摘要：為實(shí)現(xiàn)無人集群智能化巡檢，針對(duì)脈沖超寬帶技術(shù)在山區(qū)、森林等復(fù)雜地區(qū)的應(yīng)用劣勢，提出應(yīng)對(duì)復(fù)雜環(huán)境下多徑效應(yīng)影響的信道估計(jì)方法。通過理論分析與實(shí)驗(yàn)研究，提出一種基于樹小波壓縮與最大似然法融合的信道估計(jì)方法（TS-SC）。該方法在貝葉斯壓縮感知（CS）模型基礎(chǔ)上，通過小波基的稀疏矩陣與馬爾可夫鏈蒙特卡洛抽樣，建立層次貝葉斯模型，以實(shí)現(xiàn)低速采樣下原始信號(hào)的恢復(fù)。采用最大似然估計(jì)方法（SC）對(duì)多徑數(shù)量和增益進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：噪聲SNR為10 dB時(shí)，借助低頻采樣數(shù)據(jù)，檢測精度能達(dá)到0.559 2，滿足復(fù)雜環(huán)境中信道估計(jì)的需求。研究成果突破了傳統(tǒng)信道估計(jì)方法的局限，為復(fù)雜環(huán)境下的無人機(jī)集群通信提供了有效解決方案。

關(guān)鍵詞：壓縮感知；最大似然法；超寬帶；信道估計(jì)；多徑效應(yīng)

中圖分類號(hào)：TN925 " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " " " " " " 文章編號(hào)：1008-0562（2024）03-0373-06

UWB channel fusion estimation based on tree wavelet compression and maximum likelihood method

WANG Hongwu1， YANG Teng1， ZHANG Jiwei1， ZHANG Wenfeng1， SHEN Feng2

（1. Transmission Branch of Yunnan Power Grid Company Limited， Kunming 650033， China，

2. School of Instrument Science and Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin 150006， China）

Abstract： In order to realize unmanned cluster intelligent inspection， a channel estimation method is proposed to deal with the multipath effect in complex environment， aiming at the disadvantages of pulse UWB technology in complex areas such as mountain and forest. Through theoretical analysis and experimental research， a channel estimation method （TS-SC） based on the fusion of tree wavelet compression and maximum likelihood method is proposed. Based on the Bayesian compressed sensing （CS） model， the hierarchical Bayesian model is established through sparse matrix of wavelet base and Markov chain Monte Carlo sampling to realize the recovery of the original signal under low-speed sampling. Then， the maximum likelihood estimation method （SC） is used to accurately estimate the number and gain of multipath. The experimental results show that under the condition of noise SNR is 10 dB， the detection accuracy can reach 0.559 2 with the help of low frequency sampling data， which meets the requirement of channel estimation in complex environment. The research results break through the limitations of traditional channel estimation methods and provide an effective solution for UAV cluster communication in complex environments.

Key words： compression sensing; maximum likelihood method; ultra-wideband; channel estimation; multipath effect

0 "引言

超寬帶是一種短距離、高效傳輸?shù)臒o線通信技術(shù)，具有大帶寬、抗截獲、抗窄帶干擾等特點(diǎn)。但無人機(jī)集群在進(jìn)行輸電線路的巡檢時(shí)，環(huán)境因素導(dǎo)致其在定位和通信過程中極易受到多徑效應(yīng)的影響，存在不穩(wěn)定因素，進(jìn)而影響輸電線路的安全，如何借助低采樣導(dǎo)頻脈沖信息實(shí)現(xiàn)信道的準(zhǔn)確估計(jì)，成為輸電線路智能化巡檢的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1-7]。為此眾多學(xué)者開展了相關(guān)脈沖超寬帶的信道估計(jì)方面的研究。文獻(xiàn)[8]在極大似然估計(jì)算法的基礎(chǔ)上，通過接收導(dǎo)頻序列和已知發(fā)送導(dǎo)頻序列的互相關(guān)來估計(jì)信道時(shí)延與增益。盡管該方法能夠極大減少估計(jì)算法的復(fù)雜度，但接收導(dǎo)頻序列需要極高的采樣頻率，對(duì)于目前模數(shù)轉(zhuǎn)換技術(shù)（analog-to-digital converter，ADC）是巨大的挑戰(zhàn)[9-12]。壓縮感知技術(shù)憑借低速率采樣和壓縮獲得研究學(xué)者的關(guān)注。文獻(xiàn)[13]在信道估計(jì)的過程中，將低速率采樣信號(hào)分解為字典元素的最優(yōu)疊加，這種方法完成了低頻采樣數(shù)據(jù)下的信道參數(shù)估計(jì)[14-16]，但精度不高。

