摘 要： 軸承故障診斷對保障機械設備正常運轉具有重要價值，基于機器學習的軸承故障診斷是其中一類常用方法，主要包括Alexnet、Resnet-18、關系網絡、基于通道注意力SENet 的關系網絡（SERN）以及基于混合注意力CBAM 的關系網絡（CBRN）等. 在實際應用中，小樣本、變工況等可能導致這些方法出現(xiàn)泛化性能差、精度降低及過擬合等問題. 本文提出了一種基于坐標注意力關系網絡的小樣本軸承故障診斷方法. 在該方法中，坐標注意力關系網絡通過坐標信息的嵌入和坐標注意力的生成來解決關系網絡模型無法建立特征圖的長距離依賴關系及故障的特征位置信息難以獲得的問題，增強模型在目標區(qū)域對故障特征的表達，進而重構出更具判別性的故障樣本特征. 該方法還采用特征嵌入模塊來生成樣本的特征向量，并通過對已標記樣本和未標記樣本的特征向量的拼接來生成特征向量組. 最后，該方法利用關系得分模塊對特征向量組進行非線性距離度量和生成關系得分，判斷未標記樣本的類別、實現(xiàn)故障分類. 模擬實驗表明，相比已有方法，該方法具有更好的分類能力.

關鍵詞： 小樣本學習； 關系網絡； 故障診斷； 坐標注意力機制； 軸承

中圖分類號： TH133. 3；TP181 文獻標志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 047001

1 引言

作為旋轉機械設備的關鍵部件之一，軸承起著支撐旋轉體的作用. 對滾動軸承故障診斷技術的研究可以有效提高機械設備的運轉水平，預防設備損壞可能引起的重大事故，還可以減少維修費用以及設備停止運轉造成的經濟損失.

近年來，以深度學習為代表的智能故障診斷技術被廣泛應用于軸承故障診斷. 這些方法需要大量穩(wěn)定的樣本數(shù)據用于訓練. 然而，機器設備往往在正常狀況下運行，故障樣本數(shù)量匱乏，且數(shù)據呈現(xiàn)非平衡性. 此外，由于工作環(huán)境惡劣及設備復雜，設備往往在不穩(wěn)定工況下運行，導致數(shù)據呈現(xiàn)出強烈的不穩(wěn)定性和時變性. 因此，軸承故障診斷是典型的小樣本、變工況問題，可能出現(xiàn)傳統(tǒng)深度學習方法存在的泛化性能差、診斷精度低及過擬合等問題.

針對深度學習故障診斷技術的不足，近年來部分學者在小樣本故障診斷領域取得了一定進展，開發(fā)了一些基于數(shù)據增強、遷移學習及元學習的小樣本學習方法. 小樣本學習利用較少的數(shù)據樣本進行模型學習. 在小樣本故障診斷中，每類故障樣本數(shù)介于幾十個到幾百個之間. 數(shù)據增強方法使用現(xiàn)有輔助數(shù)據或輔助信息生成新的樣本，實現(xiàn)對原始數(shù)據集的數(shù)據擴充或特征增強. 楊光友等［1］用改進的生成式對抗網絡（SA-ACGAN）對軸承進行故障診斷，實驗測得模型在故障樣本分布不均衡情況下可取得良好診斷精度. 范旭等［2］提出了生成式對抗網絡和卷積自編碼器相融的（GAN-CAE）滾動軸承故障診斷方法，對不平衡數(shù)據集該模型相比傳統(tǒng)機器學習模型具有更好的泛化性能.

遷移學習方法將一個領域已有的知識遷移到一個新的相關領域中，使得新的相關領域有更好的學習表現(xiàn). 陳仁祥等［3］提出深度置信網絡（DBN）遷移學習故障診斷方法，通過少量已有的標記樣本對DBN 模型進行微調，實現(xiàn)網絡權重從源域到目標域的遷移以及對新樣本類別的適應.值得注意的是，基于數(shù)據增強的方法不可避免會帶來生成樣本與真實樣本間的差異，可能導致增強后的數(shù)據集和原始數(shù)據集樣本的分布差異過大，使模型的泛化性能降低. 此外，遷移學習方法在面對源域和目標域樣本相似性程度不高時容易發(fā)生負遷移［4］現(xiàn)象.

