摘 "要：為提高自抗擾控制器的抗干擾能力，提出基于粒子群優(yōu)化的PMSM自抗擾前饋控制策略。在傳統(tǒng)自抗擾控制器基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)新型級聯(lián)觀測器將觀測出的部分?jǐn)_動(dòng)項(xiàng)前饋補(bǔ)償?shù)娇刂破髦校捎昧Ｗ尤簝?yōu)化算法對控制器中的重點(diǎn)可調(diào)參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化，引入擴(kuò)展卡爾曼濾波器濾除電流測量中的干擾和噪聲，提高系統(tǒng)控制性能。仿真結(jié)果表明：設(shè)計(jì)出的控制策略能有效提高系統(tǒng)的抗負(fù)載擾動(dòng)能力，具有更平穩(wěn)的穩(wěn)態(tài)調(diào)速特性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；自抗擾前饋控制；模型參考自適應(yīng)；擴(kuò)展卡爾曼濾波器；粒子群優(yōu)化

中圖分類號：TM351 " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-5483（2024）02-0034-08

Active disturbance Rejection Feedforward Control of PMSM

Based on Particle Swarm Optimization

Fang Shenglong， Fan Jidong

（School of Automotive Engineering， Hubei University of Automotive Technology， Shiyan 442002， China）

Abstract： In order to improve the anti-interference ability of the active disturbance rejection controller， an active disturbance rejection feedforward control strategy of permanent magnet synchronous motor （PMSM）based on particle swarm optimization was proposed. Based on the traditional active disturbance rejection controller， a new cascade observer was designed to feed forward some observed disturbance terms to the controller. The particle swarm optimization algorithm was used to iteratively optimize the key adjustable parameters in the controller. The extended Kalman filter was introduced to filter out the interference and noise in the current measurement and improve the system control performance. The simulation results show that the designed control strategy can effectively improve the anti-load disturbance ability of the system and has more stable steady-state speed regulation characteristics.

Key words： PMSM; active disturbance rejection feedforward control; model reference adaptation; extended Kalman filter; particle swarm optimization

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor， PMSM）憑借高功率密度、低噪聲、可靠性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于汽車、機(jī)器人等領(lǐng)域［1-4］。在PMSM調(diào)速控制方法中，自抗擾控制（active disturbance rejection controller， ADRC）因其控制器結(jié)構(gòu)相對固定，對模型的依賴程度較低，具備瞬態(tài)響應(yīng)速度快、超調(diào)小、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，引起了廣泛關(guān)注［5-6］。然而由于ADRC配置參數(shù)較多且整定方向不明確等問題，在實(shí)際工程運(yùn)用中較為困難［7］。為解決ADRC參數(shù)配置問題，研究者們針對ADRC結(jié)構(gòu)以及參數(shù)整定策略做了系列研究。通過將ADRC與觀測器相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對擾動(dòng)的前饋補(bǔ)償，提升系統(tǒng)控制性能。吳洪濤等［8］提出了基于前饋補(bǔ)償和電機(jī)參數(shù)辨識的ADRC，提高了系統(tǒng)抗干擾能力，但觀測器極點(diǎn)配置復(fù)雜，并且沒有充分利用ADRC對擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)償?shù)膬?yōu)勢，只是對給定電流進(jìn)行前饋控制。趙云等［9］提出了基于變增益模型參考自適應(yīng)算法（model reference adaptation system， MRAS）與擴(kuò)展卡爾曼觀測器（extended Kalman filter， EKF）結(jié)合的復(fù)合控制算法，由EKF在線辨識負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為MRAS的輸入量，有效提高了電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識精度，然而調(diào)節(jié)時(shí)間較長，不適用于快速調(diào)節(jié)與負(fù)載劇烈變化的控制場景。朱德明等［10］提出基于卡爾曼濾波的ADRC策略，通過卡爾曼濾波器觀測出的負(fù)載轉(zhuǎn)矩對ADRC器進(jìn)行前饋補(bǔ)償，提高了大負(fù)載擾動(dòng)下擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的觀測精度，但是沒有考慮電流與轉(zhuǎn)速的耦合非線性項(xiàng)，并且采用線性的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器難以發(fā)揮出ADRC的非線性優(yōu)勢。文獻(xiàn)［11-13］采用粒子群優(yōu)化（model particle swarm optimization， PSO）算法對部分ADRC參數(shù)進(jìn)行自整定，但是忽略了對ADRC補(bǔ)償因子的優(yōu)化整定，該參數(shù)對系統(tǒng)控制性能起著重要的影響?；谏鲜龇治觯闹性O(shè)計(jì)了新型自抗擾前饋控制器，對擾動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行觀測然后前饋補(bǔ)償?shù)紸DRC中，并智能調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，最后對方案的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 PMSM自抗擾前饋控制器設(shè)計(jì)

