摘 要：全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（ＧＮＳＳ） 應用已全面深入到國家安全和國民經(jīng)濟當中，但由于ＧＮＳＳ 信號到達地面后信號強度很弱，極易受到無意或有意的人為干擾。當出現(xiàn)壓制干擾時會影響接收機正常工作，從而導致某一區(qū)域?qū)Ш蕉ㄎ恍Ч艿接绊?，因此對干擾源的排查和消除十分重要。針對上述壓制干擾，通過在監(jiān)測區(qū)域分布一定數(shù)量低成本接收機，利用其接收的載噪比數(shù)據(jù)特征實現(xiàn)干擾源的位置估計?？紤]到信號傳播過程中的衰減模型是非線性的，提出了基于遺傳算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ） 優(yōu)化反向傳播（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾源定位方法，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習得到監(jiān)測區(qū)域載噪比特征的復雜非線性關(guān)系，ＧＡ 對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，最終在監(jiān)測區(qū)域通過梯度下降法搜索出干擾源位置。結(jié)果表明， ＧＡ 優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)預測誤差更小， 能夠初步定位干擾源位置且平均定位誤差率（ＡｖｅｒａｇｅＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ，ＡＬＥＲ） 約為０． ２３％ ，驗證了模型的合理性和有效性。

關(guān)鍵詞：載噪比；壓制干擾；全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)干擾源定位；反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：ＴＮ９７１ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０５－１１７５－０８

０ 引言

由于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（ＧＮＳＳ）全時全天候高精度提供時間、位置和速度數(shù)據(jù)等強大功能，其已經(jīng)成為了國家重要的核心基礎(chǔ)設(shè)施［１］。

隨著當前無線通信設(shè)備和其他電磁輻射設(shè)備的大規(guī)模使用，ＧＮＳＳ 受到各種無意或惡意干擾的案例逐漸增多，從而帶來巨大經(jīng)濟損失甚至威脅國家安全。因此定位干擾源并加以排除對保障全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)工作的有效性和可靠性具有重要意義［２－３］。李洪力等［４］通過相位與電平相關(guān)的聯(lián)合測向技術(shù)對干擾源進行搜索，設(shè)計了地面站干擾監(jiān)測和定位系統(tǒng)并在我國衛(wèi)星導航系統(tǒng)穩(wěn)定運行保障中發(fā)揮了重要作用。目前常用的傳統(tǒng)干擾源定位方法是采用高精度和高成本的測向設(shè)備對干擾源進行交叉定位，如基于接收信號功率的定位、基于信號到達角的定位、基于信號到達時間差的定位和基于信號到達頻率差的定位［３］，此類方法成本高昂且時間耗費較大，難以對大面積區(qū)域進行干擾排查操作。近年來ＧＮＳＳ 干擾源定位不再局限于以上基于測向設(shè)備的定位方法，由于低成本接收機布置便捷、能夠大面積分布且觀測數(shù)據(jù)量豐富等特點受到越來越多的關(guān)注。Ｂｏｒｉｏ 等［５］提出利用接收機輸出有效載噪比進行干擾定位，建立了接收機輸出有效載噪比隨干擾源距離變化的模型，并通過模型對干擾源定位，該方法基于普通民用接收機就可實現(xiàn)，大大降低了ＧＮＳＳ 干擾監(jiān)測部署成本，但定位效果受實際環(huán)境與模型匹配程度影響明顯，在廣域監(jiān)測范圍內(nèi)難以實現(xiàn)準確的干擾定位。靳睿敏等［６］提出了基于接收機位置信息的定位方法，通過在干擾源附近移動ＧＮＳＳ 接收機，利用接收機對導航信號失鎖重捕時的位置信息解算出干擾源的粗略位置。Ｋｉｍ 等［７］采用低成本且密集分布的接收機上報的干信比（Ｊａｍ-ｍｉｎｇ-ｔｏ-Ｓｉｇｎａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｒａｔｉｏ，ＪＳＲ）數(shù)據(jù)，在３００ ｍ 范圍內(nèi)通過分析任意２ 個接收機數(shù)據(jù)間的差異來定位干擾源并取得較好定位效果。由于基于大量低成本接收機干擾源定位方法的發(fā)展，豐富的觀測數(shù)據(jù)使得機器學習和人工智能的定位方法也逐漸得到了應用。呂東亮等［８］提出了一種基于模式識別的干擾源定位方法，該方法先以干擾存在時接收機輸出載噪比數(shù)據(jù)構(gòu)建特征庫，再通過ＳＶＭ 模板匹配找到與待測樣本特征最接近的訓練數(shù)據(jù)樣本進行定位并實現(xiàn)了在１． ５ ｋｍ２ 的監(jiān)測范圍內(nèi)對靜態(tài)和動態(tài)干擾源的定位。劉禹等［９－１０］通過改進基于劃分的Ｋ-ｍｅａｎｓ 聚類和基于密度的Ｍｅａｎ-ｓｈｉｆｔ 聚類，利用大量干擾源出現(xiàn)前后接收機ＪＳＲ 變化信息完成了對射頻壓制干擾源的定位，但超參數(shù)的選取具有主觀性，導致定位結(jié)果受到影響。影響干擾源定位效果的有系統(tǒng)級固有誤差和人為主觀因素，從長遠看，應避免過度依賴人工干預來保證定位成功率和定位精度。隨著人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，衛(wèi)星干擾源定位也應更加智能化［１１］。反向傳播（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為人工智能領(lǐng)域重要分支，對復雜的非線性數(shù)據(jù)關(guān)系所具有的自適應能力和容錯能力［１２－１３］為干擾源定位方法提供了新的思路。