元學習（Meta-learning）又稱為學會學習，旨在讓模型學會自主進行網絡參數(shù)的調整，在已有先驗知識的基礎上快速適應新任務. 元學習方法主要包括基于度量的元學習、基于模型的元學習以及基于優(yōu)化的元學習等3 種. 其中，基于度量的元學習通過計算權重來表達樣本間的相關性，代表模型主要有孿生網絡［5］（Siamese Network）、匹配網絡［6］（Matching Network）、原型網絡［7］（PrototypicalNetwork）和關系網絡［8］（Relation Network）等.

關系網絡作為一種基于度量的元學習方法有著良好的泛化性能和工程可移植性，已在故障診斷領域得到一定應用. Wu 等［9］提出了基于元學習的變工況少樣本遷移學習方法，其中的關系網絡在極少樣本和相對簡單的遷移情況下占據優(yōu)勢地位. Jiang 等［10］提出了多尺度關系生成網絡（MRGN），進行小樣本學習，并通過多尺度特征映射生成樣本間的關系得分提高模型的分類性能.Wang 等［11］提出具有特征融合和加權的多尺度決策網絡（MSDN），設計了非線性特征融合項，將支持集和查詢集的每層通道的對應特征進行非線性拼接，以增強網絡的擬合能力.

然而，上述這些方法并未考慮到故障信號圖像內部信息間的關聯(lián)性. 關系網絡提取特征時所采用的卷積神經網絡無法捕捉全局的特征信息，存在長距離依賴問題. 關系網絡并未考慮到不同卷積核提取特征的通道信息與位置信息對度量分類器的影響，可能導致故障特征提取困難［12］，造成模型在變工況情況下無法識別隱藏在圖像中的特征信息.

本文提出了一種坐標注意力關系網絡（Coor?dinate Attention Relation Network，CARN）故障診斷方法. 在對標記數(shù)據的需求不高的前提下，該方法可以讓網絡聚焦于故障特征，減輕對非必要信息的關注，更大限度地捕捉故障特征的關鍵信息，提高故障分類能力. 該方法首先通過坐標注意力模塊生成樣本的注意力特征圖，建立特征圖的長距離依賴關系，以充分捕捉特征圖內部的精確位置信息以及有效的特征信息，建立卷積通道之間的聯(lián)系，提高模型的代表性以及特征表達能力. 隨后，通過關系網絡嵌入模塊，該方法生成樣本的特征向量，并將標記樣本和未標記樣本的特征向量進行拼接，通過關系模塊計算出樣本之間的關系得分，判斷未標記樣本所屬類別，實現(xiàn)小樣本條件下軸承的故障診斷. 最后，我們利用凱斯西儲大學（Case Western Reserve University，CWRU）的軸承數(shù)據進行驗證，并將該方法的結果與Alexnet、Resnet-18、基于通道注意力SENet 的關系網絡（SERN）和基于混合注意力CBAM 的關系網絡（CBRN）模型的計算結果進行了對比，發(fā)現(xiàn)該模型性能更佳、診斷精度更高，適用于小樣本、變工況情況下的軸承故障診斷.

2 理論

軸承故障診斷技術面臨著小樣本、變工況的問題. 工況因素的變化使得故障樣本的特征差異增大，可能導致傳統(tǒng)的深度學習方法在變工況的環(huán)境下模型對新的故障類別診斷精度低，泛化性能差的問題. 此外，雖然深度遷移學習方法通過將已學到的故障特征遷移到新工況下，可以在一定程度上解決此類問題，但軸承故障診斷還面臨著故障樣本數(shù)量少、樣本分布不均衡的問題，可能造成在深度遷移學習模型訓練過程中模型參數(shù)無法得到較好調整，導致過擬合問題，降低診斷精度.

