《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》要求：“打破傳統(tǒng)的注重以課時為單位的教學設(shè)計，通過整合教學內(nèi)容和分析主題—單元—課時的數(shù)學知識和核心素養(yǎng)，以單元整體設(shè)計教學，逐步培育學生的核心素養(yǎng)?！倍嫦蚪虒W設(shè)計（即UbD理論）是一種關(guān)注思想的理解和運用的新型設(shè)計框架。它將理解凸顯到教學和評估的中心位置，同時設(shè)計順序為逆。逆向教學設(shè)計提倡以大概念來理解學習內(nèi)容，并實現(xiàn)學習結(jié)果的有機遷移，這對提升單元復(fù)習的效率有重要的參考意義，根據(jù)課程標準相關(guān)要求進行逆向單元復(fù)習設(shè)計，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、UbD理論和大單元復(fù)習的要求概述

UbD理論的兩大基本思想就是“理解”和“逆向設(shè)計”?！袄斫狻钡囊淮筇卣魇菍W習者主動依據(jù)大單元核心概念鞏固所學的知識和技能，是解釋到自知的能動過程，能通過驅(qū)動性問題有效地完成相關(guān)復(fù)習任務(wù)。而“逆向設(shè)計”是將規(guī)劃先于教學的優(yōu)質(zhì)設(shè)計，它的主要特征為起初就明確預(yù)期學習結(jié)果和真實學習證據(jù)，一般通過三個環(huán)節(jié)來逆向設(shè)計，即明確預(yù)期學習結(jié)果、確定可接受的證據(jù)和規(guī)劃相應(yīng)的學習體驗和教學活動。UbD理論設(shè)計模式將評價環(huán)節(jié)的序列位次放在第一位，有效地改變了教學目標達成的隨機性，使教學評產(chǎn)生更大的一致性，有利于學習證據(jù)和學習體驗及時調(diào)整，甚至為新的學習預(yù)期提供積累，最后形成螺旋式發(fā)展的教學設(shè)計閉環(huán)，這也是UbD逆向設(shè)計將評估證據(jù)逆向前置的價值所在。

大概念是大單元教學（復(fù)習）開展的重要依托，它能反映數(shù)學學科本質(zhì)，對大單元教學具有高度概括性、統(tǒng)攝性，有助于核心素養(yǎng)在數(shù)學學科各主題中的內(nèi)容化和特質(zhì)化要求。大概念統(tǒng)領(lǐng)下的單元教學（復(fù)習）要遵循核心素養(yǎng)的導(dǎo)向，以大概念串聯(lián)起目標設(shè)計、評價設(shè)計和過程設(shè)計。單元目標設(shè)計要注意大概念的遷移性和具體化，單元評價設(shè)計要反映大概念的遷移和理解水平，單元過程設(shè)計要提供學生應(yīng)用大概念的機會，讓大概念作為這個大單元復(fù)習的關(guān)鍵，在復(fù)習知能和素養(yǎng)達成上發(fā)揮更大效能。

二、基于UbD理論的大單元復(fù)習設(shè)計

（一）復(fù)習單元分析——提取大概念

“等腰三角形”是人教版八年級上冊的一個重要知識點。學生已經(jīng)學習了三角形的基本概念（邊、角、線），在兩個三角形全等的條件及軸對稱性質(zhì)的基礎(chǔ)上了解了角和線的特殊性，即“對邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”性質(zhì)。但從大概念群視角，對等邊三角形、平行四邊形及角相等、線段相等和直線垂直等證明缺乏有機聯(lián)系。在初中數(shù)學學習中，點、線、面和角的關(guān)系既有平面層次又有立體層次，僅從知識本位去復(fù)習等腰三角形的相關(guān)內(nèi)容，學生是無法應(yīng)對復(fù)雜綜合的問題，要以素養(yǎng)為導(dǎo)向，從幾何直觀、空間觀念和模型觀念等數(shù)學學科素養(yǎng)出發(fā)，梳理該章節(jié)內(nèi)容發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)、判定和證明等，看似復(fù)雜多樣，實則存在一些共同點。

根據(jù)上述因素，在素養(yǎng)本位的引導(dǎo)下，以課標和學科結(jié)構(gòu)內(nèi)容為基礎(chǔ)，提煉出“通過運動變化研究等腰三角形的性質(zhì)，增強符號意識，滲透方程思想在幾何中的使用”大概念，進行大概念統(tǒng)領(lǐng)下的“等腰三角形”拓展性主題單元復(fù)習教學，可以將零散的知識主題化、結(jié)構(gòu)化和素養(yǎng)化，讓學生在大單元復(fù)習的過程中，實現(xiàn)大概念的具體化。從本章節(jié)的大概念出發(fā)，以等腰三角形性質(zhì)的深化和擴展為復(fù)習關(guān)鍵，借助真實的情景實現(xiàn)數(shù)學與生活的有機聯(lián)系，為學生的數(shù)形結(jié)合、空間推理應(yīng)用等能力發(fā)展提供場所，高質(zhì)量完成本章節(jié)復(fù)習任務(wù)。

