摘" 要：""""" 作為地震災(zāi)害救援和偵察戰(zhàn)場(chǎng)等的主力設(shè)備， 無(wú)人機(jī)集群通信系統(tǒng)的魯棒性是抗毀性的重要指標(biāo)， 本文借助復(fù)雜相依網(wǎng)絡(luò)理論建模無(wú)人機(jī)集群通信系統(tǒng)， 引入相對(duì)網(wǎng)絡(luò)效能比作為通信系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)整體魯棒性的指標(biāo)， 準(zhǔn)確地反映節(jié)點(diǎn)之間的相互依賴關(guān)系， 為評(píng)估通信系統(tǒng)在目標(biāo)攻擊下的魯棒性提供了一種全新的視角。 基于經(jīng)典M-L模型和動(dòng)態(tài)信息的負(fù)載重分配策略， 建立相依同構(gòu)ER-ER和異構(gòu)ER-BA網(wǎng)絡(luò)模型， 考慮兩層網(wǎng)絡(luò)中相依節(jié)點(diǎn)度數(shù)的特性進(jìn)行目標(biāo)攻擊， 分析其在攻擊下的級(jí)聯(lián)失效動(dòng)態(tài)過(guò)程， 以及任意兩節(jié)點(diǎn)的連邊概率、 平均度數(shù)和容量系數(shù)等特征參數(shù)， 對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)整體魯棒性的影響。 研究表明， 網(wǎng)絡(luò)魯棒性和網(wǎng)絡(luò)相依強(qiáng)度負(fù)相關(guān)， 在級(jí)聯(lián)失效過(guò)程中可考慮降低52.09%～72.9%相依強(qiáng)度， 以抵抗更嚴(yán)重的通信網(wǎng)絡(luò)崩塌； 對(duì)同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)， 相依模式的不同， RL、 AL較DL整體魯棒性分別降低了9.25%和15.95%。

關(guān)鍵詞："""" 無(wú)人機(jī)集群； 通信系統(tǒng)； 相依網(wǎng)絡(luò)； 網(wǎng)絡(luò)相對(duì)效能比； 魯棒性

中圖分類號(hào)："""" TJ760

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：""" A

文章編號(hào)："""" 1673-5048（2024）03-0059-07

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0130

引用格式： 路向陽(yáng)， 韓歡歡， 張光義， 等. 基于相依網(wǎng)絡(luò)的無(wú)人機(jī)集群通信系統(tǒng)魯棒性分析［ J］. 航空兵器， 2024， 31（ 3）： 59-65.

Lu Xiangyang， Han Huanhuan， Zhang Guangyi， et al. Robustness Analysis of UAV Swarm Communication System Based on Interdependent Network［ J］. Aero Weaponry， 2024， 31（ 3）： 59-65.（ in Chinese）

0" 引" 言

無(wú)人機(jī)集群（Unmanned Aerial Vehicle swarm， UAVs）作為未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)的新型作戰(zhàn)力量， 具有靈活性強(qiáng)、 隱蔽性好等優(yōu)點(diǎn)。 在執(zhí)行戰(zhàn)場(chǎng)偵察任務(wù)的過(guò)程中， UAVs通過(guò)網(wǎng)絡(luò)相互連接， 配合地面控制站（Ground Control Station， GCS）， 對(duì)戰(zhàn)斗環(huán)境進(jìn)行監(jiān)控和巡邏， 其中不確定的戰(zhàn)場(chǎng)信息環(huán)境給UAVs的態(tài)勢(shì)感知和信息共享帶來(lái)了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)［1–4］。 作為通信平臺(tái)使用的UAV不僅需要與GCS和附近的UAVs建立聯(lián)系， 以交換關(guān)鍵的控制信息， 確保安全可靠的飛行和對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控以外， 其還需根據(jù)特定的任務(wù)， 通過(guò)數(shù)據(jù)鏈迅速將中繼數(shù)據(jù)包和其他數(shù)據(jù)傳送到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)， 迅速獲得實(shí)時(shí)情報(bào)。 因此， GCS對(duì)UAVs實(shí)施控制而構(gòu)成的通信網(wǎng)絡(luò)之間聯(lián)系緊密， 其安全及整體通信性能問(wèn)題都需要考慮在內(nèi)［5］。

