欽夏蕓

隨著單元整體教學(xué)在課堂中的實(shí)施，作業(yè)的設(shè)計(jì)也要基于單元視域，抓住核心概念，串聯(lián)學(xué)習(xí)內(nèi)容，促使課內(nèi)學(xué)習(xí)與課外活動(dòng)相結(jié)合，在探究中提高學(xué)生的觀察、思考、交流、合作、表達(dá)等能力。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中都理應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體?；趯W(xué)科核心素養(yǎng)下的大單元教學(xué)，重視知識(shí)間的聯(lián)系與遷移，教師應(yīng)通過實(shí)踐性、探究性的作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的思維過程顯性化、思維結(jié)果深刻化。

在小學(xué)數(shù)學(xué)《多邊形的面積》單元教學(xué)中，我以“玩轉(zhuǎn)面積”為主題，抓住多邊形面積的前聯(lián)后延，設(shè)計(jì)情境化實(shí)踐作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的量感，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

構(gòu)建單元實(shí)踐作業(yè)的整體序列

以大單元“面積”為主，依托“秋天的校園”這一載體，我設(shè)計(jì)了一系列實(shí)踐作業(yè)，形成了作業(yè)實(shí)施路徑。

創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境 自主探究問題。學(xué)生是實(shí)踐作業(yè)的主體，從實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)到實(shí)施再到成果展示，需要學(xué)生始終保持著探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，教師可利用學(xué)生對(duì)周圍事物的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考生活中的實(shí)際問題，從真實(shí)的、感興趣的問題出發(fā)，為學(xué)生留下充足的探究空間。

校園是學(xué)生最熟悉的地方，秋天的校園里，片片落葉引起了學(xué)生們的關(guān)注：一片葉子有多大呢？多少片葉子可以鋪滿學(xué)校的包干區(qū)？哪片區(qū)域的落葉最難清掃？每個(gè)班的包干區(qū)有多大？

設(shè)計(jì)實(shí)施方案 規(guī)劃核心任務(wù)。明確主題后，我結(jié)合學(xué)生的問題分析能力、學(xué)習(xí)需求及認(rèn)知偏好等因素，安排學(xué)生以小組為單位進(jìn)行“頭腦風(fēng)暴”，在合作與交流中碰撞思維、發(fā)散思維，衍生新問題、新想法，建立問題智庫(kù)：多少葉子產(chǎn)生的氧氣能夠滿足一個(gè)成年人的需要？為什么冬天要給樹木涂上白顏料？葉子下落的速度一樣嗎？如何測(cè)量葉子的周長(zhǎng)、厚度、重量等，這些問題可以實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科聯(lián)動(dòng)。

基于學(xué)生的自主探討情況和問題選擇，我初步確定了三個(gè)主問題以及一系列子問題。

問題1：如何測(cè)量葉子的面積？

問題2：學(xué)校包干區(qū)劃分合理嗎？

問題3：樹木刷石灰部分的面積是多少？

確定研究方向并規(guī)劃核心任務(wù)后，小組可以著手設(shè)計(jì)切實(shí)可行的研究方案。

拓寬單元實(shí)踐作業(yè)的實(shí)施路徑

根據(jù)活動(dòng)方案的設(shè)計(jì)，小組開展實(shí)踐活動(dòng)。這一過程中，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生聚焦實(shí)踐過程中數(shù)學(xué)知識(shí)“面積”的本質(zhì)，彌補(bǔ)書面作業(yè)的不足，逐步積累感官體驗(yàn)，進(jìn)一步提升量感。

階段活動(dòng)一：怎么測(cè)量不規(guī)則葉子的面積？

在經(jīng)歷平行四邊形、三角形、梯形的面積探究之后，學(xué)生能通過數(shù)格子或者轉(zhuǎn)化的辦法求出以上圖形的面積，其本質(zhì)是將不完整的面積單位變成完整的。在探究一片葉子的面積時(shí)，學(xué)生通過數(shù)格子、估成規(guī)則圖形等方法，得出了一片葉子的面積，深化了對(duì)“面積”本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。此外，學(xué)生還可進(jìn)行葉片重量、周長(zhǎng)等拓展研究。

階段活動(dòng)二：學(xué)校包干區(qū)劃分合理嗎？

首先，學(xué)生需要對(duì)學(xué)校的包干區(qū)分布有整體認(rèn)識(shí)，但現(xiàn)有包干區(qū)分布圖并不完善，缺少兩個(gè)班級(jí)標(biāo)注。為了更好地實(shí)施調(diào)研，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)五年級(jí)包干區(qū)進(jìn)行走訪，并繪制了包干區(qū)的草圖。

