摘 要：為了解決恒虛警率（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｆａｌｓｅ Ａｌａｒｍ Ｒａｔｅ，ＣＦＡＲ） 檢測算法對雷達(dá)弱小目標(biāo)檢測困難的問題，研究了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ） 的目標(biāo)檢測方法。充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在特征提取上的優(yōu)良性能，提出了一種基于殘差網(wǎng)絡(luò)（Ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＲｅｓＮｅｔ） 塊的雷達(dá)弱小目標(biāo)檢測方法。突破了傳統(tǒng)方法僅利用幅度信息進(jìn)行目標(biāo)檢測的框架，充分挖掘雷達(dá)回波數(shù)據(jù)中目標(biāo)的相位特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)分類檢測的依據(jù)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，所提出的方法在目標(biāo)回波信噪比僅有－７ ｄＢ 情況下，仍可實(shí)現(xiàn)５０％ 以上的發(fā)現(xiàn)概率，并且隨著信噪比的降低，所提方法的優(yōu)異性越發(fā)明顯。

關(guān)鍵詞：恒虛警率檢測；殘差網(wǎng)絡(luò)；弱小目標(biāo)檢測

中圖分類號(hào)：ＴＮ９５９． １ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)志碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）０７－１６５２－０８

０ 引言

雷達(dá)是一種利用目標(biāo)對電磁波的反射來探測其位置的電子設(shè)備，相比于可見光探測或紅外探測等光學(xué)探測手段，雷達(dá)探測具有不受天氣影響、探測距離遠(yuǎn)的優(yōu)勢，因此是目前廣泛使用的目標(biāo)探測手段之一［１－２］。雷達(dá)對目標(biāo)進(jìn)行檢測是依據(jù)目標(biāo)的回波幅度進(jìn)行判斷的，當(dāng)收到外界噪聲或雜波等因素影響時(shí)，需要合理地設(shè)置門限以避免產(chǎn)生過多的虛警從而影響檢測效果。恒虛警率（Ｃｏｎｓｔａｎｔ ＦａｌｓｅＡｌａｒｍ Ｒａｔｅ，ＣＦＡＲ）檢測作為目標(biāo)檢測的重要手段，一直是雷達(dá)目標(biāo)檢測研究的重點(diǎn)［３］。ＣＦＡＲ 檢測能夠根據(jù)雷達(dá)雜波數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)調(diào)整檢測門限，在虛警概率保持不變的情況下使目標(biāo)檢測概率最大化［４］。

單元平均ＣＦＡＲ （Ｃｅｌｌ Ａｖｅｒａｇｉｎｇ ＣＦＡＲ，ＣＡ-ＣＦＡＲ）是最早被提出的ＣＦＡＲ 檢測算法，包含了這一類檢測算法的最基本概念，即在檢測目標(biāo)時(shí)，利用待檢單元周圍的部分單元數(shù)據(jù)進(jìn)行背景的雜波功率估計(jì)，并依此設(shè)定目標(biāo)的檢測門限，從而獲得良好的檢測性能［５］。但是ＣＡ-ＣＦＡＲ 檢測算法在面對同一方位上具有多個(gè)較靠近目標(biāo)的場景時(shí)，如果一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)處于某一待檢測目標(biāo)的參考單元中，會(huì)由于目標(biāo)回波影響導(dǎo)致對背景雜波功率估計(jì)過高，使得待檢測目標(biāo)無法正常被檢測。此外，在目標(biāo)位于雜波邊緣處時(shí)，受到雜波的影響將導(dǎo)致大量過門限點(diǎn)被檢測出來，使得ＣＡＣＦＡＲ 檢測算法的虛警率過高。針對上述的問題，Ｓｍａｌｌｅｓｔ Ｏｆ ＣＦＡＲ （ＳＯ-ＣＦＡＲ）和Ｇｒｅａｔｅｓｔ Ｏｆ ＣＦＡＲ（ＧＯ-ＣＦＡＲ）被提出，通過選取目標(biāo)兩側(cè)背景功率估計(jì)值中的較小值或較大值，實(shí)現(xiàn)了更為準(zhǔn)確的背景功率估計(jì)［６］。為了避免目標(biāo)的多散射體造成背景功率估計(jì)值過大，ＣＦＡＲ算法除了用于統(tǒng)計(jì)背景功率的參考單元外，還設(shè)計(jì)有保護(hù)單元。