基于Buldyrev等［6］在2010年首次發(fā)表的相依網(wǎng)絡(luò)魯棒性的研究文章， 可以發(fā)現(xiàn)UAVs與GCS之間具有明顯的相依特性， 通過(guò)合理設(shè)計(jì)和優(yōu)化無(wú)人機(jī)集群通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)， 可以提高網(wǎng)絡(luò)的連通性和穩(wěn)定性， 減少目標(biāo)攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成的影響。 所以傳統(tǒng)的編隊(duì)方法不再適應(yīng)于當(dāng)前復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境， 引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和相依網(wǎng)絡(luò)理論之后， 可能會(huì)使UAVs網(wǎng)絡(luò)化的運(yùn)行和提高網(wǎng)絡(luò)抗毀性的研究擁有新的突破［7-9］。

為了推動(dòng)UAVs通信領(lǐng)域的研究， Jaimes等［10］在2010年確定了三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題： 無(wú)人機(jī)測(cè)試平臺(tái)的開(kāi)發(fā)， 基于網(wǎng)絡(luò)控制的自組網(wǎng)和協(xié)議的實(shí)現(xiàn)， 以及用于協(xié)同控制的無(wú)人機(jī)的共識(shí)控制算法。 Hahn等［11］將群體原理應(yīng)用于UAVs網(wǎng)絡(luò)， 以實(shí)現(xiàn)每個(gè)無(wú)人機(jī)之間的最佳通信， 并降低協(xié)調(diào)UAVs運(yùn)動(dòng)所需的能量。 2021年， Mou等［12］研究了無(wú)人機(jī)集群網(wǎng)絡(luò)的自愈問(wèn)題， 即在不可預(yù)測(cè)的外部中斷下快速重建通信連接的必要性。 上述研究中雖然對(duì)UAVs通信網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的研究提供了明確的方向， 為小型無(wú)人機(jī)集群的飛行提供了解決方案， 實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)之間的最佳通信和能量效率， 但缺乏對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證仿真和性能評(píng)估， 需要進(jìn)一步的研究來(lái)探索其在復(fù)雜環(huán)境中的可靠性和魯棒性。 本文將對(duì)具有相依特性的無(wú)人機(jī)集群通信系統(tǒng)的整體魯棒性進(jìn)行有效的驗(yàn)證仿真和性能評(píng)估， 深入研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于偵察通信系統(tǒng)魯棒性的影響，" 發(fā)現(xiàn)相依異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性整體比相依同

構(gòu)網(wǎng)絡(luò)差異較小， 而網(wǎng)絡(luò)之間相依強(qiáng)度越大， 魯棒性越

收稿日期： 2023-06-28

基金項(xiàng)目：" 國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（61975015）； 紡織聯(lián)合會(huì)高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目

（2021BKJGLX557）

*作者簡(jiǎn)介： 路向陽(yáng)（1973-）， 男， 安徽蕭縣人， 副教授/博士。

小等研究結(jié)果， 對(duì)于無(wú)人機(jī)集群通信在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中的安全和可靠性具有重要意義， 為預(yù)防和控制通信失效提供一定的參考價(jià)值。

1" 無(wú)人機(jī)集群通信網(wǎng)絡(luò)模型

1.1" 無(wú)人機(jī)集群通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?/p>

基于復(fù)雜相依網(wǎng)絡(luò)建模形成無(wú)人機(jī)集群通信系統(tǒng)的抽象表示， 根據(jù)偵察過(guò)程中的通信結(jié)構(gòu)和相互連接方式， 將該系統(tǒng)形成一個(gè)具有相依特性的網(wǎng)絡(luò)， 能更好地理解和分析系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)和信息傳遞特性。 為了保證UAVs在空中執(zhí)行偵察和戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)共享任務(wù)， 要求各節(jié)點(diǎn)之間通信暢通， 即集群通信網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。 由于UAV-to-UAV節(jié)點(diǎn)雙方都可發(fā)送和接收流量信息， 故任意節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的鏈路都對(duì)應(yīng)著同一條邊， 即節(jié)點(diǎn)之間為雙向連接。 為了使圖更清晰以及計(jì)算量減少， 使用無(wú)向圖來(lái)表示更為合適； 而Ground-to-UAV之間的控制信息只能由地面站發(fā)送到無(wú)人機(jī)， 所以網(wǎng)絡(luò)圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選擇是創(chuàng)建通信網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵步驟之一。 基于圖論數(shù)學(xué)模型［13］可知， 網(wǎng)絡(luò)的圖由節(jié)點(diǎn)與邊組成。 每個(gè)無(wú)人機(jī)或者地面站可表示為網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)， 而其之間的通信聯(lián)系被表示為相連邊或相依邊， UAVs與GCS網(wǎng)絡(luò)可分別表示為航空兵器" 2024年第31卷第3期

