摘要：隨著國家從高速發(fā)展轉(zhuǎn)化到高質(zhì)量發(fā)展，社會對應用型人才要求越來越高，高職學生已從“知識技能型”轉(zhuǎn)向“知識技能素質(zhì)”型，高等數(shù)學課程的傳統(tǒng)教學已不能滿足高職學生的職業(yè)發(fā)展需求。針對高等數(shù)學課時少、內(nèi)容多的現(xiàn)狀，分析傳統(tǒng)教學和混合式教學的內(nèi)涵與特點，比較兩種不同教學模式下的高等數(shù)學教學設計與實施過程，并進行反思，提出相應的建議。

關(guān)鍵詞：混合式教學；傳統(tǒng)教學；高等數(shù)學；學習通；定積分概念

中圖分類號：G4文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2024.16.078

高等數(shù)學課程是高職院校一門重要的公共基礎課，是理工科和經(jīng)濟類專業(yè)學生考本的必考科目，對學生的邏輯思維和創(chuàng)新思維鍛煉尤為重要，是培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)的重要載體。隨著國家從高速發(fā)展轉(zhuǎn)化到高質(zhì)量發(fā)展，社會對應用型人才要求越來越高，高職學生已從“知識技能型”轉(zhuǎn)向“知識技能素質(zhì)”型，高等數(shù)學課程的傳統(tǒng)教學已不能滿足高職學生的職業(yè)發(fā)展需求。由于高等數(shù)學具備高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性，而高職學生的數(shù)學基礎參差不齊，學習態(tài)度、學習習慣和接受能力差異較大，所以在高等數(shù)學課程教學中，學習畏懼者、厭惡者較多，考試不及格率居高不下，教學效果一言難盡，教學改革勢在必行。針對高等數(shù)學課時少、內(nèi)容多的現(xiàn)狀，混合式教學是一種不錯的選擇。

1傳統(tǒng)教學與混合式教學的內(nèi)涵與特點

1.1傳統(tǒng)教學

長期以來，高等數(shù)學教學基本以傳統(tǒng)教學為主。傳統(tǒng)教學來源于孔子的教學思想和赫爾巴特教學思想。蘇聯(lián)教育家凱洛夫提出的“組織教學—引入新課—講授新課—復習鞏固—布置作業(yè)”五環(huán)節(jié)教學法，即為常見的傳統(tǒng)教學法。傳統(tǒng)教學注重課堂面對面教學，采用“粉筆+黑板”或“粉筆+黑板+PPT”的形式進行教學。教師的教學流程為：課前備課、撰寫教案，課中授課、歸納小結(jié)，課后批改作業(yè)、答疑輔導；學生的學習流程為：課前預習教材，課中聽課，課后復習、提出疑問、完成作業(yè)。對于課時充足的小班教學而言，傳統(tǒng)教學的課堂感染力強，效果明顯。但是對于高職院校而言，隨著高職學生規(guī)模逐漸增大，而高等數(shù)學教學課時卻逐步壓縮，通常采取合班授課，在教學內(nèi)容不變的情況下，師生為了完成教學任務，不得不趕進度，傳統(tǒng)教學的不足之處逐漸顯現(xiàn)，具體表現(xiàn)如下：

1.1.1教學理念傳統(tǒng)保守

傳統(tǒng)教學中，高等數(shù)學以教材為中心，教師圍繞課堂開展教學活動，重視數(shù)學的理論學習，漠視數(shù)學的實踐應用。課堂上以教師講授為主，注重知識的邏輯體系，注重演算過程，缺乏師生互動，缺乏探究機會，缺乏知識的應用。多數(shù)學生仍將通過課程考試作為學習的首要目標，把高等數(shù)學課程作為考本和考研的墊腳石，這種“以教師為中心”的教學理念，嚴重阻礙了學生的職業(yè)發(fā)展和創(chuàng)新能力培養(yǎng)。

1.1.2教學內(nèi)容陳舊落后

高等數(shù)學教材注重知識的邏輯體系，以概念、定理、公式、例題、習題進行排序，教學內(nèi)容陳舊，缺乏時代感。極限、導數(shù)、定積分等概念的來源背景比較古老，沒有現(xiàn)代元素，很難吸引學生主動學習。教學內(nèi)容應用案例較少，缺失教學實踐環(huán)節(jié)和教書育人環(huán)節(jié)，學生的學習資源稀少、落后，與時代脫節(jié)。

