摘要：“數學建?！弊鳛楦咧袛祵W教學的一個關鍵部分，對于培養(yǎng)學生的數學思維、創(chuàng)新意識及實踐能力具有顯著作用。同時，它也是增強學生建模能力的重要路徑。通過“數學建?！边@一單元的教學，學生不僅能夠掌握基本的建模技巧，還能夠將所學知識應用于解決實際問題中。然而，由于多種因素，許多學生在該單元的學習過程中遭遇了挑戰(zhàn)。因此，如何提升學生的數學建模能力，以及如何有效地開展“數學建?！眴卧慕虒W工作，成為教師需要結合具體教學情況不斷探索和實踐的課題。

關鍵詞：微課；數學建模；單元教學設計

一、引言

微課是教師為了輔助學生更加深入地理解教學內容，在有限的教學時間內達成既定的教學目標，而精心設計的一種富有教育價值的短視頻資源。微課能夠將教師與學生之間的交流互動變?yōu)榫€上交流，使得學生能夠不受時間及空間的約束，隨時隨處觀看視頻內容，并且有機會多次重復學習，以加深理解和記憶。特別是在高中數學的“數學建?！蹦K，利用微課可以有效幫助學生更明確地把握“數學建模”的概念和過程。本文首先分析了傳統(tǒng)“數學建?！苯虒W方法所面臨的挑戰(zhàn)和不足之處，隨后提出了一套基于微課的“數學建?！眴卧虒W設計方案及其實施策略。該方案旨在通過微課這一現代教育手段，對“數學建模”單元進行教學設計與實踐探索，以期促進高中學生在幾何體體積計算公式方面的學習與掌握，并提升其數學建模能力。

二、當前高中數學“數學建?！眴卧虒W現狀

數學建模是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力的重要途徑。在新課程改革背景下，數學建模逐漸成為高中數學教學中的一個重要部分。如何有效地進行高中數學建模教學，已成為廣大教師需要深入研究的課題。

（一）對數學建模缺乏正確認識

在新課程改革背景下，教師普遍認識到數學建模的重要性。然而，由于各學校、各班級的實際情況不盡相同，在開展數學建模教學時，往往會遇到一些問題。有些教師只注重對學生進行數學建模理論知識的講授，卻忽視了數學建模能力的培養(yǎng)。對于一些基礎薄弱的班級來說，學生對學習數學建模的興趣并不高。因此，在教學過程中，教師需要根據不同學生的實際情況，采取不同的教學策略，讓學生深刻體會到數學建模對于自身發(fā)展的重要意義。此外，有些教師還存在一些誤區(qū)：認為進行數學建模就是要讓學生在解題時運用一些模型和公式，而不注重培養(yǎng)學生用模型解決問題的能力。因此，在開展數學建模教學時，教師應該向學生詳細闡述數學建模所包含的內容，讓學生能夠對所學知識有一個系統(tǒng)認識。

（二）數學建模意識薄弱

數學建模的本質是用數學的方法解決實際問題。然而，在現實生活中，有些學生對數學知識不夠重視，缺乏應用意識，不能正確認識數學與實際生活之間的聯系。如：在高考復習階段，很多學生不知道怎樣去學習數學。有的學生認為數學是一門很難的學科，對學習數學沒有興趣，對知識掌握得很差；還有一些學生認為學了高中數學就應該考高分，不需要學習一些較難的知識。這些學生對數學缺乏興趣和信心，所以在高考復習階段很少會主動去學習。這就需要教師在教學過程中引導學生意識到學習數學的重要性，讓學生從思想上認識到學習數學是有用的、有意義的，從而產生濃厚的興趣。

（三）缺乏數學建模的實踐機會

在數學建模教學中，為了節(jié)約時間，教師在課堂上主要講解理論知識，學生親自動手實踐的機會較少。因此，教師應當在課堂上提供更多數學建模實踐的機會。數學建模是一種有效的教學方法，可以提高學生對數學的興趣和信心。高中數學課程中，可以適當增加一些應用類課程，讓學生參與到“數學建?！苯虒W中，親自操作和思考，在實踐中掌握解決問題的方法。此外，數學課堂教學應注重拓展學生的數學應用能力。通過引入真實生活中的數學應用案例，學生可以理解數學知識在實際中的應用價值。學生可以運用數學知識分析數據、解決實際問題，并意識到數學在科學、工程、金融等領域的廣泛應用。這樣的教學方法不僅提高了學生的學習興趣，也使學生體會到數學的實用性和重要性。

