摘 要：基于深度學(xué)習(xí)的大型智能表面毫米波波束賦形問題，引入具有少量有源元件的大型智能表面（ＬａｒｇｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＬＩＳ） 后，通過一系列實(shí)驗對比研究了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ） 算法下波束賦形的性能。通過使用ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數(shù)據(jù)集中具體場景下的射線追蹤信道數(shù)據(jù)構(gòu)造通信場景，并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型ＣＮＮ、反向傳播（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ） 和多層感知器（Ｍｕｌｔｉ-Ｌａｙｅｒ Ｐｅｒｃｅｐｔｒｏｎ，ＭＬＰ） 算法學(xué)習(xí)毫米波通信環(huán)境。實(shí)驗考慮了多個參數(shù)條件，包括路徑數(shù)、有源單元數(shù)量、發(fā)射功率和數(shù)據(jù)集大小。結(jié)果表明，ＣＮＮ 算法在所有參數(shù)條件下均優(yōu)于另外２ 種算法，在增加路徑數(shù)和有源單元數(shù)量的情況下，ＣＮＮ 算法的性能優(yōu)勢更為顯著。此外，增加數(shù)據(jù)集大小也可以提高ＣＮＮ 算法的性能表現(xiàn)。實(shí)驗結(jié)果為相關(guān)領(lǐng)域的研究和實(shí)際應(yīng)用提供了有價值的參考，對于改進(jìn)毫米波通信系統(tǒng)性能具有重要意義。

關(guān)鍵詞：大型智能表面；毫米波；波束賦形；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數(shù)據(jù)集

中圖分類號：ＴＮ９２８ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０７－１７３２－０７

０ 引言

隨著第五代（５Ｇ）移動通信技術(shù)的迅速發(fā)展，一種新興的通信技術(shù)———毫米波通信引起了廣泛關(guān)注［１］。然而，毫米波通信面臨著挑戰(zhàn)，例如傳輸距離短、穿透能力差以及容易受到大氣和物體的衰減影響。為了克服這些挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的毫米波通信系統(tǒng)通常采用定向天線和波束賦形技術(shù)來提高信號傳輸效果。然而，波束賦形技術(shù)往往固定波束形狀和方向，無法適應(yīng)復(fù)雜的通信環(huán)境和多樣化的用戶需求。為了解決這一問題，近年來，基于深度學(xué)習(xí)的大型智能表面（Ｌａｒｇｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＬＩＳ）技術(shù)［２］引起了研究人員的廣泛興趣。

文獻(xiàn)［３－５］都是基于深度學(xué)習(xí)的ＬＩＳ 毫米波波束賦形問題的研究。文獻(xiàn)［３］提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的反射波束設(shè)計方法，用于學(xué)習(xí)預(yù)測最佳的ＬＩＳ 反射矩陣。通過仿真實(shí)驗驗證，該方法能在幾乎沒有訓(xùn)練開銷的情況下實(shí)現(xiàn)接近最優(yōu)的數(shù)據(jù)速率。它不需要先驗知識和大量有源元件，提高了系統(tǒng)的實(shí)用性和成本效益。文獻(xiàn)［４］使用深度學(xué)習(xí)模型來預(yù)測毫米波波束和障礙物，并且直接從Ｓｕｂ-６ ＧＨｚ 信道中獲取信息。證明了大型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效地學(xué)習(xí)這些映射函數(shù)，并且成功概率可以無限接近于１。文獻(xiàn)［５］介紹了一種面向物聯(lián)網(wǎng)的ＬＩＳ通信系統(tǒng)優(yōu)化方法，基于深度學(xué)習(xí)和聯(lián)邦學(xué)習(xí)，可以自適應(yīng)地配置反射系數(shù)，從而提高信噪比，降低網(wǎng)絡(luò)開銷和傳輸時延，并保護(hù)用戶的隱私信息。這３ 篇文獻(xiàn)都采用了多層感知器（Ｍｕｌｔｉ-Ｌａｙｅｒ Ｐｅｒｃｅｐｔｒｏｎ，ＭＬＰ）算法來解決ＬＩＳ 毫米波波束賦形問題。然而，針對具有空間特征的數(shù)據(jù)，ＭＬＰ 算法存在一些限制和問題。由于ＭＬＰ 的全連接結(jié)構(gòu)，它通常具有大量的參數(shù)和高計算復(fù)雜度，這在處理ＬＩＳ 毫米波波束賦形問題中帶有空間特征的數(shù)據(jù)時效果受限。對于使用ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數(shù)據(jù)集中的射線追蹤信道數(shù)據(jù)構(gòu)建通信場景的任務(wù)，ＭＬＰ 無法充分利用輸入數(shù)據(jù)的二維結(jié)構(gòu)信息，從而無法很好地適應(yīng)ＬＩＳ 的空間感知需求。為了克服ＭＬＰ 算法在ＬＩＳ 毫米波波束賦形問題中的不足，引入了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＮｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ）算法。ＣＮＮ 算法是一種專門用于處理具有空間結(jié)構(gòu)特征數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)算法，相比于ＭＬＰ，ＣＮＮ 通過局部連接和權(quán)重共享的方式，能夠自動學(xué)習(xí)和提取數(shù)據(jù)中的空間特征，更有效地捕捉數(shù)據(jù)的二維結(jié)構(gòu)。因此，ＣＮＮ 在ＬＩＳ 的空間感知任務(wù)中表現(xiàn)更為出色。此外，ＬＩＳ 由大量有源和無源元件組成，只需少量有源元件的信道狀態(tài)信息，便可采用ＣＮＮ、反向傳播（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ）以及ＭＬＰ 算法來學(xué)習(xí)毫米波通信環(huán)境，預(yù)測最佳發(fā)射波束。在不同參數(shù)條件下進(jìn)行實(shí)驗比較，包括路徑數(shù)、發(fā)射功率、有源單元數(shù)量和數(shù)據(jù)集大小等。通過對比實(shí)驗結(jié)果，旨在評估不同算法在ＬＩＳ毫米波波束賦形問題中的性能表現(xiàn)。

