摘要：暴雨等自然災害形成的潰壩對下游結構物安全存在潛在威脅，潰壩對結構物的破壞非線性強且機理復雜，基于自主研發(fā)三維并行模型，探究水災害流固耦合動態(tài)響應過程。通過并行算法實現(xiàn)加速計算，利用流體體積法捕捉自由面，采用浸入邊界法處理流固耦合。定量預報潰壩洪水過境流速和沖擊載荷，通過實際案例、公開數(shù)據(jù)對比論證數(shù)學模型處理水災害流固耦合問題的可靠性。潰壩波攜帶大量動能和勢能，全流場信息可描述在短時間內多次變化的潰壩致災流態(tài)，水流推進與跌落的過程易形成沖刷作用，傳導到結構物的沖擊載荷易破壞工程結構，致災機理研究為防災減災提供科學依據(jù)。

關鍵詞：三維潰壩波；模型開發(fā)；并行計算；水動力行為；數(shù)值模擬

中圖分類號：TV122.4文獻標識碼：A文章編號：1001-9235（2024）08-0073-09

Numerical Simulation of Flooding Process on Downstream Structure by Three-dimensionalDam-break Wave

YU Ruixing，LINQin，HEShiming，ZHENGYipeng，ZHENG Kaiyuan*

（Fujian Provincial Port and Shipping Development Center，F(xiàn)uzhou 350000，China）

Abstract：Dam break caused by natural disasters，such as heavy rainfall，poses a potential threat to the safety of downstream structures.It brings damages to the structures with a strong nonlinearity and complex mechanism.Based on an in-house three-dimensional parallel model，the dynamic response process of the fluid-structure interaction caused by water disasters is investigated.The accelerated computing is achieved by the parallel algorithm，the free surface is captured by the volume of fluid method，and the fluid-structure interaction is dealt with by the immersed boundary method.While a quantitative forecast of the flow velocity and impact load during the dam-break flood is carried out，the reliability of the mathematical models in dealing with the fluid-structure interaction of water disasters is demonstrated by real-life cases and published data comparison.Dam break wave carries a large amount of kinetic and potential energies.The information of the whole flow field describes the disaster-causing flow patterns that change many times in a short period.Water advancing and falling make it easy to form scouring，and the impact load transmitted to the structure is apt to damage the engineering structure.This study of disaster-causing mechanism provides a scientific basis for disaster prevention and mitigation.

Keywords：three-dimensional dam break waves;modeldevelopment;parallelcomputation;hydrodynamicbehavior;numerical simulation

潰壩過程會在短時間內從庫區(qū)或者湖泊中釋放出大量的水流，由于時間短且能量大，突發(fā)的災難會對下游人員和結構物造成巨大的毀損。過水涵洞堵塞、漫壩、壩體結構性失穩(wěn)等會導致不同程度潰壩水災害，致災方式多，不確定性強，事故后果嚴重。2023年7月底，受臺風“杜蘇芮”持續(xù)影響，中國華北、黃淮地區(qū)出現(xiàn)分散性暴雨，局地降雨量可達600 mm，洪峰到達時，短時間內上游水位陡增形成“大壩”，災害性洪水會對橋梁、道路、生活區(qū)基礎設施造成破壞，該水災害主要特征與潰壩水流在柱狀體周圍的流動現(xiàn)象相似，具有典型性，因此亟須研究潰壩水動力特性及致災機理［1-2］。

