鐘小燕

【摘要】近年來，隨著新課改的不斷深化，初中數(shù)學教學理念不斷更新，數(shù)形結(jié)合的教學方式成為提高學生學習質(zhì)量、培養(yǎng)學生學科素養(yǎng)的重要手段。尤其在小學與初中的銜接課程中，數(shù)學教師需要巧妙地將數(shù)與形相互結(jié)合，引導學生深入探究數(shù)學知識，以培養(yǎng)學生的自主學習能力為主要目標，同時注重培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。當前，許多數(shù)學教師已經(jīng)認識到數(shù)形結(jié)合思維對提高小初銜接階段學生數(shù)學學習的重要性。因此，本文通過分析數(shù)形結(jié)合思想應用于小初銜接數(shù)學課堂的意義，聚焦于“小初銜接數(shù)學”，深入研究數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)方式。

【關(guān)鍵詞】小初銜接? 數(shù)形結(jié)合思維? 培養(yǎng)方式

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）06-0184-03

在小初銜接的數(shù)學教學背景下，初中教師需要通過多樣化的教學活動設計，幫助學生更好地適應不同階段的數(shù)學教學模式與教學內(nèi)容，積極培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維，使學生不僅為了考試升學而學習，而是不斷地鍛煉自己的思考方式，引導學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的科學性和嚴謹性。通過對小初銜接階段學生的數(shù)形結(jié)合思維培養(yǎng)，學生們能夠有效地針對數(shù)學知識建立相關(guān)模型，并與現(xiàn)有認知形成聯(lián)系，從而在解題的過程中能夠靈活運用數(shù)形結(jié)合思維來分析問題、解決問題。同時這種數(shù)形結(jié)合思維能夠幫助學生更便捷、更高效地學習數(shù)學知識，在提高學生數(shù)學能力的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)小學階段與初中階段數(shù)學教學銜接的平穩(wěn)過渡。

一、數(shù)形結(jié)合思想應用于小初銜接數(shù)學課堂的意義

（一）有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

在不同階段的數(shù)學學習中，學生需要經(jīng)歷一個從抽象到具體的轉(zhuǎn)變，涉及到數(shù)字、字母符號、圖形表現(xiàn)等內(nèi)容。這種轉(zhuǎn)變使數(shù)學的抽象性與直觀性相結(jié)合，這不僅是數(shù)學內(nèi)容的演進，更與培養(yǎng)學生的數(shù)學思維密切相關(guān)，適應不同年齡段學生的學習特點。對于學生而言，數(shù)學從抽象到具體的轉(zhuǎn)變反映了他們從小學到初中數(shù)學學科知識和思維的逐步深化。小學階段，學生主要接觸基本的數(shù)字，并在學習過程中逐步引入簡單的字母符號。隨著學習內(nèi)容的深入，進入中學時期，學生們開始用圖形和幾何來解決各種問題。因此，數(shù)形結(jié)合思維在小初銜接的數(shù)學教學中發(fā)揮了重要作用。教師通過將數(shù)字與形狀相互結(jié)合，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，引導學生進行自主探索，激發(fā)學生的求知欲。同時數(shù)形結(jié)合的教學方式能夠幫助學生更加清晰地理順思路，進一步鍛煉了學生的數(shù)學思維模式，為今后的數(shù)學學習奠定基礎(chǔ)。

（二）有利于提高課堂效率

在小升初的銜接課程中，教師可以將數(shù)形結(jié)合的教學方式與數(shù)學基礎(chǔ)知識教學融為一體，幫助學生高效地解決問題，并提高課堂的上課效率。小初銜接階段的學生由于數(shù)學學習難度的增加，容易產(chǎn)生厭煩和畏懼心理，這樣一來就會導致學生對數(shù)學學習興趣的降低，從而導致課堂學習效率的低下。而這種將基礎(chǔ)知識融入數(shù)形結(jié)合的教學模式可以幫助學生將復雜的知識點簡單化，更有利于學生理解知識點的內(nèi)涵，深化學生對數(shù)學知識的理解的同時直達本質(zhì)，使學生更加容易地掌握相關(guān)知識并加深記憶力。同時，這種教學方式也為學生們提供了探索新知識的途徑，能夠帶給學生全新的學習體驗，激發(fā)他們學習數(shù)學的主動性和積極性，幫助他們更好地面對數(shù)學課堂學習中的各種挑戰(zhàn)。