本文采用基于元學習的關系網絡進行故障診斷. 通過元學習的訓練策略進行關系網絡的訓練，模型在多個類別和任務上進行自適應學習，能更快地從有限的樣本中學到關鍵特征. 此外，該模型通過元學習在一個任務上學習模型的初始參數(shù)，通過在新任務上進行參數(shù)微調，可以將已學到的知識遷移到新的任務中. 這樣，模型在有限故障訓練樣本的情況下通過將已學習到的故障特征遷移到新的工況中達到故障遷移分類的目的，提高對新故障類別診斷的泛化性能.

2. 1 元學習

元學習是一種機器學習方法. 通過元學習能夠很好地實現(xiàn)小樣本分類任務，對只有少量標簽樣本的全新類別進行分類預測. 有別于傳統(tǒng)監(jiān)督學習將數(shù)據集混合后按比例劃分為訓練集和測試集，元學習中的訓練集和測試集來源于不同分布，即訓練集和測試集數(shù)據是不交叉的.

假設有一個訓練集D，如圖1 所示. 從訓練集的每個類別中挑選幾個樣本，這些樣本的集合稱為支持集（Support Set）. 從每個類別剩下的樣本中挑選另外幾個樣本，這些樣本的集合稱為查詢集（Query Set）. 支持集的數(shù)據帶有標簽，查詢集的數(shù)據不帶標簽，且支持集和查詢集共享相同的樣本空間. 我們用支持集來訓練模型，用查詢集來測試模型.

元學習在構建分類任務時，如果在訓練集中隨機挑選N 個類別，每個類別挑選K 個標記樣本作為支持集S={（ xi，yi ） }Mi=1 （ M=N*K），并在這N類樣本的剩余部分作為查詢集Q={（ xj，yj ） }Cj= 1，則稱其為N-way K-shot 情景訓練策略.

元學習的情景訓練策略分為元訓練和元測試2 個階段，如圖1 所示. 在元訓練階段，給定多個子訓練任務，每個任務之間的類別不完全相同，每個子訓練任務的數(shù)據均劃分為支持集和查詢集，其中支持集為N 個類別，每個類別包括K 張圖片. 通過多個子任務的支持集訓練各個子任務的模型參數(shù)，再通過每個子任務的查詢集測試模型性能并更新參數(shù). 經過大量任務訓練后，模型在元測試階段執(zhí)行多個相似于元訓練階段的新任務，此時新任務中的類別都未在元訓練階段出現(xiàn)過，模型借助訓練數(shù)據去對未標記的測試數(shù)據進行分類.

2. 2 關系網絡

關系網絡（Relation Network）是一種基于度量的元學習方法，其結構如圖2 所示，由2 個模塊組成：嵌入模塊（Embedding Module）和關系模塊（Relation Module）.

嵌入模塊用于挖掘圖像中有用的特征信息.當網絡的輸入為圖像時，嵌入模塊將分別提取支持集和查詢集的特征，分別表示為

fφ （ xi ）= Ge （ xi ; θe ） （1）

fφ （ xj ）= Ge （ xj ; θe ） （2）

其中，fφ （xi）為支持集第i 個樣本的特征，f φ （ xj ） 為查詢集第j 個樣本的特征，Ge （ ）為嵌入模塊，θe 為相應參數(shù). 隨后，將查詢集的特征向量fφ （ xj ） 和支持集的特征向量fφ （xi）拼接起來，將其記為

f ijcon = C （ fφ （ xi ），fφ （ xj ） ） （3）

其中C（ · ） 為拼接操作. 用關系模塊對拼接好的特征向量組進行處理，通過關系函數(shù)生成每個類對應的關系得分rij，其表達式為

rij = g? （ f ijcon，θr ） （4）

其中g? （ · ） 為關系模塊，用于計算支持集樣本和查詢集樣本的相似性得分，θr 為相應參數(shù).