潰壩洪水具有海嘯波相似特征，流動模式復雜，存在液體飛濺、卷氣、水汽摻混等非線性行為，水體、空氣和結構物三相相互作用，作用機理復雜，短時間內的水動力行為和能量轉化可造成災難性后果。根據(jù)HUANG等［3］研究，潰壩波會對橋梁造成不同程度的毀損，潰壩波對橋梁的破壞機理復雜，橋梁對潰壩波的響應仍存在難點。潰壩波對下游結構物致災過程具有強非線性特征，理論計算存在局限性，試驗及數(shù)值模擬為常用方法［4］。2022年，YANG等［5］通過試驗探究了潰壩與圓形橋墩相互作用過程周圍壓強的變化情況，流體域結構物相互作用的過程中，結構物周圍正壓與負壓均會出現(xiàn)，流動復雜，需要高精度儀器設備監(jiān)測。試驗研究存在成本高、周期長等制約因素，隨著計算機技術的快速發(fā)展，數(shù)值模擬憑借其成本低、直觀性、信息豐富等優(yōu)勢而被快速推廣。2002年，VALIANI等［6］利用有限體積法建立二維數(shù)學模型，探究了1959年發(fā)生在法國南部的潰壩事件致災原因，針對真實事件開展了細致的分析。2011年，林長強［7］基于FLUENT商業(yè)軟件開展了土石壩潰口演變導致潰壩的數(shù)值模擬研究，探究了土石壩潰決機理。2019年，李火坤等［8］基于FLOW-3D商業(yè)軟件開展了尾礦庫潰壩沖刷流動特性及其對下游村莊居民及工程構筑物的影響，尾礦庫潰壩會對下游大范圍造成破壞，這為預防尾礦庫潰壩提供了安全預案。2021年，王小旭［9］運用二維模型分析了西關水庫潰壩風險，研究了橋墩繞流及流場時空特征。上述研究極大地促進了潰壩波對下游結構物致災過程研究，但是現(xiàn)有研究主要集中在二維數(shù)值模擬或者商業(yè)軟件的工程應用上，如何有效處理水災害流固耦合問題仍需進一步研究。水災害問題具有很強的時空分布性，流動過程三維特征顯著，二維數(shù)值模擬無法精確描述三維效應；商業(yè)軟件主要依賴于國外團隊，核心技術國產化仍是關注的焦點，自主可控是中國工業(yè)軟件產業(yè)鏈自主創(chuàng)新重要方向。探究致災機理以及精準預報水災害致災過程仍是不小的挑戰(zhàn)，針對科學問題與實際情況，將科技創(chuàng)新應用于工程問題，相關技術研發(fā)可帶動產學研一體化發(fā)展，為高效且高精度開展水災害預報，通過自主開發(fā)模型并將其應用于防災減災研究十分必要。

潰壩波對下游結構物的致災問題是一個涉及流體復雜運動和結構響應的水災害流固耦合科學問題。本文的研究目標是通過自主研發(fā)的三維模型，分析潰壩波對下游結構物的致災機理。利用三維并行模型分析潰壩洪水過境流速、沖擊載荷、致災流態(tài)演變情況，利用實際案例、已有研究結果的引用和比較，結合定量和定性的方式系統(tǒng)化闡述結果，通過公開數(shù)據(jù)論證三維并行數(shù)學模型處理水災害流固耦合問題的可靠性，論證致災機理相關論斷。在此基礎上，進一步探究水災害致災機理，研判水災害致災風險點，有利于針對風險點優(yōu)化配置救援裝備與救援人員，為流域防災減災預報和決策提供科學依據(jù)。

1數(shù)學模型

通過闡述控制方程，理順流體運動的數(shù)學公式；基于模型架構示意圖，闡明模型研發(fā)及其在水災害問題的應用；研發(fā)并行算法，為三維模型的高性能計算奠定基礎。

1.1控制方程

基于納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes equation，N-S）的三維不可壓縮控制方程見式（1）、（2）。

式中：為速度矢量；t為時間；P為壓強；ρ為密度；μ為黏度；F為力源項。

在笛卡爾坐標系中建立模型，利用體積函數(shù)?m描述界面運動，體積函數(shù)?m的多相流控制方程見式（3）。

式中：m為多相流不同的相；?1為液相；?2為氣相；?3為固相。可以使用雙曲正切函數(shù)法（Tangent of Hyperbola for Intferface Capturing with Slope Weighting，THINC/SW）［10］更新液相?1。通過虛擬粒子標記結構物，利用幾何關系計算固相?3。由于一個網格單元內體積函數(shù)之和為1.0，因此可以獲得氣相?2=1-?1-?3。