不少文獻(xiàn)對不同ＣＦＡＲ 檢測算法進(jìn)行性能分析對比，以求為實(shí)際應(yīng)用中的檢測算法選取提供指導(dǎo)和幫助［７］。然而近年來，隨著電子信息、材料和無線通信等多個(gè)領(lǐng)域的蓬勃發(fā)展以及隱身技術(shù)的日趨成熟，無人機(jī)、隱身飛機(jī)等雷達(dá)弱小目標(biāo)越發(fā)普遍出現(xiàn)，在俄烏沖突中大量使用的無人機(jī)充分表現(xiàn)出了隱蔽襲擊的優(yōu)勢，成為防空雷達(dá)探測防御的重點(diǎn)目標(biāo)［８－１０］。對雷達(dá)弱小目標(biāo)而言，傳統(tǒng)的ＣＦＡＲ 檢測算法在低信噪比情況下的檢測效果往往難以滿足使用需求，信噪比成為了制約其性能的主要因素［１１］。

隨著計(jì)算機(jī)硬件處理能力和技術(shù)的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了人們的逐漸關(guān)注。得益于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從復(fù)雜數(shù)據(jù)中自動(dòng)提取數(shù)據(jù)的深層次特征信息的能力，其在語音識(shí)別、圖像識(shí)別等多領(lǐng)域均取得了巨大成就［１２］，同時(shí)為雷達(dá)領(lǐng)域的應(yīng)用提供了新的研究思路。當(dāng)前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在雷達(dá)目標(biāo)檢測方面的應(yīng)用主要集中在對距離－ 多普勒（Ｒａｎｇｅ Ｄｏｐｐｌｅｒ，ＲＤ）譜圖像［１３－１４］ 和對合成孔徑雷達(dá)（Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ＡｐｅｒｔｕｒｅＲａｄａｒ，ＳＡＲ）圖像［１５－１６］的目標(biāo)檢測，主要原因是在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測方法普遍是針對二維圖像應(yīng)用的，而ＲＤ 譜圖像或ＳＡＲ 圖像與其具有較多的相似之處，因此較容易進(jìn)行直接應(yīng)用。然而這些目標(biāo)檢測方法利用的僅僅是雷達(dá)回波的幅度信息，本質(zhì)也是基于信噪比的目標(biāo)檢測，對于弱小目標(biāo)的檢測將同樣存在困難。

然而雷達(dá)回波信號(hào)與傳統(tǒng)圖像不同，每個(gè)采樣數(shù)據(jù)是以復(fù)數(shù)形式存在的，其中不僅僅包含有幅度信息，還包含有豐富的相位信息。在目標(biāo)回波的信噪比較低的情況下，相比單純利用幅度信息進(jìn)行目標(biāo)檢測，同時(shí)充分利用相位信息，發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取數(shù)據(jù)深度特征的能力，獲取目標(biāo)和噪聲、雜波間相位信息的差異，將可能提升目標(biāo)的檢測概率并降低虛警率。

本文針對低信噪比的雷達(dá)弱小目標(biāo)，充分考慮卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ）在特征獲取上的優(yōu)異性能，提出了一種基于殘差網(wǎng)絡(luò)（Ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＲｅｓＮｅｔ）塊的雷達(dá)弱小目標(biāo)檢測方法。該方法有別于ＣＦＡＲ 檢測算法以及傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測方法，不僅考慮了目標(biāo)回波的幅度信息，而且將相位信息作為目標(biāo)檢測的依據(jù)。經(jīng)過與ＣＦＡＲ 檢測算法的仿真實(shí)驗(yàn)對比，本文所提出的算法在保持高信噪比條件下目標(biāo)檢測性能穩(wěn)定的同時(shí)，大幅提升了低信噪比情況下的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率，以應(yīng)對弱小目標(biāo)探測難的問題。