本文提出一種樹小波壓縮與最大似然法的超寬帶信道融合估計(jì)方法，該方法的計(jì)算過程如圖1所示。首先在貝葉斯壓縮感知模型[17-20]的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于小波基的稀疏矩陣，通過馬爾可夫鏈蒙特卡洛抽樣，建立層次貝葉斯模型，實(shí)現(xiàn)低速采樣下原始信號(hào)的恢復(fù)。其次借助SC信道估計(jì)方法，對(duì)多徑數(shù)量和增益進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。

2 "實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

在Intel Core i5-12600KF計(jì)算機(jī)平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)脈沖超寬帶信號(hào)在IEEE 802.15.4a信道下的脈沖發(fā)射與相關(guān)接收。采用多信噪比下信道估計(jì)的平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、估計(jì)時(shí)間、信號(hào)采樣率等指標(biāo)分析信道估計(jì)模型的效果。IEEE 802.15.4a用于UWB低速通信和定位研究，共有9種不同場景下統(tǒng)計(jì)信道模型。結(jié)合輸電線路環(huán)境復(fù)雜特點(diǎn)，重點(diǎn)研究室外視距（CM5）和室外非視距（CM6）信道環(huán)境下估計(jì)算法的準(zhǔn)確程度。

SNR為10 dB時(shí)，在CM5、CM6信道環(huán)境中，分別采用SW算法、BP-CS算法和TS-SC算法得到的估計(jì)結(jié)果見圖2、圖3。各算法的估計(jì)效果對(duì)比見圖4、圖5。其中，高頻采樣數(shù)據(jù)的采樣率為50 GHz，低頻采樣數(shù)據(jù)的采樣率為10 GHz。

由圖2、圖3可見，SW算法采用高頻采樣數(shù)據(jù)，其估計(jì)效果明顯優(yōu)于BP-CS算法。TS-SC算法和BP-SC算法采用低頻采樣數(shù)據(jù)，前者的估計(jì)結(jié)果更加貼近真實(shí)信道沖激響應(yīng)，特別是在信道平穩(wěn)處估計(jì)結(jié)果優(yōu)于SW算法。BP-SC算法在信道采樣過程中，從貝葉斯角度為權(quán)重提供了一個(gè)完整的后驗(yàn)密度函數(shù)，通過誤差條有效降低了估計(jì)的不確定性。SW算法通過尋找互相關(guān)最大值來估計(jì)參數(shù)，由于其面對(duì)多徑干擾，其估計(jì)準(zhǔn)確度將會(huì)急劇下降。

由圖4、圖5可見，TS-SC算法估計(jì)結(jié)果明顯優(yōu)于其他算法。這主要是因?yàn)門S-SC算法在低頻采樣數(shù)據(jù)恢復(fù)中，借助小波基的稀疏矩陣，通過馬爾可夫鏈蒙特卡洛抽樣，為后續(xù)信道參數(shù)計(jì)算提供了更加精準(zhǔn)的信道數(shù)據(jù)；在信道參數(shù)計(jì)算中，剔除徑間干擾型號(hào)，提高了信道參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性。TS-SC算法提高了信道估計(jì)的準(zhǔn)確性，同時(shí)降低了硬件采樣壓力。

當(dāng)SNR為10 dB時(shí)，不同采樣率下各算法在CM5信道環(huán)境中接收數(shù)據(jù)的運(yùn)行時(shí)間和平均絕對(duì)百分比誤差見表1。由表1可知，與其他算法相比，不同采樣率下，TS-SC算法的平均絕對(duì)百分比誤差均最小，但TS-SC算法的運(yùn)算時(shí)間略長。這是因?yàn)門S-SC算法將低頻采樣數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化高頻采樣數(shù)據(jù)后，再進(jìn)行信道參數(shù)估計(jì)，延長了計(jì)算時(shí)間。TS-SC算法將高頻采樣問題轉(zhuǎn)化為時(shí)間復(fù)雜度問題，進(jìn)一步為超寬帶通信系統(tǒng)提供了實(shí)際應(yīng)用方案。

3 "結(jié)論

針對(duì)脈沖的高頻采樣對(duì)硬件設(shè)計(jì)提出較高的要求，本文提出一種基于TS-SC的超寬帶信道估計(jì)，該算法在小波基稀疏矩陣的基礎(chǔ)上，通過馬爾可夫鏈蒙特卡洛抽樣，建立層次貝葉斯模型，實(shí)現(xiàn)低速采樣下原始信號(hào)的恢復(fù)。其次對(duì)接收信號(hào)與已知信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，借助迭代剔除思想，降低徑間干擾的影響，完成無線信道的時(shí)延和增益的估計(jì)。該算法能夠通過低頻采樣數(shù)據(jù)，完成超寬帶信道參數(shù)的估計(jì)，進(jìn)一步為超寬帶通信系統(tǒng)提供了實(shí)際應(yīng)用方案。

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