1.1.3教學方法單一僵化

傳統(tǒng)教學模式下，教師采用“粉筆+黑板”或“粉筆+黑板+PPT”的形式進行教學，注重知識的灌輸，教學方法單一僵化。由于時間限制，課堂上基本以“滿堂灌”形式呈現(xiàn)，學生被動地聽課和記筆記，啟發(fā)提問的較少，討論交流的幾乎沒有，學生發(fā)現(xiàn)疑難問題很難及時反饋。

1.1.4教學評價片面局限

傳統(tǒng)教學模式下，高等數(shù)學課程對學生評價按“平時30%+期末70%”的方式進行總評。其中平時成績以學生的書面作業(yè)次數(shù)和質(zhì)量進行考核，作業(yè)次數(shù)是硬性規(guī)定的，作業(yè)質(zhì)量評價有彈性的；期末用一張試卷進行閉卷考核，試卷題型有單項選擇題、填空題、對錯題、計算題、證明題、應用題等，基本都是客觀題，極少有綜合題、論述題、開放題等主觀題。教師是唯一評價主體，教學評價比較片面、局限，容易挫傷學生的積極性，抑制個性化發(fā)展。

1.2混合式教學

混合式教學是一種將信息技術(shù)和教育教學有機融合的教學模式，實現(xiàn)從單向的知識傳遞到雙向主體互動教學的知識建構(gòu)，是在線教學與傳統(tǒng)教學優(yōu)勢互補的新型教學。針對高職學生的特點及高等數(shù)學課時少、內(nèi)容多的現(xiàn)狀，高等數(shù)學課程實施混合式教學的基本流程分為3個階段，課前：教師認真?zhèn)湔n，通過學習通平臺上傳資源，發(fā)布學習任務，督促學生閱讀學習資料、完成課前測試、反饋疑難問題；課中：教師講授新課，學生分組討論、做隨堂練習，教師解惑、歸納總結(jié)、布置作業(yè)；課后：學生整理筆記、梳理知識點、完成課后作業(yè)，參與線上主題討論、交流反思，教師進行線上答疑。顯然混合式教學對于合班教學和數(shù)學基礎差的學生很有幫助，其優(yōu)勢表現(xiàn)如下。

1.2.1教學理念與時俱進

混合式教學遵循“以教師為主導，學生為主體”的教學理念。教學過程中，不僅注重數(shù)學知識的傳授，而且強調(diào)能力的培養(yǎng)和文化的傳承。支持學生個性化學習，促進學生主動學習和合作學習。加強數(shù)學在各專業(yè)中的實踐應用，注重數(shù)學的育人功能。

1.2.2教學內(nèi)容豐富多彩

混合式教學注重線上資源建設，高等數(shù)學線上資源包括基本資源、特色資源和拓展資源。其中基本資源包括導向材料、教學微視頻、動畫、PPT課件、word教案、習題庫與試卷庫等資源；特色資源包括融入課程思政的案例資源和融入各專業(yè)背景的案例資源；拓展資源包括應試資源、數(shù)學建模和數(shù)學文化等資源。豐富的教學資源帶來多彩的教學內(nèi)容，讓不同層次的學生都有可選擇的內(nèi)容進行學習。

1.2.3教學方法靈活多變

混合式教學結(jié)合傳統(tǒng)教學和多媒體教學，一方面可以減輕教師的板書量，節(jié)省時間，便于教師在課堂上實施啟發(fā)式教學法、案例教學法、任務驅(qū)動法、分組討論法及測試練習法等靈活多變的教學方法；另一方面通過多媒體的動畫演示，可以使抽象的高等數(shù)學更加形象直觀，使學生從視覺中發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學的規(guī)律，便于理解和吸收。

