朱俊 王月武 朱艷

收稿日期：2023-07-07；修回日期：2023-12-06

基金項目：廣西高校中青年教師科研基礎(chǔ)能力提升項目（2022KY0331）；廣西科技基地和人才專項（桂科AD23026152）；廣西科技大學(xué)博士基金項目（?？撇?1Z19）資助

第一作者：朱俊，在讀碩士研究生

*通信作者：王月武，工學(xué)博士，工程師，研究方向：電機(jī)控制、光伏并網(wǎng)發(fā)電、車載DC-DC電源與充電樁，E-mail：895302000@qq.com

摘 要：永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor， PMSM）單矢量模型預(yù)測電流控制（model predictive current control， MPCC）中，存在電流具有較大波動、穩(wěn)態(tài)性能較差、依賴模型參數(shù)且抗擾能力不足的問題。針對這些問題，研究了雙矢量模型預(yù)測電流控制（TV-MPCC）算法，該算法在一個采樣周期內(nèi)進(jìn)行2次電壓矢量選擇。同時，設(shè)計了一種基于改進(jìn)趨近率（SMRL）的滑模擾動觀測器（SMO），滑模增益采用分段式函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。通過仿真實(shí)驗，驗證了所提出的TV-MPCC算法和SMO的有效性。與傳統(tǒng)的MPCC相比，TV-MPCC可以顯著降低電流的波動，并提高系統(tǒng)的魯棒性。同時，SMO的引入使得系統(tǒng)能夠更好地觀測和補(bǔ)償擾動，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。本研究表明，雙矢量模型預(yù)測電流控制結(jié)合滑模擾動觀測器的方法在提高PMSM的魯棒性能方面具有較好的效果。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；模型預(yù)測；電流控制；雙矢量；滑模擾動觀測器

中圖分類號：TM341 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2024.03.010

0 引言

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有調(diào)速極值比例大、過載能力強(qiáng)、動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)[1]。隨著稀土永磁材料性能提高、成本逐步降低，以及數(shù)字信號處理器（digital signal processor， DSP）等永磁同步電機(jī)交流驅(qū)動系統(tǒng)性能的提升[2]，PMSM控制技術(shù)在實(shí)際生活中發(fā)揮著極其重要的作用。

通過對永磁同步電機(jī)控制策略的研究可以大大提高其控制性能。文獻(xiàn)[3-4]對永磁同步電機(jī)控制方法作了系統(tǒng)的介紹，傳統(tǒng)的控制方法有矢量控制、恒壓頻比控制等，現(xiàn)代的控制方法有直接轉(zhuǎn)矩控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等。

由于永磁同步電機(jī)的電流環(huán)控制效果是影響永磁同步電機(jī)系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素，并且永磁同步電機(jī)存在非線性和強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，導(dǎo)致永磁同步電機(jī)的電流環(huán)在傳統(tǒng)PI控制下的動態(tài)性能不佳。文獻(xiàn)[5-7]提出了模型預(yù)測控制（model predictive control， MPC），預(yù)測控制的主要特點(diǎn)是利用離散的數(shù)學(xué)模型和當(dāng)前時刻的輸入輸出加上下一時刻的輸入去預(yù)測下一時刻的輸出值，將結(jié)果放入代價函數(shù)里進(jìn)行滾動優(yōu)化。

模型預(yù)測電流控制（model predictive current control， MPCC）雖然可以獲得較好的動態(tài)性能和較小的電流波動，但是傳統(tǒng)MPCC穩(wěn)態(tài)性能較差，轉(zhuǎn)矩脈動較大，需依賴模型參數(shù)[8-9]。

針對傳統(tǒng)MPCC存在的問題，國內(nèi)外學(xué)者做了很多研究。為了減小電流脈動，解決轉(zhuǎn)矩脈動較大的問題，通過增加矢量數(shù)目的方式，先后提出了雙矢量[10]和三矢量[11]。為了降低參數(shù)失配對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，提出了以觀測器[12]的方法進(jìn)行實(shí)時觀測補(bǔ)償。