路向陽(yáng)， 等： 基于相依網(wǎng)絡(luò)的無(wú)人機(jī)集群通信系統(tǒng)魯棒性分析

GA=（VA，" EA）（1）

GB=（VB，" EB）（2）

式中： GA，" GB為沒(méi)有重邊和自環(huán)的通信網(wǎng)絡(luò)圖； VA為所有無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)的集合； VB為所有地面站節(jié)點(diǎn)的集合； EA為所有無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)之間通信連邊的集合； EB為所有地面站節(jié)點(diǎn)之間通信連邊的集合。

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模中， 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是指無(wú)人機(jī)集群通信網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)和邊的連接方式。 可以采用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)等拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連接是隨機(jī)形成的， 映射到無(wú)人機(jī)集群通信網(wǎng)絡(luò)中可以理解為隨機(jī)性通過(guò)在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)分配通信通道的方式引入。 而無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)是另一種網(wǎng)絡(luò)類型， 其度分布遵循冪律分布， 其特點(diǎn)是有少數(shù)度數(shù)很高的節(jié)點(diǎn)（被稱為“樞紐”）， 許多度數(shù)很低的節(jié)點(diǎn)， 這恰恰與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的度分布特性相反， 后者的度分布更加均勻。

將節(jié)點(diǎn)表示在一張80*80的圖布上， 該節(jié)點(diǎn)在圖布上的大小表示其信息容量大小。 根據(jù)Erds-Rényi（ER）模型和Barabási-Albert（BA）模型［14］生成網(wǎng)絡(luò)如圖1～2所示。

考慮到偵察過(guò)程中節(jié)點(diǎn)連接沒(méi)有固有的結(jié)構(gòu)和模式， 所以選擇隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于研究通信系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的屬性很有價(jià)值， 其對(duì)于理解有隨機(jī)元素的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的行為也很重要。 而無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的許多重要的特性同樣具有研究?jī)r(jià)值， 包括對(duì)隨機(jī)節(jié)點(diǎn)故障的攻擊魯棒性較強(qiáng)， 但對(duì)高度節(jié)點(diǎn)的定向攻擊卻很脆弱等特性， 這些節(jié)點(diǎn)之間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)， 對(duì)整個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)很重要。

1.2" 無(wú)人機(jī)集群相依網(wǎng)絡(luò)模型

為了提高層間相依連接的通信效率， 將UAVs與

GCS網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)依據(jù)度數(shù)大小連接， 其中每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)按照度數(shù)正序排列， 使兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)傾向于互相連接， 加強(qiáng)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間的通信聯(lián)系能力， 如圖3所示。 需要注意的是， 在連接兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)時(shí)， 應(yīng)該避免連接出現(xiàn)重復(fù)邊或者自環(huán)的情況。 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)A與網(wǎng)絡(luò)B的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為m和n時(shí)， 相依網(wǎng)絡(luò)和兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的相依關(guān)系可由GAB和鄰接矩陣EAB來(lái)表示：

GAB=（GA，" GB，" EAB，" EBA）（3）

EAB=e1，" 1e1，" 2e1，" 3…e1，" n

e2，" 1e2，" 2e2，" 3…e2，" n

e3，" 1e3，" 2e3，" 3…e3，" n

em，" 1em，" 2em，" 3…em，" n（4）

式中： 若ei，" j≠0， 則表示網(wǎng)絡(luò)A中的節(jié)點(diǎn)vi與網(wǎng)絡(luò)B中的節(jié)點(diǎn)vj之間有相依邊； 否則ei，" j=0。 EBA同理。

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中， 各個(gè)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度數(shù)是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的影響程度的重要特性之一。 同時(shí)考慮到相依邊的重要性［15-16］， 需要給其進(jìn)行加權(quán)處理， 處理的手段為

w=wa+wb（5）

式中： wa為網(wǎng)絡(luò)A的相依節(jié)點(diǎn)度數(shù)； wb為網(wǎng)絡(luò)B的相依節(jié)點(diǎn)度數(shù)； w為兩個(gè)相依節(jié)點(diǎn)連邊的權(quán)重值。

1.3" 無(wú)人機(jī)集群通信網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型

負(fù)載下的級(jí)聯(lián)故障是一種在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中可能發(fā)生的現(xiàn)象， 當(dāng)系統(tǒng)過(guò)載或壓力超過(guò)其能力時(shí)， 即使是小的故障或中斷也會(huì)引起進(jìn)一步故障的多米諾骨牌效應(yīng)， 并迅速升級(jí)為整個(gè)系統(tǒng)的大規(guī)模故障。

