摘要：該文介紹了利用高精度氣象參數(shù)測量儀器進行微波諧振腔真空頻率校準的方法，給出了詳細的計算公式和校準步驟、條件，并對采用氣象參數(shù)校準方式標定的諧振腔進行了不同條件下的實際測試和比對。測試結(jié)果表明，此種校準方式可以代替真空校準，且校準后的諧振腔可以應(yīng)用于實際測量。

關(guān)鍵詞：微波諧振腔；折射率N值；真空校準；高精度氣象參數(shù)測量儀

doi：10.3969/J.ISSN.1672-7274.2024.07.033

中圖分類號：TP 212 文獻標志碼：B 文章編碼：1672-7274（2024）07-00-03

High Precision Calibration of Microwave Resonant Cavities

ZHANG Peizhe

（China Institute of Radio Wave Propagation， Qingdao 266107， China）

Abstract： This article introduces the method of calibrating microwave resonant cavity vacuum frequency using high-precision meteorological parameter measuring instruments， and provides detailed calculation formulas， calibration steps， and conditions. And actual tests and comparisons were conducted on the resonant cavity calibrated using meteorological parameter calibration under different conditions. The test results showed that this calibration method can replace vacuum calibration， and the calibrated resonant cavity can be applied to actual measurements.

Keywords： microwave resonant cavity; the refractive index N value; vacuum calibration; high precision meteorological parameter measuring instrument

0 引言

微波諧振腔是常見的微波器件，用于微波波段的諧振電路。主要有腔體、平面微帶、鰭線和介質(zhì)等多種諧振結(jié)構(gòu)。本文主要討論腔體結(jié)構(gòu)的高精度校準[1]。根據(jù)微波諧振腔的理論，腔體的諧振頻率和結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)：

（1）

式中，C1為與諧振腔幾何尺寸相關(guān)的常數(shù)；μ和ε分別為諧振腔中介質(zhì)的導(dǎo)磁率和介電常數(shù)。

在實際應(yīng)用中由于加工尺寸的誤差，使得實際諧振頻率與設(shè)計頻率值存在偏差，特別是對于高Q值的諧振腔，會在內(nèi)壁進行鍍金或銀的工藝以達到高Q值目的，但這樣的措施加大了諧振腔的尺寸誤差。在現(xiàn)代工藝條件下，這樣的誤差可以控制在很小的范圍內(nèi)，所引起的頻率誤差也可控。但是在一些高精度的應(yīng)用中，例如，利用微波諧振腔來測試腔體內(nèi)介質(zhì)的常數(shù)，或是大氣折射率的變化，就需要知道諧振腔體在真空條件下的真實諧振頻率，通過比對來獲得當前腔體內(nèi)介質(zhì)的特性。這就對諧振腔的真空條件下諧振頻率值提出了很高的要求[2]。

1 兩種校準方法的比較

真空法是直接測量諧振腔體在真空條件下的真實諧振頻率，然后通過比對腔內(nèi)有介質(zhì)條件下的諧振頻率，即可獲得介質(zhì)的特性。這種方法直觀，通過測量得到的頻偏獲得N值（即介質(zhì)的折射指數(shù)）：

（2）

式中，為真空條件下的諧振頻率；為介質(zhì)存在條件下的頻偏。為了達到較高的測試精度，真空度要求低于3 Pa，為了達到此目的，不僅需要專業(yè)精密的抽真空設(shè)備，而且為了測試時的穩(wěn)定，避免抽真空設(shè)備對測試的干擾，微波諧振腔最好位于雙層密閉裝置內(nèi)，真空設(shè)備在最外層進行抽真空工作，腔體位于密閉裝置的內(nèi)層。不僅結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)備較多，而且操作煩瑣。

為了避免真空設(shè)備操作的煩瑣，同時也能快速地對諧振腔在真空條件下的諧振頻率進行高精度標定，可用高精度氣象測試儀，與微波諧振腔放置在同一個密閉空間或容器內(nèi)，利用一段時間采到的數(shù)據(jù)（溫、濕、壓）進行換算，同樣可以快速對微波諧振腔的真空諧振頻率進行快速準確的標定，該方法不僅相較真空法操作簡便，而且可以在不同的條件下，進行快速準確的標定。避免采用煩瑣、復(fù)雜的真空設(shè)備及操作步驟[3]。