針對上述問題，本文提出了一種基于ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣域干擾源定位方法，通過對監(jiān)測區(qū)域內(nèi)接收機輸出的載噪比特征進行無監(jiān)督學習，實現(xiàn)干擾源的位置估計，并且針對ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極值和泛化能力弱的問題，引入遺傳算法（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。利用ＧＡ 較強的搜索能力確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，一定程度上避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部極值問題，同時ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差ＢＰ 特征也進一步提高了ＧＡ 的收斂精度。因此本文采用ＧＡ 優(yōu)化ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對干擾源的位置進行估計。

１ 理論和方法

１． １ 干擾場景

圖１ 為干擾場景的示意，在該場景中發(fā)射微弱干擾信號的干擾源位于目標監(jiān)測區(qū)域內(nèi)密集分布的若干個低成本ＧＮＳＳ 接收機之間，在干擾區(qū)域內(nèi)認為干擾信號的幅值大于衛(wèi)星信號的幅值且隨著距離增加干擾強度非線性衰減。采集各個監(jiān)測點的輸出載噪比構(gòu)成目標區(qū)域的樣本特征庫繼而確定干擾源位置。

１． ２ 載噪比與干擾信號功率關(guān)系

接收機輸出的載噪比信息是衡量接收信號質(zhì)量的重要指標，當干擾出現(xiàn)后會導致接收機輸出載噪比降低。文獻［１４］描述了ＧＮＳＳ 干擾源對接收機輸出載噪比的影響關(guān)系模型。輸出載噪比隨干擾變化關(guān)系如下：

式中：Ｃ ／ Ｎ０ ｅｆｆ 為出現(xiàn)干擾后的等效載噪比，Ｃ ／ Ｎ０ 為無干擾時１ Ｈｚ 帶寬下載波噪聲功率比，Ｊ ／ Ｓ 為干擾信號功率和真實衛(wèi)星信號功率之比，Ｑ 為擴頻處理抗干擾質(zhì)量因子，Ｒｃ 為衛(wèi)星信號偽碼速率。

為了方便分析，將式（１）變換為接收機輸出的ｄＢＨｚ 單位得到：

分析式（２）可知，接收機輸出載噪比能反映導航信號實際功率和干擾源強度具有的非線性衰減關(guān)系，因此可以實現(xiàn)利用接收機載噪比特征對干擾源進行定位。

２ 算法模型

２． １ ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，每一層包含若干個神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖２ 所示。學習過程主要為信號的前向傳遞和誤差的ＢＰ 兩個部分［１５－１６］。采用梯度下降法使誤差沿著梯度下降的方向收斂，通過多次循環(huán)訓練不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使得輸出結(jié)果趨近于期望值，從而完成對網(wǎng)絡(luò)的訓練。

在誤差的ＢＰ 階段，ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過梯度下降對神經(jīng)元的權(quán)重和偏置進行迭代，尋優(yōu)過程如下：