本文第一節(jié)介紹系統(tǒng)和信道模型；第二節(jié)描述了深度學(xué)習(xí)算法設(shè)計；第三節(jié)呈現(xiàn)和討論實(shí)驗結(jié)果；最后是對仿真結(jié)果的分析與展望。

１ 系統(tǒng)和信道模型

１． １ 系統(tǒng)模型

本文的研究場景為一個通信系統(tǒng)，如圖１ 所示，其中發(fā)射器與接收器通信，這種通信由ＬＩＳ 輔助。這些發(fā)射器或者接收器可以是基站或用戶設(shè)備。假設(shè)發(fā)射器通過ＬＩＳ 向Ｋ 個接收器傳輸無線數(shù)據(jù)，其中ＬＩＳ 配備Ｎ 個可重新配置的元件，發(fā)射器和接收器都配備單天線［６］。另外，采用基于正交頻分復(fù)用（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，ＯＦＤＭ）的Ｍ 個子載波系統(tǒng)［７］，將發(fā)射器到ＬＩＳ 的信道定義為ｈＴ，ｍ ，第ｋ 個接收器到ＬＩＳ 在第ｍ 個子載波上的信道定義為ｈｋＲ，ｍ ，其中ｍ ＝ １，２，…，Ｍ，ｋ ＝ １，２，…，Ｋ。假設(shè)發(fā)射器與接收器之間的直接鏈路被障礙物阻擋，則第ｋ 個接收器接收的信號可以表示為：

ｙｋｍ ＝ （（ｈｋＲ，ｍ） Ｔ ΨｈＴ，ｍ ）ｓｋ ＋ ｎｋ ＝ （ｈｋＲ，ｍ ⊙ｈＴ，ｍ） Ｔ ψｓｋ ＋ ｎｋ ，（１）

式中：⊙ 為哈達(dá)瑪積，Ψ 為反射系數(shù)矩陣，描述了ＬＩＳ 的每個反射單元對入射信號的相移作用，它是一個對角矩陣，即滿足Ψ ＝ ｄｉａｇ（ψ），具體的每個相互作用因子表示為ψｎ ＝ ｅｊθｎ，ｎ ＝ １，２，…，Ｎ，θｎ ∈［０，２π］，這時，ψ 稱為反射波束賦形矢量。此外，ＬＩＳ 的反射相位矢量ν＝ ［ｖ１ ，ｖ２ ，…，ｖＮ ］Ｈ ，ｖｎ ＝ ｅｊξｎ 為第ｎ 個ＬＩＳ 反射單元的反射系數(shù)；ｓｋ 表示對第ｋ 個接收器的發(fā)射信號在第ｍ 個子載波上的傳輸，并滿足條件Ｅ［｜ ｓｋ｜２ ］＝Ｐ／Ｋ，Ｐ 為總發(fā)射功率；ｎｋ ～ ＣＮ（０，σ２ｍ ）為加性高斯白噪聲，σ２ｍ 表示噪聲功率。