2 氣象儀器快速校準法

折射率N值可通過氣象儀器測得的氣象三要素經(jīng)公式（3）計算出：

（3）

式中，P為大氣總壓強（hPa）；T為大氣溫度（K）；e為水汽分壓強（hPa）。公式（3）有較高的精度，在-50℃～40℃溫度范圍內(nèi)，公式本身誤差一般不超過0.02%。誤差主要受限于大氣總壓強、溫度和水汽分壓強測量誤差，尤其是水汽分壓強響應(yīng)時間通常為數(shù)秒，導(dǎo)致?lián)接嬎愠龅腘值不能準確反映出變化迅速的湍流N值。但如果采用密閉空間內(nèi)，控制空間的溫，濕，壓，處于一個較為穩(wěn)定的狀態(tài)，則依據(jù)上述公式測量出的N值可以達到很高的精度。例如，保持密閉空間內(nèi)N值在350 N左右，則基于公式（3）中測量出的N值誤差為0.07 N，遠小于0.1 N，將其與微波諧振腔此時測量的Ｎ值進行對比，就可對真空條件下微波諧振腔的諧振頻率進行校準，達到高精度校準的目的。

在具體校準時，頻率較低，通常由本振和真實諧振頻率混頻產(chǎn)生（如圖1所示），可通過脈沖計數(shù)器進行精確的測量。

圖1 混頻示意圖

精確測量出結(jié)果后，再根據(jù)密閉環(huán)境下高精度氣象設(shè)備測出的精確N值，依據(jù)公式（2）即可對真空條件下的真實諧振頻率進行精確校準。

在實際的試驗校準中采用高精度，高穩(wěn)定度的晶振作為基準頻率源（即本振），而腔體的真空諧振頻率則略高于基準頻率源，這樣在算法和工程實踐中可以實現(xiàn)精確的歸零測量。

密閉而穩(wěn)定的環(huán)境是保證溫、濕、壓三個參數(shù)準確穩(wěn)定的前提，可以選用例行試驗用的密封高低溫箱來進行環(huán)境的模擬，在選定溫度及濕度的條件下，待箱體內(nèi)部環(huán)境穩(wěn)定后，即可讀出溫、濕、壓三個氣象參數(shù)，進而可以算出準確的N值。

3 校準后的微波諧振腔實測N值數(shù)據(jù)對比

經(jīng)校準后的諧振腔分別在高低溫條件下，在密閉例行試驗高低溫箱內(nèi)進行各自N值測量的對比測試結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 -30℃低溫條件下的對比

圖3 50℃高溫條件下的對比

從高溫、低溫兩種狀態(tài)下，不同體制測量N值的結(jié)果來看，不僅二者的測量曲線的趨勢是一致的，同時兩種N值的誤差也在0.5 N以內(nèi)，這充分說明了經(jīng)密閉環(huán)境條件下高精度氣象儀器校準的真空諧振頻率的準確性，也證明了其做為測試基準的有效性。

經(jīng)校準后的諧振腔真空頻率，在各種測量條件下均保持了很好的測試精度和隨環(huán)境條件變化的N值變化趨勢，如圖4所示。

圖4 常溫環(huán)境下1小時內(nèi)的N值對比

從圖4近一小時的測量曲線來分析，利用氣象參數(shù)測出的N值與諧振腔測得N值，二者測量的趨勢不僅完全一致，精度誤差小，而且由于微波諧振腔測量靈敏高，反應(yīng)速度更快，數(shù)值的變化連接性更好，曲線更為平滑和細致，高精度氣象參數(shù)測量值則由于門限的效應(yīng)顯示出毛刺，階梯變化的顯著效應(yīng)。

此外，在某地海邊波導(dǎo)的實地測量中，實測N值也明顯觀測到隨高度變化有較大的起伏（如圖5所示），說明波導(dǎo)的存在，證實其觀測的有效性。

圖5 某實測不同高度條件下的N值變化

4 結(jié)束語

在密閉環(huán)境條件下利用高精度氣象參數(shù)測量設(shè)備對微波諧振腔真空諧振頻率進行校準，不僅大大便利了校準的過程，而且避免了使用維護復(fù)雜煩瑣的真空設(shè)備，降低了測試成本。校準的結(jié)果從實際測試來看也是精確有效的。

參考文獻

[1] 李勤勤，王天琦，于昊言，等．基于微波諧振腔的管內(nèi)流體溫度測量方法研究[J]．計量學(xué)報，2023（5）：714-721．

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