黃俊 胡紹萍 李朝陽 劉正興

作者簡介：

黃??。?981—），工程師，研究方向：高速公路工程項(xiàng)目管理。

為研究抗滑樁產(chǎn)生的土拱效應(yīng)影響因素，文章以某公路邊坡為研究對(duì)象，在對(duì)該邊坡進(jìn)行現(xiàn)場地質(zhì)調(diào)查的基礎(chǔ)上，采用離散元數(shù)值模擬軟件PFC，分析不同樁寬和樁間距對(duì)土拱效應(yīng)的影響。主要結(jié)論如下：（1）影響土拱效應(yīng)的因素包括抗滑樁樁寬、樁間距、土體粒徑及力學(xué)性質(zhì)等；（2）抗滑樁越寬，產(chǎn)生的土拱越明顯，且抗滑樁極限承載能力越強(qiáng)，兩者之間滿足函數(shù)關(guān)系qmax=466.85b+99.04；（3）土拱極限承載力與樁間距呈負(fù)相關(guān)，兩者之間滿足冪函數(shù)qmax=2770.1S-0.58。研究結(jié)果對(duì)于抗滑樁樁寬及樁間距的合理設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

抗滑樁；土拱效應(yīng)；樁間距；樁寬；PFC軟件

U416.1+4A270963

0?引言

土拱效應(yīng)是一種復(fù)雜的力學(xué)現(xiàn)象。目前，對(duì)土拱效應(yīng)還沒有統(tǒng)一的定論，對(duì)于土拱效應(yīng)的發(fā)展演變情況、不同因素對(duì)土拱效應(yīng)的影響還不夠透徹［1-2］。針對(duì)土拱效應(yīng)的研究，現(xiàn)階段除了理論推導(dǎo)的方法，模型試驗(yàn)和數(shù)值分析方法也有著廣泛的應(yīng)用［3］。相對(duì)物理模型試驗(yàn)方法，數(shù)值分析方法可以考慮到土體材料的差異性、本構(gòu)關(guān)系的非線性、邊界條件的多樣性等，能明顯減小試驗(yàn)時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本，進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，具有顯著優(yōu)勢［4］。在土拱效應(yīng)的數(shù)值分析中，學(xué)者們多將土體視為連續(xù)介質(zhì)，使用有限元軟件進(jìn)行分析，如FLAC3D、ABAQUS、ANSYS等。劉鵬等［5］通過簡化土拱模型，利用有限元軟件分析應(yīng)力、變形規(guī)律，研究得到了土拱效應(yīng)的形成機(jī)理和發(fā)育規(guī)律。胡文韜等［6］認(rèn)為土拱的高度和類型對(duì)于抗滑樁設(shè)計(jì)具有重要意義，采用數(shù)值模擬的方法建立三維分析模型，結(jié)果表明土拱的形成與土顆粒粒徑和樁間距有關(guān)。尤靜霖等［7］將樁后土拱分為大拱和小拱，從應(yīng)力變化規(guī)律入手，探討了土拱的作用范圍，研究表明，土拱的拱高一般約等于1～1.5倍樁寬。李琳等［8］將懸臂抗滑樁樁間土拱分為水平拱，豎直拱和臨空面拱，以應(yīng)力突變效應(yīng)為指標(biāo)，對(duì)比分析三維土拱和二維土拱的差異。分析結(jié)果表明，土拱效應(yīng)受樁正截面寬度、懸臂高度、土體參數(shù)等參數(shù)的影響。

以上研究對(duì)于土拱形成機(jī)理及影響因素進(jìn)行了深入探討。然而，土體卻是不均勻的，為一種散體介質(zhì)，采用連續(xù)介質(zhì)理論可分析土拱的形成、發(fā)育過程，但難以準(zhǔn)確刻畫土拱的破壞、失效行為?；诖耍疚睦妙w粒流模擬軟件PFC2D，從細(xì)觀角度分析碎石土邊坡樁后土拱效應(yīng)的形成發(fā)育和破壞過程，同時(shí)考慮不同參數(shù)對(duì)土拱效應(yīng)的影響。

1?工程概況

本文研究的邊坡位于康定市折多山區(qū)域。通過野外地質(zhì)調(diào)查，研究區(qū)內(nèi)碎石土粒徑20～40 mm占50%，40～60 mm占20%，＞60 mm約占5%，塊石含量約為80%。各層巖土體的物理力學(xué)性質(zhì)如表1所示。

