蔣新科 劉春 陶以彬 張雪松 汪湘晉 張勇 楊興武

摘 要：隨著電動汽車快速發(fā)展，V2G技術(shù)可大幅降低家庭能量管理系統(tǒng)中用戶的用能成本，但V2G會影響用戶出行。針對此問題提出了一種基于用戶通勤行為的家庭能量管理系統(tǒng)優(yōu)化策略，通過極大似然估計和蒙特卡羅模擬構(gòu)建用戶出行模型，其次將雜交粒子群與混沌算法、免疫算法相融合，利用多重混沌免疫雜交粒子群算法（MCIHPSO）對目標函數(shù)進行求解，最后，通過仿真及實驗驗證了本文所提控制策略顯著降低V2G功能對用戶出勤的影響。

關(guān)鍵詞：用戶通勤行為；家庭能量管理系統(tǒng)；車輛-電網(wǎng)；蒙特卡羅模擬；多重混沌免疫雜交粒子群

DOI：1015938/jjhust202401006

中圖分類號： TM731;U491.8 文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2024）01-0050-12

Optimization Strategy Based on Users′ Commuting Behavior for Home Energy Management

JIANG Xinke1， LIU Chun1， TAO Yibin2， ZHANG Xuesong3，WANG Xiangjin3， ZHANG Yong1， YANG Xingwu1

（1Electric Power Engineering， Shanghai University of Electric Power， Shanghai 200090， China；2China Electric Power Research Institute， Beijing 100089， China；3Zhejiang Electric Power Corporation Research Institute，Hangzhou 310000， China）

Abstract：With the rapid development of electric vehicles， V2G technology can greatly reduce the energy cost of users in the home energy management system， but V2G will affect user travel This paper proposes an optimization strategy for home energy management system based on users′ commuting behavior The user travel model is constructed through maximum likelihood estimation and Monte Carlo simulation Secondly， the hybrid particle swarm is integrated with chaotic algorithm and immune algorithm Immune hybrid particle swarm optimization （MCIHPSO） is used to solve the objective function Finally， simulation and experiments verify that the control strategy proposed in this paper can significantly reduce the impact of V2G function on user attendance

Keywords：users commuting behavior; home energy management systems; vehicle-to-grid; monte carlo simulation; Multiple chaotic immune hybrid particle swarm algorithm

0 引 言

中國是世界上最大的能源消費國家，其能源消費一直嚴重依賴傳統(tǒng)的化石能源，為了緩解化石燃料燃燒所帶來的環(huán)境問題，中國開始了自己的能源轉(zhuǎn)型道路，從一次能源逐步轉(zhuǎn)向二次能源［1］。在2020年9月，中國提出了“雙碳”目標，開始大力發(fā)展可再生能源，如光伏、風電等。但其波動性大、隨機性強等問題給電網(wǎng)穩(wěn)定運行帶來了巨大挑戰(zhàn)［2］。需求側(cè)響應是解決新能源波動性大、隨機性強的有效手段之一。

家庭能量管理系統(tǒng)（home energy management system， HEMS）是需求側(cè)管理的重要組成部分，該系統(tǒng)可將分布式光伏，電動汽車與家庭負荷形成微網(wǎng)，通過引導居民進行有序用電，為居民節(jié)約用電成本，同時在輔助電網(wǎng)進行“削峰填谷”［3］。隨著家用儲能，電動汽車的出現(xiàn)，HEMS不能再像以前那樣只考慮傳統(tǒng)家用電器，需要協(xié)同調(diào)度電動汽車與家用儲能，在最大程度使用可再生能源的前提下，進一步降低家庭的用能成本，減輕負荷峰值的壓力［4-5］。文［6-8］開始將電動汽車、家用儲能、屋頂光伏、家用電器等集成在一起進行了優(yōu)化，但其中電動汽車僅僅作為負荷進行優(yōu)化。文［9］引入了一個采用凸規(guī)劃的家庭能量優(yōu)化框架，考慮了用戶使用家用電器的舒適度，但沒有考慮用戶采用電動汽車進行車網(wǎng)互動時的舒適度。文［10］進一步開發(fā)了家用儲能的架構(gòu)，提高光伏的就地消納率并盡可能減少從電網(wǎng)購電。文［11］利用了空調(diào)與熱水器的儲能特性，將兩者與家用儲能進行聯(lián)合調(diào)度從而提升了本地儲能水平。但文［10-11］均沒有考慮電動汽車的車網(wǎng)互動功能。文［12］開發(fā)了基于實時電價的峰值功率控制的家庭能量管理策略，其中采用電動汽車V2G功能為用戶帶來了良好的收益。電動汽車在白天作為儲能參與家用電器的實時調(diào)度，夜晚作為負載。文［13］采用了均可以進行雙向能量流動的電動汽車與家用儲能來幫助調(diào)度家用電器設備的運行，為用戶帶來更好的效益，但沒有考慮電動汽車在/離線時刻影響其他電器用能規(guī)劃問題。

