丁叁叁 姜良奎 張司薇 高紅霞 朱克勇 劉猛

摘要：為研究真空管道列車在運(yùn)行時(shí)管道內(nèi)的溫度場(chǎng)與管道截面積、真空度和運(yùn)行速度之間的關(guān)系，利用仿真軟件Fluent，并結(jié)合重疊網(wǎng)格技術(shù)對(duì)不同列車運(yùn)行速度、管道截面積和真空度進(jìn)行仿真，分析了其對(duì)管道內(nèi)和列車表面溫度場(chǎng)的影響情況。研究結(jié)果表明，管道截面積的增加以及運(yùn)行速度的降低會(huì)導(dǎo)致列車表面以及管道內(nèi)溫度降低；管道內(nèi)真空度的增加對(duì)管道內(nèi)溫度場(chǎng)影響不大，但會(huì)使列車表面溫度呈上升趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：真空管道；管道截面積；真空度；溫度場(chǎng)；重疊網(wǎng)格

中圖分類號(hào)：TB79

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

真空管道高速列車是近幾年來越來越受關(guān)注的一項(xiàng)技術(shù)創(chuàng)新，和傳統(tǒng)列車相比有許多優(yōu)點(diǎn)，例如管道內(nèi)的低真空環(huán)境大大降低列車運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)阻力，可以進(jìn)一步提高列車的速度，甚至超過600 km/h[1-3]。然而真空管道列車在運(yùn)行過程中面臨管道內(nèi)溫度積累的問題，高速列車在運(yùn)行過程中，空氣的粘性作用產(chǎn)生氣動(dòng)熱，這部分熱量在管道內(nèi)堆積，使管道內(nèi)溫度升高，影響列車的安全運(yùn)行[4]。不同列車運(yùn)行狀態(tài)及管道條件產(chǎn)生的氣動(dòng)熱不同，列車周圍的溫度場(chǎng)也不同。在真空管道列車溫度場(chǎng)的研究中，利用仿真計(jì)算得出了1 250 km/h的高速列車在真空條件下管道內(nèi)的速度場(chǎng)以及溫度場(chǎng)規(guī)律，為列車蒙皮的材料選擇和設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)[5]。通過研究不同工況下對(duì)氣動(dòng)熱的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)列車表面最大溫度主要受運(yùn)行速度和阻塞比的影響[6]。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一套可供研究真空管道列車特性的實(shí)驗(yàn)裝置，并利用該裝置開展了氣動(dòng)方面的研究，為真空管道列車的氣動(dòng)熱的數(shù)值模擬提供了試驗(yàn)驗(yàn)證。通過數(shù)值模型開展了真空管道內(nèi)高速列車在各個(gè)熱載荷下的表面溫度場(chǎng)分布規(guī)律，得到了不同列車運(yùn)行工況下的列車各個(gè)設(shè)備表面溫度分布規(guī)律[8]。利用仿真計(jì)算得出了列車的表面及尾部溫度的分布規(guī)律以及氣動(dòng)傳播特性，進(jìn)而推出尾部鼻尖處的最高溫度與阻塞比和速度呈線性關(guān)系[9]。ZHOU等[10-12]針對(duì)二維對(duì)稱模型研究了管道內(nèi)部的激波與熱分布，得到了基于列車左右兩側(cè)對(duì)稱情況下的流場(chǎng)等特性。這些研究采用列車靜止的方式，并利用吹風(fēng)模擬氣動(dòng)熱效應(yīng)。然而，在真空管道中，相比于明線環(huán)境，列車在管道內(nèi)的運(yùn)行為活塞運(yùn)動(dòng)形式，當(dāng)空氣的速度與管道截面不匹配時(shí)，會(huì)發(fā)生管道壅塞現(xiàn)象，影響風(fēng)洞式來流速度，使傳統(tǒng)的相互作用仿真方法變得不準(zhǔn)確[13]。因此，本文采用重疊網(wǎng)格技術(shù)建立低真空管道磁懸浮列車的二維數(shù)值計(jì)算模型，通過重疊網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)模擬列車在管道內(nèi)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況，并分析真空度、管道截面積和運(yùn)行速度對(duì)溫度場(chǎng)的影響。