文中研究對象為表貼式PMSM，其交、直軸電感相等，忽略鐵芯飽和、渦流損耗與遲滯損耗，設(shè)定各繞組對稱。在隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系d-q中建立PMSM理想數(shù)學(xué)模型［14］：

[dIddtdIqdtdωmdt=-RsLsPnωm0-Pnωm-RsLs-PnψfLs0PnψfJ-BJIdIqωm+UdLsUqLs-TLJ] （1）

式中：Id、Iq為等效軸上的定子電流；ωm為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；Rs為定子電阻；Ls為定子電感；Pn為極對數(shù)；ψf為永磁體磁鏈；J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為粘滯摩擦系數(shù)；Ud、Uq為等效軸上的定子電壓；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。由式（1）可得電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程為

[dωmdt=bIq+f0+f1b=PnωmJ， " f0=-BωmJ-TLJ] （2）

式中：b為控制器增益；f0為已建模擾動(dòng)項(xiàng)；f1為未建模擾動(dòng)項(xiàng)。

一階ADRC結(jié)構(gòu)包含擴(kuò)張狀態(tài)觀測器、非線性狀態(tài)誤差反饋控制律以及補(bǔ)償擾動(dòng)形成控制量。根據(jù)ADRC的設(shè)計(jì)原理建立擴(kuò)張狀態(tài)觀測器結(jié)構(gòu)：

[e1=z1-ωmz1=z2-β1fale1， α1， δ1+b0Iqz2=-β2fale1， α2， δ1fale， α， δ=eδ1-α， e≤δsgneeα， e≥δ] （3）

式中：z1為電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度的估計(jì)值；z2為總擾動(dòng)的估計(jì)值；β1、 β2為控制量增益；b0為補(bǔ)償因子，近似于真實(shí)參數(shù)b；fal（）為非線性函數(shù)；e為誤差；α為冪次；δ為線性區(qū)間。fal（）具有“小誤差大增益，大誤差小增益”的非線性特性，能更好地發(fā)揮出自抗擾控制的抗擾動(dòng)優(yōu)勢。控制器中z2跟蹤估計(jì)總擾動(dòng)項(xiàng)（[f0+f1]）的變化并進(jìn)行補(bǔ)償，以實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的積分器串聯(lián)型結(jié)構(gòu)，其估計(jì)值為

[z2≈f0+b-b0Iq=-BJωm-TLJ+b-b0Iq] （4）

由式（4）可知，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生大幅度變化時(shí)，z2估計(jì)量變化也隨之增大，擾動(dòng)量越劇烈，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的估計(jì)性能越難以保證。因此為降低z2估計(jì)量的波動(dòng)程度，引入模型前饋補(bǔ)償自抗擾控制器的方法，將對f0的觀測值前饋補(bǔ)償?shù)绞剑?）中以減小z2所需要估計(jì)的負(fù)擔(dān)量。則擴(kuò)張狀態(tài)觀測器結(jié)構(gòu)為：

[e1=z1-ωmz1=z2-β1fale1， α1， δ1+b0Iq+f0z2=-β2fale1， α2， δ1f0=-Bz1 J-TLJ] （5）

式中：[B]為粘滯摩擦系數(shù)的觀測值；[J]為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的觀測值；[TL]為負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測值； [f0]為f0的觀測值。