1.2.4教學評價全面客觀

混合式教學評價是多元的，注重學生的過程學習和結(jié)果考核，其中過程評價分為線上、線下兩部分，線上通過學習通平臺檢測：課前預習與測試，占20%，課中簽到、主題討論與隨堂練習，占20%，課后疑難反饋、章節(jié)測試與單元考核（以客觀題為主），占30%；線下主要通過課堂答題、課后紙質(zhì)作業(yè)（以主觀題為主）檢測，占30%，合計100%。結(jié)果性評價以學校統(tǒng)一考試成績?yōu)橹?，考題包括常規(guī)題型和開放題型，常規(guī)題占70%，開放題占30%，合計100%。最終按“過程40%+結(jié)果60%”得到總評成績。這種較為全面的評價方式，能夠有效刺激學生主動全程參與學習，總評成績客觀地反映學生的真實學習狀況。

2不同教學模式下的高等數(shù)學教學設計與實施

以定積分的概念教學為例，探討傳統(tǒng)教學模式與混合式教學模式下的教學設計與實施過程。

2.1定積分概念的教學分析

2.1.1學情分析

由于高職學生生源較為復雜，導致學生的數(shù)學基礎參差不齊，學習態(tài)度和學習習慣迥然不同。部分高中升學的學生已初步掌握了極限、導數(shù)等基本概念，而另一部分來源自主招生的學生缺乏這方面的基礎。鑒于這種情況，教師在高等數(shù)學教學中，可采取分層教學，從而達到個性化教學。

2.1.2教學目標分析

（1）知識與技能目標：通過3個實例分析，讓學生經(jīng)歷定積分概念的“分割—取近似—求和—取極限”形成過程，了解定積分概念的實際背景，掌握定積分概念的內(nèi)涵。

（2）過程與方法目標：通過問題的探究，讓學生體會數(shù)形結(jié)合、化歸、特殊到一般、量變引起質(zhì)變等思想方法，培養(yǎng)學生的類比歸納和抽象概括能力。

（3）情感、態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生的愛國情懷和追求真理的熱情，保持理性思維和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

2.1.3教學重點與難點

（1）教學重點：掌握定積分概念的形成過程，并會運用定積分概念解決實際問題。

（2）教學難點：理解定積分的“化整為零—近似代替—積零為整—無限逼近”思想方法。

2.2不同教學模式下的定積分概念教學設計與實施

傳統(tǒng)教學模式和混合式教學模式下的高等數(shù)學教學設計比較如下：

定積分概念教學中，采取傳統(tǒng)教學模式教學，實施過程即為五環(huán)節(jié)教學法：組織教學—引入新課—講授新課—復習鞏固—布置作業(yè)，其過程是單向的，基本以教材、教師、課堂為中心開展教學活動。

混合式教學模式下，定積分概念教學的實施過程是雙向的，體現(xiàn)了以教師為主導，學生為主體的教學理念。采用學習通平臺上傳教學資料，下達學習任務，教師通過“資源準備—課堂教學—課后反思—教學評價”進行混合式教學，學生通過“課前預習—課中學習—課后練習—學習反饋”進行混合式學習，以此實現(xiàn)高質(zhì)量教學效果。具體實施流程為：

2.2.1課前準備

（1）教師確定教學目標、教學內(nèi)容、教學重點、教學難點和教學設計。

（2）教師在學習通平臺推送資源、發(fā)布任務和案例導學。

（3）學生線上預習、課前測試和梳理疑難問題。

2.2.2課中教學

（1）教師通過曹沖稱象的故事、國土面積的計算、高鐵速度的測速等3個鮮活的案例，結(jié)合動畫演示，驅(qū)動學生理解不同的案例，有相同的思想方法，即“化整為零—近似代替—積零為整—無限逼近”的思想方法，通過類比抽象，導入定積分的定義。

（2）教師對定積分的定義進行補充說明，通過圖形變換，讓學生分析定積分的幾何意義，探討如何利用定義和幾何意義求函數(shù)的定積分，隨后安排學生做隨堂練習，教師歸納總結(jié)、評價學生的學習效果。