關系網絡的嵌入模塊由4 個卷積塊和2 個池化層組成，關系模塊由2 個卷積塊、2 個池化層和2個神經元個數(shù)分別為8 和1 的全連接層組成，每個卷積塊都由1 個卷積層、1 個批量歸一化（BatchNorm，BN）層和1 個Relu 非線性激活函數(shù)組成.與歐氏度量、余弦度量等傳統(tǒng)的度量方式相比，關系網絡訓練了可學習的非線性距離度量分類器，從而計算樣本間的匹配程度.

關系網絡采用均方誤差（MSE）作為損失函數(shù)，其表達式如下.

當輸入的查詢集和支持集樣本屬于相同類別時，函數(shù)值輸出結果為1；查詢集和支持集樣本屬于不同類別時，函數(shù)值輸出結果為0.

2. 3 坐標注意力機制

受到工況因素不斷變化的影響，所采集到的軸承振動信號中一般包含大量不相關噪聲，故障信號特征微弱，難以檢測. 受到人類生物系統(tǒng)的啟發(fā)，注意力機制已被大量應用于深度神經網絡. 注意力機制對提取特征的不同部分產生對應的權重，從而強化模型重要的部分、削弱不重要部分的影響. Hu 等［13］提出了基于通道域的注意力模型（SENet），通過分配給卷積通道相應權重有效提高了模型表達特征的能力. Zhang 等［14］提出一種金字塔分割注意力模型（PSA），通過對每個通道上的張量進行不同大小的卷積運算，再通過SENet 賦予各通道相應權重從而獲取通道注意力，最終輸出多個尺度融合的特征圖. Park 提出基于空間域和通道域的注意力模型BAM［15］、CBAM［16］，模型將卷積神經網絡提取的特征圖分別沿通道和空間這兩個維度賦予注意力權重，加強對重要特征的表達，對輸入特征進行自適應細化. 值得注意的是，上述注意力模塊的網絡計算參數(shù)量較大，且忽略了卷積特征圖內部的位置信息，因而無法很好地關注局部重要信息.

本文引入了混合域注意力模塊——坐標注意力（Coordinate Attention， CA）［17］. 坐標注意力關注輸入數(shù)據中不同位置或坐標之間的關系，強調空間信息的重要性，而非僅僅關注特征之間的相對關系. 相較于其他注意力機制，坐標注意力在提取故障樣本的特征時通過賦予不同卷積核通道對應的權重信息建立卷積特征通道之間的聯(lián)系，在關注樣本的全局信息的同時利用空間域內特征的依賴關系精確捕獲位置信息，使模型更加專注于包含重要特征信息的區(qū)域，重構出更具判別性的特征，增加度量分類器的準確率，提升模型的診斷性能. 坐標注意力模塊的結構如圖3 所示.

當坐標注意力模塊輸入一個高度為H，寬度為W，通道數(shù)為C 的圖像時，為方便注意力模塊捕捉圖像空間上的長距離依賴關系，首先使用下面的公式（6）將全局池因子化，分解為一對一維特征編碼操作.

給定輸入后，通過2 個空間域內的池核（H，1）和（1，W）沿寬和高方向對C 個通道進行編碼，此時第C 個通道高度H 方向的輸出可以表示為

與式（7）類似，第C 個通道寬度W 方向的輸出可以表示為

這樣，通過沿寬度方向和高度方向進行相應操作可以使注意力模塊在捕捉圖像空間域內長距離依賴關系的同時還精確保留任一方向的位置信息，使模塊更加精確地定位自身感興趣的特征區(qū)域.

