摘" 要：""""" 為探究大機(jī)動(dòng)飛行時(shí)埋入式進(jìn)氣道的穩(wěn)、 瞬態(tài)氣動(dòng)特性之間存在的差異， 本文以巡航導(dǎo)彈為研究對(duì)象， 采用CFD數(shù)值方法對(duì)埋入式進(jìn)氣道進(jìn)行穩(wěn)、 瞬態(tài)分析。 研究表明： 大機(jī)動(dòng)過程中瞬態(tài)與等效穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果的趨勢(shì)保持一致， 但結(jié)果存在一定差異。 當(dāng)彈體及進(jìn)氣道作周期性俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)， 瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)計(jì)算的總壓恢復(fù)系數(shù)相差最大時(shí)約為2%； 當(dāng)彈體及進(jìn)氣道作周期性偏航運(yùn)動(dòng)時(shí)， 瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)計(jì)算的總壓恢復(fù)系數(shù)相差最大時(shí)約為7%。 同時(shí)， 在瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果中存在明顯的遲滯效應(yīng)， 該遲滯效應(yīng)隨著機(jī)動(dòng)過程中角速度的增大而更加明顯。

關(guān)鍵詞："""" 埋入式進(jìn)氣道； 大機(jī)動(dòng)狀態(tài)； 嵌套網(wǎng)格； 總壓畸變指數(shù)； 畸變特性； 遲滯效應(yīng)

中圖分類號(hào)：""""" TJ760； V211.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：""" A

文章編號(hào)："""" 1673-5048（2024）03-0109-10

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0128

引用格式： 馮玉樺， 張鈞堯， 王利敏， 等 . 大機(jī)動(dòng)工況下內(nèi)埋式進(jìn)氣道非定常流場(chǎng)特性分析［ J］. 航空兵器， 2024， 31（ 3）： 109-118.

Feng Yuhua， Zhang Junyao， Wang Limin， et al. Research on Unsteady Flow Field Characteristics of Submerged Inlet under" Large Maneuver Condition ［ J］. Aero Weaponry， 2024， 31（ 3）： 109-118.（ in Chinese）

0" 引" 言

第四代戰(zhàn)斗機(jī)（俄羅斯稱第五代）的4S標(biāo)準(zhǔn)是指隱身（Stealth）、 超音速巡航（Supersonic）、 超視距攻擊（Superior-Sensor）和超機(jī)動(dòng)性（Super-Agility）。 超機(jī)動(dòng)性是指飛機(jī)在一定時(shí)間內(nèi)大幅度改變飛行速度、 飛行高度和飛行方向的能力， 是飛機(jī)的重要戰(zhàn)術(shù)、 技術(shù)指標(biāo)。 優(yōu)良的機(jī)動(dòng)性有利于戰(zhàn)機(jī)在近距離格斗以及突破飛行禁區(qū)時(shí)取得優(yōu)勢(shì)， 因此機(jī)動(dòng)性對(duì)于戰(zhàn)斗機(jī)是十分重要的。 要實(shí)現(xiàn)大機(jī)動(dòng)飛行不僅要考慮氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)、 氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)， 優(yōu)異的進(jìn)、 發(fā)匹配也至關(guān)重要。 飛機(jī)快速機(jī)動(dòng)時(shí)， 機(jī)身流場(chǎng)出現(xiàn)強(qiáng)烈的非定常效應(yīng)， 進(jìn)氣道入口的氣流參數(shù)、 出口的總壓恢復(fù)系數(shù)和總壓畸變都出現(xiàn)了很強(qiáng)的非定常遲滯現(xiàn)象。 特別是在快速大攻角、 大側(cè)滑角的機(jī)動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)氣道畸變特性急劇惡化， 極易引起發(fā)動(dòng)機(jī)喘振甚至發(fā)動(dòng)機(jī)停車， 給飛行安全帶來嚴(yán)重威脅。 飛行器要想獲得優(yōu)秀的機(jī)動(dòng)能力， 必須摸清大攻角、 大側(cè)滑角機(jī)動(dòng)飛行時(shí)進(jìn)氣道的氣動(dòng)特性。 常見的機(jī)動(dòng)動(dòng)作包括盤旋、 滾轉(zhuǎn)、 俯沖、 筋斗、 戰(zhàn)斗轉(zhuǎn)彎、 急躍升等。 這些機(jī)動(dòng)具有飛行攻角/側(cè)滑角變化大、 三軸角速率大以及速度／方向／高度大幅變化等特點(diǎn)， 同時(shí)進(jìn)氣道內(nèi)部流動(dòng)存在強(qiáng)烈的非定常特征， 給理論研究、 計(jì)算仿真、 試驗(yàn)技術(shù)、 驗(yàn)證手段等方面都提出了巨大挑戰(zhàn)。