１． ２ 信道模型

本文采用了寬帶幾何信道模型來描述發(fā)射器、接收器和ＬＩＳ 之間的信道ｈＴ，ｍ 、ｈｋＲ，ｍ［８］。在發(fā)射器和ＬＩＳ 之間的第ｋ 個子載波處的頻域信道向量ｈＴ，ｋ 可以定義為：

ＣＮＮ 是一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由神經(jīng)元之間的線性加權(quán)和卷積結(jié)構(gòu)構(gòu)成。ＣＮＮ 通過有效減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量和減輕過擬合問題的方式，實(shí)現(xiàn)了高性能的模型學(xué)習(xí)。ＣＮＮ 結(jié)構(gòu)如圖２ 所示，包含了輸入層、卷積層、池化層和全連接層以及輸出層。輸入層接收原始數(shù)據(jù)；卷積層用于提取輸入層的特征，具有局部感受野和權(quán)值共享的特性［１３ ］；池化層用于減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)量，并且可以防止過擬合問題；全連接層用于將特征映射與輸出層連接；輸出層用于最終的分類或回歸任務(wù)。而ＢＰ 算法是一種用于訓(xùn)練多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播算法，通過前向傳播計算網(wǎng)絡(luò)輸出并計算損失函數(shù)，然后通過反向傳播計算梯度并更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以最小化損失函數(shù)。ＭＬＰ 算法是一種基于多層神經(jīng)元的深度學(xué)習(xí)模型，包括輸入層、隱藏層和輸出層。每個神經(jīng)元通過激活函數(shù)進(jìn)行非線性變換，并使用權(quán)重和偏置項來調(diào)整輸入的影響程度。ＭＬＰ 通過前向傳播將數(shù)據(jù)從輸入層傳遞到輸出層，實(shí)現(xiàn)對輸入數(shù)據(jù)的預(yù)測或分類。

在ＬＩＳ 毫米波波束賦形研究中，采用ＣＮＮ 算法，可以更好地提取ＬＩＳ 的局部特征和模式，并獲得更精確和可靠的波束賦形結(jié)果［１４］。此外使用的ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數(shù)據(jù)集［１５］中包含了大量天線接收到的信號矩陣，需要將其掃描轉(zhuǎn)化為電波發(fā)送器的方向，從而達(dá)到最大的傳輸效果。這個問題是一個典型的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)處理任務(wù)，數(shù)據(jù)在空間和時間上都具有很強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性。在這種情況下，ＣＮＮ 算法通常更適合來進(jìn)行波束賦形，因為ＣＮＮ 可以利用卷積層的結(jié)構(gòu)處理空間上排列的數(shù)據(jù)，并學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的特征從而得到最優(yōu)的波束賦形方案。卷積層對圖像和矩陣類的數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的適用性，因為能夠?qū)W習(xí)并比較局部的特征。在卷積層的基礎(chǔ)上，通過池化層的處理，可以進(jìn)一步提取高階特征，從而幫助獲取更加精細(xì)的波束賦形方案。而且相比較于其他結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)處理任務(wù)，ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數(shù)據(jù)集包含著更多和二維圖像類似的特點(diǎn)，如邊緣、紋理和形狀等，更加適合使用ＣＮＮ 模型來處理。相比之下，ＭＬＰ 算法則通常更適合于處理一維的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，比如序列、時間序列和文本數(shù)據(jù)等。處理這種類型的數(shù)據(jù)時，ＭＬＰ 算法可能顯示出更好的性能和效率［１６］。另外，ＣＮＮ 算法通常需要更多的數(shù)據(jù)和計算資源，在內(nèi)存等硬件條件不足的情況下，ＭＬＰ 算法將是更好的選擇。但在ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數(shù)據(jù)集下，ＣＮＮ 算法通常會優(yōu)于ＭＬＰ 算法，因為可以處理這些結(jié)構(gòu)化的信號數(shù)據(jù)，并更好地實(shí)現(xiàn)波束賦形的任務(wù)。因此，本文選擇ＣＮＮ 算法作為主要研究算法，以突出其在ＬＩＳ 毫米波波束賦形中的優(yōu)勢。