由上述文獻可知，大量研究使用了電動汽車的車網(wǎng)互動功能，通過將電動汽車作為儲能來降低家庭整體電費成本，提高光伏消納率和能源自給水平。但對于電動汽車作為用戶的交通工具，其在線與離線時刻的不確定會干擾其他電器用能時間規(guī)劃，車網(wǎng)互動后電動汽車電量能否滿足用戶出行的需要也缺乏相應研究。

此外，家庭能量管理是一個多目標多約束優(yōu)化問題，大量文獻采用傳統(tǒng)的遺傳算法、粒子群等啟發(fā)式算法進行求解［14-19］。此類算法存在收斂不嚴格，易陷入局部最優(yōu)解，全局搜索能力差等問題。

因此本文針對家庭能量管理系統(tǒng)中電動汽車V2G功能干擾用戶通勤以及傳統(tǒng)啟發(fā)式算法易陷入局部最優(yōu)解問題，提出了一種基于用戶通勤行為的家庭能量管理優(yōu)化策略?；跇O大似然估計和蒙特卡羅的方法，通過預測用戶的通勤參數(shù)構(gòu)建起了用戶出行模型，求解了用戶的通勤需求，解決了電動汽車V2G影響用戶通勤問題，并代入家庭能量管理系統(tǒng)中。然后提出了一種多重混沌免疫雜交粒子群算法（MCIHPSO）對家庭能量管理問題進行求解，以用戶電費，溫度舒適度成本和用能舒適度成本三者加權(quán)值作為目標函數(shù)。通過在Matlab平臺上進行算例仿真，將所提方法與傳統(tǒng)粒子群算法進行性能對比，驗證了本文所提方法綜合成本比傳統(tǒng)粒子群算法減少了35%，解決了傳統(tǒng)粒子群算法收斂速度慢，收斂不嚴格的問題。并在硬件在環(huán)實驗平臺中，驗證了所提控制策略實用性。

1 系統(tǒng)框架及建模

本文給出了家庭能量管理系統(tǒng)的框架，如圖1所示。該結(jié)構(gòu)集成了智能電表、家庭能量管理系統(tǒng)、屋頂光伏，家用儲能、電網(wǎng)、電動汽車與各種家用電器。電動汽車可以實現(xiàn)V2G車網(wǎng)互動功能。

為了更好的滿足用戶舒適度，本文依據(jù)不同的負荷特性將家庭負荷進行分類，將其分為三類：第一類是基本負荷，例如白熾燈和電飯鍋，此類設備大都屬于不可調(diào)節(jié)的用電需求；第二類是可調(diào)度負荷，例如洗衣機、洗碗機，基于相應的電價信息，HEMS會智能管理這些設備的啟停；第三類設備為空調(diào)負荷，第二、三類設備需要受到用戶舒適度的約束。

在所提出的結(jié)構(gòu)中，光伏預期的功率信息會基于天氣預報和用戶所在地區(qū)提前確定，溫度信息同實時天氣預報一起更新、各類家用電器設備的功率信息、本地儲能信息均會在每日的開始時刻導入到HEMS中?；谟脩粢酝耐ㄇ跀?shù)據(jù)，系統(tǒng)會進行自動化的電動汽車V2G控制。智能電表可以收集到家用負荷的總功率以及各個用電設備的功率。HEMS系統(tǒng)接收智能電表的信息，并通過WiFi網(wǎng)絡對各個用電設備進行控制，從而實現(xiàn)智能家居的自動控制。

在本文中默認所有電氣設備均已通過智能插座連接至家庭能量管理系統(tǒng)，基于目前我國實行的分時電價機制，以每個小時為控制精度，一天劃分為24個時段，每個時段的長度為1小時（即T=24，Δt=1）。利用變量xd（t）來表示電氣設備d在t時刻的啟停情況，其中0代表設備處于關(guān)閉狀態(tài)，1代表設備處于開啟狀態(tài)。其中xd（t）為一個1×24的矩陣。利用參數(shù)Pd（t）來代表電氣設備d在t時刻的功率，則設備d在t時刻的耗能可以表示為

ed（t）=Pd（t）xd（t）（1）

在系統(tǒng)初次運行之前，用戶需要向HEMS系統(tǒng)輸入設備參數(shù)。由于本文進行了用電設備的分類，對于家用基本負荷，用戶需要輸入每天用電的時刻x（t）；對于可調(diào)度負荷，用戶需要輸入此類設備的用電總時長λa以及自己喜歡的用電時段［αa，βa］；對于空調(diào)負荷，用戶則要輸入自己設定的空調(diào)溫度，系統(tǒng)將在滿足用戶舒適度的前提下進行調(diào)度。下面將會對家庭能量管理系統(tǒng)中的負荷分類和各個設備建模進行描述。