Walsh等為了研究大攻角機(jī)動(dòng)飛行對(duì)進(jìn)氣道空氣動(dòng)力學(xué)特性的影響， 使用實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬方法對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)氣道展開研究， 結(jié)果表明攻角從10°增加到60°會(huì)導(dǎo)致進(jìn)氣道底部內(nèi)側(cè)低壓區(qū)范圍增加， 并在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口截面上顯示出更明顯的壓力梯度［1］。 Podleski等在F/A-18A項(xiàng)目中為了探究快速機(jī)動(dòng)飛行過程中與穩(wěn)態(tài)飛行過程中進(jìn)氣道氣動(dòng)特性的差異， 對(duì)飛行器進(jìn)氣道進(jìn)行了多個(gè)工況的數(shù)值模擬， 結(jié)果表明數(shù)值計(jì)算結(jié)果中的靜壓與飛行數(shù)據(jù)吻合良好［2］。 為了判斷穩(wěn)定條件下獲得的結(jié)果是否足以描述飛機(jī)快速機(jī)動(dòng)過程中出現(xiàn)的進(jìn)氣道產(chǎn)生的畸變水平， Yuhas等使用實(shí)驗(yàn)手段對(duì)進(jìn)氣道氣動(dòng)特性展開研究， 結(jié)果表明瞬態(tài)大攻角機(jī)動(dòng)條件不會(huì)提高進(jìn)氣道的畸變［3］。 Steenken等對(duì)比了穩(wěn)態(tài)進(jìn)氣道數(shù)據(jù)與瞬態(tài)快速機(jī)動(dòng)期間的進(jìn)氣道數(shù)據(jù)， 結(jié)果表明快速機(jī)動(dòng)進(jìn)氣道總壓恢復(fù)與在等效穩(wěn)定攻角條件下獲得的總壓恢復(fù)系數(shù)非常吻合［4］。 Steenken等為了探究進(jìn)氣道在正常機(jī)動(dòng)包絡(luò)線外的飛行過程中能否為發(fā)動(dòng)機(jī)提供穩(wěn)定、 均勻的氣流， 使用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)手段對(duì)機(jī)動(dòng)飛行過程中的進(jìn)氣道展開探究。 實(shí)驗(yàn)中機(jī)頭左偏和機(jī)頭右偏過程中均遇到了發(fā)動(dòng)機(jī)喘振， 而在穩(wěn)定姿態(tài)實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)氣總壓畸變水平?jīng)]有超過最大限制， 這表明飛機(jī)位置、 姿態(tài)的快速變化可能造成進(jìn)氣道內(nèi)總壓畸變的升高， 甚至?xí)鸢l(fā)動(dòng)機(jī)喘振［5］。 Podleski為了預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)入口截面總壓恢復(fù)及畸變， 使

收稿日期： 2023-06-26

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（12202363）

作者簡(jiǎn)介： 馮玉樺（1994-）， 女， 新疆喀什人， 碩士， 工程師。

*通信作者： 張鈞堯（1995-）， 男， 陜西西安人， 博士研究生。

用數(shù)值模擬方法對(duì)Me=0.20， α=60°， β=10°時(shí)F/A-18的前體/進(jìn)氣道模型進(jìn)行研究， 結(jié)果表明所使用的計(jì)算程序傾向于低估發(fā)動(dòng)機(jī)入口截面總壓恢復(fù)并高估畸變水平［6］。 Bruns等為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)極端飛行狀態(tài)下飛行器進(jìn)氣道性能， 使用數(shù)值模擬方法對(duì)進(jìn)氣道進(jìn)行探究， 結(jié)果表明計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果中前體的表面靜壓吻合度較高， 計(jì)算結(jié)果略低于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 這種差異可能部分是由于進(jìn)氣道唇口處網(wǎng)格分辨率較低導(dǎo)致［7］。 巫朝君等研制了基于雙力矩電機(jī)同步驅(qū)動(dòng)的機(jī)動(dòng)進(jìn)氣道試驗(yàn)裝置， 模擬了戰(zhàn)斗機(jī)快速俯仰等機(jī)動(dòng)過程和進(jìn)氣道不同工作條件， 建立了戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)氣道非定常實(shí)驗(yàn)方法。 通過實(shí)驗(yàn)手段研究了戰(zhàn)斗機(jī)模型快速俯仰機(jī)動(dòng)過程中進(jìn)氣道性能變化的基本規(guī)律［8］。 楊應(yīng)凱對(duì)兩側(cè)Bump進(jìn)氣道進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究， 探究了一定攻角范圍內(nèi)的進(jìn)氣道氣動(dòng)特性， 結(jié)果表明總壓恢復(fù)系數(shù)和畸變指數(shù)都出現(xiàn)了很強(qiáng)的非定常遲滯效應(yīng)， 與相同攻角下的穩(wěn)態(tài)結(jié)果存在明顯差異［9］。 向歡等應(yīng)用動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格技術(shù)對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)在快速俯仰機(jī)動(dòng)下的進(jìn)氣道動(dòng)態(tài)氣動(dòng)特性進(jìn)行了研究， 并于飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證， 捕捉到了戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)動(dòng)飛行時(shí)進(jìn)氣道內(nèi)部的非定常遲滯效應(yīng)， 并分析了其影響因素與機(jī)理［10-13］。 然而， 目前針對(duì)機(jī)動(dòng)飛行時(shí)進(jìn)氣道內(nèi)部非定常流動(dòng)特性研究絕大多數(shù)都是針對(duì)有迎風(fēng)面的常規(guī)進(jìn)氣道展開， 在國內(nèi)外公開文獻(xiàn)中難以查到埋入式進(jìn)氣道的相關(guān)資料。 航空兵器" 2024年第31卷第3期

