)測結(jié)果同樣優(yōu)于BiLSTM 模型、SVR 模型與CNN-BiLSTM 模型。

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基金項目：國家自然科學(xué)基金（62003225）；遼寧省教育廳基本科研項目（LJKQZ2021062；LJKQZ20222276）