式中：λ為特征參數(shù)，它可以是密度或者黏度，通過該表達式獲得計算域不同網格物理屬性參數(shù)。

當前模型基于投影法求解，采用流體體積法（Volume of Fluid，VOF）［10］捕捉自由面，利用浸入邊界法（Immersion Boundary Method，IBM）［11］處理流固耦合，基于大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）［11］實現(xiàn)湍流建模。當前模型已經在河流運動［12］、水動力砰擊載荷［11］、浮體［13］等相關研究中開展應用，均已取得良好的研究成果。在此基礎上，原有二維模型進一步提升為當前三維模型［11］，為進一步探究水災害問題的水動力行為及致災機理，現(xiàn)將三維并行模型進一步拓展應用于潰壩對下游結構物的致災研究。

1.2模型架構

模型研發(fā)及其在水災害問題的應用見圖1，圖1a從宏觀上介紹了模型開發(fā)及工程應用，即通過自主研發(fā)數(shù)學模型，將其應用于水災害問題，開展實際問題的研究，有利于優(yōu)化數(shù)學模型；圖1b從細節(jié)角度闡述了數(shù)學模型核心架構及信息流。

圖1a中三維自主可控數(shù)學模型包括并行框架、前處理、求解器和后處理模塊。實際問題需要考慮三維效應，三維模型可更加真實地反映水災害過程。并行框架是當前模型的基礎設施，可提高三維模型的計算效率。前處理模塊主要完成計算域設定、笛卡爾正交網格劃分、結構物幾何形狀生成、流體基本物理參數(shù)輸入、并行核心數(shù)輸入等功能。求解器模塊通過投影法求解控制方程，基于高精度界面捕捉以及流固耦合方法提高模型計算精度，通過邊界條件約束得到預報結果。后處理模塊通過Python和ParaView等工具實現(xiàn)結果可視化，這有助于數(shù)據(jù)呈現(xiàn)以及結果分析。

圖1a中水災害問題是防災減災的關鍵研究內容，其中潰壩是水災害問題的一個重要體現(xiàn)。潰壩過程時間短、波及面廣且危害大，劇烈的流動過程對下游結構物的災害可在流速、沖擊載荷、致災流態(tài)中體現(xiàn)出來。通過預報這3個關鍵參數(shù)，一方面論證模型有效性，另一方面闡述水災害致災機理問題。

圖1a中給出了當前模型預報劇烈水動力過程可視化示意結果以及HUANG等［3］觀測到的潰壩水災害現(xiàn)場照片，本模型架構將用于開展相關防災減災研究。

圖1b介紹了控制方程求解的方式與信息流，通過投影法分步求解控制方程，通過求解對流項獲得臨時速度，繼而求解擴散項再次更新臨時速度，通過壓力泊松方程更新壓強場數(shù)據(jù)，最后實現(xiàn)速度-壓力匹配，更新全流場速度；考慮到自由面的運動與流固耦合，在笛卡爾正交網格中，基于浸入邊界法施加內部邊界條件，將修正后的全流場信息導入自由面重構模塊，更新全流場界面。

1.3并行算法

當前模型基于MPI和OpenMP實現(xiàn)并行，具體并行框架見圖2。MPI負責切割整個三維空間，獲得基于直角坐標系的塊結構子計算域。每個子計算域可以同時參與計算，每個子計算域通過位于兩側的虛擬單元層交換數(shù)據(jù)。子計算域的同步計算以及虛擬單元數(shù)據(jù)交換確保了多核計算與單核計算結果的一致性，其在并行尺度上具有很強的可擴展性。OpenMP負責在子計算域的代碼塊中實現(xiàn)并行計算，它可以減少內存開銷，使編程語句簡潔直觀。通過混合MPI和OpenMP加速算法，構建當前模型的并行框架。并行框架兼具MPI和OpenMP二者的優(yōu)點，這有助于提高模型的計算效率。在本模型中，局部子計算域的單元識別號和全局計算域的單元識別號是相同的，這有利于減少并行代碼與串行代碼的差異。并行框架作為模型的基礎設施，支撐了三維模型的高性能計算，這也是當前模型至關重要的加速技術。

2結果分析

通過闡述模型初始條件給出水災害工況總體情況，選取潰壩對下游結構物致災過程研究為典型代表；重點開展流速和沖擊載荷分析，基于流速和沖擊載荷歷時結果定量預報水災害過程；依托可視化結果分析潰壩致災流態(tài)，復現(xiàn)災害發(fā)生的全過程，為防災減災提供科學依據(jù)。