馮玉樺， 等： 大機(jī)動(dòng)工況下內(nèi)埋式進(jìn)氣道非定常流場(chǎng)特性分析

埋入式進(jìn)氣道與飛行器機(jī)身融為一體的設(shè)計(jì)有很多優(yōu)越性。 除了能大幅度減少飛行器的迎風(fēng)面積降低風(fēng)阻外， 還能減少雷達(dá)散射面積， 提高飛行器的生存能力［14-17］。 目前埋入式進(jìn)氣道在巡航導(dǎo)彈、 無人機(jī)上應(yīng)用較多， 如美國的巡航導(dǎo)彈AGM-129、 捕鯨叉等［18-19］。 各國科研人員針對(duì)埋入式進(jìn)氣道也展開了一系列的探究。 早在1945年Axelson等就設(shè)計(jì)出一種NACA埋入式進(jìn)氣道， 并對(duì)其進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)。 該埋入式進(jìn)氣道用一個(gè)傾角很?。s為7°）的長斜板將氣流引入進(jìn)氣道內(nèi)， 但該進(jìn)氣道進(jìn)氣量較小且總壓恢復(fù)系數(shù)較低［20-25］。 后續(xù)又有大量科研人員針對(duì)埋入式進(jìn)氣道的進(jìn)氣機(jī)理［26-27］、 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法［28-30］、 進(jìn)氣道內(nèi)部流動(dòng)特性［31-33］， 以及流動(dòng)控制方法［34-37］展開深入研究， 如今埋入式進(jìn)氣道的性能已經(jīng)可以基本滿足工程應(yīng)用需求。 然而， 對(duì)于埋入式進(jìn)氣道開展的研究僅限于飛機(jī)攻角、 側(cè)滑角不變時(shí)的穩(wěn)態(tài)定常數(shù)值模擬或地面風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。 大機(jī)動(dòng)飛行過程中的埋入式進(jìn)氣道內(nèi)部非定常流動(dòng)特性研究還尚處空白， 針對(duì)大機(jī)動(dòng)飛行過程中的埋入式進(jìn)氣道優(yōu)化及流動(dòng)控制方法研究更是無從談起。

本文以巡航導(dǎo)彈及埋入式進(jìn)氣道為研究對(duì)象， 采用CFD數(shù)值方法對(duì)埋入式進(jìn)氣道展開穩(wěn)定氣動(dòng)角條件下的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)特性分析， 再進(jìn)行大機(jī)動(dòng)飛行時(shí)的瞬態(tài)流動(dòng)特性分析， 對(duì)比內(nèi)埋式進(jìn)氣道在穩(wěn)態(tài)條件下與瞬態(tài)條件下流動(dòng)特性的差異， 以探究其在大機(jī)動(dòng)飛行的適應(yīng)能力。

1" 埋入式進(jìn)氣道及彈體模型

為了避免埋入式進(jìn)氣道在大攻角、 大側(cè)滑角機(jī)動(dòng)時(shí)進(jìn)氣道畸變特性急劇惡化引起的發(fā)動(dòng)機(jī)喘振甚至發(fā)動(dòng)機(jī)停車， 有必要先從埋入式進(jìn)氣道在不同飛行狀態(tài)下的進(jìn)氣機(jī)理展開討論。

本文的主要研究對(duì)象為巡航導(dǎo)彈及埋入式進(jìn)氣道， 如圖1所示。 該彈體的橫截面形狀為倒圓角的類矩形。 進(jìn)氣道開口位于彈體下腹平面上， 為便于觀察將彈體上下表面倒置（后續(xù)相關(guān)圖片均將上下表面倒置）。

埋入式進(jìn)氣道出口形狀為圓形， 入口形狀為圓角梯形， 主要參數(shù)如表1所示。

2" 網(wǎng)格及邊界條件設(shè)置

2.1" 穩(wěn)態(tài)網(wǎng)格及邊界條件設(shè)置

圖2為彈體、 進(jìn)氣道及遠(yuǎn)場(chǎng)表面網(wǎng)格。 網(wǎng)格形式采用非結(jié)構(gòu)多面體網(wǎng)格， 長、 寬、 高分別是40 m， 10 m， 10 m。 彈體表面網(wǎng)格最小尺寸為1 mm， 最大尺寸為5 mm； 進(jìn)氣道表面網(wǎng)格最小尺寸為1 mm， 最大尺寸為3 mm。

本文數(shù)值模擬中主要使用的是Spalart-Allmaras湍流模型。 該湍流模型是單方程模型， 可直接解出修正過的湍流粘性， 常用于航空領(lǐng)域的繞流問題， 特點(diǎn)是計(jì)算精度高、 計(jì)算量小。 為了盡可能好地捕捉導(dǎo)彈及進(jìn)氣道表面的復(fù)雜流動(dòng)， 做增強(qiáng)壁面處理（EWT）， 該處理要求近壁面網(wǎng)格很密， y+接近于1。 但考慮到近壁面網(wǎng)格過密會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格質(zhì)量低， 因此在不降低計(jì)算精度的前提下， 適當(dāng)調(diào)整邊界層網(wǎng)格。 最終使用的邊界層層數(shù)為10層， 第一層網(wǎng)格高度為0.01 mm， 增長率1.2。 為了使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠， 在彈體周圍設(shè)置一個(gè)加密區(qū)， 加密區(qū)最大尺寸不超過30 mm， 同時(shí)也在進(jìn)氣道附近設(shè)置一個(gè)加密區(qū)， 加密區(qū)最大尺寸不超過3 mm， 加密區(qū)如圖3所示。 埋入式進(jìn)氣道構(gòu)型的體網(wǎng)格數(shù)量約為90萬， 其中邊界層棱柱網(wǎng)格占40萬， 遠(yuǎn)離壁面的多面體網(wǎng)格占50萬。

圖3為穩(wěn)態(tài)邊界條件設(shè)置。 其中計(jì)算域遠(yuǎn)場(chǎng)采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界， 自由流參數(shù)按5 km高空的大氣條件給定， M0=0.7； 進(jìn)氣道出口采用壓力出口邊界條件， 壓力設(shè)置為Me=0.4時(shí)對(duì)應(yīng)的壓力； 彈體和進(jìn)氣道采用無滑移絕熱壁面邊界。