式中：ωｉｊ（ｔ）為第ｔ 次迭代時輸入層神經(jīng)元ｉ 和隱含層神經(jīng)元ｊ 的權(quán)值，ωｊｋ（ｔ）為隱含層神經(jīng)元ｊ 和輸出層神經(jīng)元ｋ 間的權(quán)值，Ｂ 為對應的神經(jīng)元閾值，η 為網(wǎng)絡(luò)學習率，通常取０． ０１ ～ １． ００。

２． ２ 干擾源定位的ＧＡＢＰ 模型

ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性數(shù)據(jù)有較強的擬合能力，可以主動搜尋數(shù)據(jù)間的非線性關(guān)系，但由于其初始權(quán)值和閾值是隨機產(chǎn)生的，導致對網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性影響很大。采用優(yōu)化算法可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能和穩(wěn)定性。本節(jié)主要說明干擾源定位的ＧＡＢＰ 構(gòu)造過程。ＧＡＢＰ 中通過模擬生物染色體交叉、變異等操作代替ＢＰ 中梯度下降迭代方式。在模型中可將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的閾值和權(quán)值作為ＧＡ 的種群并進行編碼操作，不斷通過個體間選擇、交叉和變異使其全局尋優(yōu)［１７－１８］。計算適應度值使得輸出結(jié)果趨近于期望值來完成對網(wǎng)絡(luò)的訓練，從而降低網(wǎng)絡(luò)陷入局部極值的概率，過程如下：

（１）選取激活函數(shù)。激活函數(shù)的主要作用是提供網(wǎng)絡(luò)的非線性建模能力，選擇適合非線性場景的激活函數(shù)（ｓｉｇｍｏｉｄ 函數(shù)）。

（２）確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習樣本。包含接收機位置和輸出載噪比信息。

（３）ＧＡ 優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。包括網(wǎng)絡(luò)權(quán)值ｗｉｊ和ｗｊｋ，閾值ｂｉｊ 和ｂｊｋ。將Ｄ ＝ ｛ｗｉｊ，ｗｊｋ，ｂｉｊ，ｂｊｋ ｝作為待優(yōu)化項，其中Ｄ 的規(guī)模由式（５）確定：

Ｄ ＝ ｉ × ｊ ＋ ｊ × ｋ ＋ ｊ ＋ ｋ， （５）

式中：ｉ、ｊ、ｋ 分別為輸入層、隱藏層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)。具體優(yōu)化步驟如下：

① 種群初始化。對個體進行編碼操作，由于本實驗為連續(xù)優(yōu)化問題可行解為實數(shù)域，使用二進制編碼會導致局部搜索能力變差，因此采用實數(shù)編碼。

② 解碼后計算適應度函數(shù)ｆ。以ＢＰ 網(wǎng)絡(luò)預測的均方根誤差的倒數(shù)作為適應度函數(shù)：

式中：Ｎ 為預測樣本數(shù)量，ｙｉ 為載噪比預測數(shù)據(jù)，ｙ′ｉ為接收機輸出的真實載噪比。

③ 選擇操作。引入“精英選擇”策略，種群在進化過程中，將出現(xiàn)過最好的幾個個體保留，直接進入下一代替換掉子代群體中適應度差的個體，使算法高效地收斂到全局最優(yōu)解。本文采用輪盤賭法選擇個體，即個體被選中的概率正比于適應度值，概率計算為：

式中：Ｌ 為種群包含個體的數(shù)量。

④ 交叉運算。采用實數(shù)交叉法對選擇的父代雙親染色體進行交叉運算：

式中：ａ′ｋ 和ｂ′ｋ 為由父母代染色體交叉運算后的子代染色體，ｒ 為［０，１］的隨機數(shù)。

⑤ 變異操作。使用非均勻突變作為變異算子，個體在迭代中變異運算如下：

式（９）、式（１０）分別為基因向上突變和向下突變，ａｍａｘ、ａｍｉｎ 為基因值的上下限，ｇ 為當前遺傳代數(shù)，ｇｍａｘ 為最大遺傳代數(shù)。

⑥ 判斷是否滿足結(jié)束條件。若算法達到最大迭代次數(shù)ｇｍａｘ 或最佳適應度值達到收斂結(jié)束算法，否則返回② 繼續(xù)循環(huán)，直到輸出網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)值和閾值。

（４）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練和預測。利用ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差ＢＰ 特點來進一步修正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，步驟如下：

① 將ＧＡ 得到的權(quán)值和閾值連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練。

② 判斷訓練誤差是否達到設(shè)定的允許誤差，若小于設(shè)定的迭代停止閾值，算法結(jié)束。否則按式（３）、式（４）更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