非線性狀態(tài)誤差反饋控制律數(shù)學(xué)方程為

[e2=ω*m-z1， " Iq0=β3fale2， α3， δ2I*q=Iq0-z2+f0b0] （6）

式中：Iq0為自抗擾控制器的基本控制量；[ω*m]為電機(jī)給定轉(zhuǎn)速；β3為控制量增益；[I*q]為q軸電流的給定量。由式（6）可知，在對[B]、[J]、[TL]觀測效果良好的情況下，z2變成估計(jì)未被前饋補(bǔ)償?shù)臄_動(dòng)量[f-f0+] [b-b0Iq]，估計(jì)負(fù)擔(dān)大幅減小。

由于粘滯摩擦系數(shù)相較于電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對電機(jī)的影響很小，文中忽略粘滯摩擦系數(shù)的影響。在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量未知的情況下，只需要辨識出[J]從而觀測[TL]，就可以得到f0，并通過前饋的方式補(bǔ)償?shù)阶钥箶_控制器中，實(shí)現(xiàn)模型前饋補(bǔ)償?shù)男Ч?。自抗擾前饋補(bǔ)償控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識

MRAS屬于自適應(yīng)控制系統(tǒng)的一種類型，包含可調(diào)模型、參考模型以及自適應(yīng)律。將含待辨識的轉(zhuǎn)速表達(dá)式作為可調(diào)模型，輸出量用ωg表示。將不含轉(zhuǎn)速的表達(dá)式作為參考模型，輸出量用ωm表示。將2個(gè)模型輸出量的差值饋入自適應(yīng)律，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)可調(diào)模型，實(shí)現(xiàn)對J的在線觀測［15］。MRAS結(jié)構(gòu)如圖2所示。

系統(tǒng)的采樣周期為Ts，由于系統(tǒng)的采樣頻率遠(yuǎn)大于負(fù)載的變化速率，在1個(gè)采樣周期內(nèi)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化忽略不計(jì)，因此負(fù)載轉(zhuǎn)矩可作為恒定值來分析。由式（2）可得離散化的MRAS參考模型為

[ωkm=2ωk-1m-ωk-2m+akΔTk-1eak=Ts/J， " ΔTk-1e=Tk-1e-Tk-2e] （7）

式中：[ωkm]為k時(shí)刻轉(zhuǎn)速的實(shí)際值；k、（k-1）、（k-2）分別為各個(gè)離散采樣時(shí)刻。同理可構(gòu)造出MRAS的可調(diào)模型為

[ωkg=2ωk-1m-ωk-2m+ak-1gΔTk-1e] （8）

式中：[ωkg]為k時(shí)刻實(shí)際轉(zhuǎn)速的觀測值；[ak-1g]為自適應(yīng)律的輸出量。引用Popov超穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)自適應(yīng)率，推導(dǎo)出自適應(yīng)率表達(dá)式為

[akg=ak-1g+βΔTk-1e1+βΔTk-1e2εk] （9）

式中：εk為k時(shí)刻轉(zhuǎn)速觀測的偏差；β為自適應(yīng)增益系數(shù)。由式（7）即可計(jì)算出J的觀測值。

3 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測

考慮系統(tǒng)噪聲和測量噪聲的影響，將式（1）改寫成狀態(tài)方程形式：

[x=gx+Bu+w， " y=Hx+vH=I3，O3×1， "x=[Id，Iq，ωm，TL]] （10）

式中：w為系統(tǒng)噪聲矩陣；v為測量噪聲矩陣。w和v一般為零均值高斯白噪聲序列，w的協(xié)方差矩陣為Q，v的協(xié)方差矩陣為R。由于狀態(tài)方程中存在著轉(zhuǎn)速與電流的耦合項(xiàng)，無法使用傳統(tǒng)的卡爾曼濾波器求解。EKF通過遞推算法可以估計(jì)出不同時(shí)刻狀態(tài)變量的值，且基于最優(yōu)控制理論可以實(shí)時(shí)改變反饋增益矩陣，能同時(shí)保證觀測器的穩(wěn)定性與響應(yīng)速度。將式（10）變換為