為了有效獲取各通道之間的聯(lián)系，將沿寬度方向和高度方向編碼的輸出進行拼接，隨后采用1×1 的卷積核對拼接的特征進行卷積操作，將通道維度降成C/r（其中r 為縮減參數(shù)，可用于控制塊的大?。? 采用批量歸一化層和Relu 非線性激活函數(shù)進行操作，加快模型的收斂速度并增強網絡的非線性表達能力. 再對特征圖維度進行分割操作，使拼接的維度還原成原始維度，分別采用2 個1×1 的卷積核將2 個特征圖通道數(shù)還原，利用Sigmoid 函數(shù)分別得到每個通道對應的H 和W 的權重，隨之實現(xiàn)特征圖的重構.

坐標注意力塊不會改變輸入圖像的大小. 在圖像保持大小不變的情況下，注意力塊建立了特征卷積通道之間的聯(lián)系，每個卷積通道空間內更受關注的區(qū)域有著更高權重，因而重構后的圖像能表現(xiàn)出更具判別性的特征.

3 坐標注意力關系網絡模型

針對軸承故障診斷樣本數(shù)量少、故障特征不明顯及工況復雜等特性，基于坐標注意力關系網絡的小樣本故障診斷模型（CARN）的結構如圖4所示.

CARN 模型的故障診斷流程如下.

1） 數(shù)據采集與劃分. 通過傳感器采集軸承的原始振動信號. 此時采集的數(shù)據是一維振動信號，故障特征非常隱蔽. 采用連續(xù)小波變換（ContinuousWavelet Transform，CWT）對信號進行相應處理，將其轉化為二維時頻域信號，使故障特征顯現(xiàn)出來. 將處理后的小波時頻圖按元學習策略進行數(shù)據集劃分為包含支持集和查詢集的訓練集和測試集，其中訓練集和測試集的樣本分布來自不同空間，類別不重疊.

2） 模型訓練階段. 輸入樣本在前向傳播階段首先經過坐標注意力模塊對其進行特征重構，獲取更為顯著的特征，輸出重新分配權重的特征圖.通過關系網絡嵌入模塊提取重構后的特征，然后將支持集和查詢集的樣本特征向量進行拼接，形成特征向量組，用關系模塊計算特征向量組的相似性關系. 模型最終經過Sigmoid 函數(shù)輸出一個在［0，1］范圍內的相似性得分，輸出的結果越接近1代表樣本之間的相似程度越高，輸出的結果越接近0 代表樣本之間相似程度越低. 通過將關系得分限制在0 到1 之間可以確保輸出結果的一致性.模型訓練得出的結果經過標準化輸出使得樣本得分均在區(qū)間范圍內，更利于模型處理異常值，并使得輸出的結果呈現(xiàn)出可解釋性.

訓練時采用Adam 優(yōu)化器，并采用均方差損失函數(shù)（MSE）評估預測得分和真實得分之間的差異. 在反向傳播階段更新模型的權重和偏置，使損失函數(shù)值逐步減小，經過反復訓練，使模型收斂.

3） 模型測試階段. 將已標記的樣本和未標記的樣本一并輸入到已經訓練好的模型中，嵌入模塊將未標記樣本與每類標記樣本分別進行拼接，通過關系模塊計算樣本之間的關系得分判斷出未標記樣本的所屬類別.

4 故障診斷實驗

4. 1 實驗條件

我們采用凱斯西儲大學（CWRU）的軸承數(shù)據集［18］對本文所提出的模型進行驗證. 軸承試驗臺結構如圖5 所示. 實驗中，通過加速度傳感器采集軸承的振動數(shù)據，采樣頻率設定為12 kHz. 測試軸承由驅動端軸承（SKF 6205）以及風扇端軸承（SKF 6203）組成，采用電火花加工技術進行單點故障生成，故障尺寸大小分別為0. 178、0. 356、0. 534 mm 和0. 028 mm.