１ ＲｅｓＮｅｔ 簡介

在傳統(tǒng)ＣＮＮ 中，每一層卷積層提取得到的圖像特征直接輸入到下一個(gè)卷積層中進(jìn)行更深層次的特征提取，層與層之間只有直接連接的通路，這一結(jié)構(gòu)如圖１ 所示。

盡管傳統(tǒng)ＣＮＮ 能夠較好地完成大多數(shù)目標(biāo)識(shí)別和分類任務(wù)，但是仍然存在一些缺點(diǎn)：其一是ＣＮＮ 隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加，梯度消失和梯度爆炸問題越來越明顯。假設(shè)每一層的梯度誤差是一個(gè)小于１ 的數(shù)，在反向傳播的過程當(dāng)中，每向前傳播一次，都要乘上一個(gè)小于１ 的誤差梯度，因此當(dāng)網(wǎng)絡(luò)越來越深時(shí)，誤差梯度就越來越趨近于０；反之，如果梯度誤差大于１，則會(huì)使得傳播的梯度誤差越來越大。這２ 種情況都會(huì)使得對于深度網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練成為問題，層數(shù)較為靠前的卷積層將難以進(jìn)行正確的參數(shù)優(yōu)化［１７］。其二是由于傳統(tǒng)ＣＮＮ 只有一條連接通路，因此最終輸入到全連接網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行回歸計(jì)算的數(shù)據(jù)，只代表了最終提取到的圖像特征，無法包括在不同卷積層中提取到的不同細(xì)節(jié)程度的特征。雖然網(wǎng)絡(luò)計(jì)算過程中獲取到了大量的信息，但沒有能夠完全用于最終的分類或者識(shí)別，使得信息無法充分利用以提升分類或識(shí)別正確率。

針對傳統(tǒng)ＣＮＮ 的上述缺點(diǎn)，ＲｅｓＮｅｔ 在２０１５ 年被提出［１８］，并獲得了當(dāng)年ＩｍａｇｅＮｅｔ 大規(guī)模視覺識(shí)別競賽中圖像分類和物體識(shí)別的優(yōu)勝。ＲｅｓＮｅｔ 內(nèi)部使用了跳躍連接，緩解了在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中深度增加而發(fā)生的梯度消失問題，且因其結(jié)構(gòu)簡單、功能實(shí)用，已被廣泛應(yīng)用在計(jì)算機(jī)視覺的檢測、識(shí)別等領(lǐng)域。構(gòu)成ＲｅｓＮｅｔ 的基本組成被稱為ＲｅｓＮｅｔ 塊，其結(jié)構(gòu)如圖２ 所示。

從圖２ 可以看出，在ＲｅｓＮｅｔ 中，ＲｅｓＮｅｔ 塊不僅僅是對前面網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行卷積操作，還通過捷徑連接，使得輸入的信息也能夠在輸出中得到體現(xiàn)。

通過利用ＲｅｓＮｅｔ 塊，一方面進(jìn)行梯度誤差的反向傳播階段，較后網(wǎng)絡(luò)層的誤差可以通過捷徑直接傳遞到前面網(wǎng)絡(luò)層，從而減輕了梯度消失及梯度爆炸帶來的影響；另一方面由于捷徑連接的存在，前面網(wǎng)絡(luò)層提取得到的圖像特征可以直接傳遞到后面網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)而保留了使用淺層特征進(jìn)行分類或識(shí)別的能力。

２ 弱小目標(biāo)檢測網(wǎng)絡(luò)

目標(biāo)檢測是一種二元假設(shè)檢驗(yàn)，可以看作是一種二元分類任務(wù)?；谶@一原理，目標(biāo)檢測可以視為自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別應(yīng)用的一種。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已在自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域中取得了良好的性能，嘗試在目標(biāo)檢測中使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來代替ＣＦＡＲ 檢測器將是一種可能的有效手段。