1 低真空管道高速列車仿真模型

仿真幾何模型的選用參照現(xiàn)有型號(hào)高速列車的幾何尺寸，經(jīng)適當(dāng)簡化，高速列車幾何模型整車長100 m，首尾采用流線型過渡，列車高4.2 m，考慮到磁懸浮軌道的高度，設(shè)置列車底部距離管道2 m（圖1）。低真空管道和高速列車構(gòu)成的整個(gè)仿真計(jì)算域中，管道截面積為80 m2，直徑為5.04 m，總長度為500 m，為保證列車運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，列車所在重疊網(wǎng)格最前方距離管道出口356 m（圖2）。

2 低真空管道列車數(shù)值計(jì)算方法

2.1 控制方程

真空管道列車的運(yùn)行馬赫數(shù)大于0.3，因此不可忽略空氣密度變化對(duì)流動(dòng)的影響[14]，本文真空管道列車采用可壓縮的Navier-Stoke方程描述，控制方程表示為[15]

ρt+div（ρu）=0（ρu）t+div（ρuu）=－px+div（μgradu）（ρν）t+div（ρνν）=－py+div（μgradν）（ρw）t+div（ρwu）=－pz+div（μgradw）（ρe）t+div（ρeu）=－pdivu+div（κTgradT）p=ρRT e=cVT（1）

其中，div表示散度算子；grad表示梯度算子；ρ表示流體密度；t表示時(shí)間；u表示流體速度；u、v、w表示在x、y、z方向上的分速度；μ表示流體動(dòng)力粘度；e表示熱力學(xué)能；κT表示熱導(dǎo)率；cV表示流體定容比熱容；p表示壓力；R表示通用氣體常數(shù)；T表示流體溫度。

2.2 湍流模型

本文選用k-ω SST的湍流模型求解粘性問題，此湍流模型降低了對(duì)自由來流參數(shù)的敏感度，計(jì)算結(jié)果精度較高，k-ω SST模型為[16]

（ρk）t+ui（ρk）xi=Pk－βkρkω+xiμ1+μtσkkxi·（ρω）t+ui（ρω）xi=CωPω－βωρω2+xiμ1+μtσωωxi+2ρ1－F11σω21ωkxiωxi（2）

其中，k為湍動(dòng)能；ω為特定湍動(dòng)耗散率；Pk為湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；Pω為湍動(dòng)能耗散項(xiàng)；μt為渦粘系數(shù)；F1為混合函數(shù)；Cω、σω2、βω、βk為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

2.3 數(shù)學(xué)計(jì)算模型

為符合列車實(shí)際運(yùn)行情況，采用重疊網(wǎng)格和動(dòng)網(wǎng)格相結(jié)合的技術(shù)，使重疊網(wǎng)格在列車周圍生成網(wǎng)格，同時(shí)用背景網(wǎng)格覆蓋管道區(qū)域。重疊網(wǎng)格完全嵌入背景網(wǎng)格中，通過線性插值算法實(shí)現(xiàn)兩個(gè)網(wǎng)格之間的信息交互。

為提高計(jì)算的速度和收斂度，劃分模型時(shí)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方式，對(duì)列車表面的邊界層加密處理（圖3）。根據(jù)y+=1值計(jì)算，設(shè)定第一層網(wǎng)格高度為6 mm，為確保網(wǎng)格的良好過渡，設(shè)置延展率為1.2，共15層網(wǎng)格，列車表面邊界層的總網(wǎng)格高度達(dá)到432 mm。

管道的頂部和底邊均采用無滑移壁面處理，以模擬實(shí)際情況下的壁面無滑移條件。管道的入口和出口邊界條件采用自由流邊界條件，模擬無限遠(yuǎn)管道長度的情況。重疊網(wǎng)格區(qū)域運(yùn)行速度模擬列車的勻速直線運(yùn)動(dòng)速度，為1 000 km/h。管道截面積80 m2，根據(jù)不同的運(yùn)行條件選取管道內(nèi)的真空度，計(jì)算的時(shí)間步長為0.001 s，總步數(shù)為1 000步，總仿真時(shí)長為0.82 s。