2.2" 瞬態(tài)網(wǎng)格及邊界條件設(shè)置

在瞬態(tài)計(jì)算時(shí)采用動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格技術(shù)建立了兩個(gè)同心球體的計(jì)算域， 分別為飛行空域的外部流場(chǎng)和包含導(dǎo)彈及進(jìn)氣道在內(nèi)的內(nèi)部流場(chǎng)， 在模擬大機(jī)動(dòng)狀態(tài)飛行時(shí)外部流場(chǎng)域靜止不動(dòng)， 包含導(dǎo)彈及進(jìn)氣道在內(nèi)的內(nèi)部流場(chǎng)網(wǎng)格隨著導(dǎo)彈一起繞重心作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 彈體、 進(jìn)氣道物面網(wǎng)格尺寸設(shè)置與穩(wěn)態(tài)一致。 在進(jìn)氣道附近設(shè)置一個(gè)加密區(qū)， 加密區(qū)最大尺寸不超過3 mm， 如圖4所示。 網(wǎng)格邊界層設(shè)置與穩(wěn)態(tài)一致。 常規(guī)埋入式進(jìn)氣道構(gòu)型的體網(wǎng)格數(shù)量約為140萬， 其中邊界層棱柱網(wǎng)格占80萬， 遠(yuǎn)離壁面的多面體網(wǎng)格占60萬。

圖4為瞬態(tài)邊界條件設(shè)置。 其中計(jì)算域遠(yuǎn)場(chǎng)采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界， 自由流參數(shù)按5 km高空的大氣條件給定， M0=0.7； 進(jìn)氣道出口采用壓力出口邊界條件， 壓力設(shè)置為Me=0.4對(duì)應(yīng)的壓力； 動(dòng)域與靜域的交界面設(shè)置為Overset邊界條件； 彈體、 進(jìn)氣道以及格柵采用無滑移絕熱壁面邊界。

2.3" 無關(guān)性分析

2.3.1" 網(wǎng)格無關(guān)性分析

網(wǎng)格無關(guān)性分析以埋入式進(jìn)氣道為例。 為了盡可能減小網(wǎng)格數(shù)量對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確性的影響， 通過調(diào)整網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)密度最終得到四套網(wǎng)格， 體網(wǎng)格數(shù)量分別為90萬、 120萬、 300萬及500萬。 四套網(wǎng)格數(shù)值模擬結(jié)果及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。 相對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果， 計(jì)算結(jié)果誤差均小于0.65%， 說明網(wǎng)格大于90萬后流場(chǎng)數(shù)值解精度基本與網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)。 為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間， 本文采用網(wǎng)格方案1的節(jié)點(diǎn)密度進(jìn)行計(jì)算。

需要注意的是， 本文使用的計(jì)算網(wǎng)格為非結(jié)構(gòu)多面體網(wǎng)格。 在相同疏密程度時(shí)多面體網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)量比常規(guī)的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格少很多。 以網(wǎng)格數(shù)量約為90萬的多面體網(wǎng)格為例， 使用相同的面網(wǎng)格、 相同的邊界層設(shè)置， 以及相同的體網(wǎng)格增長率， 劃分四面體網(wǎng)格時(shí)體網(wǎng)格總數(shù)約為370萬， 其中邊界層棱柱網(wǎng)格約占70萬， 遠(yuǎn)離壁面的四面體網(wǎng)格約占300萬。 文獻(xiàn)［34］和文獻(xiàn)［38］中研究的埋入式進(jìn)氣道及彈體幾何與本文相似， 其計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量均為90萬， 因此本文使用的計(jì)算網(wǎng)格可以滿足計(jì)算精度要求。

2.3.2" 時(shí)間步長無關(guān)性分析

CFL條件（Courant–Friedrichs–Lewy Condition）是有關(guān)數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定性和收斂的重要參數(shù)， 是一個(gè)在計(jì)算流體力學(xué)中非常重要的條件。 在三維算例中， CFL條件可寫為［39］

C=uxΔtΔx+uyΔtΔy+uzΔtΔz≤Cmax（1）

式中： ux， uy， uz為網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)過程中在x， y， z三個(gè)方向上的速度； Δt為時(shí)間步長； Δx， Δy， Δz分別為計(jì)算網(wǎng)格在x， y， z三個(gè)方向上最小的網(wǎng)格尺寸； Cmax一般情況下值為1， 其在物理上表示流體在單位時(shí)間步長上的位移不能超過計(jì)算網(wǎng)格的單位長度， 不然計(jì)算可能會(huì)發(fā)散。

本文在瞬態(tài)計(jì)算時(shí)選用了0.001 s和0.000 1 s兩種時(shí)間步長， 均可滿足CFL條件。

同時(shí)， 為了兼顧流場(chǎng)模擬的計(jì)算效率， 使用0.001 s和0.000 1 s兩種時(shí)間步長進(jìn)行步長無關(guān)性分析。 以常規(guī)埋入式進(jìn)氣道俯仰機(jī)動(dòng)為例， 分別讓內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格繞y軸進(jìn)行單純俯仰機(jī)動(dòng)， 俯仰角變化規(guī)律為正弦運(yùn)動(dòng)， 正弦運(yùn)動(dòng)的平均角速度為60 （°）/s， 振幅為30°。

圖5為0.2～0.5 s兩個(gè)時(shí)間步長下進(jìn)氣道出口總壓恢復(fù)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果。 從圖5可以看出， 兩種步長的計(jì)算結(jié)果幾乎一致。