文獻(xiàn)[13]提出用自適應(yīng)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器來平衡干擾抑制和噪聲抑制，該方法通過自適應(yīng)調(diào)整增益，使系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時既能抑制噪聲又能提高擾動下的跟蹤精度。文獻(xiàn)[14]利用將終端滑模控制和自適應(yīng)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器相結(jié)合的方法來達(dá)到電流解耦控制的目的，該方法可以有效地改善擾動對電流動態(tài)響應(yīng)的影響。文獻(xiàn)[15]設(shè)計了自適應(yīng)滑模觀測器，實(shí)現(xiàn)了滑模觀測器增益的自適應(yīng)選擇，減小了滑模“抖振”，改善了轉(zhuǎn)子位置和速度估計。文獻(xiàn)[16]設(shè)計了分?jǐn)?shù)階擾動觀測器，通過誤差積分準(zhǔn)則優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了比整數(shù)階2型系統(tǒng)更高的不區(qū)分度，從而抑制負(fù)載轉(zhuǎn)矩擾動。文獻(xiàn)[17]利用雙曲正切函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)滑模觀測器中的開關(guān)函數(shù)，有效降低了滑模觀測器的“抖振”效應(yīng)，提高轉(zhuǎn)子狀態(tài)估計精度。文獻(xiàn)[18]利用SRUKF方法，達(dá)到降低截斷誤差和提高算法的收斂性的效果，最終實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)速估計的改善。

本文選擇電壓矢量更加精確、動態(tài)響應(yīng)更快的雙矢量MPCC，并在保持雙矢量MPCC算法優(yōu)點(diǎn)的同時，提出改進(jìn)趨近率的滑模擾動觀測器，并通過MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真驗證。改進(jìn)的趨近率可以自適應(yīng)地調(diào)節(jié)，使趨近速度和“抖振”之間的矛盾得到很好的解決，能夠有效地應(yīng)對電機(jī)參數(shù)變化，克服參數(shù)失配下的交、直流電流脈動的問題，減少相電流的諧波畸變率（total?harmonic?distortion，?THD），提高電機(jī)運(yùn)行過程中的穩(wěn)態(tài)性能。

1 永磁同步電機(jī)離散數(shù)學(xué)模型

表貼式永磁同步電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

[dIddt=1Ld（Ud-RId+ωeLdIq），dIqdt=1Lq（Uq-RIq-ωeLqId-ωeψf），] （1）

式中：Id和Iq為d、q軸下的電流；Ud和Uq為d、q軸下的電壓；R為定子電阻；[ωe]為轉(zhuǎn)子電角速度；[ψf]為永磁體磁鏈。

對式（1）采用一階前向歐拉離散方程的方法可預(yù)測下一時刻的電流，預(yù)測方程為

[Id（k+1）=（1-TRLd）Id（k）+TLdUd（k）+TLdEd（k），Iq（k+1）=（1-TRLq）Iq（k）+TLqUq（k）+TLqEq（k），] （2）

[Ed（k）=ωe（k）LdIq（k），Eq（k）=-ωe（k）LqId（k）-ωe（k）ψf，] （3）

式中：Id（k+1）、Iq（k+1）分別為d、q軸下的下一時刻的電流值；Id（k）、Iq（k）分別為d、q軸下的當(dāng)前時刻的電流值；T為采樣周期；Ud（k）和Uq（k）分別為d、q軸下的當(dāng)前時刻的電壓值；Ed（k）、Eq（k）分別為d、q軸下的當(dāng)前時刻的反電動勢值。

2 雙矢量模型預(yù)測電流控制策略

2.1 單矢量MPCC原理

傳統(tǒng)單矢量MPCC方法通過代價函數(shù)選取使預(yù)測電流與給定的電流誤差最小的電壓矢量作為下一時刻的最優(yōu)電壓矢量。代價函數(shù)的設(shè)計是MPCC算法實(shí)現(xiàn)的重要一環(huán)，誤差有3種表達(dá)方式：絕對值、平方和積分，這些方式要根據(jù)計算的便捷性和物理意義的清晰性來選擇。本文采用誤差平方的形式，如下所示，