2?土拱效應(yīng)影響因素離散元數(shù)值模擬

2.1?計(jì)算原理

在PFC分析模型中，除了有代表材料的圓盤或球形顆粒（ball）外，還包括墻單元（wall）。顆粒單元可以相互疊加構(gòu)成各種材料，也可模擬邊界條件限制顆粒的移動(dòng)，而墻單元僅能作為模型的邊界條件。顆粒流計(jì)算中，研究對(duì)象由大量相互獨(dú)立、相互接觸、相互作用的球形顆粒組成，并主要采用顯式中心差分法進(jìn)行時(shí)步迭代計(jì)算。模型的顆粒是帶質(zhì)量的剛性體，每個(gè)時(shí)步顆粒會(huì)進(jìn)行平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，受牛頓第二定律影響運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，接觸力的大小取決于力-位移定律。模型單元之間交替使用牛頓第二定律和力-位移定律，顆粒的內(nèi)力和位移不斷更新，最終達(dá)到平衡狀態(tài)（見圖1）。

2.2?計(jì)算模型

相關(guān)研究表明，樁后土拱實(shí)質(zhì)上是一種水平拱。二維平面應(yīng)變問題是土拱的重要研究內(nèi)容。針對(duì)土拱效應(yīng)的演變規(guī)律，采用平面模型可進(jìn)行精準(zhǔn)刻畫和細(xì)致描述，后研究的土拱效應(yīng)影響因素也在二維范疇內(nèi)，暫不考慮土拱的三維空間特征，故本文將模型簡化為二維平面問題進(jìn)行分析，相關(guān)的研究也證實(shí)了該方法的可靠性。分析模型如圖2所示，為了提高計(jì)算效率，模擬區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)樁間距范圍內(nèi)的土體，并假定土體位移只發(fā)生在平面內(nèi)。相對(duì)于土體而言，抗滑樁位移很小，且本文主要研究演化過程中樁后土體的變化情況，所以忽略樁體變形，將其當(dāng)作剛性材料。其中抗滑樁為矩形樁，截面寬度b均為3 m，高度h為4 m，樁間距S為3 m，樁后土體高H為10 m，軸為邊坡走向方向，y軸為邊坡傾向方向。

在本文的模型中，只對(duì)塊石進(jìn)行建模。建立的計(jì)算模型如圖3所示，隨機(jī)生成共10 812個(gè)顆粒，顆粒間接觸類型為接觸粘結(jié)模型。模型中抗滑樁和左右邊界均采用“墻”單元模擬，頂部設(shè)置加載墻，并施加一定速度模擬滑動(dòng)推力，底部為自由邊界。

3?土拱效應(yīng)影響因素

土拱效應(yīng)在樁土相互作用下形成，其影響因素是多方面的。對(duì)于抗滑樁而言，樁截面尺寸、樁間距、樁型和樁長均為重要的設(shè)計(jì)參數(shù)。本文主要針對(duì)工程中常用的矩形樁，且從二維角度分析土拱效應(yīng)，故暫不考慮樁型和樁長的影響。在土體方面，集中在內(nèi)摩擦角、粘聚力等土體宏觀力學(xué)參數(shù)的研究較多，而缺乏對(duì)細(xì)觀參數(shù)的影響分析。通過野外調(diào)查，研究區(qū)內(nèi)碎石土塊石含量高（80%），其抗剪強(qiáng)度主要與石塊間的接觸強(qiáng)度相關(guān)。而塊石顆粒尺寸和密實(shí)度決定著骨架承載主體的結(jié)構(gòu)，以及顆粒間的咬合作用，進(jìn)而影響抗剪強(qiáng)度參數(shù)。本文主要考慮樁寬、樁間距對(duì)土拱效應(yīng)的影響。

3.1?樁寬對(duì)土拱效應(yīng)的影響

在坡體推力作用下，荷載通過土拱傳遞到樁體，樁背直接與土體相接觸，承載著滑坡推力阻擋滑體運(yùn)動(dòng)。因此，樁寬的大小會(huì)影響作用在樁背處的壓力，從而土拱效應(yīng)會(huì)有不同的發(fā)育特征。在樁間距及其他參數(shù)不變的情況下，改變樁寬b分別為1 m、2 m、3 m和4 m，以對(duì)比分析拱效應(yīng)的響應(yīng)特征。

當(dāng)土拱充分形成時(shí)，通過接觸力鏈圖對(duì)土拱效應(yīng)進(jìn)行定性分析，如圖3所示。在不同樁寬情況下，樁間土體應(yīng)力有明顯的偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，應(yīng)力方向由y方向逐漸偏轉(zhuǎn)到x方向，形成了類似拱形的力鏈結(jié)構(gòu)，表明均有土拱效應(yīng)形成并發(fā)揮作用。然而，樁體寬度不同，力鏈線的粗細(xì)和分布情況略有不同，當(dāng)b為2 m、3 m和4 m時(shí)，樁間有明顯的拱形強(qiáng)力鏈分布，拱腳處應(yīng)力集中現(xiàn)象顯著，形成具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)的土拱，較為穩(wěn)定。當(dāng)b為1 m時(shí)，與寬較大時(shí)相比，抗滑樁附近的力鏈線分布較稀疏，土拱的整體性不是特別明顯，且左側(cè)拱腳力鏈線較右側(cè)分布更密集，表明此時(shí)拱腳受力不均勻，土拱穩(wěn)定性較差，容易遭受破壞。

