摘要：通過瞬時(shí)變化率的學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)局部以曲代直的逼近思想，以及用割線逼近切線的方法，為今后學(xué)習(xí)微積分提供基礎(chǔ).通過學(xué)生動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)曲線上某一點(diǎn)處切線斜率的含義，加深對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解.通過小組合作探究，體會(huì)用極限思想方法求解某一點(diǎn)處切線斜率和切線方程的過程.

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù);極限;切線;變化趨勢(shì)

1 引入問題背景

“瞬時(shí)變化率：曲線上一點(diǎn)處的切線”這

節(jié)內(nèi)容是高等代數(shù)微積分知識(shí)的基礎(chǔ)，是導(dǎo)數(shù)概念產(chǎn)生的過程.微積分是英國數(shù)學(xué)家牛頓、德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨從不同角度發(fā)現(xiàn)的，它體現(xiàn)了變化過程中的極限思想，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)微積分奠定基礎(chǔ).

2 教材分析

本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了“平均變化率”后進(jìn)行的，讓學(xué)生體會(huì)由區(qū)間上的變化過渡到一點(diǎn)處的變化——瞬時(shí)變化率，滲透微分思想；體會(huì)“局部以直代曲”的思想，親身感受用“割線逼近切線”的方法研究曲線在一點(diǎn)處的瞬時(shí)變化情況.為下節(jié)課引入導(dǎo)數(shù)概念做好鋪墊.

3 教學(xué)目標(biāo)

（1）理解并掌握曲線在某一點(diǎn)處的切線的斜率的概念.

（2）掌握“局部以直代曲”和“用割線逼近切線”的思想方法.

（3）培養(yǎng)直觀想象、數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)，以及轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想.

重點(diǎn)：理解并掌握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及求切線方程的方法.

難點(diǎn)：用“無限逼近”“局部以直代曲”的思想理解某一點(diǎn)處切線的斜率的含義.

4 教學(xué)過程

4.1 問題情境

4.2 引入新知

4.3 自主探究

4.4 建構(gòu)數(shù)學(xué)

4.5 例題評(píng)析

4.6 反思小結(jié)