（５）對監(jiān)測區(qū)域載噪比特征分布預測，并采用梯度下降法對載噪比低于設(shè)定閾值的區(qū)域搜索，以達到定位干擾源的目的。

最后本文設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時為避免訓練過程出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，隱含層層數(shù)設(shè)置１。通過ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱實驗確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)為８ 時，網(wǎng)絡(luò)預測表現(xiàn)較好，由于輸出的只有載噪比一種數(shù)據(jù)，輸出層節(jié)點設(shè)為１。因此本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定為２×８ ×１。選取算法種群規(guī)模８０，精英選擇保留前８％ 的最優(yōu)個體，交叉概率為０． ６，變異概率為０． ０５，遺傳代數(shù)為１５０，染色體長度由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和式（５）決定，?。?＝ ３３。構(gòu)建ＧＡＢＰ 定位流程［１９］如圖３ 所示。

２． ３ 模型驗證

為了驗證本文采用的ＧＡ-ＢＰ 模型在載噪比預測中能夠有效避免傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練時陷入局部最優(yōu)問題，加入了ＰＳＯ-ＢＰ 和ＢＰ 作為對照，并計算預測相關(guān)系數(shù)Ｒ、均方誤差（Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ，ＭＳＥ）和均方根誤差（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ，ＲＭＳＥ）來對模型性能評估。計算如下：

目標區(qū)域內(nèi)隨機分布１００ 臺接收機為避免實驗的偶然性，進行１００ 次獨立實驗，根據(jù)以上對ＧＡ 和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置，仿真結(jié)果如圖４、圖５ 和表１所示。分析圖４ 和表１，盡管ＧＡ-ＰＳＯ 算法計算復雜度高，但因其較早收斂到最優(yōu)解且精度高，其擬合和預測表現(xiàn)均優(yōu)于ＰＳＯＢＰ。由圖５ 可知，ＧＡ-ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測值誤差更小，較于傳統(tǒng)ＢＰ 和ＰＳＯ-ＢＰ 網(wǎng)絡(luò)預測誤差分別降低了１５． １％ 和１１． ６％ 。另外通過對比網(wǎng)絡(luò)預測結(jié)果的ＭＳＥ 和ＲＭＳＥ 可知，ＢＰ 算法受到局部極值影響，導致對載噪比的預測不穩(wěn)定，表明ＧＡ優(yōu)化算法在ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中減少了訓練陷入局部最優(yōu)概率，使其具有更好的預測精度和泛化能力。

３ 定位結(jié)果與分析

本文的實驗均基于仿真數(shù)據(jù)進行，通過計算對干擾源的平均定位誤差率（Ａｖｅｒａｇｅ ＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎＥｒｒｏｒ Ｒａｔｅ，ＡＬＥＲ）來分析本文方法在廣域ＧＮＳＳ 干擾定位中的性能，計算如下：

式中：Ｎ 為實驗次數(shù)，Ｏｔｒｕｅ 和Ｏｐｒｅｄ 為預測位置和真實干擾源位置，Ｓ 為監(jiān)測區(qū)域面積。

為了使仿真效果更切合實際，實驗中設(shè)置了干擾源功率較強導致部分接收機工作失效的情況［２０］，具體實驗設(shè)置如表２ 所示。

在干擾源定位仿真中，取干擾源坐標（８ ｋｍ，３ ｋｍ），干擾源位置固定。以在監(jiān)測區(qū)域隨機分布１５０ 臺接收機為例，按照模型對目標區(qū)域?qū)W習到的載噪比分布特征繪制熱力圖，本文采用常見的梯度下降算法搜索干擾源位置。干擾源位置預測效果如圖６ 所示，定位結(jié)果為（８． ４ ｋｍ，４． ３ ｋｍ），定位誤差率為ＡＬＥＲ ＝ ０． ２３％ ，證明了ＧＡＢＰ 估計干擾源位置的可行性。

３． １ 接收機數(shù)量對定位結(jié)果的影響

為了更加詳細分析監(jiān)測區(qū)域接收機數(shù)量對本文算法在ＧＮＳＳ 干擾源定位中的影響以及驗證算法的穩(wěn)定性，采用Ｍａｔｌａｂ 進行仿真實驗并與文獻［９］中采用的Ｍｅａｎ-ｓｈｉｆｔ、Ｋ-ｍｅａｎｓ 定位算法進行比較。以下結(jié)果均基于２００ 次蒙特卡洛實驗，其他實驗條件保持不變。