圖３ 顯示了一個(gè)信噪比為１０ ｄＢ 的目標(biāo)回波信號(hào)在脈沖壓縮前的實(shí)部和虛部。從圖３ 可以看出，在脈沖壓縮之前，經(jīng)由目標(biāo)反射的回波信號(hào)實(shí)部和虛部可以充分體現(xiàn)出線性調(diào)頻信號(hào)的相位變化特性；而在脈沖壓縮之后，目標(biāo)回波在時(shí)域上被積累，這種較長時(shí)間上展現(xiàn)出的相位變化被轉(zhuǎn)變?yōu)榱嗽跇O短時(shí)間內(nèi)信號(hào)幅度上的變化。

如前文所述，既然利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行目標(biāo)檢測是一種“識(shí)別”的手段，那么越是充分、大量的特征，將越容易被識(shí)別。而未經(jīng)過脈沖壓縮的回波信號(hào)，在時(shí)域上占據(jù)的范圍較大，當(dāng)脈沖壓縮的結(jié)果無法明顯區(qū)別于噪聲幅度時(shí)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘回波信號(hào)實(shí)部和虛部之間包含的相位特征，將能夠更為有效地從噪聲中識(shí)別目標(biāo)回波，從而完成檢測。

２． １ 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由于回波信號(hào)是一維時(shí)間序列，因此可以將其視作一個(gè)寬度為１ 的圖像，從而利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取指定的信號(hào)特征進(jìn)而進(jìn)行目標(biāo)檢測。

假設(shè)所接收到的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的脈寬為１ μｓ，信號(hào)帶寬與采樣頻率均為１０ ＭＨｚ，則從目標(biāo)反射回的雷達(dá)回波長度應(yīng)為１０。考慮到不同雷達(dá)的脈沖寬度和帶寬需求，設(shè)定單次輸入網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)長度為５０，從而能夠覆蓋絕大多數(shù)近程探測雷達(dá)的信號(hào)長度需求。

當(dāng)考慮輸入的信號(hào)長度為５０ 時(shí)，由于雷達(dá)回波信號(hào)是由復(fù)數(shù)組成的，因此網(wǎng)絡(luò)實(shí)際的輸入被調(diào)整為一個(gè)尺寸為１×５０ ×２ 的圖像。其中，５０ 列代表了輸入的回波信號(hào)長度，即一行中每一個(gè)數(shù)值均對應(yīng)了一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的信號(hào)采樣結(jié)果。同時(shí)為了能夠既滿足實(shí)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入需要，又盡可能充分利用網(wǎng)絡(luò)挖掘出回波信號(hào)幅度和相位中包含的信息，輸入信號(hào)中將復(fù)數(shù)回波的實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分進(jìn)行了分離，進(jìn)而在深度維度進(jìn)行拼接，從而形成了１×５０×２的尺寸。

為了能夠有效提取出輸入信號(hào)所包含的幅度、相位特征，本文所提出的雷達(dá)弱小目標(biāo)檢測方法由２ 個(gè)相同的ＲｅｓＮｅｔ 塊及全連接層共同組成，包含７ 層結(jié)構(gòu)：

第一層為卷積層，共包含有１６ 個(gè)卷積核，每個(gè)卷積核的大小為１×３×２。該層的作用有２ 個(gè)：一方面通過該層能夠初步將實(shí)部和虛部之間的信息進(jìn)行交互，獲取到輸入信號(hào)的淺層特征信息；另一方面通過１６ 個(gè)卷積核在該層生成了深度為１６ 的輸出數(shù)據(jù)，為后續(xù)的連續(xù)２ 個(gè)ＲｅｓＮｅｔ 塊進(jìn)行數(shù)據(jù)尺寸調(diào)整。為了保持?jǐn)?shù)據(jù)長度不變，采用零值對序列兩端進(jìn)行填充，使得經(jīng)過該層卷積層后輸出的數(shù)據(jù)大小變?yōu)椋薄粒担啊粒保丁?/p>