0.2～0.5 s的平均總壓恢復(fù)系數(shù)如表3所示。 當(dāng)步長為0.001 s時(shí)， 0.2～0.5 s的平均總壓恢復(fù)系數(shù)為0.966； 當(dāng)步長為0.000 1 s時(shí)， 0.2～0.5 s的平均總壓恢復(fù)系數(shù)為0.968。 基于步長為0.000 1 s的計(jì)算結(jié)果， 步長為0.001 s的計(jì)算結(jié)果誤差僅為0.2%， 這意味著步長為0.001 s足以準(zhǔn)確捕捉流場(chǎng)細(xì)節(jié)。 綜合考慮計(jì)算效率和計(jì)算準(zhǔn)確性， 本文瞬態(tài)計(jì)算使用的步長為0.001 s。

2.4" 算例驗(yàn)證

2.4.1" 埋入式進(jìn)氣道內(nèi)外流耦合驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性， 對(duì)文獻(xiàn)［40］中彈體及平面埋入式進(jìn)氣道流場(chǎng)進(jìn)行仿真研究， 并與相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比， 計(jì)算模型如圖6所示。

在無側(cè)滑情況下流場(chǎng)具有對(duì)稱性， 為了降低計(jì)算量采用半模進(jìn)行網(wǎng)格劃分。 采用非結(jié)構(gòu)多面體網(wǎng)格， 遠(yuǎn)場(chǎng)為長方體形狀， 其長寬高分別為40 m， 5 m， 10 m。 彈體表面及進(jìn)氣道局部網(wǎng)格如圖7所示。 計(jì)算域體網(wǎng)格總數(shù)為50萬， 邊界層層數(shù)為10層， 第一層網(wǎng)格高度為0.01 mm， 增長率1.2。

計(jì)算條件根據(jù)文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置， M0=0.73， 海拔高度為5 km； 計(jì)算域遠(yuǎn)場(chǎng)采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件， 進(jìn)氣道出口設(shè)置為壓力出口； 進(jìn)氣道及彈體壁面設(shè)置為無滑移壁面。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果中該彈體及埋入式進(jìn)氣道在M0=0.73， Me=0.4時(shí)， 進(jìn)氣道出口的平均總壓恢復(fù)系數(shù)為92.20%。 相同條件下， 計(jì)算結(jié)果中進(jìn)氣道出口的平均總壓恢復(fù)系數(shù)為92.44%， 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差僅為0.26%。 圖8為進(jìn)氣道出口處總壓分布， 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果也十分吻合。 因此， 驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。

2.4.2" Finner導(dǎo)彈非定常計(jì)算驗(yàn)證

如引言中所描述， 大機(jī)動(dòng)飛行過程中進(jìn)氣道內(nèi)部的非定常流動(dòng)特性研究仍處于起步階段， 難以在公開文獻(xiàn)中找到進(jìn)氣道標(biāo)模非定常計(jì)算的相關(guān)數(shù)據(jù)。 因此， 非定常計(jì)算驗(yàn)證采用Finner導(dǎo)彈模型。 Finner導(dǎo)彈模型是一個(gè)國際通用的動(dòng)導(dǎo)數(shù)驗(yàn)證模型， 其擁有大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)［41-42］。 其幾何外形如圖9所示， 重心位置與彈頭之間的距離為5d， 非定常的運(yùn)動(dòng)模擬采用嵌套網(wǎng)格技術(shù)。 使用小幅度諧和振蕩對(duì) Finner模型的縱向非定常氣動(dòng)力進(jìn)行計(jì)算分析。 計(jì)算狀態(tài)為馬赫數(shù)M0=1.58， 諧振運(yùn)動(dòng)規(guī)律為α=sin（ωt）， 減縮頻率取為k=ωl/2V=0.05。

通過計(jì)算得到的非定常俯仰力矩系數(shù)遲滯環(huán)如圖10所示， 非定常氣動(dòng)力與文獻(xiàn)［41-42］中的結(jié)果吻合得很好。 使用最小二乘法擬合得到的俯仰力矩系數(shù)組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的值為-533， 而實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示為-526， 兩者之間的

誤差僅為1.33%。 這表明數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間

有良好的一致性和吻合度。 因此， 本文采用的非定常數(shù)值模擬方法具有較高的準(zhǔn)確性。

3" 大機(jī)動(dòng)狀態(tài)內(nèi)埋式進(jìn)氣道的流場(chǎng)特性

為簡(jiǎn)化問題， 在計(jì)算中分別考慮側(cè)滑角為零時(shí)攻角變化導(dǎo)致的進(jìn)氣道流動(dòng)特性改變， 以及攻角為零時(shí)側(cè)滑角改變導(dǎo)致的進(jìn)氣道流動(dòng)特性改變。

進(jìn)氣道出口總壓恢復(fù)系數(shù)和總壓畸變指數(shù)是評(píng)估進(jìn)氣道氣動(dòng)性能常用的指標(biāo)， 本文也使用總壓恢復(fù)系數(shù)和總壓畸變指數(shù)來評(píng)估進(jìn)氣道的性能。