（3）讓學生分組討論定積分與不定積分的區(qū)別與聯(lián)系，通過學習通電腦投屏，在大屏幕上展示各小組的討論結(jié)果，教師進行點評。

2.2.3課后鞏固

（1）教師根據(jù)學生課前、課中的表現(xiàn)，設置系列練習題，涵蓋基礎題、提高題和拓展題，習題題型多樣化，供學生有選擇地進行個性化練習。

（2）針對學生的反饋問題，師生線上進行互動、交流答疑，解決問題。

3反思與建議

高等數(shù)學是一門集代數(shù)與幾何于一體的基礎學科。教學中無論采用傳統(tǒng)教學，還是混合式教學，其目的都是為了緩解師生壓力，提高教學質(zhì)量。由于高等數(shù)學課時少、內(nèi)容多，傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢已不復存在，隨著高等教育信息化和現(xiàn)代化的發(fā)展，采用混合式教學勢在必行?；旌鲜浇虒W結(jié)合傳統(tǒng)教學和在線教學的優(yōu)勢，對教師和學生都有更高的要求，要求師生在課程教學中要不斷更新，學習新技術(shù)和新工具，適應時代發(fā)展。

3.1更新教師教學理念，促進教學團隊穩(wěn)健發(fā)展

通過專業(yè)培訓和自我學習，更新教師教學理念，樹立以人為本、全面發(fā)展的教育質(zhì)量觀，突破教師的常規(guī)角色，走向智慧教師。以課堂教學為主陣地，開展形式多樣的說課、講課、評課活動，豐富教學資源，優(yōu)化教學內(nèi)容，完善教學方法和教學手段，教師能夠熟練利用信息化技術(shù)進行教育教學，能夠在慕課、學習通、釘釘?shù)绕脚_上進行教學、管理和評價。加強青年教師對優(yōu)秀教師的公開課、觀摩課的學習和研究，合力探討在高等數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的自主學習能力和協(xié)作學習能力，增強教師混合式教學能力，促進教學團隊穩(wěn)健發(fā)展。

3.2構(gòu)建高等數(shù)學混合式教學模式，培養(yǎng)學生混合式學習能力

根據(jù)高等數(shù)學課程特點及授課學時不足，利用教室多媒體和學習通平臺，開展混合式教學。課前指導學生線上觀看視頻、學習課件，做課前測試；課中采取啟發(fā)式、案例式、類比分析、歸納總結(jié)等多種方法講授新課，開展課堂研討、隨堂練習等活動，分析評講活動效果；課后要求學生整理課堂筆記、參與線上主題討論和小組互動，教師進行線上答疑、批改和評價學生課后作業(yè)，構(gòu)建基于學習通平臺的“導、教、學、練、創(chuàng)、評”一體的混合式教學模式。針對高職學生的學習基礎和信息化處理能力，教師課前對學生進行簡單的培訓，指導學生下載、安裝學習通平臺，指導學生使用學習通平臺進行學習、提問、合作和評價，促進學生主動反思、評價和監(jiān)督自己的學習過程，從而培養(yǎng)學生的混合式學習能力，提高教學質(zhì)量。

參考文獻

［1］熊妍茜，楊梅.高職院校數(shù)學與美育融合的影響因素探析——基于學生視角的SEM模型實證研究［J］.深圳信息職業(yè)技術(shù)學院學報，2021，19（3）：5561.

［2］王慧.初中數(shù)學概念教學的研究［D］.寧夏大學，2020.

［3］易亞利，胡源艷，歐詩德，等.大數(shù)據(jù)背景下對翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的探討——以高等數(shù)學為例［J］.玉林師范學院學報，2018，39（2）：143147.

［4］張文建，魏愛枝.《高等數(shù)學（一）微積分》自學考試指導與題解［M］.北京：知識出版社，2001.

［5］李璇.混合式協(xié)作學習模式在高中信息技術(shù)課程中的應用研究［D］.天津大學，2020.

［6］楊德志.基于MATLAB的大學數(shù)學工具箱的設計與實現(xiàn)［J］.遼東學院學報（自然科學版），2010，17（2）：120123，164.

［7］金晶亮，呂效國，李敏，等.高等數(shù)學課程中定積分概念的教學設計［J］.高等函授學報（自然科學版），2011，24（5）：1417.

［8］崔石買.高職院?！陡叩葦?shù)學》有效課堂教學的案例研究［D］.云南師范大學，2016.

［9］史明月.中小學教師混合教學勝任力模型構(gòu)建與應用研究［D］.東北師范大學，2022.