第二層和第三層均為卷積層，且二者連同捷徑支路共同組成了第一個(gè)ＲｅｓＮｅｔ 塊。第二層卷積層包含有３２ 個(gè)卷積核，每個(gè)卷積核的大小為１×７×１６；第三層卷積層則包含有１６ 個(gè)卷積核，每個(gè)卷積核的大小為１×７×３２。這２ 層卷積層對第一層卷積層輸出的初步特征進(jìn)行進(jìn)一步挖掘提取，從而得到了輸入信號(hào)中所包含的更深一層次的幅度和相位特征信息。由于ＲｅｓＮｅｔ 具有捷徑通路，在經(jīng)過第三層卷積層后，其輸出直接與第一層卷積層的輸出，也就是該ＲｅｓＮｅｔ 的輸入直接相加。一方面能夠使得網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)誤差更為直接地傳遞；另一方面，保證了不同細(xì)節(jié)程度的特征能夠同時(shí)被傳遞到后續(xù)的網(wǎng)絡(luò)中，豐富了用于后續(xù)判決的特征信息，使得基于分類的目標(biāo)檢測結(jié)果更為準(zhǔn)確。

第四層和第五層均為卷積層，共同組成了第二個(gè)ＲｅｓＮｅｔ 塊，且所包含的卷積核數(shù)量、大小分別與第二層和第三層相同。網(wǎng)絡(luò)完整結(jié)構(gòu)如圖４ 所示。

前五層卷積層均使用線性整流函數(shù)（ＬｉｎｅａｒＲｅｃｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＲｅＬＵ）作為激活函數(shù)，其表達(dá)式為：

ＲｅＬＵ（ｘ） ＝ ｍａｘ（０，ｘ）。（１）

經(jīng)過所設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的５ 層卷積層特征提取后，淺層特征、中層特征和深層特征均被傳遞至第二個(gè)ＲｅｓＮｅｔ 塊的輸出，豐富的特征信息使得后續(xù)的回歸分類得以更好地進(jìn)行，而不像傳統(tǒng)的單通路神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，僅能夠輸出一個(gè)層級的特征信息。前５ 層卷積層獲取的不同層次特征傳遞路徑如圖５ 中紅色線條所示。

第六層為全連接層，共包含１０ 個(gè)神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元與第二個(gè)ＲｅｓＮｅｔ 塊輸出的１×５０×３２ ＝１ ６００ 個(gè)位置相連接。該層主要用于增加網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合性能，用于對前面５ 層卷積層提取得到的信號(hào)特征進(jìn)行組合。經(jīng)過本層的加權(quán)求和后，使用雙曲正切函數(shù)ｔａｎｈ 作為激活函數(shù)，其表達(dá)式為：

第七層，也是本文設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的最后一層，同樣為全連接層，共包含２ 個(gè)神經(jīng)元。該層作為網(wǎng)絡(luò)的最終輸出層，用于對前面網(wǎng)絡(luò)層提取得到的特征和組合結(jié)果進(jìn)行分類，因此使用歸一化指數(shù)函數(shù)ｓｏｆｔｍａｘ作為激活函數(shù)，其表達(dá)為：

式中：ｘｉ 表示第ｉ 個(gè)神經(jīng)元的輸出值，Ｎ 表示該層神經(jīng)元總數(shù)量，此處為２。

經(jīng)過上述７ 層網(wǎng)絡(luò)后，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的不同，網(wǎng)絡(luò)的２ 個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)將分別輸出一個(gè)０ ～ １ 的數(shù)，代表當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)是否為目標(biāo)回波信號(hào)。當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為目標(biāo)回波信號(hào)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)輸出應(yīng)為１，第二個(gè)輸出應(yīng)為０；當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)不為目標(biāo)回波信號(hào)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的２ 個(gè)輸出則完全相反，第一個(gè)為０，第二個(gè)為１。由于２ 個(gè)輸出的含義可以相互替代，因此僅需要對網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)輸出進(jìn)行獲取，即可判斷輸入是否包含有目標(biāo)。

網(wǎng)絡(luò)完整結(jié)構(gòu)參數(shù)如表１ 所示。

２． ２ 數(shù)據(jù)生成根據(jù)線性調(diào)頻信號(hào)雷達(dá)的信號(hào)表達(dá)式，可以生成大量數(shù)據(jù)用于本文所提出的網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和驗(yàn)證。假設(shè)雷達(dá)的工作頻率為ｆ０ ，發(fā)射的脈沖寬度為τ０ ，調(diào)頻斜率為Ｂ，目標(biāo)距離產(chǎn)生時(shí)延為Δｔ，目標(biāo)的回波強(qiáng)度為Ａ，則從目標(biāo)反射回的雷達(dá)回波信號(hào)可以表示為：