總壓恢復(fù)系數(shù)的定義為： 進(jìn)氣道出口平均總壓與自由來流總壓之比， 以σ表示。 其計(jì)算公式為

σ=PAIPP0（2）

式中： PAIP為進(jìn)氣道出口AIP截面平均總壓（流量平均）； P0為來流總壓。

總壓畸變指數(shù)D1是用來評(píng)估進(jìn)氣道出口界面處氣流均勻度的主要參數(shù)， 其計(jì)算公式為

D1=PAIP， max－PAIP， minPAIP， max（3）

式中： PAIP，max為進(jìn)氣道出口AIP截面最大總壓； PAIP，min為進(jìn)氣道出口AIP截面最小總壓。

3.1" 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)特性分析

在進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)， 彈體姿態(tài)和來流條件均保持不變。 進(jìn)氣道出口截面上的總壓恢復(fù)系數(shù)以及總壓畸變指數(shù)如圖11所示。 由圖11（a）～（b）可知， 在-30°～30°攻角范圍內(nèi)， 總壓恢復(fù)系數(shù)隨攻角變化規(guī)律呈現(xiàn)先上升、 后下降、 再上升的趨勢(shì)， 進(jìn)氣道出口截面總壓恢復(fù)系數(shù)始終保持在0.9以上。 將總壓恢復(fù)系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律與進(jìn)氣道的姿態(tài)相結(jié)合可知， 在-30°～30°攻角范圍內(nèi)， 當(dāng)埋入式進(jìn)氣道入口存在迎風(fēng)面時(shí)， 總壓恢復(fù)系數(shù)較高。

在-30°～30°攻角范圍內(nèi)， 總壓畸變指數(shù)隨攻角變化規(guī)律為先上升后下降， 總壓畸變指數(shù)小于0.21。 與總壓恢復(fù)系數(shù)相反， 在-30°～30°攻角范圍內(nèi)， 當(dāng)埋入式進(jìn)氣道入口存在迎風(fēng)面時(shí)， 總壓畸變指數(shù)較低。

由圖11（c）～（d）可知， 本文研究的埋入式進(jìn)氣道的側(cè)滑角極限是±20°。 在側(cè)滑角大于±20°時(shí)， 出口總壓恢復(fù)系數(shù)急劇下降； 側(cè)滑角大于±30°時(shí)， 總壓恢復(fù)系數(shù)不足0.6。 側(cè)滑角在±20°以內(nèi)時(shí)， 常規(guī)埋入式進(jìn)氣道總壓畸變指數(shù)約為0.2， 在側(cè)滑角到達(dá)±30°時(shí)， 總壓畸變指數(shù)暴增至0.67。

埋入式進(jìn)氣道進(jìn)氣性能在側(cè)滑角20°附近突變的原因是埋入式進(jìn)氣道主要依靠側(cè)棱產(chǎn)生的卷吸渦驅(qū)動(dòng)外部氣流進(jìn)入進(jìn)氣道， 在不同的飛行狀態(tài)下側(cè)滑角與攻角的不同， 會(huì)導(dǎo)致氣流流過側(cè)棱的角度不同。 不同飛行狀態(tài)下埋入式進(jìn)氣道的進(jìn)氣機(jī)理示意圖如圖12所示。 由圖12（a）～（b）可知， 在側(cè)滑角較小時(shí)， 進(jìn)氣道入口兩側(cè)的側(cè)棱可以產(chǎn)生有利于進(jìn)氣的卷吸渦驅(qū)動(dòng)外部氣流進(jìn)入進(jìn)氣道； 在側(cè)滑角較大時(shí)， 與來流方向相同的側(cè)棱無法再產(chǎn)生有利于進(jìn)氣的卷吸渦， 與來流相對(duì)的側(cè)棱雖然仍能產(chǎn)生有利于進(jìn)氣的卷吸渦， 但由于氣流在繞機(jī)體流動(dòng)過程中改變了流過側(cè)棱的角度， 因此驅(qū)使外部氣流進(jìn)入進(jìn)氣道的效果大大減弱。

由圖12（c）可知， 正攻角飛行時(shí)埋入式進(jìn)氣道有一個(gè)迎風(fēng)面， 氣流直接流入進(jìn)氣道， 受到彈體表面邊界層拖拽較少， 氣流總壓損失較少， 有利于提升進(jìn)氣效率。 由圖12（d）可知， 負(fù)攻角飛行時(shí)埋入式進(jìn)氣道也存在一個(gè)迎風(fēng)面， 有利于提升進(jìn)氣效率， 但氣流在繞過彈體面時(shí)受到彈體表面邊界層拖拽作用存在一定的能量損失。 同時(shí)， 氣流在繞機(jī)體流動(dòng)過程中改變了流過側(cè)棱的角度， 因此驅(qū)使外部氣流進(jìn)入進(jìn)氣道的效果有一定減弱。

為了更好地揭示埋入式進(jìn)氣道內(nèi)部流動(dòng)形成發(fā)展機(jī)理， 圖13列舉了不同攻角下進(jìn)氣道內(nèi)部主要流動(dòng)特征， 展示了埋入式進(jìn)氣道入口側(cè)棱附近流線發(fā)展以及進(jìn)氣道出口截面的總壓恢復(fù)系數(shù)分布情況。 由圖13（a）可知， 攻角為-30°時(shí)， 埋入式進(jìn)氣道入口兩側(cè)的側(cè)棱雖然能產(chǎn)生卷吸渦， 但由于氣流繞過機(jī)體時(shí)改變了氣流的流動(dòng)方向， 同時(shí)在繞彈體流動(dòng)時(shí)消耗了氣流中的動(dòng)能， 因此產(chǎn)生卷吸渦的強(qiáng)度較弱。 流過側(cè)棱的氣流有一部分在卷吸渦的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)入進(jìn)氣道內(nèi)部， 也有一部分氣流流向機(jī)身后方， 此時(shí)進(jìn)氣道出口截面總壓恢復(fù)系數(shù)較低。 由圖13（b）可知， 攻角為0°時(shí)， 流經(jīng)側(cè)棱進(jìn)入進(jìn)氣道內(nèi)部的氣流在進(jìn)氣道出口處形成明顯的對(duì)渦。 由圖13（c）可知， 攻角為30°時(shí)， 埋入式進(jìn)氣道存在迎風(fēng)面， 氣流受到彈體表面邊界層拖拽較少， 直接流入進(jìn)氣道， 因此出口截面總壓恢復(fù)系數(shù)較高。