2.1模型初始條件

為了分析水災害致災機理以及驗證當前三維并行模型在復雜多相流問題中的可靠性，系統(tǒng)開展水災害流固耦合研究。三維潰壩對下游結構物致災初始條件見圖3，相關結果將與Wu［14］、Xie等［15］、Vukcevic等［16］的結果進行對比，并進一步分析風險點。

計算域的X方向、Y方向和Z方向長度分別為1.60 m×0.61 m×0.60 m。上游水體的初始高度為0.4 m，下游河床水體的高度為0.01 m。靜止結構物正方形剖面的邊長為0.12 m，與側壁的橫向距離為0.24 m。結構物自身配置有受力傳感器，用于記錄潰壩對其的沖擊載荷變化過程；在結構物上游0.146 m處放置有流速傳感器，用于監(jiān)測潰壩對下游結構物沖擊的速度變化情況。

基于笛卡爾正交網格劃分計算域，采用130×81×60的非均勻網格進行離散。模型網格尺寸見表1，X方向的最小網格為0.005 m，Y方向的最小網格為0.005 m，Z方向的最小網格為0.010 m。2020年，XIE等［15］研究中使用的最小笛卡爾正交網格分別為Δx=0.01 m，Δy=0.01 m，Δz=0.01 m。因此，當前模型的網格尺寸分辨率足夠用于該水災害問題數(shù)值模擬。設置總的三維數(shù)值模擬時長為2.5 s，這有助于完成潰壩災害全過程的預報。

2.2流速和沖擊載荷分析

為定量論述潰壩對下游結構物的災害結果，流速和沖擊載荷歷時結果見圖4。從宏觀上來看，流速和沖擊載荷的結果與已發(fā)表文獻的數(shù)據(jù)結果一致，精準預報了流速和沖擊載荷峰值和谷值結果，二者歷時趨勢相同，模型預報結果與試驗數(shù)據(jù)的一致性良好［14-16］，這論證了當前模型的可靠性。

流速的歷時結果見圖4a，流速在極短的時間內變化趨勢發(fā)生改變，約在0.25 s時達到峰值，流速可超過2.0 m/s，速度極快。在潰壩波峰過境后，0.25～1.50 s的時間區(qū)間內流速逐步下降，并在1.6 s時最終達到負值，1.6～2.5 s的時間區(qū)間內流速逐步向正值恢復，速度方向在短時間內發(fā)生改變。正向流速和反向流速會對結構物及地基形成剪切作用，這一過程表明水流在下游結構物附近存在回流沖刷問題。瞬間達到的速度峰值加劇了結構物周圍巖土地基的破壞風險。隨著能量的耗散，流速最終達到穩(wěn)定的狀態(tài)。

沖擊載荷的歷時結果見圖4b，沖擊載荷在極短的時間內陡增，約在0.3 s時達到峰值，模型比尺下沖擊載荷可超過30 N。在潰壩波峰過境后，0.3～1.5 s的時間區(qū)間內沖擊載荷逐步下降，并最終達到負值。1.5～2.5 s的時間區(qū)間內沖擊載荷逐步恢復至正值。受力方向過渡改變時的危害不容忽視，正向作用力和反向作用力易造成結構剪切破壞，這對結構安全是不利的?？梢杂^察到，Vukcevic等［16］的一組結果無法復現(xiàn)負值沖擊載荷，精確模擬這一過程非常具有挑戰(zhàn)性，本模型的預報結果與實驗結果一致性良好。同時，正負沖擊載荷的交替出現(xiàn)也說明下游結構物傾覆風險極大，水災害致使結構物受力突變，受力負值又在短時間內恢復正值，流體的反復撞擊如同水錘現(xiàn)象，持續(xù)的砰擊作用會影響結構壽命，事故對結構安全帶來了挑戰(zhàn)。隨著力的傳導，沖擊載荷最終達到穩(wěn)定的狀態(tài)。

2.3潰壩致災流態(tài)分析

進一步分析潰壩致災流態(tài)的水動力特性，圖5顯示了不同時刻潰壩自由面演變情況，圖6展示了潛在洪水對跨河橋墩的致災威脅，大量的橋墩常位于河道，暴雨易導致河水暴漲，陡增的水體會迅速形成“大壩”，威脅下游橋墩安全，這種類型水災害致災過程與潰壩水流襲擊柱狀體的本質相似，具有代表性，YAN等［17-18］開展了大量高速公路橋墩沖擊防護示范工程研究也佐證了該現(xiàn)象。