在戰(zhàn)場(chǎng)偵察過(guò)程中， 攻擊者可能采取多種攻擊方式來(lái)干擾無(wú)人機(jī)集群通信系統(tǒng)， 從而影響其正常運(yùn)行和任務(wù)執(zhí)行。 考慮到現(xiàn)有研究大多采用隨機(jī)攻擊的方式攻擊無(wú)人機(jī)集群通信網(wǎng)絡(luò)， 因此， 本文研究的網(wǎng)絡(luò)采用目標(biāo)攻擊模式進(jìn)行攻擊： 攻擊者向網(wǎng)絡(luò)中指定幾架無(wú)人機(jī)發(fā)起虛假數(shù)據(jù)注入。 當(dāng)一個(gè)無(wú)人機(jī)發(fā)生此情況時(shí)， 該節(jié)點(diǎn)的容量不足以承載過(guò)多的數(shù)據(jù)流量包， 其他正常無(wú)人機(jī)的收發(fā)通信工作狀態(tài)將會(huì)受到影響， 從而導(dǎo)致級(jí)聯(lián)失效［17］。 因此， 需要建立級(jí)聯(lián)故障傳播規(guī)律， 為之后分析故障在網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系中的傳播路徑和影響程度作基礎(chǔ)。

為了準(zhǔn)確描繪出網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的傳播過(guò)程， 分析網(wǎng)絡(luò)中的任何節(jié)點(diǎn)都能接受和發(fā)送流量信息， 發(fā)送（source）節(jié)點(diǎn)與接受節(jié)點(diǎn)（target）之間的連接邊表示為流量途徑， 發(fā)送流量信息與接受流量信息的途徑可以是節(jié)點(diǎn)vi和vj之間的最短路徑， 若最短路徑存在多條， 則隨機(jī)選擇一條最短路徑傳輸。

將網(wǎng)絡(luò)中的信息流量抽象為節(jié)點(diǎn)負(fù)載， 有利于對(duì)網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效情況分析。 以M-L經(jīng)典模型以及通信信息流量沿節(jié)點(diǎn)最短路徑傳遞這一前提為基礎(chǔ)， 根據(jù)節(jié)點(diǎn)的介數(shù)可合理設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)的初始負(fù)載［18］， 則Li（0）為節(jié)點(diǎn)vi的初始負(fù)載， 可作以下定義：

Li（0）=∑s1t1inistgst（6）

式中： gst為節(jié)點(diǎn)vs到節(jié)點(diǎn)vt的最短路徑的數(shù)目； nist為節(jié)點(diǎn)vs到節(jié)點(diǎn)vt的gst條最短路徑中經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)vi的最短路徑數(shù)目。

基于M-L模型［19］， 節(jié)點(diǎn)容量與負(fù)載的關(guān)系為

Ci=（1+λβ）Li（7）

式中： i=1，" 2，" …，" N； 這里的容量是指可以通過(guò)節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)淖畲笮畔⒒驍?shù)據(jù)量， Ci為節(jié)點(diǎn)能承受的最大容量； λ為容量系數(shù)且λ∈（0，" 1）； β為無(wú)人機(jī)音速率。 當(dāng)節(jié)點(diǎn)vi失效， 那么其負(fù)載Li將會(huì)被分配給其他相鄰節(jié)點(diǎn)， 而接受到額外負(fù)載△Li（t）的節(jié)點(diǎn)vj的負(fù)載容量在滿足Lj（t）+△Li（t）gt;Cj時(shí)，

相鄰節(jié)點(diǎn)vj將會(huì)失效， 然后系統(tǒng)繼續(xù)進(jìn)行失效節(jié)點(diǎn)的負(fù)載分配， 直至滿足Lj（t）+△Li（t）≤Cj時(shí)， 級(jí)聯(lián)失效才會(huì)停止， 此時(shí)網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到最低的狀態(tài)值。

1.4" 無(wú)人機(jī)集群通信網(wǎng)絡(luò)負(fù)載重分配策略

基于級(jí)聯(lián)失效模型， 負(fù)載重分配的方法將引入節(jié)點(diǎn)權(quán)重hi作為該節(jié)點(diǎn)處理失效負(fù)載的能力［20-21］。 節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值與t時(shí)刻該節(jié)點(diǎn)本身的負(fù)載和容量比值聯(lián)系緊密，