[g=（I*d-Id（k+1））2+（I*q-Iq（k+1））2，] （4）

式中：g為定子電流在d、q軸下的給定值與實(shí)際值的誤差平方和；[I*d]和[I*q]是定子電流在d、q軸下的參考值。

三相兩電平逆變器可以產(chǎn)生8個基本電壓矢量，包括6個非0矢量（U1，U2，…，U6）和2個0矢量（U0，U7）。在8種不同電壓矢量的作用下，預(yù)測8組電流值的變化情況，找出使代價函數(shù)最小化的電壓矢量作為下一時刻的優(yōu)選電壓矢量，并利用脈沖發(fā)生器控制逆變器，對電機(jī)實(shí)施該電壓矢量。

2.2 雙矢量MPCC原理

雙矢量MPCC在傳統(tǒng)MPCC選出的最優(yōu)電壓矢量的基礎(chǔ)上，再選出第二個最優(yōu)電壓矢量。根據(jù)分配第一個和第二個電壓矢量的作用時間來實(shí)現(xiàn)在1個采樣周期內(nèi)的d、q軸的預(yù)測電流值與參考值的誤差最小。

2.2.1 矢量作用時間計算

電壓矢量作用時間的分配采用無差拍控制來滿足，在計算作用時間之前需要先計算電壓矢量的斜率。電壓矢量的斜率計算公式為

[s0=1Lq（-RIq-ωeLqId-ωeψf）]， （5）

[s1=s0+Uq1Lq，s2=s0+Uq2Lq，] （6）

式中：s0為0電壓矢量作用時q軸的電流斜率；s1和s2為2個最優(yōu)電壓矢量作用時q軸的電流斜率；Uq1和Uq2為2個最優(yōu)電壓作用時q軸的電壓值。

根據(jù)無差拍控制原理，下一采樣時刻電流預(yù)測值等于給定值，因此可得

[Iq（k+1）=Iq（k）+s1t1+s2（T-t1）=I*q]， （7）

式中：t1和T - t1分別為第一個和第二個最優(yōu)電壓矢量的作用時間。

根據(jù)式（7）可得第一個最優(yōu)電壓矢量的作用時間為

[t1=I*q-Iq（k）-s2Ts1-s2]. （8）

2.2.2 期望電壓矢量合成

雙矢量MPCC進(jìn)行第二個電壓矢量選優(yōu)時仍采用式（4）中的代價函數(shù)，同時考慮2個電壓矢量的作用時間，可將預(yù)測的電壓矢量改寫為

[Ud=t1Ud1+（T-t1）Ud2，Uq=t1Uq1+（T-t1）Uq2，] （9）

式中：Ud、Uq為合成的最優(yōu)電壓矢量的值。

雙矢量MPCC系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。

3 改進(jìn)趨近率的滑模擾動觀測器

3.1 電機(jī)參數(shù)敏感性分析

永磁同步電機(jī)在運(yùn)行過程中，電機(jī)參數(shù)會受到不同因素的影響而發(fā)生變化。有限集模型預(yù)測控制實(shí)現(xiàn)的過程是一種基于電機(jī)模型的算法，對系統(tǒng)參數(shù)具有很強(qiáng)的依賴性，參數(shù)失配會對狀態(tài)量產(chǎn)生跟蹤誤差，降低控制精度。

本文從預(yù)測誤差角度分析電機(jī)參數(shù)誤差對模型預(yù)測電流控制的影響。當(dāng)存在參數(shù)誤差時，永磁同步電機(jī)的永磁體磁鏈、定子電感、定子電阻的實(shí)際值表示為

[ψf， 0=ψf+Δψf，Ls， 0=Ls+ΔLs，R0=R+ΔR，] （10）

式中：[?ψf]、[ΔLs]、[ΔR]表示實(shí)際參數(shù)與標(biāo)稱參數(shù)之間的誤差。

當(dāng)存在參數(shù)擾動時，電流預(yù)測模型被修正為

[I′d（k+1）=（1-TR0Ld， 0）Id（k）+TLd， 0Ud（k）+TLd， 0Ed， 0（k），I′q（k+1）=（1-TR0Lq， 0）Iq（k）+TLq， 0Uq（k）+TLq， 0Eq， 0（k），] （11）