根據(jù)式（４）和式（５）可模擬出不同距離時(shí)延的目標(biāo)回波信號(hào)。

考慮一部工作在１０ ＧＨｚ 的Ｘ 頻段雷達(dá)，其發(fā)射脈沖寬度為４ μｓ，信號(hào)帶寬和采樣頻率均為４ ＭＨｚ，脈沖重復(fù)周期為３２ ｋＨｚ，則在一個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)，雷達(dá)回波信號(hào)將有１２５ 個(gè)采樣點(diǎn)，其中１６ 個(gè)采樣點(diǎn)為目標(biāo)反射產(chǎn)生。則一個(gè)位于距離雷達(dá)２ ｋｍ 處，回波信噪比為０ ｄＢ 的目標(biāo)產(chǎn)生的模擬回波信號(hào)幅度如圖６ 所示，其中紅色部分為由目標(biāo)反射產(chǎn)生的１６ 個(gè)采樣點(diǎn)。

網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)均通過仿真生成。但不同的是，在對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，使用產(chǎn)生的理想回波信號(hào)進(jìn)行訓(xùn)練（未添加任何的噪聲信號(hào)）；而在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)，為了模擬弱小目標(biāo)位于真實(shí)環(huán)境中的信號(hào)強(qiáng)度，對產(chǎn)生的信號(hào)添加噪聲使其信噪比在－１０ ～ ０ ｄＢ。

由于所設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)是用于判別輸入的數(shù)據(jù)是否為目標(biāo)回波信號(hào)，其中回波的起始應(yīng)當(dāng)與輸入信號(hào)的起始重合，即當(dāng)脈沖寬度內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為１６ 時(shí)，輸入的長度為５０ 的信號(hào)前１６ 個(gè)采樣點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)為目標(biāo)回波信號(hào)。對于生成的長度為１２５ 的信號(hào)序列，按照５０的窗口長度對其進(jìn)行滑窗截取，該過程如圖７ 所示。

將截取得到的復(fù)數(shù)序列分別取實(shí)部和虛部，從而拼接成為深度為２ 的輸入序列。

值得注意的是，由于接收信號(hào)的總采樣長度為１２５，而目標(biāo)的回波長度僅有１６，且只在目標(biāo)回波起始的位置網(wǎng)絡(luò)認(rèn)為是包含目標(biāo)的輸入，因此，如果將一個(gè)接收信號(hào)的所有滑窗截取結(jié)果均作為訓(xùn)練集樣本，容易導(dǎo)致正負(fù)樣本的比例失衡，造成網(wǎng)絡(luò)更偏向于負(fù)樣本（無目標(biāo)），而難以正確判斷出正樣本（有目標(biāo)）。為了避免這種現(xiàn)象發(fā)生，在構(gòu)建訓(xùn)練使用的樣本庫時(shí)，每次添加一個(gè)隨機(jī)窗口位置截取得到的負(fù)樣本后，都增加一個(gè)正樣本到訓(xùn)練集中，通過這種方式保證了網(wǎng)絡(luò)能夠以相等的概率學(xué)習(xí)正負(fù)樣本中的特征。

２． ３ 訓(xùn)練參數(shù)

相比于常規(guī)的隨機(jī)梯度下降法，帶動(dòng)量的隨機(jī)梯度下降法可以更好地避免網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中落入局部最優(yōu)而導(dǎo)致無法繼續(xù)收斂。因此，本文使用ＳＧＤＭ 對所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

此外，隨著網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練進(jìn)行，如果始終采用恒定的學(xué)習(xí)效率，可能導(dǎo)致在最優(yōu)值的局部區(qū)域來回震蕩。因此在訓(xùn)練過程中采用了逐步減小的學(xué)習(xí)效率，以便在網(wǎng)絡(luò)收斂到一定程度時(shí)，能夠以更為精細(xì)的步長進(jìn)行優(yōu)化，得到更為良好的結(jié)果。