1）基本負荷

具有無法移動啟停時間，不可中斷特性的電氣設備屬于基本負荷。例如廚房電器，家用燈光等照明設備均為此類別，此類負荷的用能時刻與用能時長都是固定的，因此HEMS系統(tǒng)不對其進行調(diào)度安排。

2）可調(diào)度負荷

具有可以移動啟停時間，無法中斷允許特性的電氣設備稱為可調(diào)度負荷。例如：家用洗衣機、洗碗機等等，其運行特性滿足式（2）：

ESA（t）=∑tendt=tbegined（t）（2）

其中：

ed（t）-PdNΔtxd（t）∑24t=1xd（t）=λd

式中：ed（t）為電氣設備d在t時刻消耗的電能；ESA（t）為所有可調(diào)度負荷在一天內(nèi)的耗電總量；Δt為時間段長度取為1h；λd為設備d的用電總時長；PdN為設備d的額定功率。

3）空調(diào)負荷

空調(diào)設備屬于家用電器設備中的高耗能設備，同時與用戶舒適度密切相關(guān)，系統(tǒng)通過天氣預報提前獲得室外溫度，根據(jù)室外溫度與室內(nèi)溫度，通過熱量平衡原理［20］得到：

CdT（t）dt=P（t）-1R（T（t）-Tout（t））（3）

式中：C為房間的熱容（kWh/℃）；R為房間的熱阻（℃/kW）；Tout為室外溫度（℃）。通過時間間隔Δt一小時將式子離散得到：

Tin（t+1）=eΔtRCTin（t）+R（eΔtRC-1）ΔtPAC（t）+（1-eΔtRC）Tout（t）（4）

式中：Tin為室內(nèi)溫度（℃）；空調(diào)功率PAC（t）為當室外溫度為Tout（t）時，室內(nèi)溫度從Tin（t）到Tin（t+1）所需要的平均功率。

空調(diào)功率約束：

0≤PAC（t）≤PUAC（5）

式中：PUAC為空調(diào)功率的上限；PAC（t）為空調(diào)在t時刻的功率。

屋內(nèi)溫度約束：

TLin≤Tin≤TUin（6）

式中：TLin、TUin分別為屋內(nèi)用戶設定的空調(diào)最低溫度、空調(diào)最高溫度。

4）家用儲能

為了有效保護電池組壽命，防止電池過快老化，本文設置了電池組使用的上下限約束，電池充放電的上、下界約束為

QLB≤QB（t）≤QUBQLB=wLQBTQUB=wUQBT（7）

式中：QLB、QUB分別為電池允許最低電量以及最高電量；QBT為電池的總電能；wL、wU為約束系數(shù)，分別設置為02及08。

當電池儲能系統(tǒng)進行充放電時（PB（t）>0），有：

QB（t-1）=QB（t）+PB（t）Δt（8）

式中：若PB（t）>0則表示電池進行充電狀態(tài)，若PB（t）<0則表示電池進行放電狀態(tài)。

5）電動汽車

本文在第2章通過極大似然估計和蒙特卡羅對用戶通勤行為進行了擬合預測，預測出用戶出行里程mile之后，電動汽車的能量關(guān)系表示為

QEV（t+1）=QEV（t）+PEVΔtxEV（t）（9）

xEV（t）=1電車充電

0不動作

-1電車放電（10）

式中：PEV（t）為t時刻電動汽車的充/放電功率；xEV（t）為電動汽車的使用情況矩陣。系統(tǒng)對電動汽車的控制需滿足下列約束：

Milemax=QEVT/Imile≤Milemax（11）

a=（mile·I）×115（12）

b=QEVT×02 （13）

QL1EV=Max（a，b）（14）

QL1EV≤QEV（t）≤QUEV（15）

式中：mile為系統(tǒng)預測的第二天電動汽車的行駛里程；Milemax為電車的最大行駛里程；QEVT為電車電池總?cè)萘?；I為電車每公里耗電量；a為第二天之前，電動汽車所需的電能，kWh；QL1EV為電車電量下限；QUEV為電車電量上限；最終電車的最低電量取a與b中的最大值。