[Ed， 0（k）=ωe（k）Ld， 0Iq（k），Eq， 0（k）=-ωe（k）Lq， 0Id（k）-ωe（k）ψf， 0，] （12）

式中：[I′dk+1]和[I′qk+1]為存在參數(shù)誤差時的直軸和交軸的下一時刻電流預(yù)測值；[Ed， 0k]和[Eq， 0k]為存在參數(shù)誤差時的直軸和交軸當(dāng)前時刻的反電動勢值。

3.2 改進(jìn)趨近率的滑模擾動觀測器設(shè)計

為了提高M(jìn)PCC系統(tǒng)的魯棒性，通過構(gòu)建滑模擾動觀測器來估計系統(tǒng)所受到的總的參數(shù)擾動，并對預(yù)測模型進(jìn)行實(shí)時補(bǔ)償。

考慮到電機(jī)參數(shù)失配帶來的擾動影響，將定子電流方程寫為

[dIddt=1Ld（Ud-RId+ωeLdIq-fd），dIqdt=1Lq（Uq-RIq-ωeLqId-ωeψf-fq），] （13）

[fd=ΔLddIddt+ΔRId-ωeΔLdIq，fq=ΔLqdIqdt+ΔRIq+ωeΔLqId+ωeΔψf，] （14）

式中：fd、fq為直軸和交軸的總擾動。

由于采樣周期非常短，可以認(rèn)為參數(shù)擾動誤差的變化率為0，因此可將式（13）和式（14）的方程寫為

[dIddt=1Ld（Ud-RId+ωeLdIq-fd），dfddt=0，] （15）

[dIqdt=1Lq（Uq-RIq-ωeLqId-ωeψf-fq），dfqdt=0.] （16）

基于式（15）和式（16），可設(shè)計滑模擾動觀測器為

[dIddt=1Ld（Ud-RId+ωeLdIq-fd-Hd， smo），dfddt=b1Hd， smo，dIqdt=1Lq（Uq-RIq-ωeLqId-ωeψf-fq-Hq， smo），dfqdt=b2Hq， smo，] （17）

式中：[Id]和[Iq]為直軸和交軸電流的估計值；[fd]和[fq]為直軸和交軸擾動的估計值；b1和b2為反饋增益；Hd， smo和Hq， smo為滑?？刂坪瘮?shù)。

定義直軸和交軸的電流實(shí)際值與估計值之間的誤差為

[eI， d=Id-Id，eI， q=Iq-Iq.] （18）

將式（17）減去式（15）和式（16），可求得誤差方程為

[deI， ddt=-RLdeI， d-1LdHd， smo，deI， qdt=-RLqeI， q-1LqHq， smo.] （19）

為了保證誤差可以快速收斂，將滑模面定義為eI， d=sI， d，eI， q=sI， q。傳統(tǒng)的等速趨近率定義為

[dsdt=-ksign（s），] （20）

式中：k為滑模增益。

符號函數(shù)sign（s）的定義為

[sign（s）=1，???? s>0，0，???? s=0，-1，???? s<0.] （21）

等速趨近率中的符號函數(shù)不連續(xù)會導(dǎo)致滑模產(chǎn)生“抖振”。趨近速度主要由滑模增益k決定，k越大，趨近速度越快，“抖振”越大。反之，k越小，趨近速度越慢，但是“抖振”也會越小。為此，提出了改進(jìn)趨近率的滑模觀測器。

改進(jìn)趨近率的滑模觀測器的滑模增益采用分段式函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，

[f（x1， x2， s）=εk， |x1|>m，k|x2||x1|+|x2|， |x1|

式中：x1為狀態(tài)變量；x2為狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)；ε>1，k>0，m>0。

改進(jìn)趨近率的滑模觀測器的滑模增益的參數(shù)選擇方法為：采用等速趨近率的滑模觀測器，設(shè)置滑模增益k。當(dāng)滑模增益k“抖振”較小時，d、q軸電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時間較長；當(dāng)滑模增益k“抖振”較大時，d、q軸電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時間較短?；Ｔ鲆鎘的取值要確?！岸墩瘛陛^小，需要取ε>1來保證可以快速趨近于滑模面，m的取值由滑模面的大小決定。