不同數(shù)量接收機下３ 種算法定位效果如圖７ 所示。由圖７ 可知，當隨機分布的接收機數(shù)量大于４５ 臺時，本文提出的干擾源位置估計方法定位效果相比與Ｋ-ｍｅａｎｓ 方法有明顯的提升；接收機數(shù)量大于６５ 臺后，本文定位方法性能表現(xiàn)較好，干擾源的ＡＬＥＲ 較Ｍｅａｎ-ｓｈｉｆｔ 算法降低約７２． ６％ 。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)非線性關(guān)系具有較好的適應能力，當接收機數(shù)量持續(xù)增加時，ＧＡ-ＢＰ 模型對干擾源定位效果表現(xiàn)較好。

當隨機分布的接收機數(shù)量小于４５ 臺時，本實驗模型干擾源位置估計效果較差，ＡＬＥＲ 高于１４％ 。結(jié)合實驗分析是由于目標監(jiān)測區(qū)域接收機數(shù)量過少且分布過于不均導致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對區(qū)域載噪比特征學習出現(xiàn)偏差，進而使預測誤差變大。因此在監(jiān)測區(qū)域接收機布局方式對干擾源定位也存在一定的影響。

３． ２ 接收機分布對定位結(jié)果的影響分析

分析區(qū)域邊界接收機數(shù)量對ＧＮＳＳ 干擾源定位效果影響時，保持其他因素不變將其中Ｎ 個接收機均勻分布在監(jiān)測區(qū)域邊界，以Ｎ 分別為４、５、６、７ 時為例，分析區(qū)域邊界接收機數(shù)量對定位效果的影響。區(qū)域邊界放置Ｎ 個接收機時定位效果如圖８ 所示。由圖８ 可知，在監(jiān)測區(qū)域邊緣處分布一定數(shù)量的接收機可以較大程度提高本文模型對干擾源定位的準確度。在接收機數(shù)量小于６０ 臺時，本文算法定位效果提升明顯。ＧＡ-ＢＰ 算法平均定位準確率相較于Ｎ ＝０ 時分別提升了８． ７３％ 、１２． ３３％ 、４． １８％ 和１５． ２４％ 。證明本文ＧＡ-ＢＰ 算法利用接收機輸出的載噪比信息實現(xiàn)ＧＮＳＳ 干擾源位置估計的有效性。

４ 結(jié)束語

本文提出了一種基于ＧＡ 優(yōu)化ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ＧＮＳＳ 壓制干擾源定位方法，通過數(shù)據(jù)仿真分析，模型能夠利用接收機位置信息和接收機輸出的載噪比觀測信息完成對廣域范圍的ＧＮＳＳ 干擾源定位且定位誤差率約為０． ２３％ 。模型驗證實驗結(jié)果表明，ＧＡ優(yōu)化ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓練學習目標區(qū)域內(nèi)載噪比特征時能跳出局部最優(yōu)進而提高網(wǎng)絡(luò)收斂精度。為了進一步體現(xiàn)算法的有效性與已有的聚類算法比較，結(jié)果表明當接收機數(shù)量較少時，在監(jiān)測區(qū)域邊界放置接收機能夠提高對干擾源的定位準確率，本實驗在區(qū)域邊界放置接收機后，ＧＡ-ＢＰ 模型整體定位效果平均提升１０． １２％ 。對實際工程中大面積區(qū)域干擾源排查具有一定參考價值。后續(xù)研究可以將接收機輸出的偽距觀測量、多普勒頻移等觀測信息作為模型輸入?yún)?shù)形成更準確、更魯棒的多觀測信息融合的干擾源定位方法，以及在實地場景數(shù)據(jù)測試實驗等。

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作者簡介

蘇 佳 女，（１９８１—），博士，副教授。主要研究方向：無線通信技術(shù)、目標檢測與跟蹤。

楊澤超 男，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：衛(wèi)星導航。

（*通信作者）易卿武 男，（１９７５—），碩士，正高級工程師。

楊建雷 男，（１９８４—），博士，工程師。

李 碩 男，（１９９３—），碩士，工程師。

基金項目：中國電科發(fā)展基金（ＢＡＸ２０６８４Ｘ０１０）；中電５４ 所專項基金（ＳＣＸ２０６８４Ｘ０１２）