３ 仿真結(jié)果與分析

３． １ 仿真場景配置

對于第一節(jié)中采用的幾何信道模型和考慮的波束賦形優(yōu)化問題，基于實(shí)際信道評估所提出的解決方案的效率是至關(guān)重要的。這促使使用由精確射線跟蹤場景生成的信道數(shù)據(jù)來捕捉對關(guān)鍵環(huán)境因素的依賴，例如環(huán)境幾何形狀和材料、基站和用戶位置、工作頻率等。為此，本文采用公開的ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數(shù)據(jù)集，生成基于室外光線跟蹤場景“Ｏ１”的通道，圖３ 展示了仿真場景［１７］。

本文選擇Ｏ１＿２８ 場景作為模擬的真實(shí)物理環(huán)境。表１ 展示了Ｏ１＿２８ 場景的布局。在Ｏ１＿２８ 場景中，基站３ 作為ＬＩＳ，發(fā)射器位于（８５０，９０），接收器網(wǎng)格從１ ０００ ～ １ ２００ 行，共有３６ ２００ 個接收點(diǎn)，每行包含１８１ 個點(diǎn)。其中，８０％ 和２０％ 分別被劃分為訓(xùn)練集和測試集［１８］。

３． ２ 仿真結(jié)果

不同路徑下不同算法的可達(dá)速率對比如圖４ 所示?？梢钥闯?，當(dāng)路徑數(shù)Ｌ ＝ １ 時，ＣＮＮ 算法展現(xiàn)出最好的可達(dá)速率表現(xiàn)。隨著深度學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集個數(shù)的增加，ＣＮＮ 算法的可達(dá)速率逐漸提高。這說明ＣＮＮ算法能夠更好地利用數(shù)據(jù)集中的信息，準(zhǔn)確地進(jìn)行波束賦形，從而實(shí)現(xiàn)較高的可達(dá)速率。ＭＬＰ 算法在路徑數(shù)Ｌ ＝ １ 時的可達(dá)速率次優(yōu)。隨著深度學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集個數(shù)的增加，ＭＬＰ 算法的可達(dá)速率也有所提高，但增長速度較慢。這可能是因為ＭＬＰ 算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)能力相對簡單，無法充分利用更大的數(shù)據(jù)集來進(jìn)行波束賦形，從而限制了其性能的提升。ＢＰ 算法在路徑數(shù)Ｌ ＝ １ 時的可達(dá)速率相對較低。ＢＰ算法是一種經(jīng)典的反向傳播算法，在處理復(fù)雜的通信環(huán)境時可能受到限制，無法充分利用數(shù)據(jù)集信息來進(jìn)行準(zhǔn)確的波束賦形，導(dǎo)致性能較弱。當(dāng)路徑數(shù)增加到Ｌ ＝ ２ 時，ＣＮＮ 算法的性能優(yōu)勢更加明顯。隨著路徑數(shù)的增加，ＣＮＮ 算法能夠更好地適應(yīng)更復(fù)雜的通信環(huán)境，并有效地進(jìn)行波束賦形，從而實(shí)現(xiàn)更高的可達(dá)速率。

綜上所述，ＣＮＮ 算法在ＬＩＳ 輔助毫米波波束賦形問題中表現(xiàn)出優(yōu)異的性能，能夠充分利用數(shù)據(jù)集中的特征信息，具備較強(qiáng)的泛化能力，適應(yīng)更復(fù)雜的通信環(huán)境。相比之下，ＭＬＰ 算法和ＢＰ 算法在處理更復(fù)雜的通信環(huán)境時可能受限，性能相對較弱。結(jié)果表明，ＣＮＮ 算法在ＬＩＳ 輔助毫米波波束賦形中具有明顯的優(yōu)勢。

不同發(fā)射功率下不同算法的可達(dá)速率對比如圖５ 所示，可以看出，ＣＮＮ 算法在不同數(shù)據(jù)集個數(shù)下表現(xiàn)出色。隨著數(shù)據(jù)集個數(shù)的增加，ＣＮＮ 算法的可達(dá)速率顯著提高，超過了ＭＬＰ 和ＢＰ 算法的表現(xiàn)。這說明ＣＮＮ 算法在處理深度學(xué)習(xí)任務(wù)時，更適應(yīng)于大規(guī)模數(shù)據(jù)集，并能夠從中提取更豐富的特征。另外，還注意到在相同數(shù)據(jù)集個數(shù)下，ＣＮＮ 算法在發(fā)射功率Ｐ ＝ １、３ 水平下都取得了更高的可達(dá)速率。這表明ＣＮＮ 算法對于接收到的信號強(qiáng)度更為敏感，能夠更好地利用高發(fā)射功率提供的信號質(zhì)量優(yōu)勢。