三、微課在高中數學課堂教學中應用的優(yōu)勢

首先，微課在高中數學課堂教學中的應用極大地提升了學生們的學習效率。相比傳統(tǒng)的課堂授課，微課采用了多媒體、互動性強的教學手段，通過形象直觀的示意圖、動畫和實例幫助學生理解知識點，使得抽象的數學概念變得更加具象化、易于接受。在微課中，學生可以根據自身的學情，自主選擇學習的進度和深度，并且可以隨時回顧、復習，使得知識的記憶更加深刻。同時，微課還提供了在線答疑的功能，方便學生在學習過程中遇到問題時進行及時解答和指導。這樣一來，學生可以更加專注地學習數學，得到微課的輔助，掌握知識的速度更快、效果更好。其次，微課在高中數學課堂教學中的應用為教師們提供了更多展示和創(chuàng)新的空間。教師可以通過編制微課，將其嵌入到課堂教學中，引導學生們主動參與到課堂中來，使課堂氛圍更加活躍、互動性更強。微課中的多媒體元素和互動環(huán)節(jié)可以激發(fā)學生們的學習興趣和動力，從而更好地激發(fā)學生的思考和創(chuàng)造力。同時，微課也給教師們提供了一個平臺，可以與其他教師交流和分享，借鑒他人的教學經驗以及優(yōu)秀的微課資源，不斷提升自身的教學水平。

此外，微課的應用還有助于培養(yǎng)學生們的自主學習能力和團隊協(xié)作精神。在微課中，學生們可以根據自身的學習進度和特點，選擇合適的學習資源，并制定個人化的學習路徑。學生可以自主地掌握知識，解決問題，并與他人進行交流和合作。微課還提供了在線作業(yè)和評估的機制，能夠及時反饋學生的學習成果和水平，幫助學生發(fā)現并改進自身的不足，從而及時調整學習策略，提高學習效果。通過微課的學習，學生們的學習能力和團隊協(xié)作能力得到了系統(tǒng)化的培養(yǎng)，使得學生在高中數學課堂中更加自主、主動地學習。因此，可以說微課在高中數學課堂教學中的應用具有重要的意義和價值。它不僅提高了學生們的學習效率，增強了學生對數學的興趣和熱情，同時也為教師們提供了更多的展示和創(chuàng)新教學的機會。同時，微課的應用也促進了學生們自主學習能力和團隊協(xié)作精神的發(fā)展。

四、高中數學“數學建?！眴卧虒W設計與實施

（一）立足課標，構建科學合理的數學建模教學目標

“數學建?！笔歉咧袛祵W教學中的重要內容，并在高中數學教材中占有重要位置。然而，由于其內容繁多、概念抽象和方法復雜等特點，部分學生在學習“數學建模”單元時遇到困難，從而產生厭學情緒。因此，在設計和實施“數學建模”單元微課時，教師需立足于課程標準，制定科學合理的教學目標。

首先，教師要正確理解《普通高中數學課程標準》中所提出的“數學建模”單元的教學目標。新課標指出：“在理解的基礎上掌握相關的建模方法，能對生活中的實際問題進行合理簡化和抽象，能運用所學知識解釋生活現象、解決簡單問題。體會數學與實際問題之間的聯系，并能將這些信息運用于實踐中去?！崩纾谠O計與實施“解析幾何”微課時，教師應從了解學生原有知識出發(fā)，建立適合學生認知特點和發(fā)展需求的教學目標。面對“解析幾何”概念的抽象性和理解難度，教師可通過類比法引導學生構建方程模型、幾何模型等數學模型，并應用它們解決實際問題。在處理“向量”微課的概念抽象和理解難度問題時，教師應從生活實例出發(fā)，幫助學生建立符合其認知規(guī)律和發(fā)展需要的目標。最終，教師還需要在了解教學內容特點和學生學情的基礎上，建立科學合理的教學目標。只有這樣，才能有效激發(fā)學生學習數學的興趣和積極性，促使他們主動參與“數學建?！眴卧慕虒W過程。在微課教學中，教師應該充分發(fā)揮微課的優(yōu)勢，將微課作為一種輔助工具，有效構建“數學建?！眴卧虒W體系，進而推動“數學建?！眴卧虒W的發(fā)展。在構建“數學建?！眴卧虒W體系時，教師需要結合學生實際情況、學科特點、教材內容等為學生制定科學合理的教學方案。

（二）重視過程，開展實踐活動

數學建模本身便是一個實踐活動。在這個過程中，教師應引導并激勵學生積極參與，使學生在實踐中體會數學建模的魅力。同時，教師應鼓勵學生將實踐活動與課堂知識相結合，從而理解數學建模的重要性和應用意識。例如：在“函數”單元，教師可以指導學生設計經濟函數模型并繪制相應圖形，這不僅使學生運用所學知識解決實際問題，也鍛煉了他們的實踐能力。此外，教師還可以讓學生閱讀數學課本和數學相關資料，讓學生通過閱讀理解所學知識。這不僅可以加深學生對數學知識的理解和掌握程度，還能夠激發(fā)學生對數學學習的興趣和熱情。微課教學在“數學建?！苯虒W中的應用，為學生提供了更加直觀、生動的學習體驗。學生可在課外隨時觀看相關知識講解和案例分析，提升學習的靈活性和自主性。微課視頻、動畫等多媒體手段使抽象的數學概念形象化，有效提高了學生的學習興趣和參與度。