[ "xk+1=f=xk+Tsgx "F=?f?x= " " "1-TsRsLsTsωmTsIq0-Tsωm1-TsRsLs-TsId+ψfLs00TsPnψfJ1-TsBJ-TsJ0001] （11）

由式（11）可知，EKF觀測[TL]需要已知J的值，在J未知的情況下可以通過MRAS辨識出的估計(jì)值來代替實(shí)際值。EKF通過遞推算法估計(jì)不同時(shí)刻狀態(tài)變量的值。先計(jì)算先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)與先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣：

[xk|k-1=xk-1|k-1+Tsgxk-1|k-1] （12）

[Pk|k-1=Fk-1Pk-1|k-1FTk-1+Qk-1] （13）

[Kk=Pk|k-1HTHPk|k-1HT+Rk-1-1] （14）

然后計(jì)算后驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)與后驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣：

[xk|k=xk|k-1+Kkyk-Hxk|k-1] （15）

[Pk|k=I-KkHPk|k-1] （16）

式中：[xk|k-1]為時(shí)刻k狀態(tài)預(yù)測值矩陣；[xk-1|k-1]為時(shí)刻（k-1）的估計(jì)值矩陣；[Pk|k-1]為時(shí)刻k狀態(tài)值估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣；[Pk-1|k-1]為時(shí)刻（k-1）狀態(tài)預(yù)測值誤差協(xié)方差矩陣；Kk為卡爾曼增益矩陣。EKF能夠準(zhǔn)確觀測負(fù)載轉(zhuǎn)矩和電流，并除去電流測量中的白噪聲，將電流觀測值代替定子電流的實(shí)際測量值作為電流采樣的反饋值饋入到電流環(huán)中，避免因噪聲產(chǎn)生的諧波分量影響系統(tǒng)的控制性能。

4 自抗擾前饋控制器參數(shù)優(yōu)化

自抗擾前饋控制器中，β3越大電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)越快，同時(shí)啟動(dòng)電流也越大，當(dāng)電流過大時(shí)，電流環(huán)PI控制器因受到直流母線電壓的影響達(dá)到限幅，對電機(jī)控制性能產(chǎn)生不利影響。因此在期望轉(zhuǎn)速響應(yīng)區(qū)間，選擇合適的β3并保持不變，不對其優(yōu)化。

由于ADRC是非線性控制系統(tǒng)，無法使用線性的閉環(huán)極點(diǎn)配置方法將β1、β2與觀測器帶寬聯(lián)系起來，而β1、β2對觀測器的收斂性和估計(jì)能力有著重要影響，給參數(shù)整定帶來很大的困難。ADRC的核心是對系統(tǒng)整體擾動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)并合理補(bǔ)償，由式（7）可知b0反映了ADRC的補(bǔ)償程度，其值對控制器性能影響較大。β1、β2、b0間相互影響，依靠經(jīng)驗(yàn)整定難以達(dá)到最優(yōu)的控制效果，為此引入PSO算法對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在尋優(yōu)過程中，通過計(jì)算粒子適應(yīng)度值，判斷出當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)解Pi和全局最優(yōu)解Pg，粒子根據(jù)Pi和Pg動(dòng)態(tài)調(diào)整自己的位置和速度。

為使系統(tǒng)獲得滿意的控制性能，選擇時(shí)間乘絕對誤差積分準(zhǔn)則作為適應(yīng)度函數(shù)，且為防止負(fù)載變化導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)，把超調(diào)量加入最優(yōu)指標(biāo)中。若[etyt]小于0，適應(yīng)度函數(shù)為