圖5a為時刻0 s時，這是潰壩形成的初始狀態(tài)。潰壩初期，在短時間內大量水體聚集或者壩體結構發(fā)生毀損，此時暴露出的上游水位遠高于下游水位，大量水體處于即將塌落的狀態(tài)，整體處于發(fā)生決堤的態(tài)勢，流體不穩(wěn)定。

圖5b為時刻0.25 s時，上游水體發(fā)生塌落，在上層水體的擠壓作用下，失去外側支撐的下層水體向下游運動，上層水體跟隨下層水體滑落，大量水體運動，這使得水體能量由勢能狀態(tài)開始轉化為動能與勢能的組合狀態(tài)；潰壩波即將到達下游結構物時，潰壩波水流湍急，水體塌落，自身攜帶有大量動能和勢能，即為蓄能沖擊狀態(tài)；流場發(fā)生劇變，下游結構物處于即將受災危險狀態(tài)；圖4a中流速在短時間內發(fā)生驟變，由0 m/s超過2.0 m/s。該模擬狀態(tài)與實際洪水災難關聯(lián)強，2021年7月17—23日，鄭州市累計降雨600 mm以上面積達2 068 km2，鄭州市賈魯河、雙洎河、潁河等3條主要河流水位超保證水位，其中賈魯河中牟水文站7月21日洪峰水位79.40 m，超歷史最高洪峰水位（1960年11月4日）1.71 m。河流暴漲，短時間內上游水位陡增形成“大壩”，下游存在跨河市政橋、鐵路橋以及相關涉水結構物配套設施，洪水對過河橋墩結構安全構成威脅。該水災害致災過程與本文潰壩水流在柱狀體周圍的流動現(xiàn)象類比性強，具有典型性。

圖5c為時刻0.50 s時，潰壩波沖擊下游結構物，傾瀉而下的水流被下游結構物分成兩部分，一部分沿著下游結構物向上攀升，另一部分繼續(xù)向下游運動；水流向上爬升的過程中，潰壩波撞擊結構物，水流攜帶的動能和勢能部分傳遞到結構物，部分為水花飛濺的形成提供能量來源，結構物周圍出現(xiàn)壅水現(xiàn)象，圖4b中沖擊載荷約在0.3 s達到峰值，數(shù)值大小超過30 N，0.3～0.5 s的時間區(qū)間內下降幅度超過30%；水流向下游運動的過程中，潰壩波會沖刷結構物基礎結構以及周圍地基，這一過程類似于單相流問題中的方柱繞流或者渦激振動問題，方柱繞流會在結構物后方形成負壓區(qū)以及生成馬蹄渦。根據(jù)ESMAEILI等［19］的研究，壓差以及渦的分離運動會破壞結構物及其地基，與此同時，流體不對稱運動后，渦激振動也易發(fā)生，這會進一步加劇結構以及地基破壞，結構與地基一旦出現(xiàn)松動，流體淘蝕作用的便利性就大大增強。事實上，高速運動的流體易造成淘蝕破壞，這是一種物理侵蝕過程，WIDYASTUTI等［20］研究佐證了基地侵蝕會造成結構物穩(wěn)定性變差，結構物穩(wěn)定性受到方柱繞流、渦激振動、流體淘蝕等諸多不利因素的耦合作用，破壞結構處于關鍵工程，破壞過程十分復雜且隱蔽，承重結構穩(wěn)定性的不利改變對結構壽命以及修復費用等都是負面的反饋。