（三）回歸現實，加強模型的運用

微課，作為一種新興的教學模式，可以幫助學生解決一些平時難以解決的數學問題。數學是一門抽象性、邏輯性極強的學科，有些數學問題需要運用一些的數學知識和方法來解決，但是，很多學生往往對數學知識沒有形成完整的認知，導致學生在遇到相關問題時束手無策。基于此，教師應將數學知識與生活實際相結合，幫助學生提高解決問題的能力。

“數學建模”是對生活中的各種現實問題進行抽象和簡化，并運用數學知識進行解決的過程?！皵祵W建模”不僅能夠幫助學生加深對知識的理解，還能夠鍛煉學生解決問題的能力，提高學生的數學素養(yǎng)。因此，在“數學建?！眴卧虒W中，教師應重視將理論聯系實際，強化模型的應用，以幫助學生更深入地理解模型。在教學資源的準備上，應該充分利用現代技術手段，如計算機模擬、網絡資源等。這些現代技術手段不僅能夠提供學生探索、實踐的機會，還可以擴展學生的知識面和視野。在實施教學過程中，教師應該及時進行教學反思與改進。通過教學觀察、學生反饋等方式了解學生的學習情況，及時調整教學內容和方法，以達到更好的教學效果。此外，微課教學還可以為高中數學“數學建模”單元的評價提供更加客觀、全面的依據。通過對學生在微課學習過程中的表現和作業(yè)完成情況進行實時監(jiān)測和評價，教師可以及時發(fā)現學生的學習困難和問題，有針對性地進行指導和輔導，提高學生的學習效果和成績。同時，微課教學還可以為學生和家長提供學習反饋和個性化學習計劃，幫助學生更好地規(guī)劃學習時間和方法，提升學習效率和質量。

（四）關注能力，鼓勵學生多做多練

在“數學建?！眴卧虒W中，教師可以借助微課布置“數學建?！睂W習任務，從而讓學生進行自主學習。在布置任務的過程中，教師要將任務進行合理設計，盡量采用生活化的問題，讓學生感受到生活中處處都有數學，進而增強學生學習數學的興趣。要想取得較好的教學效果，教師應充分發(fā)揮其引導作用，幫助學生理解微課所呈現的內容，并鼓勵學生多做多練，在做中總結和進步，不斷提高數學建模的能力。例如，在學習完“概率與統(tǒng)計”單元后，教師可以設計一些綜合性的練習題。首先，教師要根據教材中所呈現的“數學建?！卑咐O計出相關的習題，再讓學生對這些習題進行深入研究和探討。對于一些經典題型，可以讓學生課后繼續(xù)完成并嘗試用數學建模方法解決；而對于那些常見、易于解答的習題，則可以讓學生通過微課視頻自行進行研究和解答。在此過程中，教師要對學生進行及時、有效地指導和點撥?？傊皵祵W建?！苯虒W中運用微課進行教學并不是簡單地將傳統(tǒng)教學方式搬到線上課堂上即可實現的。教師應充分發(fā)揮微課在“數學建?！苯虒W中的優(yōu)勢作用，引導學生主動思考、主動探索、主動發(fā)現問題并解決問題。只有這樣，才能真正提高數學建模的能力和水平。

五、結束語

“數學建?！笔且环N思維活動，其本質是建立數學模型。建立數學模型的過程是一個復雜的過程，需要教師通過“數學建?！眴卧虒W，讓學生在實踐中感受到數學建模的魅力，從而提高學生的學習興趣。在“數學建?！眴卧虒W中，采用微課的方式可以促進教師與學生在課堂上的交流互動，同時，學生也可以通過獨立學習、合作學習、探究學習等多種學習方式，不斷提升自己的數學建模能力。此外，微課使教師與學生之間的交流更加便捷和清晰。然而，在具體實施過程中，教師也面臨著一些挑戰(zhàn)。首先，教師需要找到將微課與傳統(tǒng)課堂教學有效結合的方法，以提升微課在“數學建?！眴卧虒W中的效果。其次，微課內容需充實，以滿足所有學生的學習需求。最后，在微課制作過程中可能會遇到技術難題。因此，在實際教學過程中，教師應根據具體情況靈活選擇微課的內容、形式和制作方法。通過不斷完善微課的制作方法和手段，教師能夠有效提升微課在“數學建模”單元教學中的成效。

作者單位：姜雪 甘肅省白銀市第一中學

參考文獻

[1]黃炳鋒.信息技術賦能高中數學建模課題研究活動的教學探索[J].中小學數字化教學，2023（10）：10-14.

[2]唐秦.高中數學建模校本課程的開發(fā)與實踐[J].中學數學月刊，2023（09）：62-64.

[3]劉蘇娟.STSE視域下的高中數學建模教學——以“函數模型的應用”為例[J].數學教學通訊，2023（21）：3-6+13.

[4]陳鐘洪.高中數學建模的教學探究——以概率與統(tǒng)計教學內容為例[J].數理天地（高中版），2023（13）：59-61.

[5]劉忠振.核心素養(yǎng)導向下高中數學建模思想的培養(yǎng)[J].智力，2023（19）：45-48.

[6]劉鑫連. 基于合作學習的高中數學建模教學實證研究[D].贛南師范大學，2023.