[Jg=0∞η1ett+η2etytdt] （17）

若[etyt]大于等于0，適應(yīng)度函數(shù)為

[Jg=0∞η1ettdt] （18）

式中：η1、η2為權(quán)值；e為系統(tǒng)誤差；y為系統(tǒng)輸出。粒子的速度和位置更新公式為

[Vk+1id=ωVkid+c1r1Pkid-Xkid+c2r2Pkgd-Xkid] （19）

[Xk+1id=Xkid+Vk+1id， " i=1，2，…，n] （20）

式中：ω為慣性權(quán)重；d為搜索空間維度；n為總粒子數(shù)；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；V為粒子飛行速度；X為粒子位置；c1、c2為正加速因子，取1.4549；r1、r2為［0～1］的隨機(jī)數(shù)。為防止粒子運(yùn)動(dòng)速度過快而錯(cuò)過最優(yōu)解，將迭代過程中粒子的速度和位置做邊界限制，超過邊界則取邊界值。ω值較大時(shí)，早期收斂速度較快，但局部搜索能力差，算法后期收斂速度緩慢且求解精度降低；ω值較小時(shí)，粒子搜索的空間狹窄。為解決這個(gè)問題，在迭代過程中選擇線性遞減權(quán)值策略，隨著迭代次數(shù)的增加線性減小ω值，迭代初期ω取較大值以獲得較強(qiáng)的收斂能力及全局搜索能力，迭代后期ω取較小值以獲得精確的局部搜索［11］。ω取值策略為

[ωk=ωmax-ωmax-ωminkN] （21）

式中：N為最大迭代次數(shù)；ωmax、ωmin分別為最大慣性權(quán)重和最小慣性權(quán)重。利用PSO算法對自抗擾前饋控制器參數(shù)的優(yōu)化整定步驟如圖3所示。得到群體最優(yōu)解后，將輸出結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，即可得到PSO優(yōu)化后的自抗擾前饋控制器參數(shù)值。

5 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證基于PSO的PMSM自抗擾前饋控制器的性能，在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)上搭建PMSM調(diào)速系統(tǒng)控制模型，采用[I*d≡0]的解耦控制策略進(jìn)行仿真。控制結(jié)構(gòu)總框圖如圖4所示，表貼式PMSM參數(shù)如表1所示。由圖4可知，由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識值及負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測量作為自抗擾前饋補(bǔ)償控制器的輸入，辨識與觀測的結(jié)果決定了自抗擾前饋控制器的控制效果。為驗(yàn)證MRAS對轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識效果及EKF對負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測能力，在傳統(tǒng)ADRC模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

5.1 控制器各部分性能驗(yàn)證

1） 系統(tǒng)MRAS對轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識 在給定額定轉(zhuǎn)速為2000 r·min-1的工況下，空載啟動(dòng)，[β]分別取0.2、0.1、0.05，對電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行辨識，結(jié)果如圖5a所示。在電機(jī)空載穩(wěn)定后，額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩突加至16.7 N·m，此時(shí)不同[β]下轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識曲線如5b所示。由圖5a可知，MRAS算法能很好地辨識出系統(tǒng)整體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。且隨著β的增大，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識響應(yīng)速度加快，但同時(shí)辨識過程中的波動(dòng)也隨之增大。由圖5b可知，在0.3 s時(shí)突加負(fù)載，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識仍然保持著良好的效果，當(dāng)β取0.05時(shí)，辨識波動(dòng)小于1.1%，穩(wěn)態(tài)跟蹤恢復(fù)時(shí)間較短。且隨著自適應(yīng)增益系數(shù)β越大，辨識速度越快，恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間越短，但產(chǎn)生的暫態(tài)辨識偏差也越大，由于辨識出的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量準(zhǔn)確度影響著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測能力，因此在設(shè)置自適應(yīng)參數(shù)時(shí)，β的取值不能過大，否則會(huì)引起負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測能力的減弱。