包干區(qū)的形狀各有不同，活動(dòng)小組可自行選擇工具進(jìn)行測(cè)量。相對(duì)規(guī)則的區(qū)域，學(xué)生可以借助直尺、卷尺、米尺等工具進(jìn)行測(cè)量，也可以借助身體尺（如一步、一臂、一庹），測(cè)量后再進(jìn)行計(jì)算。相對(duì)不規(guī)則的區(qū)域，比如兩側(cè)樓梯的打掃面積、花壇內(nèi)部的面積等，可以采用估測(cè)等方法。

測(cè)算出各包干區(qū)的面積后，我組織學(xué)生進(jìn)行包干區(qū)劃分合理性的探究。五年級(jí)包干區(qū)主要是依據(jù)各班所在區(qū)域樹木的多少以及落葉情況進(jìn)行劃分，7班和4班所在區(qū)域因?yàn)闃淠据^少，平時(shí)落葉較少，因此分到的區(qū)域面積偏大；而3班和5班的區(qū)域中落葉是最多的，所以分到的區(qū)域面積偏小。盡管如此，依然有人認(rèn)為包干區(qū)劃分不合理。

為了清楚了解各班包干區(qū)每天早上需要清掃的落葉數(shù)量，我讓各小組分工合作，以5天為觀察周期，估測(cè)、記錄落葉的數(shù)量，并完成表格，形成更加直觀的統(tǒng)計(jì)圖。

制作全新的包干區(qū)設(shè)計(jì)圖。測(cè)算結(jié)果表明，3班、5班的包干區(qū)打掃最累，所花時(shí)間最長(zhǎng)。結(jié)合探究結(jié)果，各小組為五年級(jí)包干區(qū)設(shè)計(jì)調(diào)整方案，并向?qū)W校提出了建議。

階段活動(dòng)三：樹木刷石灰的面積是多少？

學(xué)校開展的“為樹木穿新衣”活動(dòng)引發(fā)了學(xué)生們的思考：給樹木刷石灰，那么石灰部分所在的面積是多少呢？樹干近似于一個(gè)圓柱體，而刷石灰的部分其實(shí)可以近似看成是圓柱的側(cè)面積，為后續(xù)圓柱表面積的學(xué)習(xí)奠定活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。通過前兩次的方案設(shè)計(jì)和實(shí)施，學(xué)生可以自主討論、評(píng)價(jià)并形成最終方案，從而有序地開展具體活動(dòng)。

實(shí)踐過程中，學(xué)生的目光不只放在樹木上，周邊環(huán)境也引發(fā)了他們新的思考：學(xué)校樹木所在的花壇為什么是方形的？改成圓形花壇要怎么設(shè)計(jì)？所占面積是多少？對(duì)此，我們與美術(shù)教師聯(lián)動(dòng)，上了一節(jié)設(shè)計(jì)課，讓學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)計(jì)草圖實(shí)地測(cè)量并應(yīng)用于實(shí)際。在這一過程中，學(xué)生關(guān)注到了圓的面積，主動(dòng)思考圓的面積是否也能像多邊形的面積一樣利用割補(bǔ)法去探究，該實(shí)踐作業(yè)又與六年級(jí)《圓》的單位知識(shí)互聯(lián)，實(shí)現(xiàn)概念本質(zhì)的整體呈現(xiàn)。

圍繞多元評(píng)價(jià)展示實(shí)踐成果。從選題到方案設(shè)計(jì)再到具體實(shí)施并獲得成果，這是一次創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，要對(duì)學(xué)生的整個(gè)實(shí)踐過程進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，通過過程性評(píng)價(jià)與成果性評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式全面考量。一方面，關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐過程，通過活動(dòng)觀察、活動(dòng)報(bào)告、活動(dòng)日志、活動(dòng)訪談、活動(dòng)評(píng)價(jià)量表等進(jìn)行過程性評(píng)價(jià)；另一方面，關(guān)注學(xué)生的成果作品，鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的實(shí)踐成果，以發(fā)布會(huì)、小視頻、社交媒體等途徑分享實(shí)踐成果，并在成果評(píng)比中設(shè)置多個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心。