為了避免網(wǎng)絡(luò)過擬合，訓(xùn)練時(shí)不是在單個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入完成后即刻對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行更新，而是形成小批量進(jìn)行訓(xùn)練，即當(dāng)有指定數(shù)量的小批量訓(xùn)練數(shù)據(jù)都完成誤差計(jì)算后，才對網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)進(jìn)行更新。實(shí)驗(yàn)中小批量大小設(shè)定為２００。

網(wǎng)絡(luò)的完整訓(xùn)練參數(shù)如表２ 所示。

３ 仿真結(jié)果與分析

為了展示本文所提方法對雷達(dá)弱小目標(biāo)的檢測性能，使用２． ２ 節(jié)中描述的方法生成訓(xùn)練集，并使用２． ３ 節(jié)中的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，待網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，使用測試集對網(wǎng)絡(luò)的性能進(jìn)行測試。仿真使用的訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)信號(hào)參數(shù)如表３所示。

利用上述參數(shù)，根據(jù)式（４）生成雷達(dá)理想接收信號(hào)，并根據(jù)２． ２ 節(jié)所述的滑窗截取方法，生成包含有２ ０００ 個(gè)數(shù)據(jù)片段的訓(xùn)練集。將訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)逐一輸入網(wǎng)絡(luò)，并按照小批量進(jìn)行隨機(jī)梯度下降訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練損失變化曲線如圖８ 所示。需要注意的是，由于采用了小批量訓(xùn)練方法，每２００ 個(gè)數(shù)據(jù)組成一個(gè)小批量，因此每對訓(xùn)練集內(nèi)的所有數(shù)據(jù)遍歷訓(xùn)練一次就需要迭代１０ 次網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，故網(wǎng)絡(luò)的總迭代次數(shù)為２ ０００／２００ ×１００ ＝ １ ０００。

從圖８ 可以看出，經(jīng)過１００ 輪次的訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)損失已經(jīng)收斂至１０－４ 以下，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練有效。

使用信噪比低于０ ｄＢ 的測試集數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行性能測試。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對輸入的信號(hào)進(jìn)行分類，且輸出是０ ～ １ 均勻分布的結(jié)果，相比以ｄＢ 為單位的非線性表示方法，使用線性表決門限將更為適合。因此在默認(rèn)情況下，當(dāng)最后一層的第一個(gè)神經(jīng)元的輸出大于０． ５ 時(shí)，即可認(rèn)為對于當(dāng)前輸入，網(wǎng)絡(luò)認(rèn)為是目標(biāo)的概率大于不是目標(biāo)的概率，從而將其標(biāo)記為目標(biāo)。

在測試集中，在－１５ ～ ０ ｄＢ（１ ｄＢ 步進(jìn)）信噪比下各自產(chǎn)生了１ ０００ 條使用表３ 所示參數(shù)生成的雷達(dá)接收信號(hào)序列，因此總共生成了１６ ０００ 條信號(hào)序列，每條信號(hào)序列長度均為１２５。在使用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行目標(biāo)檢測時(shí)，仍采用滑窗截取的方式，逐一將長度為５０ 的數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，并把網(wǎng)絡(luò)輸出層第一個(gè)神經(jīng)元的輸出大于０． ５ 的點(diǎn)標(biāo)記為檢測到的目標(biāo)點(diǎn)。

由于對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這一檢測過程是通過分類的形式完成的，因此沒有傳統(tǒng)雷達(dá)目標(biāo)檢測中的發(fā)現(xiàn)概率（Ｐｄ）和虛警率（Ｐｆ ）的解析式。為了合理評價(jià)本文算法與ＣＦＡＲ 檢測算法之間的優(yōu)劣，從Ｐｄ 和Ｐｆ 的物理含義入手，定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Ｐｄ 和Ｐｆ 表達(dá)式如下：