通過加載墻荷載的變化曲線，可定量分析土拱效應(yīng)的變化規(guī)律。下頁圖4為不同樁寬情況下極限承載力與樁寬的關(guān)系曲線。由圖中可知，隨著樁寬的增大，加載墻能承擔(dān)的荷載越大。加載墻荷載到達(dá)峰值的位移越大，表明土拱破壞的過程亦發(fā)生滯后，土拱持續(xù)時(shí)間更長。如當(dāng)b=1 m時(shí)，峰值荷載約為500 kN，對(duì)應(yīng)的加載墻位移約為10 cm；b=2 m時(shí)，峰值荷載約為1 200 kN，對(duì)應(yīng)的加載墻位移約為20 cm；b=3 m時(shí)，峰值荷載約為1 400 kN，對(duì)應(yīng)的加載墻位移約為20 cm；而b=4 m時(shí)，峰值荷載約為1 900 kN，對(duì)應(yīng)的加載墻位移約為27 cm。土拱極限承載力與樁寬滿足函數(shù)關(guān)系qmax=466.85b+99.04，R2=0.968?？梢娡凉皹O限承載力隨樁寬的增大近似線性增大。上述分析表明，樁寬顯著影響土拱的承載能力以及荷載傳遞效率。

3.2?樁間距對(duì)土拱效應(yīng)的影響

在抗滑樁結(jié)構(gòu)參數(shù)中，樁間距的確定極為重要，對(duì)于邊坡工程安全性和經(jīng)濟(jì)合理性有著顯著影響。如下頁圖5所示，當(dāng)樁間距過大時(shí)，土拱效應(yīng)難以形成，抗滑樁不能發(fā)揮群樁效應(yīng)，導(dǎo)致抗滑樁不能起到阻止坡體滑動(dòng)的作用；樁間距過小時(shí)，雖然能發(fā)揮很好的支擋效果，但勢必會(huì)增加大量的工程投資。本研究中，保持其他參數(shù)不變，設(shè)置樁間距S分別為1 m、2 m、3 m、4 m、6 m，對(duì)比分析不同樁間距條件下的土拱效應(yīng)。通過加載墻荷載定量分析樁間距對(duì)土拱承載力的影響。

由圖5分析可知，從圖（a）至（d），隨著樁間距越大，相鄰抗滑樁之間的力鏈越稀疏，產(chǎn)生的土拱承載力越小，說明土拱極限承載力與樁間距呈負(fù)相關(guān)。據(jù)圖6可知，當(dāng)S由1 m增大至3 m時(shí)，土拱極限承載力下降速率較快，由2 829.9 kN降低至1 396.5 kN，下降50.7%；當(dāng)S繼續(xù)增大至6 m時(shí)，土拱極限承載力減小速率變緩，由1 396.5 kN降低至944.5 kN，下降32.4%。建立土拱極限承載力與樁間距的相關(guān)關(guān)系，二者呈明顯冪函數(shù)負(fù)相關(guān)qmax=2 770.1S-0.58，確定性系數(shù)R2=0.983，可見，隨著S的增大，qmax降低速率逐漸減慢。通過上述分析可知，土拱極限承載力與樁間距呈負(fù)相關(guān)，但減小速率逐漸變慢，主要原因?yàn)楫?dāng)樁間距過大時(shí)，使得抗滑樁不能發(fā)揮群樁效應(yīng)，主要為單根樁獨(dú)立發(fā)揮作用，因此土拱極限承載力變化率逐漸減小。

4?結(jié)語

本文選用顆粒流模擬軟件PFCD對(duì)碎石土邊坡土拱效應(yīng)進(jìn)行研究，結(jié)合土拱承載力的變化規(guī)律，探討了樁寬和樁間距對(duì)土拱效應(yīng)的影響。主要的結(jié)論如下：

（1）不同樁寬下的樁間土體應(yīng)力有明顯的偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，樁越寬，土拱穩(wěn)定性越強(qiáng)，且不容易遭受破壞。

（2）隨著樁寬的增大，能承擔(dān)的荷載越大，且樁位移相應(yīng)增大。當(dāng)樁寬分別為1 m、2 m、3 m和4 m時(shí)，峰值荷載分別為500 kN、1 200 kN、1 400 kN和1 900 kN，對(duì)應(yīng)的位移分別為10 cm、20 cm、23 cm和27 cm。

（3）樁間距越大，土拱持續(xù)時(shí)間越短，土拱承擔(dān)的荷載越小，土拱極限承載力與樁間距滿足冪函數(shù)qmax=2 770.1S-0.58。在實(shí)際抗滑樁工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)避免樁間距過大，且保證樁寬符合工程規(guī)范。

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