2） EKF對負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測 理論上Q代表對模型的信任度，R決定穩(wěn)態(tài)噪聲，兩者決定了EKF的收斂性和穩(wěn)定性，一般為對角矩陣。Q中轉(zhuǎn)矩項(xiàng)系數(shù)越大轉(zhuǎn)矩觀測響應(yīng)越快，但抖動(dòng)也隨之增大，轉(zhuǎn)矩項(xiàng)系數(shù)過小則觀測跟蹤能力減弱；轉(zhuǎn)速項(xiàng)系數(shù)越大轉(zhuǎn)矩觀測響應(yīng)越慢，過小則觀測容易超調(diào)且波動(dòng)增大；電流項(xiàng)系數(shù)過小會(huì)導(dǎo)致觀測響應(yīng)速度緩慢。R中轉(zhuǎn)速項(xiàng)系數(shù)過大，轉(zhuǎn)矩觀測會(huì)出現(xiàn)超調(diào)；電流項(xiàng)系數(shù)越大，轉(zhuǎn)矩觀測波動(dòng)也會(huì)隨之增大。因此要綜合考慮系統(tǒng)整體控制性能，選擇合適的Q和R。電機(jī)以額定轉(zhuǎn)速空載啟動(dòng)，在0.8 s時(shí)額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩突增為16.7 N·m，在1.3 s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩突減至0 N·m，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測情況如圖6所示，后續(xù)仿真如無特殊說明，電機(jī)驅(qū)動(dòng)工況均按照該設(shè)置。由圖6可以看出，EKF對負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測初期由于辨識轉(zhuǎn)動(dòng)慣量需要一定的收斂時(shí)間，因此出現(xiàn)了-0.704 N·m的觀測超調(diào)量，在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量精確辨識后，對負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測也很快在0.013 s內(nèi)趨于穩(wěn)態(tài)跟蹤。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生階躍變化時(shí)，EKF對負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測沒有出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，且在0.011 s內(nèi)實(shí)現(xiàn)精確觀測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對負(fù)載轉(zhuǎn)矩具有較強(qiáng)的觀測能力。

3） EKF對電流的濾波 為驗(yàn)證EKF對電流信號中的測量噪聲的抑制能力，對PMSM前饋ADRC進(jìn)行仿真試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識值及負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測值作為輸入量，在三相電流的測量值中注入白噪聲，電機(jī)空載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，EKF對相電流的濾波觀測結(jié)果如圖7所示。從圖7可以看出，EKF能夠有效地消除電流中的噪聲干擾。由于電流的測量值中含有噪聲的成分，如果把電流測量值直接反饋到電流環(huán)中，電流環(huán)中的PI控制器無法辨認(rèn)出噪聲部分，輸出的電壓會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的噪聲響應(yīng)，最終造成電機(jī)繞組中的電流出現(xiàn)對應(yīng)的諧波分量，使電機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，增加系統(tǒng)損耗，使系統(tǒng)性能變差。將EKF濾波前后的電流觀測值反饋到電流環(huán)中，電機(jī)轉(zhuǎn)速對比曲線如圖8所示。從圖8可以看出，在電機(jī)轉(zhuǎn)速上升至穩(wěn)態(tài)過程中，EKF濾波后的轉(zhuǎn)速波動(dòng)減小約1/3，在負(fù)載減小后轉(zhuǎn)速恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)后的波動(dòng)明顯減小，電流濾波后的調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能要優(yōu)于電流濾波前。因此EKF對電流的濾波能增強(qiáng)系統(tǒng)控制性能，提高電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)性能。

4） 自抗擾前饋控制器效果驗(yàn)證 前饋ADRC與傳統(tǒng)ADRC的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖9所示。由圖9可知，相較于傳統(tǒng)ADRC，前饋ADRC在負(fù)載突變后能夠快速地恢復(fù)穩(wěn)態(tài)。負(fù)載突然增加后，前饋ADRC產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速偏差僅為傳統(tǒng)ADRC的26%，且恢復(fù)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)所需時(shí)間縮短約11倍；負(fù)載突然減小后，前饋ADRC產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速超調(diào)量相較于傳統(tǒng)ADRC縮短65%，恢復(fù)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)速度提升3倍。