圖2為采用分段函數(shù)來實(shí)現(xiàn)對趨近率改進(jìn)的軌跡圖。

對改進(jìn)的滑模趨近率的穩(wěn)定性采用李雅普諾夫函數(shù)證明，定義李雅普諾夫函數(shù)為

[V=12s2]. （23）

對V求導(dǎo)可得

[V=ss=-sf（x1， x2， s）sign（s）=-|s|f（x1， x2， s）=]

[-εk|s|， |x1|>m，-k|x2||x1|+|x2||s|， |x1|

由式（24）可以看出[V≤0]成立，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性原理，改進(jìn)的趨近率可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

采用改進(jìn)趨近率的滑模擾動觀測器的方法可以有效地解決趨近速度和滑?！岸墩瘛敝g的矛盾。圖3為d軸改進(jìn)趨近率結(jié)構(gòu)圖。

[[Id]][[Id]][[eI， d]] [[de/dt]] [[fx1， x2， s]]

圖3 d軸改進(jìn)趨近率結(jié)構(gòu)圖

將式（20）—式（22）代入式（19），可得

[-f（eI， d， eI， d， sI， d）sign（sI， d）=-RLdeI， d-1LdHd， smo，-f（eI， q， eI， q， sI， q）sign（sI， q）=-RLqeI， q-1LqHq， smo，] （25）

式中：[eI， d]為[eI， d]的一階導(dǎo)數(shù)。

根據(jù)式（25）可求得滑?？刂坪瘮?shù)為

[Hd， smo=-ReI， d+Ldf（eI， d， eI， d， sI， d）sign（sI， d），Hq， smo=-ReI， q+Lqf（eI， q， eI， q， sI， q）sign（sI， q）.] （26）

最終由式（2）、式（3）、式（17）和式（26）得到改進(jìn)趨近率的滑模觀測器為

[Id（k+1）=（1-TRLd）Id（k）+Tωe（k）Iq（k）+TLdUd（k）-TLdfd（k）-TLdHd， smo，???????????????????????? fd（k+1）=fd（k）+Tb1Hd， smo，??????????????????????????????????????????????? Iq（k+1）=（1-TRLq）Iq（k）-Tωe（k）Id（k）+TLqUq（k）-TLqωe（k）ψf-TLqfq（k）-TLqHq， smo，fq（k+1）=fq（k）+Tb2Hq， smo，???? ?????????????????????????????????????????????] （27）

式中：[Id（k+1）]和[Iq（k+1）]分別為直、交軸下一時刻電流預(yù)測估計值；[fd（k+1）]和[fq（k+1）]分別為直、交軸下一時刻擾動估計值；Hd， smo和Hq， smo分別為直、交軸的滑模控制函數(shù)。

3.3 基于滑模觀測器電流預(yù)測控制系統(tǒng)

基于式（27）可得到改進(jìn)趨近率的d軸滑模觀測器的原理圖（圖4）。

在電機(jī)運(yùn)行時，系統(tǒng)預(yù)測模型的參數(shù)存在擾動問題，而改進(jìn)趨近率的滑模觀測器可以對擾動問題進(jìn)行估算，并將估算的結(jié)果實(shí)時補(bǔ)償給預(yù)測模型，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖5為基于改進(jìn)趨近率滑膜擾動觀測器的永磁同步電機(jī)電流預(yù)測控制原理框圖。

4 仿真對比

為驗證所提出的改進(jìn)趨近率的滑模觀測器+雙矢量MPCC在降低電流脈動和提高魯棒性方面的有效性，在MATLAB/Simulink中進(jìn)行了仿真驗證。表1為使用的PMSM參數(shù)。

本文將對傳統(tǒng)MPCC、雙矢量MPCC、改進(jìn)趨近率SMO+雙矢量MPCC進(jìn)行實(shí)驗對比，以驗證雙矢量MPCC和改進(jìn)趨近率SMO+雙矢量MPCC在提高系統(tǒng)穩(wěn)定性方面的有效性，控制對象為三相兩電平逆變器驅(qū)動的永磁同步電機(jī)。

