掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)、打開數(shù)學(xué)之門的鑰匙，也是形成與提高數(shù)學(xué)基本技能的必要條件。實(shí)施概念教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力與解決實(shí)際問題能力的重要環(huán)節(jié)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，該如何讓學(xué)生理解并正確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問題呢？筆者在此談?wù)勛约旱捏w會(huì)與做法。

一、列舉實(shí)例，使概念具體化

數(shù)學(xué)概念的突出特點(diǎn)是抽象性及概括性，對(duì)小學(xué)生來說，理解起來比較困難。所以，我們就要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、熟悉的生活場景入手，舉出實(shí)例，讓學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)概念。

例如，北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊的《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)，需要讓學(xué)生理解倍數(shù)與因數(shù)相互依存的關(guān)系，這是本節(jié)課的難點(diǎn)。在導(dǎo)入時(shí)，教師可讓學(xué)生先說說生活中存在的“師生關(guān)系”“父子關(guān)系”，在學(xué)生理解了相互依存的意義后，再學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)就相對(duì)容易了。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念具體化理解后，可以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)知，便于真正掌握。

又如，北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊的《長方體的認(rèn)識(shí)》教學(xué)，教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)長方體的特征后，讓學(xué)生列舉一些生活中的實(shí)例，如牛奶盒、紙箱、柜子、磚頭、電冰箱等。通過舉例，學(xué)生加深了對(duì)長方體的認(rèn)知，熟悉其具體化表征。

二、動(dòng)手操作，使概念形象化

rm4Re+GA9pYJTXhl3XE0lw==數(shù)學(xué)概念的教學(xué)離不開直觀圖形的輔助，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫線段圖，將抽象的概念與形象的圖形結(jié)合起來，幫助學(xué)生輕松理解數(shù)學(xué)概念。這些圖形不一定都很準(zhǔn)確、美觀，只要能達(dá)到“以形助數(shù)，以數(shù)輔形”的效果就可以，這能使復(fù)雜的概念變得簡單形象，幫助學(xué)生更好地理解、記憶數(shù)學(xué)概念。

例如，教師在教北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊《分餅》一課時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義和特點(diǎn)。其中，真分?jǐn)?shù)小于1、假分?jǐn)?shù)大于或等于1的特點(diǎn)比較抽象，這時(shí)我們就可以借助在數(shù)線上填分?jǐn)?shù)的活動(dòng)，了解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和1的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，教師可以把真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)表示在數(shù)線相應(yīng)的位置上，引導(dǎo)學(xué)生觀察：真分?jǐn)?shù)分布在1的左邊，都比1?。欢俜?jǐn)?shù)分布在1的右邊或者正好在1的位置，顯示出假分?jǐn)?shù)比1大或等于1。

三、創(chuàng)建情境，使概念生活化

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，只有讓學(xué)生把知識(shí)運(yùn)用到生活中，才能把數(shù)學(xué)概念生活化。隨著新課程改革的推進(jìn)，創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境已經(jīng)被普遍運(yùn)用，并且得到廣大師生的認(rèn)可。因此，教師應(yīng)在概念教學(xué)中創(chuàng)建生活化教學(xué)情境，使概念教學(xué)更貼近生活。

例如，筆者在教北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊《體積與容積》一課時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)體積概念——“物體所占空間的大小”不很理解，所以我創(chuàng)建了學(xué)生喜歡的變魔術(shù)環(huán)節(jié)：拿出兩個(gè)外觀一模一樣的紙杯，先把足量的水倒入其中一個(gè)，再把這個(gè)杯子里的水倒進(jìn)另一個(gè)杯子，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一個(gè)紙杯的水倒入第二個(gè)紙杯時(shí)，水竟然溢出來了。原來，我事先把一個(gè)小石塊放進(jìn)第二個(gè)紙杯里了，自然占據(jù)了一定的空間。這樣，學(xué)生就很容易理解“體積”這個(gè)概念了，同時(shí)也感受到生活中“處處有數(shù)學(xué)”，從而更喜歡學(xué)數(shù)學(xué)。

同一節(jié)課“容積”的概念更加抽象，它表示一個(gè)容器所能容納物體的體積。教師講課時(shí)要緊密聯(lián)系生活，如水杯、墨水瓶、書包、冰箱、洗衣機(jī)等，使學(xué)生對(duì)“容積”的概念理解得更加透徹。

四、實(shí)驗(yàn)探究，使概念動(dòng)態(tài)化

我們在理解數(shù)學(xué)概念本質(zhì)時(shí)，通常需要把動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)觀察進(jìn)行結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探究過程中感受并理解概念，及時(shí)發(fā)現(xiàn)操作對(duì)象的異同，歸納概念的本質(zhì)特征。

例如，教北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊《公頃、平方千米》一課時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)一些較大的土地面積沒有實(shí)際體驗(yàn)，很難理解它們的大小。如果學(xué)生只是按照教師要求硬背單位進(jìn)率，仍然對(duì)概念理解不清，就導(dǎo)致做題時(shí)不能正確選擇合適的單位來表達(dá)。為此，教師可以讓學(xué)生動(dòng)起來，在校園內(nèi)測量探究，先用卷尺圍出一個(gè)邊長為100米的正方形，實(shí)際感受1公頃的大小，真正理解公頃的概念。這樣比老師在教室里重復(fù)講解、學(xué)生一直刷題效果要好得多。

又如，教北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊《反彈高度》一課時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，探究下落高度與反彈高度的關(guān)系。學(xué)生通過親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索，動(dòng)腦思考得出結(jié)論，深刻地理解和內(nèi)化了“反彈高度”的概念。

五、對(duì)比整合，使概念系統(tǒng)化

小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)前后聯(lián)系密切。由于小學(xué)生的思維能力和接受水平的不同，同一類的知識(shí)的教學(xué)往往會(huì)在不同課時(shí)、不同單元或不同學(xué)期內(nèi)完成。因此，教師在組織教學(xué)時(shí)應(yīng)善于去聯(lián)系新舊知識(shí)，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如在學(xué)習(xí)完“除法、分?jǐn)?shù)”后，開始“比”的學(xué)習(xí)，學(xué)生往往受語文詞語的影響，認(rèn)為“比”表示比較、相差關(guān)系。因此，教師教學(xué)時(shí)可以從“除法”導(dǎo)入：“3÷2”可以改寫成分?jǐn)?shù)3/2，還可以寫成什么？引導(dǎo)學(xué)生思考：除法表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍，當(dāng)兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系不能用整數(shù)表示時(shí)，引入分?jǐn)?shù)繼續(xù)表示，現(xiàn)在還可以用比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，自然而然地引出“比”的概念——兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。通過新知與舊知對(duì)比整合，學(xué)生的知識(shí)體系更加系統(tǒng)化。

又如，學(xué)完“奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)”的概念之后，我發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生面對(duì)“一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)”和“一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)”時(shí)，還不能正確判斷。針對(duì)這種情況，我及時(shí)對(duì)這四個(gè)概念對(duì)比理解，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的分類標(biāo)準(zhǔn)不同：奇數(shù)、偶數(shù)按照是不是2的倍數(shù)分類；質(zhì)數(shù)、合數(shù)按照因數(shù)的個(gè)數(shù)分類。通過對(duì)比，學(xué)生就能分辨清楚這四個(gè)概念，從而形成概念知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使小學(xué)數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)化。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法多種多樣，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)充分了解每個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)特征的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，及時(shí)采取合適的教學(xué)策略，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理安排教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生正確、靈活地理解數(shù)學(xué)概念，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，幫助大家形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé) 編 黎 潔）