6）屋頂光伏

首先根據(jù)用戶輸入日期的月份，結(jié)合不同季節(jié)的日光照時常，將全年分為3大類，冬季、夏季、春秋季節(jié)。4個季節(jié)根據(jù)光照時長不同，春季和秋季是同一類基礎(chǔ)矩陣，冬季單獨矩陣，夏季單獨矩陣，所在日期的不同會將算法引入不同類別的光照功率矩陣；每類矩陣下通過天氣信息的不同進一步細化為晴天，多云，陰天（雨雪），氣象信息通過weather_code進行反映，氣象信息由前一天的天氣預報得知。依據(jù)年光照輻射強度，中國分為了5類地區(qū)，用戶所屬地區(qū)的不同決定了地區(qū)參數(shù)C2大小的不同。通過地區(qū)參數(shù)C2與對應光照矩陣相乘來得到系統(tǒng)所需的光伏功率矩陣，如式（16）所示：

PPV=C2·PPV_Total（weather_code）（16）

2 基于極大似然估計和蒙特卡羅的用戶通勤行為分析

針對在家庭能量管理系統(tǒng)中V2G功能的使用干擾用戶通勤問題，本文主要解決方法是通過預測第二天用戶的出行行為，對電動汽車進行電量SOC狀態(tài)控制，使得電動汽車在充當儲能電池滿足能量管理系統(tǒng)需要的同時，不干擾其他電器規(guī)劃，保障用戶的日常通勤需要。 首先基于用戶歷史用車通勤數(shù)據(jù)，通過極大似然估計（maximum likelihood estimate，MLE）進行函數(shù)擬合，擬合后根據(jù)該概率分布函數(shù)，導入到蒙特卡羅（Monte Carlo，MC）中來對用戶的出行時刻TD、到達時刻TA以及出行里程mile進行預測。

在本文中對周末和工作日進行了區(qū)分，因此整體情況進行了分類，本文有出行時刻TD，工作時長TW，周末出行時長Tt，到達時刻TA，與出行里程mile五類參數(shù)。其中TD、TA均以1-24時刻進行表示，TW、Tt均以小時為單位，如式（17）～（18）所示：

工作日：

TA=TD+TW（17）

周末：

TA=TD+Tt（18）

引入TW、Tt的原因是本文沒有得到用戶到達時刻TA的相關(guān)數(shù)據(jù)。在下一節(jié)中，將對極大似然估計和蒙特卡羅的結(jié)果進行說明。

在本章節(jié)中針對用戶出發(fā)時刻TD，工作日工作時長TW，周末出行時長Tt，每日出行里程mile采用極大似然估計法與蒙特卡羅的結(jié)果進行說明。???? 本文數(shù)據(jù)取自2017年美國交通運輸部“全國家庭旅行調(diào)查”［21］，該數(shù)據(jù)庫記錄了2017年美國家庭用戶出行時刻、出行里程、到達時刻等出勤數(shù)據(jù)，均為真實的用戶通勤數(shù)據(jù)。本文中極大似然估計和和蒙特卡羅預測的用戶通勤結(jié)果是基于群體用戶數(shù)據(jù)，以符合大多數(shù)人的通勤習慣?，F(xiàn)實生活中可以通過不斷采集單個用戶數(shù)據(jù)，采用同樣的方法來為單個用戶進行個性化的通勤行為預測從而更好的匹配用戶的出行習慣，從而提升用戶的用能舒適度。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，首先，以用戶的出行時刻TD為例，以小時h為單位，剔除其中的壞數(shù)據(jù)和無用數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)的歸一化處理，然后運行隨機數(shù)算法選取一個占比為8%，總樣本數(shù)為q的子樣本。設總集合為ST，則所取樣本集合為Sz={x1，x2，…，xq}ST。然后通過Minitab軟件對該集合Sz進行分布識別，得到擬合優(yōu)度檢驗（anderson-darling，AD）結(jié)果，查找最優(yōu)的P值選擇下一步要進行擬合分布的函數(shù)。

采用極大似然估計法，用對數(shù)正態(tài)擬合用戶的出行時刻TD的累積分布情況。如圖1所示，經(jīng)過擬合，可以得到用戶出行時刻TD（單位為h）的概率密度函數(shù)為：

f（x;μ;σ）=12πxσe-（lnx-μ）22σ2，x≥0（19）

式中：μ為尺度參數(shù)，大小為8566，表示分布的均值；σ為形狀參數(shù)，大小為3378，表示分布的偏斜度。

圖2為文［21］中所提的日常出行數(shù)據(jù)擬合得到。由圖可見，用戶的出行時刻高峰為8∶30AM左右，主要集中在6∶00-9∶00。

按照同樣方法，針對用戶在工作日的工作時長TW、用戶周末的出行時長Tt、用戶每日的出行里程mile進行概率密度函數(shù)的擬合。

用三參數(shù)對數(shù)正態(tài)擬合用戶工作時長TW的累積分布情況，如圖3所示。可以得到用戶工作時長（單位為min）的概率密度函數(shù)為

f（x;μ;σ）=12πxσe-（lnx-μ）22σ2，x≥0（20）

其中平均值μ=422172，形狀參數(shù)σ=07036。

由圖3可見，用戶的日常工作日出行時長主要集中在420 min左右，即大約7 h的時長。

用三參數(shù)對數(shù)正態(tài)擬合用戶周末出行時間Tt的累積分布情況如圖4所示，可以得到用戶周末出行時間Tt（單位為min）的概率密度函數(shù)為

f（x;μ;σ）=12πxσe-（lnx-μ）22σ2，x≥0（21）

其中平均值μ=73156，形狀參數(shù)σ=07363。

用戶日出行里程mile的函數(shù)擬合，以km為單位，在進行擬合優(yōu)度檢驗時，先對其原始數(shù)據(jù)進行Box-Cox變換，如圖5所示。變換后用正態(tài)分布擬合其累積分布情況，即：