圖14列舉了不同側(cè)滑角下進(jìn)氣道內(nèi)部主要流動(dòng)特

征， 展示了埋入式進(jìn)氣道入口側(cè)棱附近流線發(fā)展以及進(jìn)氣道出口截面的總壓恢復(fù)系數(shù)分布情況。 由圖14可知， 側(cè)滑角的絕對(duì)值小于20°時(shí)， 埋入式進(jìn)氣道入口兩側(cè)的

側(cè)棱均能產(chǎn)生卷吸渦， 但由于氣流經(jīng)過兩側(cè)側(cè)棱的角度不同， 與來流方向相同的側(cè)棱產(chǎn)生的卷吸渦強(qiáng)度較弱， 有部分氣流并未被卷入進(jìn)氣道。 隨著側(cè)滑角的進(jìn)一步增大， 與來流方向相同的側(cè)棱產(chǎn)生的卷吸渦強(qiáng)度逐漸減弱。 當(dāng)側(cè)滑角為-30°時(shí)， 與來流相對(duì)一側(cè)的側(cè)棱仍能產(chǎn)生有利于進(jìn)氣的卷吸渦， 但與來流相同一側(cè)的側(cè)棱已經(jīng)幾乎

不能產(chǎn)生有利于進(jìn)氣的卷吸渦， 同時(shí)在該處出現(xiàn)明顯的氣流分離。 在進(jìn)氣道出口截面上可以觀察到明顯的低壓區(qū)， 低壓區(qū)面積約占總面積的1/3。

3.2" 瞬態(tài)流動(dòng)特性分析

為簡(jiǎn)化問題， 只對(duì)單純俯仰機(jī)動(dòng)以及單純偏航機(jī)動(dòng)過程中的進(jìn)氣道內(nèi)部流動(dòng)特性展開探究［43-45］。 在來流條件保持不變的單純俯仰機(jī)動(dòng)過程中， 導(dǎo)彈的攻角等于俯仰角； 在來流條件保持不變的單純偏航機(jī)動(dòng)過程中， 導(dǎo)彈的攻角等于側(cè)滑角。 為了與穩(wěn)態(tài)分析中的描述相統(tǒng)一， 此處稱周期俯仰機(jī)動(dòng)中的俯仰角為攻角， 周期偏航機(jī)動(dòng)中的偏航角為側(cè)滑角。

背景網(wǎng)格保持靜止， 給定內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格隨著導(dǎo)彈一起繞重心作單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律為正弦函數(shù)。 為研究俯仰速率對(duì)進(jìn)氣道動(dòng)態(tài)特性的影響， 給旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格施加如圖15所示的兩種運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 由于弦函數(shù)的特點(diǎn)， 運(yùn)動(dòng)過程中不同角度下的角速度不同， 靠近波峰或波谷時(shí)速度低， 遠(yuǎn)離波峰或波谷時(shí)速度高， 因此圖中標(biāo)注的角速度均為平均角速度。

兩種運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程為

A1=π6sinπ2t（4）

ω1=π212cosπ2t（5）

A2=π6sin（πt）（6）

ω2=π26cos（πt）（7）

3.2.1" 快速俯仰機(jī)動(dòng)的內(nèi)埋式進(jìn)氣道流動(dòng)特性

分別讓內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格繞y軸以兩種角速度進(jìn)行單純俯仰機(jī)動(dòng)， 計(jì)算得到的進(jìn)氣道出口平面的總壓恢復(fù)系數(shù)如圖16所示。

由圖16可知， 埋入式進(jìn)氣道俯仰機(jī)動(dòng)過程中瞬態(tài)總壓恢復(fù)系數(shù)隨攻角增大呈現(xiàn)先升高、 后降低、 再升高的趨勢(shì)， 與等效穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)保持一致。 但穩(wěn)態(tài)計(jì)算的總壓恢復(fù)系數(shù)值略高于瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果， 在攻角為-30°時(shí)， 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果相差最大， 差值約為0.05。 該差異隨著攻角的增大逐漸減小。 在攻角到達(dá)30°時(shí)， 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果幾乎沒有差異。

由圖16還可以看出， 在俯仰機(jī)動(dòng)周期內(nèi)存在一定的遲滯現(xiàn)象。 在俯仰機(jī)動(dòng)的上仰過程（攻角由-30°到

angle of attack

30°）， 總壓恢復(fù)系數(shù)略高于下俯過程（攻角由30°到-30°）， 該遲滯現(xiàn)象在-10°～0°范圍內(nèi)比較明顯。 這是由于埋入式進(jìn)氣道位于導(dǎo)彈腹部， 在上仰過程中氣流相對(duì)于導(dǎo)彈有一個(gè)向上的速度， 這增大了氣流與埋入式進(jìn)氣道開口所在平面的夾角， 進(jìn)而增大了進(jìn)氣道的迎風(fēng)面積， 有利于進(jìn)氣； 與之相對(duì)的是下俯過程中氣流相對(duì)于導(dǎo)彈有一個(gè)向下的速度， 這減小了氣流與埋入式進(jìn)氣道開口所在平面的夾角， 進(jìn)而減小了進(jìn)氣道的迎風(fēng)面積， 不利于進(jìn)氣。