本文的永磁同步電機(jī)將從空載啟動到1 000 r/min，在0.20 s時階躍至2 000 r/min，在0.25 s時突加負(fù)載2 N·m，同時轉(zhuǎn)速環(huán)采用相同的PI參數(shù)，采樣頻率為10 kHz?；Ｓ^測器的參數(shù)設(shè)置為：[ε]=3.5，k=8 000，m=0.2，b1=b2=1 000。圖6為傳統(tǒng)MPCC、雙矢量MPCC啟動-加速-突加負(fù)載的波形對比。

由圖6可以明顯看出，相比傳統(tǒng)MPCC，雙矢量MPCC在全階段都可以有效地減少交、直軸的電流脈動。

圖7—圖9為永磁同步電機(jī)在不同的參數(shù)失配情況下空載運(yùn)行時，轉(zhuǎn)速由1 000 r/min階躍至2 000 r/min時的交、直軸電流的動態(tài)波形圖。

由圖7可以看出，當(dāng)電感參數(shù)變?yōu)閷?shí)際參數(shù)的2倍時，雙矢量MPCC出現(xiàn)了明顯的電流波紋，而滑模觀測器+雙矢量MPCC則可以有效抑制電流波紋。

由圖8和圖9可以看出，磁鏈參數(shù)和電阻參數(shù)產(chǎn)生誤差時，會導(dǎo)致電流偏移，其中磁鏈會引起較大的偏移量，而電阻誤差導(dǎo)致的偏移量可忽略不計。在滑模觀測器+雙矢量MPCC下則沒有電流偏移的情況發(fā)生。

圖10為PMSM在2倍電感、磁鏈，10倍電阻時交、直軸擾動估計波形圖，由圖10可以看出，觀測器能夠準(zhǔn)確觀測到系統(tǒng)在啟動-加速-突加負(fù)載情況下的擾動值。

圖11為永磁同步電機(jī)在2 000 r/min下負(fù)載2 N·m達(dá)到穩(wěn)態(tài)時在2種控制方法下的交、直軸電流波形對比。

由圖11可知，在3種不同的參數(shù)擾動的共同作用下，雙矢量MPCC出現(xiàn)了明顯的交、直軸電流脈動增大和刺突的問題，而滑模觀測器+雙矢量MPCC則能夠有效地抑制電流脈動和刺突。

圖12和圖13為永磁同步電機(jī)在2 000 r/min、帶2 N·m負(fù)載的情況下工作時的波形圖。對比2種控制策略可知，當(dāng)出現(xiàn)參數(shù)擾動時，利用滑模觀測器的方法有效地降低了三相電流的諧波畸變率，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

5 結(jié)論

雙矢量MPCC具有原理簡單、電壓矢量選擇更加準(zhǔn)確、動態(tài)響應(yīng)快的特點(diǎn)，但對失配參數(shù)敏感，魯棒性較差。本文提出的滑模觀測器設(shè)計方法在保持雙矢量MPCC算法優(yōu)點(diǎn)的同時，還能有效應(yīng)對電機(jī)參數(shù)變化，解決參數(shù)失配導(dǎo)致的交、直軸電流波動增大問題，減小三相電流的THD，具有強(qiáng)魯棒性，提高了電機(jī)運(yùn)行過程中的穩(wěn)態(tài)性能。

參考文獻(xiàn)

[1] 張傳林，胡文靜.稀土永磁材料的發(fā)展及在電機(jī)中的應(yīng)用[J].微電機(jī)，2003，36（1）：38-39.

[2] PELLEGRINO G，BOJOI R I，GUGLIELMI P.Unified direct-flux vector control for AC motor drives[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2011，47（5）：2093-2102.

[3] 呂從鑫，汪波，陳靜波，等.永磁同步電機(jī)控制策略綜述與展望[J].電氣傳動自動化，2022，44（4）：1-10.

[4] 郭淑英.永磁同步傳動系統(tǒng)現(xiàn)狀及應(yīng)用[J].機(jī)車電傳動，2014（3）：1-5.