Y=xλ（22）

f（Y;μ;σ）=12πYσe-（lnY-μ）22σ2，Y≥0（23）

經(jīng)過極大似然估計，可以得到用戶出發(fā)時刻TD，工作日工作時長TW，周末出行時長Tt，每日出行里程mile的概率分布函數(shù)，通過蒙特卡羅進行采樣，用戶出行時刻采樣的結(jié)果如圖6所示，工作日出行時長采樣結(jié)果如圖7所示，用戶周末出行時長采樣結(jié)果如圖8所示，用戶出行里程采樣結(jié)果如圖9所示，將蒙特卡羅預測出的用戶通勤參數(shù)加入系統(tǒng)中進行運算。

3 家庭能量管理系統(tǒng)算法設計及控制策略

3.1 目標函數(shù)設置

本節(jié)對目標函數(shù)設置問題進行介紹，目標函數(shù)主要由3部分組成，分別是用戶電費成本、溫度舒適度成本和用能舒適度成本。首先由能量守恒定律得：

EGird（t）+PPV（t）=PAc（t）ΔtxAc（t）+PDw（t）ΔtxDw（t）+PWm（t）ΔtxWm（t）+PEV（t）ΔtxEV（t）+PBattery（t）ΔtxBattery（t）+ebase（t）（24）

式中：EGR（t）為t時刻家庭與電網(wǎng)交互電能的代數(shù)和；PPV（t）為光伏發(fā)電功率；PBattery（t）為電池輸出/輸入功率；PEV（t）為電動汽車輸出/輸入功率；PAC（t）、PDw（t）、PWm（t）分別是空調(diào)、洗碗機以及洗衣機功率；ebase（t）為基本負荷在t時刻的總耗能。

當EGrid（t）＞0時，代表家庭向電網(wǎng)購買電能；當EGrid（t）＜0時，代表家庭向電網(wǎng)出售電能。用戶電費成本f1可表示為

f1=∑Tt=1price（EGrid（t））EGrid（t）（25）

式中：price（EGrid（t））為用戶與電網(wǎng)電能買賣電價，則有：

price（EGrid（t））=M1（t） EGrid（t）≥0

M2（t） EGrid（t）＜0（26）

式中：M1（t）、M2（t）分別為t時刻用戶購買與出售電能價格。不同時刻M1（t）、M2（t）具體數(shù)值大小在表3中給出。

由于空調(diào)影響到用戶舒適度，因此將室內(nèi)實際溫度Tin（t）與室內(nèi)設定溫度Tset（t）的偏差值作為衡量用戶舒適度的因素，用系數(shù)ξ1進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為溫度舒適度成本后在系統(tǒng)中進行綜合優(yōu)化，

用戶溫度舒適度成本f2可表示為

f2=∑Tt=1ξ1｜Tin（t）-Tset（t）｜ （27）

式中：Tset（t）為用戶對空調(diào)的設定值；Tin（t）為室內(nèi)實際溫度；ξ1為用戶空調(diào)舒適度轉(zhuǎn)換系數(shù)，若用戶家中并無空調(diào)設備或用戶不介意空調(diào)溫度的影響可直接設置為0。

每個家用電器的開關(guān)狀態(tài)本文采用狀態(tài)量xi（t）來表示，其中0代表關(guān)斷，1代表開通，每個電器的用電總時長都已經(jīng)設定好，用戶可以按照實際情況進行調(diào)整。針對電動汽車0狀態(tài)代表不動作，1狀態(tài)代表進行充電，-1狀態(tài)代表進行放電。家用儲能標志位同電動汽車相同。

f3=∑2i=1∑24t=1ξ2｜（xi（t）-xilove（t））｜（28）

式中：ξ2為用戶用能舒適度成本轉(zhuǎn)化系數(shù)，在用戶沒有設置喜好的用能設備時ξ2為零；xilove（t）為用戶使用電器i的喜好矩陣［22］。

將上述3個成本指標進行統(tǒng)一歸一化處理，得到總的目標函數(shù)f為

f=v1f1+v2f2+v3f3（29）

式中：f為綜合成本；v1、v2、v3分別為上述3個子目標函數(shù)的權(quán)值，v1、v2、v3∈［0，1］，且v1+v2+v3=1。其中電費成本f1的權(quán)值v1設置為05、溫度舒適度成本f2和用能舒適度成本f3的權(quán)值v2、v3設置為025。