如果負(fù)載值L（t）接近于容量C， 那么根據(jù)式（8）得出的該節(jié)點(diǎn)權(quán)重將會(huì)約等于0， 相當(dāng)于此刻該節(jié)點(diǎn)沒(méi)有處理失效負(fù)載的能力。 按照權(quán)重大小進(jìn)行負(fù)載重分配可以有效控制級(jí)聯(lián)失效， 權(quán)值大的代表該節(jié)點(diǎn)本身的實(shí)時(shí)負(fù)載容量較小， 可以處理的失效負(fù)載量較多， 能力較大； 權(quán)值小的代表該節(jié)點(diǎn)本身的實(shí)時(shí)負(fù)載容量較大， 處理失效負(fù)載的能力較?。?/p>

hj=1－Lj（t）Cj（8）

△Lj=Lihj∑l∈Γihl（9）

式中： hj為節(jié)點(diǎn)vj的權(quán)重； Lj（t）， Cj分別為節(jié)點(diǎn)vj在t時(shí)刻的負(fù)載和容量； △Lj為節(jié)點(diǎn)vj接收到的額外負(fù)載； Γi為節(jié)點(diǎn)vi的相鄰節(jié)點(diǎn)集合。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)vi失效時(shí)， 將負(fù)載Li根據(jù)其相鄰節(jié)點(diǎn)vj按照權(quán)重值hj占所有相鄰節(jié)點(diǎn)權(quán)重值的比值， 計(jì)算分配后的額外失效負(fù)載。

本文研究的級(jí)聯(lián)失效模型遵循以下原則：

（1） 在無(wú)人機(jī)集群通信網(wǎng)絡(luò)之間發(fā)生的節(jié)點(diǎn)失效， 其影響并不會(huì)通過(guò)相依邊傳遞到地面站通信網(wǎng)絡(luò)中；

（2） 當(dāng)無(wú)人機(jī)集群通信網(wǎng)絡(luò)中關(guān)于地面站通信網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)j的全部相依節(jié)點(diǎn)失效時(shí)， 節(jié)點(diǎn)j立即失效；

（3） 在地面站通信網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生的失效情況會(huì)通過(guò)相依邊直接使無(wú)人機(jī)集群通信網(wǎng)絡(luò)中的相依節(jié)點(diǎn)失效。

圖5中假設(shè)攻擊A7致使其失效， 移除與其相連的邊， 其負(fù)載將會(huì)根據(jù)重分配策略分配給A5和A8， 若A5和A8的容量承載不了A7的負(fù)載， 將會(huì)導(dǎo)致A5和A8失效， 此時(shí)網(wǎng)絡(luò)B中的節(jié)點(diǎn)B6在網(wǎng)絡(luò)A中的相依節(jié)點(diǎn)全部失效， 則B6立即失效， A8的失效同樣導(dǎo)致B5失效， B5和B6的負(fù)載將分配給B4， 若B4承載不了兩節(jié)點(diǎn)的負(fù)載， B4也會(huì)失效， 進(jìn)一步導(dǎo)致A1失效， 若A4接受A1的負(fù)載， B1和B3能承載B4的負(fù)載， 則級(jí)聯(lián)失效停止。

2" 通信網(wǎng)絡(luò)相對(duì)效能比

如果所有的節(jié)點(diǎn)都能正常工作， 實(shí)現(xiàn)高效通信， 那么網(wǎng)絡(luò)的通信性能就會(huì)更好。 然而， 如果一些節(jié)點(diǎn)過(guò)載或者故障， 就會(huì)導(dǎo)致通信延遲， 甚至導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)分裂。 網(wǎng)絡(luò)效能比η是衡量節(jié)點(diǎn)間通信效率的魯棒性指標(biāo)之一， 評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的整體效能可以用任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間最短路徑距離的倒數(shù)平均值狀態(tài)的綜合來(lái)表示：

E=∑i≠jV1dijN（N－1）（10）

式中： N為節(jié)點(diǎn)總數(shù)； dij為兩節(jié)點(diǎn)最短路徑距離。 則網(wǎng)絡(luò)中的最大連通子圖的網(wǎng)絡(luò)效能比ηe可以表示為

ηe′=∑i≠jV′1dijN′（N′－1）（11）

式中： N′為網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)量， 當(dāng)N′lt;2時(shí)， ηe=0。 考慮到網(wǎng)絡(luò)整體和本文所研究的兩層相依網(wǎng)絡(luò)， 需要將其乘上最大連通子圖節(jié)點(diǎn)所占的權(quán)重， 并且計(jì)算兩層網(wǎng)絡(luò)相對(duì)效能比的均值， 基于以上可得出的基于最大連通子圖相對(duì)效能比［22］定義為