Ｐｄ ＝ ｎｃｏｒｒｅｃｔ／ｎｔａｒｇｅｔ， （６）

Ｐｆ ＝ ｎｆａｌｓｅ／ｎａｌｌ， （７）

式中：ｎｃｏｒｒｅｃｔ 和ｎｆａｌｓｅ 分別代表正確檢測的數(shù)量和錯(cuò)誤檢測的數(shù)量，ｎｔａｒｇｅｔ 代表測試集中包含的目標(biāo)總數(shù)，ｎａｌｌ 代表所有的檢測點(diǎn)數(shù)量。在本實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)信噪比指定時(shí)，則總檢測點(diǎn)數(shù)量ｎａｌｌ ＝ １ ０００ × １２５ ＝１２５ ０００。

分別統(tǒng)計(jì)不同回波信噪比下使用本文所提方法對于仿真數(shù)據(jù)中目標(biāo)的Ｐｄ 和Ｐｆ，得到如表４ 所示的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

從表４ 可以看出，隨著弱小目標(biāo)信噪比的逐步提升，網(wǎng)絡(luò)對于目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率迅速上升，且虛警率持續(xù)下降。當(dāng)目標(biāo)信噪比達(dá)到－７ ｄＢ 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)對其的檢測概率已經(jīng)超過了５０％ ；而對于－３ ｄＢ 以上的弱小目標(biāo)，網(wǎng)絡(luò)對其的發(fā)現(xiàn)概率更是超過了８０％ 。

為了顯示本文所提方法相較于傳統(tǒng)ＣＦＡＲ 檢測算法的優(yōu)勢，在特定的信噪比情況下，通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)最終的目標(biāo)檢測門限以控制檢測的虛警率，以及直接調(diào)整ＣＦＡＲ 檢測算法的虛警率，繪制２ 種算法的接受者操作特性（Ｒｅｃｅｉｖｅｒ Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ，ＲＯＣ）曲線如圖９ 所示。

從圖９（ａ）～ 圖９（ｃ）可以看出，對于信噪比小于－５ ｄＢ 的弱小目標(biāo)，本文所提出的基于ＲｅｓＮｅｔ 塊的雷達(dá)弱小目標(biāo)檢測方法ＲＯＣ 曲線面積始終大于ＣＦＡＲ 檢測算法的ＲＯＣ 曲線面積，這也表明了本文算法對于弱小目標(biāo)的檢測性能始終較優(yōu)。從變化趨勢上可以發(fā)現(xiàn)，隨著信噪比的降低，本文所提方法的檢測效果相比傳統(tǒng)ＣＦＡＲ 檢測而言優(yōu)勢更加明顯，充分表明了本文所提的基于ＲｅｓＮｅｔ 塊的雷達(dá)弱小目標(biāo)檢測方法的有效性。

４ 結(jié)束語

針對低慢小目標(biāo)雷達(dá)回波幅度弱，快速運(yùn)動(dòng)下難以長時(shí)間積累的問題，本文創(chuàng)新地提出了一種基于ＲｅｓＮｅｔ 塊的雷達(dá)弱小目標(biāo)檢測方法，充分利用雷達(dá)接收信號(hào)中目標(biāo)回波的幅度和相位特性進(jìn)行分類判別，從而檢測出目標(biāo)的位置。同時(shí)，本文所提方法巧妙利用了ＲｅｓＮｅｔ 中的捷徑連接支路，將不同層級的特征同時(shí)用于最后的網(wǎng)絡(luò)回歸分類中，使得網(wǎng)絡(luò)對于信噪比小于－５ ｄＢ 的弱小目標(biāo)仍能具有較好的檢測性能。

在實(shí)驗(yàn)仿真部分，通過與當(dāng)前廣泛使用的ＣＦＡＲ檢測算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證了本文所提方法能夠在僅利用單脈沖情況下，無需經(jīng)過脈沖壓縮即可快速實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的良好檢測，證明了所提方法的有效性。

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作者簡介

邱明稢 男，（１９９０—），碩士，高級工程師。主要研究方向：雷達(dá)信號(hào)處理。

張 鵬 男，（１９８２—），碩士，高級工程師。主要研究方向：雷達(dá)系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)。

汪圣利 男，（１９７７—），博士，正高級工程師。主要研究方向：雷達(dá)系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（６２１０１２６１）