3.2 多重混沌免疫雜交粒子群算法求解優(yōu)化模型

本文提出了一種多重混沌免疫雜交粒子群（multiple chaos immune hybrid particle swarm optimization，MCIHPSO）算法，算法在雜交粒子群的基礎(chǔ)上，進行多重的混沌化，免疫化操作，可有效防止粒子陷入局部最優(yōu)解，規(guī)避PSO的“早熟”問題，有效提升了算法整體的收斂速度以及全空間搜索能力。通過導入用戶通勤行為信息后，形成了基于用戶通勤行為的HEMS優(yōu)化策略，提升了用戶使用V2G功能時的舒適度。

1）采用混沌函數(shù)對粒子群中粒子的初始速度及位置進行初始化。

2）通過logistics方程進行混沌擾動

（zt+1=μzt（1-zt），t=0，1，2，…）得到擾動因子。擾動因子每次循環(huán)迭代一次，將得到的擾動因子通過方程fb（t+1）=fb（k）+R（z（t+1）-04）加入到最優(yōu)解中進行擾動。

3）將粒子進行混沌化擾動之后，對粒子群體進行雜交操作，進一步增加全局搜索力度。設置雜交率為50%，程序選取一定數(shù)量的粒子進行雜交，兩個初代粒子雜交后產(chǎn)生兩個次代粒子，粒子總數(shù)保持不變，用次代粒子的位置來替換掉初代粒子位置，進行粒子位置更新，更新方式為

Sedge（x）=pFirge1（x）+（1-p）Firge2（x）（30）

4）雜交操作結(jié)束后，對粒子進行免疫操作。通過抗原識別、計算親和度、抗體濃度得到激勵度來進行免疫選擇，在經(jīng)歷了克隆，免疫，克隆抑制等操作后，進行種群刷新，再次提升粒子的全局搜索能力，通過式（31）～（32）進行粒子抗體濃度計算，通過式（33）進行抗體激勵度計算：

T（xi）=1∑n+n0j=1｜f（xi）-f（xj）｜（i=1，2，3，…，n+n0）（31）

P（xi）=1T（xi）∑N+N0i=11T（xi）=

∑n+n0j=1｜f（xi）-f（xj）｜

∑n+n0i=1∑n+n0j=1｜f（xi）-f（xj）｜（i=1，2，3，…，n+n0）（32）

U=cf-dP（33）

其中：U為激勵度；f為總綜合成本函數(shù)；P為抗體濃度；c和d均為1。其目的是為了找到親和度1f最大，且抗體濃度P最小的激勵度U，從而進行后面的克隆，免疫，克隆抑制操作，不斷更新粒子位置。

5）將系統(tǒng)保存的混沌雜交粒子最優(yōu)解和免疫最優(yōu)解進行代入綜合成本方程進行比較，取最優(yōu)。不斷迭代，直至滿足迭代次數(shù)退出。

3.3 基于用戶通勤行為的HEMS優(yōu)化策略

圖10為本文的控制算法流程圖，為了簡化編程本文將20∶00設置為T1。

步驟1：初始化參數(shù)信息，主要包含了儲能電池總?cè)萘?、電動汽車電池總?cè)萘?、各個家用電器的功率、儲能與電車的SOC起始狀態(tài)、用戶所在的地區(qū)等。系統(tǒng)接收天氣預報，日期信息，確定光伏功率矩陣xPPV。

步驟2：系統(tǒng)根據(jù)用戶通勤模型來自動預測用戶出行時刻TD，到達時刻TA，出行里程mile這3項參數(shù)。當出行里程預測為0時為用戶不使用電動汽車場景，此時電動汽車作為單純備用儲能進行優(yōu)化。當里程預測不為0時按照前文電動汽車約束條件進行電量控制，從而實現(xiàn)V2G的自動控制。

步驟3：通過混沌函數(shù)對粒子初始化，同時進行雜交操作，經(jīng)歷混沌雜交操作后對于種群中每一個粒子，進行f目標函數(shù)的計算，根據(jù)計算結(jié)果評估粒子適應度期望值，取minf′為當前最優(yōu)解，記錄各個電器的工作矩陣Xi（t）′。

步驟4：通過免疫操作再次更新混沌雜交后的粒子速度和位置，通過免疫機制中的抗體濃度、激勵度不斷篩選出優(yōu)質(zhì)抗原minf″。

步驟5：保留minf′與minf″二者中的最優(yōu)值；檢驗是否滿足約束條件；若滿足，則迭代終止并輸出最優(yōu)解跳出循環(huán)，一天結(jié)束，否則轉(zhuǎn)至步驟3。進行第二天的循環(huán)則要從步驟1開始。