3.2.2" 快速偏航機(jī)動(dòng)的內(nèi)埋式進(jìn)氣道流動(dòng)特性

分別讓內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格繞z軸以兩種角速度進(jìn)行單純偏航機(jī)動(dòng)， 計(jì)算得到的進(jìn)氣道出口平面的總壓恢復(fù)系數(shù)如圖17所示。

由圖17可知， 埋入式進(jìn)氣道偏航機(jī)動(dòng)過程中-30°～30°側(cè)滑角范圍內(nèi)， 總壓恢復(fù)系數(shù)隨著側(cè)滑角的增大呈現(xiàn)先增大、 后減小、 再增大、 再減小的趨勢(shì)， 與等效穩(wěn)態(tài)計(jì)算趨勢(shì)保持一致。 側(cè)滑角的絕對(duì)值小于20°時(shí)， 瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果幾乎一致。 側(cè)滑角接近±30°時(shí)， 瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果略高于穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果。

由圖17還可以看出， 常規(guī)埋入式進(jìn)氣道在側(cè)滑角的絕對(duì)值大于20°時(shí)， 總壓恢復(fù)系數(shù)發(fā)生驟降； 側(cè)滑角達(dá)到±30°時(shí)， 總壓恢復(fù)系數(shù)低于0.65。 將側(cè)滑角為0°視作平衡位置。 在偏離平衡位置的過程中， 總壓恢復(fù)系數(shù)高于靠近平衡位置的過程， 該現(xiàn)象在-30°～-20°以及20°～30°側(cè)滑角范圍尤為明顯。 這是由于流場(chǎng)的遲滯效應(yīng)導(dǎo)致。 具體來說， 在大側(cè)滑狀態(tài)飛行時(shí)， 與來流同側(cè)的側(cè)棱已經(jīng)不能產(chǎn)生有利于進(jìn)氣的卷吸渦， 與來流相對(duì)一側(cè)的側(cè)棱起主要作用。 在偏離平衡位置的過程中， 由于導(dǎo)彈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)， 增大了氣流與相對(duì)一側(cè)側(cè)棱的角度， 進(jìn)而增大了卷吸渦的強(qiáng)度， 有利于提升進(jìn)氣效率。 同時(shí)， 可以觀察到角速度越大， 該遲滯現(xiàn)象越明顯。

4" 結(jié)" 論

本文基于某巡航導(dǎo)彈彈體及埋入式進(jìn)氣道構(gòu)型對(duì)大機(jī)動(dòng)飛行狀態(tài)時(shí)埋入式非定常流場(chǎng)特性展開研究， 得到如下結(jié)論：

（1） 埋入式進(jìn)氣道俯仰機(jī)動(dòng)過程中， 瞬態(tài)與等效穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)保持一致， 但穩(wěn)態(tài)計(jì)算的總壓恢復(fù)系數(shù)值略高于瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果。 在攻角為-30°時(shí)， 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果相差最大， 該差異隨著攻角的增大逐漸減小。 在攻角到達(dá)30°時(shí)， 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果幾乎沒有差異。

（2） 偏航機(jī)動(dòng)過程中， 瞬態(tài)與等效穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)保持一致， 但穩(wěn)態(tài)計(jì)算的總壓恢復(fù)系數(shù)值略低于瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果。 側(cè)滑角的絕對(duì)值小于20°時(shí)， 瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果幾乎一致。 側(cè)滑角接近±30°時(shí)， 瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果略高于穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果。

（3） 大機(jī)動(dòng)飛行狀態(tài)的瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果中， 埋入式進(jìn)氣道呈現(xiàn)出明顯的遲滯效應(yīng)， 該遲滯效應(yīng)隨著角速度的增大而更加明顯。 在俯仰機(jī)動(dòng)過程中， 上仰過程（攻角由-30°到30°）總壓恢復(fù)系數(shù)略高于下俯過程（攻角由30°到-30°）； 在偏航機(jī)動(dòng)過程中， 將側(cè)滑角為0°視作平衡位置， 在偏離平衡位置的過程中， 總壓恢復(fù)系數(shù)高于靠近平衡位置的過程。

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Research on Unsteady Flow Field Characteristics of Submerged

Inlet under Large Maneuver Condition

Feng Yuhua1， Zhang Junyao2*， Wang Limin1， Mi Baigang2

（1. AVIC the First Aircraft Institute， Xi’an 710089， China;

2. School of Astronautics， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China）

Abstract：" In order to explore the differences in steady-state and transient aerodynamic characteristics of submerged inlets during high maneuvering flight， this study focuses on" cruise missile and adopts CFD numerical methods to conduct steady-state and transient analysis of the submerged inlets. The research indicates that the trends of the transient and equivalent steady-state calculations during high maneuvering remain consistent， but there are certain differences in the results. When the missile body and inlet undergo periodic pitching motion， the maximum difference in total pressure recovery coefficient between transient and steady-state calculations is about 2%. When the missile body and inlet undergo periodic yawing motion， the maximum difference in total pressure recovery coefficient between transient and steady-state calculations is about 7%. Additionally， there is a noticeable hysteresis effect in the transient calculation results， which becomes more pronounced with the increase in angular velocity during the maneuvering process.

Key words： submerged inlet; large maneuvering state; nested grid; total pressure distortion index; distortion characteristics; hysteresis effect