ηe=N′Nηe′=∑i≠jV′1dijN（N′－1）（12）

η=12（ηA+ηB）（13）

式中： ηA， ηB分別為網(wǎng)絡(luò)A和B最大連通子圖相對(duì)效能比。 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)初始階段（initial stage）與最終階段（final stage）的網(wǎng)絡(luò)效能比， 將其進(jìn)行歸一化處理后形成效能比指標(biāo)， 這里用S來(lái)表示：

S=ηFηI（14）

式中： ηI為網(wǎng)絡(luò)初始階段效能； ηF為最終階段效能； 容易看出相對(duì)效能比指標(biāo)S越大， 網(wǎng)絡(luò)魯棒性越好。

3" 基于最大連通子圖相對(duì)效能比的魯棒性實(shí)驗(yàn)仿真

本文是基于相依網(wǎng)絡(luò)理論， 研究無(wú)人機(jī)集群與地面控制站通信系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)在遭受到目標(biāo)攻擊后的網(wǎng)絡(luò)通信效能比， 即魯棒性。 為使其更具有真實(shí)性， 選取最具有代表性的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。 相依網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和連接之間可能存在不同類型的相依關(guān)系， 包括同配相依（AL）、 異配相依（DL）和隨機(jī)相依（RL）。 同配相依表示相似的節(jié)點(diǎn)之間有更多的連接， 這里的相似是指各層網(wǎng)絡(luò)度數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)之間更傾向于互相連接， 異配相依表示不同類型的節(jié)點(diǎn)之間有更多的連接， 隨機(jī)相依表示連接是隨機(jī)的。

圖6為GCS和UAVs網(wǎng)絡(luò)都是ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)時(shí)， 設(shè)置每個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量都為100， 任意兩個(gè)不同節(jié)點(diǎn)之間有一條邊的概率固定為0.1。 將生成的網(wǎng)絡(luò)以AL、 DL和RL三種方式相依， 在相依強(qiáng)度（Intensity）分別為0.2， 0.5和0.8的情況下， 通過(guò)改變蓄意攻擊的相依節(jié)點(diǎn)的比例， 分析通信網(wǎng)絡(luò)效能比在動(dòng)態(tài)級(jí)聯(lián)失效時(shí)的變化， 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均為經(jīng)過(guò)100次平均得出。

在圖6所示的ER-ER相依網(wǎng)絡(luò)模型中， 由數(shù)據(jù)結(jié)果表明， 隨著攻擊相依節(jié)點(diǎn)的比例增加， 網(wǎng)絡(luò)魯棒性都呈下降趨勢(shì)。 由于加入的容量分配策略， 使得曲線緩慢下降， 并沒(méi)有出現(xiàn)某一比例P造成網(wǎng)絡(luò)完全崩潰的狀況， 增加了網(wǎng)絡(luò)抵抗級(jí)聯(lián)失效的能力。 在蓄意攻擊相依節(jié)點(diǎn)的方式下， 異配相依魯棒性是最好的， 隨機(jī)相依次之， 同配相依的魯棒性是最差的。 而三種不同相依方式使網(wǎng)絡(luò)魯棒性不同的原因， 可能是由于DL方式中不同類型的節(jié)點(diǎn)之間的連接增加了網(wǎng)絡(luò)的糾錯(cuò)能力， 使得網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障和攻擊的影響更小。 而AL同類型的節(jié)點(diǎn)之間的連接會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性更高， 使得故障或攻擊的影響更容易傳播， 從而降低了網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。 另外， 圖中網(wǎng)絡(luò)之間相依強(qiáng)度越大， 網(wǎng)絡(luò)魯棒性反而越小， 可以得出網(wǎng)絡(luò)在受到攻擊并且級(jí)聯(lián)失效時(shí)， 設(shè)計(jì)疏散式的通信鏈路， 避免集群中過(guò)于緊密的通信關(guān)系， 以及考慮降低相依強(qiáng)度來(lái)抵抗級(jí)聯(lián)故障帶來(lái)的影響是可行的。

當(dāng)UAVs為ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)， GCS為BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)時(shí)， 設(shè)置每個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量都為100， ER網(wǎng)絡(luò)的連邊概率與相依同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)相同都為0.1， BA網(wǎng)絡(luò)的初始連接節(jié)點(diǎn)數(shù)量為5。 經(jīng)過(guò)AL、 DL和RL三種方式組成的ER-BA相依異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型， 在相依強(qiáng)度（Intensity）分別為0.2、 0.5和0.8的情況下， 通過(guò)改變蓄意攻擊的相依節(jié)點(diǎn)的比例， 分析通信網(wǎng)絡(luò)效能比在動(dòng)態(tài)級(jí)聯(lián)失效時(shí)的變化， 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均為經(jīng)過(guò)100次平均得出。