綜上所述，圖５ 明確展示了ＣＮＮ 算法在不同數(shù)據(jù)集個數(shù)和發(fā)射功率水平下的優(yōu)勢。在處理深度學(xué)習(xí)任務(wù)時表現(xiàn)出色，并能夠充分利用大規(guī)模數(shù)據(jù)集和高信號質(zhì)量的優(yōu)勢，提高可達(dá)速率。

不同有源單元數(shù)目下不同算法的可達(dá)速率對比如圖６ 所示，可以看出，隨著深度學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集個數(shù)的增加，可達(dá)速率呈現(xiàn)出明顯的增長趨勢。這意味著增加數(shù)據(jù)集的規(guī)?？梢燥@著提高深度學(xué)習(xí)算法的性能。這種現(xiàn)象的背后可能是由于更多的數(shù)據(jù)能夠提供更多的樣本和多樣性，有助于算法更好地捕捉數(shù)據(jù)集中的模式和特征。此外，在有源單元數(shù)目Ｎ ＝４、８ 下，ＣＮＮ 算法在所有數(shù)據(jù)集個數(shù)下都表現(xiàn)出最高的可達(dá)速率，而ＭＬＰ 和ＢＰ 算法的性能則相對較低。這表明對于深度學(xué)習(xí)任務(wù)，ＣＮＮ 在處理圖像和空間數(shù)據(jù)方面具有優(yōu)勢，能夠更好地提取和利用數(shù)據(jù)集中的局部特征。另外，通過比較有源單元數(shù)目為Ｎ ＝ ４、８ 的結(jié)果，可以觀察到增加有源單元數(shù)目對所有算法的可達(dá)速率都有正向的影響。這表明增加有源單元的數(shù)目可以增強(qiáng)算法的表示能力和學(xué)習(xí)能力，從而提高算法在深度學(xué)習(xí)任務(wù)中的性能。

綜上所述，圖６ 展示了深度學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集數(shù)與可達(dá)速率之間的關(guān)系，并揭示了ＣＮＮ 算法相對于ＭＬＰ 和ＢＰ 算法的優(yōu)勢，以及增加有源單元數(shù)目對算法性能的積極影響。這些發(fā)現(xiàn)對于深度學(xué)習(xí)算法的設(shè)計和數(shù)據(jù)集的準(zhǔn)備具有重要的指導(dǎo)意義。

４ 結(jié)束語

本文通過研究基于深度學(xué)習(xí)的ＬＩＳ 毫米波波束賦形問題，采用少量有源元件的ＬＩＳ 框架估計采樣信道向量，對比分析了ＣＮＮ 算法與ＭＬＰ 算法以及ＢＰ 算法在波束賦形性能上的差異。通過實(shí)驗結(jié)果驗證了ＣＮＮ 算法在所有參數(shù)條件下的優(yōu)越性能，尤其在增加路徑數(shù)、發(fā)射功率和有源單元數(shù)量下表現(xiàn)更為顯著。同時，增加數(shù)據(jù)集的大小也能進(jìn)一步提高ＣＮＮ 算法的性能。本文的研究成果為毫米波通信系統(tǒng)的波束賦形技術(shù)提供了有力支持，未來的研究可以結(jié)合Ｍａｔｌａｂ 工具箱的使用，開展針對具體應(yīng)用場景的系統(tǒng)設(shè)計、性能優(yōu)化和部署實(shí)施。

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作者簡介

張思偉 男，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：基于深度學(xué)習(xí)的智能表面輔助毫米波波束賦形、ＭＩＭＯ 信道估計。

（*通信作者）袁德成 男，（１９６０—），博士，教授，副校長。主要研究方向：面向流程工業(yè)系統(tǒng)包括污水生化處理過程、模擬移動床、聚合反應(yīng)過程、隔壁精餾塔、高空風(fēng)箏發(fā)電裝置等；建模仿真、預(yù)測控制、實(shí)時優(yōu)化、數(shù)據(jù)驅(qū)動的控制設(shè)計等理論研究以及系統(tǒng)控制技術(shù)的工程應(yīng)用等。

王國剛 男，（１９７６—），博士，教授。主要研究方向：圖像信息處理、工業(yè)自動化優(yōu)化與控制。

基金項目：國家重點(diǎn)研發(fā)計劃（２０１８ＹＦＢ１７００２００）