學(xué)生做錯數(shù)學(xué)題的背后可能蘊(yùn)藏著學(xué)生火熱的思考，是學(xué)生思維路徑的原生態(tài)的表達(dá)，能讓我們了解學(xué)生的認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律。教師要善于借助“錯誤”資源，放飛學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激活思維創(chuàng)新。

一、包容學(xué)生的“錯誤”，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性

我國頂級數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾針對數(shù)學(xué)錯誤問題提出自己看法“這個(gè)世上只有啞巴不會說錯話，只有白癡會做錯事，但是基本上每一個(gè)數(shù)學(xué)家都會出現(xiàn)過計(jì)算錯誤的問題?！痹賯ゴ蟮臄?shù)學(xué)家也會犯一些錯誤，那么對于學(xué)生而言，他們出錯也是能夠理解的，重點(diǎn)在于教師如何應(yīng)對和處理學(xué)生的錯誤。當(dāng)學(xué)生解題出現(xiàn)錯誤時(shí)，老師要用發(fā)展的眼光正確對待錯誤，并分析背后的原因。老師要尊重學(xué)生的見解，善待學(xué)生的“錯誤”，更要允讓學(xué)生表達(dá)想法，保護(hù)學(xué)生的自尊，幫助學(xué)生樹立自信。老師有了“容錯”“納錯”的胸懷，課堂才會有和美的氛圍，學(xué)生就有勇氣各抒己見、課堂才能有求異求新的學(xué)習(xí)氛圍。例如，在教學(xué)《圓柱的表面積》時(shí)，有這樣一道判斷題：把圓柱體的側(cè)面展開，可以得到長方形、正方形和平行四邊形。班上很個(gè)同都認(rèn)為這道題是錯的，并沾沾自喜時(shí)，有個(gè)女同學(xué)站起來，堅(jiān)定的說：“老師這道判斷題是對的，因?yàn)檫@道題沒有說是沿著高剪開，可以這樣剪的、也可以這樣剪，我把圖都畫出來了，接著她向同學(xué)展示她畫的圖?！彼齽傉f完，教室響起來熱烈的掌聲。正因?yàn)槔蠋熅哂辛恕叭蒎e”“納錯”的胸懷，課堂才有寬松和諧的氛圍，學(xué)生才能自由展示自己的學(xué)習(xí)成果。這樣的課堂才能促進(jìn)學(xué)生“善于思考、勇于表達(dá)、樂于分享”。這樣的課堂才是學(xué)生需要的課堂，才能讓學(xué)生的思維發(fā)展創(chuàng)造更多的可能。

二、巧用“錯誤”資源，提供探究的空間

教學(xué)中教師要善于把學(xué)生解題中的“差錯”作為一種生成的教學(xué)資源，教師要有一雙讀懂學(xué)生錯誤的慧眼，對于學(xué)生錯誤的原因，能從學(xué)科的、認(rèn)知的、心理的視角去分析學(xué)生“錯誤”背后的原因。合理應(yīng)用學(xué)生的“錯誤”，讓學(xué)生通過反思和學(xué)習(xí)而不斷成長，將錯誤成為學(xué)生孕育成功的土壤，盛開出成長與自信的花朵。作為教師應(yīng)給予學(xué)生充分的尊重，對于他們的思維成果要加強(qiáng)重視并合理培養(yǎng)和引導(dǎo)。例如，五年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有這樣的題：把棱長2厘米的小正方體放入長25厘米，寬8厘米，高5厘米的長方體木盒內(nèi)。最多可放多少個(gè)小正方體？很多學(xué)生是這樣解答的：盒體積：25×8×5=1000（立方厘米）小正方體體積：2×2×2=8（立方厘米）放置數(shù)量：1000÷8=125（個(gè)）。對于上述學(xué)生出現(xiàn)的錯誤問題，我冷靜認(rèn)真地進(jìn)行了思考，總結(jié)了學(xué)生出現(xiàn)這些問題的具體原因：首先，學(xué)生對于以往知識的認(rèn)識和理解過于僵化，在原有知識的影響下，他們將處理平面圖形的方法應(yīng)用于立體圖形問題當(dāng)中，反而忽視了不同問題的實(shí)際情況和各自的特點(diǎn)。其次，學(xué)生對于長方形體積公式的推導(dǎo)步驟和規(guī)律理解不到位，需要讓學(xué)生對題目含義有一個(gè)真正深刻的理解，學(xué)生才能正確解題。為此我特意組織了學(xué)生分小組討論，在討論的基礎(chǔ)上提供具體的學(xué)具讓學(xué)生探索研究。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下通過對“錯題”再一次深入分析，然后動手、動腦操作，在實(shí)踐中明白到這類題不能用大的體積除以小的體積，還要考慮到生活實(shí)際。一石激起千層浪，學(xué)生通過對“錯題”深入分析、研究。真正掌握了解決問題的方法。

三、巧用“錯誤”資源，開發(fā)“錯題資源”的意識

解題錯誤是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可避免的正?，F(xiàn)象，尤其是在小學(xué)階段更無法回避。教師日常開展教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯題蘊(yùn)藏的價(jià)值，要有巧用“錯誤”資源的智慧，更要有開發(fā)“錯題資源”的意識。在教學(xué)中可以嘗試讓學(xué)生通過圖表、思維導(dǎo)圖等形式整理出自己在每個(gè)單元學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤題型，然后選擇一些有代表性的錯題進(jìn)行分析，錯題分析單可以很好地幫助學(xué)生化錯，例如錯在哪里？為什么會做錯，當(dāng)時(shí)是怎樣想的？該如何改正，要注意哪些問題呢？教師要引導(dǎo)學(xué)生巧用學(xué)習(xí)過程中的“錯誤”資源。更要鼓勵學(xué)生有建立屬于自己的“錯誤”資源的意識。可以設(shè)立“錯題本”“錯題集”“錯題醫(yī)生”等。老師更要有超前發(fā)展的思維，要有長遠(yuǎn)發(fā)展的眼觀，善于收集學(xué)生做題過程中典型的“錯題”深入分析學(xué)生思維的發(fā)展，并建立“錯題”資源庫。

責(zé)任編輯 邱 麗