可以看出， 圖7相依異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性整體比圖6相依同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)緊湊， 即AL、 DL和RL的魯棒性整體較接近。 在相依強(qiáng)度I=0.2時(shí)， AL方式的魯棒性是最好的， RL方式的魯棒性是最差的； 在相依強(qiáng)度I=0.5時(shí)， 蓄意攻擊的節(jié)點(diǎn)比例P=0.3之前， DL方式的魯棒性是最好的， RL方式的魯棒性是最差的； 比例P=0.3之后， RL方式的魯棒性為最好的， DL次之， AL最差； 在相依強(qiáng)度I=0.8時(shí)， 得出的結(jié)果與圖6同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果相似， 即在蓄意攻擊相依節(jié)點(diǎn)的方式下， 異配相依魯棒性是最好的， 隨機(jī)相依次之， 同配相依的魯棒性是最差的。 圖中曲線魯棒性整體緩慢下降， 亦無(wú)突變情況。 這意味著在設(shè)計(jì)通信網(wǎng)絡(luò)時(shí)， 可以選擇不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的無(wú)人機(jī)相互配合， 確保網(wǎng)絡(luò)整體的魯棒性， 即使某些特定類型的無(wú)人機(jī)失效， 整個(gè)集群的通信仍然能夠保持相對(duì)穩(wěn)定。

選取圖6的相依同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)。 將兩層網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)AL方式相依， 相依強(qiáng)度I設(shè)為0.5。 通過(guò)改變網(wǎng)絡(luò)任意兩節(jié)點(diǎn)之間的連接概率而使生成的網(wǎng)絡(luò)平均度數(shù)（Average Degree， AD）不同， 分析該同構(gòu)相依網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能比即魯棒性。

從圖8中可以看出， 連邊概率越大， 網(wǎng)絡(luò)的平均度數(shù)AD越大， 即通信鏈路越復(fù)雜， 網(wǎng)絡(luò)的整體狀態(tài)就越差。 發(fā)生這樣的原因可能是網(wǎng)絡(luò)連邊密度的增加， 使得網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)程度更高， 模塊化程度降低。 這意味著有更多的機(jī)會(huì)讓小故障在網(wǎng)絡(luò)中傳播， 網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)部分的故障更有可能影響到網(wǎng)絡(luò)的其他部分， 使得隔離和控制故障的影響更加困難。 由此得出結(jié)論， 一定的網(wǎng)絡(luò)密度會(huì)使得網(wǎng)絡(luò)更健壯， 抵抗級(jí)聯(lián)失效的能力提升； 而較高的網(wǎng)絡(luò)密度會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載和通信成本， 降低網(wǎng)絡(luò)的效率。 因此， 在實(shí)際應(yīng)用中， 需要綜合考慮通信網(wǎng)絡(luò)的密度和相依條件， 選擇最適合特定應(yīng)用場(chǎng)景的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

從圖9中可以看出， 容量系數(shù)a的增大使得網(wǎng)絡(luò)的整體性能和魯棒性都有明顯的提升， 但在容量系數(shù)為0.2和0.4時(shí)有些許差異。 從局部放大圖中清楚的描述了網(wǎng)絡(luò)魯棒性在攻擊比例P=0.2到P=0.4的變化， 發(fā)現(xiàn)容量系數(shù)為0.2和0.4時(shí)， 在目標(biāo)攻擊相依節(jié)點(diǎn)比例P=0.25之前， 容量系數(shù)為0.2的網(wǎng)絡(luò)魯棒性較0.4的大； 在其之后， 容量系數(shù)為0.2的網(wǎng)絡(luò)魯棒性較0.4的小。 可以得出結(jié)論， 一味的增大分配網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)容量的可控因子即容量系數(shù)， 這是不可行的。 在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的背景下， 提高容量系數(shù)固然可以有效改善網(wǎng)絡(luò)的整體性能， 幫助網(wǎng)絡(luò)更好地處理節(jié)點(diǎn)故障， 通過(guò)其他可用的路徑重新安排流量。 然而， 增加節(jié)點(diǎn)的容量可能需要額外的資源或基礎(chǔ)設(shè)施， 這在某些情況下可能是昂貴的， 而且可能會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性， 致使其更難以管理或維護(hù)。 因此， 通訊設(shè)備容量系數(shù)的合理設(shè)置對(duì)于平衡通信網(wǎng)絡(luò)性能和魯棒性是極為重要的。