2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響計(jì)算結(jié)果的精確度以及收斂速度，在保證y+滿足邊界層解析要求的前提下，網(wǎng)格由疏到密選擇了網(wǎng)格總數(shù)為50萬、110萬、620萬、1 000萬4種不同大小的網(wǎng)格劃分方式，計(jì)算列車整車的阻力系數(shù)，采用比較關(guān)注的運(yùn)行工況1 000 km/h、0.2 atm、80 m2進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見表1。

阻力系數(shù)計(jì)算方法[17]

CD=Fxq∞Sx（3）

其中，F(xiàn)x表示列車受到的阻力；q∞=0.5ρv2表示動(dòng)壓；Sx表示迎風(fēng)面積；x表示列車運(yùn)行方向。

50萬網(wǎng)格與1 000萬網(wǎng)格相差6%，110萬網(wǎng)格與1 000萬網(wǎng)格相差1.7%，繼續(xù)增加網(wǎng)格對(duì)結(jié)果影響不大，考慮到計(jì)算資源的問題，選用110萬網(wǎng)格。

2.5 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

考慮到建設(shè)成本以及可實(shí)施性，設(shè)定列車運(yùn)行條件為速度600 km/h、800 km/h、1 000 km/h，管道截面積為40 m2、60 m2、80 m2，真空度為0.01 atm、0.1 atm、0.3 atm、0.5 atm（1 atm=101 325 Pa），圖4是列車運(yùn)行1 000 km/h，管道截面積 80 m2，真空度0.01 atm的仿真，由圖4（a）可以看出，列車前方壓力高，尾部壓力低，并且在尾部出現(xiàn)激波反射串，這是由于亞音速運(yùn)動(dòng)的列車經(jīng)過收縮擴(kuò)張管道后，速度達(dá)到音速，在尾部產(chǎn)生激波。由圖4（b）可知，列車頭部溫度高尾部溫度低，頭部由于管道壅塞現(xiàn)象，對(duì)前方空氣也產(chǎn)生影響，導(dǎo)致前方空氣出現(xiàn)高溫區(qū)，尾部由于激波的產(chǎn)生出現(xiàn)了溫度急劇降低區(qū)域。由圖4（c）可知，氣流會(huì)在尾部出現(xiàn)超音速，進(jìn)而產(chǎn)生激波現(xiàn)象。

3 結(jié)果與分析

3.1 列車運(yùn)行條件對(duì)管道溫度場(chǎng)影響

利用上述仿真方法，根據(jù)設(shè)定的工況展開計(jì)算，仿真所得溫度場(chǎng)云圖見圖5。

（1）管道截面積的影響。圖5中（1）、（2）、（6）對(duì)比的是不同管道截面積的影響，隨著管道截面積的增加，管道的壅塞現(xiàn)象減輕，壅塞影響區(qū)域更小，管道截面積的增大導(dǎo)致管道內(nèi)溫度場(chǎng)降低。

（2）運(yùn)行速度的影響。圖5中（1）、（4）、（5）對(duì)比的是不同運(yùn)行速度的影響，隨著運(yùn)行速度的降低，尾部的激波現(xiàn)象越來越不明顯，600 km/h時(shí)已看不到尾部激波的產(chǎn)生，整體管道內(nèi)的溫度場(chǎng)逐漸降低。

（3）真空度的影響。圖5中（1）、（3）、（7）、（8）對(duì)比的是不同真空度的影響，隨著真空度的降低，管道內(nèi)的溫度變化不明顯，因?yàn)榱熊嚽岸说目諝鉁囟戎饕芄艿累杖挠绊?，列車壓縮車頭前端空氣產(chǎn)生熱量導(dǎo)致溫度升高，這部分空氣的溫升主要受列車運(yùn)行速度以及管道截面積的影響，與真空度無直接關(guān)系。