4 算例仿真分析

4.1 家庭負荷案例仿真與分析

本文通過Matlab軟件進行了仿真，為了直觀給出各個電器的使用時刻，軟件輸出的結(jié)果通過Origin進行了繪制。

本文采用的時間間隔為1 h，針對3種家用電器設備進行了優(yōu)化，其各自的功率大小以及總的用電時長已經(jīng)在表1中給出，光伏功率的輸出大小前文已經(jīng)給出了具體的計算方法，空調(diào)設備優(yōu)化所需的室外溫度信息取自文［23］，表2中給出了空調(diào)、電動汽車、家用儲能的相關(guān)參數(shù)，家用儲能的總?cè)萘吭O置為10kWh，電動汽車的電池總?cè)萘吭O置為50kWh。由于中國各地電價形式不一，有階梯電價，分時電價等多種電價機制，考慮到研究的前瞻性，隨著新能源大量接入，單純采用峰谷兩段式的居民電價機制進行能量管理可能導致本文研究內(nèi)容無法匹配未來中國電價機制改革發(fā)展，因此采用了我國的工業(yè)峰平谷分時電價機制作為本文電價依據(jù)，如表3所示。本文針對用戶兩種不同的情景分別進行了仿真。

圖11為用戶用車出行時，家庭日電力負荷。其中，左邊的豎軸代表的是負荷功率的大小，單位是W，上半部代表的是家庭在使用來自公共電網(wǎng)的電力，下半部代表家庭在向電網(wǎng)輸電。右邊的豎軸代表的是用電價格，單位為/（kWh）。粉紅色的線為家庭日負荷曲線，棕色的實線則代表著中國的階梯電價。在圖12中，豎軸為電池電量的百分比，其中藍色條柱代表家用儲能的電量狀態(tài)SOCES，紅色條柱代表電動汽車的電量狀態(tài)SOCEV。

1）車輛的離開與到達時刻在兩個圖中均進行了標注，TD為車輛的離開時刻，TA為車輛的到達時刻。由圖12可見，在本次仿真中，車輛在T15（10∶00）時刻離開了家庭，于T19（14∶00）回到家庭。

2）在圖11中，所有處于上半軸的方塊代表設備用電功率的大小，處于下半軸的方塊代表的是各類電源此時的功率大小。

3）在圖11中，可以看到在家用儲能在電價的高峰時段，T1-T3，T17，T23均進行了V2G操作；電車也在T4時刻進行了V2G操作，兩者向公共電網(wǎng)進行售電以此來獲得利潤，從而降低家庭用能成本。家庭用電負荷峰值出現(xiàn)在T5-T7（24∶00-2∶00）為25kW，此時電價為一天中的最低時刻；家庭用電負荷次峰值出現(xiàn)在T19（14∶00）時刻，為21kW。在T3時刻（22∶00），家庭向電網(wǎng)輸出功率最大為15kW，這與儲能電池和電車的初始電量有關(guān)；T17（12∶00）時刻，出現(xiàn)了家庭向電網(wǎng)輸電的次峰值，為13kW，這是由于中午光伏發(fā)電功率達到了最大值。由此，在本文HEMS系統(tǒng)控制下家庭日負荷曲線（粉色）與一天中的電價基本呈現(xiàn)負相關(guān)的趨勢。

4）在圖12中，家用儲能系統(tǒng)電量的初始值為SOCES=60%，電車電量的初始值為SOCEV=30%，在開始時刻T1（20∶00）-T4（23∶00），此時電價為高峰時期，儲能開始放電，當自身儲能的電量降低至20%時，儲能便不再放電。此時進入深夜，光伏并沒有發(fā)電，因此儲能也沒有進行充電；電動汽車則會根據(jù)第二天的里程來進行電量的判斷，本次仿真中電車出行里程mile=40kM，按照前文電動汽車電量設置得出此時SOCEV最低值應該為20%。顯然電車電量足以維持第二天出行，因此系統(tǒng)沒有在夜晚對電動汽車進行充電。同時在T4（23∶00）時刻電動汽車還進行了V2G放電操作。

圖13和圖14為用戶居家不出行時，家庭日電力負荷以及電池電量圖。

此時系統(tǒng)主要使用了家用儲能，為了盡可能保護電動汽車電池壽命，本文設置了家用儲能的充放優(yōu)先級高于電動汽車。

由圖13可以看出，最大的功率點出現(xiàn)在T20（15∶00），為35kW。電動汽車參與V2G的時刻較少是因為白天光伏發(fā)電功率有限，最大時只有2kW，這些電量負擔家庭本身的用電負荷，剩余的流入家用儲能。