4" 結(jié)" 論

本文研究了無(wú)人機(jī)集群通信網(wǎng)絡(luò)在遭受目標(biāo)攻擊下的網(wǎng)絡(luò)相對(duì)效能比即魯棒性， 由隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)來(lái)模擬無(wú)人機(jī)集群和地面控制站的節(jié)點(diǎn)分布。 在具有相依特性的通信網(wǎng)絡(luò)中， 基于經(jīng)典M-L模型和動(dòng)態(tài)信息的負(fù)載重分配策略， 建立相依同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)ER-ER和相依異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)ER-BA模型， 考慮兩層網(wǎng)絡(luò)中相依節(jié)點(diǎn)度數(shù)的特性進(jìn)行目標(biāo)攻擊， 從相依節(jié)點(diǎn)中選擇度數(shù)較大且比例為P的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊， 分析其在攻擊下的級(jí)聯(lián)失效動(dòng)態(tài)過(guò)程和整體魯棒性。

從以上的研究仿真中得出的結(jié)論為， 網(wǎng)絡(luò)之間相依強(qiáng)度越大， 網(wǎng)絡(luò)魯棒性反而越小， 因此， 在集群偵察戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下， 當(dāng)無(wú)人機(jī)之間的通信關(guān)系非常密切時(shí)， 一旦其中某個(gè)無(wú)人機(jī)受到攻擊或失效， 可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)集群通信系統(tǒng)崩潰， 所以網(wǎng)絡(luò)在受到攻擊并且級(jí)聯(lián)失效時(shí)， 可以考慮在設(shè)計(jì)通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋾r(shí)， 降低無(wú)人機(jī)之間的相依強(qiáng)度來(lái)抵抗級(jí)聯(lián)故障， 以增強(qiáng)整個(gè)集群通信系統(tǒng)的魯棒性。 相依異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性整體比相依同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)緊湊， 即AL、 DL和RL的魯棒性整體較接近， 差異較小， 可以考慮構(gòu)建相依異構(gòu)的無(wú)人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)， 以實(shí)現(xiàn)魯棒性更健壯的通信結(jié)構(gòu)。 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖中連邊概率越大， 網(wǎng)絡(luò)的平均度數(shù)越大即通信鏈路越復(fù)雜， 網(wǎng)絡(luò)的整體狀態(tài)就越差。 容量系數(shù)的增大明顯提升了網(wǎng)絡(luò)的整體性能和抗毀壞性， 但不能一味地增大容量系數(shù)， 否則反而會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)整體魯棒性， 需要在提高通信容量的同時(shí)， 確保容量系數(shù)的合理設(shè)置， 以平衡網(wǎng)絡(luò)性能和魯棒性。

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Robustness Analysis of UAV Swarm Communication System

Based on Interdependent Network

Lu Xiangyang1*， Han Huanhuan1， Zhang Guangyi1， Liu Xiaodi2， Lu Wanyu3

（1. Zhongyuan University of Technology， Zhengzhou 451191， China；

2. Civil Aviation University of China， Tianjin 300300， China；

3. Henan University， Kaifeng 475004， China）

Abstract： As the main equipment for earthquake disaster rescue and reconnaissance battlefield，" the robustness of UAV swarm communication system is an important index of destruction resistance. In this paper，" we model the UAV swarm communication system with the help of complex dependency network theory，" introduce the relative network effectiveness ratio as an index of the overall robustness of the communication system network，" which accurately reflects the interdependence between nodes，" and provides a new perspective for evaluating the robustness of the communication system under the target attack. A new perspective is provided for assessing the robustness of communication systems under target attack. Based on the classical M-L model and the load redistribution strategy with dynamic information，" we establish the dependent homogeneous ER-ER and heterogeneous ER-BA network models，" consider the characteristics of the degree of dependent nodes in the two-layer network for target attack，" and analyze the dynamic process of their cascading failure under the attack，" as well as the influence of the characteristic parameters，" such as the probability of connecting edges of any two nodes，" the average degree and the capacity coefficient，" on the overall robustness of the communication network. It is shown that network robustness and network dependency strength are negatively correlated，" and a reduction of 52.09% to 72.9% dependency strength can be considered in the cascade failure process to resist more serious communication network collapse." For isomorphic networks，" the difference in dependency patterns has a greater impact by reducing the overall robustness of RL and AL compared to DL by 9.25% and 15.95%，" respectively.

Key words： UAV swarm； communication system; interdependent network； network relative effectiveness ratio； robustness