圖5d時刻0.75 s時，在重力的作用下，爬高的水體開始回落，散落的水體發(fā)生入水現(xiàn)象，入水過程伴隨著勢能轉化為動能，這個過程砸落的眾多液體會對結構物及其地基造成持續(xù)性的打擊，打擊到結構物自身的液體，沖擊載荷隨即傳遞給結構物，打擊到水面的液體，受表面張力的影響會發(fā)生彈跳，部分液珠會再次擊打結構物，而擊穿水面的液珠會攻擊地基；與此同時，極陡的水流發(fā)生破碎和翻滾，大量的空氣被卷入，空氣在水中的擠壓與舒張會帶來結構物附近局部氣泡破裂，氣泡持續(xù)性破裂易帶來結構蜂窩麻面風險；從宏觀來看，可以觀察到水汽摻混、水花飛濺的現(xiàn)象，固、液、氣三相相互作用，復雜的流動沖擊過程極易造成結構物上游出現(xiàn)沖刷坑。HUANG等［3］的研究關注了潰壩對下游橋墩的沖擊破壞，水流垂直正向沖擊橋墩對其破壞最大且流動復雜；因此，HUANG等［3］的研究也佐證了本文所選工況分析結果的合理性和代表性。

圖5e為時刻1.00 s時，回流的水體與跌落的水體在結構物周圍匯聚，向下游沖擊的流體、向上游回流的流體、跌落的流體三者發(fā)生碰撞，類似挑流消能的運動過程可以釋放水體能量，但由于作用區(qū)域在結構物與地基周圍，水體再次沖刷結構物地基，能量的釋放是負面因素，潰壩波會對工程結構物和基礎安全造成威脅。

圖5f為時刻1.50 s時，潰壩波的動能和勢能得到大量釋放，局部翻卷的潰壩波面再次席卷結構物與地基，局部潰壩波破碎、反射波、散射波綜合疊加作用，水面波動頻率持續(xù)改變，一旦波動頻率落在結構物固有頻率附近即可促發(fā)共振，共振會導致振幅疊加，在增幅作用的帶動下，能量持續(xù)累積，加大潰壩波對下游結構物的致災危害；與此同時，在下游結構物承受了大量沖擊載荷后，流態(tài)由劇烈轉為相對平穩(wěn)，流動的非線性減弱，圖4a中流速和圖4b沖擊載荷在1.50 s附近達到谷值，流速低于0 m/s、沖擊載荷低于負值10 N。

圖5g和圖5h分別為時刻2.00 s和2.50 s時，流態(tài)由波動逐漸轉為平靜，此時為潰壩波過境后的災后狀態(tài)，災后結構物及地基周圍水動力條件已發(fā)生改變，這為下一次水災害形成了致災基礎及潛在風險。在潰壩過程中，自由面的變化具有很強的非線性，短時間內流體劇烈翻卷運動，水中攜帶的動能和勢能多，水流推進與跌落的過程中易形成沖刷作用［20］，傳導到結構物的沖擊載荷易破壞工程結構［19-20］，致災風險大，極易出現(xiàn)卷氣砰擊、流致振動、疲勞破壞等復雜問題；同時，這一復雜過程對三維模型的穩(wěn)定性和精確性提出了巨大挑戰(zhàn)，證明了當前三維并行模型的可靠性。

3討論與結論

本文開展了三維潰壩波對下游結構物致災過程數(shù)值模擬研究，闡述了水災害致災過程的三維效應和潰壩波沖擊下游結構物的流固耦合過程，通過定量和定性的系統(tǒng)分析，理清了致災機理，論證了自主開發(fā)的三維模型有效性，結論如下。

a）潰壩波水流湍急，自身攜帶有大量動能和勢能，蓄能沖擊下游結構物后，水流推進與跌落的過程中易形成沖刷作用，傳導到結構物的沖擊載荷易破壞工程結構；洪水流態(tài)在短時間內多次變化，非線性強且致災風險大，通過水災害復現(xiàn)，進一步為災害預報奠定基礎。

b）當前模型預報結果與試驗數(shù)據(jù)的一致性良好，可準確復現(xiàn)負值沖擊載荷及劇烈的三維流動模式，論證了當前三維并行模型在處理水災害流固耦合問題的可靠性。自主研發(fā)的模型可實現(xiàn)全流場信息獲取，這為水災害致災風險研判等相關防災減災工作提供了科學依據(jù)。

本文主要針對潰壩波與單個下游結構物相互作用進行探究，未來可將模型應用于潰壩波與多個下游結構物相互作用致災機理研究，進一步考慮脫水河段、咸淡水交界河段等復雜河床雙液相標記問題并理清內部水體界面運動情況，探討復雜條件下水災害的影響機制。

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（責任編輯：李燕珊）