3.2 列車運(yùn)行條件對(duì)列車表面溫度分布影響

為分析列車表面的高溫區(qū)域分布情況，通過CFD軟件提取了不同工況下不同位置處列車表面溫度最大值，處理后見圖6。

由圖6（a）可知，高速列車表面的最高溫度隨著道管道截面積的減小而增大，由于管道截面積的減小加劇管道壅塞現(xiàn)象，使得氣動(dòng)加熱增大導(dǎo)致了列車表面的溫度場(chǎng)提高。圖6（b）中，隨著運(yùn)行速度的增加，管道內(nèi)的溫度場(chǎng)升高，由于較高的運(yùn)行速度會(huì)加劇引發(fā)管道壅塞效應(yīng)，從而增加列車所受的氣動(dòng)阻力和產(chǎn)生的熱

功率。在真空管道內(nèi)熱量難以有效散發(fā)，最終在管道內(nèi)積聚，導(dǎo)致列車表面溫度升高。由圖6（c）可知，隨著管道真空度的降低，列車表面的最大溫度逐漸下降。因?yàn)檎婵斩鹊脑黾邮沟每諝饨橘|(zhì)密度增加，提高列車與周圍空氣的流換熱能力。同時(shí)，隨著真空度的降低，空氣與列車表面的氣動(dòng)熱增加，氣動(dòng)熱和對(duì)流換熱的相互作用對(duì)傳熱過程產(chǎn)生了影響。仿真結(jié)果表明，降低真空度對(duì)于強(qiáng)制對(duì)流換熱的增加影響較為明顯，從而促使列車表面的熱量得以散發(fā)，列車表面溫度降低。

4 結(jié)論

本研究運(yùn)用重疊網(wǎng)格的數(shù)值模擬方法，探討了低真空管道列車的溫度場(chǎng)與真空管道截面積、真空度和運(yùn)行速度之間的關(guān)系。結(jié)果表明，管道截面積越大、運(yùn)行速度越低，管道內(nèi)的溫度場(chǎng)越低，列車表面的溫度場(chǎng)也越低。選擇較小的管道截面積和較低運(yùn)行速度有助于減少列車的氣動(dòng)阻力、降低列車周圍的溫度場(chǎng)。管道內(nèi)的真空度對(duì)管道內(nèi)溫度場(chǎng)影響不大，對(duì)列車表面的溫度影響較大，提高管道內(nèi)真空度，列車表面的溫度呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。因此，在設(shè)計(jì)真空管道高速列車時(shí)，需要平衡低真空帶來的低氣動(dòng)阻力及低對(duì)流換熱能力，選擇合理的真空度才能使列車表面的溫度場(chǎng)最低。綜上所述，適當(dāng)?shù)墓艿澜孛娣e、運(yùn)行速度和真空度對(duì)于控制溫度場(chǎng)和減小氣動(dòng)阻力具有重要意義。

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Overlapping Mesh-based Analysis of the Effect of Operating Conditions on the Temperature Field of High-speed Trains in Vacuum Tube

DING San-san1， JIANG Liang-kui1， ZHANG Si-wei2， GAO Hong-xia2， ZHU Ke-yong2， LIU Meng2

（1.Engineering Laboratory， CRRC Qingdao Sifang Co.，LTD.， Qingdao 266111， China;

2.School of Aeronautic Science and Engineering， Beihang University， Beijing 100191， China）

Abstract：

In order to research the relationship between the temperature field inside the pipeline and the cross-sectional area of the pipeline， the vacuum degree and the running speed of the vacuum pipeline train during operation， the influence on the temperature field inside the pipeline and on the surface of the train were analyzed by using the simulation software Fluent and combining the overlapping mesh technology to simulate the different running speeds of the train， cross-sectional area of the pipeline and the vacuum degree. The results show that with the increase of pipe cross-sectional area and the decrease of running speed， it leads to the decrease of temperature on the surface of the train as well as inside the pipe. With the increase of vacuum degree inside the pipe， it has little effect on the temperature field inside the pipe， but it will make the temperature on the surface of the train show an upward trend.

Keywords：

vacuum tube; pipe cross-sectional area; vacuum degree; temperature field; overlapping mesh