二、小初銜接課程中數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)策略探究

（一）教學導入，深化學生認識

在開展小初銜接階段的數(shù)學知識教學時，教師應當在教學過程中有意識地融入數(shù)形結(jié)合思維，使其貫穿于整個課堂教學活動中。這意味著教師不僅需要在課堂上對相關(guān)知識進行講解，還需要在案例教學中進行實際舉例，深化學生對數(shù)形結(jié)合的認識，通過這種教學方式能夠有效激發(fā)學生對探索數(shù)學知識的興趣，促進其嚴謹細致的思維方式的形成，從而提高學生的數(shù)學學習效率。例如，在七年級上冊“從算式到方程”的相關(guān)內(nèi)容教學中，教師在教學過程中不僅需要針對學生的實際情況進行小初銜接的基礎(chǔ)內(nèi)容教學，還需要將數(shù)形結(jié)合思維融入日常教學。在這節(jié)課開始前，教師采用了問題驅(qū)動的方式展開本節(jié)課的教學活動。為了實現(xiàn)小學與初中數(shù)學知識的銜接，教師首先將學生分成不同的學習小組，并發(fā)放了不同類型、不同難度的問題，讓學生們運用小學學習的知識進行解答。在后續(xù)的教學中教師引入了“未知數(shù)”這一概念，并引導學生尋找等量關(guān)系，通過不同解題方式的對比，實現(xiàn)從小學到初中數(shù)學思維的轉(zhuǎn)變。在教學過程中，教師應該注意培養(yǎng)學生的讀題能力，尤其是對題目中重點句子的理解，這些重點句子中往往隱藏著數(shù)量關(guān)系，并逐步引導學生進行實際操作練習。通過“線段圖”來確定題目中的具體思路和等量關(guān)系，以便準確地建立方程式。在這個過程中，通過從文字到圖形的轉(zhuǎn)化，再從圖形到數(shù)字的反饋，有助于深入灌輸數(shù)形結(jié)合的思維方式，提高學生解決問題的能力。教師還可以通過不同的方式來解答同一問題，通過不同解題方式的比較，使學生們明確認識到使用數(shù)形結(jié)合思維方式來解決問題的高效性，從而提高學生們的思維水平。需要注意的是，數(shù)形結(jié)合的教學方式需要建立在學生已有的知識認知上。例如，線段圖是一種可以直觀看到數(shù)據(jù)變化的數(shù)學工具，可以幫助學生更好地理解數(shù)字間的相互關(guān)系。但是在使用過程中需要建立在日?；A(chǔ)教學的基礎(chǔ)上，融入課堂教學。這就需要教師根據(jù)學生的實際學習情況，綜合考量學生的知識接受能力，逐步引導，逐步啟發(fā)，通過不斷的實踐真正掌握其應用技巧。