5） PSO整定自抗擾前饋控制器參數(shù) 設(shè)定參數(shù)N為30，ωmax為0.9，ωmin為0.4，PSO中粒子速度邊界為［-0.3，0.3］、粒子位置邊界為［0，2］。PSO算法對前饋ADRC參數(shù)的尋優(yōu)迭代曲線如圖10所示，最優(yōu)適應(yīng)度值為8.514。通過圖10可以看出，在PSO尋優(yōu)初期隨著迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度函數(shù)值不斷減小，隨著粒子群體位置更新，在迭代15次后找到此次優(yōu)化的最優(yōu)解。前饋ADRC參數(shù)優(yōu)化前后，電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線如圖11所示。通過圖11可以看出，參數(shù)優(yōu)化后的前饋ADRC的空載穩(wěn)態(tài)電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)減小約1倍，在負(fù)載突然增大后電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)為未優(yōu)化的84%，且恢復(fù)時(shí)間縮短了33%，在負(fù)載突然減小后電機(jī)轉(zhuǎn)速超調(diào)響應(yīng)降低29%，穩(wěn)態(tài)波動(dòng)減小約77%。仿真結(jié)果證明了參數(shù)優(yōu)化后的前饋ADRC在抗負(fù)載干擾能力及穩(wěn)態(tài)波動(dòng)抑制能力上都有較為明顯的提升，可見PSO算法對前饋ADRC參數(shù)優(yōu)化的有效性與優(yōu)越性。

5.2 整體控制效果對比

將PSO優(yōu)化的前饋ADRC（前饋ADRC+PSO）控制與傳統(tǒng)ADRC控制進(jìn)行對比仿真，電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖12所示。觀察圖12可知，相較于傳統(tǒng)ADRC，前饋ADRC+PSO在空載啟動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)縮小約60%，突增負(fù)載后產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速偏差縮小4/5，且恢復(fù)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)間縮短約77%，突減負(fù)載后產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速超調(diào)量縮小約3/4，恢復(fù)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)速度提升60%，整體穩(wěn)態(tài)波動(dòng)略微減小。仿真結(jié)果表明基于PSO的PMSM自抗擾前饋控制相較于傳統(tǒng)ADRC的抗負(fù)載干擾能力更強(qiáng)，轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)波動(dòng)更小，能夠有效提高系統(tǒng)的控制性能和穩(wěn)定性，具有明顯的優(yōu)越性。

電機(jī)在復(fù)雜工況下運(yùn)行時(shí)，其內(nèi)部參數(shù)易發(fā)生變化，轉(zhuǎn)子永磁體隨著電機(jī)溫度的升高會(huì)發(fā)生退磁，電感隨著溫度的升高而降低，使電機(jī)調(diào)速性能惡化。為驗(yàn)證前饋ADRC+PSO對電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)的抗擾動(dòng)能力，在電機(jī)參數(shù)失配情況下（電機(jī)永磁體磁鏈、電感值分別設(shè)定為實(shí)際值的3/4，控制器參數(shù)不做修改）進(jìn)行負(fù)載擾動(dòng)仿真分析。電機(jī)永磁體磁鏈參數(shù)失配前后，前饋ADRC+PSO與傳統(tǒng)ADRC的抗負(fù)載擾動(dòng)轉(zhuǎn)速曲線如圖13所示。電機(jī)電感參數(shù)失配前后，前饋ADRC+PSO與傳統(tǒng)ADRC的抗負(fù)載擾動(dòng)轉(zhuǎn)速曲線見圖14。由圖13～14可知，相較于傳統(tǒng)ADRC在磁鏈與電感失配時(shí)出現(xiàn)的抗負(fù)載擾動(dòng)調(diào)速性能下降，所設(shè)計(jì)的基于PSO的PMSM自抗擾前饋控制具有更強(qiáng)的參數(shù)失配適應(yīng)能力，對電機(jī)參數(shù)變化敏感度更低，具有較強(qiáng)的抗擾動(dòng)能力。

6 結(jié)論

為增強(qiáng)傳統(tǒng)自抗擾控制策略的系統(tǒng)魯棒性，文中設(shè)計(jì)了新型PMSM自抗擾前饋控制算法，并將該算法在外部負(fù)載擾動(dòng)以及電機(jī)參數(shù)失配的復(fù)雜工況下與傳統(tǒng)自抗擾控制策略進(jìn)行仿真對比。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的基于PSO的PMSM自抗擾前饋控制策略具有更強(qiáng)的抗負(fù)載干擾能力，轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)波動(dòng)更小，能夠有效提高系統(tǒng)的控制性能。

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