將數(shù)字1-9排列在一行中,使得每對(duì)相鄰的數(shù)字相差2或3。
將數(shù)字1-9排列在一行中,使得每對(duì)相鄰的數(shù)字之和是一個(gè)質(zhì)數(shù)。
現(xiàn)在將數(shù)字1-9排列在一行中,使得每對(duì)相鄰的數(shù)字(當(dāng)作為兩位數(shù)讀時(shí))出現(xiàn)在從1伊1耀9伊9的乘法表中。
答案:有多種方法可以排列1-9,使每一對(duì)數(shù)字相差2或3。例如:1,3,5,2,4,7,9,6,8。為了讓每對(duì)數(shù)字的和為素?cái)?shù),我們必須交替排列奇數(shù)和偶數(shù)(這樣它們的和才是奇數(shù),因?yàn)槌?以外的所有素?cái)?shù)都是奇數(shù))。我們可以使用圖形來找到有效的組合,其中數(shù)字通過線連接起來,如果它們的和是素?cái)?shù),并且任何訪問所有數(shù)字的有效路徑都將奏效,例如1,2,3,4,7,6,5,8,9。為了讓相鄰的數(shù)字對(duì)形成乘法表中的值,我們可以確定每個(gè)數(shù)字可能的位置———例如,乘法表中沒有以9開始的數(shù)字,所以9必須放在最后,而6只能跟在3或4后面。結(jié)合這些限制,我們就可以找到解決方案:7,2,8,1,6,3,5,4,9。(老李)