（二）關(guān)注重點，落實教學理念

從小學到初中的數(shù)學教學銜接時期，是數(shù)形結(jié)合思維形成和發(fā)展的關(guān)鍵階段，也是學生開始系統(tǒng)地進行數(shù)學學科學習的開始。在這個階段，學生對數(shù)學學科有了一個基礎(chǔ)認識，能夠初步理解數(shù)形結(jié)合思想，是引導學生形成高效思維方式和良好學習習慣的最佳期。因此，教師需要引導學生掌握數(shù)形結(jié)合思維，幫助他們完成從小學數(shù)學到初中數(shù)學的平穩(wěn)過渡，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。例如，在進行小學“圓柱與圓錐”課程的相關(guān)教學中，可以發(fā)現(xiàn)學生在面對圓柱與圓錐時，與他們之前接觸的平面圖形之間存在明顯的差異。因此，在進行問題解答時，許多學生會對立體幾何圖形產(chǎn)生理解偏差，他們的思想認知仍停留在如何解決平面圖形的相關(guān)問題上，且“圓柱與圓錐”與學生們之前學習的“圓”的相關(guān)知識具有一定關(guān)聯(lián)，因此，容易在知識的運用上引起混淆?；谶@種情況，教師可以利用數(shù)形結(jié)合理念，通過實際圖形將解題思路直觀的展現(xiàn)出來。首先，教師對“圓柱與圓錐”的相關(guān)基礎(chǔ)概念進行了講解，如，圓柱有哪些特點？圓柱與圓錐有哪些不同？隨后，教師根據(jù)課本內(nèi)容，教會學生怎樣計算圓柱和圓錐的表面積、體積。在進行圓柱表面積的教學時，為了讓學生們對圖形的各個部分有一個直觀的認知，教師利用卡紙制作了一個圓柱體。教師展示了圓柱的表面積由一個長方形和兩個圓形組成，因此圓柱的表面積公式就是：側(cè)面積=2×π×r×h；底面積=2×π×r2；圓柱表面積=側(cè)面積+2×底面積。通過這種方式，學生們能夠直觀地看到圓柱體表面積的組成，從而在計算時能夠形成更加清晰的邏輯思維。

由此可見，數(shù)形結(jié)合思想在圓柱與圓錐教學中的重要作用，特別是在新課改的教學背景下，通過數(shù)形結(jié)合，生動、直觀地展示圖形的變化以及其相關(guān)組合部分的具體形狀，不僅展示了數(shù)學原理，更使得學生對相關(guān)知識點有了一個從易到難的過渡，實現(xiàn)數(shù)學知識認識的深化，加深記憶力。

（三）重視預習，激活數(shù)學思維

在小初銜接階段，學生需要學習的課程逐漸增加，也需要承受更大的學習壓力。為了提高學生成績，教師往往布置更多的課后練習，這導致學生的自主學習時間有限，學生很難拿出時間預習數(shù)學知識。目前的上課方式多為教師講課，學生邊聽講邊做筆記，遇到難以理解的內(nèi)容時又不敢及時提問，下課后也沒有充足的時間詢問，以完成作業(yè)為主要目標。這種情況形成了一個惡性循環(huán)，導致學生在數(shù)學學科的學習中積累了越來越多的問題，進而影響后續(xù)的數(shù)學學習。因此，教師可以在課堂上分出部分時間以供學生對學習內(nèi)容進行初步預習、了解，進而提高學生在課堂上的聽講效率，激發(fā)學生們的數(shù)學思維。以“有理數(shù)”相關(guān)內(nèi)容為例，教師為了讓學生更好地適應不同學段學習環(huán)境的轉(zhuǎn)變，提高學生的上課效率，在課堂上加入了預習階段，并結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想進行相關(guān)教學活動。例如，“有理數(shù)”中包含“正有理數(shù)”和“負有理數(shù)”，教師在上課后，引導學生在預習階段根據(jù)課本中針對“正有理數(shù)”和“負有理數(shù)”的定義，通過數(shù)形結(jié)合的方式將相關(guān)概念進行可視化呈現(xiàn)。首先，教師要求學生繪制相關(guān)圖形，并在圖形上對正數(shù)和負數(shù)進行標注，以便學生更好地理解相關(guān)信息。相較于幾何圖形，“有理數(shù)”顯得更為抽象，通過繪圖的方式，學生可以清晰地觀察到數(shù)值在數(shù)軸上的變化，幫助學生對相關(guān)知識進行深入理解。同時，教師可以根據(jù)學生的接受情況和理解能力，對相關(guān)數(shù)學知識的教學順序進行適當調(diào)整。在教授“有理數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時，可以引導學生從基礎(chǔ)概念開始學起，再逐步深入到有理數(shù)的運算等內(nèi)容。首先，教師提供了各種數(shù)據(jù)讓學生繪制相關(guān)的正數(shù)和負數(shù)的圖示，在學生對“正有理數(shù)”和“負有理數(shù)”有了一個初步認識之后引入“數(shù)軸”的概念。在經(jīng)過一段時間的深入學習后，教師可以將多種知識進行串聯(lián)，例如，可以將有理數(shù)和平面直角坐標系進行結(jié)合，使學生能夠運用簡單的數(shù)字和圖形理解更加復雜的數(shù)學定理。這種教學方式能夠充分運用圖形將抽象的數(shù)學知識進行可視化呈現(xiàn)，降低學生的學習難度，幫助學生形成更加系統(tǒng)化的思考方式。