[5] 王偉華，肖曦，丁有爽.永磁同步電機(jī)改進(jìn)電流預(yù)測控制[J].電工技術(shù)學(xué)報，2013，28（3）：50-55.

[6] 牛里，楊明，劉可述，等.永磁同步電機(jī)電流預(yù)測控制算法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2012，32（6）：131-137.

[7] 荊鍇，孫鶴旭，董硯，等.以電流矢量為目標(biāo)的永磁同步電機(jī)定子電流動態(tài)預(yù)測[J].電工技術(shù)學(xué)報，2016，31（2）：47-55.

[8] 張碩，李雪榮，崔星，等.永磁同步電機(jī)參數(shù)擾動抑制方法[J].北京理工大學(xué)學(xué)報，2022，42（2）：184-191.

[9] 顏學(xué)龍，謝剛，孫天夫，等.基于模型預(yù)測控制的永磁同步電機(jī)電流控制技術(shù)綜述[J].電機(jī)與控制應(yīng)用，2019，46（9）：1-11.

[10] 徐艷平，張保程，周欽.永磁同步電機(jī)雙矢量模型預(yù)測電流控制[J].電工技術(shù)學(xué)報，2017，32（20）：222-230.

[11] 徐艷平，王極兵，張保程，等.永磁同步電機(jī)三矢量模型預(yù)測電流控制[J].電工技術(shù)學(xué)報，2018，33（5）：980-988.

[12] 朱芮，吳迪，陳繼峰，等.電機(jī)系統(tǒng)模型預(yù)測控制研究綜述[J].電機(jī)與控制應(yīng)用，2019，46（8）：1-10，30.

[13] WANG J X，LIU Y B，YANG J，et al.Adaptive integral extended state observer-based improved multistep FCS-MPCC for PMSM[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2023，38（9）：11260-11276.

[14] XU W，QU S C，ZHANG C.Fast terminal sliding mode current control with adaptive extended state disturbance observer for PMSM system[J].IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics，2023，11（1）：418-431.

[15] WANG A N，XIONG Y J，ZHANG T.Position sensorless control of permanent magnet synchronous motor based on adaptive filtering sliding mode observer[C]//2022 34th Chinese Control and Decision Conference （CCDC），2022：6027-6032.

[16] NGUYEN T H，NGUYEN T T，TRAN H N，et al.An improved sliding mode control using reduced-order PI observer for PMSM system[C]//2022 16th International Conference on Ubiquitous Information Management and Communication（IMCOM），2022：1-5.

[17] 王麗，高遠(yuǎn)，袁海英.基于改進(jìn)型SMO的PMSM無傳感器魯棒控制方法[J].廣西科技大學(xué)學(xué)報，2022，33（2）：48-53，68.

[18] 洪帥，高遠(yuǎn)，張銀，等.基于SRUKF的永磁同步電機(jī)無傳感器控制研究[J].廣西科技大學(xué)學(xué)報，2019，30（1）：46-51，66.

Model predictive current control of permanent magnet

synchronous motor based on sliding mode disturbance observer

ZHU Jun， WANG Yuewu*， ZHU Yan

（School of Automation， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China）

Abstract： In the context of single-vector model predictive current control for permanent magnet synchronous motors， there exist the problems such as significant current fluctuations， poor steady-state performance， dependence on model parameters， and insufficient disturbance rejection capability. To address these problems， a dual-vector model predictive current control algorithm was proposed， which performed two voltage vector selections within one sampling period. Additionally， an improved sliding mode observer based on modified reaching law was designed， where the sliding mode gain adopted a segmented function. The simulation experiments verified the effectiveness of the proposed TV-MPCC algorithm and SMO.? Compared with the traditional MPCC， TV-MPCC significantly reduces current fluctuations and improves system robustness. Meanwhile， the introduction of SMO makes better observation and compensation of disturbances， enhancing the steady-state performance of the system. This study demonstrates that combining dual-vector model predictive current control with a sliding mode disturbance observer is effective in improving the robust performance of PMSM.

Keywords： permanent magnet synchronous motor; model prediction; current control; dual vector; sliding mode disturbance observer

（責(zé)任編輯：黎 婭）