（二）明確預(yù)期學習結(jié)果——確定章節(jié)復(fù)習目標

本章節(jié)內(nèi)容為復(fù)習單元，目標規(guī)劃不僅需要對章節(jié)內(nèi)容進行學科理解，還需兼顧學業(yè)水平和學生學情的角度。在大概念的統(tǒng)攝下設(shè)計章節(jié)復(fù)習教學目標和課時目標，如表1所示。

（三）確定可接受的證據(jù)——確認評價任務(wù)

UbD理論提倡評價先行，將衡量教學目標的達成證據(jù)置于前例，以最大限度地發(fā)揮評價的導(dǎo)向作用，筆者根據(jù)表1主題章節(jié)及課時目標依據(jù)核心素養(yǎng)水平和數(shù)學學科的關(guān)鍵能力，從推理論證能力、數(shù)學建模和數(shù)學思維等維度確立評估的證據(jù)，如表2所示。

（四）規(guī)劃相應(yīng)的學習體驗和教學活動——開展教學活動

根據(jù)UbD理論的要求，在完成階段一確認預(yù)期的學習結(jié)果和階段二設(shè)計評價學習結(jié)果的證據(jù)后，即可在素養(yǎng)導(dǎo)向下基于大概念去規(guī)劃學習體驗和教學活動，具體如表3所示。

三、大單元復(fù)習反思與展望

（一）以“大概念”為基準點，培養(yǎng)學生的空間觀念

“大概念”是復(fù)習課的根基，提取具有統(tǒng)攝意義的“基準點”是高效復(fù)習課堂的第一要義，是發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。在初中數(shù)學中，等腰三角形是軸對稱圖形的重要內(nèi)容，主要包括等腰三角形、等邊三角形和30°的直角三角形，它們之間存在一定的邏輯關(guān)系，通常先學習等腰三角形，接著學習特殊的等腰三角形即等邊三角形，最后學習30°的直角三角形。而大概念從運動變化研究等腰三角形的性質(zhì)考慮到等腰三角形在軸對稱乃至整個初中數(shù)學圖形學習中的地位，也是核心素養(yǎng)尤其是空間觀念培養(yǎng)的有利路徑，借助UbD理論將評估證據(jù)前置，使復(fù)習題組更具針對性，從而使學生學會用數(shù)學的眼光觀察圖形。

（二）把握進階學習這一“生長點”，培養(yǎng)學生的模型觀念

進階學習是復(fù)習課的生長點，實現(xiàn)核心概念進階是高效復(fù)習課堂的第二要義，是發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在。在等腰三角形的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)上，知能邁向上一個階梯，生長出“等腰包括等邊三角形的證明”，接著生長出“等腰及等邊的數(shù)量關(guān)系”，第一次生長是性質(zhì)判定的一次“量變”，第二次生長是性質(zhì)判定的一次“質(zhì)變”。在這些“量變”和“質(zhì)變”的過程中，蘊含著大量的數(shù)學思想、數(shù)學能力，這些都是培養(yǎng)學生模型觀念的重要素材，也是讓學生學會用數(shù)學思維思考問題的重要渠道。

（三）借助“可視化”，提升教師綜合駕馭單元復(fù)習的能力

可視化是復(fù)習課的一種總結(jié)性表現(xiàn)，確定好復(fù)習課的“可視化”是高效復(fù)習課堂的第三要義，是發(fā)展復(fù)習模式自我完善的重要方式。在本章節(jié)復(fù)習中，從復(fù)習單元分析—提取大概念到明確預(yù)期學習結(jié)果—確定章節(jié)復(fù)習目標再到確定可接受的證據(jù)—確認評價任務(wù)和規(guī)劃相應(yīng)的學習體驗和教學活動—開展教學活動，就是UbD理論和大單元復(fù)習模式的一次教學合作，過程中難免存在不完善的地方，需要自我反思和完善。而可視化就是給教師“設(shè)計流程圖”“屬性分析表”和“反思評價表”，輔助教師完善自身的單元復(fù)習，以提升教師綜合駕馭單元復(fù)習的能力。

總之，大單元的出現(xiàn)豐富和拓展單元的內(nèi)涵，成為核心素養(yǎng)的培育和對教師整體把握課程能力的有效方法，激發(fā)了教師對大單元教學乃至大單元復(fù)習嘗試的興趣，借助UbD理論這一科學的設(shè)計模式，筆者以等腰三角形的復(fù)習教學為例，以大概念來確立復(fù)習目標和復(fù)習題組，以期提升本章節(jié)的復(fù)習效率。

（作者單位：龍巖市第一中學錦山學校）

編輯：溫雪蓮