（四）利用多媒體，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合展示

對于正處于小初銜接階段的學生而言，數(shù)學知識的難度相較于小學時期有了極大提升，數(shù)學學習不只是要完成練習，更是要形成綜合性的思維方式，因此，數(shù)形結(jié)合思想在小初銜接的數(shù)學教學中顯得尤為重要。為了避免課堂上學生的走神情況，教師可以通過多媒體技術(shù)來增加與學生之間的互動，有效吸引學生的注意力。

教師在進行“線段、平行線、射線、相交線、角”等內(nèi)容的教學時，可以利用多媒體技術(shù)，以動畫的方式展現(xiàn)不同知識點之間的差異和共同點。例如，在學習“線段、射線”的知識時，教師可以在多媒體上展示線段和射線，讓學生總結(jié)出線段和射線的共同點：都是直線的一部分；不同點：線段不能延伸，而射線有一端可以進行無限延伸。使用多媒體技術(shù)能夠讓不同知識點之間的差異和共同點形象具體地呈現(xiàn)在學生面前，有利于他們更好地掌握所學知識。例如，在進行“角”的相關(guān)內(nèi)容學習時，教師可以展示不同角度的角，包括“0°、90°、180°、270°和360°”，不同角度的角之間有什么區(qū)別，它們又有什么聯(lián)系？在繪圖過程中，教師可以利用多媒體動畫進行直觀演示，通過多媒體觸屏，展現(xiàn)不同視角下的位置變化，加深學生對知識的理解，提高課堂效率。在進行“平行線、相交線”相關(guān)內(nèi)容學習時，教師可以利用多媒體動畫進行演示，讓學生深入了解平行線和相交線的概念和性質(zhì)，以及平行線和相交線之間的差別與聯(lián)系。教師要時刻關(guān)注學生對于知識的掌握能力和接受能力，針對學生的實際需求利用多媒體設備以更具有吸引性的教學方式提高教學質(zhì)量，使學生更好地理解何為“數(shù)形結(jié)合”。這種教學方式不僅能夠激發(fā)學生的學習熱情，提高學習興趣，更是增強了學生的學習動力，為學生今后的數(shù)學學習打下堅實基礎(chǔ)。

三、結(jié)束語

綜上所述，小初銜接階段的數(shù)學教學對于學生能否適應新的教學環(huán)境和教學內(nèi)容而言十分重要，這對學生的接受能力和思維能力也是一個巨大的考驗。因此，數(shù)學教師需要充分利用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學知識具象化、可視化，使復雜的數(shù)學知識更易理解，并引導學生形成數(shù)形結(jié)合思維，運用于實際問題的解決中。通過教學導入、關(guān)注重點知識、重視課前預習、利用多媒體技術(shù)等方式激發(fā)學生思維，完成學生在不同學段變化中的平穩(wěn)過渡，為他們今后的數(shù)學學習奠定堅實基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]楊遠鴻.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學解題中的應用——以初中函數(shù)問題為例[J].數(shù)理天地（初中版），2023（1）：52-53.

[2]李莉.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學課堂教學中的滲透[J].數(shù)理天地（初中版），2023（15）：62-64.

[3]溫娟.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透與應用[J].科普童話（原創(chuàng)），2023（19）：76-78.

[4]林明霞.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學解題中的應用[J].數(shù)理化解題研究，2023（5）：23-25.

[5]楊敏.淺談如何激活初中生的數(shù)形結(jié)合意識[J].數(shù)學教學通訊，2023（14）：74-75，79.