優(yōu)化單元實(shí)踐作業(yè)的實(shí)施策略

從獨(dú)立到關(guān)聯(lián)，打破學(xué)科邊界。單元實(shí)踐作業(yè)中的內(nèi)容是有連續(xù)性的，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)的過程中不僅要完善本單元的知識(shí)內(nèi)容，更要注重關(guān)聯(lián)相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)內(nèi)容，將多個(gè)單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容串聯(lián)起來，形成一個(gè)作業(yè)序列。例如：從長(zhǎng)度到面積再到體積，以一個(gè)主題貫穿在不同學(xué)習(xí)階段開設(shè)具有連續(xù)性的實(shí)踐活動(dòng)。單元實(shí)踐作業(yè)還要具備綜合性，在立足本學(xué)科、關(guān)聯(lián)學(xué)科內(nèi)知識(shí)的同時(shí)，突破固有的學(xué)科邊界，多方面、多維度與其他學(xué)科進(jìn)行融合，注重拓寬思維，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)。

從傳統(tǒng)到新式，創(chuàng)新分享機(jī)制。傳統(tǒng)的紙筆作業(yè)通常以表達(dá)、展示的方式呈現(xiàn)好的作業(yè)，缺少對(duì)作業(yè)過程的分享。而學(xué)生自主確定主題、制定方案、組建戰(zhàn)隊(duì)、實(shí)地操作的單元實(shí)踐作業(yè)，可以讓單一的知識(shí)以更豐富多元的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在展示實(shí)踐思路與成果的過程中獲得成就感，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和語(yǔ)言表達(dá)能力。因此，作業(yè)展示環(huán)節(jié)可以保留原有的作品展、分享會(huì)、小報(bào)等呈現(xiàn)方式，也可以緊跟時(shí)代，開設(shè)直播、公眾號(hào)等潮流方式，實(shí)時(shí)分享實(shí)踐過程和成果。

從單向到多維，發(fā)展綜合素養(yǎng)。原有的作業(yè)形式，重復(fù)、枯燥、單一，局限于本單元、本課時(shí)，而單元實(shí)踐作業(yè)在將不同課時(shí)、單元、學(xué)科的散裝知識(shí)進(jìn)行整合的同時(shí)，改造作業(yè)情境，學(xué)生不僅要掌握特定單元的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要經(jīng)歷探索、交流、合作、分享的過程，將書本知識(shí)與實(shí)際生活有機(jī)統(tǒng)整，明確思維軌跡，激活思維層級(jí)，發(fā)展核心素養(yǎng)。

從實(shí)施到評(píng)價(jià)，達(dá)成以評(píng)促學(xué)。單元實(shí)踐作業(yè)完成之后，教師要充分發(fā)揮評(píng)價(jià)對(duì)作業(yè)的改良與提升作用，組織學(xué)生自評(píng)、互評(píng)，做到評(píng)價(jià)方式豐富、評(píng)價(jià)維度多元、評(píng)價(jià)主體多樣；發(fā)揮評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，實(shí)現(xiàn)以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的單元實(shí)踐作業(yè)為學(xué)生提供了真實(shí)的、多學(xué)科整合的情境任務(wù)，提出了聚焦問題解決的學(xué)習(xí)方式要求，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)問題的過程中，通過思考、判斷、合作、交流等方式，實(shí)現(xiàn)理解與應(yīng)用的雙向奔赴。

專家點(diǎn)評(píng)

“玩轉(zhuǎn)面積”是一份高質(zhì)量的主題實(shí)踐作業(yè)，主要體現(xiàn)在以下三方面：第一，體現(xiàn)了素養(yǎng)目標(biāo)的進(jìn)階性。教師抓住單元核心概念，細(xì)化學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)，架構(gòu)主題作業(yè)進(jìn)階目標(biāo)；第二，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的結(jié)構(gòu)性。教師根據(jù)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)差異和需求，結(jié)構(gòu)化地梳理甄選序列問題，構(gòu)建切實(shí)可行的活動(dòng)方案，探索實(shí)施解決真實(shí)問題的實(shí)踐作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維能力；第三，體現(xiàn)了多學(xué)科的融合性?！巴孓D(zhuǎn)面積”主題實(shí)踐關(guān)注不同學(xué)段，打破學(xué)科邊界，運(yùn)用并整合美術(shù)、科學(xué)等課程的相關(guān)知識(shí)和方法，開展綜合性實(shí)踐研究，豐富教育教學(xué)形式，真正提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

——楊明嵐? 浙江省湖州市長(zhǎng)興縣小學(xué)數(shù)學(xué)教研員