在七年級(jí)上學(xué)期，我們已經(jīng)感受到方程是一種強(qiáng)大的思維工具。與算術(shù)方法相比，方程通過(guò)順向思維列出，而算術(shù)往往需要逆向思維輔助，對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題，方程往往通過(guò)順向思維幫我們“繞開(kāi)”一些難以理解的邏輯關(guān)系，同時(shí)，解方程的過(guò)程和算術(shù)法的計(jì)算過(guò)程往往是相通甚至一致的。

今天，我們來(lái)用方程的思維方法設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)“測(cè)量硬幣的厚度和質(zhì)量”。請(qǐng)同學(xué)們先準(zhǔn)備下列實(shí)驗(yàn)材料：

10枚5角硬幣、10枚1元硬幣、尺子、天平、一摞用紙包住的5角和1元硬幣。

在測(cè)量1枚硬幣的厚度之前，我們可以先估計(jì)一下它的厚度，再測(cè)量出它的厚度。這里，先估計(jì)它的厚度也可以培養(yǎng)我們的估計(jì)水平。

我們還可以將10枚5角硬幣摞在一起，先估計(jì)一下它們的厚度，再用尺子量出它們的厚度，這樣就可以算出1枚5角硬幣的厚度。這個(gè)結(jié)果與你的估計(jì)值比較，有誤差嗎？

你認(rèn)為測(cè)量硬幣的厚度，是測(cè)量1枚硬幣的厚度方便，還是測(cè)量10枚硬幣方便？

請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行同樣的操作，測(cè)量出1枚1元硬幣的厚度。

多測(cè)量幾次不同數(shù)量的5角硬幣和1元硬幣的厚度，你的估計(jì)水平會(huì)越來(lái)越高，得出的數(shù)值也會(huì)越來(lái)越精確。

請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一個(gè)用天平測(cè)量1枚5角硬幣和1枚1元硬幣質(zhì)量的操作過(guò)程，分別測(cè)量出1枚5角硬幣和1元硬幣的質(zhì)量。

在用天平測(cè)量硬幣的質(zhì)量時(shí)，我們要掌握天平稱(chēng)物的原理，規(guī)范使用天平。

如果分別知道了1枚5角硬幣和1元硬幣的厚度和質(zhì)量，請(qǐng)你回答：

將若干枚5角硬幣和1元硬幣混合摞起來(lái)，用尺子量出其厚度，你能知道這里面分別有多少枚5角硬幣和1元硬幣嗎？

顯然，只知道1枚5角硬幣和1元硬幣的厚度和質(zhì)量是不夠的，我們還需要再增加一次操作。

我們?cè)儆锰炱椒Q(chēng)出這摞混合硬幣的質(zhì)量，這樣就可以用二元一次方程組計(jì)算出5角硬幣和1元硬幣的數(shù)量，還能求出這摞硬幣的總金額。

感興趣的同學(xué)還可以利用身邊的其他物品來(lái)設(shè)計(jì)類(lèi)似的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，嘗試通過(guò)二元一次方程組解決哦。

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校）