4.2 性能與效果分析

為驗證本文提出算法的有效性，在算例中將本文所提的算法與傳統(tǒng)粒子群算法進行比較，仿真收斂結(jié)果如圖15所示。豎軸為綜合成本，前文進行了歸一化處理，本文改進算法的迭代次數(shù)相比于傳統(tǒng)粒子群算法明顯減少，收斂速度更快，本文所提方法優(yōu)化后的綜合成本（左側(cè)藍色線）要顯著低于傳統(tǒng)粒子群算法（右側(cè)紅色線），改善了粒子群收斂不嚴格，易陷入局部最優(yōu)解的問題。將圖15中的綜合成本f，用電費用f1、溫度舒適度成本f2、用能舒適度成本f3進行數(shù)值量化得到表4。

在本文中綜合成本f，由用電費用f1、溫度舒適度成本f2、用能舒適度成本f3三者加權(quán)組成。其中用能舒適度成本f3的計算方法如式（28）所示，由于通過極大似然估計和蒙特卡羅方法預測了用戶用車的時刻，使得用戶實際喜好的電車充/放電時刻矩陣xEVlove（t）與系統(tǒng)安排的電車充/放電時刻矩陣xEV（t）吻合度更高，兩者的差值小，從表4中可以看出，用能舒適度成本f3與傳統(tǒng)PSO求解相比下降了789%。有效減少了V2G干擾用戶正常出行問題。

多重混沌雜交粒子群算法用來求解各類電器的最優(yōu)用能時刻，其通過混沌序列，雜交，免疫篩選激勵度等多重方式引導粒子逃離了局部最優(yōu)解，提升了全局搜索能力，縮短了計算時長，提升了收斂速度。相比于傳統(tǒng)的PSO算法，對于各類電器的用能時刻有了更優(yōu)解，降低了電費成本f1和溫度舒適度成本f2。因此從表4中可以看到，用戶的用電費用f1比傳統(tǒng)方法下降了183%，綜合成本f比原始優(yōu)化算法減少了35%。通過仿真驗證了本文提出的控制策略可以有效避免使用電動汽車V2G功能對用戶出行的影響，在提升用戶舒適度的同時使得用電成本保持在較低水平。

5 實驗驗證

本文采用了一種非侵入式的方法［24］，通過Simulink模擬了HEMS中家用電器的負荷特性，搭建完電器的Simulink模型后通過硬件在環(huán)仿真平臺進行實驗驗證。其中所采用的實驗設備是遠寬能源 StarSim實時仿真器，將其與上位機及示波器連接后，用戶可以利用Matlab的Simulink工具載入自己搭建的電氣設備模型。

本文將HEMS系統(tǒng)輸出給各電器的開關(guān)信號轉(zhuǎn)換為電路的開關(guān)信號輸入給Simulink中的各個電氣設備模擬電路，由于示波器記錄的時間有限，因此本文將一天的時間同步進行了縮小，實驗的總時間為384s（代表著一天的24h），每個狀態(tài)的時間間隔為160ms（每160ms代表一個h）。

圖16為在實時仿真實驗平臺上對于所提控制策略的驗證結(jié)果，所示的波形為HEMS控制下家庭負荷功率實驗圖，對應前文中圖11中的家庭負荷功率曲線。其中橫軸代表的是時刻，每160ms為一個h，豎軸代表的是用電的負荷功率，每一個小格為1kW。

6 結(jié) 論

本文針對包含有電動汽車、家用儲能、屋頂光伏的家庭，通過極大似然估計和蒙特卡羅預測出用戶的出行時刻TD、到達時刻TA、出行里程mile等參數(shù)后，構(gòu)建起了用戶出行模型，求解了用戶的通勤需求，解決了電動汽車V2G影響用戶通勤問題。并將其代入家庭能量管理系統(tǒng)中，運用本文所提出的多重混沌免疫雜交粒子群算法（MCIHPSO）進行求解，改善了傳統(tǒng)粒子群陷入局部最優(yōu)和收斂不嚴格的問題。通過Matlab平臺上進行算例仿真，將所提方法與傳統(tǒng)PSO算法進行性能對比，驗證了本文所提方法綜合成本比傳統(tǒng)粒子群算法減少了35%，并在硬件在環(huán)實驗平臺中，驗證了所提控制策略實用性。

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（編輯：溫澤宇）

基金項目： 國家自然科學基金（52177098）；國網(wǎng)浙江省電力有限公司科技項目（5211DS200085）

作者簡介：蔣新科（1996—），男，碩士研究生；

劉 春（1982—），女，碩士，講師

通信作者：楊興武（1981—），男，博士，副教授，碩士研究生導師，E-mail：yangxingwu@shiep.edu.cn