實驗采用的4 種軸承狀態(tài)分別為正常狀態(tài)（Normal Class，NC）、內圈故障（Inner-race Fault，IF）、外圈故障（Outer-race Fault，OF）以及滾動體故障（Rolling-body Fault，RF）. 電機負載分別設定為0、1、2 及3 hp，對應的電機轉速分別設定為1797 、1772、1750 及1730 r/min. 實驗采用的軸承故障數(shù)據類型如表1 所示.

各種類型的軸承樣本數(shù)據采集完成后，用重疊采樣進行數(shù)據擴充，重疊率設置為0. 5，每個樣本由1024 個數(shù)據點組成，每種故障類別都包括100 個樣本，數(shù)據集樣本總數(shù)為100×40=4000.

圖6 為經過連續(xù)小波變換處理后的各類軸承的二維時頻圖.

4. 2 實驗結果及分析

4. 2. 1 變負載故障診斷實驗

為了驗證模型在變負載工況下的泛化性能，我們進行樣本變工況故障診斷遷移，相應的數(shù)據集如表2 所示，其中訓練集、驗證集和測試集的軸承類型包括正常狀態(tài)、內圈故障、外圈故障以及滾動體故障，非正常狀態(tài)的軸承故障尺寸為0. 178 mm. 此外，訓練集、驗證集和測試集的電機負載分別設置為0、2 以及3 hp，樣本總數(shù)設置為400，對應于每種狀態(tài)的軸承樣本總數(shù)為100.

1） 不同K 系數(shù)下的變負載故障診斷. 實驗采用N-way K-shot 情景訓練機制，設置了不同的K系數(shù). 此處N 的類別確定為4，即NC、IF、OF 及RF，分別進行4way-1shot、4way-5shot 及4way-10shot 實驗. 訓練、驗證以及測試過程中每個task的支持集和查詢集樣本數(shù)保持一致，即查詢集的數(shù)量根據K 來定. Adam 優(yōu)化器的初始學習率設置為0. 001，訓練迭代次數(shù)設置為500. 為了確保實驗結果的準確性，采用10 次測試準確率的平均值進行評估 . 本次實驗過程的硬件配置為 Inte（l R）Core（TM） i5-10400F CPU @ 2. 90 GHz 2. 90 GHz，NVIDIA GeForce RTX 2060；系統(tǒng)環(huán)境為Windows10，Pytorch 版本為1. 11. 0，并在相同實驗條件下與關系網絡模型進行比較. 模型在不同K-shot 下的故障診斷平均準確率如圖7 和表3所示.

由圖7 和表3 可知，本文提出的模型準確率整體上優(yōu)于關系網絡RN，坐標注意力模塊重構的特征更為顯著，使得關系模塊更易辨別故障類型. 在4way-1shot 實驗中，RN 和CARN 故障診斷準確率分別達到了85. 63% 和86. 91%. 在5shot 的情況下，RN 模型準確率提升了2. 29%，CARN 模型提升了1. 94%. 在10shot 的情況下，CARN 的準確率達到了91. 22%，比RN 高出2. 25%. 此外，實驗結果比較符合小樣本學習的分類實驗規(guī)律，即隨著每個類別樣本數(shù)量K 的增加，分類準確率會變高.

2） 不同訓練樣本數(shù)量下變負載故障診斷. 我們通過改變訓練集的樣本數(shù)量來驗證樣本總數(shù)對模型診斷精度的影響. 分別設置訓練樣本總數(shù)為100、200 和300，對應每類軸承樣本數(shù)量為25、50和75. 采用預訓練的Alexnet［19］、Resnet-18［20］、RN、基于通道注意力機制SENET 的關系網絡（SERN）以及基于混合注意力機制CBAM 的關系網絡（CBRN）與CARN 進行對比，其中CARN、RN、SERN 以及CBRN 的K 系數(shù)設定為5. 在訓練樣本總數(shù)不同的情況下，各模型的準確率如圖8 和表4所示.

由圖8 和表4 可知，本文提出的CARN 模型具有最高的故障診斷率. 在樣本總數(shù)為100 時，Alexnet 和Resnet-18 的準確率分別為72. 34% 和75. 89%；RN、SERN、CBRN 和CARN 分別達到了80. 8%、81. 25%、82. 1% 和83. 71% 的準確率，說明在樣本數(shù)量很少的情況下采用非線性分類器的度量模型有著更好的泛化性能；Alexnet 和Resnet-18 則存在輕微的過擬合現(xiàn)象. 隨著樣本總數(shù)的增加，模型的過擬合現(xiàn)象得到有效緩解. 當樣本總數(shù)達到200 時，Alexnet 和Resnet-18 準確率分別提升了5. 58% 和3. 98%；RN、SERN、CBRN 和CARN分別提升了2. 49%、4. 99%、4. 82% 和3. 4%. 在300 個總樣本情況下，Alexnet 的準確率已經和RN基本持平，Resnet-18 的準確率高于RN 和SERN，CBRN 準確率達到87. 66%，CARN 則達到了89. 03%.

綜上，在樣本數(shù)增多的情況下CARN 準確率依舊高于其他網絡，說明CARN 模型非常適合小樣本條件下軸承的故障診斷，在變工況條件下具有較好魯棒性.

4. 2. 2 不同故障程度診斷實驗

為了驗證模型在不同故障程度條件下的泛化性能，診斷實驗隨不同程度的故障進行遷移. 樣本數(shù)據劃分成表5所示，其中訓練集、驗證集和測試集的樣本包含內圈故障、外圈故障以及滾動體故障這3 種類別. 軸承故障尺寸分別設置為0. 178、0. 356 和0. 534 mm.電機負載設置為1 hp，樣本總數(shù)設置為300，對應每種故障類別樣本數(shù)設置為100.

采用Alexnet、Resnet-18、RN、SERN 及CBRN與本文提出的CARN 模型進行對比，每類支持集樣本數(shù)設定為5. 由圖9 可知，在訓練樣本總數(shù)為300 時，RN 準確率達到了96. 56%，Alexnet 和Resnet-18 準確率分別為92. 96% 和94. 27%，SERN、CBRN 以及CARN 的準確率分別達到了97. 79%、97. 92% 和98. 75%，CARN 準確率接近于99%，高于其他模型，說明CARN 模型在小樣本條件下能敏感檢測到樣本故障程度的變化，具有較好的泛化性能和重構特征的能力.

5 結論

針對軸承故障診斷方法在樣本數(shù)量少、工況因素差異大的情況下無法識別隱蔽的樣本特征以及故障特征內部之間的聯(lián)系，導致模型泛化性能差、診斷精度低等問題，本文提出了一種基于坐標注意力關系網絡（CARN）的小樣本學習方法用于軸承數(shù)據的故障診斷. 本文所得結論如下.

1） 基于關系網絡的故障診斷方法通過訓練一個可學習的非線性度量分類器，將標記樣本和未標記樣本的拼接特征向量對進行關系得分計算，能夠較好的識別未標記樣本所屬類別，提高模型在小樣本條件下的診斷性能.

2） 本文提出的坐標注意力模塊能夠建立特征圖卷積通道之間的聯(lián)系以及特征圖全局的依賴關系，關注模型本身感興趣的特征區(qū)域，掌握故障信號內部之間的關聯(lián)性以及精確的位置信息. 將坐標注意力模塊置于CARN 模型的頂端，進行軸承故障特征重構，挖掘隱蔽特征信息，提升了模型特征提取的能力.

3） 通過CWRU 軸承數(shù)據集故障診斷實驗，與Alexnet、Resnet-18 、RN、SERN 以及CBRN 模型進行對比，結果顯示本文提出的坐標注意力模型在小樣本變工況條件下具有良好的泛化性能和較高的診斷精度.

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（責任編輯： 周興旺）

基金項目： 國家重點研發(fā)計劃（2022YFB4701500）